一 : 一个因数是两位数的乘法（三）

课题：

教学目标 

1．两位数乘两位数，相乘每一步都需进位（连续进位）．

2．另一个因数是三位数，乘得的0要占数位．

3．正确计算一个因数是两位数的乘法，提高计算能力．

教学重点

连续进位的计算．

教学难点 

0占数位．

教学步骤 

一、铺垫孕伏．

1．口算：

25×4 48÷4 6×5＋7 78÷6

3×90 7×8＋4 16×5 4×9＋6

5×6＋4 4×7＋6 6×9＋7

3×8＋6 4×9＋7 8×7＋8

2．板演：48×22＝

二、探究新知．

1．出示例3：48×72【演示课件“笔算乘法（二）”】

（1）分组合作，讨论、交流．

（2）一人板演：

（3）订正时，说一说百位为什么写3．（第二个积）

使学生明确：连续进位，8×7＝56，4×7＋5＝33．用十位上的7去乘8时，7乘8得56，在十位上写6，百位上进5，写一个小“ 5”，7乘4得28，28加5得33，在百位上写3，把小“5”盖上，以免两部分积相加时，多加一个5．

（4）反馈练习：

2．出示例4：我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分．绕地球59周要用多少分？【继续演示课件“笔算乘法（二）”】

（1）读题，列式并计算．

（2）出示投影，引导学生填写．

114 × 59 ＝ （ ） （分）

答：要用_____分．

3．反馈练习：

三、全堂小结．

这堂课我们学习了什么？

四、随堂练习．

1．做一做，并说一说是怎样计算的．

2．列式并计算．

（1）56乘39得多少？

（2）12个603是多少？

（3）116的48倍是多少？

五、布置作业 ．

1．64×59 139×43 254×36

89×46 308×32 105×87

2．32个同学在运动场练习接力跑．平均每个同学跑104米，一共跑了多少米？

板书设计 

一个因数是两位数的乘法

例348×72＝3456 例4114×59＝6726（分）

 

探究活动

让你来做小教师

活动目的

1．让学生在愉快的气氛中进一步熟悉乘法笔算的方法．

2．通过改正错误的计算，来避免自己在做题中犯同样的错误．

3．让学生体会做教师的乐趣和辛苦．

活动准备

3道笔算过程错误的式题写在题板上．题要有代表性：如用十位上的数乘，积的末尾与个位对齐的；末尾有０的乘法，将０忘记落下来的等．

活动过程 

1．出示错误式题．

2．让3名学生到前面来，进行判断．

3．口叙错误原因，并改正．

二 : 《三位数乘两位数》重难点突破

一、教学重难点

(www.61k.com］

教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。

二、突破建议

（一）选择便于向学生解释算理的情境

1．以简单行程问题为背景的学习情境

教材创设的情境及选择的学习材料，是学生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。如在例1的内容呈现中，创设了一个已知速度、时间，求路程的情境，并以12小时作为讨论点，学生比较容易想到将12小时拆成10小时和2小时来解释，这与乘数是两位数时用“十位上的数”与“个位上的数”分别乘另一个因数比较吻合，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起乘数是两位数的乘法运算法则。

例1、例2的教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去；教学难点是理解三位数乘两位数的笔算算理。

2．注意书本知识与生活常识的结合。

使学生理解常见的数量关系，即刻画单价、数量、总价三者关系的模型：单价×数量=总价。速度、时间和路程三者关系的模型：速度×时间＝路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时，应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。

3．充分发挥学生的积极性，培养学生的学习兴趣。

教学例4、例5时可以让学生先交流课前搜集的物品的单价、交通工具的速度，既丰富了学习资源，又有效调动学生参与学习活动的兴趣和积极性。不仅拓展学生的认知空间，还将提高学生对数学的兴趣。

（二）放手让学生自主构建笔算乘法的认知结构

1．要求学生根据题意独立列式计算

本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此，教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。让每一位学生经历“145×12”的计算过程。

因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的笔算过程，通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。

首先请学生估一估145×12的大致范围，然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时，应关注平时计算错误率较高的学生，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时，可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时，应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序地进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。对独立尝试计算有困难的学生，可作如下引导：先复习计算“45×12＝？”或“145×2＝？”，然后再计算“145×12”。

教学例2时，应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解，提高乘法笔算、估算的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良好认知结构。

