一 : 识字5 课堂实录(苏教版第三册)
识字5 许嫣娜二 : 《圆的认识》课堂实录
《圆的认识》教学案例及反思
作者:张齐华
●背景分析张齐华《圆的认识》课堂实录及相关整理
“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册,是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”,让学生感受到圆与现实的密切联系,再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆,初步感受圆的特征,并掌握用圆规画圆的方法,在此基础上,再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念,同时掌握圆的基本特征。这样的编排,学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下,学生相对独立的探索空间不够,而与此同时,学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验,对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识,我试图对本课的教学思路进行重新调整:一方面,通过拓展空间,将学生进一步置身于探索者、发现者的角色,引导学生在认识完圆的一些基本概念后,自主展开对于圆的特征的发现,并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面,我又借助媒体,将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学,充分放大圆所内涵的文化特性,努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
想起美国学者泽布罗夫斯基,曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动,而我――一个普通的年轻教师,又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱,演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢?如今回想起来,是平静水面上漾起的一圈圈涟漪?是阳光下朵朵绽放的金色向日葵?是慈母心中那轮永恒的明月?是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉?是伟大思想家墨子笔下“圆,一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方,方出于矩”的召唤?是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑?是“没有规矩,不成方圆”这一古训背后的力量?还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑?似乎都是,又不完全是。只是有一种莫明的冲动,一直萦绕心头,那就是:怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此,想到了圆,继而,便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。
●过程描述
[一]
师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?(是)生活中,你们在哪儿见到过圆形?
生:钟面上有圆。
生:轮胎上有圆。
生:有些钮扣也是圆的。
……
师:今天,张老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗,(见过。)如果我们从上面往下丢进一颗小石子(播放动态的水纹,并配以石子入水的声音),你发现了什么?
生:(激动地)水纹、水纹、圆……(声音此起彼伏)
师:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。(伴随着优美的音乐,阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前,见图①)从这些现象中,你同样找到圆了吗?
生:(惊异地,慨叹地)找到了。
师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?
生:(激动地)好!
[二]
师:俗话说,“没有规矩,不成方圆”。意思是说,如果没有圆规,是――
生:――画不出圆的。
师:同学们都准备了一把圆规,你能试着用它在白纸上画出一个圆吗?
生:能。
(学生尝试用圆规画圆,交流,明确圆规画圆的基本方法。)
师:可要是真没有了圆规,比如在圆规发明之前,我们就真画不出一个圆了吗?
生:不可能。
师:今天,每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料,试着画出一个圆吗?
生:能。
(学生以小组为单位,利用手中的工具和材料画圆。)
师:张老师发现,每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。
生:我们组将圆形的瓶盖按在白纸上,沿着瓶盖的外框画了一个圆。
师:那叫“拷贝不走样”。(生笑)
生:我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿,利用它,很方便地画出了一个圆。
师:真可谓就地取材,挺好!(笑)
生:我们组在绳子的一端系一支铅笔,另一端固定在白纸上,绳子绷紧,将铅笔绕一圈,也画出了一个圆。
师:看得出,你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。
生:我们组在绳子的一端系上一块橡皮,抓住绳子的另一端一甩,也同样出现了一个圆。
师:尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆,但他们的创造仍然是十分美妙的,不是吗?(生热烈鼓掌)
师:可是,既然不用圆规,我们依然创造出了这么多画圆的方法,那么俗语中为什么还会有“没有规矩,不成方圆”的说法呢?
生:我想,大概是古时候的人们没想到这些方法吧?(生笑)
《圆的认识》课堂实录_圆的认识
(随后,伴随着优美的音乐,学生们以小组为单位,展开研究,并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上,并在小组内先进行交流)
师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?(是)很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现,张老师从中选择了一部分。下面,就让我们一起来分享大家的发现吧!
生:我们小组发现圆有无数条半径。
师:能说说你们是怎么发现的吗?
生:我们组是通过折发现的。把一个圆先对折,再对折、对折,这样一直对折下去,展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生:我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画,你会在圆里画出无数条半径。
生:我们组没有折,也没有画,而是直接想出来的。
师:噢?能具体说说吗?
生:因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指),所以这样的线段也有无数条,这不正好说明半径有无数条吗?
