一 : 2014-2015人教版五年级数学上册教案

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第 五 单元 问题库及改进措施

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第 六 单元 备课说明

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第 六 单元 问题库及改进措施

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第 七 单元 备课说明

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第 七 单元 问题库及改进措施

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第 八 单元 备课说明

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二 : 新课标人教版式五年级上册数学3单元教案

第三单元：观察物体
第一课时
教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体
教学目的：
1、 培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。
教具学具：
长方体、正方体、盒子等。
教学过程：
一、激趣导入
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。
三：构建空间想象力
1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习
完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
2
1
3
1
4
5
5
6
3
教学反思：

第二课时
教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。
教学目的：
1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。
教具学具：
一个球体、一个圆柱体、正方体等。
教学过程：
一：谈话导入
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二：新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
四、巩固练习
完成练习八第3题。
教学反思：

第三课时
教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。
教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。

新课标人教版式五年级上册数学3单元教案_五年级数学上册教案

教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教具学具：小正方体若干。
教学过程
（一）导入新课
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。
（二）新授课
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。
（三）巩固练习
1、完成例3及做一做。
2、完成练习九1－3题。
（四）动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是 的情况。
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）
三、 课外作业：练习九4－6。
教学反思：

三 : 2015~2016年新课标人教版五年级数学上册教案(全册教学设计)

新人教版五年级上册数学教学计划

一、学情分析

五（3）班上学期期末检测，平均分为82.92，合格率为93.4%，优秀率为34.7%。(www.61k.com]本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。

二、教材分析

本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。

与原实验教材相比主要变化有以下几点：

1．从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。

2．“可能性”单元根据课标要求进行了调整。

3．“数学广角”的内容进行调整。

4．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。

5．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。

课标调整过后，新旧教材的衔接比较乐观，基本上没有新的知识点断层，仅有一些内容因为课标变化，要求降低，或者删掉或者往后挪动，本册第四单元“可能性”在三年级上册已经学过了，孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识，因为课标的修订，教材的编排作了较大的调整，使其更符合新的课程标准，因此在教学当中应结合新教材的编排思路，让学生进行适当的回顾，完备以前所学知识，形成更新的认识。同时本期还需补充遗漏内容“数字编码”、“ 观察组合小正方体”、“ 画轴对称图形” “鸡兔同笼问题”。

三、教学目标

1．理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。

2．在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推 1

五年级数学上册教案 2015~2016年新课标人教版五年级数学上册教案(全册教学设计)

理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。［www.61k.com）

3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。

4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

5．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

6．经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。

7．经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展学生的空间观念。

8．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

9．体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。

四、教学重难点

重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，画轴对称图形。 难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

五、主要教学措施

1．深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。

2．改进课堂教学，加大课堂密度.运用激活练习，提高学生的学习兴趣。

3．注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。

4．突出转化的思想，注重算理的理解。

5．加强练习，针对学生易错的地方加强指导。

6．充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。

7．适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。

8．在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

9．要注意突出重点，攻破难点。

10．关注由具体到一般的抽象概括过程。

11．有意识地渗透数学的思想方法。

12．重视解决实际问题能力的培养。

13．经历探究过程，渗透转化思想。

14．注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。

六、教学进度安排

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教 学 进 度 表

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第一单元：小数乘法

教材分析

本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。(www.61k.com]学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。

学情分析

从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会本单元的知识内容。

教学目标

知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。

数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。

情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。

教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

课时安排：11课时

1．小数乘整数………………………………2课时

2．小数乘小数………………………………2课时

3．积的近似数………………………………1课时

4．整数乘法运算定律推广到小数…………2课时

5．用小数乘法解决实际问题………………3课时

6．整理与复习………………………………1课时

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第二单元：位 置

教材分析

本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。(www.61k.com］学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。

教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。

学情分析

学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。

教学目标

知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。

问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。

情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。 教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

课时安排：3课时

1．用数对确定物体的位置……………………1课时

2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时

3．练习五………………………………………1课时

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第三单元：小数除法

教材分析

本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。（www.61k.com）教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

学情分析

本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

教学目标

知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

问题解决：在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。

情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。

教学重点：小数除法的计算原理。

教学难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。

课时安排：12课时

1．除数是整数的小数除法……………3课时

2．一个数除以小数……………………3课时

3．商的近似数…………………………1课时

4．循环小数……………………………1课时

5．用计算器探索规律…………………1课时

6．解决问题……………………………2课时

7．整理和复习…………………………1课时

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（www.61k.com］

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” “一定”三种情况，当然，不同情况下，它们 有时也会发生变化。［www.61k.com] （板书：可能 不可能 一定） 三、巩固拓展 1．完成教材第 45 页“做一做” 。 出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子 和绿棋子。 引导学生先说一说， 哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会 摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。 让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。 2．完成教材第 47 页“练习十一”第 1 题。 让学生说一说，并说明理由。 3．完成教材第 47 页“练习十一”第 2 题。 先让学生自主连一连， 教师发彩色球让学生验证摸一摸， 再说一说为什 么这么连。 4．说一说：教师引导学生用“一定” “可能” “不可能”等词语说说自 己生活中一些事件发生的可能性。 四、课堂小结 师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 引导归纳： 1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。 2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定” 是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下 做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。 作业：教材练习第 47 页第 3、4 题。板书设计： 可能性（1） 可能（不能确定） 不可能 （完全确定） 一定可能性教学（后记）反思：61课课题： 课型：时新授教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：第四单元：可能性（2）教学内容：教材 P45～46 例 2、例 3 及练习十一第 5、8 题。 教学目标： 知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。 过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得 出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。 情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。 教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。 教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。 教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。 教学过程 一、复习引入 1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。 ①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。 ③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。 (2)盒子里有 3 个红棋子和 1 个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的 棋子？为什么？引导学生说出， 可能是红棋子也可能是黄棋子。 因为盒子里 面既有红色棋子也有黄色棋子。 质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？ 引导学生思考，在小组内交

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流讨论。（www.61k.com)学生可能会说，红色棋子摸到最有 可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。 2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们 就来研究事件发生的可能性的大小。 （板书课题：可能性的大小） 二、互动新授 1．体验可能性有大有小。 出示教材第 45 页例 2 情境图。 (1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能 是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。 ） (2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出 一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复 20 次，同学们观察 他们摸完 20 次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。 ） (3)追问：这说明了什么？ （摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。 ） (4)质疑： 假如再摸一次的话， 摸出哪种颜色棋子的可能性大？ （红色） ， 那是不是一定能摸到红色呢？ （不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。 ） 2．动手操作。 (1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组 仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。 小组操作结束后， 汇报记录结果， 并根据结果说一说你盒子里哪种颜色 的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？62指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。 (2)引导学生思考： 通过刚才的操作， 你发现可能性的大小与什么有关？ 引导学生小结： 与在总数中所占数量的多少有关， 在总数中占的数量越 多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。 （板书） (3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行 正确的思想教育。 3．出示教材第 46 页例 3。 (1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。 （从试验记录可以看出，一组摸了 20 次，摸出黄球 5 次，摸出红球 15 次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了 20 次，摸出黄球 4 次， 摸出红球 16 次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。 八个小组一共摸到红球 123 次，摸到黄球 37 次，摸到红球的次数比摸 到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能 性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少） (2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量 越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。 三、巩固拓展 1．完成教材第 45 页“做一做” 。 先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。 引导学生总结： 在总数中占的颜色多的可能性大

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， 占的颜色少的可能性 小。［www.61k.com]可以进一步渗透“公平”的思想与画法。 2．完成教材第 46 页“做一做”第 1 题。 先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。 （盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少） 引导学生运用可能性大小的逆向思考： 从可能性的大小可以推想数量的 多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。 ） 四、拓展小结 师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 引导归纳： 1． 事件发生的可能性有大有小。 2． 在总数中占的数量越多， 摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的 可能性大的说明在总数中占的数量多， 摸到的可能性小的说明在总数中占的 数量少。 作业：教材练习第 47～48 页练习十一第 5、8 题。 板书设计： 可能性（2） 大←→数量多 可能性 小←→数量少 教学（后记）反思：63课课题： 课型：时活动教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：第四单元：可能性—掷一掷教学内容：教材 P50～51 及 P48～49 练习十一第 6、7、9、10、11 题。 教学目标： 知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的 有关知识，探讨事件发生的可能性大小。 过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历 “猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体 会到数学在生活中的应用。 情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生 体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 教学重点：探索两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9 居多的原理。 教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。 教学方法：创设情境；小组合作、实践操作。 教学准备：多媒体、骰子。 教学过程 一、创设情境，引入新课 出示骰子， 师问： 同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么 联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有 6 个数字。 ） 学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究 骰子里面还有哪些数学知识。 二、师生互动，探究新知 1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些 7 根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。 追问：可能有 1 和 13 吗？为什么？ 学生自主思考，通过组合知识得出结论。 （不可能，因为两个数的和最 小是 2 最大是 12。 ） 2．游戏探究。 规则：把这 11 种结果分成两组：A 组：1、2、3、4、10、11，B 组：5、 6、7、8、9。一共掷 20 次，

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总次数多者为胜。（www.61k.com］ (l)选择一组结果与教师进行比赛。 (2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4 人轮流掷骰子， 由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。 学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先 在手中晃几下再投入杯子中。 3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。 比较发现： 两数和为 5～9 出现的次数较多， 说明 B 组获胜的可能性大。 引导思考：为什么会这样？ 引导学生通过观察两数和的统计表， 并通过举例说明： 如和是 6 的情况： 1+5，2+4，3+3 三种情况；和是 2 只有 1+1 这一种情况。 比较总结：和是 7 出现的次数最多，和是 5、6、8、9 出现的次数比较 多，和是 2、3、4、10、11、12 出现的次数比较少。 三、指导练习641．教材第 47 页练习十一第 9 题。教师引导学生提出猜想，再组织全体 不生参与演示，完成表格，验证猜想。 2．完成教材第 49 页练习十一第 10 题。 组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。 3．完成教材第 49 页练习十一第 11 题。 (1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。 (2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。 四、拓展延伸 1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。 出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？ 思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我 们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿 而实现的。 规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。 教师小结： 生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判 断，与个人的意愿无关。 2．根据图形区域大小判断可能性的大小 下面是百草园文具店的投资活动规则， 看图想一想， 抽到哪种奖品的可 能性大？抽到哪种奖品的可能性小？ （满 100 元抽奖一次） 指针所在区域 奖品 红色区域 一个文具盒 黄色区域 一个笔记本 绿色区域 一支铅笔 思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出， 绿色区域的面积最大， 则指针停在绿色区域的可能性最大， 所以抽到一支铅 笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小， 所以抽到一个文具盒的可能性最小。 规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大， 抽到一个文具盒的可能性最小。 教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指 针停在该区域的可能性就越小。 3．小组合作完成教材第 114 页第 5 题。 五、全课小结。这节课你有哪些收获？

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引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。(www.61k.com) 作业：教材第 48 页练习十一第 6、7 题。 教材第 117 页第 11、12 题。 板书设计： 掷一掷 A 组：2、3、4、10、11、12 B 组：5、6、7、8、9 （可能性小） （可能性大） 教学（后记）反思：65第五单元：简易方程教材分析 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程 的意义、 等式的基本性质和解简易方程， 以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。 在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程， 有助于培养学生的抽象概括能 力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 学情分析 用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是 用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数 过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学 中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象 概括逐渐过渡。 学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果 2 元一斤，香蕉比苹果贵 x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也 表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易 方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数， 也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母 的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标 知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律 和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。 情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单 的实际问题。 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学 生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题 课时安排：20 课时 1．用字母表示数……………………………6 课时 2．解简易方程………………………………12 课时 3．整理和复习………………………………2 课时66课课题： 课型： 新授 编写时间：时年教第 月 日案课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 执行

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时间：第五单元：简易方程—用字母表示数教学内容：教材 P52～53 例 1、例 2 及练习十二第 1、3、7、8 题。[www.61k.com] 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的 简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。 2．质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。 （板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第 52 页例 1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表 示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问： “小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红” “红”代替小红的年龄，也有些学 生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用 n+ 30 表示，n 表示小红的年龄，n+30 就表示爸爸的年龄；也有可能 用 a+30，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大 30 岁，所以用 a+30 就是爸爸的年 龄。 （根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些 式子中的字母 n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。 ） （板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始的自然数，但是不能表示 太大的数，不能表示 200，因为人不可能活到 200 岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下

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，字母表示的数是有一定取值 范围的，比如表示年龄时。[www.61k.com］ 5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小 30 岁。 ） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。 （多67媒体出示） 6．提问：如果用 a 表示小红的年龄，当 a=11 时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第 53 页例 2。 1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第 53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的 6 倍；在地球上我只能举 起 l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2．探索：在地球上能举起 l 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球 上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第 53 页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用 x 表示为例） ： 人在月球上能举起的质量就是 x 〓6 千克。 3．简写乘号。 直接教学：x 〓6，我们可以写成 6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时， 一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的， 不能过大。 4． （出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6〓15=90（千克） 三、巩固拓展 1． 完成教材第 53 页 “做一做” 。 先让学生说一说长方形纸条的面积公式： 长〓宽。 引导：此题的宽是 3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。 2．完成教材第 55 页“练习十二”第 1 题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量 之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 作业：教材第 55 页练习十二第 3、7、8 题。 板书设计：

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用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。[www.61k.com)教学（后记）反思：68课课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：课题：第五单元：用字母表示运算定律和计算公式教学内容：教材 P54 及练习十二第 4、5、6、10 题。 教学目标： 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计 算公式。理解一个数的平方的 含义。 过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字 母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。 情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对 应的运算定律的具体内容。 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合 律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3．根据学生的回答出示如下表格： 加法交换律 两个数相加，交换加 数的位置， 它们的和不变。 三个数相加， 先 把前两个数相 加 ， 再同第三个数 相加； 或 者先把 后两个 加法结合律 数相加，再同第一个 数相加，它 们的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因 数的位置， 它们的积不变。 三个数相乘， 先 把前两个数相 乘 ， 再同第三个数 相乘； 或 者先把 后两个 乘法结合律 数相乘，再同第一个 数相乘，它 们的积不变。 两个数的和同一个数 相乘， 可以 把两个加数分别同这 个数相乘， 再把两 乘法分配律 个积相加，结果不变 。 4．师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。 ） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。 1． 你能像上节课那样， 用字母把这些运算定律表示出来吗？ （出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母 a、b、c 来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第 54 页的表上。集体订正。 出示根据学生的回答完成的表格： a+b=b+a 加法交换律 (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律 ab=ba 乘法交换律 (a× b)× c=a× (b× c) 乘法结合律 (a+b)× c=a× c+b× c 乘法分配律 2．引导学

