一 : 1.4TSI+DSG登场 轮上功率测试数据第5期
[61阅读 技术] 功率测试数据公布继续进行！最近很多读者向我们建议应该测试这款或那款车型，其实我们也很想满足各位的要求，但由于客观条件限制我们只能按照顺序进行，所以请各位不要着急，总会有感兴趣的车型出现。
有些读者可能还没明白我们所做的这个功率测试选题究竟是怎么回事，那么就请阅读我们的功率测试开篇文章，其中做了详细的解释。
由于我们是随机借车，所以同一批中会有不同排量、不同变速箱的车型，各位不要抱怨为什么把手动挡车型和自动挡车型放在一起，此篇文章我们只公布数据而不做横向对比，等测试样本积累到一定数量时再根据不同条件做对比分析。如果还有读者说拿MT和AT对比不公平什么的，只能说是缺乏基本的判断能力。
醒目提示：此次测试一共出现了三种车型，分别为紧凑型车、中型车和中大型车，在测功机上我们分别设定了1400公斤、1600公斤和1700公斤的初始重量值，关于这个重量设定有什么作用，请点击下面的轮上功率测试的讲解篇。
● 欲知更多功率测试系列详情请阅读（点击图片进入）：
● 荣威350 2010款 350D 1.5自动讯豪版
标称功率：80千瓦（109马力）
实测轮上净功率：63.6千瓦（约86.5马力）
效率：79.5%
荣威是上汽购买罗孚技术发展而来的品牌，并且在原先的技术上进行了一定的本土化设计。尽管在技术上没有什么强大的竞争力，但凭借不错的内饰设计和良好的做工还是获得了消费者的青睐。而荣威350的卖点不仅于此，它还装备了国内紧凑型车首创的inkaNet系统，成为当今少有的“能上网”的汽车，为人们的生活提供了更多的方便和乐趣。
我们测试的这款是顶配的2010款 350D 1.5自动讯豪版，装备一台1.5升发动机，这台发动机没有什么值得称道的先进技术，标称功率80千瓦（109马力），最大扭矩135牛米，与之搭配的是一台4挡自动变速箱。
在测功机上，荣威350跑出了53千瓦的峰值功率，加上预设的10.6千瓦阻力，最终成绩为63.6千瓦（约86.5马力）。在动力的传递过程中，荣威350的各种周边设备、变速箱以及机械摩擦等环节共消耗了16.4千瓦的动力，79.5%的效率对于一台4AT变速箱来说已经算比较好的了。
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那么荣威350的实际性能表现究竟如何呢？由于荣威测试还没有出炉，所以我们暂时还不能下定论，不过这款车的评测文章很快就会与大家见面，请各位随时关注。
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● 比亚迪G3 2010款 1.5MT 尊雅型GS-i
标称功率：78千瓦（106马力）
实测轮上净功率：64千瓦（约87马力）
效率：82%
在英文字母排序中，F后面就是G，所以各位应该也能看出比亚迪G3和比亚迪F3之间大概是什么关系。尽管外观和内饰看起来依然十分眼熟，但比亚迪G3的整体设计做工比前作更为成熟，当然，实用化的路线依然没有改变。目前比亚迪G3共有六款车型，我们测试的是1.5MT 尊雅型GS-i，厂商指导价8.99万。
之前在F3上使用的东安三菱4G15S 1.5L发动机（106马力）被沿用下来，这台发动机没有什么值得炫耀的先进技术，最大功率78kW（106马力）/6000rpm，最大扭矩则达到了134Nm/4500rpm，传动机构依旧是传统的5挡手动变速箱。
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在测功机上，手动挡的比亚迪G3跑起来比较顺畅，最大功率定格在53.4千瓦，加上10.6千瓦的预设阻力，最终成绩为64千瓦（约87马力）。也就是说有14千瓦的动力被消耗掉了，效率为82%，表现比较正常。
比亚迪G3的1.5升车型比较轻，整备质量仅为1180公斤，轮上功率与自身重量之比达到54.2千瓦/吨。作为一辆普通代步车辆来说已经够用，所以动力输出给人的感觉也比较顺畅，总的来说比亚迪G3是一款比较好开的汽车，这在F3上已经有所体现了。
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● 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型
标称功率：96千瓦（131马力）
实测轮上净功率：94.6千瓦（约128.7马力）
效率：98.5%
关于速腾这辆车，恐怕就不用我多说了，另外1.4TSI+7速DSG也是当今紧凑型车级别中的明星产品，它在动力性、燃油经济性方面的优势在同级别中鲜有对手，不过新技术似乎还有些不太稳定，有时会出点小毛病，另外使用和保养费用也是令人关心的问题。
先来看看技术参数，属于EA111系列的1.4TSI发动机采用缸内直喷技术，标称功率96千瓦（131马力），最大扭矩220牛米，可加注93号汽油。与之搭配的是一台LuK公司开发的7挡干式双离合变速箱。
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速腾1.4TSI在测功机上一举跑出84千瓦的成绩，加上10.6千瓦的预设阻力，得出轮上净功率为94.6千瓦（约128.7马力）。如此华丽的成绩甚至让人觉得匪夷所思。这套动力系统的厂家标称功率也不过96千瓦（131马力），这样算来的话，从曲轴功率到轮上功率只消耗了1.4千瓦，效率高达98.5%！这一数值已经超越了当今人类的科技水平。因此，唯一的解释是：厂家的标称功率就是实际轮上功率而不是曲轴输出功率。这是我们至今测试中出现的第一例，之前的新宝来1.6和高尔夫GTI也没有出现过这种情况。这并不是说大众的1.4TSI+DSG动力组合就一定好，只是厂家的功率标注方法不同。
