分数乘法应用题-分数乘法应用题

发布时间：2017-12-06 所属栏目：课堂教学应注意的问题

一 : 分数乘法应用题

教学目标

1．进一步掌握的数量关系．

2．学会用一个数乘分数的意义解答两步．

教学重点

1．掌握两步分数应用题的解题思路和方法．

2．画线段图分析应用题的能力．

教学难点

分析两次单位“1”的不同之处．

教学过程

一、复习、质疑、引新

（一）指出下面分率句中的单位“1” ．

1．乙是甲的

2．小红的身高是小明的

3．参加合唱队的同学占全班同学的

4．乙的相当于甲

5．1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍

（二）口头分析并列式解答

1．小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

2．小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

（三）引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？这就是本节课要学习的新内容．

（出示课题——分数应用题）

二、探索、悟理

（一）出示组编的例题

例2．小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

1．思考讨论

（1）小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位“1”？

（2）小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位“1”？

2．汇报思路讲方法

根据“小华储蓄的钱是小亮的”，把小亮的钱看作单位“1”，可以求出小华储蓄的钱：．根据“小新储蓄的是小华的”，把小华的钱看作单位“1”，再标出小新的储蓄钱：．

由此基础上试列综合算式：

（二）巩固练习

小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

1．分析数量关系，独立画图并列式解答．

2．学生板演．

（张）

答：小明有40张．

3．综合算式

三、归纳、明理

用连乘解答的题有什么特点？”“解题思路是什么？”

1．认真读题弄清条件和问题

2．确定单位“1”找准数量关系

根据分数乘法的意义，找准“量”、“率”对应关系，即谁是谁的几分之几．

3．列式解答

板书：抓住分率句，找准单位“1”，

画图来分析，列式不用急．

四、训练、深化

（一）联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

1．苹果的个数是梨的．（如，梨是单位“1”；苹果少，梨多；苹果比梨少等）

2．修了全长的

3．现在的售价比原来降低了

（二）先口头分析数量关系，再列式解答．

1．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

2．3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？

（三）提高题．

六年级有三个班参加植树，___________，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的倍，___________？

五、课后作业

（一）六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集的．两班各收集多少个？

（二）长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的．小刚和小勇各跑多少千米？

六、板书设计

小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的．小新储蓄了多少钱？

教案点评：

解答分数应用题的关键是弄清题中的数量关系，谁和谁比，把谁看作单位“1”，求的是谁的几分之几。这也正是课堂教学的重点和难点，是学生分析能力的体现。是我们课堂的叫目标之一。
这节课是分数应用题的第二节。学生已具备初步分析已知和找单位“1”的能力，但是增加了一个条件，并增加了一个数量。要利用已有的分析方法分步分析，才能化难为易，教学中采用小组合作的形式，发挥集体的智慧，在共同讨论中理解已知条件，有利于学生排除思维障碍。教师再配以线段图加深强化学生理解题意，以实现旧知识向新知识的迁移和飞跃。练习的设计，由易到难、变换条件，有助于学生灵活分析，防止定势。

二 : 分数乘法应用题教学中应注意的几个问题

摘要：在数学课堂教学中要充分发挥四十分钟的作用，不断优化教学模式，充分调动学生的学习积极性和主动性，更好地提高学生的数学素质。

关键词：分数乘法；应用题；注意问题
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）14-135-01
课堂教学是实施素质教育的主阵地。只有深刻地钻研教材，不断改进教学方法，才能提高课堂的教学质量。
分数是数的一个扩展，分数三种类型的应用题是小学数学教学的重点和难点。“求一个数是另一个数的几分之几”的分数应用题，在五年级“分数的意义”的教学中已经解决了。六年级第一单元“分数的乘法”，根据教材的编写意图，是要用“一个数乘以分数的意义”来统帅“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两类应用题。因此，第一单元“分数乘法”的教学是学好分数乘、除法应用题和百分数乘、除法应用题的关键。可是部分教师没能深刻钻研教材，认为第一单元只是解决分数乘法计算方法问题，掉以轻心。学生认为课本里练习题一律用乘法解答就行，不加以重视。如果长期这样，就不能全面提高学生的数学素质。所以本文结合个人数学教学经验谈谈几点看法。
一、讲清概念
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。是人们对客观事物的“数”和“形”的科学抽象。“一个数乘以分数的意义”是一个非常重要的概念，学生只有在透彻理解和牢固掌握概念的基础上，才能灵活运用概念。这就要求教师在概念的教学中通过实例，让学生理解概念中每一个词语的真实含义。例：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克白菜？
即：求一个数的几分之几是多少？应加以分析
标准量×分率=比较量
二、分析数量关系
数学是研究数量关系和空间形式的一门学科。如果数学课离开了分析数量关系，就只有是乱猜测。分析应用题的数量关系，要学会找出题目中的重点句，所谓重点句，它必须包含两个或两个以上的量，而且能表明这些量之间属于哪种数量关系。例如：桥梁和隧道占全长的，表明了“桥梁和隧道的长度”与“铁路全长”比较，“铁路全长”假设为单位“1”的量，即标准量，“桥梁和隧道的长度”是比较量，它对应的分率是，也可以这样想：如果把铁路全长平均分成5份，桥梁和隧道的长度占其中的2份。分析分数应用题，就是要先抓住有分率的句子，判断谁是表示单位“1”的量（标准量），再找出标准量的数是已知还是未知，如果标准量是已知的，即求一个数的几分之几是多少，用乘法。数量关系式是：标准量×分率=比较量。如果标准量是未知的，即是分数除法应用题。教材用一个数乘以分数的意义，设未知[www.61k.com）的标准量为x（标准量）×分率=比较量或用除法解答：比较量÷分率=标准量。
三、加强数学语言训练
人们把数学形象地说成是训练人们逻辑思维的平台，一个正常人的思维，总是和语言结合在一起的。解答应用题，必须把实际问题转化为数学问题，把生活语言转化为数学语言，学生无法解答的应用题，往往是不能理解题意的原因造成的。因此，要重视数学语言的训练，把思维和语言结合起来。第一单元分数应用题语言叙述是多样的，有倒装的叙述，如“其中的是蛋用鸡”；有省略的叙述，如“盖房用去 ”，有完整的叙述，在进行数学语言训练时，教师应该要求学生把句子完整叙述，然后才进行解答。
四、用直观教学原则
小学生的心理特征是由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且很大程度上带有形象性。由于分数应用题区别于其他类型应用题的明显特点是出现表示数量之间倍数关系的分率，而且分率比较抽象，学生不易掌握，常出现两极分化，不利于全面提高学生的数学素质。因此，分数应用题的教学必须注重直观教学。实践证明，用画线段图表示数量关系进行分数应用题的教学是一种行之有效的方法。画线段图必须注意几点：1、先画出标准量，看分率的分母是几，就画几等格。2、要会判断是画一条线段还是画两条线段。如果比较量与标准量是从属关系，应画一条线段，如“六年一班有学生45人，女生占全班人数的，女生有多少人？”标准量是总数，比较量是其中的一部分，即画一条线段：全班45人
如果比较量与标准量是并列关系，应画两条线，如“六年一班有男生18人，是女生人数的，女生有多少人？”标准量与比较量是从属关系，应画两条线。
总之，在数学课堂教学中要充分发挥四十分钟的作用，不断优化教学模式，充分调动学生的学习积极性和主动性，更好地提高学生的数学素质。

三 : 分数乘法应用题