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生自主学习乘号的简写。[www.61k.com) 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃 ” ，也可以省略不写。 如 a〓b=b〓a，可以写成 a〃b=b〃a 或 ab=ba。693．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明 易记，也便于应用。 质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长〓边长；周长=长〓4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用 S 表示面积，用 c 表示周长，a 表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 2 S= a C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 2 明确：S=a〃a 可以写成 a ，表示 2 个 a 相乘，读作“a 的平方” ，所以正方形的面 2 积公式一般写成 S= a 。 2 2 2 出示：3 ，b ，5 ，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 2 2 2 (3 读作 3 的平方，表示 2 个 3 相乘，等于 9；b 读作 b 平方，表示 2 个 b 乘；5 读作 5 的平方，表示 2 个 5 相乘，等于 25。 ） 出示：边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 2 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是 S=a ，当 2 a=6 时，S=6 =6〓6=36（平方厘米） 。 正方形周长的公式是 C=4a，当 a=6 时，C=4〓6=24（厘米） 。 三、巩固拓展 1．完成教材第 56 页“练习十二”第 4 题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。 2．完成教材第 56 页“练习十二”第 6 题。 2 2 此题有两个容易迷惑学生的地方：a 、6 及 6〓2、a〓2。教师一定要引导学生正 2 确区分“平方”与“2 倍” ：a 表示 2 个 a 相乘，即 a〓a；2a 表示 2 个 a 相加，即 a+a。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃 ” ，也可以省略不写。 2 3．a 读作：a 的平方，表示 2 个 n 相乘。 作业：教材第 56～57 页练习十二第 5 第 10 题。 板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式 a〓b=b〓a，可以写成 a〃b=b〃n 或 ab=ba。 2

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a 读作：a 的平方，表示 2 个 a 相乘。[www.61k.com）教学（后记）反思：70课课题：第三单元：简易方程—练习十二 课型： 练习 编写时间：时年教月 日案第 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 执行时间：教学内容：教材 P55～57 练习十二第 2、9、11、12、13 题。 教学目标： 知识与技能： 1．能熟练掌握用字母表示数的方法。 2．会利用公式、常用的数量关系求值。 过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能 力。 情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识 的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。 教学难点：解决相关的实际问题。 教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习回顾 教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。 教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。 1．填空。 (1)1 千克大米的价格是 a 元，买 20 千克大米应付( )元。 (2)学校食堂上月用煤 x 吨， 这个月比上个月节约用煤 y 吨， 这个月用煤( )吨。 2 (3)a+a=( ) a〓a=( ) 当 a=5 时，2a=( ),a =( ). (4)汽车每小时行 42 千米，行了 t 小时，共行( )千米；如果行 s 千米要( )小 时。 2．水果店购进一批水果，苹果有 x 箱，每箱重 15 千克，橘子共有 a 千克，说说 下列式子表示的意义。 (1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a 二、指导练习 1．教材第 57 页练习十二第 11 题。 (1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样 的关系？ 学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价〓数量;单价=总价〔数量数量=总价 〔单价 (2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？ 学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =c〔a (3)如果每袋方便面 1.5 元，6 元可以买几袋？ 学生独立练习，教师指名板演： x =c〔a=6〔1.5=4（教师注意强调书写格式） 集体订正，教师强调易错点。 2．教材第 57 页练习十二第 13*题。 (1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。 组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。 学生可能会说出：左边长方形长是 a，宽是 c；右边长方形长是 b，宽是 c；整个71长方形长是(a+b） ，宽是 c。 (3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答： ①哪一部分的面积是 ac? （左边长方形的面积） ②哪一部分的面积是 bc? （右边长方形的面积） ③整个图形的面积怎样计算？

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方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc 三、巩固练习 1．教材第 55 页练习十二第 2 题。（www.61k.com] 学生独立完成，教师指名学生回答。 2、教材第 57 页练习十二第 9 题。 教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。 3、教材第 57 页练习十二第 12 题。 (1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。 (2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间〓工作效 率。 (3)组织学生完成，全班集体订正。 4 教师出示： a b c s 1 0 8 9 〓 9 〓 9 s c b a 9 8 0 1 教师：上面算式中，a、b、c、s 各代表什么数呢？ 组织学生小组讨论，合作交流。 （答案见右面竖式） 四、课后小结 通过本节练习课，同学们还有什么疑问？ 作业： 一、填一填。 1．小兵有故事书 x 本，比张冬多 5 本，张冬有故事书( )本。 2．小红 x 天读课外书 a 页，平均每天读（ ）页。 3．每个足球的价格是 a 元，买 6 个足球用( )元，付 x 元钱可以买（ ）个 足球。 二、说说下面每个式子的意义。 某工厂计划生产洗衣机 n 台，原计划 6 天完成，实际比原计划多生产 120 台。 1．a+120（ ） 2．a〔b（ ） 三、用含有字母的式子计算。 1．一个长方形的长 a 是 8.4m，宽 6 是 4m，求它的面积 S。 2．一列火车的速度 v 是 180 千米／时，行驶的时间 t 是 4.5 小时，求行驶的路程 s。 板书设计 练习十二 第 11 题：c=ax a=c-x x =c〔a 第 13 题：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc教学（后记）反思：72课课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题： 第五单元：用字母表示数的应用（1）教学内容：教材 P58 例 4 及练习十三第 1、2、4、9 第题。 教学目标： 知识与技能： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关 系的方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识 的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、谈话引入 师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老 师有多大了？ 学生发言，猜一猜老师的年龄。 师：你们已经猜了老

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师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。［www.61k.com］ （11 岁）老师 告诉你一条重要的信息。 （出示老师比同学大 22 岁） 你们说我几岁了？你是怎样想的？ (板书：学生的岁数：11 岁 老师的岁数：11+22) 二、探究新知 （一）用含有字母的式子表示加减关系。 1．师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。 想一想，当同学们 1 岁时，老师几岁？你是怎么知道的？ 当同学们 2 岁时，老师几岁？你是怎么想的？ 2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上 写写看。 （一生板演） 3．师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下 吗？ 学生发言，说说自己的算式与感想。 师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、 老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？ 4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。 5．汇报、交流、评价。 师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。 6．优化。A A+22 表示什么？还表示什么？ 7．预设：B B+22 X X +22 这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表 示不确定的数，A+22 B+22 X +22 不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大 22 岁这 个关系） 8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。 9．想一想，当 A=1 时，表示同学几岁，老师几岁？ 当 A=33 时，表示同学几岁，老师几岁？ 10.师： 这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系， 又表示出了老师的岁数。 那么，当老师 a 岁时，同学们几岁？ 11．师：用 a 表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。 （解 读一下自己写的式子）73（二）教学教材第 58 页例 4。 1．出示教材第 58 页例 4。 2．通过阅读例 4 可知：一共有果汁 1200 g，倒了 3 小杯，每小杯的容量用 x g 表 示，还剩下多少克？ 一小杯的容量是 x g，那 3 小杯的容量是 3x g，还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x 。 （学生齐答，教师板书） 3 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3〓200= 600（克） 。 4．x 最大可以是多少？ 组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。 已知总量是 1200g，倒完 3 小杯后，还有剩余，那意味着 1200 - 3x 会大于 O， 得出结论 x 小于 400。 （板书） 5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 学生思考，小组交流，指名学生回答。 6．提问：解决上面的例题需要注意什么？ 要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。 7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题

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并解答。[www.61k.com] 学生独立思考，并进行小组合作。 三、巩固练习 1．完成教材第 58 页“做一做” 。 先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。 (1)120+lOa。 (2)把 a=25 代入 120+lOa 中，得 120+10〓25=370(kg)。所以当 a=25 时，商店一 共有 370kg 苹果。 2．完成教材第 58 页“做一做”的第 2 题。 先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。 (1) 96-12b。 (2)把 b=5 代入到 96-12b 中，得 96-12〓5=36（吨） ，所以当 b 等于 5 时，仓库里 剩下的货物有 3b 吨。 (3)这里的 b 可以表示 1,2，3，4，5，6，7，8。 3．完成教材第 60 页练习十三第 1 题 学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。 4．完成教材第 61 页练习十三第 9 题。 (1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有 多元” 。 (2)组织学生独立完成，全班集体订正。 四、课堂小结 通过这节课，你有什么新的收获。 作业：教材第 60 页练习十三第 2、4 题。 板书设计 用字母表示数的应用 学生的岁数：11 岁 老师的岁数：11+22 1200-3x 1200 - 3x 会大于 O，得出结论 x 小于 400。 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3〓200= 600（克） 。教学（后记）反思：74课课型：时练习教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题： 第五单元：用字母表示数的应用（2）教学内容：教材 P59 例 5 及练习十三第 5、6、7、8 第题。 教学目标： 知识与技能：1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表 示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数 学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。 过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示 复杂数量关系的方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识 的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。 教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体、小棒。 教学过程 一、游戏导入 抓小棒的游戏。 1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的 3 倍。 2．教师分别抓 1 根、3 根、7 根小棒，学生抓出相应的根数。 在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当 a= 60 时，你们小组的同学一共

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抓几根？当 a 等于 200 时呢？ 二、探索新知 教材第 59 页例 5。(www.61k.com) 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆 1 个三角形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？ 指名学生回答： 摆 1 个三角形需要 3 根小棒， 摆 2 个需要 6 根， 摆 3 个需要 9 根…… 教师：你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的 3 倍。 (2)教师：假如摆 x 个三角形，需要几根小捧？ 学生：3x 根。 教师：x 表示什么？这儿的 x 可以是哪些数？ 学生小组交流，教师指名汇报。 (3)教师：当 x 等于 6 时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当 x 等于 20 时 呢？ 学生小组讨论交流。 2．摆正方形所用小棒的根数。 (1)教师：摆 1 个正方形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？如果摆 x 个正方 形需要几根小棒？这儿的 x 表示什么？ 指名学生回答： 摆 1 个正方形需要 4 根小棒， 摆 2 个需要 8 根， 摆 3 个需要 12 根…… 提问：你能发现什么规律？75小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的 4 倍。摆 x 个正方形需要 4x 根小棒，这里的 x 表示正方形的个数。 (2)教师出示另一个正方形，用 x 表示边长，问：这时的 x 表示什么？分别用字 母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。 指名学生汇报，根据学生汇报板书： 正方形的周长计算公式：C= 4x 2 正方形的面积计算公式：S=x 〓X =X 经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。 3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。 (1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是 3 根，摆一个正方形所需的是 4 根，那 摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？ 学生齐答。 (2)教师：那摆 2 个、3 个、4 个呢？甚至 x 个呢？ 引导：摆 x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆 x 个三角形和 x 个 正方形所用根数的和。 学生独立列式，指名口答。 教师板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。 求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？ 学生自主解题，汇报：当 x =8 时，7x =7〓8=56（根） ，一共用了 56 根小棒。 4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一 个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。 三、巩固练习 1．完成教材第 59 页的“做一做” 。 找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。 (1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米） ，所以经过 z 小时，动车和普通列车 一共行了 340 千米。 (2)220x -120x =lOOx （千米） ，所以经过 x 小时，动车比

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普通列车多行了 lOOx 千 米。［www.61k.com） 2．完成教材第 61 页练习十三第 6 题。 学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。 四、课后小结 通过这节课，你有什么新的收获？ 作业：教材第 61 页练习十三第 5、7、8 题。 板书设计 用字母表示数的应用 正方形的周长计算公式：C= 4x 3x ＋4x =(3+4)x =7x 2 正方形的面积计算公式：S=x 〓X =X 乘法分配律教学（后记）反思：76课课题： 课型：时练习教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：第五单元：练习十三教学内容：教材 P60～61 练习练习十三第 2、10、11 题。 教学目标： 知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据 字母所取的值，求出含有字母的式子的值。 过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽 象概括的思维能力。 情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应 用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。 教学重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的 式子的值。 教学难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能 力。 教学方法：创设情境、合作交流、应用与反思。 教学准备：多媒体、练习纸。 教学过程 一、基础练习 1．我能填： (1)7〃a〃6=□〃 （□〃□） 2x +6x =(□+□)〃x 2 (2)a+a=( ) a〓a=( ) 当 a=5 时，2a=( )，a =( ) (3)一个长方形，长 a 米，宽 b 米，面积 S=( )，周长 C=( ) 2．我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有 x 箱，每箱重 10 千克，香蕉共有 6 千克。说出下列式子表示的意义： (l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b 3．小结并板书课题。 二、综合训练 1．创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。 汽车每小时行 60 km，行了 t 小时，一共行了( )千米。 提问并用字母表示出公式。 2．第一站： A．购买门票。 (1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价 a、数量 x ) 付款的钱叫什么？（总价 c） 你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。 (2)从这里选一个公式来解决下面的问题： 如果每张门票 55 元，220 元可以买几张票？ B．过关明理： （理解式子表示的意义） (1)百万葵园一张儿童票是 b 元，成人票比儿童票贵 15 元。b+15 表示什么？（成 人票的价格） (2)我班共有 48 名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的 c 表示什么？ （学生的人数） (3)师生们排队进园，平均分成了 x 组，每组 12 人。12x 表示什么？ （进园的总人数） C 葵花精灵考

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考你： （同式异义） 我们栽种了 20 棵葵花，平均栽成了 a 行，每行栽(20〔a)棵。［www.61k.com） 一袋葵花种子 a 元，20 元可以买(20〔a)袋。 学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。 小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一77样。 即时练习：教材第 60 页练习十三第 3 题。 像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。 20＋a 20-a 20a 3．第二站： 甲导游：我每天接待游客 a 人。乙导游：我每天接待游客 b 人。 (1)他们每天共接待游客 人，30 天共接待游客 人。 (2)当 a=580，b=620 时，用第(1)题中的式子计算他们 30 天的总接待人数。 学生先独立完成，然后小组交流、汇报。 4．第三站： (l)一本亚运宣传册有 a 页,小华每天看 8 页,看了 6 天。 用式子表示还没看的页数。 (2)这本书如果有 94 页，张华看了 7 天。用上面的式子求还没看的页数。 小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。 5．第四站： 请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。 (1)请同学们完成此表：(见板书) (2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果 50 盒，请你利用表中的公式 计算一台机器 1 小时包装多少盒。 交流、汇报。 三、拓展提高 1．依次出现以下正方形。 （教材第 61 页第 10 题）师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？ ①生：每多摆一个正方形就增加 3 根小棒。 师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆 5 个正方形需要多少根小棒吗？ 1+4× 3 师：照这样，如果摆 n 个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1 ） 2．教材第 61 页练习十三第 11 题。 学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。 学生汇报 2 X =6,x =36,2x =12 2 X =0 或者 x =2 时，x 和 2x 正好相等。 三、课堂小结 师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。 作业：教辅 板书设计： 用字母表示数的练习 工作效率（盒／分） 工作时间（分） 工作总量（盒） x 5 m 150 a t C= .教学（后记）反思：78课课题： 课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：第五单元：简易方程—方程的意义教学内容：教材 P62～63 及练习十四第 1、2、3 题。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意 识。 情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力 和符号感。 教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学

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难点：弄清方程和等式的异同。(www.61k.com] 教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体，天平。 教学过程 一、情境导入 1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？ 教师简单介绍《曹冲称象的故事》 2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ （让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。 ） 3． 是的。 那么你们知道吗， 在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。 今天就先来认识其中的一种：天平。 二、互动新授 1．出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一 边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等； 使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 2．合作探究。 (1)在天平的右边放一个 1009 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放 2 个 509 的砝码就可以保持 平衡。 用算式表示：50+50=100。 让学生观察式子， 等号左边与右边相等， 这样的式子就是一个等式。 （板书： 等式） (2)把一个杯子放在天平的左边，右边放 100g 的砝码，让学生观察天平说一说发 现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重 100g。 质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。 ） 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。 追问：如果用未知数 x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表 示呢？ 学生汇报：lOO+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放 10g 砝码） ，发现了什么？ （天平两边不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？79学生回答：lOO+x >100。 怎样让天平两边平衡呢？（加砝码） 教师在右边依次加一个 100g 的砝码，加两个 100g 的砝码让学生观察，并说一说 天平的情况。 学生分组讨论，教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。 并引导学生说明这杯水的重量大于 200g，小于 300g。 让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？ 引导学生把右边的砝码换成 2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于 250g) (4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？ 学生自

