一 : 《平行四边形的面积》教案二

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！
3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？
4．比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）
二、自主探究
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
（5）观察并思考以下两个问题：
ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
a.形状变了，面积没变。
b.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
五、巩固运用
1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
2．你会计算下面平行四边形的面积吗？
3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
4．练习十五第3题。
六、全课小结（略）

二 : 数学教案－面积

教学 内容		第71—74页
教学 目的		1、理解面积的意义 2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。 3、学习选用观察、重叠、数面积单位，亦即估测等方法，比较面积的大小。
教学重难点		面积单位的实际大小的观念
教具		多媒体           卡片
教  学  过  程			备注
一、导入  概念 1、让学生猜一猜教师的身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米及分米。并指出它们的长短， 2、引入：我们已经认识了长度单位及长度，在这个基础上学习新的本领。 出示教学目标  二、建立概念 1、得出面积的意义 （1）认识物体的表面的大小 比较：课桌面和黑板面哪个大？ （2）认识平面封闭图形的大小 出示两组图形，这些图形都是平面封闭的图形，怎样比较它们的大小？ 有学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。 （3）概括面积的意义 运用面积的术语，述说比较常见物体大小的结果。
2、认识面积单位 （1）设疑 出示两个长宽各异的长方形，让学生体会用观察，重叠的方法难以比较它们的大小。     请学具来帮助，给出三种学具，让学生选择。 （2）比较三种方法，得出数正方形个数最合理的方法 2、认识统一比较标准的必要性。 进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。 启发学生说出解决方法 3、带着问题自学课本（小组合作） （1）常用的面积单位的大小 （2）说一说每个面积单位的大小 4、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。 三、巩固概念 练习 小结
教 学 后 记

 

 

 

课题长度单位和面积单位的比较

课型：新授课   课时：1课时  备课人：使用人

教学 内容		第74页-------76页
教学 目的		1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，及本质区别。 2、培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重难点		两者之间的区别
教具		多媒体         卡片
教  学  过  程			备注
出示学习目标 一、步步深入，比较异同 1、比较1厘米和1平方厘米 （1）估计1厘米的有多长？1平方厘米的面积有多大？ （2）教师出示，长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形，看它们的图形有什么异同？ 2、比较1分米和1平方分米 （1）估计分米的长度，1平方分米的大小（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。） （2）估计铅笔盒的面积有多大？长、宽各式多少？ 3、比较1米和1平方米 （1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米，那么，我们可以用1米和1平方米干什么呢？ （2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？ （3）教师与学生共同测量一种，如：黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米 4、通过讨论，解决问题 通过学习，比较异同 学生交流讨论情况，教师及时进行指导。 教师总结   二、巩固反馈，深化认识 练习十八 第4题让学生判断，根据测量要求，应填写长度单位还是面积单位？ 联系生活实际。
第3题先让学生用4个1平方米的正方形拼成一个长方形和一个正方形，在指明哪个是长方形、正方形的周长。哪个是长方形、正方形的面积，再分别计算它们的周长、面积以后，让学生回答，他们的面积相同吗？他们的周长相同吗？
教学后记

