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电工杯数学建模-电工杯数学建模风电功率预测问题-论文

发布时间:2017-09-19 所属栏目:选址问题数学建模

一 : 电工杯数学建模风电功率预测问题-论文

风电功率预测问题

【摘要】

本文将风电场各时点的功率值抽象为随机实验的非线性离散型变量,建立相关数据预测模型。[www.61k.com]通过对数据的初步分析和处理及选取,本论文采用加权一次移动平均预测法、门限自回归模型和最小二乘法的方法按照时间变元的不同取值范围对功率进行预测。

对于问题一,在数据分析和处理时,首先绘出要求预测的时点的功率值折线图,分析功率值的变化趋势。根据功率值折线图,分析和建立合适的数学模型。考虑多种因素对功率的影响,首先基于已有的有限数据,利用加权一次平均移动平均预测法,对下一个时点的功率值进行预测。通过预测结果和误差分析,考虑模型一的科学性和可行性。在最小二乘法模型分析中,得出预测误差较大,故应 基于已知数据的变化趋势,运用门限自回归模型模拟曲线走向,预测相应时点的功率值。将微分方程中极限环的概念引入非线性随机系统,以较好的保证模型的稳定性,适应其他因素对风电功率的影响进行预测。

对于问题二,根据问题一的预测结果和误差分析,可比较单风电机组的相对预测误差与多机总功率预测得相对误差。风电机组发电出力的影响因素有很多, 如风速、紊流、风机塔影效应等, 这些因素的随机变化都会引起风机出力的波动。对风机功率特性曲线使用了线性差值法, 来确定单台风机在给定风速下的出力情况。应用多个风电场出力的相关系数, 进行两个风电场总出力的预测误差分析, 然后应用空间平滑法推导出两个风电场总出力的计算公式。应用相似的方法推导出了一个区域内多个风电场总出力的空间平滑表达式。

对于问题三,考虑其他可能因素对风电功率实时预测精度的阻碍,依然可通过建立门限自回归数学模型,作出预测的进一步完善。

关键字: 最小二乘法 功率环基指数 门限自回归模型 TAR模型 功率特性曲线

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1.问题重述

风能是一种可再生、清洁的能源,风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。(www.61k.com)现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点,因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时,大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测,电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划,保证电网的功率平衡和运行安全。

因此,对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测是此次建模中模型建立要解决的核心问题。为此,提出以下问题:

问题1:风电功率实时预测及误差分析。

问题2:试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。

问题3:进一步提高风电功率实时预测精度的探索。

2.问题分析

2.1 问题指标

某风电场由58台风电机组构成,每台机组的额定输出功率为850kW。2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组(A、

B、C、D)输出功率数据(分别记为PA,PB,PC,PD;另设该四台机组总输出功率为P4)及全场58台机组总输出功率数据(记为P58)已知,需要对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足关于预测精度的相关要求。

2.2 问题思考

首先,考虑到数据的庞大与繁杂,在对给定范围内的数据进行初步的分析或选取恰当的时间范围内的时点进行实时预测。

然后,考虑到风力发电的多因素影响,把握最主要的温度、光暗情况,为此选择白天时段范围内的时点进行实时预测。

其次,在已知某一范围内时点的功率值的情况下,将其视为一段时间的平均值,再将离散型数据连续化,依次预测下一时点的功率值。通过绘制预测功率和实际功率的折线图,分析功率预测相对误差。

最后,比较不同数学模型的优缺点和可行性,完善和制定更合理科学的预测模型。

3.模型假设

[1] 假设天气气候起伏变化不大;

[2] 假设A、B、C、D四台发电机的客观运行状况正常且相同;

[3] 假设要预测的时间段之前的功率值已知,且数据很充分;

[4] 假设各四风电机组的风力情况相同;

[5] 假设各发电机组运行时相互影响较小;

[6] 假设发电机组运行时能量转化和损耗相同。

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4.符号系统

?

p

i

——某一时点的功率; b0,b1——模型系数;

p

——预测出的某一时点的

i

功率; Q——预测结果的最大可能值;t

i

某一时点;

?

p表示第t期实际值; n表示移动平均数; pt?1表示第t+1

t

期预测值;W

i

??表示权数; x,称为环基指数; Z是l个相互独立的

j

t

t

正态白噪声序列;

d为延迟步数(非负整数);

j

r?j?1,2,?????l?1?为门限值; l为门限区间个

j,

数,;ai为第j个门限区间的自回归系数; 阶数.

p

j

为第j个门限区间AR模型的

5.风电功率实时预测模型(问题一)

5.0.1数据处理

通过初步数据分析,对5月31日的四台发电机的功率值去掉前段波动明显较大的数据,其后段的具体数据如表5.0.1所示:

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3

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25

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920.15641.06

2

540.93

7 697.03135 756.6563 573.6563 891.09

38 718.4064 692.9063 671.8126 641.62

51 1218.0001 787.59385 801.93755 1130.5

313 1060.2188 1598.7188 995.43

76

1483.2189 1817.4376 2492.9064

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5.0.2曲线绘制

由后面的数据得到A、B、C、D数据的曲线分析如图5.0.2

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所示

图5.0.2

5.0.3 实际预测的确定

a.已知5月31日15:00以前的实际功率值,预测15:00-19:00之间的16个时点的功率值

5.1模型I的分析与建立

由于各个数据在预测中所起的作用同等看带,但参与平均的各期数据所起的作用是不同的,而四台机组的功率值又呈现一定相似的变化,变化并不平稳,且增长或下降趋势比较明显,经初步分析,需要将这些离散型数据采用加权一次移动平均预测法进行处理,其计算公式如下:

?p?WpW?pW?W1t2

t?1

n1t?12???????W??????Wnnpt?n?1

??Wpi

i?1nt?i?1?Wi?1i

?

