一 : 第二单元因数与倍数单元备课

（一）教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）本单元教材特点
    1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
    2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
    3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。
（三）教学建议
    1. 由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。
    （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
    （2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
    2. 这部分内容可以用6课时进行教学。

二 : 单元一【倍数与因数】课时1 【数的世界】

课题：数的世界课时安排第一课时教学目标：1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。学情分析：学生的知识面较窄，获取知识的主要渠道是课堂。但学生对数学有了浓厚的学习兴趣，特别在具体的情境中能够获取相应的数学信息，以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提高。但是学生的思维还不够灵活，倾听的习惯有待加强，小组内探讨交流的效率也有待进一步地提高。教具准备：投影仪教学过程：㈠创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。㈡ 探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、﹣3 、0 、5 、 2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……这样的数叫什么数？师：整数与自然数有什么关系？3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生1：3千克苹果的总价是：6 × 3=18（元）生2：5千克梨的总价是：4 × 5=20（元）师：（教师组织讨论算式：6 × 3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？生：因数。师：是谁的因数？生：是18的因数。师：反过来说，18是6 和3的什么？生：18是6和3 的倍数。师：说的真好，谁能说一说4 × 5=20这一个算式中各数的关系呢？生：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（三）数字游戏师：下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)生1：（卡片上写着4）我是4 ，是我的倍数的请到我这边来。生2：我是7，是我的倍数的请到我这边来。生3：我是9，是我的因数请过来。生4：我是30，我的因数，请举手。生5：我是6，谁是我的倍数？师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生6：我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40……100.生7：生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：师：从中你发现了什么？（一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。一个数的因数的个数是有限的）师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。 师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。（五）练习：第3页的1、2、3题第1题
　　本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
第2题先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号作好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数、又是6的倍数。第3题
　　先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、也不遗漏。像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。个性化教学 思 路：教学后记：从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。但还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。

三 : 倍数与因数（数的世界）

教学内容：数的世界
教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内各自然数的所有倍数。
教学重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
教学难点：找一个数的倍数的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、结合情境，认识自然数和整数
1、导入语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。
2、出示第2页的情境图：我们到水果店去看一看，你看到了哪些数？（0，6，4，5.8，5，3.6，-3，2， ）
3、请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？
4、引导学生揭示自然数、整数等概念。
（板书：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。）
5、请几个同学说几个自然数和整数。
6、根据自然数和整数的特征，你能给同学们出道题吗？
（引导学生提出这样的问题：最小的自然数是几？最大的自然数是几？最小和最大的整数是几？）
7、自然数和整数之间有什么关系吗？
（整数包括自然数和负整数，所以自然数一定是整数，整数不一定是自然数。）
二、认识倍数与因数
1、提出问题：买5kg梨，需要多少元？
（根据“单价×数量=总价”列乘法算式：（板书：5×4=20（元））
2、引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？
（5和4是乘数或因数，20是积，它们之间的关系是：20是4的5倍，20是5的4倍）
3、教师给出概念：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（板书： 20是4和5的倍数，4和5是20的因数。）
4、教师强调“倍数与因数的依存关系”，巧借“儿子与爸爸” 理解“因数和倍数”关系。
5、在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？你能举个例子吗？（除法算式：18÷3=6）
6、找同学说“18÷3=6 ”中存在的倍数和因数的关系。
（板书：18是6和3的倍数，6和3是18的因数。）
7、教师说明：我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数，即倍数和因数都是自然数）。
（板书：在非零自然数范围内研究）
8、判断：在0.2×3=0.6中，0.2是0.6的因数，对吗？判断并解释理由。
9、判断：3是因数，18是倍数，对吗？判断并解释理由。（理由：倍数与因数是相互依存的，不能单说一个数是倍数或因数。）
10、让学生完成书第3页“说一说”。
三、找一个数的倍数的方法
1、书第3页“找一找”，让学生判断哪些数是7的倍数。
（让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法或除法算式的方法来判断。）
2、找7的倍数的方法
（可以想乘法算式来找一个数的倍数，用7分别和自然数1，2，3…相乘的积就是7的倍数 ）
3、7的倍数有多少个，最大和最小的倍数是几？
四、巩固练习
1、你写我说。（同桌完成）
2、看谁找得快：先分别找出4的倍数和6的倍数，让学生说说方法。然后说说哪几个数既是4的倍数也是6的倍数。
3、写出100以内所有的6的倍数。先让学生独立写一写，在组织交流方法，体会怎样做到不重复、不遗漏。（想乘法算式）
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获？
六、板书设计
倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
倍数与因数的关系: (在非零自然数范围内研究)
5×4=20（元） 18÷6=3
20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
7的倍数：7，14，21，…
1×7=7，2×7=14，3×7=21，…

课后反思：
“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。本课内容中的“倍数与因数的关系”是个难点，教学过程中巧借“爸爸与儿子的关系” 加强理解倍数与因数的依存关系，增加了趣味性和便于学生理解。从学生的作业反馈来看，学生对自然数和整数的概念理解得很好，倍数与因数的关系有少数学生理解起来还有些困难，尤其是根据除法算式说倍数与因数的关系，对于这些学生还需进行个别指导。另外，从作业中发现，判断题“一个数的倍数一定比它的因数大。”错误率较高，应在课堂上让学生讨论并举出反例。

四 : 单元一【倍数与因数】课时5【找质数】

课题：

找 质 数

课时安排

第六课时

教学目标：1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重难点：1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

学情分析：由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

教具准备：课件 磁板一块 表格（每组一张） 小正方形片12个

教学过程：

（一）游戏引入新课

师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。

（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）

学生汇报，教师进行板书。

师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？

（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： 1 × 11 11）

师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？

师：哪个组也遇到了与他们组同样的困难？

（板书：29、7、13、17。）

师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个因数）

板书：29、7、13、17的因数。

师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）

师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个因数）

师：看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。

师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。

（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：①按数自身奇偶性分类 ②按因数个数的奇偶性分类 ③按因数的个数分类 。）

师：根据第③种分类的方法，移动1～12这些数，将出现下面的分类。

板书： 1 2 4

3 6

5 8

7 9

11 10

12

师：你能给这两类数取个名字吗？

（学生起名，师提出质数与合数并板书）

师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？

板书：“1” 既不是质数也不是合数

师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？

（媒体出示一组数据）

师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。

（学生汇报，教师板书如下：质数： 2、3、23、31、37、41、47；合数：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：1）

师：你们为什么都不挑1呀？

师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？

师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？

生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。

师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？

（二） 游戏活动

1、 猜电话号码

师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始：

⑴10以内最大的既是偶数又是合数。

⑵10以内最小的既是质数又是奇数。

⑶10以内最小的质数。

⑷10以内最大的质数。

⑸10以内最小的合数。

⑹这个数既不是质数也不是合数。

⑺10以内最大的偶数。

⑻10以内最大的既是奇数又是合数。

（学生汇报：电话号码是83274189）

2、 自我介绍

师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。

（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）

我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。

（三）小结与质疑

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

（四）动脑筋出教室

师：请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。

（五）练习设计：把1——20各数按要求填入合适的圆圈内。

质数

合数

奇数

偶数

（六）、板书设计 找质数

只有1和它本身两个因数的数——质数

除了1和它本身以外还有别的因数的数——合数

1既不是质数，也不是合数。

个性化教学思路：

教学后记：在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。

本文标题：因数与倍数ppt-第二单元因数与倍数单元备课
本文地址： http://www.61k.com/1124797.html