三 : 北师大版数学五年级《探索活动（一）平行四边形的面积》教案

教学内容：教材23---24页的内容。
教学目标：
知识目标：在探索活动中，初步理解转化的思想方法，掌握平行四边形面积的计算方法，会计算平行四边形的面积。
能力目标：通过猜想、验证、推导等活动，逐步发展学生的创新意识、实践能力和初步的推理能力。
情感目标：在具体的生活情境中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
教学重点：在猜想、验证中，理解掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：通过具体操作，发现拼成的长方形与原来的平行四边形之间的关系，进而理解转化的思想方法。
教具准备：平行四边形纸板、剪刀、活动框、三角板。
教学流程：
一、创设情境，质疑导入。
师:我们团结小学2007年搬进了崭新的教学楼,你们想不想再看看我们的教学楼呢?那就跟我走吧!(出示课件)看过之后,你想说些什么吗?学校为了更好的美化校园，想在操场上铺草坪，决定让我们五年组承担两块绿化区的平整任务。你们有没有信心出色地完成任务？那我们就先来看一看第一块绿化区吧！（课件出示不规则图形）这块绿化区有多大，你能算出来吗？那就快动笔算算吧！
师：你是怎么算出来的？能把你的想法说给大家听听吗？
他能用数格子的方法很快得数出这块绿化区的面积是12平方米，不错！谁还有不同的方法吗？（指名说）这位同学用剪拼的方法把这个不规则的图形变成了长方形，然后用“长方形的面积=长×宽”这个公式求出这块绿化区的面积，真聪明！
师：其实，生活中我们经常会遇到一些不规则的图形，我们可以像刚才这位同学一样先把它转化成我们学过的图形再来计算。（板书：转化）转化是一种很重要的数学思想和方法，在今后的学习中我们还会经常用到。下面我们一起去看看第二块绿化区，好吗？（出示平行四边形）这是什么图形？你知道有关它的什么知识呢? 对,它不仅有两组对边平行,还有底和高呢!那你会计算它的面积吗？今天我们就来研究这方面的问题。板书：平行四边形的面积。
猜想验证，探究新知。
1、大胆猜测
师：我们都知道长方形的面积与它的长和宽有关。那么，大家猜想一下，平行四边形的面积可能与什么有关？生猜测。
2.操作验证.
师:看来许多同学都认为平行四边形的面积与它的底和高有关,那它们之间究竟是什么关系呢?现在,我们就来当一次小科学家,来验证刚才的猜想,好吗?你们打算用什么方法来验证呢?生汇报.
师：老师和你们想的一样，并为你们准备了学具袋，快打开看看吧！
猜一猜，老师为什么要在平行四边形上画出方格图呢？对，是想让大家用数格子的方法来研究。那剪刀和三角板又是用来做什么的呢？是让大家用剪拼的方法来研究。
如果你对这两种验证方法还不太明白，可以和同桌交流，还可以寻求数学书的帮助。现在就请你们小组合作，利用学具选择喜欢的方式来验证吧！师巡视指导。
3.汇报交流。
师：你们验证出结果了吗？谁能把验证的结果和理由说给大家听？生汇报，全班交流。
你们是用数格子的方法验证出平行四边形的面积=底×高,很好！谁还有不同的验证方法？
对，我们还可以把平行四边形剪开，将三角形平移到左边，请同学们看，我们应该这样操作。（操作演示）
老师还有一个问题想请教你们，拼成的长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？对，它们的面积是相等的。
那么，谁能结合平行四边形和拼成的长方形之间的关系把自己剪拼验证的过程说清楚？生汇报。