其中:p从第61个时点开始预测。[www.61k.com) t?1

5.1.1 功率值的预测计算

a. PA的计算如下:

?pt为第60个时点的功率值已知; ???????W

??????W16p?WpW?pW?W1t2t?1

161t?1216pt?15

??Wpi

i?116t?i?1?Wi?1i?16?79.21875?15?118.3125???????1?116.62516?15???????1

5 ?48.40324

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其余依次类推,则可得到a时间范围内的PA,PB,PC,PD的数据如表5.1所示:

表5.1.1PA,PB,PC,PD,P4的预测值

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根据上表中的数据,选取PA、PC功率预测值并参照对应实际数据计算出各对误差如下表5.1.2:

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根据上表中的数据,绘制5月31日1—16PA、PC预测和实际功率变化趋势如下图5.1.2:

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图5.1.2

由以上表中数据预测和误差分析,可知模型一在一定程度上可大致预测所要求的功率值,但误差起伏波动较大,故应寻找新的更合理的数学模型,来分析和预测未来相应时点的功率值。(www.61k.com]

5.2最小二乘法模型的建立

5.2.1基于以上的分析,建立一元线性回归模型

5.2.2确定回归分析理论模型

t?p?b?bu i011

5.2.3参数估计(b0,b1)

一般运用最小二乘法来确定参数的估计量?

模型:

其中: ??b0、?,进而一元线性回归预测b1pbbti??i01??

b?

1?(t?t)(p??(t?t)

???p)?2 b0?p??b?*t

1

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t????1 p??p ?tnnii?1i?1in?1n

b,

0b的计算可通过求解如下的优化问题得到Q 1

minQ=?(p?bbti). 0?1i?1n2i

5.2.4 数据分析和处理

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数据选择:

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上图为2006.5.30四台风电机组输出功率的折线图 中间的图为2006.5.30四台风电机组输出功率和的折线图 下图为2006.5.30五十八台风电机组输出功率的折线图 根据以上数据分别可得:

?

pi

?

t

根据此模型预测得下一时点即5.31第一时点的各风电功率值:

pp

A

? ?

pp

B

? ?

CD

p

4

?

p

58

?

同理一句此方式,将选取的时点段向后移动一个时点,利用同样的模型预测出各个功率数据值,绘制成表格如下:

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5.2.5 误差分析

1.标准误差:S

2.准确率:

?

?(p?p)

n?2

?

2

r??11

?ppMkPk

100%)??N

Cap

1

Nk?1

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2

根据PA、PB、PC、PD的实际功率折线图可知:功率值的变化趋势为非周期性,非线性,且波动范围较大,故不宜采用上述最小二乘法模型来预测功率值(以上数据均未求解),应选用更合理的非线性数学模型。[www.61k.com] 5.3 模型II的分析与建立

考虑到某时点后的功率值收到之前功率值影响的不确定性,故用模型I不能十分准确的预测各时点的功率值,在加上功率值的非线性变化,把非线性模型按照时间的不同取值范围,采用若干个线性模型来描述,可以有效的来描述具有非周期性起伏波动规律的功率值变化,引用门限自回归模型中的一阶非线性自回归模型来预测功率值。

该模型能有效地描述复杂的非线性动态系统, 由于门限的控制作用, 保证了

具有很强的稳健型和广泛的适用性。

为了进行时间序列分析必须对表5.0.1的数据进行处理. 将某时点的功率值

p

t

与前一时点的功率值

p

t?1

之比作为新的功率指数xt,称为环基指数, 即:

1.000

t?0

t?1,2?????16

x

t

??????

pp

t

t?1

11

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据此, 得出功率值环基指数数据如下表:

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根据上表中的数据绘制5月31日1—16功率值环基指数变化趋势图如下图5.3.2:

图5.3.2

从图5.3.2中可看出曲线无明显的趋势性和周期性, 其中在多个时期数据发生突变, 而一般的时间序列模型如线性回归模型、ATIMA模型等均属于线性模型, 不能反映时间序列的突变现象, 所以用TAR模型能够更好的解决这类非线性问题.

5.4 TAR模型建立

TAR模型基本思路是: 在观测时序

?x? 的取值范围内引入l?1个门限值

i

i

i?d

?r

j

,j?1,2,?????l?1

? 将该范围分成l个区间, 并根据延迟步数d将?x?按?x?

值的大小分配到不同的门限区间内, 再对不同的区间内的xi采用不同的自回归模型(AR模型), 从而形成对时间序列的非线性动态描述. 其模型形式为:

x

t

?

a0?

jt

j

pj

?a

i?1

ji

xt?i?Z

jt

r

j?1

?

x

t?d

?

r

j,

j?1,2,?????,l?1.

?? Z?j?1,2,?????l?1? 是l个相互独立的正态白噪声序列, d为延迟步数(非负整

数), rj,?j?1,2,?????l?1?为门限值, l为门限区间个数, 自回归系数, pj为第j个门限区间AR模型的阶数.

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a

ji

为第j个门限区间的

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由于TAR模型实质是分区间的AR模型, 建模时沿用AR模型的参数估计方法和模型检验准则, 如最小二乘法与AIC准则. 其建模实质是一个对d; l; rj ; pj ; aji 的多维寻优问题.

对于门限区间个数l和延迟步数d的确定. 门限区间个数l的选取, 理论上可以选取若干个, 但在实际应用中往往选取1对就可满足要求, 因此将门限区间个数l取为2; 延迟步数d可采用统计识别方法AIC最小准则确定.

门限区间个数确定后, 门限值rj (j = 1)的确定是最重要的一步, 因为TAR模型的优劣

和各段线性化的程度有关, 需要通过多次试算确定.

模型阶数p1和p2的确定. 先按经验给定1个最大阶数, 然后对各模型采用最小二乘法计算出自回归系数和残差方差, 再根据AIC最小准则确定.

由于功率值的变化波动较大, 时间序列是非线性的、非稳定的, 因此用时间序列分析中的门限自回归模型来模拟和预测.

5.4.1 数据分析

选取 时点61-76的xt?t?1,2,?????16?进行门限自回归分析, 建立相应的数学模型.

将表5.0.1的实际对应功率值作为参考数据, 以检验所建模型的预测效果.