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主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书） 引导学生观察比较这三个算式有什么不同？ lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250 小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。［www.61k.com） 师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。 （板书：等式） (5)让学生比较 50+50=100 与 lOO+x =250 两个等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数 x ，第二个等式含有未知 数x 。 教师小结：像 lOO+x =250 这样的含有未知数的等式，称为方程。 （板书：方程） (6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。 ） 那么，方程有哪些特点？ 归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。 三、巩固拓展 1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。 注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。 2．完成教材第 63 页“做一做”第 1 题。 先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。 3．完成教材第 63 页“做一做”第 2 题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。 如：第一幅图天平的左边有两个重量是 x g 的球，右边是一个重 50g 的砝码，也 就是两个 x g 的球的重量是 50g，列方法表示为 2x =50。第二幅图是一条线段分成了 两部分，一部分是 x ，一部分是 73，这两部分总数是 166，即 x +73=166。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1．像 lOO+x =250 这样含有未知数的等式叫做方程。 2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。 作业：教材第 66 页练习十四第 1、2、3 题。 板书设计： 方程的意义 不平衡 平衡 lOO+x >200 lOO+x =250 lOO+x <300 像 lOO+x =250 这样的含有未知数的等式叫做方程。教学（后记）反思：80课课型：时新授教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：课题： 第五单元：简易方程—等式的性质教学内容：教材 P64～65 及练习十四第 4、5 题。 教学目标： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基 本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后 能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、情境导入 1． 上节课咱

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们认识了天平， 知道天平的两边重量完全相同时， 天平才能保持平衡； 并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数 的等式就是方程。(www.61k.com) 2． 同学们， 你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。 （板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶 杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1 个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。 追问： 如果设一个茶壶的重量是 n 克，1 个茶杯的重量是 b 克， 能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考： 如果在天平的两边同时各放上一个茶杯， 天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍 然相等。 小结：实验证明 1 个茶壶+1 个茶杯的质量＝3 个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用 a 表示一个花盆的重量，用 b 表示一个花瓶的重量，怎样用等式来 表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第 64 页图 2 第二个天平图） （1 个花盆和 3 个花瓶同样重。 ） 3．通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边 减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍 然平衡。81你能用一句话来表示你的发现吗？ 引导学生归纳等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶 1 千克，那么 4 个花瓶共 4 千克；一个花盆 3 千克，再加一个花瓶也是 4 千克。把两边同时减去一个 花瓶也就是减去 1 千克，那么两边都剩下 3 千克。 5． 猜猜： 除了

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这样的变化， 天平仍保持平衡外， 还可以怎么做能使天平保持平衡？ 让学生猜测。（www.61k.com]这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质 1。 如：学生猜测天平的两边同时放 2 个、3 个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教 师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等 式的两边同时乘或除以一个相同的数（O 除外） ，会怎么样呢？ 6．出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量） 引导学生用 a 表示墨水的重量，用 6 表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。 猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？ 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、4 倍呢？（仍然保持平衡） 7．出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 （2 个排球的质量＝6 个皮球的质量） 引导学生用 a 表示排球的重量，用 6 表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。 教师演示，并引导学生用等式 a=3b 表示。 8．通过刚才的试验，你发现了什么？ 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天 平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？ 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。 9．为什么等式两边不能除以 O?学生交流，汇报：O 不能做除数。 三、巩固拓展 利用等式的性质填空 1．如果 2x -5=9,那么 2x =9＋（ ） 2．如果 5=10＋x ,那么 5x -( )=10 3．如果 3x =7,那么 6x =（ ） 4．如果 5x =15,那么 x =（ ） 先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质） 作业：教材第 66 页练习十四第 4、5 题。 板书设计： 等式的性质 a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 O 的数，左右两边仍然相等。教学（后记）反思：82课课题： 课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：第五单元：简易方程—解方程（1）教学内容：教材 P67～68 例 1、例 2、例 3 及

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练习十五第 1、2、7 题。[www.61k.com］ 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解” 和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点：理解形如 a〒x =b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法：创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里 面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第 67 页例 1 情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3 个球，一共是 9 个。 并用等式表示：x +3=9（教师板书） 二、互动新授 1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出 x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的 x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是 x +3 个 球，右边是 9 个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉 3 个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉 3 个球。 ） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减 3 呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 ） 你们的想法对吗？出示第 3 个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的 x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。也就是说，x =6 就是方程 x +3=9 的解。求方程解的过程叫做解方程。 （板书：方程的解 解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可 能会初步知道，求出的 x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结： “方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的 未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过 程，是一个计算过程。 5．验算：x =6 是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把 x =6 的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于 方程的右边。 即

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：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边83让学生尝试验算，并注意指导书写。[www.61k.com) 6．出示教材第 68 页例 2 情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以 3，解得 x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷ 3=18÷ 3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为 O 的数，左右两边 仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 7．出示教材第 68 页例 3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。 有些学生可能会在等号两边同时加上“x ” ，但 x 在等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数 或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ” 。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20” ，而右边是“9+x ” 。 继续引导学生思考：20 和 9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继 续完成答题，汇报。根据汇报板书： 20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x +x =9+x =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解” ，等号要对齐，解出结果 后要检验。 三、巩固拓展 1．完成教材第 67 页“做一做”第 1、2 题。 2．完成教材第 68 页“做一做”第 1、2 题。学生自主计算解答，并集体订正答案。 四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。 作业：教材第 70～71 页练习十五第 1、2、7 题。 板书设计： 解方程（1） 例 1： 例 2： 例 3： x -3＝9 方程左边=x ＋3 3x ＝18 20 - x ＝9 x +3-3＝9-3 =6＋3 3x 〔3＝18〔3 20- x + x ＝9+x x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x =方程右边 9+x ＝20 所以，x =6 是方程的解 9+x -9＝20-9 x ＝ll 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。教学（后记）反思：84课课题： 课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：第五单元：简易方程—解方程（2）教学内容：教材 P69 例 4、例 5 及练习十五第 6、8、9、13 题。 教学目标： 知识与技能： 巩固利用等式的性质解方程的知识， 学会解

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ax 〒b＝c 与 a(x 〒b)=c 类型的方程。(www.61k.com) 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思 想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点：理解解方程的方法。 教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。 （板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第 69 页例 4 情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程 3x +4=40 后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有 x 支铅笔，3 盒铅笔盒就有 3x 支铅笔。 ） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把 3 个未知的铅笔盒看作一部分，4 支铅 笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。 也有学生可能会想到，把 3 个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支， 再求一盒多少支。 （如果没有，教师可提示学生这样思考。 ） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出 3 个铅笔盒一共多少支，再加上外面的 4 支。 师小结：在这里，我们也是先把 3 个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分 有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把 3x 看成一个整体） 3x ÷ 3=36÷ 3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 3．出示教材第 69 页例 5：解方程 2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算 x -16，再乘 2，积是 8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有 两种做法： (1)利用例 4 的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把 x -16 看作一个整体。 ）板书计算过程：852(x -16)=8 解：2(x -16)〔2=8〔2（把 x -16 看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用 乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回

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答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把 2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷ 2=40÷ 2 x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。（www.61k.com)先说一说如何检验，再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。 ） 三、巩固拓展 1．完成教材第 69 页“做一做”第 1 题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看 作一个整体。 （可以把 5 个练习本的总价 5x 看作一个整体。 ） 2．完成教材第 69 页“做一做”第 2 题。 先让学生自主解方程，再集体订正。 3．完成教材第 71 页“练习十五”第 8 题。 先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的 砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程 30〓2+2x =158，再引导 学生观察有两个 30 和两个 x ，可以运用乘法分配律。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。 2．在解方程时，可以运用运算定律来解。 作业：教材第 71～72 页练习十五第 6、9、13 题。板书设计： 解方程 例 4:3x +4=40 解： 3x ＝40-4 （先把 3x 看成一个整体） 3x ＝36 3x ÷ 3＝36÷ 3 x ＝12 例 5：2(x -16)=8 （把 x -16 看作一个整体） 方法 1： 方法 2： 解：2(x -16)〔2＝8〔2 解：2x -32＝8 （运用了乘法分配律） x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把 2x 看作一个整体） x -16+16＝4+16 2x ＝40 x ＝20 2x ÷ 2＝40÷ 2 X ＝20教学（后记）反思：86课课型：时练习教案第 年 月 日 课时 总序第 执行时间： 年 批 个教案 月 注 日 编写时间：课题：第五单元：简易方程—练习十五教学内容：教材 P70～72 练习十五第 3～5、10～12、14*题。 教学目标： 知识与技能：巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步 提高学生分析、迁移的能力。 过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学 习的成功和快乐。 教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：灵活运用知识解决问题。 教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入 教师： 我们已经学过这么多关于解方程的知识， 今天我们就通过练习来 巩固一下。 出示： 1．判断下面各式哪些是方程。 a+24=73 4x =36+17 23÷ a>43 x +84 3x +4y=8 48÷ a=9 2．后面括号中哪个 x 的值是方程的解？ (1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8) (3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x

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-l)=25 (x =4,x =6) 二、指导练习 1．教材第 70 页练习十五第 3 题。(www.61k.com］ (1)出示教材第 70 页练习十五第 3 题。 (2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？ (3)学生总结题目中所给的信息， 然后独立列出算式， 再进行小组讨论， 将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。 2．教材第 72 页练习十五第 11 题。 (1)出示教材第 72 页练习十五第 11 题。 (2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求 长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。 (3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得 x =13。 (4)从第二个图中你能得到哪些信息？ 第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的 3 倍， 而儿童和成 人的总人数是 80 人。 (5)学生独立思考，指名板演，集体订正。 三、巩固拓展 1．巧设相邻的自然数 出示题目上： 三人相邻的自然数的和是 57， 这三个自然数分别是多少？ 学生阅读题目，理解题意。 思路导引：87⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。 ⑵设其中一个为 x ，用含有 x 的式子表示其他两个自然数。 ⑶根据题意列出方程。 学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。 解：设中间的自然数是 x 。 （x -1）＋x （x ＋1）=57 3x =57 3x 〔3=57〔3 x =19 前一个自然数是：x -1=19－1=18 后一个自然数是：x ＋1=19＋1=20 教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的 问题， 一般设中间的自然数为 x ， 刚其余两个自然数分别为 x ＋1 他 x -1。 2．列方程解答。 ⑴一个数减去 43，差是 28，求这个数。 ⑵一个数与 5 的积是 125，求这个数。 ⑶x 的 3.3 倍加上 1.2 与 4 的积，和是 11.4，求 x 。 3．完成教材第 70 页练习十五第 4、5 题。 组织学生独立完成，全班集体订正。 4．完成教材第 71 页练习十五第 10 题。 指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。 5．完成教材第 72 页练习十五第 14*题。 (1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。 (2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代 入题中，把“ □ ”看成未知数再求解。 四、课后小结 通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？ 作业：教材第 72 页练习十五第 12 题。 板书设计 练习十五 第 11 题：2(5+x )=36 x ＋3x =80 拓展题：解：设中间的自然数是 x 。 （x -1）＋x （x ＋1）=57 3x =57 3x 〔3=57〔3 x =19 前一个自然数是：x -1=19－1=18 后一个自然数是：x ＋1=19＋1=20 教学（后记）反思：88课课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：课题：

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第五单元：简易方程—实际问题与方程(1)教学内容：教材 P73 例 1 及练习十六第 1、3、4 题。[www.61k.com) 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌 握 bx －a 等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地 列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活 中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体. 教学过程 一、复习导入 1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷ 4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多 8 人。 (2)实际用煤比计划节约 5 吨。 (3)实际水位超过警戒水位 0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如 何用方程解决问题。 （板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第 73 页例 1 的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生 1：跑步、打羽毛球。生 2：打乒乓球、游泳。生 3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在 学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第 73 页例 1 的情境图。请大家认真观察情境图，然 后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 生 4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 生 5：小明的成绩为 4.2lm，超过了学校的原纪录 0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生 6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结 果就是学校原跳远纪录。 师：怎么列式呢？生 6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是 4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？ 生 7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为 x m，再根据题 意列出方程。 师：你能写出具体解题过程吗？生 7：解：设学校原跳远纪隶是 x m， 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以学校原跳远纪录是 4.15m。89答：学校的原跳远纪

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录是 4.15m。［www.61k.com］ 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验 吗？ 生：把 x =4.15 代人方程，得 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验 结果是否正确！ 三、巩固应用 1．完成教材第 73 页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解 答。 用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略 2．完成教材第 73 页“做一做”的第(2)小题。 请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不 统一，要化成统一的单位。 小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水〓30=半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为 x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板 书：解：略 请学生讨论为什么方程 30x 〔30=1800〔30 的两边同时除以一个 30 仍然相等呢。 你怎样判断 x =60 就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式。 四、课堂小结 师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题， 关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为 x ，然后再列方程解 应用题。 ） 作业：教材第 75 页第 1、3、4 题。板书设计： 实际问题与方程(1) 解：设学校原跳远纪录是 x m。 把 x =4.15 代人方程，得 x ＋0.06=4.21 方程的左边=x +0.06 x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 答：学校原跳远纪录是 4.15m。教学（后记）反思：90课课题： 课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：第五单元：简易方程—实际问题与方程(2)教学内容：教材 P4 例 2 及练习十六第 5、6、9 题。 教学目标： 知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如 ax 〒b=c 的方程，初步学会列方程 解决一些简单的实际问题。 过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学 生的分析能力。 情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应 用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 教学难点：找等量关系式列方程。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、忆旧引新 1．看图

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列方程。(www.61k.com） X 千克 苹果： 苹果的重量的 2 倍 香梨： 40 千克 少 6 千克 2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡 x 只，母鸡 30 只，比公鸡只数少 6 只。 (2)公鸡 x 只，母鸡 30 只，是公鸡只数的 2 倍。 二、互动新授 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老 师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？ 师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问 题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第 74 页例 2 情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。 白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。解决的问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数〓2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数〓2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数〓2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条 件分别是什么？ 已知条件： 白色皮共 20 块， 比黑色皮的 2 倍少 4 块； 未知条件： 黑色皮有多少块？ 3．引导学生利用例 1 的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有 x 块黑色皮。912x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷ 2=24÷ 2 x =12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把 2x 看成一个整体。 ） 5．检验。 6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问 题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ 学生汇报： 教师板书： ①弄清题意，设未知量为 x 。 设 ②分析题意，找等量关系。 找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤检验答案是不是方程的解。 验 三、巩固拓展 1．根据方程列出等量关系式。 粮店运来 72 吨大米，比运来的面粉的 3 倍多 12 吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72 根据( )，列方程：72-3x =12 2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 故宫的面积是 72 万平方千米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方千米。天安 门广场的面积是多少万平方千米？ 四、课堂小结 1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 作业：教材第 75～76 页第 5、6、9 题。板书设计： 实际问题与方程(2) 条

