一 : 如何打印斐波拉契数列以及质数列表

这其实是两道非常基础和简单地题。但somehow每隔一段时间我老是会不经意地想起这两个问题，有时候卡克没有一下想起解法还会急的直冒汗...................

言归正传，贴出这两题代码

（1）打印斐波拉契数列

//Javaprogram for Fibonacci number using Loop. public static int fibonacciLoop(int number){ if(number == 1 || number == 2){ return 1; } int fibo1=1, fibo2=1, fibonacci=1; for(int i= 3; i<= number; i++){ fibonacci = fibo1 + fibo2; //Fibonacci number is sum of previous two Fibonacci number fibo1 = fibo2; fibo2 = fibonacci; } return fibonacci; //Fibonacci number }

（2）打印质数

public static void prime( int number) { for (int i=2; isqrt(i)) { System.out.println(i); } } return 0;}

二 : 斐波那契数列的都有哪些常见的性质？越详尽越好。

斐波那契数列

斐波那契数列的都有哪些常见的性质？越详尽越好。

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随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…

从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。

斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。

斐波那契数列（f(n），f(0)=0，f⑴=1，f⑵=1，f⑶=2……）的其他性质：

1.f(0)+f⑴+f⑵+…+f(n)=f(n+2)-1。

2.f⑴+f⑶+f⑸+…+f(2n-1)=f(2n）。

3.f⑵+f⑷+f⑹+…+f(2n) =f(2n+1)-1。

4.[f(0)]^2+[f⑴]^2+…+[f(n)]^2=f(n）·f(n+1）。

5.f(0)-f⑴+f⑵-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]-1。

6.f(n+m)=f(n+1)·f(m)+f(n)·f(m-1)。

每3个连续的数中有且只有一个被2整除，

每4个连续的数中有且只有一个被3整除，

每5个连续的数中有且只有一个被5整除，

每6个连续的数中有且只有一个被8整除，

每7个连续的数中有且只有一个被13整除，

每8个连续的数中有且只有一个被21整除，

每9个连续的数中有且只有一个被34整除，

三 : hdu4549---M斐波那契数列(矩阵+欧拉定理)

Problem Description
M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n>1 )

现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

Input
输入包含多组测试数据；
每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0<= a, b, n<= 10^9 ）

Output
对每组测试数据请输出一个整数F[n]，由于F[n]可能很大，你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可，每组数据输出一行。

Sample Input

0 1 0 6 10 2

Sample Output

0 60

Source
2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（2）

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可以发现,每一项上面的指数,刚好是fib数
但是直接做指数太大,mod为素数
所以根据欧拉定理
mod的欧拉函数值为mod-1
a^b = a^(b%(mod - 1)
然后就可以做了

/*************************************************************************>File Name: hdu4549.cpp>Author: ALex>Mail: zchao1995@gmail.com>Created Time: 2015年03月16日 星期一 20时12分13秒 ************************************************************************/#include

本文标题：斐波那契数列-如何打印斐波拉契数列以及质数列表
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