5.4.2 模型建立

由于只有16个xt值, 数据量不大, 为保证进行门限自回归模型拟合时有足够的数据

量, 取门限区间数l = 2 (即取一个门限值); 最大门限延迟量dmax = 3; 自回归最大阶

数pmax = 4. 为控制自回归模型的阶数, 加大模型准则函数AICj中参数个数的权重, 取自回归模型准则函数为:

2

AICj?Njln??j?t???3?pj?nj?,j?1,2.?t?1,2,?????16?

其中, Nj为第j个门限区间的样本个数, pj为第j个门限自回归模型方程的阶数, nj为第j个

2

门限区间内的样本数据差, ?j?t?为其方差.

利用Mathmatics计算程序, 经过多次嵌套循环试算, 得出结果如下表:

表5.4.2

显然, 当p1 = 1; p2 = 1时, AIC达到最小, 此时, AIC = —4.7332, 继而可推得使准则函数AICj达到最小的门限自回归模型:

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x

t

?0.4453?0.5769??

?0.4487?0.5769xx

t?1

,

t?1

,

xx

t?3

?1.0026?1.0026

,

t?3

?

21

?0.004,?

22

?0.0025

5.4.3模型检验和结论

由于所建立的模型是使准则函数AICj达到最小的门限自回归模型, 所以在理论上这个模型自然是最佳的. 下面利用所建立的模型, 对功率值环基指数进行预测, 结果如下表:

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图5.4.3

由表5.4.3数据可得预测精度高达90%, 说明用TAR模型对物价指数进行短期预测是非常有效的, 预测的数据误差小, 能够较精确地反映短时间功率值的变化情况, 可以为电力调度部门提供可靠的数量依据.

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二 : 312013年电工杯大学生电工数学建模获奖名单

2013年中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞赛获奖名单 一等奖:

A362安徽财经大学王姚金融学胡红飒国际经济与贸易汪瑶会计学朱家明一等奖 A746大连大学樊桂兰化学常培建管童瑶建管刚家泰一等奖

B1440大连理工大学罗宁奇软件工程王晗软件工程崔亚楠软件工程一等奖

A301东北电力大学苗硕核电吴文克核电高震核电一等奖

A325东北电力大学程苹数学张亚超数学宋余来信计一等奖

A328东北电力大学都键数学常晓东电自叶盛电自一等奖

A330东北电力大学方彬彬信计林锌信计曹宁电自一等奖

A272福建工程学院王雅陌给水排水廖薇给水排水林锴给水排水李林一等奖

B693广东石油化工学院卓宝毓电自林继良电自郭广韬测控陶鲜花一等奖

A25广州大学范智杰数学陈史超数学江远彬信计钟育彬一等奖

B683哈尔滨理工大学延健磊车辆工程黄琳华电科张辉电科陈东彦一等奖

B2海南大学裴超通信工程陈丽霞电气工程及其自动化李小璐信息安全王浩华一等奖 A159河海大学徐香菊电气张涵电气孙卫娟电气卫志农一等奖

A294华北电力大学任艺创新电王媛创新电王宇创新电雍雪林一等奖

A567华北电力大学(保定)李康平电力实验汪洋电气化曹文斌电力实验史会峰一等奖 A717华北电力大学(保定)张正昌信息林荧电气化赵炜信息刘敬刚一等奖

A718华北电力大学(保定)余泽远信息邱智韬信息陈晓琳电气化一等奖

B1203华北电力大学(保定)洪冬欢电力实周丽娟自动实曹大卫电气化马新顺一等奖 B1210华北电力大学(保定)贾孟硕电自崔泽宇电自陈嘉敏电自一等奖

B1214华北电力大学(保定)张和泉网络赵珈靓测控祁俊雄自动化一等奖

B1479华北电力大学(保定)尹恒阳农电常欢计科甄自竞电力实史会峰一等奖 B41华北电力大学(北京)李晨星自动化杜欢自动化孙熙自动化谷云东一等奖

B76华中农业大学鲍晨生物工程董成壮机械设计制造及其自动化白轩晔环境科学李治一等奖

A444吉林大学李广力计算机科学与技术翟俊英计算机科学与技术李涵计算机科学与技术刘桂霞一等奖

A476济南大学苏烨数学张良超计算孙桤计算许振宇一等奖

A517暨南大学郑延包装工程邓蔓菁包装工程黎皓婷金融工程张元标一等奖

A518暨南大学张震金融工程诸谌玥金融工程蒙思婧金融工程张元标一等奖

B310暨南大学张津宁应用化学吴楚然统计学(精算学方向)陈晓明投资经济一等奖

B312暨南大学许德省信息管理与信息系统沈礼锋信息与计算科学吴国秋信息与计算科学樊锁海一等奖

B313暨南大学李炜统计精算王志成统计徐培秋统计罗世庄一等奖

A303南昌大学李超红电力系统张羽中会计朱巧思高分子廖川荣一等奖

A706南昌大学田朋云机械设计及其自动化薛云涛电力系统及其自动化胡江鹭计算机科学与技术陈涛一等奖

B19南昌大学刘宽工业工程廖晓娅工业工程张薇金融一等奖

A63南京航空航天大学臧思聪软件工程李言青热能与动力工程蔡雅薇计算机科学与技术一等奖

A126南京农业大学刘加朋机制林倩闽自动江天天电气唐中良一等奖

B1000内江师范学院张恒数学魏柏婷数学吴景平数学尹福成一等奖

A51三峡大学华成普水利水电曾志强水利水电王磊水利水电指导教师组一等奖

B11厦门大学姚宇琪通信工程钟璨夷物理机电邱少勇物理机电吴云峰一等奖

B637厦门大学张成炜电自谢艺森电自张曌宇电自李钷一等奖

B534山东理工大学董星星电科朱睿经创孙玉君经创数模指导组一等奖

B559山东理工大学杨允新电信孙佳璐交工刘倩电气数模指导组一等奖

B1676山东理工大学梁帅帅热能朱继贞热能王鑫数本数模指导组一等奖

A629四川大学陈博电气工程李璐数学经济创新班郭凯迪数学经济创新班黄丽一等奖 B875四川农业大学张怡信科安明梅信科朱友平信科指导组一等奖

B1458四川师范大学成都学院蒋蜜物联网任艳荣软件技术翟红波电信产品杨新一等奖 A78天津大学崔淼电气周晓敏电气李帆电气吕良福一等奖

B1022温州大学王帅峰通信郑成圩数学李赛赛统计数模组一等奖

A215武汉大学杨文涛电气工程与自动化瞿合祚电气工程与自动化刘立帅电气工程与自动化文康珍一等奖

B406武汉大学夏方舟电气刘思逸电气傅佳伟电气文康珍一等奖

B407武汉大学吴亦贝电自伍云健电自蔡志鹏电自文康珍一等奖

B529武汉大学张瑞倩遥感黄松电科张智宇光科一等奖

B790武汉大学王梓梅文星陈剑胡钋一等奖

B799武汉大学周红电自邱振宇计机贾力华计机张志毅一等奖

A758西安理工大学徐茂峻电气李建伟微电子学雷阳电气段建东一等奖

B299西安理工大学董磊测控技术与仪器杨佩电气秦文材料物理段建东一等奖

A96西北工业大学罗焜飞行器设计与工程张孝南飞行器设计与工程贾明峰飞行器设计与工程蔡力一等奖

B27西北工业大学刘洋电子信息工程张楚文通信工程刘冲电子科学与技术于美一等奖 B641西北工业大学魏宇豪逄嘉振虞天晔吕全义一等奖

B1683西北工业大学姜清华电子信息工程侯靖勇计算机科学与技术高岩电子信息工程于美一等奖

B1309西藏大学南子文通信工程李萌资源勘查王羽翔通信工程建模指导组一等奖

A601西华大学陈志超电气工程与自动化赵茂林电气工程与自动化周彬建筑环境与设备工程李克骏一等奖

A417西南交通大学彭顺车辆吴旭辉电气常文龙测控建模指导组一等奖

B717西南交通大学张煜电气陈俊卿电气林进细电气梁涛一等奖

B723西南交通大学袁帅交运秦国阳交运郑才望遥感数模教练组一等奖

B727西南交通大学景帅车辆工程李丹遥感周廷枢信安数模教练组一等奖

B730西南交通大学刘红星交运黄志远交运张玉祎交运数模教练组一等奖

B1325西南交通大学峨眉校区匡川道路朱露会计毛可道路数模组一等奖

B1327西南交通大学峨眉校区吴友发铁道运输景艳红城轨运营陈志强铁路工程数模组一等奖

B1329西南交通大学峨眉校区杜磊土木叶鹏铁道车辆汪鑫土木数模组一等奖

B698西南交通大学希望学院任振东土木谭锦凌机械李金贵土木数模教练组一等奖

B699西南交通大学希望学院曾凯琦城市轨道交通运营管理曾灵芝城市轨道交通运营管理胡启平城市轨道交通运营管理数模教练组一等奖

A644湘潭大学徐乐微电子学林宁微电子学陈友消材料科学与工程刘红良一等奖

A166浙江师范大学谢侃娜数信学院数学陈玥数信学院数学林嘉倩数信学院物理沈炎峰一等

A169浙江师范大学倪诗婷初阳理科许婷婷数信学院数学许灵嘉初阳理科一等奖 B643浙江师范大学高佳琪数学慎羡数学高晨莹数学一等奖

B1中国计量学院李克秋寅数学钱文杰信算傅鑫亮热能数模组一等奖

B3中国计量学院朱茜光电信息工程夏凯莉电子信息工程戴圣炎产品质量工程王义康一等奖 B978中国计量学院戚嘉伟工试吴奔晖电科岳小洋热能数模指导组一等奖

B984中国计量学院陈静数学王伟凯数学桂兆能动数模指导组一等奖

A153中南大学郑孝雷自动化段苇萌信息与计算科学朱江涛张佃中一等奖

二等奖:

A261安徽财经大学姚曈彤统计薛舒芃建环赵趯经管实验二等奖

A358安徽财经大学袁潇统计孙晗国贸吴嘉数学二等奖

A428安徽财经大学朱筱琪信息与计算科学司捷统计姜聪金融二等奖

B21安徽财经大学胡金明数学楼靓统计刘莉统计蔡晓微二等奖

B22安徽财经大学宋国崇数学刘岩数学孙家敏统计二等奖

B411安徽财经大学方琴统计冯欢信计张雷数学朱家明二等奖

B413安徽财经大学王丹青税务李明康金融陈鹏飞经济杨桂元二等奖

B421安徽财经大学池海波信计占咪信计何逸信计二等奖

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B1340中国矿业大学杨得玉工业工程常正文工业工程郭子斌采矿工程金花三等奖 B1343中国矿业大学顾志强采矿工程李坛采矿工程王洪宇采矿工程三等奖

B1347中国矿业大学盛芬芬电气信息胡松锋电气信息王鑫电气信息数模组三等奖 B1351中国矿业大学姚惠长机械娄正坤机械宋梦迪环境科学三等奖

B1353中国矿业大学崔弥达土木工程侍文电气工程葛星甫采矿工程三等奖

B1355中国矿业大学吴伟伟数学与应用数学张鑫数学与应用数学吴子豪数学与应用数学朱松三等奖

B1357中国矿业大学贾庆洋数学张凯数学叶云龙数学田守富三等奖

B1359中国矿业大学滕立平电信王丽阳应用化学黎建峰环境科学三等奖

B1360中国矿业大学王强中工程力学刘彤环境科学刘国召机械类三等奖

B1361中国矿业大学张向鹏测绘工程徐元坤测绘工程刘学习测绘工程三等奖

B1363中国矿业大学李帅帅过程装备与控制工程李松松过程装备与控制工程陈平过程装备与控制工程朱荣涛三等奖

B1369中国矿业大学黎方元孙越崎学院朱熠洲孙越崎学院朱士禄孙越崎学院三等奖 B1374中国矿业大学宁方强采矿工程刘思想采矿工程陆翔采矿工程索新丽三等奖 B1376中国矿业大学赵艳辉土地李财波土地付耀耀矿加教练组三等奖

