一 : 面积和面积单位

教学目标

1．理解面积的意义，认识常用的面积单位．

2．培养学生用面单位直接测量长方形、正方形面积的能力．

3．培养学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．

教学重点

理解面积的意义，认识常用的面积单位

教学难点

“面积与周长”、“面积单位”与“长度单位”的联系与区别．

教学过程

一、复习准备．

同学们，刘燕最近特别高兴，因为爸爸给她买了一张漂亮的书桌，她可喜欢了．为了使书桌更整洁美观，刘燕想在书桌上铺一块桌布，那买桌布前我们需要知道什么呢？这个问题等我们学习了“”的知识后就知道了，这节课我们一起来研究“”．（板书课题）

二、学习新课．

1．教学面积的意义．

师：我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面．

说明，这些都是“物体的表面”（板书：物体表面）

引导学生比一比：黑板面与桌面，哪个大，哪个小？数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？

师：通过观察，比较你发现了什么？（物体的表面有大有小）

说明：物体表面的大小，叫做它们的面积．

师：我们把这些图形画在纸上，就成了“平面图形”．

 

观察：图（1）与图（2）比较，图（3）与图（4）比较，图（5）与图（6）比较，哪个大？哪个小？

可以比较明显看出图（1）＞图（2），图（5）＜图（6），图（3）与图（4），请同学把图（3）与图（4）重叠，可以看出两个图形完全重合，所以图（3）＝图（4）．

说明：平面图形的大小，叫做它们的面积．

师：谁能归纳、总结一下什么叫做面积？

生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积．（老师板书）

2．教学面积单位．

投影出示两个同样大小的平面图形．

数一数每个图形的方格数．（投影覆盖片）

 

师：说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？（方格的大小不同）

说明：要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．

师：常用的面积单位有哪些？

请同学看书92页下面两行．

（1）平方厘米．

师：拿出自己准备的最小的正方形，用直尺量一量它的边长，（1厘米）它的面积是 1平方厘米．

用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．

用自己准备的1平方厘米的小正方形，在书上长方形里摆放，正好摆放6个小正方形，也就是6个1平方厘米，那么，这个长方形的面积就是6平方厘米．

师：再请同学把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后闭上眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？

（2）平方分米．

师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？（不方便）

那么要用到另一种面积单位．

请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长（1分米），它的面积是1平方分米．

同桌两个同学用自己准备的大正方形（1平方分米）在一张课桌上摆放，看一看大约有多少平方分米．

看着边长是1分米的正方形（1平方分米的正方形），摸一摸它的边长，再摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积．想一想在我们周围哪些东西的面积大小与1平方分米差不多．再用手比划比划1平方分米的面积实际有多大，给同学看一看．

（3）平方米．

如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？

（要用到一个比较大的面积单位）

出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．（1米）它的面积是1平方米．

比划一下1平方米有多大．

用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米．

师：同学们，请你们闭上眼睛回忆一下，1平方厘米，1平方分米，1平方米的面积各有多大．

3．小结．

这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些，那么我们开始讲的要给刘燕的书桌买一块桌布，是要求什么？（面积）

三、巩固反馈．

1．选择适当的单位名称．

（1）数学课本长20（  ）

（2）一块手帕的面积是4（   ）

（3）铅笔盒长19（   ）

（4）一个学校的面积是500（   ）

（5）课桌高70（  ）

2．判断．正确举“√”，错误举“×”．

（1）边长是1米的正方形，面积是1米．

（2）长度单位和面积单位是不同的计量单位．

（3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米．

（4）1个正方形的面积是1平方厘米．

3．用1平方厘米的正方形拼图．

（1）面积是8平方厘米的长方形．

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形．

四、小结．

今天我们认识了，老师请同学们思考这样一个问题：如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？（太麻烦了），我们要研究一种科学的计算方法，后面的课上继续学习．

板书设计

 

