一 : 七、小数乘法和除法(一)第三课时

教学内容：教科书第68—69页例4、“试一试”、“练一练”，练习十二第1—3题。
教学目标：
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学难点：理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分
教学准备：图片、
教学过程：
一、引入课题。
1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：商贩在卖苹果,
一个人问：“老板，多少钱一斤？”
“一块五一斤”
“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？”
听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，
这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。请看生活中的一个镜头：妈妈去超市买水果
妈妈说：“我买3千克苹果。”
营业员说：“一共9.6元。”
师：看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？如果老师只有4元，买1千克苹果够
吗？引导理解9.6÷3就是用总价除以数量求单价的方法。
2、估算单价。
你是怎么算出是3元多一些的呢？
用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。
下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？
买5千克香蕉共用12元，每千克香蕉几元多一些？
买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？
不满一元怎么办？引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商
就商0作铺垫。
3、独立探索。
看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？
你能自己想办法算出9.6÷3的商吗？学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。
可能会有以下几种情况：
（1）把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
（2）把9.6元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角，
3元+2角=3元2角=3.2元
（3）把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。应用
了商的变化规律。
（4）列竖式计算：商的小数点怎么办？
解释竖式计算的过程，讨论：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
重点要让学生认识到：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3
份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数
部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数
除法的计算法则去除。
4、验算结果。
结果都是3.2元，确信吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
5、计算每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？
（1）、观察课本例题给出的不完整的竖式，
讨论：说说除得余数2以后为什么要继续往下除？
为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？
你能继续往下除吗？
检验一下自己的计算对不对。
（2）、学生用竖式试算5.7÷6
讨论：个位不够商1，怎么办？
6、小结：通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？计算时要注意
什么？先跟同桌说一说，再交流。
7、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4=2.400117=117.0005=5.00018=18.000
8、完成“试一试”。
先独立计算，再交流。
说说个位不够商1，怎么办？
除到被除数的末尾还有余数，怎么办？
三、巩固练习
1、小小诊所：“练一练”
认真观察每道题的计算过程，找出错在哪？再改正。
2、算一算，比一比。练习十二第一题
通过比较使学生明白：小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每
次除得的余数都要和下一位的数合起来继续往下除。
3、根据5823÷3＝1941，口算下列各题。
58.23÷3＝　　　　5.823÷3＝　　　　　582.3÷3＝
4、直接写出得数。练习十二第4题
5、解决问题。
（1）在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的
成绩勇夺该项目的奥运金牌，平均每枪打多少环？
（2）两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏，售价是8.7元，如
果买4支小牙膏，售价是10.8元。购买哪种牙膏比较合算？
四、通过这堂课的学习，你有哪些收获？
五、作业。练习十二第2、3题

二 : 小数的乘法和除法

1．小数乘法

课题一：小数乘整数（A）

教学内容

教科书第1页的例1和“做一做”，练习一的第1～4题．

教学目的

1．使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则．

2．培养学生的迁移类推能力．

教具准备

教师将教科书第1页的“复习”中的表格写在小黑板上．

教学过程 

一、复习

1．复习整数乘法的意义．

教师：“我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗？”让两个学生说一说整数乘法的意义．

教师：“在乘法算式中各部分的名称是什么？”（因数、因数、积）

2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律．

教师出示小黑板的复习题．让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做．教师巡视，集体订正．

订正后，教师可以引导学生观察、比较：

“第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第2栏与第1栏相比，第一个因数扩大了10倍，第二个因数没变，积也扩大了10倍．）

“第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第3栏与第1栏相比，第一个因数扩大了100倍，第二个因数没变，积也扩大了100倍．）

“第4栏与第1栏比较又怎样呢？”（第一个因数扩大了1000倍，第二个因数没变，积也扩大了1000倍．）

“我们现在再倒过来观察，第3栏与第4栏比较有什么变化？”（第一个因数缩小了10倍，第二个因数没变，积也缩小了10倍．）

“那么，第2栏、第3栏与第4栏比较呢？”（第一个因数分别缩小了100倍、1000倍，第二个因数没变，积也分别缩小了100倍、1000倍．）

“根据上面的观察、比较，我们能得出什么结论呢？”可以让学生适当讨论，从而得出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……

教师：“这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要很好地掌握．”

