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二 : 新课标人教版小学六年级上册数学全套教案

第一单元：分数乘法

第一课时:分数乘以整数

教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。［www.61k.com)

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

（3）计算：

1

6?2

6

3

10?36?? 3103

10?310?310? 计算3

10?时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，

计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示： 师：每人吃2

9块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了2

9块，三个人吃了几个2

9块？使学生从图中看到三个人吃了3个2

9块。让学生用以前学过的知识解答3个

人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：29＋29＋

29=2?2?2

9=69=2

3（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的2

3图片）

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（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。（www.61k.com)教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：

29

?3。再启发学生说出

29

?3表示求3个

29

相加的和。

（3）比较

29

?3和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：

29

?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

22222

问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：

999992?2?2

9

2?39

69

23

。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：??（块）教师说明：计

算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：

2?39

的分子部分、分母与算式

29

?3两个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果：

2?39

的分子部分2×3就是算式中

29

的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结： 请根据观察结果总结

29

?3的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出不变。 根据

29

29

?3是用分数

29

的分子2与整数3下乘的积作分子，分母

?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原

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数上下对齐。（www.61k.com）然后让学生将2

9?3按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

3.反馈练习：

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

（2）口答列算式：

3

4?3

4

1

10?34?34=（ ）×（ ） 3个是多少？ 5个3

10是多少？

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

2

15?4 5

12?8

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

（四）作业。

练习一5、6题。

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。

教学目标：

（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

（2）学会分数乘分数的简便计算。

（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

教学过程：

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一、复习。［www.61k.com]

1

10?5 5

8?1 3

7?2

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重3

5千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：3

5?3 问：3

5?3 35或求35的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重3

5千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用12

35表示；式子为：35?12。 说明：3

5?1

2是求的一半是多少，也就是求35的12是多少。板书：求35的1

2。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重35

3千克，23瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3

5?2

3 ，问：?523表示什么意思？指名回答，板书：求35的2

3。

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

学生齐读课本的结语。

练习：

．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

5

7?3

5 8?3

4

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３．理解分数乘以分数的计算方法。[www.61k.com）

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？

得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：1

2?1

5。

问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么

学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：1212公顷的15是什么意思？

出示例３图（２）

要求学生观察图（２），问：在图中12的15对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出：1

2?1

5?1?1

2?5?1

10

观察这个式子有什么特点？

出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３） 问：已经求12公顷的15是1

2?5公顷，那么12公顷的3

5应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书：1

2?3

5?1?3

2?5?3

10公顷）

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 例：3

5?2

3?3?2

5?3?2

5

（３）做一做。

三、巩固练习：练习二第１、２题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？

一个数乘以分数的意义是什么？

分数乘以分数的计算方法是什么？

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五、作业。[www.61k.com）

练习二第３、４题。

第三课时：整数和分数相乘及练习

教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。

教学目的：

1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2.培养学生的计算能力。

教学过程：

一、复习。

1.计算下面各题，并说一说计算方法。 5

8?2

5 3

14?7

9 16

21?3

8

2.把下面的整数改写成分数。

2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ）

二、新授。

1.统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？

（2）请你试算一算： 5

7?4 6?11

12

（学生小组合作学习，教师巡视。）

学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。

2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

例如：5

7?4?5?4

7?20

7?26

7

（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

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1

例如：3

5?2

3?5?21?25 6?11121 ?112?112?512

3.做一做。（www.61k.com）

完成课本第6页下面的做一做题目。

三、巩固练习。

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

3.练习二的第10题。

四、总结。

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习二的第5、7、9、11题。

第四课时：分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。

教学目标：

（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学过程：

（一）铺垫孕伏。

1.出示复习题。（投影片）

（1）说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9

（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

（二）探究新知。

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1.学习例4.

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。（www.61k.com] 出示例4：计算4

15?3

5?7

9，指名读题。

（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（3）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书： 4

15?3

5?