我们测试的这辆速腾1.4TSI的整备质量为1425公斤，相当于66.4千瓦/吨，这样的单位功率算是比较充足了。在0-100公里/小时加速测试中它跑出9.3秒的成绩，关键是这套动力系统的效率很高，我们测试的百公里油耗为6.6升/百公里，非常适合家用。
《油耗/性能都不错 测试速腾1.4TSI+DSG》
● 测试总结：
| 车型名称： | 荣威350 2010款 350D 1.5自动讯豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5MT 尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 排量(L)： | 1.5L | 1.5L | 1.4T |
| 工作方式： | 自然吸气 | 自然吸气 | 涡轮增压 |
| 变速箱： | 4AT | 5MT | 7AT |
| 标称最大功率： | 80千瓦（109马力） | 78千瓦（106马力） | 96千瓦 （131马力） |
| 实测轮边净功率： | 63.6千瓦 （约86.5马力） | 64千瓦 （约87马力） | 94.6千瓦 （128.7马力） |
| 实测与标称之差： | 16.4千瓦 | 14千瓦 | 1.4千瓦 |
| 效率： | 79.5% | 82% | 98.5% |
| 整备质量： | —— | 1.18吨 | 1.425吨 |
| 实测功率/车重： | —— | 54.2千瓦/吨 | 66.4千瓦/吨 |
本期的功率测试到此结束，欲知更多车型成绩请继续关注61阅读网站！（文/61阅读 罗浩 摄影/61阅读 梁巍 孟庆嘉 视频/61阅读 郑岩 赵淼）
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● 参数配置：
| 车型图片 |  |  |  |
| 基本参数 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 厂商指导价 | 12.47万 | 8.99万 | 16.98万 |
| 厂商 | 上汽集团 | 比亚迪 | 一汽-大众 |
| 级别 | 紧凑型车 | 紧凑型车 | 紧凑型车 |
| 发动机 | 1.5L 109马力 L4 | 1.5L 106马力 L4 | 1.4T 131马力 L4 |
| 变速箱 | 4挡自动 | 5挡手动 | 7挡双离合 |
| 长*宽*高(mm) | 4521*1788*1492 | 4600*1705*1490 | 4544*1760*1461 |
| 车身结构 | 4门5座三厢车 | 4门5座三厢车 | 4门5座三厢车 |
| 最高车速(km/h) | - | - | 200 |
| 官方0-100km/h加速(s) | - | - | 10.2 |
| 实测0-100km/h加速(s) | 15.2 | 11 | 9.3 |
| 实测100-0km/h制动(m) | 42.7 | 43.3 | 43.2 |
| 实测油耗(L/100km) | - | 7.3 | 6.6 |
| 工信部综合油耗(L/100km) | 8.3 | 7.3 | 6.4 |
| 实测离地间隙(mm) | - | - | - |
| 整车质保 | 三年或8万公里 | 两年或6万公里 | 两年或6万公里 |
| 车身 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 长度(mm) | 4521 | 4600 | 4544 |
| 宽度(mm) | 1788 | 1705 | 1760 |
| 高度(mm) | 1492 | 1490 | 1461 |
| 轴距(mm) | 2650 | 2610 | 2578 |
| 前轮距(mm) | - | - | 1539 |
| 后轮距(mm) | - | - | 1528 |
| 最小离地间隙(mm) | - | 170 | 125 |
| 整备质量(kg) | - | 1180 | 1425 |
| 车身结构 | 三厢车 | 三厢车 | 三厢车 |
| 车门数(个) | 4 | 4 | 4 |
| 座位数(个) | 5 | 5 | 5 |
| 油箱容积(L) | 55 | - | 55 |
| 行李厢容积(L) | 458 | 440 | 527 |
| 发动机 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 发动机型号 | - | 4G15S | EA111 |
| 排量(mL) | 1498 | 1468 | 1390 |
| 排量(L) | 1.5 | 1.5 | 1.4 |
| 进气形式 | 自然吸气 | 自然吸气 | 涡轮增压 |
| 气缸排列形式 | L | L | L |
| 气缸数(个) | 4 | 4 | 4 |
| 每缸气门数(个) | 4 | 4 | 4 |
| 压缩比 | - | 10 | - |
| 配气机构 | DOHC | SOHC | DOHC |
| 缸径(mm) | 75 | 75.5 | 76.5 |
| 行程(mm) | 84.8 | 82 | 75.6 |
| 最大马力(Ps) | 109 | 106 | 131 |
| 最大功率(kW) | 80 | 78 | 96 |