二、新课

1．教学小数乘整数的意义（例1的前半部分）．

教师出示例1．

教师：“想一想，这道题可以怎样解答，该怎样列算式？”多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上．（如果学生中没有列出乘法算式，教师可以借助加法算式启发学生想：“加法中的各个加数有什么特点？还能用别的方法计算吗？怎样列式？”引导学生列出乘法算式．）

学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的．

“13.5×5表示什么意思？”（5个13.5）

“还表示什么？”（求13.5的5倍是多少．）

教师：“过去我们学习的是整数乘整数，今天我们列的乘法算式是小数乘整数．同学们想一想，小数乘整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？”（相同）

让两名学生说一说小数乘整数的意义．教师板书：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．

2．教学小数乘整数的计算法则（例1的后半部分）．

教师：“我们已经知道了小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？”

教师：“我们先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律．”让两个学生说一说．

教师：“小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算．”

教师板书： 1 3 . 5
    × 5

教师：“如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子变成了什么？”（135×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式：

1 3 . 5 1 3 5
   × 5 × 5

让学生说一说整数乘法应该怎样计算．教师在整数乘法下面写出积（675）．

1 3 . 5 1 3 5
   × 5 × 5
    6 7 5

教师引导学生讨论：

“13.5变成135相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍？”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍．）教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从13.5到135的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”．

“另一个因数变化了没有？”（没有）

“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比发生了什么变化？”（积比原来扩大了10倍）

“那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样？”（缩小10倍．）教师用彩色粉笔画出从675到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”．

“要把675缩小10倍，就要把小数点怎样移动？”（小数点向左移动一位）

“13.5×5的积应该是多少？”（67.5）

教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：67.5

教师：“买5米花布要用多少元？”（67.5元）教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案．

教师引导学生回顾一下小数乘整数的计算方法，使学生明确：先把小数看作整数，小数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍．

3．基本练习．

做教科书第84页下面的“做一做”．

教师：“这道题该怎样列式？”（9.76×14）

“同学们能根据例题的方法计算出这道题的得数吗？”让学生独立计算，教师巡视，了解全班学生掌握的情况以及存在的问题．

集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的．特别要让学生比较一下这道题与例题的异同．（这道题因数有两位小数，都是小数乘整数．）使学生初步认识到积的小数位数与因数的小数位数应该一样．

三、巩固练习

1．做练习一的第1题．

指名让学生说一说每个乘法算式的意义．可有意识地让学习有困难的学生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘什么数；算式的意义是什么？

2．做练习一的第2题．

教师说明题目要求，学生独立列式．集体订正时，让学生再说一说小数乘整数的意义．

3．做练习一的第3题的前两道小题．

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算的，使他们知道自己错在哪里，以提醒全班学生注意不要犯类似的错误．

四、小结

教师引导学生根据例题与练习中因数的小数位数的不同情况，总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．

五、作业 

练习一的第3题的后四道题，第4题．

三 : 第五册乘除法

教学内容

教材1－7页。具体内容：整十、整百数乘以一位数及两位数乘以一位数的口算方法。

教学目标 

知识与能力：

1、能够熟练地口算整十、整百数乘以一位数以及两位数乘以一位数。

2、经历两位数乘以一位数的计算过程，学会两位数乘以一位数的计算方法。

3、能够运用所学的知识解决日常生活中的简单乘法问题。

情感、态度与价值观

1、通过实际生活中的实例，让学生认识到乘法与实际生活是紧密联系的。

2、使学生通过对口算乘法的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题。

教学重、难点

重点：

1、整十、整百数乘以一位数的口算。

2、两位数乘以一位数的口算。

难点：

理解口算乘法的过程，并能运用口算解决一些实际问题。

教学过程 

第1课时

一、复习表内乘法。

1、引导学生回忆乘法表，并请一位学生背诵乘法口诀表。

2、肯定学生的回答，并作必要的补充，重述乘法表的内容。

二、通过实例引入整十数乘以一位数的口算。

1、引入教材第2页上的实例。把问题由一位数乘法2×3扩展到整十数与一位数的乘法。

2、提问：怎样计算20×3？

3、肯定学生的回答，并让学生比较这两上算式之间的区别与联系。

4、对学生的结论作出评价，并给予相应的肯定和鼓励。

三、讲解整十数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。

1、讲解：先计算2×3＝6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3＝60。

2、在例题的基础上，让学生计算20×4,20×5。再进一步把题目扩展到整百数乘以一位数，由学生自己去类推。

3、引导学生举一些日常生活中的实例，自行提出问题，并讨论解答。

4、总结、分析学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。

5、布置“练一练”的习题作为课后作业 ，要求学生独立认真地完成。

 