B1379中国矿业大学毛世杰采矿工程王安伟信息安全陈凯信息安全三等奖

B1597中国矿业大学王超采矿工程季英明采矿工程朱彬孙越崎三等奖

B1603中国矿业大学信中建越崎邵松杰越崎杨康康越崎三等奖

B1605中国矿业大学赵泽涛采矿工程阳过采矿工程尹磊建采矿工程三等奖

B1606中国矿业大学范琦电气朱领军电气吴佳磊电气三等奖

B1608中国矿业大学陈翔宇采矿高晓君采矿金大钺化工桂夏辉三等奖

B1609中国矿业大学王常彬采矿工程沈乐采矿工程尤佳丽金融三等奖

B1611中国矿业大学丁健电子信息科学与技术瞿学童电子信息科学与技术向燕电子信息科学与技术三等奖

B1613中国矿业大学王亭强土木文龙土木白学松土木三等奖

B1615中国矿业大学薄琦采矿工程王昌盛热能与动力工程徐航电气工程与自动化闵涛三等奖

B1624中国矿业大学陈阳采矿刘帅刚采矿章淑薇会计周圣武三等奖

B1336中国矿业大学(徐州)郭锋越崎刘海卫越崎缑晓会越崎教练组三等奖

B1367中国矿业大学(徐州)方加政机自蔡翔机自黄冰潇机自教练组三等奖

A748中国矿业大学徐海学院张媛信息工程马硕电气工程及其自动化孙玮袆电气工程及其自动化教练组三等奖

B1258中国矿业大学徐海学院任慧慧电气左艺鸣电科孙德明电科三等奖

B1260中国矿业大学徐海学院王文博建环戎涛电气王乐乐计(微软)三等奖

A38中国农业大学马佳瑶试验(电子信息工程)何博文水电朱春焕水电三等奖

B806中国人民解放军空军勤务学院黄金权航空兵场站指挥周宏宇航空兵场站指挥张黎晨航空兵场站指挥张磊三等奖

B807中国人民解放军空军勤务学院高成杰航空兵场站指挥刘松航空兵场站指挥王鹏航空兵场站指挥张磊三等奖

B810中国人民解放军空军勤务学院赵尉辰航空兵场站指挥李帅航空兵场站指挥李康航空兵场站指挥刘信斌三等奖

B301中国人民解放军理工大学王旭东野战给水于颖军野战给水郑英豪机械工程赵华三等奖 A89中国石油大学王南溯地质工程王锋辉计算机科学与技术宋尚飞油气储运工程陆晓光三等奖

B32中国石油大学(北京)高彦芳石油工程温源昌石油工程陈宇石油工程三等奖 B1035中国石油大学(北京)李文静地质房子琪地质张博地质三等奖

A191中南大学贾晨土木鲁瀚辰测控技术与仪器于莉统计贺福利三等奖

B647中南大学龙思锦交通设备郑茗方通信工程王建宏天佑1101三等奖

B167中山大学黄凯麟会计王善丽资讯管理叶萍萍资讯管理唐清泉三等奖

B319中山大学曾吉申信息科学与技术学院电子杨汉培通信工程杨顺景通信工程余丰人三等奖

B1681中山大学毛亦姝信科院谢坚锐信科院姚雄辉信科院方艳梅三等奖

B967重庆邮电大学施旭东通信郭俊源通信杨伟通信沈世云三等奖

中国电机工程学会

全国大学生电工数学建模竞赛组委会

2013年12月19日

三 : 2015年深圳杯“数学建模”B题

2015年吉林省大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。(www.61k.com)

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D/E中选择一项填写):B

我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号):

所属学校(请填写完整的全名):参赛队员(打印并签名):1.2.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):3.(论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)日期:年月日

百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2015年吉林省大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评

百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

DNA序列的k-merindex问题

摘要

本研究在查阅了大量文献资料后,基于“数据结构”中的“哈希算法”我们给出了一种用进制转化的方法来抽出这个问题的本质。[www.61k.com]对DNA序列的k-merindex问题来实现固定给出k的值对碱基片段查找的解决方法。

哈希算法的主要特点:查找速度快捷、直接、简单。对所给的大量数据的碱基序列先运用其碱基种类较少的特点将其赋予特定的值,然后在100万行碱基序列中以单向数学函数(哈希函数)的方法对碱基序列进行地址映射,就得到了一个有序的碱基片段的地址存储单元,对这个有序列进行按位查找。对问题进行分析:要求对给定k,给出并实现一种数据索引方法,可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应位置,所给序列中的碱基种类只有A,C,G,T四种,根据哈希算法【3】进制转换的思想,令碱基A->0,C->1,G->2,T->3,从而k-mer可以看成一个四进制的序列数,根据四进制对十进制的转化方法可得到一个十进制数,当取定一个k的值时,在每一行的长度为100的碱基序列中,可得到100-k+1个十进制数,将输入的特定的k个碱基片段在100万行中以十进制的形式进行匹配,程序会输出碱基片段所在的行标,列标。

正是哈希的这种单向特征和数据长度固定的特征是的它可以生成数据和消息。根据它的原理来实现了对大数据的查找,在结果中可以得到该k长度的碱基片段在100万行序列中的相应行数和位置。

关键词:哈希算法,单向数学函数,碱基序列,地址映射,大数据。

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一、问题重述

给定一个DNA序列,这个系列只含有4个字母ATCG,如S=“CTGTACTGTAT”。(www.61k.com]给定一个整数值k,从S的第一个位置开始,取一连续k个字母的短串,称之为k-mer(如k=5,则此短串为CTGTA),然后从S的第二个位置,取另一k-mer(如k=5,则此短串为TGTAC),这样直至S的末端,就得一个集合,包含全部k-mer。如对序列S来说,所有5-mer为

{CTGTA,TGTAC,GTACT,TACTG,ACTGT,TGTAT}通常这些k-mer需一种数据索引方法,可被后面的操作快速访问。例如,对5-mer来说,当查询CTGTA,通过这种数据索引方法,可返回其在DNA序列S中的位置为{1,6}。解决以下问题:现在以文件形式给定100万个DNA序列,序列编号为1-1000000,每个基因序列长度为100。(1)要求对给定k,给出并实现一种数据索引方法,可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引,只需支持一个k值即可,不需要支持全部k值。