| 最大功率转速(rpm) | 6000 | 6000 | 5000 |
| 最大扭矩(N·m) | 135 | 134 | 220 |
| 最大扭矩转速(rpm) | 4500 | 4500 | 1750-3500 |
| 发动机特有技术 | - | MVV垂直涡流稀薄燃烧技术 | - |
| 燃料形式 | 汽油 | 汽油 | 汽油 |
| 燃油标号 | 93号(京92号) | 93号(京92号) | 97号(京95号) |
| 供油方式 | 多点电喷 | 多点电喷 | 直喷 |
| 缸盖材料 | 铝 | 铝 | 铝 |
| 缸体材料 | 铁 | 铁 | 铁 |
| 环保标准 | 国IV(国V) | 国IV | 国IV+OBD |
| 变速箱 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 简称 | 4挡自动 | 5挡手动 | 7挡双离合 |
| 挡位个数 | 4 | 5 | 7 |
| 变速箱类型 | 自动变速箱(AT) | 手动变速箱(MT) | 双离合变速箱(DCT) |
| 底盘转向 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 驱动方式 | 前置前驱 | 前置前驱 | 前置前驱 |
| 前悬架类型 | 麦弗逊式独立悬架 | 麦弗逊式独立悬架 | 麦弗逊式独立悬架 |
| 后悬架类型 | H型扭力梁式非独立 | 扭力梁式非独立悬架 | 多连杆独立悬架 |
| 助力类型 | 电子液压助力 | 机械液压助力 | 电动助力 |
| 车体结构 | 承载式 | 承载式 | 承载式 |
| 车轮制动 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 前制动器类型 | 通风盘式 | 盘式 | 通风盘式 |
| 后制动器类型 | 盘式 | 盘式 | 盘式 |
| 驻车制动类型 | 手刹 | 手刹 | 手刹 |
| 前轮胎规格 | 205/55 R16 | 195/60 R15 | 205/55 R16 |
| 后轮胎规格 | 205/55 R16 | 195/60 R15 | 205/55 R16 |
| 备胎规格 | 全尺寸 | 全尺寸 | 非全尺寸 |
| 安全装备 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 主/副驾驶座安全气囊 | 主● / 副● | 主● / 副● | 主● / 副● |
| 前/后排侧气囊 | 前● / 后- | 前● / 后- | 前● / 后- |
| 前/后排头部气囊(气帘) | 前● / 后● | 前● / 后● | - |
| 膝部气囊 | - | - | - |
| 胎压监测装置 | ● | - | - |
| 零胎压继续行驶 | - | - | - |
| 安全带未系提示 | ● | ● | ● |
| ISOFIX儿童座椅接口 | ● | - | - |
| 发动机电子防盗 | ● | ● | ● |
| 车内中控锁 | ● | ● | ● |
| 遥控钥匙 | ● | ● | ● |
| 无钥匙启动系统 | - | ● | - |
| 无钥匙进入系统 | - | - | - |
| 操控配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| ABS防抱死 | ● | ● | ● |
| 制动力分配(EBD/CBC等) | ● | ● | ● |
| 刹车辅助(EBA/BAS/BA等) | ● | - | ● |
| 牵引力控制(ASR/TCS/TRC等) | - | - | ● |
| 车身稳定控制(ESC/ESP/DSC等) | - | - | ● |
| 上坡辅助 | - | - | - |
| 自动驻车 | - | - | - |
| 陡坡缓降 | - | - | - |
| 可变悬架 | - | - | - |
| 空气悬架 | - | - | - |
| 可变转向比 | - | - | - |
| 前桥限滑差速器/差速锁 | - | - | - |
| 中央差速器锁止功能 | - | - | - |
| 后桥限滑差速器/差速锁 | - | - | - |
| 外部配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 电动天窗 | ● | ● | ● |
| 全景天窗 | - | - | - |
| 运动外观套件 | - | - | - |
| 铝合金轮圈 | ● | ● | ● |
| 电动吸合门 | - | - | - |
| 侧滑门 | - | - | - |
| 电动后备厢 | - | - | - |
| 内部配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 真皮方向盘 | ● | ● | ● |
| 方向盘调节 | 上下调节 | 上下调节 | 上下+前后调节 |
| 方向盘电动调节 | - | - | - |
| 多功能方向盘 | ● | ● | - |
| 方向盘换挡 | - | - | - |
| 方向盘加热 | - | - | - |
| 定速巡航 | - | - | ● |
| 前/后驻车雷达 | 前- / 后● | 前- / 后● | 前- / 后● |
| 倒车视频影像 | ● | - | - |
| 行车电脑显示屏 | ● | ● | ● |
| HUD抬头数字显示 | - | - | - |
