一 : 长方形面积的计算
教学目标
(一)初步理解长方形面积计算公式的推导过程，能正确地计算长方形的面积．
(二)在长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生抽象概括能力及动手操作和解决实际问题的能力．
(三)在教学中渗透辩证思想、函数概念等．
教学重点和难点
重点：理解并掌握公式，能正确地计算长方形的面积．
难点：引导学生通过亲身实践推导公式．
教学过程 设计
(一)复习准备
启发谈话：
上节课我们学习了面积和面积单位，老师给同学们留了一道思考题．如果我们要测量学校的操场面积，用一平方米的面积单位，一个一个地拼摆，可行吗？
(不可行)今天我们来研究科学地计算方法．(板书课题：)
(二)学习新课
1．动手操作，弄清基本关系：
每排个数、排数与总个数的关系．
请同学拿出1平方厘米的小正方形，摆出上面的长方形想：一排摆了多少个小正方形？一共摆了几排？
(学生操作时，老师把表格画在黑板上)
(一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形，它的面积是多少，老师依次在表格中板书出来)
请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形．
每排摆了几个？摆了几排？一共有多少个？你是怎样算出来的？
(每排个数×排数=总个数)
前面讲过有多少个面积单位，面积就是多少．所以可以用“面积”代替“总个数”，在表格图“总个数”下面写上“面积”(平方厘米)．
下面就用简便方法计算长方形面积．
2．想象操作，弄清过渡关系：
长与每排个数、宽与排数的关系．
投影出示：C
思考：这个长方形长4厘米，沿着长边，一排可以摆几个1平方厘米的正方形？
不用动手摆，脑子里想一想．如果长方形长5厘米、10厘米……一排可以摆几个呢？
那么，你发现了什么？(两个同学互相说一说)
生：长几厘米，每排就摆几个．
师：那么就是说，长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”(厘米)．
再看，长方形的宽是3厘米，沿着宽可以摆这样的几排呢？
同学们不用动手摆，怎么知道可以摆3排呢？
能不能说出宽与排数的关系？
生：宽是几厘米，就可以摆成这样的几排．
师：那么，也就是说用“宽”可以代替“排数”．(老师在表格中，“排数”下面写上“宽”(厘米)．
请同学们很快求出这个长方形的面积是多少？说说你是怎样算出来的．
3．理解长方形的面积与长、宽的关系．
投影出示：D
师：请同学们讨论一下，这个长方形的面积是多少？你是怎样求出来的？长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
学生讨论后，老师引导学生对照表格，请仔细观察，再回忆一下，刚才的图A、图B、图C、图D．你发现了什么？
老师进一步引导学生，计算长方形面积的方法(最简单的)谁能概括出来？
学生总结归纳出：
长方形面积=长×宽(老师板书)
回顾一下，对照表格进行验证．
出示例题：
例：一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸板，它的面积是多少？
师：用我们刚才学到的知识，请同学们自己解这道题．做完后，互相交换检查一下．
订正时，老师板书．
5×3=15(平方厘米)
答：它的面积是15平方厘米．
引导学生看书，质疑．
(三)巩固反馈
1．填表．(学生口答)
2．选择正确答案．
(1)一个长方形长6厘米，宽3厘米，面积是( )．
A．18厘米 B．18平方厘米
(2)一个长方形的长是8分米，宽是4分米，周长是( )
A．24分米 B．32平方分米
3．一个长方形花坛的面积是48平方米．问：它的长和宽分别可以是多少米？
长(米) 宽(米) 面积(平方米)
48 1 48
24 2
16 3
12 4
8 6
小结 这节课我们学习了什么？(．)要想求长方形的面积，必须知道什么条件？(长和宽)怎样计算长方形的面积？(长×宽=面积)计算长方形面积应该注意什么问题？(长和宽的单位名称要先统一)
作业 ：p．125练习二十八，第1，2题．
小资料 〔长方形〕
两组对边分别平行且有一个角是直角的四边形，叫做长方形(也叫做矩形)．例如：下图是长方形ABCD．
长方形有如下的性质：
1．四个角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°．
2．两组对边分别相等，即AB=CD，BC=AD．
3．对角线相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO．
4．对角线的交点是长方形的对称中心．
5．每一组对边中点连线都是长方形的对称轴．即EF和GH都是它的对称轴．
一般把长方形中较长的一边叫做长，与长相邻的一边叫做宽．如果长和宽分别用a和b表示，那么，长方形的周长c=2(a＋b)，面积S=ab．
课堂教学设计说明