第2课时

一、复习上节课的内容。

1、引导学生回忆上节课的内容，检查学生完成作业 的情况。

2、肯定学生的回答，并作必要的补充。重述整十、整百数乘以一位数的口算方法。

二、通过实例引入两位数乘以一位数的口算。

1、举出教材第4页的实例。

2、提问：怎样计算12×3？

3、肯定学生的回答，并让学生思考，看能否想出其他的解题方法。

三、讲解两位数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。

1、讲解算理，并给出12×3计算过程。

2、在例题的基础上，让学生用同样的方法计算12×4。

3、对学生的解答作出肯定，让学生举实例，提出问题，并讨论回答。

4、回答并总结学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。

 

本课总结

通过对本课的学习，学生熟练地掌握了口算整十、整百数乘以一位数的方法，通过经历两位数乘以一位数的计算过程，学会了两位数乘以一位数的计算方法，并能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。

板书设计 

第一单元 乘除法

第1课 整十、整百数乘以一位数

一、复习表内乘法

列出九九乘法表

二、整十、整百数乘以一位数的口算

写出具体实例以及具体解答过程

三、两位数乘以一位数的口算。

写出具体实例以及具体解答过程

四 : 小数乘法和除法（二）第六课时

教学内容:95页例6,练习十八第1--4题。教学要求:1、使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。2、教学重点除数是小数的除法计算法则。教具准备小黑板教学过程一、算一算，比一比。二、新授。1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。（小黑板）品种萝卜西红柿单价（元）0.551.2总价（元）1.13买萝卜多少千克？列式：1.1÷0.55=提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）2、试一试买西红柿多少千克？3÷1.2=2.5（千克）3、总结：除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？小组讨论。三、练一练先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。0.16 9.6 6.834 0.255四、综合练习。1、练习十七。完成第一题。集体订正。2、计算并用乘法验算。6.1÷0.051.8÷0.243、实际应用。世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。5千克。一个鸡蛋约重1。5千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？

五 : 小数乘法和除法（二）-6

课 题　　 小数乘法和除法（二）-6　 主备人 　　 戴文焰　　 第 6课时　　 月 日第1节　　 课 时 目 标　　 1、使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。　　 2、通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。　　 教学重、难点　　 点商的小数点　　 课 前 准 备　　 课件。　　 教  学  过  程　　 一、复习：　　 1、口算：　　 42÷21    120÷12      96÷48      250÷50　　 374÷34   192÷16      125÷25     1050÷5　　 2、计算：2250÷18　　 说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）　　 3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）　　 二、新授　　 1、出示例题。　　 妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？　　 2、列式。　　     7.98÷4.2=         （    ）　　   3、讨论。　　 除数是小数的除法怎样计算？ 小组讨论。　　 试做。　　 提问：　　 可以把除数变成整数来计算吗？　　 被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？　　 把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。　　 4、你能把这道题做完吗？ 　　 　                        1 9 　　 　　　           4. 2     7. 9 8　　 4 2     　　 3         7 8　　 3         7 8   　　 0　　           答：买鸡蛋19千克。　　 总结：　　     怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？　　 注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“　0”　？（学生做完后集体订正。）　　 三、练一练。　　     1、在括号里填上适当的数。　　       0.12÷0.3=（ ）÷3     6.72÷0.28=（    ）÷28　　       0.12÷0.03=（    ）÷3 0.672÷0.28=（     ）÷28　　    2、计算下面各题。　　 4.83÷ 0.7     0.756÷1.8      0.196÷0.56　　     结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？　　 3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。　　 　　　           0. 2   5                     3   2   　　 　　　　　    4. 6   1 1. 5            1.8   5. 7   6　　 9 2                   5 4       　　 2 3 0                  3   6　　 2 3 0                  3   6   　　 0                                                                                               0　　 四、全课总结。　　 通过这节课的学习，你有什么收获?　　 作 业 设 计　　 课堂作业：《补充习题》第66页 晚托作业：《拓展精练》　　

本文标题：小数乘除法-七、小数乘法和除法(一)第三课时
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