一 : 分数除法应用题(苏教版)

（一）教学目标：
　　1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法
　　2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。
　　（二）教学重点：
　　找准单位“1”，找出等量关系。
　　（三）教学难点：
　　能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。
　　（四）教学过程
　　一、复习、引新
　　1．确定单位“1”
　　①铅笔的支数是钢笔的 倍。
　　②杨树的棵数是柳树的 。
　　③白兔只数的 是黑兔。
　　④红花朵数的 相当于黄花。
　　2．小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 。小营村的棉田有多少公顷？
　　1）找出题目中的已知条件和未知条件。
　　2）分析题意并列式解答。
　　二、讲授新课
　　1．将复习题改成例1
　　例1 小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 ，全村的耕地面积是多少公顷？
　　①找出已知条件和问题
　　②抓住哪句话来分析？
　　③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。
　　④比较复习题与例1的相同点与不同点。
　　师：棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位“1”？如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积× ）。全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）这道题中全村耕地面积是未知的，所以我们可以用 来代替。
　　解：设全村耕地面积是 公顷。
　　答：全村耕地面积是75公顷。
　　⑤提问：应怎样进行检验？（把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解。）
　　⑥你还能用别的方法来解答吗？
　　 （公顷）
　　（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。）
　　2．练习
　　果园里有桃树560棵，占果树总数的 。果园里一共有果树多少棵？
　　引导学生先找到单位“1”，说出数量问的相等的关系，再独立列式解答。
　　解：设一共有果树 棵。
　　答：一共有果树640棵。
　　还可以： （棵）
　　3．教学例2
　　例2 一条裤子75元，是一件上衣价格的 。一件上衣多少钱？
　　①题中的已知条件和问题有什么？有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？
　　②引导学生说出线段图应怎样画？
　　③分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价）
　　④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。
　　解：设一件上衣 元。
　　答：一件上衣 元。
　　⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价？
　　（元）
　　⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。（它们都要根据数量间相等的关系式来列式，算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。）
　　三、巩固练习
　　1．一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？
　　提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？
　　（米）
　　2．幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？　　
　　 （千克）要求学生先进行分析，再独立解答。
　　3．新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 。今年、去年共植树多少棵？这道题的问题与前两道题有什么不同？应如何分析？（课件一）下载
　　显示两种答案的线段图，比较哪个对？
　　四、课堂小结
　　这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。这类题有什么特点？解题时分几步？
　　五、课后作业
　　练习九 2、3、4
　　六、板书设计

二 : 第三册除法应用题

教学内容：教材第110页例5及“做一做”和练习三十三的1-4题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解和掌握除法应用题的结构和数量关系。

2.能熟练地解答除法应用题。

（二）能力训练点

1.能区别除法应用题之间的关系。

2.培养学生判断、分析、比较能力以及逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

1.引导学生分析、比较知识间的联系，激发学生的学习兴趣。

2.通过介绍乘法口诀，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：进一步理解除法应用题的结构和数量关系，掌握解题思路

