一 : 工程应用题及答案

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，

第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2

又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？ 答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

10一项工程，甲乙两人合作4天后，再由甲单独做6天才能完成全部任务，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/80，则甲乙单独完成是各需要多少天？

解：设乙单独完成需要x天，那么甲每天的工作效率为(1/x+1/80)。

[1/x+(1/x+1/80)]*4+(1/x+1/80)*6=1。

所以x=16天。

甲单独完成需要的天数为：1/(1/x+1/80)=40/3天

11.一项工程，如果甲队单独做，6天可以完成。甲三天的工作量，乙4天才能完成。两队合作2天后由乙单独做，乙队还需要多少天才能完成？

设甲每天的工作效率为4x，乙的工作效率为3x。

4x*6=1。所以x=1/24，因此甲每天的工作效率为1/6，乙的工作效率为1/8。

[1-（1/6+1/8）*2]/(1/8)=10/3天。

12一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续完成，从开始到完工用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？

设甲做了x天，乙做了y天。

(1/20)*x+(1/12)*y=1;x+y=14。

所以x=5，y=9。

13.一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做15天完成，两队合做5天后，再合做几天才能完成这项工程的7/10？

[7/10-(1/20+1/15)*5]/(1/20+1/15)=1天

14.一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成，现在两队合做，期间甲队休息7天，乙队休息8天（每天至少有一个队在做），从开始到完成共用了多少天？

设共用了x天。那么甲队做了x-7天，乙队做了x-8天。

（x-7）*（1/15）+（x-8）*（1/20）=1。

所以x=16天。

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二 : 《QQ三国》实用_行脚商问题及答案大全

三 : 苹果iOS9 Beta4已知问题及闪退应用一览

北京时间7月22日凌晨，苹果正式放出了iOS9Beta4、OS X El Capitan Beta4以及watchOS2 Beta4三大更新。(www.61k.com）在为大家第一时间带来《iOS9 Beta4开发者预览版固件下载大全》以及更新细节资讯的同时，IT之家也对iOS9 Beta4存在的问题以及应用闪退情况进行了简单的梳理，欢迎大家进行反馈补充。

1、iOS9 Beta4更新内容大全及刷机教程：

iOS9 Beta4更新内容：《苹果iOS9 Beta4开发者预览版更新一览：家庭共享回归+大量UI改进》

目前的iOS9分为公测版和开发者预览版，两者的版本或在后续更新中不再一致，更新到开发者预览版beta4后，不一定能获取下次公测版更新。因此我们强烈建议追求稳定的用户暂时不要升级iOS9 Beta4开发者预览版，请大家谨慎升级。

从iOS9公测版Beta1升级到开发者预览版Beta4教程请移步：《iOS9公测版Beta1如何体验开发者预览版Beta4》；至于刷入iOS9 Beta4开发者预览版的方法请参考IT之家整理的教程文章：《苹果iOS9 Beta1、Beta2、Beta3、Beta4固件刷机教程》（内含iOS9 Beta4固件下载大全）。

2、iOS9 Beta4已知问题一览（持续更新中）：

▼官方说明

? 更新后首次购买或获取应用时，可能会被要求连续进行两次验证；

? 从该测试版开始，部分用户将被要求在Apple ID中使用双重安全验证，如果使用双重验证后，很可能出现无法登陆苹果服务的情况；

? 在设置里你可能不能创建一个新的Apple ID；

? iForgot链接间歇性工作；

? 如果Apple ID使用双重安全验证，也许不能在早于beta 3的iOS 9 和OS X 上使用Apple ID；

? OpenAL框架在该版本中不可用；

? 在appleid.apple.com中可能不能管理双重安全验证所信任的设备；

? Carplay中的Home按钮不能工作；

? 在极特殊情况下，用户的健康数据可能在升级期间被删除；

? 如果有空的音乐库，将无法启用或禁用家庭共享音乐；

? 家庭共享选项并不总是出现在音乐中；

? 如果在iPad上使用复杂的密码，键盘中会出现一些网格；

? 更改iCloud密码后，可能会看到一个“iCloud 钥匙串重置”的提示；

? 可能无法加入现有的iCloud钥匙圈使用iCloud安全码和短信验证码；

? 雅虎邮件帐户可能会显示“无法获得邮件”；

? 如果使用Siri导航，可能会收到“当前位置不可用”的提示；

? 在快速回复中进行音频信息的录制时，音频符号不显示；

? 蓝牙传输的照片可能不会被保存；

? Siri有可能不能更改设置选项；

? 可能无法用Siri创建，查看，编辑笔记；

? 一些联系人不能在Spotlight上搜索；

▼网友反馈问题：

? safari不能手势前进，只能手势后退；

? 微信小视频有声音没图像；

? 设置手机短信铃声闪退；

3、iOS9 Beta4闪退应用列表（持续更新中）：

? 今日头条

? 前程无忧

? 支付宝

? 淘宝

? 狂野飙车8

? 新浪微博

? 英雄联盟盒子

? 大众点评

注：以上只是部分应用，更多应用仍在补充中，也有网友反应重启后可解决部分应用的闪退问题，大家可以在更新后重启下进行尝试。

相关阅读：

《苹果iOS9 Beta4开发者预览版更新一览：家庭共享回归+大量UI改进》

《iOS9公测版Beta1如何体验开发者预览版Beta4》

《苹果iOS9 Beta1、Beta2、Beta3、Beta4固件刷机教程》

《iOS9 Beta4开发者预览版固件下载大全》

《视频：苹果iOS9 Beta4开发者预览版上手尝鲜体验》

四 : 数学教案－工程问题应用题

4.2.10工程问题应用题

教学目标 ：

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

2、掌握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点 ：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

