一 : 两个函数运算后的关系两个一奇一偶（同奇、同偶）的函数相加（减、乘
两个函数运算后的关系
两个一奇一偶（同奇、同偶）的相加（减、乘、除）后的函数是怎样的相对应奇偶关系？
两个一奇一偶（同奇、同偶）的函数内外复合而来的函数是否有类似关系？
两个一增一减（同增、同减）的函数的类似关系是如何的？
想在复习时做点积累，可以列一下吗？
另外是用什么办法证明得？
假设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，那么则有f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x)，
１．因为f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)而不等于 －f(x)－g(x)也不等于 f(x)＋g(x)，所以是非奇非偶函数。
２．因为f(-x)－g(-x)=－g(x)-f(x)而不等于 －f(x)＋g(x)也不等于 f(x)－g(x)，所以是非奇非偶函数。
３．因为f(-x)＊g(-x)=－g(x)f(x)，所以是奇函数。
４．因为f(-x)／g(-x)=－f(x)／g(x)，所以是奇函数。
５．因为f(-g(-x))=-f(g(x)),所以是奇函数
因为g(-f(-x))=g(f(x))，所以是偶函数。
假设f(x)为增函数，g(x)为减函数，那么，
f(x)+g(x)的增减性不确定，可增，可减，可非曾飞减。
f(x)－g(x)为增函数（因为－g(x)为增函数）
f(x)＊g(x)的增减性不确定，可增，可减，可非曾飞减。
f(x)／g(x)为增函数（因为１／g(x)为增函数
f(g(x))为减函数
g(f(x)为减函数
其实无论是奇偶性，还是增减性，其证明过程都是根据定义来证明的，对于同奇、同偶函数的关系，请参照上面的证明过程自己证明一下，就可以了。
二 : 3,3,8,8四个数用加减乘除怎么运算得24？
3,3,8,8四个数用加减乘除怎么运算得24？
只要求一种方法来算 3 3 8 8 = 24 未免有点太小瞧数学的威力
请看 : 这里有12个方法
1)8÷[3-(8÷3)] = 24
2)[(√3)(√3)+(8÷8)]! = 24
3)[(√3)(√3)+(log 8 ÷ log 8)]! = 24 注: log 10 = 1
4)[(√3)(√3)×(√8)(√8)] = 24
5)[(3-3)+(3√8)(3√8)]! = 24 注:3√8 = 2 = 8^(1/3), 系统不能好好的显示
6)[(3-3)+(3√8)+(3√8)]! = 24
7)(3+3)×(3√8)×(3√8) = 24
8)(3÷3)×[(3√8)×(3√8)]! = 24
9)(3÷3)×[(3√8)+(3√8)]! = 24
10)[(3÷3)+(3√8)]×8 = 24
11)[(√3)(√3)]!×[(3√8)(3√8)] = 24
12)[(√3)(√3)]!×[(3√8)+(3√8)] = 24
有些只是重复，例2×2 = 2+2 = 4
还有两种取巧的方法 :
1)3×8=3×8=24
2)把两个3对起来,成为一个8,那8+8+8=24
三 : 怎样用加减乘除将“3、3、7、7”四个数计算出得数24？运用计算
怎样用加减乘除将“3、3、7、7”四个数计算出得数24？
运用计算方法去计算，只能用加减乘除计算
怎样用加减乘除将“3、3、7、7”四个数计算出得数24？
(3 + 3÷7)×7 = 24
四 : 请问如何单手算数？就是怎么单单借助手指计算加减乘除。?