谁来评一评，他汇报的怎么样？评价的很好，这组同学不但通过验证推导出平行四边形的面积公式，而且能有条理、清楚的把验证过程说完整。真不错！还有不同的验证方法吗？
师：那你们觉得哪种方法更好、更适用呢？对，用剪拼的方法来验证更准确、更适用。看来，咱班的同学非常善于思考，能用不同的剪拼方法把平行四边形转化成长方形，还能用转化的思想方法验证出平行四边形的面积=底×高（板书将公式补充完整）这种转化的方法对我们以后学习其他图形的面积，也有很重要的作用。
同学们刚才通过动脑筋、动手验证，得出了平行四边形面积的计算方法，真了不起！下面就让我们带着胜利的喜悦齐读这个公式吧！
4.用字母表示面积公式。
师：这个公式写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么公式可以写成（生说，师板书：s=ah）
5.运用公式计算。
师：你们会用这个公式计算平行四边形的面积吗？那好，请你计算出第二块绿化区的面积，(出示平行四边形)说说你是怎么想的？生汇报。
原来，我们承担的两块绿化区是同样大的，都是12平方米。
二、拓展深化。
1．看来同学们已经掌握了平行四边形面积的计算方法，接下来有更大的挑战在等着你们，你们敢接受挑战吗？（课件出示）
这是四年组的绿化区，我们的挑战任务就和他们有关。谁敢来接受第一关挑战？
请看题目1: 淘气这样算：3×2.5=7.5平方米
笑笑这样算：3×1.5=4.5平方米
谁算得对？你是怎么想的？也就是说这块绿化区的面积是4.5平方米。
那如果用斜边上的这条高来计算面积，我们需要知道什么？是斜边的长度。这就是第二关挑战，谁敢试一试？
课件出示题目2：请根据斜边上高的长度，计算出斜边上底的长度。
指名板演，其他同学在练习本上写。让板演的学生说说怎么想的?这位同学讲的真好!刚才我们算出了平行四边形的面积，现在又知道了高的长度，所以直接用“面积÷高”就可以求出斜边上底的长度了。
师:那请同学们想一想,今后我们在计算平行四边形面积时应该注意什么?对，要注意底和高相对应。
2.淘气今天也学会了这么多知识,非常高兴.星期天,他和笑笑去动物园玩,发现许多小动物的家是平行四边形。淘气说孔雀的家笑笑说熊猫的家大，他们发生了争执。你们能帮帮他们吗？（出示教科书24页第二题）请同学们小组合作，共同完成。
生组内交流。究竟谁的家大呢？谁来告诉大家。好，你来说。
从刚才的讨论中，我们发现了原来孔雀和熊猫的家是等底等高的平行四边形，面积是相等的。
大家不仅有接受挑战的勇气,更有克服困难的过人智慧,老师真佩服你们。
刚才，大家帮学校、淘气和笑笑解决了问题。现在老师也遇到难题了，谁能帮帮我呢？这么多同学帮我，我真是太高兴了。
我这有一个相框。（出示活动框）有一天，我不小心把他碰歪了，它的面积有没有发生变化呢？请你们小组内研究一下，谁找到答案就告诉我，好吗？生讨论，指名汇报。
从大家的讨论中，我知道了原来是底没变，高变小了，所以面积也变小了。真是合作力量大！同学们再一次用智慧帮助了老师，太感谢你们了！
三、全课总结。
好了，今天这节课我们就学到这儿了，你在这节课中都学会了什么？生汇报。是呀，我们不仅学会了如何计算平行四边形的面积，还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。老师希望你们在今后的学习和生活中，也能勇于猜想，勤于动手实践，挑战自我，不断取得进步！今天的课就上到这儿了。谢谢大家！