1

?4

15

4

15

11

15?5715?73???79

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）

2.做一做：

（1）试做：

让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）

提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

（三）全课小结：

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。

（四）巩固练习：

1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。

（五）作业。

练习四第2题。

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第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。(www.61k.com]

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、 复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25×7×4 0.36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

二、新授。

1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.推导运算定律是否适用于分数。

（1）学生发表对课题的见解。

（（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）

3.教学例5.

（1）出示：

4.教学例6.

（1）出示：(1

10?1

4)?4，学生小组合作独立计算。 35?16?5，学生小组合作独立解答。

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5.小结：

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应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。［www.61k.com]

三、巩固练习。

1.完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。

四、总结 ：

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习三的第7－9题。

第六课时：分数乘法应用题（1）

教学内容：课本第１4～１5页的例１，完成“做一做”和练习四的第１～５题。

教学目的：

1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

24?5

656?247

8?4

5

２．列式计算。

（１）２０的是多少？ 51

（２）６的3

4是多少？

二、新授。

１．教学例１。 出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了4

5，吃了多少千克？

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（１）指名读题，说出条件和问题。[www.61k.com]

（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段，表示“１００千克白菜”。 吃了

45

，吃了谁的

45

？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎样表示？

教师边说边画出下图：

（３）分析数量关系，启发解题思路。

A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了

45

100

，是吃了哪个数量的

45

？

B．分组讨论交流：依据吃了100千克的 （4）列式计算。

A．学生完整叙述解题思路。

45

把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？

20

B．学生列式计算，教师板书：100?

45?41

?80（千克）

C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。 （5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了法。

（6）反馈练习。（14页）1－3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？ 2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。 （三、全课小结：

四、随堂练习。

1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。 （1）乙是甲的

16

45

?吃了谁的

45

?谁是多少（已知）?谁的

45

是多少乘

，甲是乙的

23

。

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（2）甲是乙的78，乙是甲的11

8倍。（www.61k.com)

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的1

五、作业

练习四3、4题。

第七课时：分数乘法应用题（2）

教学内容：课本P１5页例2，及练习四的6－10。

教学目的：

１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

２．进一步培养学生分析问题的能力。

教学重点：

使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。

教学难点：

辨析两次判断单位“1”有什么不同。

教学过程：

一、基本练习。

１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

25?3

516倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。 3?2

9 5

12?6

7 7

15?3

14

２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。 １）香蕉的筐数是苹果的3

4。 ２）香蕉的筐数的3

4和苹果的筐数相等。 ３）黄牛只数的45等于水牛的只数。４）水牛的只数相当于黄牛的4

5。

二、新课学习。

１．出示例2。

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2．读题，分析题意。(www.61k.com］说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。

3．怎样用线段图表示已知条件和问题。

思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？

根据学生的回答画图。

4．确定每一步的算法，列式计算。

1）求小华储蓄的钱数怎样想？

思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：

18?563 ?5

?15（元）

1

2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”

5．指导列综合算式解答。 1

525218?

6?3?1 ?1 ?10(元)

6．总结今天所学内容和昨天的异同。

7．练习

1）完成课本P１5页下的“做一做”。

2）指名说一说是怎样确定计算方法的。

三、新课小结。

１．分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？

２．解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

四、巩固练习：P16练习四 ６、７。

五、作业。

完成练习四的第８-１０题。

第八课时：意义、应用题练习课

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。 教学过程：

一．只列式不计算

1） 两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2） 大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？

二、发展练习

（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？

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（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？

（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？

（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？

3．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？

4．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？

五、作业：练习四第11－15题。(www.61k.com）

第九课时：倒数的认识

教学内容：课本P19页和练习五。

教学目的：

1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。

教学难点：求倒数方法的叙述。

教学过程：

二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。

三、自学新课：

自学书本P19。并思考以下问题：

1） 什么叫倒数？

2） 怎么求一个数的倒数？

3） 是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？

四、讨论辨析：

1．什么叫倒数？

2．看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。

1

80?80?1 3?1

3?1 7

15?15

7?1 3

8?8

3?1

3．存在倒数有那些条件

1）两个数。

2）这两个数的乘积是１。

4．能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？

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5．概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。［www.61k.com］