教案点评：

本节课是在学生初步掌握长方形和正方形的认识及它们的周长的计算基础上教学的．在教案设计上考虑为学生参与学习过程创设条件，使学生在原有认知结构基础上能较好地完成建构过程，安排让学生亲自动手摸一摸物体表面，观察平面图形的大小，为“面积”概念的形成做好铺垫．用投影覆盖片，让学生直观看到，同样大小的平面图形，而方格的个数却不同，使学生认识到，要测量和计算面积，必须有统一的标准，从而认识面积单位的作用．同时，在设计教案时，注意到在建立“面积”和“面积单位过程中采用“自学”方法，密切联系生活实际，使学生动脑、动口、动手参与学习全过程，能加深对新知识的理解．

围绕本节课的重点和难点安排巩固反馈的练习内容，可以达到巩固对的认识，培养学生比较、分析、概括、抽象能力的目的，最后安排思考题，可以把学生的思维引向深入．

探究活动

量一量

活动目的

通过实践活动，让学生感受各个面积单位以及它们之间的差异．

活动准备

1．在操场上画若干个4平方米大小的正方形．

2．准备1平方厘米、1平方分米、1平方米的硬纸片若干张．

3．准备若干份记录表（测量次数为纸片移动的次数）．

	测量次数	测得面积
1平方厘米
1平方分米
1平方米

活动过程 

1．学生分组，教师给每组学生发一张1平方厘米的硬纸片和一份记录表．

2．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．

3．教师给每组学生发一张1平方分米的硬纸片．

4．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．

5．教师给每组学生发一张1平方米的硬纸片．

6．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．

7．全体学生讨论：用哪种纸片测量最方便？为什么？

二 : 《面积和面积单位》PPT课件

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三 : 第六单元面积和面积单位

第一课时       面积和面积单位
教学内容：教科书第71——74页。
教学目标：
1、理解面积的意义。
2、认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位。以及估测等方法比较面积的大小。
教学重、难点：形成正确的“面积单位”概念。
教学具准备：1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位
教学过程：
一、建立面积概念。
1、物体表面的大小。
（1）(出示大作文本、生字本）谁能摸一摸他们的面在哪？
本的封面、本的底面，他们都是本的面。大作文本和生字本的封面那个大？你怎么知道？
（2）（出示两片叶子）谁能摸摸他们的面在哪？比一比，那片叶子的面比较大？你怎么比的？
（板书 观察、重叠）
（3）请同学们摸摸自己课桌的面。课桌与刚才那些面比，谁的面的？谁的面小？
（4）课桌面、作业本面、树叶面这些都是物体的表面。谁还能举例说说那是物体的表面？
（5）物体表面有的有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。
2 、平面图形的大小。
（1）（出示长方形、正方形、圆形）这些都是平面封闭图形，他们的大小指的是他们的那部分？
（指名学生摸）
（2）平面封闭图形的大小就是平面封闭图形的面积。
3、概括面积意义。
谁能说说什么是面积？阅读课本概念。（板书课题： 面积）
二、认识面积单位。
1、设疑。
（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。
（2）数格比较大小 （将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数）
谁的面积大？为什么？
（3）同一格子标准 （指名三生，发给每人一个画好各自的长方形，让他们各自背着同学数出格子数，并告诉大家格子个数）
谁手里的长方形面积大？为什么？（出示各自手中图形）
你们发现了什么？
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。国际上规定好的方块叫做面积单位。
（板书 面积单位）
（4）认识面积单位。
带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小。
（5）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。
①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？
②同桌互相比划1平方分米的大小。
③出示1平方米的纸，估计一下能站上多少个同学？
④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？1平方分米？1平方米？
三、小结。
这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？
四、巩固。
1、完成课本第74页“做一做”。
2、完成课本练习十八第1、2题。
3、设计比赛（回家完成）。
你还能拼摆出更多、更新颖有趣的图形吗？
要求：（1）图案面积都是5平方厘米。
（2）给自己设计的图案起个名字。
 
