一 : 除法估算
教学目标
1．使学生掌握的方法，会进行两位数的．
2．培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力．
3．培养学生学习数学的兴趣，自主探索、勇于尝试的勇气，感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学的情感．
教学重点
掌握估算的方法，会进行两位数的．
教学难点
正确进行估算，培养学生的估算意识．
教学过程
复习引入：
1．口算下面各题，说说你是怎样进行口算的？
240÷40 3500÷700 720÷90 5600÷80
（把被除数与除数分别划去末尾的（一）两个0，用 0前面的数相除．）
2、出示：241÷38 719÷92
与上面的口算相比，这两道题目有什么不同？
（被除数与除数都不是整十整百的数，但是都很接近整十整百的数．）
今天这节课我们就一起来研究这样的除数是两位数的．（板书课题）
尝试讨论
1．根据原有的知识基础和学习经验，能试着说一说你打算怎样解答这两道题目吗？
教师根据学生的发言，进行板书：241≈240，38≈40，240÷40＝6
719≈720，92≈90，720÷90＝8
2．出示例题：
（1）有538箱酱油，每辆货车一次运62箱．如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？
（2）一列火车每小时行98千米．照这样的速度，从成都到北京的铁路长2048千米，大约要行多少时间？
（3）彩色电视机的单价是1985元，收音机的单价是21元，彩色电视机的单价大约是收音机的多少倍？
3．小组合作学习，解决以上三道题目．教师巡视指导．
三、交流归纳
以小组为单位进行汇报，并说出你们是怎样想的？
538≈540，62≈60，540÷60＝9（辆）或 60×9＝540 540＞538
2048≈2000，98≈100，2000÷100＝20（时）
1985≈2000，21≈20，2000÷20＝100
2．观察这几道题目有什么共同的特点？（除数都是两位数）
3．这几道题目在解答的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？
相同点：都是先取被除数与除数的近似数，再用除法口算；或者用乘法口算．
不同点：除数取近似数都是省略十位后面的尾数，把除数变成整十数；被除数取近似数有时是省略百位后面的尾数，有时是省略千位后面的尾数．
4．为什么被除数取近似数会出现不同的情况？
（考虑运算的简便，可以归结为表内除法）
5．试着总结除数是两位数的除法怎样进行估算？
（在学生发言的基础上，教师帮助学生进行归纳：分别取被除数与除数的近似数，用除法口算；分别取被除数与除数的近似数，用乘法口算．）
巩固练习
1．一家电视台去年共播出教育节目1192小时，平均每个月大约播出教育节目多少小时？
2．人造地球卫星每小时大约行28440千米。一架飞机每小时飞行940千米。人造地球卫星的速度大约是飞机的多少倍？（根据学过的两位数类推）
3．用估算的方法，检验下面各题算得对吗？你有几种不同的检验方法？
4522÷51＝88 7812 ÷88＝92
4．估算：
（1） 一部电梯的载重量是1200千克，如果每个人59千克，这部电梯大约能承载多少人？
（2）一个大院一个月大约用水48吨，这个大院去年节水152吨，够用几个月？
（3）张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元够不够？（你有几种不同的估算方法？）
五、质疑提高
1．这节课学习的是什么内容？
2．怎样进行两位数除法的估算？请你举例说明．
3．还有什么问题？学生质疑并解疑．
六、板书设计 ：
二 : 加法估算
教学内容：
第一课时：加法估算（教材45～46页）
教学目标：
知识技能目标：使学生在解决生活实际问题的过程中理解估算的方法，认识“≈”，会用“≈”表示估算的结果。
思维发展目标：在学习估算方法的同时培养学生的估算意识和估算能力。
教学重点，难点：
1.学会估算，会用“≈”表示估算的结果。
2．培养学生的估算意识和估算能力。
教学过程：
一、游戏导入、教学例题：
师：小朋友们，叶老师刚帮了新家，要去商场买东西。你们瞧，我都看中了哪些商品？他们各是多少钱呢？（电话机、取暖器、自行车、电饭锅、电风扇）
师：每样商品各接近几百元呢？
师：现在我要买一台电话机和一台取暖器。（把商品拿出来）请你帮我估计一下，大约要付几百元？你是怎样想的呢？
1）206＋292=498（元）