| 座椅配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 座椅材质 | 真皮 | 真皮 | 真皮 |
| 运动风格座椅 | - | - | - |
| 座椅高低调节 | ● | - | ● |
| 腰部支撑调节 | ● | - | ● |
| 肩部支撑调节 | - | - | - |
| 主/副驾驶座电动调节 | 主● / 副- | - | - |
| 第二排靠背角度调节 | - | - | - |
| 第二排座椅移动 | - | - | - |
| 后排座椅电动调节 | - | - | - |
| 电动座椅记忆 | - | - | - |
| 前/后排座椅加热 | - | - | - |
| 前/后排座椅通风 | - | - | - |
| 前/后排座椅按摩 | - | - | - |
| 后排座椅放倒方式 | 比例放倒 | - | 比例放倒 |
| 前/后中央扶手 | 前● / 后● | 前● / 后- | 前● / 后- |
| 后排杯架 | ● | ● | ● |
| 多媒体配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| GPS导航系统 | ● | - | - |
| 定位互动服务 | - | - | - |
| 中控台彩色大屏 | ● | - | - |
| 蓝牙/车载电话 | ● | - | - |
| 车载电视 | - | - | - |
| 后排液晶屏 | - | - | - |
| CD支持MP3/WMA | - | - | ● |
| 多媒体系统 | 单碟DVD | 单碟CD | 单碟CD |
| 扬声器品牌 | - | - | - |
| 扬声器数量 | 8-9喇叭 | 4-5喇叭 | 8-9喇叭 |
| 灯光配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 近光灯 | - | - | - |
| 日间行车灯 | - | - | - |
| 自动头灯 | - | ● | - |
| 转向辅助灯 | - | - | - |
| 转向头灯 | - | - | - |
| 前雾灯 | ● | ● | ● |
| 大灯高度可调 | - | ● | - |
| 大灯清洗装置 | - | - | - |
| 车内氛围灯 | - | - | - |
| 玻璃/后视镜 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 前/后电动车窗 | 前● / 后● | 前● / 后● | 前● / 后● |
| 车窗防夹手功能 | ● | - | ● |
| 防紫外线/隔热玻璃 | - | - | - |
| 后视镜电动调节 | ● | ● | ● |
| 后视镜加热 | ● | - | ● |
| 内/外后视镜自动防眩目 | - | - | - |
| 后视镜电动折叠 | - | - | - |
| 后视镜记忆 | - | - | - |
| 后风挡遮阳帘 | - | - | - |
| 后排侧遮阳帘 | - | - | - |
| 后排侧隐私玻璃 | - | - | - |
| 遮阳板化妆镜 | ● | ● | ● |
| 后雨刷 | - | - | - |
| 感应雨刷 | - | - | - |
| 空调/冰箱 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 空调控制方式 | 自动● | 手动● | 自动● |
| 后排独立空调 | - | - | - |
| 后座出风口 | - | - | ● |
| 温度分区控制 | - | - | ● |
| 车内空气调节/花粉过滤 | - | - | - |
| 车载冰箱 | - | - | - |
| 高科技配置 | 荣威350 2010款 350D 1.5L 自动迅豪版 | 比亚迪G3 2010款 1.5L 手动尊雅型GS-i | 速腾 2010款 1.4TSI 自动豪华型 |
| 自动泊车入位 | - | - | - |
| 发动机启停技术 | - | - | - |
| 并线辅助 | - | - | - |
| 车道偏离预警系统 | - | - | - |
| 主动刹车/主动安全系统 | - | - | - |
| 整体主动转向系统 | - | - | - |
| 夜视系统 | - | - | - |
| 中控液晶屏分屏显示 | - | - | - |
| 自适应巡航 | - | - | - |
| 全景摄像头 | - | - | - |
二 : 上学期2.5 指数
教学目标 ：
1．理解 次方根和 次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．
2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．
3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．
教学重点难点：
重点是 次方根的概念及其取值规律．
难点是 次方根的概念及其运算根据的研究．
教学用具：投影仪
教学方法：启发探索式．
教学过程 ：
一. 复习引入
今天我们将学习新的一节指数．指数与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．
下面从我们熟悉的指数的复习开始．能举一个具体的指数运算的例子吗?