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件：①白色皮 20 块。[www.61k.com)②比 黑色皮的 2 倍少 4 块。 ． 问题：黑色皮多少块 ①设 解：设共有黑色皮 z 块。 ②找 关键黑色皮块数〓2－4＝白色皮块数 ③列 整体 2x －4=20 ④解 2x -4+4=20+4 ⑤验 2x =24 2x ÷ 2=24÷ 2 x =12 答：共有 12 块黑色皮。教学（后记）反思：92课时教案第 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日课题：第五单元：简易方程—练习十六课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 教学内容：教材 P75～76 练习十六第 2、7、8、10、11 题。 教学目标： 知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。 过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生 分析数量关系的能力。 情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学 生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。 教学重点： 找出题中的数量关系， 并根据数量关系列方程解决简单的实际问 题。 教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。 教学方法：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习回顾 教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决 简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？ 指名口答，其余学生补充，教师小结。 教师： 今天这节课， 我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。 二、指导练习 1．请你判断下面各式哪些是方程？ (l)a+24=73 (2)4x <36+17 (3)72=x +16 (4)x +85 (5)25÷ y=0.6 (6)2x +3y=9 生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。 师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？ 生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只 不过它含有两个未知数。 2．我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不 对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5 解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x÷ 8=0.4 3x =18 解：x 〔8〓8=0.4〓8 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15 生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题 等号没有对齐。 3．你认为在解方程的过程中，应注意些什么？ 生 1：等号对齐。 生 2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数 （O 除外） 。93生 3：要验算或口头验算，保证解的正确性。 4．出示教材第 75 页练习十六第 2 题。 学生读题，理解题意，独立思考。 教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方 程解答。 指名学生口答，集体订正。 5．出示教材第 76 页练习十六第 8 题。 (1)引导学生读题，捕捉题目中的信息： ①猎豹的奔

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跑速度是每小时 110 km。(www.61k.com） ②猎豹的速度比大象的 2 倍还多 30 km。 (2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解 决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？ 学生独立思考，指名汇报。 (3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。 学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔 跑速度。 三、巩固练习 1．解下列方程 4x +13=365 3x +2× 7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5 指名学生板演，集体订正。 2．拓展练习。 (1)教材第 75～76 页练习十六第 7 题。 学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。 (2)教材第 76 页练习十六第 10 题。 学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的 不同做法，并通过展示作业在全班讨论。 (3)教材第 76 页练习十六第 11*题。 引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。 分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）〔8=0 和（36-4a）〔8=1。 解答： （36-4a）〔8=0 a=9 （36-4a）〔8=1 a=7 四、课后小结 通过练习课，你有什么新的收获？ 作业：食堂买来大米和面粉共 595 千克，其中大米是面粉的 2.5 倍，大 米、面粉各多少千克？ 板书设计 练习十六 第 8 题： 2x +30=110 第 11 题： （36-4a）〔8=0 a=9 （36-4a）〔8=1 a=7 教学（后记）反思：94课课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程(3)教学内容：教材 P77～78 及练习十七第 1、4、8、9 题。 教学目标： 知识与技能：学习解答形如 a(x 〒b)=c 的方程。 过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生 活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把 小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、 两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。 教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 教学方法：多媒体。 教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。 教学过程 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生 x 人，女生人数是男生的 2 倍，女生有( )人，男、女生共 有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书 m 本， 故事书的本数是科技书的 1.8 倍， 那么， m+1.8m 表示( )，1.8m-m 表示( )。 2． 教师： 像上题中 m+1.8m， 1.8m-m 如果在方程中出现， 该怎样解这样的方程呢？ 今天我们就来学习用这样的方程

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解决问题。(www.61k.com] （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 二、互动新授 1． 出示： 妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨， 已知梨每千克 2.8 元， 苹果每千克 2.4 元， 妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。 得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4〓2+2.8〓3=13.2（元） 2．把这一题改一改，出示教材第 77 页例 3：让学生观察与上一题有什么区别。 小组内交流，汇报：梨和苹果都是 2kg，梨每千克 2.80 元总钱数是已知的，求苹 果的单价。 小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。 思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤： 解：设苹果每千克 x 元。 2x +2.8× 2=10.4 x =2.4 答：苹果每千克 2.4 元。 3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系： （苹果的单价+梨的单价）〓2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )× 2=10.4 (2.8+x )× 2÷ 2=10.4÷ 2 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4 解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。954．出示教材第 78 页例 4。 让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 学生自主回答：已知条件：地球的表面积为 5.1 亿平方千米，海洋面积约为陆地 面积的 2.4 倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 小组内交流， 汇报时， 学生可能会说设海洋面积为 x， 也有可能会设陆地面积为 x 。 根据“海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍” ，是把陆地面积作为标准量，设为 x 比较 方便，因此海洋面积就是 2.4x 。 5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程： 解：设陆地面积为 x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷ 3.4=5.1÷ 3.4 x =l.5 解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1 是运用了什么运算定律？ （乘法分配律） 6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ 学生思考，回答： 可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即 5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能 会用“陆地面积〓3”来计算，即 2. 4x -2.4〓1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。 三、巩固拓展 1．完成教材第 77 页“做一做” 。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是 什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。 2．完成教材第 78 页“做一做” 。 根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为 x ，另一个量如何表示，再列方程解答。 四、课堂小结 师：

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这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为 x ， 再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。［www.61k.com） 作业：教材第 81 页练习十七第 1、4、8、9 题。 板书设计： 实际问题与方程(3) 解：设苹果每千克 x 元。 解：设陆地面积为 x 亿平方千米。那么 2x +2.8× 2=10.4 海洋面积可以表示为 2.4x 亿平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1 2x =4.8 3.4x =5.1 答：苹果每千克 2.4 元。 3.4x ÷ 3.4=5.1÷ 3.4 x =1.5 海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 或 2.4x -2.4〓1.5=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积为 1.5 亿平方千米，海洋面积为 3.6 亿平方千米。教学（后记）反思：96课课型：时练习教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：课题： 第五单元：练习十七（1）教学内容：教材 P80～81 练习十七第 2、3、6、7 题。 教学目标： 知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。 过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问 题的能力。 情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良 好学习习惯。 教学重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。 教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。 教学方法：引导回顾，分析解答。小组合作探究。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习回顾 教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 学生：列方程解决稍复杂的问题。 出示下列问题，只列方程。 1．图书室文艺书比科技书多 180 本，文艺书的本数是科技书的 3 倍。文艺书和科 技书各有多少本？ 2．养鸡厂养母鸡和公鸡共 400 只，母鸡的只数是公鸡的 7 倍。母鸡和公鸡各有多 少只？ 3．钢笔每支 18.5 元，甜甜买钢笔和铅笔各 2 支，共用了 38.8 元。铅笔每支多少 钱？ 学生先独立思考，指名学生口答。 二、指导练习 1．教材第 80 页练习十七第 2 题。 (1)出示第 80 页练习十七第 2 题。 (2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。 提问：已知什么，要求什么？ 学生汇报。 (3)教师：该如何列方程解决呢？ 让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。 (4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。 2．教材第 80 页练习十七第 3 题。 (1)出示教材第 80 页练习十七第 3 题。 (2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。 (3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。 (4)学生汇报： 解：设 102 室本次的水表读数是 x 。 ①(x -31

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02)〓2.5= 135 x =3156 答：102 室本次的水表读数是 3156。（www.61k.com）972.5x -3102〓2.5=135x =3156答：102 室本次的水表读数是 3156。 三、巩固拓展 1．通过抓不变量解决差倍问题 出示： 红红今年 11 岁， 爸爸今年 39 岁， 红红几岁时， 爸爸的年龄是红红的 3 倍？ 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引 设红红的年龄为 x 岁，则爸爸的年龄就是 3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。 学生小组交流，尝试解答，集体汇报。 教师根据学生汇报板书：解：设红红 x 岁时，爸爸的年龄是 3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红 14 岁时，爸爸的年龄是红红的 3 倍。 教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差） 。 即时练习：李老师今年 42 岁，轩轩今年 9 岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩 轩的 4 倍？ 2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。 出示：鸡兔共有 8 个头，26 只脚，求鸡和兔各有几只。 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引 ⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有 2 只脚 ，一只兔有 4 只脚。 ⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程： 4x ＋2(8-x )=26 学生小组交流，尝试解答，集体汇报。 教师根据学生汇报板书 解：设兔有 x 只，那么鸡有（8-x ）只 4x ＋2(8-x )=26 4x ＋16-2x =26 2x ＋16=26 2x =10 2x 〔2=10〔2 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有 3 只，兔有 5 只。 四、课后小结。通过这节课，你有什么新的收获？ 作业：教材第 80～81 页练习十七第 6、7 题。 板书设计 练习十七 不变的量：年龄差 一只鸡有 2 只脚 ，一只兔有 4 只脚。 3x -x =39-11 兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数 4x ＋2(8-x )=26教学（后记）反思：98课课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程(4)教学内容：教材 P79 例 5 及练习十七第 5、11、13 题。 教学目标： 知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇 问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方 法的多样化。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决 问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点： 创设情境提高学生的学习兴趣， 并利用画线段图的方法帮助学生 分析理解等量关系。 教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之 间的关系？ 学生回答：路

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程＝速度〓时间。［www.61k.com] 2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那 么， 想一想， 如果两个人同时从一段路的两端出发， 相对而行， 会怎样？ （相 遇） 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 二、互动新授 1．出示教材第 79 页例 5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距 4.5 千米，小林的骑车速度是 每分钟 250m，小云的骑车速度是每分钟 200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白： 这里的路程已经不是一个人行驶了， 而是两个人行驶的 路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量 关系。 出示线段图，教师讲解线段图： 先用一条线段表示全程， 小林与小云分别从相对的方向出发， 经过一段 时间后相遇，也就是行完了全程。 追问：从线段图中，你知道了什么？ 学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？ 学生交流后会发现： 他们是同时出发， 所以相遇时行驶的时间应该是一99样的，可以把他们行驶的时间都设为 x 。 5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。 小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计） ： 引导学生对这两种方法进行比较： 通过比较可以知道这两种方法是运用 了乘法分配律。 引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速〓相遇时间＋乙速〓相遇时间＝路程 （甲速+乙速）〓相遇时间=路程 三、巩固拓展 出示例题：北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙两列火车分别同时从 北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行 87 千米，经过 7 小时相遇。甲 车每小时行多少千米？ 指名学生读题， 找出已知所求， 引导学生根据复习题的线段图画出线段 图，并解答。 解：设甲车平均每小时行 x 千米。 87× 7+7x =1463 x =122 答：甲车平均每小时行 122 千米。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 2．解决相遇问题要用数量关系：甲速〓相遇时间＋乙速〓相遇时间＝ 路程； （甲速＋乙速）〓相遇时间＝路程。 3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇 问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确

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地解答。[www.61k.com] 作业：教材第 82 页练习十七第 5、11、13 题。板书设计： 实际问题与方程(4) 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x ÷ 0.45=4.5÷ 0.45 0.45x ÷ 0.45=4.5÷ 0.45 x =10 x =1O 答：两人 10 分钟后相遇。 教学（后记）反思：100课课型：时练习教案第 月 日 课时 总序第 执行时间： 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年课题：第五单元：简易方程—练习十七（2）教学内容：教材 P82 练习十七第 10、12、14、15 题。 教学目标： 知识与技能： 1．巩固相遇问题的解题方法。 2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。 过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、 解决问题的能力。 情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思 维能力，体会数学的应用价值。 教学重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。 教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。 教学方法：练习讲解。练习巩固。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习回顾 上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键 是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。 ） 教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。 今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法。 二、练习讲解 1．易错题分析 出示：甲乙两地相距 660 千米，一辆货车的速度是每小时行 32 千米，一辆客车的 速度是每小时行 34 千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 易错原因：学生在解决相遇时间的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但 在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。 学生尝试解答： 解：设经过 x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：经过 10 小时相遇。 教师小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问 题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。 2．教材第 82 页练习十七第 12 题。 组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。 教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。 学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）〓相遇时间”列出算式，指名汇报。 教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行 x 千米。 3.5(68+x )=455 x =62 三、巩固拓展 1．画线段图解决稍复杂的行程问题 出示：甲、乙两城相距 420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩

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托车同时从乙101城开往甲城。［www.61k.com）汽车每小时行驶 75km，3 小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少 千米？ 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引： 情况一：两车行驶 3 小时未相遇，两车还相距 15km。用线段图表示： 汽车 3 小时行驶的路 摩托车 3 小时行驶的路 甲城 15km 根据上面的线段图可知：汽车 3 小时行驶的路程＋摩托车 3 小时行驶的路程＋ 15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。 情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距 15km。用线段图表示： 汽车 3 小时行驶的路 甲城 15km 根据上面的线段图可知： 汽车 3 小时行驶的路程＋摩托车 3 小时行驶的路程-15km= 甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。 学生尝试解答： 情况一： 情况二： 解：设摩托车每小时行驶 x km. 解：设摩托车每小时行驶 x km. 75〓3＋3x ＋15=420 75〓3＋3x -15=420 240＋3x =420 210＋3x =420 3x =180 3x =210 x =60 x =70 教师小结：通过线段图，找出两车相距 15km 存在的两种情况是解答本题的关键。 3．教材第 82 页练习十七第 15*题。 学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地 方教师予以解惑。 四、课堂小结。经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深有了 更深的了解。 作业：教材第 82 页第 10、14 题。 板书设计： 练习十七（2） 总路程=（甲车速度+乙车速度）〓相遇时间 汽车 3 小时行驶的路程＋摩托车 3 小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离 汽车 3 小时行驶的路程＋摩托车 3 小时行驶的路程－15km=甲、乙两城之间的距离 摩托车 3 小时行驶的路 乙城 乙城教学（后记）反思：102课课题： 课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：第五单元：简易方程—整理和复习（1）教学内容：教材 P83 整理和复习第 1 题及练习十八第 1、2 题。 教学目标： 知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。 过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程 解题的认识。 情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。 教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。 教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。 。 教学方法：合作交流，学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、揭示课题 师： 今天我们来复习解简易方程， 通过复习要进一步明白字母可以表示 数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步 骤、方法，从而能正确地解简易方程。 二、复习用字母表示