498元接近500元
指出：你是先算出买这两样商品需要的总钱数，再看它接近哪个整百数是吗？
2）206元接近200元，292元接近300元，200+300=500（元），所以大约需要500元。
师：是的。206元接近200元（示206），292元接近300元（示292），200+300=500，
200 300
（板书：200+300=500）
我们就说206+292大约就是500元。（板：206+292 500元）
师：（如果学生出现了第一种）比较这两种估计的方法，你觉得那种方法更好些？为什么？（把两个加数都看成整百数，估算起来比较简单）（我也觉得这种方法估算起来更比较简单，给这种方法打颗星）
师：（指206+292 500 （元） ）206+292不是正好等于500元，而是大约等于500元，我们就可以用这样一个符号来表示。（板书：≈）它就是约等号。（板书：约等号）我们就可以用它来表示估算的结果。
师：谁来说说我是怎样写约等号的？（两条边都先向上弯一弯，再向下弯一弯）
师：写的时候要注意什么？（上下一样长，一样弯）
我们一起来写个约等号。（竖空）
师：约等号读作“约等于”。这道算式谁会读？（指名读——齐读）
师：表示什么意思呢？（206+292大约等于500元）
师：约等于的500元又是怎样算出来的呢？（把206看作 ）
二、试一试
师：说得真好。如果我想买一台电话机和一辆自行车，大约需要几百元？（将商品拿出）先想一想，在草稿本上列出算式，再和同桌说说你是怎样想的。
学生先列式，说想法
师：算式怎样列？
师：这儿为什么要用约等号？（因为得数不是正好等于800，而是估计的）
师：说说你是怎样估计的？
师；如果我带了800元钱，能买回这两样东西吗？为什么？
（对，206元比200元多，604元也比600元多。他们的和就应该比800元多，所以我带800元是买不回这两样东西的。）
师：请你帮我任意挑选两样东西，估计大约需要多少元？在草稿本上列出算式。
学生列式——指名汇报（2——3个）
（当学生说到292+195≈500元）如果我用500元，能买回这两样商品吗？为什么？
（对，292元比300元少，195元比200元少，他们的和一定比500元少，所以用500元能够买回这两样商品）
（如果学生说到305+195≈500）这儿能用约等号吗？为什么？（因为正好是500元，要用等号）
师：还有的同学想说。就和你的同桌说一说。
小结：二（1）班的小朋友真棒，会把要买的商品的价格都看成它接近的整百数，再把这些整百数相加就能得出买这两样商品大约需要的钱数。这就是加法估算。（板书课题：加法估计）要想进行正确地加法估算，首先要能找到算式中一些加数所接近的整百数。下面我们就来进行这方面的练习。
三巩固练习。
1．想想做做 第1题。
你知道每个数接近哪个整百数吗？
503、492、695、207、813、589、904、296、407、399、602
演示——同桌互相玩（一人出卡片，一人说接近的整百数）
同桌说——指名汇报。
2．想想做做 第2题
师：说得真不错。春天到了，小蝴蝶都出来活动了。（点电脑）
师：能解决吗？动手连一连
指名汇报。（直接说出接近500的数 ）
3.想想做做 第3题
师：刚才我们已经顺利地找出了一些三位数所接近的整百数。继续看，把每个加数看作整百数，再估算结果。（示第3题 说明题意：用约等号表示计算结果）
独立计算。
汇报。校对（如有错题问问学生你是怎样想的）
师：把两个加数都看作整百数的加法估算咱们小朋友都会了，你瞧
（出示 498+344 498+344）
师：（指498+344）这道算式中的两个加数也都能看成整百数吗？
师： 哪个不能？为什么？（344在300和400的中间，既不接近300，也不接近400）
师：（217+356）这道算式中那个加数接近整百数？
师：像这样只有一个加数接近整百，怎样就能很快地估计出它的得数是几百多呢？同桌互相说一说——指名说
（498+344：把498看成500，再加上344肯定就是八百多）
（217+356：把217看成200，加上356肯定是5百多）
指出：是的。在只有一个加数接近整百数的算式中我们只要把接近整百数的加数看成它接近的整百数，再加上另一个加数就能很快知道它的得数是几百多。小朋友你们会了吗？下面我们就运用这个方法来解决问题
4. 示想想做做 第4题
下面哪道题的结果小于700？在□里画“√”
445＋198 □ 596＋145□ 413＋268 □
独立思考，进行选择。校对
根据学生错误进行分析：
445+198：把198看成200，加上445结果还是6百多，所以小于700。