(2)要求索引一旦建立,查询速度尽量快,所用内存尽量小。

(3)给出建立索引所用的计算复杂度,和空间复杂度分析。(4)给出使用索引查询的计算复杂度,和空间复杂度分析。(5)假设内存限制为8G,分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。(6)评价索引方法性能。包括:索引查询速度,索引内存使用,8G内存下,所能支持的k值范围,建立索引时间。

二、算法分析

2.1首先根据题目所给的文件中有100万行的碱基序列,【2】其中每行序列的长度为100,我们用二维数组a[1000000][100]存储所给的碱基序列,每行代表100个碱基序列,列代表序列的编号,我

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们要做的就是取定一个固定的k值,将每行序列分成100-k+1个长度为k的序列,查询某序列在所给碱基序列中的编号和位置。[www.61k.com]

2.2由于所给序列中的碱基种类只有A,C,G,T四种,根据哈希算法进制转换的思想,现在令碱基【4】

A->0,

C->1,

G->2,

T->3,

从而这四个碱基可以看成一个四进制的序列数,分别将A,C,G,T赋值0,1,2,3,我们可以根据四进制对十进制的转化方法(四进制化为十进制的方法为:假设取定一个序列ACTG,则

ACTG=0*4^3+1*4^2+3*4^1+2*4^0=30)就可以得到一个十进制数表示的碱基序列(30可以表示序列ACTG)。当取定一个k的值时,在每一行的长度为100的碱基序列中,可以按k-mer【1】的方法得到100-k+1(100为每行的长度,k为取定的值)个十进制的数,如此100万行的碱基全转化为十进制的数,每行100-k+1个。

61阅读提醒您本文地址:

2.3将输入的特定的k个碱基片段在100万行中以十进制的形式进行匹配。

2.4每当匹配到相同的十进制的数时,程序会对这个数进行回溯,即将它转化为四进制的长度为k的字符串ACGT的形式,(当然在这个过程中会得到重复的碱基片段都与多要查找的片段相同,在下面我们会进行分析和解决。)程序会输出碱基片段所在的行标,列标。

三、变量说明

FileWriter类(字符输出流类)【6】

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a:构造方法:FileWriterfw=newFileWriter(StringfileName);

创建字符输出流类对象和已存在的文件相关联。(www.61k.com]文件不存在的话,并创建。如:FileWriterfw=newFileWriter("F:middledata.txt");

b:FileWriterfw=newFileWriter(StringfileName,booleanappend);创建字符输出流类对象和已存在的文件相关联,并设置该该流对文件的操作是否为续写。

如:FileWriterfw=newFileWriter("F:middledata.txt",ture);c:表示在fw对文件再次写入时,会在该文件的结尾续写,并不会覆盖掉。主要方法:voidwrite(Stringstr)

写入字符串。当执行完此方法后,字符数据还并没有写入到目的文件中去。此时字符数据会保存在缓冲区中。此时在使用刷新方法就可以使数据保存到目的文件中去。

d:viodclose()

关闭此流。在关闭前会先刷新此流的缓冲区。在关闭后,再写入或者刷新的话,会抛IOException异常。

FileReader类

a:构造方法:FileReaderfr=newFileReader(StringfileName);

使用带有指定文件的String参数的构造方法。创建该输入流对象。并关联源文件。

b:主要方法

intread();//读取单个字符。返回作为整数读取的字符,如果已达到流末尾,则返回-1。

intread(char[]cbuf);//将字符读入数组。返回读取的字符数。如果已经到达尾部,则返回-1。

voidclose();//关闭此流对象。释放与之关联的所有资源。

BufferedReader:

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它是带有缓存的字符流,用它可以包装fileReader用来读取文件,其中readline()方法,可以一行一行的读。[www.61k.com)

InputStreamReader:

字符转换流,也都是用来操作文件的

【7】CreateData类:

是生成数据的类,可直接运行生成100W行

biologicaldata.txt每行100条的数据:

TransFunction类:

把biologicaldata.txt中的A->0C->1G->2T->3得到文件middledata.txt也可以直接运行

CreateIndex类:

取middledataa.txt中的每行的k个字符串转成10进制(取0~k位转化为1个10进制数,取1~(k+1)位转化为10进制数,以此类推)最后得到每行有(100-k)个10进制数。将上述得到的存到finaldata.txt中。

Index类:

a.exp方法:result存储的基数的i次方,如4^i;

b.带有参数Strings的createIndex的方法:四进制转换成十进制的过程;c.带有参数Stringsequence的index方法:读入存储序列的txt文件,sequence=str[i]则记录此时的序列行数和其对应的位置;

d.main方法:将序列中的A,C,G,T对应数字0,1,2,3,此时会得到一个四进制数,并调用类中的其他方法进行实现;

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四、程序流程图开始

输入k,碱基

序列s

将给定序列所有k-mer列出

将所有k-mer和s按A=0,C=1,G=2,T=3,转化成四进制

将所有的四进制数转化成十进制数图1

s的十进制数与所有k-mer十进制进行比较相等,进行碱基序列匹配,匹配成功,输出行号,位置不相等,放弃

结束

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建立索引(数据流图):

biologicaldata.txtK-mer1K-mer

转换成

四进制2四进制转换成十进制

1middledata.txt

图22finaldata.txt

五、模型模拟

5.1在200行序列中,k=5,检验序列AGCTC的结果【5】

图3

第7页

百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

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5.2在100w行序列,k=15时,运行结果和生成的文件

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运行结果:

图4

5.3

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生成的文件:

图5

由于kmer长度如果过长,其hash值过大,会造成内存不够溢出的现象

5.4复杂度分析

索引的时间复杂为:O(n)

索引时,需要将待查序列的十进制数值与所有的k-mer的十进制数进行比较,所以时间复杂度为O(n)

六、算法检验

6.1贪婪算法的概念

贪婪算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。(www.61k.com]【9】用贪婪法设计算法的特点是一步步地进行,常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择,而不考虑各种可能的整体情况,它省去了为找最优解要穷尽所有

