找规律填数-找规律填数11+13+15+17+19=()*()=()11+1

发布时间：2017-09-11 所属栏目：小学一年级数学教案

一 : 找规律填数11+13+15+17+19=()*()=()11+1

找规律填数

11+13+15+17+19=( )*( )=( )11+13+15+17+19+21=( )*( )=( )3+6+9+......+99=( )*( )=( )1+4+7+......+100=( )*( )=( )101+103+105+......+199=( )

解:<1>.11+13+15+17+19=(15)*(5)=(75);<2>.11+13+15+17+19+21=(96)*(1)=(96);<3>3+6+9+........+99=(306)*(5)=(1530);<4>.1+4+7+10+....+100=(404)*(5)=(2020);<5>101+103+105+...+199=(1500)*(5)=(7500).

二 : 找规律填数

教学目标

(一)使学生初步认识最简单的数列．

(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．

(三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．

(四)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．

(五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．

教学重点和难点

重点：学会找规律，按规律填数．

难点：培养学生观察能力，发现规律．

教学过程设计

(一)复习准备

1．按要求数数．

(1)一个一个地数，从四十数到五十二．

(2)两个两个地数，从二数到二十．

(3)五个五个地数，从五数到五十．

(4)十个十个地数，从十数到一百．

2．在横线上填数．

(1)3连续加3，每次加得的和写在横线上．

(2)6连续加6，每次加得的和写在横线上．

(3)48连续减4，每次减得的差写在横线上．

(二)学习新课

1．谈话．

师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．

板书课题：

2．教学例1．

(1)出示：1 4 7 10 13 □ □

师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．

请学生跟读“数列”．

(2)探索：

师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

生：后面的数比前面的数大．

师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？

生：前面的数加上3得后面的数．

师：相邻的两个数都相差几？

生：相邻的两个数都相差3．

师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3．(边说边板书)

师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．(指名说规律)

(3)填数．

师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？

生：(同桌互相说说后回答)是16，19．

(4)尝试练习

：

a．3 7 11 15 19 □

后面的数比前面的数( )．

相邻的两个数都相差( )．

□里填( )．

b．15 12 9 □ □

后面的数比前面的数( )．

相邻的两个数都相差( )．

□里填( )，( )．

3．教学例2．

(1)出示：按规律在横线上填合适的数．

0 10 30________100

(2)探索：

师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

生：后面的数比前面的数大．

师：每相邻两数的差都一样吗？算算看．

生：每相邻两数的差是10，20，不一样．

师：第一个数与第二个数之间相差10，第二个数与第三个数之间相差20，那么第三个数与第四个数之间相差多少呢？

板书：

生：相差30．

师：第四个数与第五个数之间相差多少呢？

板书：

生：相差40．

师：从整体和相邻两数的差的变化看，这个数列的规律是：后面的数比前面的数大，每对相邻两数的差总比前面一对相邻两数的差多10．(边说边板书)

(3)填数．

师：现在你们知道横线上的数是多少吗？

生：是60．

师：怎样计算？

生：用它前面的数30，加上它与前面一个数相差的数30，30＋30=60．

师：想一想，怎样检验？

(4)尝试练习，．

1 2 4 7 11 □

后面的数比前面的数( )．

每一对相邻两数的差总比前一对相邻两数的差多( )．

□里填( )．

4．教师小结：

就要先从数列的已知数中找出变化的规律，然后再按规律填上合适的数．

(三)巩固反馈

1．：(投影片)

(1)3 5 7 9 □ 13

(2)8 11 14 □ □

(3)35 30 25 □ 15 □

(4)□ 17 15 13 □

2．你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？

3．按规律填数，使每组数列不一样．

4．游戏：把全班同学分成红、黄、绿三组，持相同颜色数字卡片的按规律排列．

红色：0 3 6 9 …

黄色：1 4 7 10 …

绿色：2 5 8 11 …

4．按规律在□里填上合适的数．

(1)2 2 3 5 8 □

(2)1 6 16 31 □

课堂教学设计说明

是一节很有兴趣的课，整体设计上把握“规律”这个中心．复习准备阶段，让学生按要求数数和按规律填数，为找规律做了很好的铺垫，从故事导入新课，符合一年级学生的心理特点，自然地引出了数列规律的课题．

指导学生认识规律→叙述规律→运用规律→规律的概括，这种抽象的过程也完全符合学生认识事物的规律．在寓教于乐中，让学生动用多种感官参与教学的全过程．课堂练习形式多样，最后全班参加游戏竞赛，使全课在欢乐的高潮中结束．本课教学内容有一定的难度，不做教学要求．

