一 : 数学手抄报：数学课让学生的思维动起来

　　数学学习的过程是学生思维的过程。教学过程中我们常会发现，有的学生习惯于“被动接受”，有的学生习惯于“浅尝辄止”，有的学生习惯于“囫囵吞枣”……学生的思维活动是一个隐性和独立的过程，不易把握和控制。所以，如何在数学教学中关注学生的数学思考，是一个迫切而实际的问题。

　　一、对话——“挑起”学生的思维

　　【案例】对哪个词比较陌生?

　　影响学生学习的最重要的因素是学生已经知道了什么。故而教师在教学新知时，更多关注的是“学生已经有什么”，而缺少对“学生面对新知时可能有的思维”的思考。

　　教学《认识公顷》一课。公顷是一个比较大的面积单位，学生在生活中接触也不多。“公顷”离学生有多远?面对“公顷”，学生的接纳程度如何?特级教师王学其的课首精心设计，通过对话来把脉、推进。

　　师 (出示“玄武湖景区占地400公顷”)。仔细研读，对这句话中的哪个词比较陌生?

　　生 公顷。

　　师 知道“公顷”是什么单位吗?

　　生 面积单位。

　　师 从哪里知道的?

　　生 “占地”这个词。

　　师 以前学过平方米等面积单位，怎么这里改写成公顷了呢?

　　生 公顷是一个比较大的面积单位。

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　　课首，师生之间围绕“玄武湖景区占地400公顷”进行简短的对话，尽管学生未曾正式接触“公顷”这一数学名词，但对“玄武湖景区占地400公顷”这句话还是有一点生活经验的。于是，初见“公顷”，大多数学生能根据句意即时萌生对新知的猜度性理解。对于即将展开的新知学习而言，这种猜度性理解无疑成了学生已有的认知经验。教师看似随意实则精心的提问“对哪个词比较陌生”挑起了学生的思维。而“以前学过平方米等面积单位，怎么这里改写成公顷了呢?”一下子将朦胧的新知与清晰的旧知实现联系。这样，教师通过对话，积极回应学生的认知经验，挑起学生的思维，使理解在话题中深入。

　　二、情境——滋养学生的思维

　　【案例】算式(2+5)×4和2×4+5×4能过山洞吗?

　　一般来说，小学生都比较喜欢听故事，将数学知识融入趣味化的情境之中最能吸引学生的注意力。创设情境始终坚持的应是数学的理性之美。而关注学生的数学思考，恰恰是体现理性美的有效途径。

　　乘法分配律往往是学生掌握最不扎实的一条运算律。或许上新课的时候，学生模仿得比较好，但一旦变式或综合应用，错误率常常居高不下。究其原因，学生不是不能理解乘法分配律意义的内涵，而是缺乏主动从意义的角度来观察、分析算式的习惯和意识。于是尝试在意义这一方面加重笔墨，将侧重点首先落在内在算理的阐释。

　　课首安排“钻山洞”游戏。5个同学一组，2个同学做“山洞”，3个同学钻，如果被卡住，通过抓阄来决定能否通过，如果抓到的是加法算式，就通过，如果不是加法算式，就不能过。开始提供的是4个阄：2+2， 8+8+8+8+8，3×4，5×9，后来安排2个阄：2×5+4×5和(2+4)×5，启发学生想办法将乘法算式转化成加法算式。

　　以“过山洞”的游戏引领学生从算式意义的角度来改变算式，“样子变化，意义不变”，充分尊重学生的“已知”，即乘法就是求几个相同加数和的简便计算，顺应学生的认知结构，展现新知形成的思维轨迹，促进学生形成新的认知结构。在有趣的活动情境中，学生积极主动地进行思维。

　　三、任务——“逼迫”学生的思维

　　【案例】只有两根小棒，可以摆出一个三角形吗?

　　教学中经常遇到这样的尴尬，教师设计的活动，学生的反馈不一定能很好地体现教师的设计意图，教者有心，学者无意。可见，教学中，教师不仅要关注学生的思维起点，还要密切关注随着教学的展开，学生的思维进程是否与教学预设同步。学生是否真正进入思维状态，有时需要教师的“逼迫”。

　　如《三角形的认识》一课的教学，主要是让学生在操作中体验、感悟三角形的两边之和大于第三边。教材例题提供4根不同长度的小棒，让学生在选一选、摆一摆的同时记录小棒的长度及能否围成三角形。例题教学时，有教师直接提供4根不同长度的小棒让学生操作记录。学生操作时对为什么操作的认识是直接指向最终结果“能不能围成三角形”。从操作的随意性、求得结果的急切性可见学生在操作过程中思维含量之少，层次之浅。于是，我们尝试改进。

　　师 老师这里有两根小棒(一长一短)，你能围出一个三角形吗?