教学难点 ：分析比较除法应用题之间的联系与区别

教具、学具准备：投影和投影片（电脑）、纸条、小黑板、口算卡片

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1.口算：48÷6 45÷5 56÷8 49-30

63÷9 35-7 6×7 32÷4

18+9 27÷3 54÷9 72÷8

2.根据下面乘法算式，写出两个除法算式，并说一说是怎么想的。

（1）3×6=18 5×6=30

（2）小题引导学生想

①三（ ）十八或（ ）六十八

②把18平均分成3份，每份是6

③18里有几个6

④18是6的几倍

二、探究新知

1.导入  ：大家回忆一下我们都学了哪几种除法应用题（可举例说明）

教师板书：

（1）平均分

（2）一个数里有几个另一个数

（3）一个数是另一个数的几倍

这三种类型的应用题，我们都用什么方法计算呢？

引导学生明确都用除法计算

教师说明：这节课我们一起整理和复习除法应用题。

教师板书课题：应用题

2.投影出示（或电脑显示）：18筐白菜。同时出示例5

（1）食堂运来18筐白菜，平均分3天吃，每天吃几筐？

（2）食堂运来18筐白菜，每天吃6筐，可以吃几天？

（3）食堂运来18筐白菜，9筐萝卜。白菜的筐数是萝卜的几倍？

引导学生分组讨论，你们知道了什么？（教师巡视，并关照学习有困难的学生）

启发学生汇报：

第（1）题讲的是把18筐白菜，平均分成3天吃，求每天吃几筐，用除法计算，列式为： 18÷3=6（筐）

第（2）题已知18筐白菜，每天吃6筐，可以几天吃完，也就是18筐里有几个6筐，就几天吃完，用18÷6=3（天）

第（3）题18筐白菜，9筐萝卜，白菜是萝卜的几倍？白菜和萝卜比较，18筐里有几个9筐，就是它的几倍，用18÷9=2

3.进一步引导学生讨论：这三道题你们发现了什么？

使学生明确：

这三道题第一个已知条件相同，第二个条件不同，所求的问题不同这三道题都用除法计算

这三道题第1题数量关系是把18平均分成3份，求1份，用除法计算。

第2题是18筐里有几个6，用除法计算。

第3题是18筐里有几个9，就是9的几倍，用除法计算。

通过讨论我们知道：条件和问题不同，数量关系不同，解答方法相同。

4.反馈练习：

（1）投影出示“做一做”（1）题。

学生讨论后，分组汇报。引导学生口头提出问题：“每组有多少人”，列式计算：24÷3=8（人）

（2）投影出示“做一做”（2）题。

学生讨论，分组汇报

引导学生口头填一个条件：

①每组有8人 列式24÷8

②每组有6人 列式24÷6

③每组有4人 列式24÷4

④每组有3人 列式24÷3

（3）投影出示“做一做”（3）题。

学生分组讨论，汇报。

引导学生口头填一个条件：

①篮球队有8人 列式：24÷8

②篮球队有3人 列式：24÷3

③篮球队有6人 列式：24÷6

④篮球队有4人 列式：24÷4

（4）投影同时出示“做一做”补充完整的三道应用题：

①学校乒乓球队有24人，平均分成3组，每组有几人？

②学校乒乓球队有24人，每组有8人，分成几组？

③学校乒乓球队有24人，篮球队有8人，乒乓球队的人数是篮球队的几倍？

（5）分析比较上面1、2、3小题，知道了什么？

引导学生说明：

①这三道题第一个已知条件相同，第二个条件不同，所求问题也不同。这三道题，都用除法计算。

②这三道题第①题数量关系是把24平均分成3份，求1份，用除法计算。

第②题是24里有几个8，用除法计算。

第③题是24里有几个8，就是8的几倍，用除法计算。

师生共同总结：这三道题虽然条件和问题不同，数量关系不同，但解答方法相同，都用除法计算。

三、巩固发展

1.投影出示练习三十三第1题。学生讨论，并口述汇报：

学生说明：分成6把列式计算：36÷6=6（根）

学生说明：平均每把6根列式计算：36÷6=6（把）

然后填在书上。

2.出示练习三十三第2题。引导学生看图和口头提问题

喜鹊活的年数是燕子的几倍？列式计算： 27÷9=3

喜鹊比燕子多活几年？列式计算：27-9=18（年）

燕子比喜鹊少活几年？列式计算：27-9=18（年）

3.引导学生阅读教科书111页“你知道吗？”通过教师讲解、渗透爱国主义思想教育。

四、引导学生回忆并总结：这节课学习了除法应用题，通过讨论知道了虽然这三道应用题的条件和问题不同，数量关系不同，但解答方法相同。

五、布置作业 ：练习三十三第4题。

学生独立完成，集体订正，并说一说怎么想的？

六、板书设计 

应用题

（1）平均分

食堂运来18筐白菜，平均分3天吃，每天吃几筐？

18÷3=6（筐）

答：每天吃6筐。

（2）一个数里有几个另一个数

食堂运来18筐白菜，每天吃6筐，可以吃几天？

18÷6=3（天）

答：可以吃3天。

（3）一个数是另一个数的几倍？

食堂运来18筐白菜，9筐萝卜。白菜的筐数是萝卜的几倍？

18÷9=2

答：白菜的筐数是萝卜的2倍。

三 : 连除应用题

课题：

教学目标 

1．使学生掌握的基本结构和数量关系，学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题．

2．培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力，学会有条理地叙述思维过程．

3．培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系．

教学重点

认识的数量关系，初步学会两种解答方法．

教学难点 

理解的两种解题思路．

教学过程 

一、提出问题 激疑诱趣．

1．出示【图片“参观农业展览”】

三年级同学去参观农业展览．他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？（用两种方法列综合算式解答）