本节课是在学生了解了面积的意义，初步认识了面积单位，学会用面积单位直接量物体或平面图形的面积的基础上，进行教学的．通过调动学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法．在教案设计上，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性．使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算．
巩固反馈练习的安排，考虑到对所学新知识的巩固、检查，又注意到新旧知识的联系．最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣．
板书设计
二 : 长方形和正方形的面积计算
教学目标：三 : 长方形正方形周长的计算
长方形和正方形周长的计算
教学目标：
1．掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题．
2．培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力．
3．通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神．
教学重点：
推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式．
教学难点：
归纳长方形周长的计算公式(因为学生是第一次接触计算公式)．
教具学具：
长方形铁丝框，长方形、正方形和其他图形的纸片，火柴棍．
教学过程：
一、复习准备：
1．什么是图形的周长？
2．指出下面图形的周长．
二、引入课题：
(出示 )做这样一个长方形至少需要多长的铁丝？实际是求什么？
这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算——出示课题．
三、展开与讨论：
先请你们试一试．(电脑出示例1)
[例1]你能求下面每个三角形的周长吗？怎样列式？(三角形逐一出示)
学生列出算式：
4＋5＋6=15(cm) 5＋5＋4=14(cm) 6＋6＋6=18(cm)
5×2＋4=14(cm) 6×3=18(cm)
讨论：都是求三角形的周长，为什么有的只能用一种方法？而有的可以用两种方法呢？
四、探索与归纳：
1．长方形周长的计算．
(出示 ，学生拿出学具)请你量一量手中的长方形的长和宽各是多少厘米？(长5cm，宽3cm)
小组讨论：想一想，这个长方形的周长怎么求？有几种不同的方法？
(讨论后由各组汇报得出)：(1)5＋3＋5＋3=16(cm)
(2)5＋5＋3＋3=16(cm)
(3)5×2＋3×2=16(cm)
(4)(5＋3)×2=16(cm)
提问：你喜欢哪种算法？为什么？
(根据生答板书)：(5＋3)×2=16(cm)
提问：5表示什么？3表示什么？括号里求的是什么？为什么要乘以2？
小组讨论：你能根据第四种算法总结出长方形周长的计算方法吗？
(根据学生回答归纳板书)：
2．由长方形周长的计算引出正方形周长的计算．
你能根据公式求出长方形的周长吗？
求周长．
由学生列出算式：
(7＋5)×2=24(cm)
(把长方形的长减少1cm)求周长．
由学生列出算式：
(6＋5)×2=22(cm)
(再把长方形的长减少1cm)求周长．
由学生列出算式：
(5＋5)×2=20(cm)
提问：还有不同的方法吗？
由学生列出算式：
5×4=20(cm)
你是怎样想的？
提问：哪种方法好？为什么？
当长方形的长和宽相等时，是一个什么图形？
根据这种简便的算法，你能得出正方形周长的计算公式吗？
(根据学生回答板书)：
3．试一试．
利用公式计算周长．(单位：cm)
4．看书．
5．质疑．
提问：你还有什么问题吗？
(释疑)
提问：要想求出长方形的周长，必须知道什么？
要想求出正方形的周长，必须知道什么？
五、巩固和提高：
1．判断．(用手势表示“√”、“×”)
(1)一个长方形，长10厘米，宽5厘米，周长是10＋5×2=30(厘米) ( )
(2)边长是3分米的正方形，周长是3×4=12(厘米) ( )
(3)一个长方形，长加宽的和是10厘米，周长是10×2=20(厘米) ( )
讨论：(出示 和 )这两个长方形的长、宽相等吗？它们的周长相等吗？
是不是所有长、宽不相等的长方形，周长都不相等呢？
下面请你们动手摆一摆．
2．用14根火柴摆成一个长方形，有几种不同的摆法？
(四人一组，把各种形状的长方形都摆出来)
提问：这些长方形的周长哪个长？(一样长)为什么？(都是用14根火柴摆成的)
引申：把(3)号长方形其中两根火柴平移成下图：(演示)
提问：改变后的图形和原图形的周长哪个长？为什么？
想一想，是否还可以改变成别的形状而周长不变？
(学生再次动手摆)
3．口答书81页第③题，看下图，求(1)、(2)、(3)、(4)号正方形的周长．(单位：cm)
4．下图中，每个正方形的周长是多少？两个正方形的周长共多少？
把这两个正方形合并成一个长方形，这个长方形的周长是多少？为什么？
可以用多种方法解答：
(4×2＋4)×2=24(cm)