师:看来,各个小组用不同的方法,都得出了同样的发现。至少直径有无数条,还需不需要再说说理由了?
生:不需要了,因为道理是一样的。
师:关于半径或直径,还有哪些新发现?
生:我们小组还发现,所有的半径或直径长度都相等。
师:能说说你们的想法吗?
生:我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径,再量一量,结果发现它们的长度都相等,直径也是这样。
生:我们组是折的。将一个圆连续对折,就会发现所有的半径都重合在一起,这就说明所有的半径都相等。直径长度相等,道理应该是一样的。
生:我认为,既然圆心在圆的正中间,那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等,而这同样也说明了半径处处都相等。
生:关于这一发现,我有一点补充。因为不同的圆,半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确。
师:大家觉得他的这一补充怎么样?
生:有道理。
师:看来,只有大家互相交流、相互补充,我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗?
生:我们小组通过研究还发现,在同一个圆里,直径的长度是半径的两倍。
师:你们是怎么发现的?
生:我们是动手量出来的。
生:我们是动手折出来的。
生:我们还可以根据半径和直径的意义来想,既然叫“半径”,自然应该是直径长度的一半喽……
师:看来,大家的想象力还真丰富。
生:我们组还发现圆的大小和它的半径有关,半径越长,圆就越大,半径越短,圆就越小。
师:圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢?
生:应该和圆心有关,圆心定哪儿,圆的位置就在哪儿了。
生:我们组还发现,圆是世界上最美的图形。
师:能说说你们是怎样想的吗?
生:生活中,我们到处都能找到圆。如果没有了圆,我们生活的世界一定会缺乏生机
生:我们生活的世界需要圆,如果没有了圆,车子就没法自由的行驶……
师:当然,张老师相信,同学们手中一定还有更多精彩的发现,没来得及展示。没关系,那就请大家下课后将刚才的发现剪下来,贴到教室后面的数学角上,让全班同学一起来交流,一起来分享,好吗?
生:好。
[四]
师:其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”所谓一中,就是指一个――
生:圆心。
师:那同长又指什么呢?大胆猜猜看。
生:半径一样长。
生:直径一样长。
师:这一发现,和刚才大家的发现怎么样?
生:完全一致。
师:更何况,我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?
《圆的认识》课堂实录_圆的认识
师:感觉怎么样?
生:我觉得圆真是太美了!
生:我无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子。
生:生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
……
师:而这,不正是圆的魅力所在吗?
[五]
师:西方数学、哲学史上历来有这么种说法,“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此,我一直无从理解。而现在想来,石子入水后浑然天成的圆形波纹,阳光下肆意绽放的向日葵,天体运行时近似圆形的轨迹,甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切,给予我们的不正是一种微妙的启示吗?至于古老的东方,圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说,中国人特别重视中秋、除夕佳节;有人说,中国古典文学喜欢以大团圆作结局;有人说,中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些,难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗?那就让我们从现在起,从今天起,真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧!
●自我反思
多少年来,在孩子们的心目中,在教师们的课堂里,数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起,难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石。事实上,造成这一现象的原因是多方面的,而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练,漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景,漠视浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质、力量以及数学与人类社会(包括自然的、历史的、人文的)千丝万缕的联系,显然应看成造成这一现象的重要原因之一。
众所周知,数学本质上是一种文化,《数学课程标准》在前言中明确指出:数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性,让文化成为数学课堂的一种自然本色,我立足从过程与凝聚两个角度进行探索。“圆的认识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。
