一 : 2010年高考数学(文)试题及答案(全国卷Ⅰ)

2010年高考数学(文)试题及答案(全国卷Ⅰ)

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2010年高考数学(文)试题及答案(全国卷Ⅰ)

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二 : 2013年全国高考理科数学试题及答案新课标

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)

数学(理科)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。[www.61k.com)答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符

合题目要求的.

2（1）已知集合A??xx?2x?0?，B??x??x?，则 ?

（A）AIB?? （B）AUB?R （C）B?A （D）A?B

（2）若复数z满足?3?4i?z?4?3i

（A）?4 （B）?44 （C）4 （D） 55

（3）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，

事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

（A）简单的随机抽样 （B）按性别分层抽样

（C）按学段分层抽样 （D）系统抽样

x2y2

（4）已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为，则C的渐近线方程为 ab2

（A）y??111x （B）y??x （C） y??x （D）y??x 432

（5）执行右面的程序框图，如果输入的t???1，3?，则输出的s属于

（A）??3，4? （B）??5，2? （C）??4，3? （D）??2，5?

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（6）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，

再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如不计容器的厚度，则球的体积为

500π3866π3cm （B）cm 33

1372π2048π

3cm3 （D）cm （C）33 （A）

（7）设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2，Sm?0，Sm?1?3，则m?

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

（A）16?8π

（B）8?8π

（C）16?16π

（D）8?16π

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（9）设m为正整数，?x?y?展开式的二项式系数的最大值为a，?x?y?2m2m?1展开式的二

项式系数的最大值为b，若13a?7b，则m＝

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

x2y2

（10）已知椭圆E2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆E于ab

A、B两点。（www.61k.com］若AB的中点坐标为(1,?1)，则E的方程为

x2y2x2y2

??1 （B）??1 （A）45363627

x2y2x2y2

??1 （D）??1 （C）2718189

??x2?2x，?0（11）已知函数f(x)??，若f(x)?ax，则a的取值范围是

?ln(x?1),x＞0

（A）???，0? （B）???，1? （C）??2，1? （D）??2，0?

（12）设△ AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△ AnBnCn的面积为Sn，n?1,2,3……

若b1＞c1，b1?c1?2a1，an?1?an，bn?1?

（A）?Sn?为递减数列

（B）?Sn?为递增数列

（C）?S2n?1?为递增数列，?S2n?为递减数列

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cn?anb?an，cn?1?n，则 22

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（D）?S2n?1?为递减数列，?S2n?为递增数列

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。(www.61k.com]第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生依据要求作答。

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

（13）已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c?ta?(1?t)b.若b?c=0，则

t=____________.

（14）若数列?an?的前n项和为Sn?21an?，则数列?an?的通项公式是an=____________. 33

（15）设当x?θ时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos?=____________.

（16）若函数f(x)?(1?x2)(x2?ax?b)的图像关于直线x??2对称，则f(x)的最大值 为____________.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，?ABC＝90°，AB?3，BC?1，

P为△ABC内一点，?BPC＝90° （Ⅰ）若PB?1，求PA； 2

（Ⅱ）若?APB＝150°，求tan

?PBA.

（18）（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，AB?AA. 1，?BAA1=60°

（Ⅰ）证明AB⊥A1C;

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（Ⅱ）若平面ABC⊥平面

AA1C 与平面BB1B1B，AB?CB，求直线A1C1C所成角的正弦值。（www.61k.com]

（19）（本小题满分12分）

一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n?3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n?4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为

是否为优质品相互独立.

（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；

（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。

（20）（本小题满分12分）

已知圆M：(x?1)?y?1，圆N：(x?1)?y?9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求AB.

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22221，且各件产品2

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（21）（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x2?ax?b，g(x)?ex(cx?d)若曲线y?f(x)和曲线y?g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y?4x?2.

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x?－2时，f(x)?kg(x)，求k的取值范围.

请考生在第22、23、24题中任选一道作答，并用

2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分，不涂，按本选考题的首题进行评分.

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.

（Ⅰ）证明：DB?DC；

（Ⅱ）设圆的半径为1，BC?，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

?x?4?5cost 已知曲线C1的参数方程式?（t为参数），以坐标原点为极点，以坐标原y?5?5sint?

点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??2sin?.

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（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（??0,0???2π）

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?2x??2x?a，g(x)?x?3. （Ⅰ）当a??2时，求不等式f(x)?g(x)的解集； （Ⅱ）设a??1，且当x?[?

a1,)时，f(x)?g(x)，求a的取值范围. 22

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2013年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学答案

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三 : 2016年湖北高考数学真题及答案

2016年湖北高考数学考试于6月7日下午15:00-17:00举行，具体其它科目考试时间请查看全国各地2016年高考时间安排。

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距离2016年高考越来越近，为了帮助广大考生全力备战2016年高考，小编带你重新回顾一下2015年湖北高考数学试卷：2015年高考数学试题（湖北卷）贯彻了《考试大纲》的考试要求，融入了新课程理念，较好体现“平稳中重基础、朴实中显特色”的命题理念.湖北卷立足基础，突出本质，体现了一个“稳”字；强调综合，关注应用，着眼于一个“变”字；彰显能力，秉承风格，展现了一个“新”字…[查看详细]

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最后，中学学科网祝广大考生金榜提名，实现理想！

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