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百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

可能而必须消耗的大量时间,它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题,通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解。(www.61k.com)

6.2贪婪算法的求解

现在先假定ACGT四种碱基的标识分别为0123,把他们看作四进制的数,转化十进制为在100万行的序列中先讨论第一行的100个碱基。让这里面的转化的十进制的数去与第一行的100-k+1个十进制数匹配。查找出这一行里的最优解。如果没有则继续向下循环查找到100万行为止,得出它的位置。

流程图如下:开始

令ACGT

||||||||

61阅读提醒您本文地址:

0123

100个碱基转化为十进制数个

数S-k+1,让已知k长序列进行

匹配

如果所给k的

十进制数=片段

中的xN循环的匹配1-100万的每一行

Y

输出该碱基片

段的位置

图6贪婪算法流程图

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七、模型评价与推广

7.1模型评价

7.1.1优点

1.我们都知道inputstream是一个字节一个字节的读取,每次读取都会执行一次IO,我们知道io的操作是很费时间的,【8】

这就必然会导致程序的效率,而bufferedreader很好的解决这一问题,它可以一次读取大量的数据,大大减少了io次数,效率也就上去了

2.碱基序列用四进制表示,节省内存开销。[www.61k.com)

3.采用哈希算法,查询速度快于其他的算法且简单,直接。

7.1.2缺点

待查序列的十进制数与k-mer的十进制数进行比较相等的情况下,还需要回溯进行序列的匹配才能确定该k-mer是否为待查序列。

八、参考文献

【1】张鑫鑫《生物序列数据K-mer频次统计与可视化研究》第一期2014年。

【2】王红梅《数据结构》(C++版)清华大学出版社2011年6月

【3】王红梅《算法分析与设计》清华大学出版社2012年6月

【4】陈波何继凌《生物序列数据K-mer频次统计问题的算法》第四期2014年。

【5】江裕钊辛培情《数学模型与计算机模拟》电子科技大学出版社1989

【6】韦斯《数据结构与算法分析.java语言描述》清华大学出版社2009年1月

【7】葛秀慧田浩《数据结构与问题求解(java语言版)》清华大学出版社2011年8月

【8】吴孟达成礼智《数据建模的理论与实践》北京出版社1999年8月

【9】白其峥《数据建模案例分析》高等教育出版社2000年1月

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百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

源代码:

CreateData:

packagecom.ccut;

importjava.io.BufferedWriter;

importjava.io.File;

importjava.io.FileWriter;

publicclassCreateData{

finalintcolumn=1000000;

finalintrow=100;

publicvoidcreateData(){

try{

Filefile=newFile("F:biologicaldata.txt");

if(!file.exists()){

file.createNewFile();

}

FileWriterfw=newFileWriter(file.getAbsolutePath());BufferedWriterbw=newBufferedWriter(fw);for(inti=0;i<column;i++){

for(intj=0;j<row;j++){

StringBuffersb=newStringBuffer();

doublea=Math.random()*4;

if(a<1&&a>0){

sb.append('A');

}elseif(a<2){

sb.append('C');

}elseif(a<3){

sb.append('G');

}elseif(a<=4){

sb.append('T');

}

Strings=sb.toString();

bw.write(s);

}

bw.newLine();

}

//bw.write(content);

bw.close();

}catch(Exceptione){

e.printStackTrace();

}

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}

publicstaticvoidmain(String[]args){

//TODOAuto-generatedmethodstubCreateDatacd=newCreateData();cd.createData();

//doublej=Math.random();//System.out.print(j);

}

}

CreateIndex:

packagecom.ccut;

importjava.io.BufferedReader;importjava.io.BufferedWriter;importjava.io.File;

importjava.io.FileInputStream;importjava.io.FileWriter;

importjava.io.InputStreamReader;publicclassCreateIndex{

finalstaticintk=15;

publicstaticintexp(intn){

intresult=1;

for(inti=0;i<n;i++){

result=result*4;

}

returnresult;

}

publicstaticintcreateIndex(Strings){

char[]a=s.toCharArray();

intresult=0;

intj=0;

for(inti=a.length-1;i>=0;i--){

inttemp=a[j];

if((temp>='0')&&(temp<='3')){

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result=(result+((temp-'0')*exp(i)));

j++;

}

}

returnresult;

}

publicstaticvoidcreateFinalFile(StringfilePath){

System.out.print("0");

try{

Stringencoding="GBK";

Filefile=newFile(filePath);

Filefile1=newFile("F:finaldata.txt");

if(!(file1.exists())){

file1.createNewFile();

}

FileWriterfw=newFileWriter(file1.getAbsolutePath());BufferedWriterbw=newBufferedWriter(fw);

if(file.isFile()&&file.exists()){//判断文件是否存在

InputStreamReaderread=newInputStreamReader(newFileInputStream(file),encoding);//考虑到编码格式BufferedReaderbufferedReader=newBufferedReader(read);

StringlineTxt=null;

System.out.print("0");

while((lineTxt=bufferedReader.readLine())!=null){for(inti=0;i<lineTxt.length()-k;i++){

Stringcell=lineTxt.substring(i,i+k);

inttemp=createIndex(cell);

Strings=Integer.toString(temp);

bw.write(s);

bw.write(",");

}

bw.newLine();

}

bw.close();

read.close();

}else{

System.out.println("找不到指定的文件");

}

}catch(Exceptione){

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System.out.println("读取文件内容出错");

e.printStackTrace();

}

}

publicstaticvoidmain(String[]args){

//TODOAuto-generatedmethodstub

61阅读提醒您本文地址:

CreateIndex.createFinalFile("F:middledata.txt");

//String

s="1021313113113201013021123321100132331303311031313323013212220000203011323101002332210023023023030302";

//System.out.print(createIndex(s.substring(0,14)));

}

}

Index:

packagecom.ccut;

importjava.io.BufferedReader;

importjava.io.File;

importjava.io.FileInputStream;

importjava.io.IOException;

importjava.io.InputStreamReader;

publicclassIndex{

publicstaticintexp(intn){

intresult=1;

for(inti=0;i<n;i++){

result=result*4;