数学发展到今天,人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今,与其说数学是一些结论的组合,毋宁说她更是一种过程,一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识,我并没有沿袭传统的小步子教学,即在亦步亦趋的“师生问答”中展开,而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中,通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等,引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课,“发现与分享”成为真正的主旋律,而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。
在承认“数学是一种过程”的同时,我们也应清晰地意识到,作为人类文化重要组成部分的数学,在经历了漫长的发展过程后,“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶,我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切,引领学生通过学习感受数学的博大与精深,领略人类的智慧与文明。藉此,教学伊始,我们选择从最最常见的自然现象引入,引发学生感受圆的神奇魅力;探究结束,我们介绍了中国古代关于圆的记载,从宏观的视野丰富学生的认识视域;最后,我们更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动,帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进,努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉,让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影,真正美丽起来。
《圆的认识》课堂实录_圆的认识
三 : 认真学习新课标,切实优化课堂教学
浏阳市第十届课堂教学比武历史课决赛在田家炳中学举行。有田家炳中学、三中、五中、九中四校中的两位高级教师,两位一级教师参加,可以说代表了我市的历史课堂教学水平。特级教师焦功成老师是省级赛课评委组长,他听完课的总体评价是“浏阳的历史课在全省都是处在前列的”;罗申佑老师说,别开比赛结果不论,这4堂课对我们来说是颇有收获的。从这个角度上看,笔者认为这4堂课,应属于研究课。它为我们展示了真实,提出了问题,引发了思考,因此,课是有价值的,这次活动也是成功的。下面谈点粗浅的观感。
成功与可取之处
(一)套用“行为研究”的说法,这些上课的老师,都非常认真投入地在课堂上“行动”。教学设计苦心经营,课堂展示不遗余力,有些老师完全沉浸在忘我的状态里。
(二)大凡全市性的赛课,一般都是各学校逐级选拔,精心包装,呈现在听课教师面前的是追求完美的课例。但这次赛课的老师却展示了目前历史课堂教学的原生状态。所谓“原生”,有两个特点:一是真实的,它基本是上课教师个人水平的呈现,与平时教学状态非常接近;二是差异的,尽管是同一节内容,但教学设计体现了各自的教学风格和魅力。
(三)不管是早已在高中的“老教师”,还是从初中到高中不久的“新教师”,新课程的春风已经吹进了教师的课堂,老师们都努力地企图实践他所理解的新课程的理念,尽管理念化作课堂的具体行动还有待于完善。
(四)因为我们常说:历史包罗万象,所以我一直认为,在所有学科的教师群体中,历史教师也许是最需要综合素质的一个群体。这次赛课的老师都大胆地自信地展自身的素质和特长:有的设计严谨;有的声情并茂;有的短暂接触就能叫出学生姓名;有的能在黑板上龙飞风舞展示漂亮书法;都能自如操作多媒体使大家获得丰富的视听享受。。。。。。。( 文章阅读网:www.61k.com )
(五)有没有创造性的教学设计,往往是一堂课有没有亮点的前提,老师们都努力地显示了自己认为是合适的创造性教学环节,有些环节别具一格,别开生面。
但是,所谓研究课并不在于提供几堂值得模仿的课例,而是要引发我们的思考,然后促使我们从行为上改良和跟进。
问题与不足
1)教学形式方面:小组合作“作秀”,课堂活动简单。2)教学内容方面:处理预设问题与创生问题不当。3)教师素质方面:学科知识与知识教学处理中存在该教的没有教,或没有教好,或教得不得法。4)教学效果方面:教学目标与教学现实不一致;深入文本和拓展迁移喧宾夺主;教学成本与教学效益不成正比。
对以上问题的感悟与反思
1)教学形式方面出现小组合作“作秀”,课堂活动简单是我们机械地理解和运用“自主、合作、探究”这些时髦字词。我认为在设计小组讨论时教师应该问自己三个问题“有必要吗?能操作吗?有实效吗?”即注意“必要性、操作性、有效性”三性。第二,让教学回到“原点”,就是在课堂上让学生塌实读书,养成习惯,诚实答题。
2)教学内容方面出现处理预设问题与创生问题不当,是我们没有解决好两个问题:关注教案与关注课堂,现场语言与教案语言。
3)教师素质方面出现学科知识与知识教学处理中存在该教的没有教或没有教好或教得不得法,这是我们没有处理好“已知与应知、已会与应会”的关系。
我认为这两个不足的解决应该让老师在课后多问问自己这样四个问题:我想教给学生什么?实际上学生学到了什么?我希望学生学到什么?实际上学生学到了什么?