答：一共90人． 2．改变复习题的一个条件和问题后，出示例2．

例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

教师提问：例题与复习题在条件和问题上有什么变化？

教师导入  ：已知条件和问题发生了变化，还能用原来的方法解答吗？这就是我们今天要共同研究的新知识．（板书：应用题）

二、师生共同参与探索．

1．学习两种分析、解答应用题的方法．

出示例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（1）自由提问，思考讨论．

教师提问：看到这道题，你想到了什么？有哪些问题？

学生可能提出如下问题，教师可以进行简记：

①这道题已知什么条件，要求什么问题？用线段图如何表示？

②要求每组多少人？必须先求出什么？

③分步列式如何解答？

（2）汇报结果，共同探索．

①教师提问：谁能回答第①个问题？

根据学生回答，出示线段图

②教师提问：谁能解决第②个问题？

结合学生讨论，教学两种解法，并列出综合算式．

第一种解法：要求每组有多少人？必须先求出每队多少人？（借助线段图帮助学生理解）已知条件中告诉我们共有90人，平均分成2队，求每队多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法计算．知道每队45人，又知道每队分3组，就能求出每组有多少人？

板书：

每队多少人？ 综合算式：90÷2÷3

90÷2＝45（人） ＝45÷3

每组有多少人？ ＝15（人）

45÷3＝15（人）

第二种解法：（借助线段图）要想求每组多少人？必须先求出一共多少组？知道每队分3组，分成2队，就是求2个3是多少？用乘法计算．6组对应90人，要求出每组多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？

板书：

一共多少组？ 综合算式： 90÷（2×3）

3×2＝6（组） ＝90÷6

每组多少人？ ＝15（人）

90÷6＝15（人）

2．观察比较，归纳概括．

教师提问：观察两种解法在思路上有什么异同？

引导学生说出：相同点是所求的问题一样．不同点是先求的不一样，第一种解法先求的是每组多少人，第二种解法先求一共多少组，所以第一步的解法也就不一样．

3．引发思考，掌握检验方法．

教师提问：同学们，我们已经知道两种解法可以互相检验，除了这种方法外，还可以怎么检验应用题？（小组讨论）

引导学生发现：把已经计算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果最后算出的结果与题目的已知条件相同，说明解答正确．

15×3×2

＝45×2

＝90（人）

三、分层练习反馈矫正．

1．独立用两种方法解答，口头检验．

（1）图书馆买来新书240本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层，平均每层放多少本？

订正：

答：平均每层放20本．

（2）商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？

2．说出分析过程，列综合算式不计算．

（1）三年级有2个班，每个班有43个学生，一共做纸花258朵，平均每个学生做纸花多少朵？

（2）奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有12头奶牛，一天喂1200千克饲料，平均每头每天喂多少千克饲料？

3．连乘应用题与对比练习．

（1）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，每条21元，一共卖了多少元？

（2）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，一共卖了1260元，每条多少元？

（引导学生发现：与连乘应用题的条件与问题正好相反．）

四、全课小结．

这节课我们学习的是什么知识？（板书：）

教师：对，今天我们学习了的不同解答方法及验算，与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的．同学们今后解答应用题时，要特别注意分清题目中的数量关系，运用合适的方法正确解答．

五、布置作业 ．

练习二十三的第6题

电池厂生产了7200节电池，每12节装一盒，6盒装一箱，一共可以装多少箱？

练习二十三的第9题

学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10枝，一共用去160元．每枝钢笔多少元？

练习二十三的第10题

两个缝纫组做同样的衣服，第一组做34件，第二组做42件，一共用布228米．平均每件衣服用多少米布？

板书

 

 

探究活动

分糖游戏

活动目的

使学生在动手中体会数学与实际生活的密切联系，进一步理解的数量关系．

活动内容

1．布置任务．

某食品公司为宣传产品，给学校送来一批糖果．三年级每班分到150块，想想：先按小组平均分配，再从小组平均分给个人，每人能得到几块？有无剩余？每人是否得到的数量一样？和同学一起议一议．先调查、再计算．如果这150块中有2个品种，又该怎样分配？

2．小组合作，互相交流，做好记录．

3．汇报、反思，通过活动谈谈有什么收获．

活动建议

教师为学生准备150块糖或学具，讨论交流后真正让学生分一分，以验证他们开始的设想是否合理．给学生的提示越少越好，为学生提供开放的、“结构不良”的问题环境（如：平均分后有剩余，剩下的怎么办），更能便于孩子们进行深层思考，体会数学的真正价值．

四 : 连除应用题

课题：

教学目标

1．使学生掌握的基本结构和数量关系，学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题．

2．培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力，学会有条理地叙述思维过程．

3．培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系．

教学重点

认识的数量关系，初步学会两种解答方法．

教学难点

理解的两种解题思路．

教学过程

一、提出问题 激疑诱趣．

1．出示【图片“参观农业展览”】

三年级同学去参观农业展览．他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？（用两种方法列综合算式解答）