2．教师应精心设计课堂教学活动。

通过实际问题引入乘法笔算的探讨，使学生感受其必要性，并注意体现解决问题策略的多样性。先让学生根据已有的知识估算出得数，然后放手让学生运用已学过的两位数乘两位数的知识尝试三位数乘两位数的问题，探求笔算方法。在进行计算时，特别让学生交流“用十位上的数乘得的积的末尾为什么要和因数的十位对齐”的认识，突出笔算乘法的算理。

在进行例2计算时，重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：①写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？②积的末尾零的个数怎样确定？反馈第（2）题时，重点围绕以下问题讨论：①竖式的简便写法。②计算“106×3”时，既然中间的“0”与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位上的积？突出笔算乘法的算理，帮助学生建立良好的认知结构。

3．对比中理解“160×30”和“106×30”的竖式的简便计算写法。

分步学习因数中间或末尾有零的乘法。本例题分为两小题，第（1）题学习两个因数末尾都为零的乘法：160×30；第（2）题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法：106×30。第（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。教材引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。第（2）题的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。由于这些问题在前面的乘法学习中都已解决，所以教材有意留下空白，为学生独立解决这些问题提供充足的空间和机会。

（三）重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象

1．创设让每个学生自主探索的问题情境

例3创设的情境并非来源于生活，而是来源于教学本身。因此，应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。教学时，也可将教材上右边一组算式略作改动，得到下面两组算式：

6×2＝1280×4＝320

6×20＝12040×4＝160

6×200＝120020×4＝80

并提问：“你能根据上面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！”让每个学生在尝试写算式的过程中自己发现规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。

2．辩证思想的启蒙教育

扩展：突破重难点的教学策略 / 如何突破教学重难点 / 小学语文重难点突破

在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

3．利用乘法运算，培养学生的推理能力

特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。

4．“速度”概念的教学，突出“速度”的内涵

采用直观描述的方式教学“速度”概念。突出“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。相对于“单价”，对“速度”的理解更难，“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。教材用复合单位表示速度，如特别快车的速度和小林步行的速度分别写成：150千米/时、60米/分，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。结合解决简单的行程问题，探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度×时间＝路程”，并应用模型去解决实际问题。

例4、5重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。教学重点是理解并应用单价、数量、总价三者之间的数量关系，速度、时间与路程三者之间的数量关系；教学难点理解“速度、单价”的概念，掌握用符合单位表示速度、单价的方法。

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三 : 《三位数乘两位数》课标解读

一、课标要求

（www.61k.com）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

二、课标解读

“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此，教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。

（一）运算能力的培养与发展

运算能力并非是一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。运算能力是数学思考的重要内涵。

1．学习和掌握数的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事务，抽象成数与式。如三位数乘两位数的运算方法，教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去；体现运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。

2．一题多解体现了运算的灵活性。促使学生感悟“实施运算不仅要正确，而且要灵活、合理和简洁。因数中间或末尾有0”的笔算乘法，引导学生利用已掌握的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出因数中间或末尾有0的简便算法。第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。

3．适度性：运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，安排一定数量的练习，完成一定数量的习题是必不可少的。题量过少，训练不足，难以形成能力；而题量过多，搞成题海战术，反而适得其反，会使学生产生厌学情绪。把握三位数乘两位数的教学内容和要求，进行适量训练，科学安排，应试发展运算能力的要求。

4．阶段性:运算能力的要求是分学段提出的，每个学段的要求都体现了一定的学段特征，力求符合学生的认知瑰丽，这是完全必要的，适宜的。第二学段要求能计算三位数乘两位数，经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

（二）两个重要数量关系与解决应用问题

常见数量关系与应用题解决是小学第一二学段数与代数中的二个重要问题，这里的常见数量关系和应用问题解决主要是是用数与代数知识中两个重要的数量关系，来解决实际中存在应用问题，而探索规律是解决蕴涵在问题情境中的变化规律或变化的趋势。

1．引入常见的数量关系，运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。而应用问题解决是数学的核心。《课程标准》明确了问题解决能力的培养是数学课程教学的重要目标。问题解决能力的培养体现在几个领域中的不同数学知识与方法的学习过裎中，贯穿于数学学习的全过程。

2．小学数学中的数量关系有两个基本的模型：一个是总体等于部分的和，即求和的模式，部分十部分＝和；另一个模型是乘积的模型，总价＝单价×数量和路程＝速度×时间，这两个常见的数量关系是乘积关系的模型。前者是一个经济模型，后者是一个物理模型，小学数学中大部分实际问题都可以用这两类模型来表示。