4)教学效果方面呼吸教学目标与教学现实不一致;深入文本和拓展迁移喧宾夺主;教学成本与教学效益不成正比,这是我们太注重在课堂里穿插一些美丽的图片或美妙的音乐或太注重时髦的“迁移、拓展、探究式学习”。我认为这个不足的解决应该是讲求一个“实”字,历史课堂就应该是用三个词衡量一堂课的优劣:准确、全面、透彻。
解决办法与建议
一、“历史课程改革应有利于学生学习方式的转变,倡导学生积极主动的参与教学过程,勇于提出问题,学习分析问题和解决问题的方法,改变学生死记硬背和被动接受知识的学习方式。”实际上就是提出了自主、合作、探究的学习方式,为进一步深化历史教学改革指明了方向。
新的学习方式由三个要点组成。“自主”是对学生能动性的要求。历史学习不能仅靠师传生受,而靠学生的自主学习。学生被动地接受教师的传授的做法已经被认为是不恰当的;而学生被动地接受各种技能训练的做法也是值得警惕的。学生要自主地学习,就要养成主动提问质疑的习惯,培养善于发现问题、善于发现自己学习中的差距,并且主动缩短差距的能力。“合作”是对学生协作精神的要求。历史实践性的特点要求学习历史:不能仅靠个体的努力,还要靠群体的合作。通过这种“优”教“差”、“差”学“优”的“生生互动”,达到取长补短、共同提高的目的,从而提高课堂教学效率。“探究”是对学生科学态度的要求,要通过不断的深入思考的学习活动激发学生对未知领域的浓厚兴趣,引导学生去探究、去发现,去得出自己的结论。探究精神的养成有助于学生智力的开发,有助于学生对文本、对社会、对周围事物深层次的思考,提高认识问题的能力,提高评价鉴赏的能力。
对此笔者试提出如下建议:
1.组织落实。创设适合学生建立新的学习方式的组织形式。历史课堂上由前后位组成四人学习小组,课上安排四人小组讨论、学习时间。这是全班讨论的基础,便于全体同学都有发言机会,便于合作学习。
2.质疑问难。在学习每一章节内容,在组织每一次活动时,都给学生一定的自学、提问时间,让学生先把自己的问题摆出来。老师结合学生的问题进行教学,学生带着这些问题进入对文本的学习,增加教学的针对性与时效性。
3.扩大空间。充分利用文科学习的优势,扩大历史课程的学习空间。“自主、合作、探究”的学习方式不仅仅应用于课堂,也是第二课堂以及课外学习历史的方式。历史学习的外延等于生活的外延,生活中的历史学习资源十分丰富,只要认真挖掘,广泛利用,都会对培养学生的历史素养产生积极的促进作用。
在教学改革中,观念的转变是首要的。历史课程的先进理念深刻地警示着历史教育工作者,只有树立适应新形势需要的新的课程理念,教学改革的步子才能迈大、踩实、走稳。
二、《历史标准》创立了“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三维一体的历史目标体系,为学生历史素养的形成提出了新的期望。
“维度”一词可以使我们联想到几何学中的长、宽、高,这是物体的三个维度;由于有这样三个维度,物体呈立体状,而不是点、线、面状。历史课程三个维度的目标也应该理解为立体的目标,而不是单一的线性的目标或呆板的平面式的目标。
课程目标的三个维度不是空洞的、虚拟的,不可能彼此完全割裂开来,所以在目标的具体表述中三个维度呈隐性线索。三个维度使我们进一步看清了社会所需人才以及我们所培养人才的特点,使我们对人才形象的期望不再是单薄的,而是丰满的,使我们教学改革的方向更加明确。为真正落实三维目标,在实际教学中,我们还应做到这样几点:
1.全面确定教学目标。在制定每一单元、每一章节、每一课时的学习目标时,要有意识地从三个维度考虑,避免遵从习惯势力而顾此失彼。要三维一体,三维并重;特别要重视情感、态度、价值观的正确导向,把培养高尚的道德情操和健康的审美情趣融人每一节历史课的学习中,使学生在熏陶感染、潜移默化中逐步形成正确的价值观和积极的人生态度。
2.重视学生的方法积累和过程体验。过程是一种途径,过程的价值在于使受教育者经历知识与能力的获得与建构的过程,经历失败的痛苦与成功的喜悦的过程。方法是学习的方法、探究的方法、合作的方法等,方法的价值在于使学生学会学习。学生亲历过程、积累方法对于可持续发展意义重大。在课堂上,过程是需要等待的,教师要有充分的耐心把过程留给学生,把体验留给学生。在学生进行自学、讨论时,不要走过场,草草从事,而要实实在在地让作为学习主体的学生成为课堂的主人,学习的主动者。 [1] [2] 下一页
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