四 : 探索活动（一）平行四边形的面积教案

教学内容：北师大版五级数学上册第23页的探索活动（一）平行四边形的面积。
教学目标：
1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3、通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。
4、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：平行四边形的面积推导。
教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
教学关键：使学生学会把平行四边形的面积计算问题转化成已学过的图形，发现平行四边形的面积与底和高之间的关系。
教学用具：长方形、正方形、平行四边形纸板，画在方格上的平行四边形，剪刀、三角尺或直尺。
学习用具：长方形、正方形、平行四边形纸板，剪刀、三角尺或直尺。
教学过程：
一、回忆已知图形，尝试转化
1、提出问题：我们在三年级时学过了哪些图形？你知道有关这些图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形，记下它的长和宽（或边长），然后计算这个长方形（或正方形）的面积。
3、提出问题，初步尝试转化：你能把这个长方形（或正方形）剪一刀并转化成一个平行四边形吗？试一试好吗？你能知道这个平行四边形的面积呢？你是怎样知道的？
二、导入探索主题，揭示课题。
1、导入探索主题，揭示课题
师：刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形，知道了这个平行四边形的面积，那么，任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
2、猜测。
师：看到这个课题，你们想知道什么？你会提出什么问题呢？（这里教师让学生大胆提出问题，培养学生勤于思考问题的习惯。）你能大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关系？怎样计算？
三、师生探索活动，转化推导。
1、创设生活情境，激发探索
呈现一个平行四边形，师：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗？（这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学生积极参与探索活动中去，培养学生的自信心。）
2、学生独立探索。
让学生用已准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间，让学生们发挥自己的聪明才智，培养学生独立思维能力。学生探索时，教师巡视课堂，与学生进行交流，及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。
3、学生间交流探讨，合作学习。
教师要求学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨，合作学习。交流时，要求学生要学会倾听，并大胆提出不同的方法和见解，对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人进行合作学习。
4、师生反馈探索结果。
学生可能出现的情况：
（1）用数方格的方法得出平行四边的面积。
（2）利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。
（3）利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。
教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。
5、动手操作，推导公式并验证猜测。
师：刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测，同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化，我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积，验证我们的猜测是不是正确？（这里让学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样，也推导出平行四边形的面积计算公式。）
（1） 要求学生取出学具（平行四边形纸。）
自由想、画、剪、拼，进一步感知，然后与同桌或小组同学交流讨论：怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形。
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
（3）让学生展示转化过程，并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。（教师及时对学生的不同转化方法进行引导。）
学生可能出现的情况：
对于学生还可能出现其它的方法，根据具体情况教师引导。
教师：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢? 引导学生讨论这些剪法的共同特点，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪。
(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
6．讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。
(1)观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
板书：平行四边形的面积=长方形面积
师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书：平行四边形的面积=长方形面积
长×宽
平行四边形的面积＝底×高
（3）教学字母公式
(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书)
教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。
四、学生谈谈转化体会。
教师引导学生体会刚才的探索过程和方法，使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？
五、学会运用，尝试解决实际问题。
1、计算情境题中草坪的面积。
2、完成课本第24页的“试一试”
让学生独立思考并解答，然后集体纠正。
六、课堂总结。
1、今天你学会什么？你有什么体会？与同学说一说你的感想？（这里让学生对这节课的学习方法、学习体会、所到的知识进行总结，让学生体验到探索学习的快乐。）