以 为例，是指数运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为指数， 称为幂．
教师还可引导学生回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，同时引出正整数指数幂的定义． ．然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，分别写出 及 ，同时追问这里 的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数指数幂的概念
2．5指数(板书)
1. 关于整数指数幂的复习
(1) 概念
既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：
(2) 运算性质： ; ; ．
复习后直接提出新课题，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果指数推广到分指数会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．
2. 根式(板书)
我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．
如
如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即 ，求?
问题也就是： 谁的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4 有个名字叫16的平方根．
再如
知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．
(根据情况教师可再适当举几个例子，如 ，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为 和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)
在以上几个式子会解释的基础上，提出 即一个数的 次方等于 ，求这个数，即开 次方，那么这个数叫做 的 次方根．
(1) 次方根的定义：如果一个数的 次方等于 ( ，那么这个数叫做 的 次方根．
(板书)
对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．
由学生翻译为：若 ( ，则 叫做 的 次方根．(把它补在定义的后面)
翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的 的 次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对 的 次方根的取值规律的研究．
(2) 的 次方根的取值规律： (板书)
先让学生看到 的 次方根的个数是由 的奇偶性决定的，所以应对 分奇偶情况讨论
当 为奇数时，再问学生 的 次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对 的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按 的正负分为三种情况．
Ⅰ当 为奇数时
， 的 次方根为一个正数;
， 的 次方根为一个负数;
， 的 次方根为零． (板书)
当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明 为偶数时的结论，再由学生总结归纳
Ⅱ当 为偶数时
， 的 次方根为两个互为相反数的数;
， 的 次方根不存在;
， 的 次方根为零．
对于这个规律的总结，还可以先看 的正负，再分 的奇偶，换个角度加深理解．
有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述 次方根了．
(3) 的 次方根的符号表示 (板书)
可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当 为奇数时，由于无论 为何值， 次方根都只有一个值，可用统一的符号 表示，此时要求学生解释符号的含义： 为正数，则 为一个确定的正数， 为负数， 则 为一个确定的负数， 为零，则 为零．
当 为偶数时， 为正数时，有两个值，而 只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成 ，其含义为 为偶数时，正数的 次方根有两个分别为 和 ．
为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题： 一定表示一个正数吗? 中的 一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结 ．对于符号 ，当 为偶数是，它有意义的条件是 ;当 为奇数时，它有意义的条件时 ．
把 称为根式，其中 为根指数， 叫做被开方数．(板书)
(4) 根式运算的依据 (板书)
由于 是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．
如 应该得什么?有学生讲出理由，根据 次方根的定义，可得Ⅰ = ．(板书)
再问： 应该得什么?也得 吗?
若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如 吗? 吗?让学生能发现结果与 有关，从而得到Ⅱ = ．(板书)
为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．
三．巩固练习
例1. 求值
(1) ． (2) ．
(3) ． (4) ．
(5) ．(
要求学生口答，并说出简要步骤．
四．小结
1． 次方根与 次根式的概念
2．二者的区别
3．运算依据
五．作业 略
六．板书设计
2．5指数 (2)取值规律 (4)运算依据 1. 复习 2. 根式 (3)符号表示 例1 (1)定义 |
三 : 鼓楼区？|？2015-2016（上）小学期末试题（1、3、5年级）
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根据爸爸妈妈看完试卷的反馈，一年级整体简单，数学有点绕人；三年级开始，就要开挂啦！难度大+题量多，小编编已哭晕在厕所。熊孩子们，你们觉得呢？
一年级
语文：
数学：
三年级
语文：
语文答案：
数学：
数学答案：
英语：
听力原文：
五年级
语文：
语文答案：
数学：
数学答案：
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本文标题：5年级上册数学期末试卷-1.4TSI+DSG登场 轮上功率测试数据第5期61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1