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数 1．用含有字母的式子表示： (1)路程与时间、速度的数量关系。（www.61k.com) (2)乘法交换律。 (3)正方形的面积计算公式。 2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示 的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以 表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重 2 千克，用 a 表示小明的体 重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？ 三、复习解简易方程 1．复习方程的概念。 (1)等式的意义： 表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。 如： 3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6〓0.5＝1.8、3.5+x =9.5 等都是等式。 (2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方 程， 首先要看这个式子是不是等式， 接着再看这个式子中是否还含有未知数。 如 3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4 等都是方程。 (3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式， 但等式不一定是方程。如：35〔7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14 等 都是等式，但 35〔7＝5 不是方程。 2．复习解方程。 (l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如： x =32 是方程 x -32=0 的解。 (2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x =6 解：x =6〔4 x =l.5103提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？ 解方程的依据： ①四则运算之间各部分的关系。 一个加数=和－另一个加数 一个因数=积〔另一个因数 被减数=差＋减数 减数=被减数－差 被除数=商〓除数 除数=被除数〔商 ②等式的性质。 方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为 0）的数，左右两边仍然相等。 (3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐； 不能连等。 四、综合练习 1．完成教材第 84 页第 1 题。 判断下面各题的叙述是否正确。 (1)a2﹥2a (2)含有未知数的式子就是方程。 (3)5x ＋5=5(x ＋1) (4)x =6 是方程 3x -6=12 的解。 指名学生口答，教师订正。 2．教材第 83 页整理和复习第 1 题。 (1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。 (2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？ 五、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生说说自己的收获，教师评价。 作业：教材第 84 页练习十八第 2 题。板书设计： 整理和复习（1） 一个加数=和－另一个加数 一个因数=积〔另一个因数 被减数=差＋减数 减数=被减数－差 被除数=商〓除数 除数=被除数〔商教学（后记）反思：104课课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写

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时间： 年 执行时间：课题：第五单元：简易方程—整理和复习（2）教学内容：教材 P83 整理与复习第 2 题及练习十八第 3～9 题。［www.61k.com） 教学目标： 知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合 运用知识解决实际问题的能力。 过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能 正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察 能力和表达能力。 情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的 过程中，体会数学与现实生活的密切联系。 教学重点：抓住关键句，找等量关系。 教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。 教学方法：自主探索，学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、回忆列方程解应用题的步骤 1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我 们继续来结合实际列方程解决问题。 师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？ 小结：列方程解应用题的步骤。 (1)审题，设未知数 x 。(2)找出等量关系、列方程。 (3)解方程。 (4)检验、写答句。 2．哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第 2 步）根据你的做题经 验，你有什么好办法能找到等量关系？ 学生汇报：找关键句子。 即时练习，完成教材第 83 页整理和复习第 2 题。 二、分类 师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这 些水果多新鲜呀！ 小玲的妈妈买了三种水果， 它们的价钱有什么关系呢？根 据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。 1．出示关键句子，说说等量关系。 (1)4 千克苹果和 2 千克的橙子共 34 元。 (2)2 千克的橙子比 4 千克苹果便宜 6 元。 (3)买苹果和桃子各 1 千克共用 11 元， 每千克桃子的价钱是苹果的 1.2 倍。 (4)1 千克的桃子比苹果贵 1 元，每千克桃子的价钱是苹果的 1.2 倍。 (5)买橙子的价钱比苹果的 3 倍多 5 元。 (6)3 千克的桃子比 6 千克的香蕉贵 9 元 2．分类。 师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序 号分别写在横线上。1053．请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差 倍关系。 4．小结。 列方程解决问题时， 可以利用以上两种类型很快地找出等量关系， 从而 列出方程。 三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏 师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。 1． 妈妈买来的 2 千克橙子比 4 千克苹果便宜 6 元， 每千克苹果多少元？ 2．买苹果和桃子各 1 千克共用了 11 元，每千克桃子的价钱是苹果的 1.2 倍。每千克苹果和

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桃子各是多少元？ (l)学生试做。(www.61k.com] (2)汇报过程。 （从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。 ） (3)查缺补漏。 （请同学帮助解决错例问题。 ） (4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所 表示的和差、 差倍或和倍的关系， 找准等量关系， 从而准确地列出方程解答。 四、综合练习 师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方 程。 1．完成教材第 84 页的第 3 题。 提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ 2．完成教材第 84 页的第 4 题。 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵小组交流，列出式子。 ⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学 3．拓展练习 教材第 85 页第 7、9 题。 学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正。 五、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生说说收获，教师点评。 作业：教材第 84～85 练习十八第 4、5、6 题。 板书设计： 整理和复习（2） 列方程解应用题的步骤： 1．审题，设未知数 x 。 2．找出等量关系，列方程。 3．解方程。 4．检验，写答句。 教学（后记）反思：106第六单元：多边形的面积教材分析 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个 部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算 的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立 体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积 计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面 图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及 面积计算，发展了学生的空间观念。 学情分析 学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他 们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方 形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推 导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发， 让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化 的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要 注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教 师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来 学习圆的面积作好铺垫。 教学目标 知识

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技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相 应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。[www.61k.com） 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算 公式的过程。 问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过 程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点： 掌握平行四边形、 三角形和梯形的面积计算公式； 会计算平行四边形、 三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和 逻辑思维能力。 课时安排：9 课时 1．平行四边形的面积………………………2 课时 2．三角形的面积……………………………2 课时 3．梯形的面积………………………………2 课时 4．组合图形的面积…………………………2 课时 5．整理和复习………………………………1 课时107课课型： 新授 编写时间：时年教第 日 月案课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 执行时间：课题：第六单元：多边形的面积—平行四边形的面积教学内容：教材 P87～88 例 1 及练习十九第 1、2、3 题。 教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的 面积的计算公式。 情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结 合作、主动探索的精神。 教学重点： 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计 算。 教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法 教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。 教学过程 一、情境导入 1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修 建两个大花坛 （出示教材第 87 页情境图） 。 这两个花坛分别是什么形状的？ （一个长方形，一个平行四边形。 ） 2． 让学生猜测： 你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测， 极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出： 要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。 3．提问：你会算它们的面积吗？ 4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、互动新授 1．数方格，比较大小。 想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？ 根据

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已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。(www.61k.com］ 出示教材第 87 页方格图及平行四边形图： 引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是 l 平方米， 不满一格 的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？ 学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是 24m2。 继续出示教材第 87 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面 积是多少。 学生数完得出：长方形的长为 6m，宽为 4m，面积是 24m2。 引导学生完成教材 87 页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了 什么？ 通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2．猜想验证。 提问： 通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积， 那如果是 一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦） 引导学生小结并质疑： 计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方108便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？ 引导假设： 是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？ 操作验证：演示教材第 88 页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿 出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动 手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。 师巡回指导学生的操作。 引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？ 学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变 了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的 长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。 引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式： 平行四边形的面积＝底〓高 追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ 学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。 （我们把一个平行四边形 转化成一个长方形， 它的面积与原来的平行四边形的面积相等。 这个长方形 的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 ） 4．教学用字母表示。 如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用 h 表示平 行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书) 5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。 出示教材第 88 页例 1. 学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。 三、巩固拓展 完成教材第 89 页“练习十九”第 2 题。可先让学生试着做，

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再通过集 体订正检查掌握情况。[www.61k.com] 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化 成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底〓高 作业：教材第 89 页练习十九第 1、3 题。 板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积＝长 〓 宽 例1 → → → 平行四边的面积＝底 〓 高 → → → S a h 教学（后记）反思： S =ah =6〓4 =24（m2）109课课型：时练习教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题：第六单元：平行四边形的面积—练习十九教学内容：教材 P89～90 练习十九第 4～11 题。 教学目标： 知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积， 解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术 方法或方程计算第三个量。 过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高 的直接关系。 情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。 教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。 教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。 教学方法：学练结合。 教学准备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。 教学过程 一、基本训练 1．复习回顾： 师： 上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式， 谁来说说要求 面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。 2．你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第 4 题) 动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。 教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。 3．只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。 在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。 二、指导练习 1．补充题： 一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方 米？ (l)学生先独立列式解答，然后集体订正。 (2)如果问题改为 “每公顷可收小麦 7000 千克， 这块地共可收小麦多少 千克” ，必须知道哪两个条件？ 学生先独立列式，然后集体讲评： 先求这块地的面积：250〓78〔10000 =1.95（公顷） ，再求共收小麦多 少千克：7000〓1.95＝13650（千克） 。 (3)如果问题改为“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多110少千克” ，又该怎样求？ 将(3)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？ 讨论归纳后，学生列式解答：58500〔(250〓78〔10000) (4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式 后

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的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就 会出现问题。（www.61k.com］ 2．练习十九第 6 题。 (1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。 (2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？ 学生观察得出：这两个平行四边形的底都是 2.8 cm，高都是 1.5 cm。 (3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。 3．练习十九第 7 题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。 （平行四边形的 底和高分别等于正方形的边长。 ） 4．练习十九第 8 题。 让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底 边上的高发生变化） ，从而得到它们的周长不变，但面积变小了。 三、巩固练习 1．教材第 89 页练习十九第 5 题。 (1)学生读题，理解题意。 (2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？ 要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？ (3)让学生自己列式，再全班集体订正。 2．教材第 90 页练习十九第 11*题。 (1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？ (2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？ 引导得出： 拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高， 因此面积都是 2 大平行四边形面积的一半：48〔2-24(cm )。 四、课堂小结。 组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。 作业：教材第 90 页练习十九第 9、10 题。 板书设计： 平行四边形面积的练习 S=ah 等底等高的平行四边形的面积相等。 教学（后记）反思：111课课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题：第六单元：多边形的面积—三角形的面积教学内容：教材 P92 例 2 及练习二十第 1、2 题。 教学目标： 知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公 式解决简单的实际问题。 情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 学生回答：长方形的面积＝长〓宽；正方形的面积＝边长〓边长； 平行四边形的面积＝底〓高。 2．师：今天我

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们就一起来研究“三角形的面积” 。(www.61k.com] （板书课题：三角形的面积） 3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出 的？（演示推导过程） （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面 积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高 相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 ） 二、互动新授 l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状 的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。 ） 追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测， 可以把三角形转化成我们已经学过的图形。 2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 ） 师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出 图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回 答，而是通过动手操作得出结论。 ） 3．分小组操作，并利用下表做好记录。 我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形 的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四 边形的面积＝底〓高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的 面积＝底〓高〔2。 也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就 是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高） ，拼成的长方形的宽就是直角 三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底） 。拼成的长方形的面积＝长〓宽， 每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝112底〓高〔2。 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三 角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 所以， 得出一个三角形的面积＝底〓高〔2。 4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一 样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形 的面积的一半。 追问：是不是任意一个

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三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通 过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积 才是平行四边形的面积的一半。［www.61k.com）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的 一半。 （教师根据学生回答板书） 再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 5．如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的面积，那么三 角形的面积计算公式可以写成：S=ah〔2（板书） 6．教学教材第 92 页例 2。 出示第 92 页例 2：红领巾的底是 lOOcm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷ 2 =100× 33÷ 2 2 =1650（cm ） 7．让学生再说一说：为什么要除以 2? 学生可能会回答： “底〓高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面 积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“〔2” 。 三、巩固拓展 1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个 三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。 2．完成教材第 92 页“做一做”第 1 题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学 生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是 7.2cm，高 是 12.5cm。再进行计算。 3．完成教材第 92 页“做一做”第 2 题。 先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。 （涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ） 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底〓高〔 2，用字母表示 S=ah〔2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形 的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 作业：教材第 93 页练习二十第 1、2 题。 板书设计： 三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 三角形的面积＝底〓高〔2 例2 S=ah÷ 2 =100× 33÷ 2 2 =1650（cm ）教学（后记）反思：113课课型：时练习教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题：第六单元：三角形的面积——练习二十教学内容：教材 P93～94 练习二十第 3～10 题。 教学目标： 知识与技能：提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力， 培养空间观念。 过程与方法：通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提 高应用公

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式解决实际问题的水平。(www.61k.com] 情感、态度与价值观：使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图 形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。 教学重点： 逐步加深对三角形面积公式的理解， 提高应用公式解决实际问题 的水平。 教学难点： 利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题， 提高学生运 用知识分析和解决实际问题的能力。 教学方法：学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、谈话引入 同学们， 今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。 通过这节课的练 习， 第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法， 第二能运用已掌 握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪 些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？ 二、指导练习 1．你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习二十第 3 题) 动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。 教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。 2．教材第 93 页练习二十第 4 题。 (1)引导分析：要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么？ (2)学生讨论后交流。 (3)学生独立列式解答，并相互订正。 2．教材第 93 页练习二十第 6 题。 (1)组织学生读题，理解题意。 (2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。 3．教材第 94 页练习二十第 8 题。 (l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离， 理清这两条虚线是什么关系。 (2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？ 引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。 (3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画 出来。114三、巩固拓展 1．一个直角三角形三条边的长分别是 5 厘米、12 厘米和 l3 厘米，它 的面积是多少平方厘米？ (1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。 (2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别 是多少。 (3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。 2 教材第 94 页练习二十第 9*题。 (1)教师出示题目。 引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。 (2)学生独立解题。 (3)教师组织汇报交流。 3．教材第 94 页练习二十第 10*题。 (1)引导学生观察：A 点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分， 即把大三角形平均分成了两部分。 (2)学生在小组内议一议：阴影部分面积和大三角形面积有什么关系？ 大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？ (3)组内交流解题方法，指名汇报，集体订正。 4．通过抓不变量解决图形面积问题 下图中三角

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形 ABD 的面积是 20cm2,BD 的长为 5 cm，DC 的长为 3 cm。（www.61k.com)求 三角形 ABD 的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。 思路导引：解答本题的关键是求三角形 ABD 的高，也就是三角形 ADC 的高。三角形 ABD 的面积 BD 边上的高→这个高也是三角形 ADC 的高 BD 的长 DC 的长 规范解答： h=2s〔a =2〓20〔5 S=ah〔2 =3〓8〔22三角形 ADC 的面积=8(cm) =12(cm ) 2 答：三角形 ADC 的面积是 12 cm 。 四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？ 作业：教材第 93～94 页练习二十第 5、7 题。板书设计： 三角形面积的练习 等底等高的两个三角形面积相等。 教学（后记）反思：115课课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题：第六单元：多边形的面积—梯形的面积教学内容：教材 P95～96 例 3 及练习二十一第 2、3、4 题。 教学目标： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采 用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面 积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能 力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想 象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密 联系．提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 教学难点：自主探究梯形的面积公式。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸 片（如等腰梯形、直角梯形等） 、练习本。 教学过程 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说 它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底〓高，用字母表示是 S=ah；三角形面积＝ 底〓高〔2，用字母表示是 S＝ah〔2。 ） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积的。 ） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利 用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。 （板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第 95 页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形

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、三角形、长方形等，来 推导它的面积计算公式。［www.61k.com） 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上 底+下底） ，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边 形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）〓高〔2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形 1 的面积+三角形 2 的面积＝梯形上底〓高〔2+梯形下底〓高 〔2＝（梯形上底+梯形下底）〓高〔2出示推导过程： (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积116=平行四边形的底〓高+三角形的底〓高〔2 =（平行四边形的底+三角形的底〔2）〓高 =（平行四边形的底〓2+三角形的底〔2〓2）〓高〔2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）〓高〔2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底， 所以梯形的面积＝（上底+下底）〓高〔2。 4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无 论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）〓高〔2 用字母表示：S＝（a+b）〓h〔2 5．教学教材第 96 页例 3。 出示教材第 96 页例 3 情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横 截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。 ） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是 36 米，下底是 120 米，高是 135 米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 根据学生的汇报，板书计算过程： （见板书设计） 三、巩固拓展 1.完成教材第 96 页“做一做” 。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm， 高是 40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是 40cm，下底是 7lcm， 另一个梯形的上底是 45cm，下底是 65cm，高都是 40cm， ，算出两个梯形的面积再加起 来。 2．完成教材第 97 页“练习二十一”第 3 题。 本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用