网友给出的答复：
五 : 小学数学第一册《加减混合》教学设计
教学内容：本册教科书第75页及练习十二的第l～3题。
教学目标 ：
1．引导学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。
2．掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。
3．初步学习用加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会加减混合计算与生活的密切联系。
教具、学具准备：
1．教师准备第75页两道题的课件。
2．学生准备小棒、圆片等学具。
教学过程 ：
一、复习准备
先计算下面各题，然后说一说计算的顺序。
3＋2＋1＝ 5＋3＋2＝
8－2－3＝ 10－5－3＝
计算后先让学生说一说计算5＋3＋2和10－5－3两题时分别先算什么、再算什么，然后让他们着重说一说在5＋3＋2的计算中第二步是哪两个数相加，在10－5－3的计算中是哪两个数相减。
二、新课引入
1．在复习题后面两道题的旁边出示如下两个算式。
5＋3－2 10－5＋3
引导学生观察，并用复习题中的后两题和上面两题作比较，看它们有什么不同。
2．教师谈话：上面这两道题中既有加法又有减法，我们把这样的计算叫做加减混合计算，这节课就来学习这样的计算。
3．板书课题：加减混合
三、学习新知识
1．学习例1。
（1）在屏幕上出现湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅的场面。
教师：屏幕上反映了什么内容，你能从屏幕上提出一个什么数学问题？
学生：湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出“湖里一共有几只天鹅”的问题。
教师：要算湖里一共有几只天鹅怎样列式？
教师根据学生的回答板书：4＋3
（2）屏幕上出现湖里7只天鹅飞走2只的场面。
教师：湖里天鹅的只数发生了什么变化，现在还有几只天鹅？
教师配合学生的回答在“4＋3”的后面写“－2”，把算式写完整 4＋3－2。
教师：为什么要在4加3的后面减去2？
学生：因为湖里原来有4只天鹅，飞来3只后又飞走2只，只有从原来的4只和又飞来的3只这两部分合起来的总数里减去飞走的2只，才是剩下的只数。
（3）引导学生结合屏幕上出现的画面（或结合教材例1的插图）说一说算式4＋3－2所表示的意义。
（4）学习4＋3－2的计算顺序。
引导学生讨论：结合屏幕上反映的湖里天鹅只数的变化过程确定先算什么、再算什么。
学生汇报交流讨论情况，并说出计算顺序。根据学生的叙述过程在屏幕上的算式“
4＋3－2”中标明计算顺序并依次闪动“”和“”两部分。
教师：第二步是几减2，为什么是这个数减2？
学生：第二步是7减2，因为第二步是用第一步两个数相加的得数减去2，所以是7减2。
2．学习例2。
（l）在屏幕上出现反映“湖里有4只天鹅，飞走2只后，又飞来3只”连续变化过程的画面。
（2）引导学生根据屏幕上的画面写出算式。
让学生用自己的话说一说屏幕上所反映的内容。教师结合学生的叙述在黑板上板书：4－2＋3＝。
教师：上面的算式应先算什么，后算什么？
学生：先算减法后算加法。
配合学生的叙述在屏幕上闪动“”。
教师：为什么要先算减法？
学生：因为只有用减法先算出4只天鹅飞走2只湖里还剩下几只天鹅后，才能算出又飞来3只后湖里现在一共有多少只天鹅。
教师：算第二步时是哪两个数相加？
学生：第二步是用第一步“4－2”的得数“2”和3相加。
配合学生的回答在算式中的前面一个方框里填上“2”，并在屏幕上闪动“”。
（3）引导学生总结加减混合计算的运算顺序。
教师：请大家回忆一下上面两道题的计算过程，谁能说一说我们计算的顺序？
学生：我们都是按照从左到右的顺序算的。
四、巩固练习
1．完成第75页“做一做”的练习。
（l）引导学生摆小棒，先在桌面上摆7根小棒，再拿去3根，然后又增加4根。
（2）让学生根据摆小棒的过程把算式，7－□＋□＝□填写完整，并在最后的方框里填上得数。
（3）让学生结合摆小棒的过程说一说算式7－3＋4＝8所表示的意义和计算顺序。
2．计算。
5－2＋3＝ 8－7＋8＝
先由学生独立完成，完成后指定学生说一说计算顺序和第二步分别是几加几。
五、课堂作业
1．完成练习十二第1题。
（1）学生分组观察第1题的插图，并说一说画面上反映的内容（重点说出小鸭数量先增加后减少的变化过程）。
（2）让学生根据画面内容独立填写算式并计算出得数。
（3）学生交流计算过程（重点说一说计算的顺序）。
2．完成练习十二第2题。
先让学生观察插图，明确要求，然后用线把算式和得数连起来。
3．完成练习十二第3题。
由学生独立完成，教师检查、指导学生写算式的格式。
六、课堂小结
1．教师引导学生小结本课时所学习的内容和加减混合计算的运算顺序。
2．学生交流本课时学习的收获和体会（先分组交流后全班交流）。
3．教师对学生的学习情况进行小结，并提出所要注意的问题。
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