4×3×2=24(cm)
4×4×2－4×2=24(cm)
4×6=24(cm)
4．游戏：找朋友．(周长相等的是朋友)
老师依次出示(a)、(b)、(c)号图形，学生从(1)～(7)号图形中找与老师出示的图形周长相等时，就用手势表示图形的编号，如果有两个答案，那么可以举双手．
六、课堂小结：
提问：这节课你学会了什么？
七、作业：书81页练一练⑤题留作思考．
下图是一个楼梯的侧面，如果要铺上地毯，要计算地毯的长度，你应该怎样测量？
四 : 长方形和正方形的面积计算
教学内容：五 : 第九单元：长正方形的面积
第九单元：长正方形的面积课题：长方形和正方形的面积教学内容：面积的含义、面积单位、面积的计算、面积单位的进率、练习五、我们的试验田教学要求：使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方分米、1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题；能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教具学具准备：教学过程： 第一课时（面积的含义）一、 教学例题例1：面积的含义1、在我们周围，每一样物体都有它的面，有的面大，有的面小。比如，你们看，黑板的表面和数学书的封面，哪一个面比较大，哪一个面比较小呢？ 你能在教室里再找一些物体来说说吗？谁的面比较大，谁的面比较小？2、同学们说得都很好。 通常我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积。黑板表面的大小是黑板面的面积，它比数学书封面的面积大。3、摸摸课桌面和椅子面，比比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小。你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？让学生任意说。指名说，再同桌说。 （注意及时纠正学生中不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。）例2：比较面积的大小1、 刚才我们比较两个物体的面积大小都是用眼睛看的，因为我们所说的两个物体的面积相差比较大，用眼睛就能比出来。可有时眼睛也有欺骗我们的时候，直接观察不一定可*，遇到两个物体的面积比较接近的时候，就很难辨别了。那有没有更好的比较方法呢？2、 小组讨论交流。3、 集体交流：a． 重叠法b． 用同一张纸去量（这种方法学生不一定能想到，可作为要求，直接让学生去量一量）c． ……二、 试一试：1、p77 1 让学生在小组里交流比较的方法和结果。a． 可以用同样大小的小纸片去摆一摆b． 在另一张纸上描出这两个图形，再剪下来比较c． ……2、每人各画一个平面图形，与同桌指一指它们的面积，并比比两个平面图形面积的大小。三、 想想做做：1、 提醒学生不要用手指尖去指面的边框，而要用掌心去摸遍面的全部。3、（1）说说你是怎么比较的？ （2）梯形所包含的方格数是怎么数出来的？（重点）4、追问：蓝线的长度就是这个图形的什么？ 红色部分的大小就是这个图形的什么？让学生自由选择图形面积进行比较。思考题：可以在图中把空白处的方砖“铺”（画）上去。也可以数，或者想到其他的方法。左边空地用45块，右边空地用48块，一共用93块。 第二、三课时（面积单位）一、 教学例题1、 游戏导入：（1） 同学们，如果让你回家告诉妈妈，自己的课桌面的面积有多大，你打算怎么说呢？（2） 你准备用什么测量课桌面的面积？（3） 请你用你的方法测量一下；汇报。（4） 刚才大家都用自己的方法去测量的，选用的是不同的物体，你觉得有什么不妥吗？（5） 是啊，用不同的标准去测量，比较混乱，不能让人有直接的认识，所以为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。2、 认识1平方厘米（1） 拿出学具中的小正方形，量出它的边长是多少厘米？（1厘米）（2） 揭示：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（3） 生活中，有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。（4） 出示图 这两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，它们的面积各是多少平方厘米？你是怎么想的？（5） 请学生用平方厘米测量一下课桌的面积，请你猜猜有没有大一点的面积单位。3、 认识平方米：（1） 想：什么样的正方形面积是1平方米？（2） 揭示：边长是1米的正方形，面积是1平方米。（3） 在1平方米的正方形地面上大约可以站多少个同学？让学生在老师事先画好的正方形地面上站一站。（4） 估计一下黑板面积大约是多少平方米？二、 想一想：边长是1分米的正方形，面积是多少？你能用手比划一下它的大小吗？你能画一个1平方分米的正方形吗？你想怎样来画？