　　生 两根小棒怎么围?

　　师 是啊，怎么办呢?

　　生 只能把其中的一根剪成两段。

　　师 好主意，不过，剪之前先想好剪哪一根再动手。

　　于是，学生开始慎重选择。学生在选择的过程中不得不思考“剪成两段后能不能和另外一根搭成三角形?学生在剪之前的预设、假想过程中，凭借空间想象，朦胧地意识到，剪下来的两根小棒，搭在一起要拱起来，也就是说两根小棒的长度之和必须大于第三边才能够搭成一个三角形。

　　直接提供4根小棒，让学生围三角形，更多的学生是在盲目地游戏性地拼摆，这样的课堂生成看似顺利，学生学习状态看似踊跃，学习效果也看似不错，但总感觉这样的活动思维含量不高，学习中总处于被动地位。改进后的教学，看似把课堂复杂化了，但学生操作活动的同时伴随着内隐的知识转化与生成的心理活动。只有2根小棒把学生逼上思维“绝境”，学生不得不积极思变。思维的积极性、主动性被充分调动起来，学生在活动中享受着柳暗花明的惊喜。

　　将新知融于任务之中，学生全身心投入地完成任务的过程就是新知形成的过程，也是学生思维成长的过程。

　　对话引领、情境创设、任务驱动，其目的都在于让学生的思维动起来。课堂教学要充分尊重学生的思维状态，关注学生思考的过程，敏锐地捕捉稍纵即逝的教学资源，进行合理、有效地挖掘。同时，教师以自己思考数学问题的示范潜移默化地影响学生，引导学生。这样，学生才会积极地参与思考，思维得到充分地发展。应该说，对学生整体的思维态势和个性化的思维方式的关注，对思维进程的调控始终是教学的关键。

二 : 让学生做课堂的主人

 

                             吉庆街小学   杨萍

背景与导读

对于学习来说，人的最有价值的财富是一种积极的态度。改变学生学习数学的状态是新一轮课程改革的首要任务之一，是每一个教育工作者面临的课题。教学中，教师要给学生营造民主、和谐、和富有个性的学习氛围，提供充分参与数学活动的机会，激起学生 学习兴趣和积极主动性，让每个学生都能快快乐乐地学习数学，成为学习的主人。

《排列与组合》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中，我运用开放式教学方式，把课堂交给学生，让学生当好学习的主角。

片断与反思

（片断一）

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

生1：我猜有5个。

生2：我猜有8个。……

师：到底有几个两位数呢？请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）

生1：我写的数有12、21、13、32、23。

生2：我写的数有12、31、23、21、23、32。

生3：我写的数有12、13、21、23、31、32。

学生汇报所写个数，教师根据情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位交流讨论。

学生汇报：

生1：先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。

生2：用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。

生3：先写出个位是1的有21、31；再写出2在个位上的有12、32；再写出3在个位上的有13、23。

（引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。）

（反思）

排列与组合是学生新接触的知识领域。在开课时用学生感兴趣的童话故事引入，易激起学生探究的兴趣。学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。

引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。这一过程中培养了学生主动探究的学习习惯，学生都能大胆的说出自己的见解、方法，也训练了说话能力。

（片断二）

故事引入

师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？

学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。

汇报思考的过程。

小组1：我们这一组中，我和另外两人各握了一次，他们两人握了一次，一共是3次。

小组2：我们这一组依次按顺序握手，也是握了3次。

师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？

生：用3个数字能写出6个两位数。

生： 3只小动物每两人握一次手共握3次。

生：排数时有顺序，顺序不同数就不同。而握手就只是两个人，不管顺序。

（引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。）

师：小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。

学生交流想法。（略）

（反思）

通过比较，明确排列与组合两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。学习的目的是为了应用，安排用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。为小狗穿衣服的练习，学生能自主的选择方法进行，培养了学生的自主学习能力。在儿童的生活经验里已经积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。借助生活经验丰富学生数学思维，使学生体会到生活中处处有数学。实践证明，课堂中学生兴趣高涨，气氛活跃。学生运用数学知识解决了身边的问题，使学生的实践能力得到培养，同时使学生逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，他们的数学能力、应用意识、实践能力得到培养和发展。

 

 

 

 

 

 

 

