一 : “一个数除以小数”教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第21、22页的例5、例6及“做一做”，练习四的部分习题。
教学目标：
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。
2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。
3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教具、学具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。（出示20.4÷24，学生做完后集体订正）
师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？（生发言）
师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板书课题：一个数除以小数）
二、创设情境，自主探究
（一）学习例5
师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）
师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？
师：怎样列式呢？
生：7.65÷0.85=（师板书算式）。
师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？
生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。
1.初步探究计算方法。
师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。
师：谁愿意把自己的想法告诉大家？
生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。
生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。
生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的 ，这样也可以算出7.65÷0.85的商。
2.交流，评议。
师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？
生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。
生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。
师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。
3.竖式的书写格式。
师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）
师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）
师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）
师：这时，原式就转化成了765÷85。
（完成如下图所示）
师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。
（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）
（二）练习
（处理第22页“做一做”第1题）
师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。
（生独立完成后，全班交流，集体订正。）
（三）总结归纳小数除法的计算方法
师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）
1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。
2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。
3组：转化时，也可以看除数有几位小数，就把小数点各右移几位，同时被除数的小数点也要同时向右移动几位。
师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。
［过程说明：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。］
三、巩固练习
（一）小组接力赛
1.处理练习四第1题第一行。
（先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示，并评价。同时提醒答案不正确的要订正。）
2.处理练习四第2题。
（课件出示鸵鸟和天鹅对话画面）
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
师：谁能把信息和问题连起来说一说？
生：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9千克重，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
（课件出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？）
师：这个问题大家有信心解答吗？
生（齐）：有！
（生独立完成，交流订正。）
四、全课总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。
生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。
生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。

二 : 一个数除以小数说课稿

一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
《一个数除以小数》是九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。
小数除法有两种情况：一种是除数是整数的小数除法；另一种是除数是小数的除法。“一个数除以小数”是在学习了“除数是整数的小数除法”的基础上进行教学的，它是小数除法教学的重点，也是今后学习小数四则混合运算的重要基础。
2、教育教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，确定本课时教学目标如下：
（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。
（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。
（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。
3、教学重难点
其中掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。
下面为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节可设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
二、教学策略（说教法、学法）
由于本节课计算除数是小数的除法要根据商不变性质把它转化为除数是整数的除法，很明显商不变性质就是新知识除数是小数除法与旧知识除数是整数除法的连结点。因此，教学新课之前首先要检查学生对商不变性质的掌握情况，然后引导学生运用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而把新知转化为旧知，使新知旧知融为一体，便于学生把新知纳入已有的认知结构中去。根据以上分析，看出本节教材属递进教材，适合采用“尝试教学法”。在学生已经掌握除数是整数除法和充分复习商不变性质的基础上，引导学生尝试学习例5，二次尝试例6，最后达到理解算理，掌握算法的目的。
教学中以学生的自主探究为主线。面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学至于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。注重让学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移，自主探究、合作交流，通过尝试经历把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，经历知识的形成过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。
三、说教学过程
根据美国教育家布鲁姆“掌握学习”策略的理论，根据本课教材新旧知识之间的纵横联系，按照“循序渐进”、“因材施教”的教学原则，为落实素质教育，特设计如下教学程序：
（一）、促进知识的迁移
数学学习的特点就是循序渐进、螺旋上升，就象走台阶一样，有了一层的基础就可以不断向更高的一层迈进。除数是小数的除法，其关键之处就是把它转化成除数是整数的除法。因此，除数是整数的除法计算是学习除数是小数的除法的基础，所以课前的复习就变得非常必要。
理解除数是小数的除法的计算法则的关键是利用“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
先利用20页上的填表，复习被除数、除数和商之间的变化规律即商不变的性质，为“转化”除数是小数的除法做了铺垫，然后引疑，造成学生认知上的冲突，激发学生的学习兴趣，产生探究饿冲动。
（二） 感知身边数学
创设情景：羊子巷小学的“书卷羊小”读书节活动，正如火如荼的开展，五（2）班的同学买来了一些彩色卡纸，准备制作读书卡。（课件出示：学校校园里挂满了学生们自己制作的漂亮的读书卡，接着出现对话：彩色卡纸批发每张只要0.85元，买彩色卡纸共用去7.65元）提出数学问题：一共买来多少张卡纸？
（课程标准指出，要从学生熟悉饿生活背景或现实出发，给学生提供丰富的学习资源。教学中结合学校的读书节活动，合理改编教材中的情景，既向学生进行了读书教育，同时又符合学生的校园活动实际，把数学与生活紧密联系起来，让学生备感熟悉和亲切，并产生要解决问题的热情和冲动，使学生处于主动探索知识的最佳状态。）
（三）享受探究乐趣
第一步：尝试学习，明确算理
首先设问引路：这是一道除数是小数的除法，想一想，能不能用学过的知识解决。请大家独立思考，再把自己的想法和小组同学交流。待学生完成后，师生共同讨论明确算理。这时学生可能会想出两种方法。
第一种方法，把“7.65和0.85”都换成“分”作单位来进行计算。第二种方法是根据商不变性质把除数和被除数同时扩大100倍来进行计算，这里重点引导学生理解为什么要把除数和被除数同时扩大100倍，目的是为了把除数0.85转化成整数，另外还要引导学生重点理解为什么被除数和除数要扩大相同的倍数，目的是为了不改变原题的商。在学生理解算理后，教师向学生讲解竖式的书写格式。在教师的引导下，让学生照样试一试把竖式补充完整，使学生不仅明白转化过程；又掌握了规范的竖式书写格式。最后完成“做一做”第一题。
第二步：二次尝试，明理得法
在学生尝试完成例4的基础上，让学生带着成功的喜悦继续尝试学习例6。为了帮助学生顺利尝试学习例6，在尝试之前，可以先让学生联系例5的方法，想一想该怎样计算？有什么问题？当学生发现在被除数和除数同时扩大到相同的倍数时，“被除数的位数不够”这一问题时，让学生围绕着这个问题讨论解决方法。在讨论过程中，引导学生回忆：“过去学习小数点移动位置引起小数变化时，如果原来小数位数不够，怎么办？”讨论交流完后，教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移到了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个零。
完成“做一做”，第2题，让学生通过矫正错误，明确计算小数除法要注意的问题。
第三步，积极引导，总结算法。
在学生尝试完成例5、例6之后，引导学生对小数除法的计算方法进行小结。
设计意图：发挥学生主动性，引导学生积极探究。
授之以鱼，不如授之以渔，在探究新知时，先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决，然后又给学生提供充分的思考空间，充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察、对比、联系旧知，适时点拨，不断尝试不同的数学活动，组织、引导学生利用旧知获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，放手让学生从不同角度去解决问题，使学生算法多样化中细细体会这一数学思想。
（四）、体验成功的喜悦
练习先易后难，注重反馈中的交流，展示与评价。学生在评价中品味成功的快乐，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课难点的理解和应用。
（五）、分享你我收获
在课堂临近尾声时，向学生提出，通过今天的学习，你有什么收获？
设计意图：培养学生归纳和语言表达能力，由学生进行总结和互相补充。教师只做适当点拨，以培养学生的归纳概括能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
四、教学设计反思
1、贯彻一个原则——以学生为主体的原则
2、突出一个思想——转化的数学思想
3、渗透一个意识——应用数学的意识