413+268：413接近400，加上268还是600多。
596＋145：把596看成600，加上145得数大于700。
5.想想做做 第5题
下面哪道题的结果大于500？在□里画“√”
299＋185 □ 136＋398 □ 67＋414 □
独立思考，进行选择。
指名汇报 校对（针对错题讲解）
师：想一想，怎样就能很快地比较出这些算式的得数比几百大还是比几百小？
（把算式中接近整百数的加数看成它接近的整百数，再和另一个加数相加就能很快知道它的得数大于几百还是小于几百）
师：那天，我还看中了这些商品（出示想想做做 第6题）
电脑显示要求
师：能解决吗？先自己写一写，再在小组里交流。好，开始。
四人小组活动。
指名汇报（2——3） （板书）
师：我身上有1000元，买哪些商品大约需要1000元呢？请你帮我算一算。
交流：195+404+302+96≈1000（元）
404+302+298≈1000（元）
195+404+298+96≈1000（元）
四、总结
本届可你学会了什么？课后还可以找找生活中还有哪些地方用到加法估算。
三 : 除法估算
[教学内容]人教版课程标准实验教科书《数学》三年级下册p16例2，除法估算。
[教学目标]
1、结合具体情境，让学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2、引导学生根据具体情境合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
[教学重、难点]让学生体会学习除法估算的必要，掌握除数是一位数除法估算的一般方法，并能解释估算的过程。
[教、学具准备]cai课件、板书用卡纸、口算卡片
[设计说明]
“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的学习目标。
为落实这一目标，本课的教学设计把估算与学生熟悉的生活情境结合起来，让学生体会到生活中许多问题的解答要用到除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要工具。然后让学生根据已有经验自己尝试着用估算解决问题，通过学生的独立思考、小组讨论、和全班交流等活动，使学生能结合具体情境解释估算的过程，有效地培养了学生的估算能力和数学表达能力。
[教学过程]
一、复习
同学们，上节课我们学习了除法口算，现在我们一起来口算几道除法题，好吗？
（选择其中一、两道题问：谁能说说你是怎么算的吗？）
80÷2= 900÷3= 120÷6= 1600÷2=
3000÷6= 2100÷7= 16÷4= 200÷5=
800÷8= 270÷9= 150÷5= 280÷4=
[评析：新授前的复习既是对口算除法的复习，又让学生体会到新旧知识间的密切联系，利于实现知识的迁移。]
二、新授：
（一）自主交流，探索新知
1、又对又快，真好！同学们还记得农民运蔬菜的情景吗？
2、看！明明又到那儿去了，而且还给同学们提出了一个问题呢！（演示课件：李叔叔等三人分别开着汽车进入画面，停留在124箱茄子的旁边）
3、他提出了一个什么问题呢？根据学生回答，贴出卡纸：李叔叔他们三个人平均每人大约运多少箱？
4、该怎样列式解决这个问题呢？（根据学生发言适时板书：124÷3）
5、那你们知道124÷3等于多少吗？
6、引导学生注意问题中“大约”二字，明确要求，并揭示课题——除法估算。
7、124÷3大约等于多少呢？（板书：≈）请同学们估算一下！
8、学生先独立思考，再小组交流或讨论。
9、有答案了吗？现在谁能告诉老师，124÷3大约等于多少？
应变预设：
学生可能会出现以下几种不同的答案，如有困难，教师也应尽量把不同的策略展现出来，让学生体会到：
（1）解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用。策略不同，估算的结果也会不同。如：①把124看作120，124÷3的估算结果是40；②把124分成120+4。先算120÷3=40，再算4÷3，最后结果是41；③因为120÷3=40，124比120大，所以124÷3的商大约是40多。
（2）三种结果都是合理的，只是一个更精确些。在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使用。
10、谁能说一说你是怎样估的？还有不同的方法吗？并根据学生回答适时板书：
（1）124≈120，120÷3=40，124÷3≈40
（2）124=120+4，120÷3=40，4÷3≈1，124÷3≈41