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梯形面积计算公式求面积。（www.61k.com) 3．完成教材第 97 页“练习二十一”第 4 题。先让学生观察飞机模型的机翼是什 么形状， （是两个完全相同的梯形） 再让学生说一说怎样求机翼的面积。 求机翼的面积， 可以先求出一个梯形的面积，再乘 2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把 两个梯形拼成一个底长 lOOmm+48mm，高 250mm 的平行四边形，求出它的面积。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推 导。2．梯形的面积=（上底+下底）〓高〔2。3．用字母表示：S=(a+b)〓h〔2。 作业：教材第 97 页练习二十一第 2 题。 板书设计： 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）〓高〔2 用字母表示：S=(a+b)〓h〔2 例 3：S＝(a+b)h〔2 =(36+120)× 135÷ 2 =156× 135÷ 2 2 =10530 (m )教学（后记）反思：117课课题： 课型：时练习教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：第六单元：梯形的面积练习教学内容：教材 P97～98 练习二十一第 1、5～10 题。 教学目标： 知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。 过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。 情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提 高自己提问求助以及指导别人的能力。 教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。 教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。 教学方法：学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．梯形。 (l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？ (2)谁来说一说梯形各部分的名称。 (3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。 ） 2．梯形的面积。 (1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？ 出示：梯形的面积＝（上底+下底）〓高〔2 S＝（a+b）h〔2 (2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？ 二、探究新知 灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。 2 出示：一块梯形麦田，上底是 35M，下底是 25M，面积是 1140M ，高是多少 M? 35M ?M S=1140 M225M 思路导引： 方法一：根据梯形的面积计算公式 S=(a+b)〓h〔2，可以推导出 h=S〓2〔(a+b), 代入已知条件直接计算。 方法二：设高为 x m，列方程求解。 学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。 方法一：1140〓2〔（35+25） 方法二：解：设高为 x m. =2280〔60 (35+25)x 〔2=1140 =38(m) 60x 〔2=1140 x =38 答：高是 38m. 提问：求高除了用上面

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的公式以外，还有别的方法吗？ 学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。（www.61k.com) 三、指导练习 1．教材第 97 页练习二十一第 1 题。 (1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽 就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。 (2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。 (3)指名板演，再讲解。 2．教材第 98 页练习二十一第 6 题。118注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。 20m 就是它的高，用 46m-20m 可以得到梯形上底与下底的和。 2．教材第 98 页练习二十一第 8 题。 (1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？ 学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计 算圆木的总根数。 (2)学生计算验证。 (3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？ 教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下 底，层数就是梯形的高。 3．教材第 98 页练习二十一第 9 题。 (1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。 (2)集体交流测量方法和计算方法。 4．教材第 98 页练习二十一第 11*题。(1)先引导学生读题，理解题意。 (2)组织学生比赛，看谁的方法最多。 (3)汇报交流，全班集体订正。 首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平 行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。 方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积 2 （2＋3.5）〓1.8〔2－2〓1.8＝1.35 (cm ) 方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以 2,得到剩下的三角形的面积。 2 (3.5－2)〓1.8〔2 ＝1.35(cm ) 四、课后小结 通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？ 作业：教材第 97～98 页练习二十一第 5、7、10 题。板书设计： 梯形面积的练习 h=S〓2〔(a+b) 方法一：1140〓2〔（35+25） =2280〔60 =38(m) 方法二：解：设高为 x m. (35+25)x 〔2=1140 60x 〔2=1140 x =38答：高是 38m. 梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积） 剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积教学（后记）反思：119课课题： 课型：时新授教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：第六单元：组合图形的面积（1）教学内容：教材 P99 例 4 及练习二十二第 1～6 题。 教学目标： 知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形 的面积。 过程与方法：根据各种组合

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图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。（www.61k.com) 情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。 教学准备：师：多媒体、各种平面图形。 生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 教学过程 一、情境导入 1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方 形、三角形、平行四边形……） 2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的 大的不规则图形叫组合图形。 3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。 （板题：组合图形的面积） 二、互动新授 l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教 材第 99 页的各种图形。 这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要 鼓励学生发表不同的看法。 学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成， 还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方 形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的， 2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组 合图形的面积。 4．出示教材第 99 页例 4:一间房子侧面墙的形状图。 引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？ 组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。 集体汇报，学生可能会想到两种方法： (1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面 积，再相加。 教师可将学生的分法用多媒体展示： 并根据学生回答板书： 5× 5+5X 2÷ 2 ＝25+5 ＝30( m2) (2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘 2 就120可以了。 教师可将学生的分法用多媒

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体展示： 并根据学生回答板书： (5+5+2)× (5÷ 2)÷ 2× 2 ＝12〓2.5〔2〓2 2 ＝30(m ) 教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。(www.61k.com] 三、巩固拓展 1．完成教材第 101 页“练习二十二”第 1 题。 先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。 学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个 三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解 决问题。 2．完成教材第 101 页“练习二十二”第 2 题。 本题图形是队旗， 在例题里已经对其进行了简单的分析， 这里可以让学生思考 “能 用几种方法计算” ，拓展学生的思维。 学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成 一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三 角形的面积求队旗的面积。 3．完成教材第 101 页“练习二十二”第 3 题。 先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组 合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形 的面积。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结： 1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形 的面积后再相加。 3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减 去另一个图形的面积。 作业：教材第 101 页练习二十二第 4、5、6 题。板书设计： 组合图形的面积（1） 由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 5× 5+5× 2÷ 2 (5+5+2)× (5÷ 2)÷ 2× 2 ＝25+5 =12× 2.5÷ 2× 2 2 2 ＝30(m ) =30 (m )教学（后记）反思：121课课型：时新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：课题：第六单元：方格图中不规则图形的面积计算教学内容：教材 P100 例五及练习二十二第 7～11 题。 教学目标： 知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图 形的面积” 。 过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维 的灵活性。 教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。 教学准备：师：多媒体、树叶、透明方

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格纸。（www.61k.com) 生：树叶若干片、方格纸一张。 教学过程 一、情境导入 出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想 把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？ 学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一 指。 引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 二、互动新授 1．出示教材第 100 页情境图中的树叶。 引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ 让学生思考，并在小组内交流。 学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。 演示教材第 100 页情境全图：在树叶上摆放透明的每格 1 平方厘米方格纸。 引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？ 学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现 了大于半格和小于半格的情况。 2．自主探索树叶的面积。 明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 让学生自主猜测。 再让学生数一下整格的：一共有 18 格。 引导思考：余下方格的怎么办？ 小组交流讨论，汇报。 通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于 等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。 提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？ 2 学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是 27cm 。 质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？ 学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。 3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。 小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。 4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？ 小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成122学过的平面图形来估算。 让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。 （平行四边形） 思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？ 学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教 材第 100 页第三幅情境图） 。 再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。 （平行四边形的底

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是 5 厘米，高 6 厘米。（www.61k.com］ ） 学生自主解答，并汇报。 根据学生汇报板书计算过程： S＝ah ＝5〓6 2 ＝30(cm ) 5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？ 学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的 图形来估算。 三、巩固拓展 1．完成教材第 102 页“练习二十二”第 8 题。先让学生数一数阴影部分的面积大 约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。 学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面 积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法 计算。 提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积 再减去三角形的面积，从而求出准确值。 2．完成教材第 102 页“练习二十二”第 9 题。通过上一题对计算方法的选择，师 引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。 3．完成教材第 102 页“练习二十二”第 10 题。 先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面 积大约是多少。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结： 1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化 为学过的图形来估算。 2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。 作业：教材第 102 页练习二十二第 7、11 题。板书设计： 方格图中不规则图形的面积计算 先通过数方格确定面积的范围， 再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 S＝ah ＝5〓6 2 ＝30(cm )教学（后记）反思：123课课题： 课型：时新授教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：第六单元：多边形的面积—整理和复习教学内容：教材 P103 整理和复习及练习二十三。 教学目标： 知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确 运用公式进行面积的计算。 掌握各种平面图形的面积公式之间的联系， 使学 生形成知识网络。 过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。 情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究， 强化学生转化的数学思想。 教学重点： 理解平面图形面积计算公式之间的内在联系， 完善知识结构体系。 教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。 教学方法：小组交流合作和独立思考相结合。 教学准备：多媒体。练习本、彩笔、尺子。 教学过程 一、复习引入 1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的 字母

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公式写出来。［www.61k.com) 2．我们应该复习哪些东西呢？ 学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。 二、师生互动，解决问题 1．回顾公式的推导过程。 （出示教材第 103 页第 1 题。 ） (l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请 在小组内交流下， 并思考： 这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方 法？ 学生小组交流讨论。 让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。 教师根据学生说的分别用多媒体展示。 (2)沟通公式间的联系，完善知识体系。 质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？ 让学生说一说： 正方形、 平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础 上推导出来的， 三角形、 梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础 上推导出来的。 引导： 在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形 进行研究。 总结： 转化是一种重要的数学思想。 在这些面积公式的研究过程中用的 就是转化的思想， (3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形 表示出它们之间的联系。 2．出示教材第 103 页第 2 题。 想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？ 学生回忆交流：切割法和填补法。 让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。124三、拓展延伸 1．完成教材第 104 页“练习二十三”第 1 题。 让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。 学生独立完成。 2．完成教材第 104 页“练习二十三”第 3 题。 让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形， 它 的面积应该怎样计算？ 学生独立完成后交流汇报： 要先算墙面。 把它看成一个正方形和一个三 角形的面积之和进行计算。 3．完成教材第 104 页“练习二十三”第 4 题。 先让学生说一说解题思路，再列式计算。 4．完成教材第 105 页“练习二十三”第 7 题。 先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。 学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。 5．完成教材第 105 页“练习二十三”第 8 题。 学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。 6．教材第 103 页思考题。 分析： 七巧板是由 5 个三角形、 1 个平行四边形和一个正方形组合成的。 其中三角形 1 和 2 的面积相等。 三角形 1 和 2 各占了大正方形面积的四分之 一，或者说三角形 1 和 2 面积的各正好是大正方形面积的一半。 解答： 12〓12〔2〔2=36（cm2） (12〔2)〓(12〔2〔2)〔2=9（c

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m2） (12〔2)〓(12〔2)〔2=18（cm2） (12〔2)〓(12〔2〔2)=18（cm2） 12〓12〔2-9〓2-18-18=18（cm2） 答：三角形 1 和 2 和面积是 36cm2，三角形 4 和 6 的面积是 9 cm2，三角 形 7 的面积是 18 cm2，平行四边形的面积是 18 cm2，正方形的面积是 18 cm2。（www.61k.com） 四、课堂小结 这节课你学会了哪些内容？ 学生自由发言，全班交流汇报。 作业：教材第 104～105 页练习二十三第 2、5、6、9 板书设计： 整理和复习 长方形：S=ab 平行四边形：S＝ah 梯形：S＝(a+b)h〔2 三角形：S=ah〔2 组合图形面积：填补法、切割法 教学（后记）反思：125第七单元：数学广角——植树问题教材分析 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题” ，主要探讨的是关于在一条线段植 树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线 索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、 试验、 推理等探索过程， 并启发学生透过现象发现其中的规律， 再利用规律回归生活， 解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就 是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 学情分析 由于学生初次接触“植树问题” ，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习 的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理 解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析 思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程 中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开 展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展， 具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说 明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也 需要学生的自主探究。 教学目标 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的 简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程 中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的

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规律（总长〔间距=间隔数+1=植树棵数） ， 并能运用规律解决问题。［www.61k.com］ 课时安排：1 课时 1．植树问题………………………………1 课时126课课题：第七单元：数学广角—植树问题 课型： 新授 编写时间：时年教第 月 日案课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 执行时间：教学内容：教材 P106～111 及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三 种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中 类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长〔间距=间隔数+1=植树棵数） ，并能运 用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有 助于环境的改善。 （渗透植树造林的环保意识。 ） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。 （板书课题：植树问题） 二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第 106 页例 1：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 柒栽一 棵树（两端都栽） 。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第 107 页例 2：大象馆和猩猩馆相距 60 米，绿化队要在两馆间的小 路两旁栽树（两端不栽） ，相邻两棵树之间的距离是 3 米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3． （出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。 （找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示 这两种植树情况呢？ 1．两端都栽： （教学例 1） 假设小路长 20 米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则 20〔5=4，要栽 5 棵。 由此可知：lOO〔5=20（个） ，那么这里的 20 就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是 20+1=21（棵） 。 教师板书：关系：间隔数+1=棵数 追问：为什么这里的 20 是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因：100〔5＝20 只是求 100 米里面有多少个 5 米，所以 20 是 间隔数而不是棵树。并得出公式：路长〔间距＝

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间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。(www.61k.com） ） 2．两端不栽： （教学例 2） 假设两馆间相距 30 米，小树之间的距离为 5 米，则 30〔5＝6（个） ，6-1=5（棵）1275m 用画线段图表示： 由此可知：60〔3=20(个)，20－1=19(棵) 教师板书：关系：间隔数-1=棵数 3．一端不栽： （教学例 3） 出示教材第 108 页例 3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是 120m，如 果每隔 lOm 栽 l 棵，一共要栽多少棵树？ 假设池塘的周长是 60 米，每隔 10 米栽 1 棵，则 60〔10=6（棵） 用画线段表示： 由此可知：120〔1=12（棵） 教师板书：关系：间隔数=棵树 4．问题归类。 提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样 类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？ 学生说，教师小结。 5．应用知识 ⑴完成教材第 107 页“做一做”第 1 题。先让学生分组讨论，然后再说一说。 ⑵完成教材第 107 页“做一做”第 2 题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说， 再指名学生说一说。 ⑶完成教材第 108 页“做一做” 。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题” ， 再在小组内讨论交流。 三、巩固练习 1．教材第 109 页练习二十四第 3 题。 (1)出示第 3 题。 指名一名学生朗读题目，理解题意。 (2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？ (3)学生讨论后交流。 (4)组织学生独立列式解答，并相互订正。 2．教材第 111 页练习二十四第 13 题。 (1)出示题目。 (2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如 何计算？ (3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。 3．教材第 109 页练习二十四第 6 题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题 属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。 4．教材第 111 页练习二十四第 14*、15*题。 (1)出示题目。引导观察，理解题意。 (2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。 (3)教师组织汇报交流。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 作业：教材练习二十四剩余题。 （课内时间不够，可在课外完成） 板书设计： 两端都栽 间隔数+1=棵数 植树问题 两端不栽 间隔数-1=棵数 一端不栽 间隔数=棵树教学（后记）反思：128第八单元：总复习教材分析 本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简 易方程、 多边形的面积、 植树问题。 通过总复习， 把本学期所学的内容进一步系统化， 使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。 学情分析 复习课不只