三 : 一个数除以小数

教学内容
教科书第95页例6，练习十八第1～4题。
教学目标
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。
教学重点
除数是小数的除法计算法则。
教学过程
1、第3题：算一算，比一比。
0.72÷12＝（ ） 2.4÷4.8＝
0.72÷1.2＝（ ） 0.24÷4.8＝
0.72÷0.12＝（ ） 0.024÷4.8＝
2、例题：
妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。（小黑板）
品种 萝卜 西红柿
单价（元） 0.55 1.2
总价（元） 1.1 3
师：买萝卜多少千克？
列式：1.1÷0.55＝
提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）
师：买西红柿多少千克？
3÷1.2＝2.5（千克）
总结除数是小数的小数除法的计算法则。
师：除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？
小组讨论。
3、练一练
先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。
4、综合练习。
（1）第1题。
口算，集体订正。
（2）计算并用乘法验算。
6.1÷ 0.05 1.8÷0.24
（3）实际应用。
世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5千克。一个鸡蛋约重0.05千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？
5、作业
练习十八第2、4题

四 : 一个数除以小数（第九册）

年级

五年级

课题课时

教材页码

一个数除以小数（四课时）

审核

修改

沈波

学科

数学

案别

主 教 案

个 性 教 案

教学

目标

包含教材

分析

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、 提高学生的知识迁移能力，提高学生的比较、分析、判断的能力。运用小数除法解决实际问题。

3、 培养学生细心做题的好习惯。让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

重点

难点

重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教

学

过

程

第一课时

一、复习旧知：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、 学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ）

除数 5 50 500

商 （ ） （ ） 3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

二、引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

三、新授：

1、 出示例5

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？

2、出示例6：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

教

学

过

程

三、 巩固练习：

1、 书上第22页“做一做”2、练习：判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

第二课时(商的近似数)

一、复习

1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　5.347　8.785　　2.864

7.602 4.003　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课

1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：你解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数：

3．81÷7 32÷42 246.4÷13

2、书上的作业。

教

学

过

程

第三课时

一、基本练习

1、观察p25 ，第8题

师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成p25，第6题

二、重点练习，p25，第7题：你能提什么问题？会解决吗？

1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

三、独立练习 p25 9 学生独立解答

四、挑战题 p26 思考题

先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。

第四课时

一、基础练习

1、取p26，第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

二、巩固练习。

1、独立完成p26 10 剩余的题

2、独立完成p26 11 再全班交流，如何比较。

3、p26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。

三、发展练习

1、p26 第12题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

本文标题：一个数除以小数-“一个数除以小数”教学设计
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