五 : 培养学生到位的自主学习——《平行四边形的面积》教学案例研究

一、 案例背景：
执教班级是五（3）班和五（5）班，这两个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。
教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）《平行四边形的面积》。课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。鉴于上述种种情况，对教学进行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地开展。从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。
二、教材简析：
平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。
三、教学诠释与研究。
“ 平行四边形的面积”我教学不止一次。以前教的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助剪、拼的方法。利用形变积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的计算公式。教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后，我就开始下面的启发式提问：①平行四边形的底与长方形的长有什么关系？②平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？③转化前后两图形之间什么没有变？启发学生讨论，回答。这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学进程是一帆风顺的，“效果”是好的。
现在再来审视一下以前的这一节课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着大的危机：在这样的课堂中，问题由老师提出，思维的路线由老师操纵，学生究竟有多少自主学习的成分？这样的课堂教学貌似“启发式”，实则是由教学操纵的“包办婚姻”，学生是没有“自主权”的。若长此以往，学生只能成为解决问题的高手，而不是发发现问题、提出问题的高手。我们知道，创造源自问题，这样的教育培养出的学生还有创造性吗？
如今，我又开始教学这一内容。不同的现在使用的是北师大版的新教材。这一内容出现在五年级数学上册，标题是“探索活动（一）平行四边形的面积”。教材首先展示了这样一个情境：公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，从而使学生感到学习新知识的必要性；随后，教材提供了两种解决问题的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积，一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积，最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。教材的编排意图是重在让学生自主探索，在探索活动中，使学生发现并理解平行四边形面积的计算方法。课堂教学时如何体现文本的这一“真谛”呢？新课程提倡教师要依据教材教，而不是教教材。在这一理念指导下，我对教材进行了重组。我根据班上学生的学习习惯和认识基础来创设问题情境。下面是课堂教学中的开始片断：
小黑板出示：
师：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道上面每个图形的面积是多少吗？
生：图1的面积是12平方厘米。
师：你们是怎么想的？
生1：我是一块块数的。
生2：我发现长方形长是4㎝，宽是3㎝，所以面积是4×3=12（平方厘米）。
师：谁能很快知道图2这个图形的面积吗？
生1：它的面积还是12平方厘米，因为还是由12个小正方形组成的。
生2：把中间的一排往左推一格，所以还是12平方厘米。
生3：把多的一块剪下来拼过去，正好是一个长方形，面积还是12平方厘米。
师：同学们真会动脑筋！我们可用割下来补过去的方法，将图形转变为长方形，很快知道它的面积。谁能很快说出图3的面积？
生1：在图形中间划出一个正方形，面积是9平方厘米，再把两边的三角形拼在一起，面积是3平方厘米，一共是12平方厘米。
生2：把左边的两个小三角形剪下来补在右边也正好是个长方形，面积是12平方厘米。
师：对于这个图形，我们用割补的方法能很快知道它的面积。
接下来，小黑板出示：
比较一下，图中的平行四边形的面积与长方形面积大小如何？
生1：我用数方格的方法：长方形有5×3=15个小方格，而平行四边形有11整格，加上8个半格拼成的4个整格，也是15个方格，平行四边形面积和长方形面积同样大。
生2：我把平行四边形左边的割下一个三角形，补到右边，就得到一个长方形，得到的长方形面积是15个方格，所以，平行四边形的面积也是15个方格，两个图形的面积大小相同。
师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？
生：图形的形状变了，面积大小没有变。
师：说得好！我们把割下的一块没有扔掉，而补在这里，正好得到一个长方形，图形的形状变了，但面积没有变。所以，原来的平行四边形的面积是15个小方格。两个图形的面积一样大。
反思：现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所谓对新的学习材料的“理解 ”，就是学习者依据自身的已有知识和经验（认知绘声绘色）去解释新材料，使新材料与主体的已有知识、经验之间建立起实质性的、非任意的联系。在上述片断中，我设计了三个图形让学生直接说出它们的面积，并对学生用割补的方法给予肯定，为的是学生去探究平行四边形的面积计算方法时能产生学习的正迁移。接着，又设计了面积相等的两个图形，一个是长方形，一个是平行四边形，特别是两个图是在画有小方格的背景上画出的，我还暗示性的画出了平行四边形的高，让学生比较两个图形面积的大小，学生很快就能用数小方格的方法和“割补”法，为下面的推导出平行四边形的面积公式奠定了关键性的一步课后反思时，我觉得这节课在引导学生推导平行四边形面积公式时铺垫、暗示还是多了点，如果抽掉那些铺垫，直接让学生把一个平行四边形剪拼成长方形，这时课堂上又会是怎样的情景呢？我期待着下一次的教学实践。
几经思考，第二天在另一个班上这一内容时，我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断：
师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？
学生进行操作实践，加验证。
师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？
学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成长方形。
学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？
生：沿着平行四边形地高剪开的。
师：为什么要沿着高剪？
生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。
师：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？
有的学生在量着，有的则愣着，有的忍不住抱怨着：它没有告诉什么呀，怎么算？我悄悄地走过去，小声地问：你希望告诉你什么，你就能算了，你有办法自己去知道需要的条件吗？得到启发，该生也拿尺量了起来。
全班交流自己的结果。
生：我量得我手中的平行四边形的底是6㎝，高是4㎝，所以面积是6×4=24（平方厘米）。
师：你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？
生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生的回答，板书：
长 方 形 面 积 = 长×宽
平行四边形面积 = 底×高
师：用字母s表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算平行四边形面积的字母公式是怎样的？
生1：s=a×h
生2：还可以用小圆点代替乘号。
生3：还可以省略小圆点，写作：s=ah
……
师：这节课，你们学到了什么？
生：学会了计算平行四边形的面积。
师：是怎么学会的呢？
部分学生沉默，估计是学生不善于表达。
师：面对着求平行四边形面积的新问题，我们用割补的方法转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题。以后，我们还可以用这种思想方法去获取三角形，梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗？
反思：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。如何计算平行四边形的面积呢？这一问题对学生来说具有极大的挑战性。学生居然算出来了，这说明学生的潜力是巨大的。课堂上一定要让学生积极地独立思考，自主探究。如果教师牵着学生走，铺垫太多，会妨碍学生独立思考，不利于学生的发展。平行四边形的面积学生既然求出来了，归纳求平行四边形面积的公式也就水到渠成了。 本文标题：平行四边形的面积教案-《平行四边形的面积》教案二
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