板书设计

三 : 找规律填数

教学目标

(一)使学生初步认识最简单的数列．

(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．

(三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．

(四)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．

(五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．

教学重点和难点

重点：学会找规律，按规律填数．

难点：培养学生观察能力，发现规律．

教学过程设计

(一)复习准备

1．按要求数数．

(1)一个一个地数，从四十数到五十二．

(2)两个两个地数，从二数到二十．

(3)五个五个地数，从五数到五十．

(4)十个十个地数，从十数到一百．

2．在横线上填数．

(1)3连续加3，每次加得的和写在横线上．

(2)6连续加6，每次加得的和写在横线上．

(3)48连续减4，每次减得的差写在横线上．

(二)学习新课

1．谈话．

板书课题：

2．教学例1．

(1)出示：1 4 7 10 13 □ □

师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．

请学生跟读“数列”．

(2)探索：

师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

生：后面的数比前面的数大．

师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？

生：前面的数加上3得后面的数．

师：相邻的两个数都相差几？

生：相邻的两个数都相差3．

师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．(指名说规律)

(3)填数．

师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？

生：(同桌互相说说后回答)是16，19．

(4)尝试练习

：

a．3 7 11 15 19 □

后面的数比前面的数( )．

相邻的两个数都相差( )．

□里填( )．

b．15 12 9 □ □

后面的数比前面的数( )．

相邻的两个数都相差( )．

□里填( )，( )．

3．教学例2．

(1)出示：按规律在横线上填合适的数．

0 10 30________100

(2)探索：

师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

生：后面的数比前面的数大．

师：每相邻两数的差都一样吗？算算看．

生：每相邻两数的差是10，20，不一样．

师：第一个数与第二个数之间相差10，第二个数与第三个数之间相差20，那么第三个数与第四个数之间相差多少呢？

板书：

生：相差30．

师：第四个数与第五个数之间相差多少呢？

板书：

生：相差40．

师：从整体和相邻两数的差的变化看，这个数列的规律是：后面的数比前面的数大，每对相邻两数的差总比前面一对相邻两数的差多10．(边说边板书)

(3)填数．

师：现在你们知道横线上的数是多少吗？

生：是60．

师：怎样计算？

生：用它前面的数30，加上它与前面一个数相差的数30，30＋30=60．

师：想一想，怎样检验？

(4)尝试练习，．

1 2 4 7 11 □

后面的数比前面的数( )．

每一对相邻两数的差总比前一对相邻两数的差多( )．

□里填( )．

4．教师小结：

就要先从数列的已知数中找出变化的规律，然后再按规律填上合适的数．

(三)巩固反馈

1．：(投影片)

(1)3 5 7 9 □ 13

(2)8 11 14 □ □

(3)35 30 25 □ 15 □

(4)□ 17 15 13 □

2．你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？

3．按规律填数，使每组数列不一样．

4．游戏：把全班同学分成红、黄、绿三组，持相同颜色数字卡片的按规律排列．

红色：0 3 6 9 …

黄色：1 4 7 10 …

绿色：2 5 8 11 …

4．按规律在□里填上合适的数．

(1)2 2 3 5 8 □

(2)1 6 16 31 □

课堂教学设计说明

板书设计

四 : 2.8.2 找规律填数|人教课标版

找规律填数

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五 : 找规律填数

找规律填数

小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。［www.61k.com)在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！

例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。

〈1〉1，2，3，4，（），（）

〈2〉2，4，6，8，（），（）

〈3〉45，40，35，（），（）

点拨：

〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，

而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数的

差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.

〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这

列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一

个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.

〈3〉也可以用下面的计算过程来推算 45 40 35 30 (25) (20)

例2.找规律填数.

〈1〉1，2，4，7，11，（），（）

〈2〉1，3，7，13．21，（），（）

找规律填数字找规律填数

〈3〉1，2，4，8，16，（），（）

点拨：

〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：（ 22）

+1 +2 +3 +4 +5 +6

〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.

1 (31) (43)

〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：

（） 64）

例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.

找规律填数字找规律填数

〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）

〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）

〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）

点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。［www.61k.com)在这一列数中，第1个数、第3个数、第5个数都是1，而第2个数、第4个数、第6个数按从小到大排列分别是3、5、7，它们之间相差2，也就是依次递增2.因此，这组数被分成了两组，我们可以分别找出各组的规律，再把它们合在一起，这样就可知括号里应填1，9.

