一 : 求扇形弦长计算公式

最好有推导过程和详解

求扇形弦长计算公式的参考回复

你这样想，它就是园的部分，园的周长你会求吧，2πr
然后你就看这个扇形是园的多少分之一，就是它的角度除以整个园的角度360度
它占了整个大园的多少份，然后就可以知道胡长了
数学的公式很多都是通过简单的逻辑推倒得到的，所以多想想很对你的数学的学习很有帮助的
祝你好运

二 : 长方形的周长 计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 平面图形

名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长 h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

三 : 长方形周长的计算

教学目标

1．使学生在掌握长方形特征的基础上，理解周长的意义．

2．通过抽象方法，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的思维能力．

教学重点

教学方法．

教学难点

长方形周长计算方法的推导．

教具

钉子板、绳子、尺子．

教学过程

一、复习准备．

拿出准备好的几何图形，平放桌上，把长方形挑出，放在一边．（观察）

提问：（1）长方形的四条边有什么特点？（相对的两条边相等）

（2）相邻的两条边有什么不同？（一条边长，一条边较短）

二、学习新课．

1．谈话：同学们对长方形的特征掌握得很好，这节课，我们继续学习有关长方形的知识．通过学习，理解长方形周长的意义，掌握方法，并能正确地进行计算．（板书课题：）

2．理解长方形的长和宽．

请同学们摸一摸长方形的一组长边，再摸一摸长方形的一组短边．

教师归纳出：长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽．

请同学们在自己的长方形纸片上标出长和宽．

3．学生动手操作，理解长方形的周长．

教师出示围在钉子板上的长方形．

提问：什么叫做周长？（围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长）

请一位同学来指一指这个长方形的周长．其他同学互相看着摸一摸，自己的长方形纸片的周长．

再请一位同学指一指钉子板上的长方形的周长．

提问：你能知道这个长方形的周长是多少吗？（能）一位同学把围成这个长方形的线取下来测量，测得长度是60厘米．（回答：这个长方形的周长大约是60厘米）

4．设疑：比较小的长方形，要知道它的周长是多少，可以用量的办法，如果要想知道大的长方形土地的周长是多少，用量的办法就不行了．我们能不能根据它的长和宽计算出它的周长是多少呢？

（1）出示例题：一个长方形，长6厘米、宽4厘米，它的周长是多少厘米？

（2）老师将学生不同的算法板书在黑板上．

6＋4＋6＋4＝20（厘米）

6×2＋4×2＝12＋8＝20（厘米）

（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）

（3）比较．

小组讨论：他们算得对吗？为什么？哪种算法比较简便？

（4）反馈归纳：

提问：谁能在图上指出6×2和4×2分别表示哪部分？

师归纳：长方形的周长就是两个长与两个宽的和．

指名一同学在图上指出6＋4表示哪部分．（6＋4表示一条长、一条宽的和）

问：10×2表示哪部分．（一条长与一条宽的和的2倍，也就是长方形的周长）

师归纳：长方形的周长还可以用两个长和宽的和计算出来．现在，我们用这个方法求出下面长方形的周长．

5．小结．

通过观察、操作求长方形周长，同学们想出了3种方法，都对．一种是四条边长连加的和，第二种方法是：用两个长的和加上两个宽的和．第三种方法是用两个长加宽的和来求周长．第三种方法运用了长方形对边相等的特点，因此比较简便．

三、课堂练习（投影）

1．算出下面长方形的周长．

2．一个长方形枕套，长50厘米，宽30厘米，四周缝上花边，需要多少厘米花边？

3．量出下表中物体表面的长和宽，并计算出它们的周长．

4．人民路小学足球场是一个长方形，长是90米，宽45米，小明沿着足球场的边跑了一圈，他跑了多少米？

板书设计

四 : 长方形周长的计算

教学目标

1．使学生在掌握长方形特征的基础上，理解周长的意义．

2．通过抽象方法，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的思维能力．

教学重点

教学方法．

教学难点

长方形周长计算方法的推导．

教具

钉子板、绳子、尺子．

教学过程

一、复习准备．

拿出准备好的几何图形，平放桌上，把长方形挑出，放在一边．（观察）

提问：（1）长方形的四条边有什么特点？（相对的两条边相等）

（2）相邻的两条边有什么不同？（一条边长，一条边较短）

二、学习新课．

1．谈话：同学们对长方形的特征掌握得很好，这节课，我们继续学习有关长方形的知识．通过学习，理解长方形周长的意义，掌握方法，并能正确地进行计算．（板书课题：）

2．理解长方形的长和宽．

请同学们摸一摸长方形的一组长边，再摸一摸长方形的一组短边．

教师归纳出：长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽．

请同学们在自己的长方形纸片上标出长和宽．

3．学生动手操作，理解长方形的周长．

教师出示围在钉子板上的长方形．

提问：什么叫做周长？（围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长）

请一位同学来指一指这个长方形的周长．其他同学互相看着摸一摸，自己的长方形纸片的周长．

再请一位同学指一指钉子板上的长方形的周长．

提问：你能知道这个长方形的周长是多少吗？（能）一位同学把围成这个长方形的线取下来测量，测得长度是60厘米．（回答：这个长方形的周长大约是60厘米）

4．设疑：比较小的长方形，要知道它的周长是多少，可以用量的办法，如果要想知道大的长方形土地的周长是多少，用量的办法就不行了．我们能不能根据它的长和宽计算出它的周长是多少呢？

（1）出示例题：一个长方形，长6厘米、宽4厘米，它的周长是多少厘米？

（2）老师将学生不同的算法板书在黑板上．

6＋4＋6＋4＝20（厘米）

6×2＋4×2＝12＋8＝20（厘米）

（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）

（3）比较．

小组讨论：他们算得对吗？为什么？哪种算法比较简便？

（4）反馈归纳：

提问：谁能在图上指出6×2和4×2分别表示哪部分？

师归纳：长方形的周长就是两个长与两个宽的和．

指名一同学在图上指出6＋4表示哪部分．（6＋4表示一条长、一条宽的和）

问：10×2表示哪部分．（一条长与一条宽的和的2倍，也就是长方形的周长）

师归纳：长方形的周长还可以用两个长和宽的和计算出来．现在，我们用这个方法求出下面长方形的周长．

5．小结．

通过观察、操作求长方形周长，同学们想出了3种方法，都对．一种是四条边长连加的和，第二种方法是：用两个长的和加上两个宽的和．第三种方法是用两个长加宽的和来求周长．第三种方法运用了长方形对边相等的特点，因此比较简便．

三、课堂练习（投影）

1．算出下面长方形的周长．

2．一个长方形枕套，长50厘米，宽30厘米，四周缝上花边，需要多少厘米花边？

3．量出下表中物体表面的长和宽，并计算出它们的周长．

4．人民路小学足球场是一个长方形，长是90米，宽45米，小明沿着足球场的边跑了一圈，他跑了多少米？

板书设计

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