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是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得 自身能力的提高。(www.61k.com］五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生 自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学 知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。 教学目标 知识技能：使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。 数学思考：通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。 问题解决：通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。 情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知 识解决问题的习惯。 教学重点：扎实掌握所学知识 。 教学难点：提高答题的正确率。 课时安排：4 课时 1．小数乘、除法复习………………………………1 课时 2．位置复习…………………………………………1 课时 3．简易方程复习……………………………………1 课时 4．多边形的面积复习………………………………1 课时129课课型： 总复习时年教第 月案课时 日 总序第 年 批 个教案 月 注 日 执行时间：课题： 第八单元：总复习——小数乘、除法复习课 编写时间：教学内容：教材 P113 第 1 题及练习二十五第 2、3、13、14、21 题。 教学目标： 知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。 能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数 乘法应用题。 过程与方法：通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小 组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。 情感、态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深 刻知道积与因数的联系。 教学重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并 能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。 教学难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。 教学方法：复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。 学生独立做一做 12.5 3 0.98 扩大 10 倍 扩大 100 倍 缩小 10 倍 缩小 100 倍 师生交流小数点的移动的规律。 即时练习：完成教材第 113 页第 1 题（1） 。 一、整理和复习小数乘除法的计算方法。 师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！ 出示购物清单：苹果每千克 2.5 元，买了 4.8 千克；

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买了 3 件同样的玩具，共用 73.5 元；糖果每千克 1.2 元，共用 22.32 元； 师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？ 师：下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，算完后 师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？ （先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说 2.5× 4.8 是怎样算的， 师:那也就是说，计算小数乘法的方法是先 ，再 ，最后 。（www.61k.com)板书：计算方法 师：玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说 73.5÷ 3 是怎么算的，一起回 忆数除数是整数的小数除法的计算方法。 ） 师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.32÷ 1.2 师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数, 就像这里的 22.32÷ 1.2 就要转化为 223.2÷ 12，再按除数是整数的除法进行计算. 出示：5.98÷ 0.23 19.76÷ 5.2 8.84÷ 1.7 21÷ 1.4 师：这几道题在计算时该怎么转化呢？ 除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向 右移动相同的数位 （拔除数转换成整数） 。 三对齐： 商的小数点和被除数的小数点对齐。 师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（说验算的方法) 师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。 即时练习：指名板演教材第 115 页练习二十五第 2 题。 二、整理和复习小数乘除法的简算。130师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你 还可以用什么方法进行计算？试试吧！ （巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。 ） 师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。 （板书：运算定律） 即时练习：完成教材练习二十五第 3、13 题。 三、复习取近似数。 师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！ 用 40 米彩带做花环，彩带每卷长 7.5 米。 （1）需要买几卷彩带？40÷ 7.5=5.333…（卷）≈6（卷） 师：5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。 （板：循环小数—无限小数） 师：这里要用进一法取商的近似数。 （板书：取近似数：进一法） （2）一卷彩带 3.18 元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数） 3.18× 6=19.08（元）≈19.1（元） （板书：四舍五入法） （3）每 1.5 米做一个花环，40 米彩带可以做多少个花环？ 40÷ 1.5=26.666…（个）≈26（个） （板书：去尾法） 师:取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！ 即时练习：完成教材第 117 页练习二十五第 14 题。 四、混合运算。 师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的

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一些问题解决了。(www.61k.com］老师这也有两 道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。 4.6+5.4÷ 0.27 3.2× 25 ÷ 8（ 学生汇报时要说运算顺序。 ） 师:你是怎么想到要先算 再算 师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。 （板书：运算顺序与整数的相同） 五、拓展提高：教材第 118 页练习二十五第 21 题。 学生阅读题目，理解题意。 分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了 2 个 3km 即 6km，所以 两人的相遇时间可以用两人跑的总路程 6km 除以两人的速度和求得。相遇时离返回点 的距离可以 3km 减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去 3km 求 得。 （10 分钟，100m） 六、小结。 师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复 习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？ 作业：教材第 113 页第 1 题（2）练习二十五第 3、5、6、16 题。 板书设计 小数乘、除法复习课 因数→整数 计算方法 先 ，再 ，最后 除数→整数 一看、二移、三对齐 运算定律 小数乘除法运算顺序 与整数的相同 循环小数——无限小数 四舍五入法 近似数 进一法 去尾法教学（后记）反思：131课课型：时教案第 年 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 执行时间：课题： 第八单元：总复习——位置复习课 总复习教学内容：教材 P114 第 4 题及练习二十五第 1 题。 教学目标： 知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。 过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。 情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。 教学重点：用数对确定位置。 教学难点：培养学生灵活运用知识的能力。 教学方法：组织练习，质疑引导。练习体验，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、练习导入 1．谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座 位示意图： 6 5 4 小亮 3 2 1 1 小丽 小明 小红2345讲台 已知（1，4）表示小亮的位置。 ⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） 。 ⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。 ⑶从小明的位置向左数 2 列， 再向后数 1 行就是小强的位置， 小强的位置是 （ ，） 。 2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。 100m 11 10 北 9 书 城 ● 8 五爱城 游泳馆 ● ● 7 ● 6 中山公园 5 ● 4 邮电大厦 五一剧场 ● ● 3 少年宫 2 天文馆 ● 1 火车站 ● 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 五

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爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东 200m，再往北 700m 处。(www.61k.com］132⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。 ⑵小刚家在火车站以东 600m，再往北 400m 处小红家在火车站以东 900m，再往北 200m 处。在图中标出这两名同学家的位置。 ⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7， 6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4） 。与一说，他这一天先后去了哪些 地方。 二、回顾整理 1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。 2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或 字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第 7 列第 9 行。 4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2， 4)和(2，7)都在第 2 列上。 5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3， 6)和(1，6)都在第 6 行上。 6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平 移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。 三、巩固拓展 1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。 按要求完成题目。 （答案：数对略） 7 7 6 6 5 5 4 4 D( , ) C( , ) D( , ) C( , ) 3 3 2 2 1 A(1,1) B( , ) 1 A(1,1) B( , ) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 ⑴图中点 A 的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位 置分别怎样表示？ ⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形， 写出平移后的各顶点的公交车位置。 学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没 变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。 2．教材第 114 页第 4 题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观 察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？ 学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。 四、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示 列，逗号后面表示行。 作业：教材第 115 页练习二十五第 1 题。 板书设计 位置复习课 竖排叫列，横排叫行。 先表示列，再表示行。 物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。教学（后记）反思：133课课型：时教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题： 第八单元：总复习——简易方程复习课 总复习教学

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内容：教材第 113 页第 3 题及练习二十五第 17、18、19、思考题。［www.61k.com） 教学目标： 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母 的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与 现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 过程与方法：通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系， 能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 情感、态度与价值观：通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟 通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 教学方法：复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、沟通联系，构建网络。 1．出示教材第 113 页第 3 题（3） 生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答， 今天这节课我们来复习“简易方程” （板书课题） ，请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？ 师：用字母 x 表示未知量。 （板书：字母——量） 2、复习用字母表示数。 ⑴用字母表示数 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以 表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。 （板书：数） ⑵用字母表示数量关系。 师：现在有一个“比 x 的 4 倍多 13 的数” ，怎样表示呢？ 师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师： 用含有字母的式子既能表示一个数， 又能表示两个数之间的关系。 （数量关系） ⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与 2ɑ相加 ɑ+2b 2 2ɑ与 2ɑ相乘 4ɑ ɑ与 b 的和的 2 倍 4ɑ ɑ与 b 的 2 倍的和 2（ɑ+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？ 师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 ⑴复习方程 ①当 x =5 时，这个数是多少呢？ 师：当 x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。 ②师：如果“比 x 的 4 倍多 13 的数是 45。 ”现在又该怎样表示？ 师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。 ） 师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。 ⑵复习解方程 师：刚才同学们解了一道方程

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，这里还有 3 道方程，你们能解吗？134练习：教材第 118 页练习二十五第 17 题。［www.61k.com］解方程 x 〔1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程，汇报。 师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同 一个不为 0 的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知 的数，也可以是这样用字母表示的未知数。 师：x =1.6 是这道方程的解吗？指名口头检验。 4、复习用方程解决问题。 （1）复习用方程解决问题的一般步骤。 师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？ 学生回忆梳理出一般步骤。 师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？ （2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。 ① 一个梯形的面积是 265 平方米，上底是 20 米，下底是 33 米，高 x 米。 等量关系式: 列方程式: 师：计算公式也是一种数量关系。 ②小明买了 8 个作业本,每本 x 元,付给营业员 5 元,找回 2.6 元。 等量关系式: 列方程式: 师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解 决问题。 师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。 甲筐有桔子 60 千克， ，乙筐有桔子多少千克？ 设：乙筐有桔子 X 千克。 列出方程是：2X ＋4＝60 ①甲筐比乙筐的 2 倍还多 4 千克 ②乙筐比甲筐的一半少 4 千克 ③乙筐比甲筐的 2 倍还多 4 千克 ④甲筐比乙筐的一半少 4 千克 师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。 （2）对比质疑突出优化。 师：让我们回到教材第 118 页第 19 题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程 解答吗？独立完成，反馈。 师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈） 师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。 二、拓展提高 教材第 118 页思考题。 一座大桥长 2400M，一列火车以每分钟 900M 的速度通过大桥，从车头开上桥到车 尾离开桥共需 3 分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟。这列火车长多少米。 分析：如教材第 118 页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大 桥长度和车长,根据“路程=速度〓时间”可设这列火车车长为 x m,可列方程： x +2400=900〓3 三、全课小结。师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程 的基础，方程是为列方程解决问题服务的。 作业：教材第 113 页第 3 题（1） （2）及练习二十五第 18 题 板书设计 简易方程复习 字母——量、数、数量关系 等式的基本性质 关

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键——等量关系教学（后记）反思：135课课型：时教案第 月 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 执行时间：课题： 第八单元：总复习——多边形的面积复习 总复习教学内容：教材 P113 第 2 题及练习二十五第 7、20 题。[www.61k.com) 教学目标： 知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算 公式，并能灵活应用公式解决一些问题。 过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转 化的数学思想和方法。 情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的 数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。 教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。 教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。 教学方法：归纳整理，演示讲解；复习回顾。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、构建网络，新知汇总 师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计 算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌 握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。 （板书课题：多边形面积的复习） 师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积 公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？ 讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 师：同位同学可以商量商量。 （学生汇报：教师演示） 师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个 面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。 （边说边出示图。见板书设计） 引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积 公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形 来计算。 二、查漏补缺，错误汇总 师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你们在利用公式解 决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？ 根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位 换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以 2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的 关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积， 求底或高可以用方程解。 ） 师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利

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用前面的复习来做几 组练习。［www.61k.com） 三、综合练习，巩固提高 （一）按要求解答。 （只列式，不计算） 1、平行四边形底是 4 分米，高 2.7 分米，求它的面积？ 2、三角形面积是 30 平方米，底 8 分米，求它的高？ 3、梯形的面积是 84 平方米，高 10 米，上底 5 米，求下底？ 师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还 可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。 （二）判断题： 1．三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ）1363．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （ ） 5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。 （ ） 看来 ，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。 （三）解决问题 1．教材第 113 页第 2 题。 出示第 2 题，引导学生看题。 学生独立解答，并在小组中互相检查。 教师指名板演，然后集体订正。 师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？ （计算图形面积时，底和高要对应） 2．教材第 116 页练习二十五第 9 题。 (1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。 (2)算一算剩下的面积是多少。 2 2 方法一：4〓4-2〓2〔2=14(cm ) 方法二：(2+4)〓2〔2+2〓4=14(cm ) 3．教材第 116 页练习二十五第 10 题。 (1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？ (2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法： ①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求 和得出所求图形的面积。 教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进 行分割。 ②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减 去各添补的图形面积，得出所求图形面积。 2 ③已知小方格的边长为 1cm，则每个小方格的面积为 1cm ，通过数方格来确定图 形的面积。 (3)全班交流，集体订正。 四、课堂小结。 多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合 图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过 基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将 它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。 作业：教材练习二十五第 7、20 题。 板书设计 多边形的面积总复习教学（后记）反思：137课课型：时

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新授教案第 日 课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 执行时间：课题： 补充内容：观察物体（原在五上，现在四下）教学内容：教材 P121～122 例 1、例 2 及 P123 练习一。（www.61k.com] 教学目标： 知识与技能：能分辨较复杂物体从不同角度所观察的情况。 过程与方法：经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和 思考问题。 情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，增强学 生的合作意识，培养学生观察、操作、思考和交流的能力，发展学生的空间 观念。 教学重点：学会辨认从不同角度观察到的物体的形状。 教学难点：画多个物体从不同角度观察到的图形，并进行比较。 教学方法：动手操作，相互交流。 教学准备：多媒体、正方体。 教学过程 一、复习导入2 1 3 1 4 5 5 6 3教师出示： 教师：根据以上三幅图，你能找出 1 的对面是几，2 的对面是几，3 的 对面是几吗？ 组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。 学生汇报时可能会说出：1 的对面是 6，2 的对面是 5，3 的对面是 4。 教师：我们观察物体时，不可能从一个方位看到物体的所有面，看来要 了解一个物体的每一个面， 从一个方位观察是不行的。 今天我们就来继续探 讨观察物体。 （板书课题：观察物体） 二、探究新知 1．教学例 1。 (1)教师用四个正方体按例 1 的方式摆放在讲桌上，组织学生分别从不 同方位（前面、上面、左面）观察，并把观察到的形状记下来。 (2)学生回到座位后，将从不同方位观察到的图形画下来，并在小组中 相互交流。 (3)组织学生汇报展示： 从左面看 从前面看 从上面看 师：同样的物体，从不同的方位观察，看到的形状是不一样的。 （板书） (4)完成教材第 121 页“做一做” 。 ①学生先独立观察、思考，连一连，再在小组中交流。 ②教师： 如果从物体的右面观察， 看到的图形会和从左面看到的图形一 样吗？ 组织学生讨论交流，使学生明确：从该物体右面和左面观察，看到的形 状相同。1382．教学例 2。 教师： 刚刚我们已经学了从不同方位看同一物体， 接下来我们来学习从 不同方位看多个物体。教师出示： (1)教师：你能用正方体摆出这样的形状吗？ 学生动手在桌面上摆一摆、看一看。 (2)教师：你能画出这些物体从不同方位看到的图形吗？ 学生动手画一画，教师巡视，适当给予指导。 (3)教师：从上面看这 3 个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 指名学生回答。教师板书： 从上面看，形状相同。 从左面看，形状也相同。从前面看，形状不相同。(4)教师：从以上的活动中，你发现了什么？ 组织学生