答：一共90人． 2．改变复习题的一个条件和问题后，出示例2．

例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

教师提问：例题与复习题在条件和问题上有什么变化？

教师导入  ：已知条件和问题发生了变化，还能用原来的方法解答吗？这就是我们今天要共同研究的新知识．（板书：应用题）

二、师生共同参与探索．

1．学习两种分析、解答应用题的方法．

出示例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（1）自由提问，思考讨论．

教师提问：看到这道题，你想到了什么？有哪些问题？

学生可能提出如下问题，教师可以进行简记：

①这道题已知什么条件，要求什么问题？用线段图如何表示？

②要求每组多少人？必须先求出什么？

③分步列式如何解答？

（2）汇报结果，共同探索．

①教师提问：谁能回答第①个问题？

根据学生回答，出示线段图

②教师提问：谁能解决第②个问题？

结合学生讨论，教学两种解法，并列出综合算式．

第一种解法：要求每组有多少人？必须先求出每队多少人？（借助线段图帮助学生理解）已知条件中告诉我们共有90人，平均分成2队，求每队多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法计算．知道每队45人，又知道每队分3组，就能求出每组有多少人？

板书：

每队多少人？ 综合算式：90÷2÷3

90÷2＝45（人） ＝45÷3

每组有多少人？ ＝15（人）

45÷3＝15（人）

第二种解法：（借助线段图）要想求每组多少人？必须先求出一共多少组？知道每队分3组，分成2队，就是求2个3是多少？用乘法计算．6组对应90人，要求出每组多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？

板书：

一共多少组？ 综合算式： 90÷（2×3）

3×2＝6（组） ＝90÷6

每组多少人？ ＝15（人）

90÷6＝15（人）

2．观察比较，归纳概括．

教师提问：观察两种解法在思路上有什么异同？

引导学生说出：相同点是所求的问题一样．不同点是先求的不一样，第一种解法先求的是每组多少人，第二种解法先求一共多少组，所以第一步的解法也就不一样．

3．引发思考，掌握检验方法．

教师提问：同学们，我们已经知道两种解法可以互相检验，除了这种方法外，还可以怎么检验应用题？（小组讨论）

引导学生发现：把已经计算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果最后算出的结果与题目的已知条件相同，说明解答正确．

15×3×2

＝45×2

＝90（人）

三、分层练习反馈矫正．

1．独立用两种方法解答，口头检验．

（1）图书馆买来新书240本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层，平均每层放多少本？

订正：

答：平均每层放20本．

（2）商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？

2．说出分析过程，列综合算式不计算．

（1）三年级有2个班，每个班有43个学生，一共做纸花258朵，平均每个学生做纸花多少朵？

（2）奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有12头奶牛，一天喂1200千克饲料，平均每头每天喂多少千克饲料？

3．连乘应用题与对比练习．

（1）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，每条21元，一共卖了多少元？

（2）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，一共卖了1260元，每条多少元？

（引导学生发现：与连乘应用题的条件与问题正好相反．）

四、全课小结．

这节课我们学习的是什么知识？（板书：）

教师：对，今天我们学习了的不同解答方法及验算，与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的．同学们今后解答应用题时，要特别注意分清题目中的数量关系，运用合适的方法正确解答．

五、布置作业 ．

练习二十三的第6题

电池厂生产了7200节电池，每12节装一盒，6盒装一箱，一共可以装多少箱？

练习二十三的第9题

学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10枝，一共用去160元．每枝钢笔多少元？

练习二十三的第10题

两个缝纫组做同样的衣服，第一组做34件，第二组做42件，一共用布228米．平均每件衣服用多少米布？

板书

 

 

探究活动

分糖游戏

活动目的

使学生在动手中体会数学与实际生活的密切联系，进一步理解的数量关系．

活动内容

1．布置任务．

某食品公司为宣传产品，给学校送来一批糖果．三年级每班分到150块，想想：先按小组平均分配，再从小组平均分给个人，每人能得到几块？有无剩余？每人是否得到的数量一样？和同学一起议一议．先调查、再计算．如果这150块中有2个品种，又该怎样分配？

2．小组合作，互相交流，做好记录．

3．汇报、反思，通过活动谈谈有什么收获．

活动建议

教师为学生准备150块糖或学具，讨论交流后真正让学生分一分，以验证他们开始的设想是否合理．给学生的提示越少越好，为学生提供开放的、“结构不良”的问题环境（如：平均分后有剩余，剩下的怎么办），更能便于孩子们进行深层思考，体会数学的真正价值．

本文标题：分数除法应用题-分数除法应用题(苏教版)
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