三 : 课前课后参与使教学内容“活”起来

有效的课前、课后参与，不仅可以拓宽学生的思路，为培养学生多种能力开阔空间，而且，还可以使教学内容与生活更接近，令其鲜活、充满吸引力，从而使学生更加爱学语文。

　　在《语言的魅力》一课的教学活动中，我便充分发挥了课前、课后参与的优势。对于“魅力”的理解，可以说，仁者见仁，智者见智。查字典，固然是一种理解词义的办法，但是能背词义的孩子并不一定真正理解了它的含义。其实，在我们的生活中，有魅力的事物随处可见。因此，在课前，我请同学们观察生活，到生活中去寻找你认为有魅力的事物。于是，学校、公园、街道……便都留下了他们的足迹。上课了，我请同学们谈一谈你认为什么最有魅力。问题刚一提出，一双双小手便迫不及待的举了起来。有的说祖国美丽的河山最有魅力，有的说优秀的电视节目最有魅力，有的说我讲的课很有魅力，还有的说，学校里贴的环境警示语最有魅力……在他们描述的过程中，“魅力”已经不是一个抽象的概念，而是一个有着丰富内涵的包容着孩子的情感的具象的事物。还用背词典吗？孩子们正在用他们的眼睛发现“魅力”，用他们的心灵感受“魅力”，用他们的语言表达“魅力”。事实上，在一些同学的发言中，我们可以发现，他们能从标语、警示语、文章中去寻找“魅力”，这说明他们已经在不知不觉中初步感受到了语言的魅力，在这个基础上，我很容易便由此导入新课，引导学生的思维不断深入。

　　课文学完，我并没有急于收兵。有句话说的好：“生活的外延有多大，语文教学的外延就有多大。”课堂上，学生从课文的描述中深切的感受到了语言的魅力。那么，能不能让学生从被动的感受者转化为主动的创造者呢？生活中到处有有魅力的事物，生活中也需要有魅力的语言。于是，我创设情境，请学生为插图配上有魅力的警示语。在我的建议下，同学们四人一组，开动脑筋，每人都想出至少一条认为有魅力的警示语，而后小组讨论，通过修改、筛选，确定出本组认为最有魅力的警示语在全班交流。大家互相启发，别看他们只是些10岁左右的孩子，设计的警示语可非同一般。“花草无语，人应有情。”对仗工整，告诉人们要爱惜花草；“滴答滴答，时间匆匆走过，一去不复返；滴答滴答，水滴默默流走，再也不回头。”告诉大家要像珍惜时间那样珍惜水资源……这一句句有魅力的语言充满了智慧。见到学生兴趣浓厚，我乘胜追击，布置了一个特殊的课后参与作业：请学生以小组为单位制作警示语宣传卡。这可真是“一石激起千层浪”，学生们忙开了。有的负责设计，有的搞绘画，有的书写，有的上色，忙得不亦乐乎。终于一张张精美的警示语宣传卡被展出在教室门前的展板上，吸引了众多老师、学生和家长前来观看。在班干部的带领下，同学们还评选出了本次活动中最有魅力的宣传卡。那张卡上，一朵朵鲜花绽放着笑脸，绿油油的小草在春风的吹拂下跳着欢快的舞蹈。前面一个警示牌上醒目的写着：“贤人免进”。下边一行小字：“贤人，指那些品德高尚的人。你想做贤人吗？”多么富有创意！正是丰富多彩的课后参与活动为学生创设了这样一个自由发展的空间，使他们的潜力不断的得到激发，从而真正的会学语文、活学语文、乐学语文。

四 : 拓展学习的课堂，让数学贴近生活

现代社会生活日新月异，丰富多彩，学生时常都能从电视，网上，报刊等媒体看到许多大小新闻，每天步行在大街小巷随时都能耳闻目睹许许多多的销售广告，这些都与数量图形，价格的增减有关，蕴涵着丰富的数学资源，只要我们善于去发现，一定能把数学的理性知识与生活有机地结合起来。
　　我们经常组织一些社会实践活动，如学习《比的应用》单元时，开展了《寻找生活中的百分数》主题活动，全班学生分成8个小组进行社会调查，把收集到的数据资料，图片广告汇集到一起，开一个展览会，大家互相交流学习，仿佛进入了数学。
　　有的学生用百分数图表介绍广西的变化，有的学生剪贴售房广告用百分数计算购房的总价，有的从网上下载全国参加医保人数占全够人数的百分数，从而计算出全国参保人数，有的图片介绍上海未来三年内高校教师需要硕士博士的百分率，让大家感受社会对人才的需求，有的到银行调查利率，写下调查后记等。同学们学到了课本上学不到的知识，深深感受数学离不开生活，理性知识与生活结合起来学习真有趣。 本文标题：如何让数学课堂活起来-数学手抄报：数学课让学生的思维动起来
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