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独立思考后，在小组中讨论交流，然后汇报。（www.61k.com] 学生汇报时， 可能会说出： ①从同一个方位观察物体， 看到的图形相同， 但物体的形状可能不同。②物体的形状不同，但有时从不同的方位观察，看 到的图形可能相同。 （板书） 三、巩固练习 1．完成教材第 123 页练习一第 1 题。 学生独立完成，再在小组中相互交流检查。 2．完成教材第 123 页练习一第 4 题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 3．完成教材第 124 页练习一第 6 题。 学生两人合作，一个动手摆一摆，另一个从不同方位观察验证。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获呢？ 作业：教材第 123～124 第 2、3、5 题。 课外作业：教材第 124 页第 7 题。 板书设计 观察物体 ①从同一个方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不同。 ②物体的形状不同，但有时从不同的方位观察，看到的图形可能相同。 教学（后记）反思：139课课型：时新授教案课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 日 执行时间：课题：补充内容：图形的运动（原在五下，现在四下） 第教学内容：教材 P125～126 例 1、例 2 及练习二。 教学目标： 知识与技能： 1．通过看一看、数一数，认识轴对称图形的概念，探索和发现轴对称 图形的特征和性质。 2．学生能够在方格图上画出轴对称图形的另一半。 过程与方法：经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、 分析和推理的学习方法，培养和发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：在学习活动中欣赏图形的对称美，激发学生学 习的兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美、创造美。 教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点：学会在方格图上画轴对称图形的另一半。 教学方法：创设情境，多媒体演示，质疑引导。观察分析，动手实践。 教学准备：多媒体、剪刀、直尺、白纸。 教学过程 一、情境导入 教师：在我们的日常生活中有很多美丽的图案，观察这些美丽的图案， 你从中发现了什么？ 出示例 1 上方的图， 引导学生观察， 并组织学生在小组中交流自己的发 现。学生会发现这些都是轴对称图形， 并尝试独立画出各个图案的对称轴。 教师：在日常生活中，你还见过哪些轴对称图形？ 学生根据自己的生活经验，举例说一说，在班上交流。 教师： 我们以前已经初步认识了轴对称图形， 今天我们继续来探索轴对 称图形的特征和性质。 二、探究新知 1．教学例 1。 (1)出示教材第 125 页例 1 的方格图。教师：观察方格图中的图形，你看到了什么呢？ 学生观察，把看到的内容在

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小组中交流。（www.61k.com)学生可能会说出： ①方格图中的图形是一棵树； ②方格图中的图形是轴对称图形； ③方格图中的虚线是对称轴。 (2)教师：你怎样判断方格图中的图形是轴对称图形呢？140组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。 汇报时学生可能会说： ①如果沿着方格图中的虚线折叠， 两边的图形可以完全重合， 所以它是 轴对称图形。 （教师用多媒体演示方格图中的图形沿虚线折叠的过程和结果， 组织学生观察， 向学生揭示轴对称图形的概念并板书： 把一个图形沿着一条 直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这 条直线就是这个图形的对称轴） ②图形中的点 A 与点 A′到虚线（对称轴）的距离是相等的，所以这个 图形是轴对称图形。 （教师用多媒体演示学生的描述，使学生直观地看到轴 对称图形的特征和性质） 2．教学例 2。 教师： 同学们已经知道了什么样的图形是轴对称图形， 那么怎样画出轴 对称图形呢？ (1)出示教材第 126 页例 2。 组织学生独立画一画（教师质疑：怎样画得又快又好） ，画完后组织学 生在小组中相互交流。 (2)组织学生汇报。 汇报时，教师组织学生说一说是怎样画的。 师生共同归纳：先找对称点，再把对称点连接起来。 （教师用多媒体演 示画轴对称图形的过程，再板书轴对称图形的画法） 三、巩固练习 1．完成教材第 126 页“做一做”第 1 题。 指名学生回答，其余学生补充，教师评价并订正。 2．完成教材第 126 页“做一做”第 2 题。 学生独立动手完成，小组间交流订正，教师指名学生说说画法。 3．完成教材第 127 页练习二第 1、2、3 题。 ⑴先让学生完成第 3 题。 用一张纸连续对折 3 次， 再画出一个简单图形， 剪出一个图案来， 并在小组中互相说一说： 剪出的是什么图案？是怎样剪出 来的？ ⑵独立完成第 1、2 题，教师巡视指导。 四、课后小结 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 作业：教材第 127～128 页第 4、5、6 题。 课外作业：教材第 128 页生活中的数学。 板书设计 图形的运动 把一个图形沿着一条直线折叠后， 两边的图形可以完全重合， 那么这个 图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 先找对称点，再把对称点连接起来。 教学（后记）反思：141课课型：时新授教案课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 日 执行时间：课题：补充内容：鸡兔同笼 （原在六上，现在四下） 第教学内容：教材 P129～131 及练习三。 教学目标： 知识与技能： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学

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习数学的兴趣。[www.61k.com］ 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的 一般性。 3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养 学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 教学难点：理解鸡兔同笼问题的本质特征，能运用不同方法解决实际问题。 教学方法：创设情境，引导学生探究。自主探究，小组合作讨论。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。 大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。出示教材第 129 页主题情境图。 学生看图，教师绘声绘色地读古文： “今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。 雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。 （板书课题：数学广角—鸡兔同笼） 二、探究新知 师： 这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简， 从简单的问题入手吧！ 1．出示例 1。 (1)组织学生读题，理解题意。 (2)让学生分组讨论：怎样解决这个问题？ 2．探究解决问题的方法。 (1)猜测法：引导学生猜一猜： ① 兔 3 只 3〓4＝12 鸡 5 只 5〓2＝10 共计 8 个头 22 只脚。脚的总数少了 4 只。 ② 兔 4 只 4〓4＝16 鸡 4 只 4〓2＝8 共计 8 个头 24 只脚。脚的总数少了 2 只。 ③调整只数，兔多 1 只，脚多 4 只；鸡少 1 只，脚少 2 只。相抵多 2 只脚，刚好比 24 只脚多 2 只脚，脚的总只数是 26 只。 ④因此猜测、调整后，验证鸡有 3 只，兔有 5 只。 (2)列表法：出示表格：鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 5142学生先独立完成表格，同桌互相订正。 (3)假设法： 引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而 少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算(4-2)只脚，少算的 脚只数里有几个 2 只，就有几只兔子。 ①如果笼子里都是鸡，那么就有 8〓2=16 只脚，这样就多出 26-16＝10 只脚。 ②一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 10〔2＝5 只兔。 ③所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。教师：还可以怎样算呢？ 小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。 3．归纳小结。 教师：在以上的三种思考方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一 般方法。 你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法， 还有其他方法吗？ 你能用我们学过的方程来

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解决这个问题吗？ 4．试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。［www.61k.com］ (1)学生试做。(2)做后评议。 5．拓展。教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起 去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！ 学生阅读教材第 131 页的“阅读资料” ，并谈谈理解和感受。 三、巩固练习 1．教材第 131 页“做一做”第 1 题。 (1)组织学生在小组中交流解答。(2)指名汇报并说一说解题思路。 2．教材第 131 页“做一做”第 2 题。指名学生上台板演，其余学生在 练习本上完成。教师巡视，适当加以指导。 3．教材第 132 页练习三第 1、2 题。学生先独立完成，然后集体订正。 4．教材第 132 页练习三第 3 题。 教师引导学生看图理解题意， 然后指名学生板演， 其余学生在练习本上 完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。 四、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么新的发现？ 作业：教材第 132 页第 3、4、5、6 题。 板书设计 数学广角——鸡兔同笼 ⑴猜测法： 鸡 兔 脚 实际只数 说明问题 猜一猜 3 只 5 只 22 只 26 只→ 少4只 鸡多了 4只 4只 24 只 26 只→ 少2只 鸡多了 调整 5只 3只 26 只 ＝ 少4只 正好 ⑵列表法 ⑶假设法 兔： （26－8〓2）〔（4－2）＝5（只） 鸡：8－5＝3（只） 教学（后记）反思：143课课型：时新授教案课时 总序第 年 批 个教案 月 注 日 编写时间： 年 月 日 执行时间：课题： 补充内容：数字编码（原在五上，现在三上） 第教学内容：教材 P119～120。 教学目标： 知识与技能：了解邮政编码和身份证号码的结构与含义，初步学会用 数进行编码。 过程与方法：学会科学、合理地编码。 情感、态度与价值观：体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强 对生活中数学问题的领悟与应用意识。 教学重点：体会数字编码的特点。 教学难点：学会科学、合理编码的方法。 教学方法：质疑法、观察法、讲解法。 教学准备：教师：多媒体。学生：自已的身份证号、收集的关邮政编码和 身份证号码的相关信息、答题纸。 教学过程： 一、报道引入，激起兴趣 1．视频播放： “11. 11”光棍节人们购物情况的播报。 2．提问： （播放多媒体）过节了，快递员忙了起来，从快递单上你看到 了哪些信息？（指名回答。 ）学生观看视频，回答比如：邮政编码、寄信人 的地址和收信人的地址、收信人的姓名和电话号码等。 3．师揭题：这些编排起来的数字能传递各式各样的信息，这就是我们 今天要学习的《数字编码》 。 二、师生互动，探究新知 1．列举生活中的数字编码。 (1)师：除了从快递上看到的邮

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政编码、电话号码外，你还知道生活中 的哪些数字编码？（如车牌号、书号、身份证号、运动员编号、楼号、银行 卡号码、学号等。［www.61k.com] ） (2)教师展示收集的关于数字编号的资料让学生欣赏。 2．探究身份证号码。 (l)以小组为单位，交流课下收集的关于身份证号码的信息，并提出自 己的疑问。教师巡视，留意学生交流的内容。 (2)小组代表汇报。 第 1、2 位上的两个数字表示省份。第 3、4 位上的两个数字表示所在的 城市。第 5、6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区） 。第 7～12(或新号 码的 7～14)位上的数字表示这个人的出生年、月、日。年、月、日后面的 两个数字表示居住地所在的派出所。 身份证的第 17 位表示某人的性别。 （单 数表示男性，双数表示女性。 ）身份证的最后一个数字是个人信息码，有的 也用 X 表示，是随机产生的。 (3)在教师讲授中明确认知、解疑。 （见板书设计） (4)师： 既然有了文字信息， 为什么还编身份证号码？编它有什么好处？ 学生小组讨论后班内交流。 （在学生交流的基础上，引导学生体会出简洁、 唯一性） (5)师小结：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信144息！它非常的简明、科学、规范，这就是编码的优越性，它给我们的生活提 供了很多方便。 （教师板书编码的特点：简明科学规范） 3．自学邮政编码。 (l)师：请同学们打开教材第 119 页，读一读关于邮政编码的信息，结 合自己的预习说一说你知道了什么。 (2)出示本地邮政编码让学生标出邮政编码中数字表示的含义，然后上 前展示并说一说邮编的组成。 4．独立尝试编学号。 (l)师：同学们，咱们了解了这么多关于编码的知识，下面咱们试着给 自己编一个在学校范围内使用的学号。 请同学们先思考： 你编的学号应该包 含哪些信息？ (2)学生为小组成员编学号。 先根据书上表格要求调查填表，然后再编写学号。 (3)展示自己编的学号。说说学号中各个数字代表的意思。 小组内讨论后集体交流。 生 1：入学年份； 生 2：年级、班级序号、性别等内容； 生 3：尾数 1 表示男性，尾数 2 表示女性。 三、巩固迁移 现场调查同学或老师的相关资料，编写身份证号码。 教师强调：身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码和检验码四部 分组成的。 四、课堂小结 小结： 我们这节课通过研究身份证号码和邮政编码， 了解了很多关于编 码的知识。在现在的信息社会，编码发挥着越来越重要的作用，如果同学们 对此感兴趣，课后我们可以继续研究。 （学生自由发言，说说收获和感受。 ） 作业：一、想一想 1．把你收集的车牌号和

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大家说一说，并说说你对车牌号的了解。(www.61k.com） 2．为什么有的车牌号后面的五位数出现了字母？ 二、这是一家人的身份证号码，混在一起了。请你通过身份证上的数字 编码，帮他们找回自己的身份证。 （用线连一连） 130902197009060038 爷爷 130902197211050047 奶奶 130902194608020051 爸爸 130902194709090020 妈妈 板书设计： 数字编码——简明科学规范 地址码 出生日期码 顺序码 检验码 44 52 81 1979 08 03 53 3 4 省 市 县 年 月 日 居住地所 性别 个人信息码 在的派出所 教学（后记）反思：145

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四 : 人教版五年级上册——用字母表示数教案及反思

课题:用字母表示数
教学目标：
1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学准备:课件
教学过程:
一、情境导入
师；你们喜欢玩扑克牌吗？下面我们就来玩一个扑克牌的游戏————算24。
师：比一比谁最快
请最快的一组展示你们的算法。
生：13+11=24 （允许有多种答案）（生直接把k读作13）
师：真棒。老师有个问题，扑克牌里根本没有13，13怎么来的？
生：“k”就是表示13
师：噢，字母“k”表示13。（板书：k——13）
也就是说用字母可以表示数。（板书：用字母表示数）
师追问：扑克牌里还有没有其它字母表示数的？
生：q表示12，a表示1，j表示11
二、探究体验
字母不仅可以表示数,还可以用字母表示运算定律。
(1)请学生口述学过的一些运算定律，并举例说明。（学生口述定律。）
(3)出示学过的运算定律，要求学生用字母表示：
（加法交换律、乘法结合律等）
(2)提问：你能用文字叙述一下运算定律吗？
学生叙述后，你认为用文字叙述与用字母表示哪个你更喜欢？为什么？
（明确字母表示的好处：简明易记，方便使用）
2. 教学用字母表示计算公式.
(1)出示学过的图形要求学生写出它们的面积计算公式（用字母表示）
(2).学习含有字母的乘法算式的简便写法：
<1>引入：含有字母的乘法算式中有哪些可以用更简便的方法来表示。
<2>学生自学课本p86的相关部分。
<3>集体交流自学的结果。
(以正方形的面积和周长的字母表达引出下面的知识点)
ａ×ａ可以写成 a2
老师：强调”a2”读作a 的平方,是表示a×a
学生：举例
ａ×4　　可以写成　ａ·4 或　4ａ
老师：强调乘号可以记作“·”或省略不写，数字应在字母的前面
学生：举例
(3)适当引导，着重提问：
<1>含有字母的式子在什么情况下可以简写？怎样简写？
<2>简写时应注意什么？
(4)完成练习：做一做
三、巩固应用
1、省略乘号写出下面各式。
a × x x × x
b × 8 b × 1
2、把结果相同的两个式子连起。
a2 2.5 × 2.5 x.x 6×2
x2 6 × 2 2.5×2 a × 2
强调：a2表示2个a相乘,即:a×a a × 2表示2个a相加,即:a + a
四、课堂总结
教学反思：
首先情景导入，让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏，让学生明白数学源于生活，又服务于生活，同时感受到“生活中处处有数学，调动了学生学习数学的兴趣，能积极主动投入到新课的学习中。
其次，教学整体上具有系统性，每个环节之间的衔接也比较紧密，从而使学生能主动的构建知识。
最后是综合运用，在练习中加以巩固。

五 : 新课标人教版式五年级上册数学3单元教案

第三单元：观察物体
第一课时
教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体
教学目的：
1、 培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。
教具学具：
长方体、正方体、盒子等。
教学过程：
一、激趣导入
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。
三：构建空间想象力
1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习
完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
2
1
3
1
4
5
5
6
3
教学反思：

第二课时
教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。
教学目的：
1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。
教具学具：
一个球体、一个圆柱体、正方体等。
教学过程：
一：谈话导入
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二：新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
四、巩固练习
完成练习八第3题。
教学反思：

第三课时
教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。
教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教具学具：小正方体若干。
教学过程
（一）导入新课
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。
（二）新授课
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。
（三）巩固练习
1、完成例3及做一做。
2、完成练习九1－3题。
（四）动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是 的情况。
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）
三、 课外作业：练习九4－6。
教学反思：

本文标题：人教版五年级上册数学教案-2014-2015人教版五年级数学上册教案
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