}

returnresult;

}

publicstaticintcreateIndex(Strings){

char[]a=s.toCharArray();

intresult=0;

intj=0;

for(inti=a.length-1;i>=0;i--){

inttemp=a[j];

if((temp>='0')&&(temp<='3')){

result=(result+((temp-'0')*exp(i)));

j++;

第14页

百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

}

}

returnresult;

}

publicstaticvoidindex(Stringsequence){

intcolumn=1;

try{

Filefile=newFile("F:finaldata.txt");

if(!file.exists()){

file.createNewFile();

}

InputStreamReaderread=newInputStreamReader(newFileInputStream(file));

BufferedReaderbr=newBufferedReader(read);

StringlineTxt=null;

while((lineTxt=br.readLine())!=null){

String[]str=lineTxt.split(",");

for(inti=0;i<str.length;i++){

if(sequence.equals(str[i])){

intj=i+1;

System.out.println("在第"+column+"行的"+":"+"位置

"+"("+j+","+j+k"");

}

}

column++;

}

read.close();

}catch(Exceptione){

e.printStackTrace();

}

}

publicstaticvoidmain(String[]args){

//TODOAuto-generatedmethodstub

//Index.index("CGCACAGGGAGCAAT");

//System.out.print(createIndex("121010222021003"));

Strings="AGATTCGTACGGAAG";

char[]temp=s.toCharArray();

StringBuffersb=newStringBuffer();

第15页

百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

for(inti=0;i<temp.length;i++){

if(temp[i]=='A'){

sb.append("0");

}elseif(temp[i]=='C'){

sb.append("1");

}elseif(temp[i]=='G'){

sb.append("2");

}else{

sb.append("3");

}

}

Strings1=sb.toString();

Strings2=Integer.toString(createIndex(s1));

System.out.print(s2);

Index.index(s2);

}

}

Transfunction:

packagecom.ccut;

importjava.io.BufferedReader;

importjava.io.BufferedWriter;

importjava.io.File;

importjava.io.FileInputStream;

importjava.io.FileWriter;

importjava.io.InputStreamReader;

publicclassTransFunction{

publicstaticvoidreadTxtFile(StringfilePath){

try{

Stringencoding="GBK";

Filefile=newFile(filePath);

Filefile1=newFile("F:middledata.txt");

if(!(file1.exists())){

file1.createNewFile();

}

FileWriterfw=newFileWriter(file1.getAbsolutePath());BufferedWriterbw=newBufferedWriter(fw);

第16页

百度深圳 2015年深圳杯“数学建模”B题

if(file.isFile()&&file.exists()){//判断文件是否存在

InputStreamReaderread=newInputStreamReader(newFileInputStream(file),encoding);//考虑到编码格式BufferedReaderbufferedReader=newBufferedReader(read);StringlineTxt=null;

while((lineTxt=bufferedReader.readLine())!=null){char[]temp=lineTxt.toCharArray();

for(inti=0;i<temp.length;i++){

StringBuffersb=newStringBuffer();

if(temp[i]=='A'){

sb.append("0");

}elseif(temp[i]=='C'){

sb.append("1");

}elseif(temp[i]=='G'){

sb.append("2");

}else{

sb.append("3");

}

Strings=sb.toString();

bw.write(s);

}

bw.newLine();

}

bw.close();

read.close();

}else{

System.out.println("找不到指定的文件");

}

}catch(Exceptione){

System.out.println("读取文件内容出错");

e.printStackTrace();

}

}

publicstaticvoidmain(String[]args){

//TODOAuto-generatedmethodstub

TransFunction.readTxtFile("F:biologicaldata.txt");}

第17页}

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运行结果:

令:K=15,S=‘AGATTCGTACGGAAG

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第18页

61阅读提醒您本文地址:

四 : 电工杯数模是什么级别的

电工杯数模是什么级别的

电工杯数模是什么级别的的参考答案

一.总则

全国大学生电工数学建模竞赛(以下简称竞赛)是中国电机工程学会电工数学专委会主办的面向全国大学生的科技活动,目的是提高学生的综合素质、增强创新意识、培养学生应用数学知识解决实际工程问题的能力,激发学生学习数学的积极性,同时也将推动高校的教学改革与教育创新的进程.

二.竞赛内容

竞赛题目一般来源于电工、近代数学及经济管理等方面,经过适当的简化、加工的实际问题,主要包括:

1.信息处理问题;

2.控制理论及应用问题;

3.运筹与决策问题;

4.电路与电磁场理论相关问题.

参赛学生应学过普通高校的工科数学课程及相关专业的专业基础知识,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识.竞赛题目比较灵活,能够使参赛学生充分发挥其创造能力.参赛者要根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解、算法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷).答卷的评定以假设的合理性、建模的创造性、结果的可行性和文字ss的清晰度为主要标准.

三.竞赛形式、规则和纪律

1.全国统一竞赛题目,采取网上竞赛方式,以学校为单位进行.

2.竞赛一般在每年11月末的三天内举行.

3.本科生以队为单位参赛,每队3人,专业不限.每队可设一名指导教师(或教师组),对参赛学生进行赛前的辅导及赛前准备工作.竞赛期间指导教师要回避参赛队员,禁止进行指导或参与讨论.

4.竞赛期间参赛学生可以使用各种图书资料、计算机和软件以及在网上浏览,不能与队外任何人讨论.

5.竞赛题目将按照规定时间准时在指定的网站公布,参赛队员在规定的时间内完成答卷,并准时在网上交卷.

6.各参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作,保证竞赛的规范性和公正性.

四.组织形式

竞赛由电工数学专委会主办,负责每年报名、拟定赛题、组织答卷的评定、评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等.

五.奖励办法

1.电工数学专委会聘请专家组成评阅委员会,评选一、二、三等奖,获奖比例一般不超过参赛队数的二分之一,其余凡完成答卷的参赛队获得成功参赛奖.

2.一、二、三等奖均颁发获奖证书.

本文标题:电工杯数学建模-电工杯数学建模风电功率预测问题-论文
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