三、 想想做做：1～83鼓励学生摆出不同的形状，并交流自己的摆法。4、 先估一估把估计的情况在全班交流，在用1平方厘米的小正方形个去量一量，提倡学生只用1个小正方形去摆。5、 先独立思考，再交流算法。第二张图要作一下指导。6、 让学生只数整格和接近整格的方格个数；也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。最后让学生比较两种不同数法的结果。7、 独立计算8、 鼓励学生发挥自己的想象力，画出各种富有个性和情趣的图形来。还要让学生明确，不管画出来的形状怎样，他们的面积都是8平方厘米。 第四课时（面积的计算） 一、 教学例题：1、 出示例题：长方形课桌面长5分米，宽4分米。桌面的面积是多少平方分米？（1） 请学生选择合适的“面积单位”去摆一摆。 用1平方分米的正方形摆满桌面，正好是20个，桌面的面积是20平方分米。（2） 启发思考：如果不把课桌面摆满，你还能量出它的面积吗？桌面长5分米，一排可摆5个 1平方分米的正方形；宽4分米，可摆4排。一共摆20个，面积是20平方分米。2、 试一试：出示长6厘米，宽3厘米的长方形。（1） 提问：这个长方形的面积是多少平方厘米？（2） 启发学生边看图边思考：如果沿着长边摆，一排能摆几个1平方厘米的小正方形？像这样可以摆几排？一共摆了多少个？所以这个长方形的面积是多少平方厘米？3、 刚才两题我们计算它们的面积都是通过它们的长和宽来摆面积单位，看能摆多少个，面积就是多少。4、 从中你能发现长方形的面积与它们的长和宽有什么关系吗？我们可以得到这样一个公式：长方形的面积＝长×宽5、 你知道正方形的面积公式是怎样的呢？启发学生：正方形的4条边是一样的，也就是长和宽相等。我们就可以得到这样一个公式：正方形的面积＝边长×边长6、 如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会写出长方形面积的计算公式吗？s＝a×b7、 如果正方形的边长用a表示，面积用s表示，那么，正方形，面积的计算公式是：s＝a×a二、 试一试：书p85 1、2 让学生独立完成，再说说各题所运用的面积公式分别是什么。三、 想想做做：1～52、 先估计图形的长、宽和边长的长度，再推算。3、 先引导学生仔细看图，确定每个图形的形状，再选择公式进行计算。4、 先弄清电话卡表面的面积，再测量数学书。5、 要启发学生用不同的策略估计黑板面和教室门面的面积，并交流各自的想法。 第五课时 面积单位间的进率一、 教学例题：1、 请学生测量书上p87的正方形的边长，算出它的面积。（1） 边长是1分米，它的面积是1平方分米。（2） 边长是1厘米，它的面积是100平方厘米。2、 同样的一个正方形，测量的单位不同，得到的结果也不同。但是，可以说明，1平方分米和100平方厘米是什么关系呢？1平方分米＝100平方厘米3、 你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗？4、 得出：1平方米＝100平方分米5、 由上面两个关系式，我们可以发现，两个相邻面积单位间的进率都是100。和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。要注意区分。二、 试一试：1、 独立完成2、 交流思考方法：用数的组成知识直接推算结果。三、 想想做做：1～41～2、先独立完成，再比较分析两组题在思考方法上的联系和区别。3～4、帮助学生理解第二问的意思：“合多少平方分米”的意思是指把第一问的结果换算成平方分米，是多少。思考题：最多能分出10个小长方形。 第六-七课时 练习五1、 让学生实际指一指、摸一摸，再估计周长、面积各是多少。指名演示并交流估计结果。2、 先明确选择长度单位还是面积单位，再作出进一步的判断。3、 先独立算一算、填一填，再指名说一说周长、面积的计算方法。4～5、先根据具体问题，判断要求的是面积还是周长，然后再进行计算。6、 让学生独立思考、计算每个图形的面积，再交流各自的想法。7～9、让学生在操作、计算、猜测、验证的活动中明确：面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且周长也有可能不一样；周长相等的图形，面积也有可能不一样。10、 先讨论具体的测量方法，然后小组合作测量、计算。活动后交流结果，并进行反思。思考题：如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中另一个部分仍然是正方形，又该怎么办？启发学生画出下图 第八课时 我们的试验田一、 对场景图进行有序观察，收集信息。二、 对有关信息进行合理的组合，发现问题、提出问题，再解决问题。三、 组织交流，一方面让全体同学共享发现的成果，另一方面也让学生在交流中相互启发，以发现和提出更多、更有价值的问题。 板书：教学心得： 本文标题：正方形长方形面积计算-长方形面积的计算61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1