〈2〉根据第〈1〉题的启发，也可以用下面的计算过程来推算：

2 8）（2）

〈3〉这一列数也是间隔变化的，可以用下面的计算过程来推算：

10）（

例4.找规律填数：

〈1〉4，8，16，32，（），128

〈2〉1，3，7，15，31，（），( )

〈3〉1, 4, 9, 16, 25, 36, ( )

点拨：

〈1〉通过观察可以看出，从第二个数开始，后一个数都是前一个 3

找规律填数字找规律填数

数的2倍，所以括号里应填64

〈2〉在这列数中，通过观察可以发现，依次用前一个数乘2再加

1都等于后一个数，即

） 127） ×2+1 ×2＋1 2+1 2+1 2+1

所以括号里应填63和127

〈3〉这列数比较特别，利用两数的加、减、乘、除间的关系很难

找出明显规律，但仔细观察不难发现，第1个数是1×1=1,

第2个数是2×2=4，第3个数是3×3=9，可以看出它们分别

是1，2，3，4，??这些数与自己的乘积，那么，第7个数

应为7×7=49.所以括号里应填49.

例5．找规律填数

〈1〉1，7，8，15，23，38，（），（）

〈2〉12，23，34，45，56，（），（）

〈3〉2+6，3+8，4+11，5+15，（），7+26

〈4〉198，297，396，495，（），（）

点拨：

〈1〉此提与前几道题相比较，均有不同，上面几种方法均不适用。（www.61k.com)

但仔细观察不难发现，前两个数的和等于第三个数，第二个数

和第三个数的和等于第四个数，以此类推可知，这个数列中的

数是每三个数为一组，每组中前两个数的和刚好等于第三个

数，所以括号里应填61，99.

〈2〉仔细观察数列中的各数可知，这些数都是两位数，每一个数的 4

找规律填数字找规律填数

个位上的数字都比十位上的数字大1，并且前一个数的个位上

的数字与后一个数的十位上的数字相同，所以括号里应填67，

78.

〈3〉在这列算式中，前面的数分别是2，3，4，5??，后一个数

依次比前一个数大1，后面的数分别是6，8，11，15??，从

第二个数起，每一个数依次是前一个算式的结果，即2+6=8，

3+8=11，4+11=15，5+15=20??所以括号里应填6+20.

〈4〉在这列数中，十位上的数字9不变，百位上的数字是1，2，

3，??依次增加1，个位上的数字是8，7，6，??依次减少

1，并且百位上的数字与个位上的数字和为9，根据这一规律，

括号里应填594，693.

例6.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数.

〈1〉

找规律填数字找规律填数

〈2〉

〈3

找规律填数字找规律填数

找规律填数字找规律填数

点拨:

〈1〉面对图形填空,我们要仔细观察图中每一组数,并把这些数都联系起来看,

注意它们之间的相互联系,每个图形的规律都应该是一样的。（www.61k.com]通过观察可以发现，横看，后面的数都比前面的数多5；竖看，下面的数都比上面的数多3；斜着看，两个数的和都相等，所以方格里应填15。

〈2〉这个图形的规律稍复杂一些，因为要填中间的数，所以我们要观察中间

的数与外面的数有什么关系。通过观察可以发现，前两个图形中间的数是左下方的数除以右下方的数再乘上面的数得到的，即10÷5×7=14， 9÷3×6=18，根据这个规律，第三个图形中间那个数应该是：

8÷2×9=36，所以空缺处应填36.

〈3〉通过观察,从前三个圆中可以找到如下规律:左下角数的十位数字和右

下角数的个位数字,分别作为上面的数的百位数字和个位数字,左下角的个位数字与右下角十位数字之和作为上面的数的十位数字。根据这个规律，所以空缺处应填798.

温馨提示:

按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数.对于比较简单的数列,一般从相邻的两数的和、差、积、商找排列规律；稍有复杂的数列，要合理地分析拆分成几个部分，分别观察它们的排列规律。发现规律是解答这类题的关键。常言道：熟能生巧。希望小朋友们多做这类习题，仔细观察，认真思考，这样你的解题能力也会随之提高。

找规律填数字找规律填数

拓展练习

1．根据数或图形的排列规律，在括号里填上合适的数或图形。[www.61k.com］

〈1〉1，5，9，13，17，（），（）

〈2〉19，16，13，10，（），（）

〈3〉11，12，15，20，27，（），（）

〈4〉5，7，10，14，19，（），（）

〈5〉88，78，68，58，48，（），（）

〈6

找规律填数字找规律填数