11、你们为什么都把124看作120呢？（请一至两名学生回答）
应变预设:
学生可能回答: ①124非常接近120；②120÷3口算很简单；③因为40×3=120。教师均应给予肯定，让学生进一步体会到除法估算与口算除法的密切关系。
12、我明白了，原来你们是运用口算的知识进行估算的，真聪明！李叔叔他们平均每人大约运多少箱呢？
[评析：给学生创设独立估算空间，从学生独立估算——小组交流、讨论——全班交流，每一过程都让学生充分发表自己的意见，使学生在交流辨析中初步掌握除法估算的一般方法，在讨论、聆听中学会解释估算的过程。]
（二）创设情境，解决问题
1、帮李叔叔计算速度——估算223÷4
（1）看！李叔叔高兴地装好41箱茄子，准备出发了！（电脑演示：李叔叔准备开车离开的情景，李叔叔说：“这离我们工厂还有223公里，如果要4小时到达，我平均每小时应该行多少千米？）
（2）请同学们开动脑筋，帮李叔叔解决这个问题，好吗？
（3）学生先独立估算，再全班交流。
应变预设：
学生估算的过程和方法与例2会基本相同，可能出现以下三种答案：
①223≈200，200÷4=50，平均每小时约行50千米；
②223=200+23，先算200÷4=50，23÷4≈5，平均每小时约行55千米；
③223≈240，240÷4=60，平均每小时约行60千米；。
让学生明白：以上三种结果都是合理的，汽车的平均速度在50——60千米之间，以55千米最佳，因为它最接近准确值。
四 : 除法估算
教学目标
1．使学生掌握的方法，会进行两位数的．
2．培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力．
3．培养学生学习数学的兴趣，自主探索、勇于尝试的勇气，感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学的情感．
教学重点
掌握估算的方法，会进行两位数的．
教学难点
正确进行估算，培养学生的估算意识．
教学过程
复习引入：
1．口算下面各题，说说你是怎样进行口算的？
240÷40 3500÷700 720÷90 5600÷80
（把被除数与除数分别划去末尾的（一）两个0，用 0前面的数相除．）
2、出示：241÷38 719÷92
与上面的口算相比，这两道题目有什么不同？
（被除数与除数都不是整十整百的数，但是都很接近整十整百的数．）
今天这节课我们就一起来研究这样的除数是两位数的．（板书课题）
尝试讨论
1．根据原有的知识基础和学习经验，能试着说一说你打算怎样解答这两道题目吗？
教师根据学生的发言，进行板书：241≈240，38≈40，240÷40＝6
719≈720，92≈90，720÷90＝8
2．出示例题：
（1）有538箱酱油，每辆货车一次运62箱．如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？
（2）一列火车每小时行98千米．照这样的速度，从成都到北京的铁路长2048千米，大约要行多少时间？
（3）彩色电视机的单价是1985元，收音机的单价是21元，彩色电视机的单价大约是收音机的多少倍？
3．小组合作学习，解决以上三道题目．教师巡视指导．
三、交流归纳
以小组为单位进行汇报，并说出你们是怎样想的？
538≈540，62≈60，540÷60＝9（辆）或 60×9＝540 540＞538
2048≈2000，98≈100，2000÷100＝20（时）
1985≈2000，21≈20，2000÷20＝100
2．观察这几道题目有什么共同的特点？（除数都是两位数）
3．这几道题目在解答的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？
相同点：都是先取被除数与除数的近似数，再用除法口算；或者用乘法口算．
不同点：除数取近似数都是省略十位后面的尾数，把除数变成整十数；被除数取近似数有时是省略百位后面的尾数，有时是省略千位后面的尾数．
4．为什么被除数取近似数会出现不同的情况？
（考虑运算的简便，可以归结为表内除法）
5．试着总结除数是两位数的除法怎样进行估算？
（在学生发言的基础上，教师帮助学生进行归纳：分别取被除数与除数的近似数，用除法口算；分别取被除数与除数的近似数，用乘法口算．）
巩固练习
1．一家电视台去年共播出教育节目1192小时，平均每个月大约播出教育节目多少小时？
2．人造地球卫星每小时大约行28440千米。一架飞机每小时飞行940千米。人造地球卫星的速度大约是飞机的多少倍？（根据学过的两位数类推）