教学准备：投影片。

教学过程 ：

一、复习准备：

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？

60÷（3+2）=12天

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？

80÷4=20（个）

工作总量÷工作时间=工作效率

2、回答，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？

1÷4=

（把工作总量看作“1”）

（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的（   ）。

②乙队独修，每天完成全工程的（  ）。

③两队合修，每天完成全工程的（  ）。

小结：刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。

二、教学新课。

1、出示例2.（小黑板）

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？

（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？

（2）学生尝试做，并同桌交流。

（3）反馈说明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+。）

教师：如果不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？

学生任选一个数列式计算。

小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。

2、练一练。

（1）填空。

①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（  ），3天完成这项工作的（  ）。

②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的（  ），（  ）天可以完成。

（2）修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？

（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

3、小结：四人小组讨论。刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的？

教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）

三、巩固练习

1、变式练习

打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。

（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？

++=

（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？

1÷（++）=4（小时）

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？

（+）×5=

（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。）

2、看书，质疑。

四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？

五、作业 ：《作业 本》P70［67］

五 : 即时微问答应用“包打听” 为用户“天上地下包听”

　　一款与地理位置相关的即时微问答应用，力求为用户做到“天上地下包 打听”。

　　

 

　　文 | 曲琳

　　“面包圈”是一款基于地理信息的即时微问答应用，力求为用户实现生活中的“天上地下包打听”，例如前方是否有停车位、去云南大理旅游怎样安排日程等，用户可以向面包圈询问，但必须注明自己想要问及的地理位置。面包圈以新浪微博、腾讯微博等社交网络为平台，找到与问题相关的人进行匹配并向对方询问。创始人韩晓光表示，希望能够将用户导入面包圈自己的社区中。

　　怎样想到这个生意?

　　面包圈的三位联合创始人是三位曾留学异地的年轻人，在相识前，各自怀揣着“问答”梦：韩晓光从东京一家教育集团离职创业，想做与旅游相关的项目，以问答的形式帮旅行者收集到最合适自己的行程;刘野枫在东京研究“众包”课题，希望为旅行者做一个拍景点照片、征集本地人对景点解释的功能;刘野峰与韩晓光认识后回国创业，另一位曾在丹麦留学专攻技术的合伙人闻讯加入，此前他也一直关注同类应用。

　　他们最初的业务偏向于旅游，认为构建旅游领域社区会比较复杂，于是将旅游社区中的问答功能抽出来，做针对“第三类地点”的问答。这种问答不像Quora(美国著名社交问答网站)那样深入，用户只需要左顾右盼，确定停车位是否已满、饭馆是否在排队，就可以回答，简单直接，还能助人为乐。他们的标语也很精致：相信陌生人的善意。

　　创新点在哪里?

　　与一些问答类应用不同的是，最初他们没有急于自己做独立的网站，而是利用社交类网站的人气。韩晓光认为，新浪微博已有如此高的活跃度，是得天独厚的条件。成为微博第三方应用开发商之后，开始针对微博用户的好友情况、常出没地点、发微博时间等进行数据分析，再与询问的问题进行匹配。

　　除借助微博之外，面包圈需要将自己的SNS社区构建起来，体现更多价值。面包圈会向回答过的人推送消息，拉对方到自己的社区中，再与已有用户进行匹配。例如同样喜欢去某家星巴克，就有了共同话题。目前每推送10人会有2人注册面包圈社区。

　　这个社区还会导入一些游戏机制，用户若对某地熟悉就成为“地主”，积极帮其他人解决问题。面包圈团队拥有一定的社会学背景，他们觉得这其中能摸索出很多玩法，但不会考虑过早引入货币化机制。

　　核心竞争力是什么?

　　韩晓光认为，面包圈的核心竞争力是针对微博上茫茫数据的一套算法。只有将算法优化，才能将问题发给最可能回答的几个人，还得保证在5小时之内让询问者得到答复。目前20分钟内得到回复的人在50%左右，整体回复率为90%以上。

　　目前的困惑?

　　面包圈的初始数据来自微博，这是他们生存的土壤，也是推广自己的手段。他们不打算效仿很多社区来砸钱发消息，但如何脱颖而出的确是个问题。

　　另一方面，他们也在考虑针对场景的细分。最初没有针对某几个小领域细分，是因为模式较新，需要一步步摸索。目前来看，“饭馆”、“旅游”、“交通”等是最多被询问的话题，另一个归类手段是根据不同城市来划分。究竟是否将某个特定领域以独立频道或是专辑的方式来呈现，也需要更多思考。

　　天使湾创投资投资总监叶东东

　　基于LBS的问答帮助类应用最难点在于用户的密度分布问题，面包圈比较聪明地借助微博，是可以走通且是有效的，在开拓产品模式上有不少创新。问题在于：用户关系链很脆弱，完全依赖于微博用户生态链;对回答问题的微博用户激励不够;C2C问答关系离商业较远。

本文标题：行程问题应用题及答案-工程应用题及答案
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