第二课时     长度单位和面积单位的对比
教学内容：长度单位和面积单位的对比。
教学目标：
1、进一步理解面积的概念。
2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。
3、学会合作学习、感受数学与生活的联系。
教学重难点：明确长度单位和面积单位的区别和联系。
教学过程：
一、复习
（1）说出下面两个图形的名称，分别指出各自的周长，面积。

（2）计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长。
正方形、长方形四条边长度的和，叫做他们的周长。厘米、分米、米都是计算长度用的单位，叫长度单位。
（3）常用的面积单位有哪些？用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
二、新课
面积单位比长度单位多了“平方”两字，但他们是两种完全不同的计量单位。
1、比较1厘米和1平方厘米的图形
观察、比较课本第74页例1图形，1厘米和1平方厘米有什么不同？
汇报，引导学生看一看、摸一摸，体验1厘米是指线段的长度，1平方厘米是指图形表面的大小，1平方厘米正方形的边长是1厘米。
2、比较1分米和1平方分米。
请学生自己先在纸上画出1分米和1平方分米，然后比较，同桌互相交流自己的想法。
3、谁能说说1米和1平方米有什么区别？
请生用手势比划1米和1平方米。
三、巩固。
1、（出示物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？
（1）测量这根绳子有多长用什么单位？
（2)测量这个长方形有多大用什么单位？测量它的宽呢？测量它的周长呢？
（3）测量教室地面有多大用什么做单位？
（4）测量讲台桌有多高用什么单位？
2、选择合适单位填空。
课本第76页第4题。
3、估一估、摆一摆：课本第75第2题
4、课本第76第3题（独立完成后交流，使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。）
四、本课小结。
跟小组同学交流通过这节课的学习，你又掌握了什么知识？
 

第三课时      长方形和正方形面积的计算
教学内容：课本第77~78页（长方形和正方形面积的计算）。
教学目标：
1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。
2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。
教学重、难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。
学具准备：每人15个1平方厘米的正方形。
教学过程：
一、复习。
1、长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形）。
（1）这两个分别是什么图形？为什么？
（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。
2、面积和面积单位。
（1）什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？
（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）
（3）汇报结果。
二、新课。
1、导入。
上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。
2、猜想。
请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报。
3、验证。
同桌合作，完成课本第77页例2的（2）
观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
4、概括。
(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿。
要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？
（2）想一想：同桌讨。
正方形的面积=______________。
三、巩固。
１、完成课本第７８页“做一做”。
２、完成课本第７９页１、２、３、４。
四、小结。
        这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等与长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。

第四课时     解决实际问题
教学内容：课本第78页例3，第80、81页练习。
教学目标：
1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2、在解决实际问题过程中，进一步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。
3、培养解决问题的灵活性。激发学习兴趣。
教学重难点：正确应用公式进行计算。
教学过程：
一、复习。
1、用红色涂下面图形的面积，用蓝色涂出周长。
 
2、长方形周长=-------------
正方形周长=----------------
长方形面积=--------------
正方形面积=----------------
3、给第1题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积和周长。
二、新课。
1、出示例3。
（1）学生尝试完成。
（2）交流方法
你从题里发现那些信息？要解决什么问题？求这块玻璃的面积是多少其实就是求什么？
2、练习
（1）摸摸数学课本的面积，请你估计一下它的面积是多少？
（2）摸摸数学课本的周长，请你估计一下它的周长是多少？
（3）请测量并计算它的面积和周长。
3、讨论交流。
周长和面积有什么不同？
（1）意义不同。
（2）计量单位不同。
（3）计算方法不同。
三、综合练习。
1、课本81页（10）。
学生读题，理解题目要求后独立完成启发学生看表发现，面积相等的长方形，长和宽越接近，周长就越短，当长和宽相等时，周长最短。
2、学生按题目要求，自己准备图形剪一剪，观察、计算、比较三种不同减法，剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周昌都比原正方形长，增加了哪几断？
四、小结。
五、作业。
课本第80页（6、7、8、9）
 