3．用估算的方法，检验下面各题算得对吗？你有几种不同的检验方法？
4522÷51＝88 7812 ÷88＝92
4．估算：
（1） 一部电梯的载重量是1200千克，如果每个人59千克，这部电梯大约能承载多少人？
（2）一个大院一个月大约用水48吨，这个大院去年节水152吨，够用几个月？
（3）张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元够不够？（你有几种不同的估算方法？）
五、质疑提高
1．这节课学习的是什么内容？
2．怎样进行两位数除法的估算？请你举例说明．
3．还有什么问题？学生质疑并解疑．
六、板书设计 ：
五 : 除法估算
教学目标
1．使学生掌握的方法，会进行两位数的．
2．培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力．
3．培养学生学习数学的兴趣，自主探索、勇于尝试的勇气，感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学的情感．
教学重点
掌握估算的方法，会进行两位数的．
教学难点
正确进行估算，培养学生的估算意识．
教学过程
复习引入：
1．口算下面各题，说说你是怎样进行口算的？
240÷40 3500÷700 720÷90 5600÷80
（把被除数与除数分别划去末尾的（一）两个0，用 0前面的数相除．）
2、出示：241÷38 719÷92
与上面的口算相比，这两道题目有什么不同？
（被除数与除数都不是整十整百的数，但是都很接近整十整百的数．）
今天这节课我们就一起来研究这样的除数是两位数的．（板书课题）
尝试讨论
1．根据原有的知识基础和学习经验，能试着说一说你打算怎样解答这两道题目吗？
教师根据学生的发言，进行板书：241≈240，38≈40，240÷40＝6
719≈720，92≈90，720÷90＝8
2．出示例题：
（1）有538箱酱油，每辆货车一次运62箱．如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？
（2）一列火车每小时行98千米．照这样的速度，从成都到北京的铁路长2048千米，大约要行多少时间？
（3）彩色电视机的单价是1985元，收音机的单价是21元，彩色电视机的单价大约是收音机的多少倍？
3．小组合作学习，解决以上三道题目．教师巡视指导．
三、交流归纳
以小组为单位进行汇报，并说出你们是怎样想的？
538≈540，62≈60，540÷60＝9（辆）或 60×9＝540 540＞538
2048≈2000，98≈100，2000÷100＝20（时）
1985≈2000，21≈20，2000÷20＝100
2．观察这几道题目有什么共同的特点？（除数都是两位数）
3．这几道题目在解答的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？
相同点：都是先取被除数与除数的近似数，再用除法口算；或者用乘法口算．
不同点：除数取近似数都是省略十位后面的尾数，把除数变成整十数；被除数取近似数有时是省略百位后面的尾数，有时是省略千位后面的尾数．
4．为什么被除数取近似数会出现不同的情况？
（考虑运算的简便，可以归结为表内除法）
5．试着总结除数是两位数的除法怎样进行估算？
（在学生发言的基础上，教师帮助学生进行归纳：分别取被除数与除数的近似数，用除法口算；分别取被除数与除数的近似数，用乘法口算．）
巩固练习
1．一家电视台去年共播出教育节目1192小时，平均每个月大约播出教育节目多少小时？
2．人造地球卫星每小时大约行28440千米。一架飞机每小时飞行940千米。人造地球卫星的速度大约是飞机的多少倍？（根据学过的两位数类推）
3．用估算的方法，检验下面各题算得对吗？你有几种不同的检验方法？
4522÷51＝88 7812 ÷88＝92
4．估算：
（1） 一部电梯的载重量是1200千克，如果每个人59千克，这部电梯大约能承载多少人？
（2）一个大院一个月大约用水48吨，这个大院去年节水152吨，够用几个月？
（3）张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元够不够？（你有几种不同的估算方法？）
五、质疑提高
1．这节课学习的是什么内容？
2．怎样进行两位数除法的估算？请你举例说明．
3．还有什么问题？学生质疑并解疑．
六、板书设计：
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