3．《课程标准》把这两个数量关系的模型明确提出来，说明这在今后的学习中有着非常重要的作用。进一步观察可发现，这两个基本的数量关系在结构上很相似，有些像小学时强调的每份数乘份数等于总数，那么现在学习了这两个常见的数量关系以后，还需不需要进一步提炼上面说的一份数乘以份数等于总数？对此问题，小学阶段建议还是以具体为好，只要同学们能在具体的情境中能示出这个数量关系表来即可，没必要一定要用抽象的份数这样的语言来进行概括描述。所以，在内容中或者在教学中教师只要明确两个具体的数量关系能解决简单的实际问题，就达到了《课程标准》的要求。

4．实际应用问题的解决要明确以下步骤。一是遇到一个实际问题要理解这个题意，分析其中所蕴含的数量关系﹔二是恰当运用解决实际问题的策略，如画图的策略、列表的策略等，找出所蕴含的数量关系，即符合常见两个重要数量关系中的那一个﹔三是进行认真的运算﹔四是仔细思考解得的结果是否符合实际意义，即进行解释检验，其中理解题意和分析数量关系是核心。

扩展：小学语文新课标解读 / 初中数学新课标解读 / 小学数学新课标解读

四 : 《三位数乘两位数》说课稿

《三位数乘两位数》说课稿

星火中小 姚慧玲

各位领导大家好。今天我说课的内容是：人教版小学数学第七册《三位数乘两位数》笔算乘法。

一、说教材

《三位数乘两位数》是四年级上册第三单元的内容。学生在三年级已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

二、说教法学法

教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学以学生喜爱的卡通人物为背景，通过探索卡通人物的秘密，来激发学生的学习兴趣。然后通过比赛等形式，引导学生动脑，动眼，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。

在教学例题时，让学生尝试计算三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生自己算。学生已经能笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。

三、说教学目标

1、 知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2、 情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

四、说重点难点

根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。

难点为三位数乘两位数笔算时的进位。

五、教学过程

“将课堂还给学生，让学生成为课堂的主体”、“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，为了更好的达到教学目标，突出重点，增强教学效果，使学生计算能力得到真正发展，我对本节课设计如下几个环节：

（一）、复习导入

1、 复习乘法口诀表。目的是为了这节课的顺利进行。

2、小黑板出示口算题： 23×20= 42×30=

3、两位数乘两位数。

23×19= 42×29=

23×21= 42×31=

4、总结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘的结果相加。

（二）、新授。

1、课件出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？

2、要求学生认真审题，弄清题意，明确已知条件和问题。

3、列式：145×12=

4、计算过程。

（1）笔算。

①学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

②反馈计算结果，要求学生回答：

先算什么？（先算145×2）

再算什么？（再算145×10）

最后算什么？（2个145与10个145的和）

板书：145×12=＿＿千米

1 4 5

2 9 0

1 7 4 0

注意什么。（两部分的相同数位要对齐）

③说一说，三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两位数的有什么区别和联系。（我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。）

（2）总结：计算三位数乘两位数时，先用两位数的个位上的数乘三位数，再用两位数的十位上的数乘三位数，最后把两次乘得的结果相加。

（这一环节，在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位

数乘两位数的算法。在这一过程中，我先是先是让学生估算，再让他们笔算，最后用计算器检验，这样，学生在轻松的氛围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。）

（三）、巩固练习

1、课本49页“做一做”

学生独立用竖式计算。

2、改错题。

提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

（四）当堂检测。

（五）、总结

这节课，我们根据两位数乘两位数的方法，学会了计算三位数乘两位数的方法，其方法就是：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

（六）布置作业 六、教后反思

小学数学四年级《三位数乘两位数笔算乘法》的教学反思，上完课后，有许多值得自己反思的方面，现总结如下：

在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，小组长帮助老师检查组内学生的做题情况，及时纠错，提高了学习效率。

不足：只是自己在教，没把学生的自学及合作学习放在首位；在复习两位数乘法时，学生不太会做，耗时太多；对多媒体造作不熟练；后面时间太紧，导致练习题订正太快没有指出黑板上做错的原因；课堂总结过于仓促。 以上只是我的人的一些不成熟的见解，希望各位领导老师批评指正。我的说课完毕，谢谢大家！

本文标题：三位数乘两位数-一个因数是两位数的乘法（三）
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