第五课时          面积单位间的进率
教学内容：课本第82、83页（面积单位间的进率）
教学目标：
1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、指导面积单位间的进率，能够进行面积单位间简单的换算。
3、培养学生的探究意识和概括能力。
教学重点：探究面积单位间的进率。
教学难点：进行面积单位间的换算。
教学过程：
一、复习。
1、填空。
3米=（      ）分米                  （         ）厘米=5分米
米、分米和厘米是长度单位，每相邻两个单位间的进率是10。
2、引入新课。
相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？
二、新课。
1、探究例4。
（1）大正方形的面积是多少？你是怎样想的？
（2）一个小正方形的面积是多少？一共是多少个小正方形？面积是多少？
（3）你发现了什么？
（4）阅读课本第83页，书空。交流。
1平方分米=100平方厘米
2、讨论，1平方米=（              ）平方分米？
你是怎么想的？仿照课本，把思考过程也写下来。
板书： 1平方米=100平方分米
3、小结。
相邻的两个面积单位间进率是多少？
4、换算。
3平方米=（      ）平方分米
（     ）平方厘米=5平方分米
300平方分米=（      ）平方米
学生独立完成后交流自己的想法。
强调：换算面积单位名数时，需要先弄清两个面积单位那个大。
三、综合练习。
1、选择正确的答案的字母填在（      ）里。
（1）正方形边长40厘米，它的面积是（      ）。
a、 160平方厘米 b、 1600平方厘米 c、 16平方分米
(2)长方形长2米，宽4分米，面积是（      ）
a、48平方米 b、80米 c、80平方分米
2、课本第85页第1题。
四、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
 

第六课时      公顷、平方千米
教学内容：课本第84页（公顷、平方千米）
教学目标：
1、通过活动使学生感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小。
2、知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
3、进一步感受数学在生活中的运用，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：使学生了解1公顷、1平方千米的大小。
教学过程：
一、复习
1、常用的面积单位有哪些？
2、用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
二、新课
1、引入
同学们都到过我们美丽的南宁民歌广场吗？你们估计一下，它的面积大约是多少？
（同学们会朝很大的数量去猜想）
告诉学生：它的面积约是229000平方米，这个数量很大。所以在测量土地面积时，常常要用比平方米更大的面积单位。
2、体验。
（1）阅读课本知识，同桌交流自己的收获。
汇报强调：边长100米的正方形的面积是1公顷。
边长1千米的正方形面积是1平方干米。
（2）实际感受。
到操场量出边长时10米的正方形土地，让同学们手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。
说明，100块这样大的土地就是1公顷。100个1公顷就是1平方千米。
3、了解生活中的相关知识。
四人小组先了解课本中的“生活中的数学”，再互相说说你在那见过1公顷、1平方千米。
4、换算（生独立完成，交流自己的想法）
5平方千米=（        ）公顷            800公顷=（           ）平方米
三、练习。
1、课本85页第2题。
2、课本第86页第4题。
四、小结。
五、作业。
1、课外知识。
有条件的学生收集有关计算土地面积的资料。
2、课本第85页第3题。
 
第七课时    综合练习课
教学内容：课本第86、87页（综合练习）
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握本单元所学知识，灵活运用。
2、使学生能正确的分析理解题目，从而正确解决问题。
教学重难点：使学生正确理解分析题意，解决问题。
教学过程：
一、复习。
1、整理本单元学了那些知识？
2、板书。
二、练习。
1、填空。
3米=（       ）分米          3平方米=（      ）平方分米          900平方分米=（      ）平方米
1块塑料布长3米，宽2米，它的面积是（        ）平方米。
1块正方形木板，边长5分米，它的面积是（          ）。
2、判断。
（1）、边长是4米的正方形的面积和周长相等。（      ）
（2）、一个长方形和一个正方形面积相等，周长也一定相等。（     ）
（3）、一个长方形宽40米，长30米，它的周长是70米。（    ）
（4）用8分米长的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形的面积大。（        ）
（5）、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。（        ）
3、课本第86页5、6、7题。
学生独立完成，讲评，交流自己的想法。
4、完成课本第87页8、9题。
 

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