6．总结求一个数的倒数的方法。

五、练习

1．判断下列各组数是否互为倒数，为什么？ 73和37 43和13

4 1

2和2 8

5 和5

8

2．同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？

1）5的倒数是多少？

2）所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？

3）０有没有倒数？为什么？

4）怎样求一个数的倒数？

4．完成课本P19页的“做一做” 。

5．辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。

五、思考：0.2的倒数是多少？

六、小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

七、作业：练习五3-8。

第十课时：整理与复习

复习内容：课本第22页练习六。

复习目的：

1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。

2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。

3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。

复习过程：

（一）导入：板书：整理和复习

（二）整理。

1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。

使学生明确：5×12或12×5

求几个相同加数的和的简便运算。

2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：

使学生明确：8/15×5，5个8/15的和，

8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5

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分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。［www.61k.com） 3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？

使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。

练习：练习七的第3题。 板书：

815?5?

83?2

23

分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 24?

38914?24?3814

?9

718

??

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。 使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2

815?81511614??910910?14

(应用乘法交换律

)

3???

?232387

57

?257717

25?125)

?(?

?

?

12

)

(应用乘法结合律

?1

(3?

15165

?2?53

23

)?83

58?58

(应用乘法分配律

)

58

?

?2??3

23

板书：

2?23238757?25771725?125)

(3?15165?2?5323)?8358?58

815??

?8

14?

?9

910?14

3?

?(?

58

?

15116

10

??

12

?2??3

23

?1

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应用乘法交换律 应用乘法结合律 应用乘法分配律 练习：练习七的第4、5题。［www.61k.com］

5.口算

练习七1、10题。

6.分数应用题。

（1）把谁看作单位“1”

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的倍。体育小组有多少人？

（2）练习。

①打字员打一部书稿，每天完成3

1634，体育小组的人数是语文小组的123，5天完成这部书稿的几分之几？ 3

16×5

②立新小学六年级有学生155人，其中的2

3参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？

155×2

3

④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的9

10，而十月份实际用煤比原计划节约1

2，十月份比原计划节约用煤多少千克？

560×910×1

2

7.倒数：整理和复习第7题。

堂上练习：

1.练习七第2题，抢答，小组练习。

2.练习七的第3、11题。

3.练习七的第16、17题。

作业：

练习七的第12－15题。

第二单元：分数除法

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第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。[www.61k.com）

教学目的：

1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2.在教学中渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

教学过程：

一、复习。

1.根据25×4=100写出两个除法算式。

2.整数除法的意义是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的1

3是多少？

二、新课。

1.教学分数除法的意义。

（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书） 在这个算式中，1

2、4、2各叫什么数？（教师板书）

（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）

（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？

（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？

2.练习：完成课本第25页做一做的题目。

学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

3.教学分数除以整数的计算法则。

（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：

算式含义）

（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。

（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路） 67?2（说出67的含义及

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（4）学生对以上思路进行质疑：

①6÷2表示什么？

②为什么6

7?2?6

7?1

2？

（5）我们还可以把6

7米铁丝平均分成几段？ （6）还可以把6

7米铁丝平均分成几段？平均分成4段

可以吗？你试着算一算。（www.61k.com］（计算后指名回答，教师板书）

为什么不同6÷4？

（7）把6

7米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）

（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（

（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0除外”？

三、巩固练习。

1.教科书第26页的“做一做”的题目。

2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。

3.练习七的第5题，学生独立列式计算。

四、课堂练习。

练习七的第1、3、4、6题。

第二课时：整数除以分数

教学内容：课本第28例２，完成“做一做”和练习八１～４题。

教学目的：

使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

教学重点：

整数除以分数的算理。

教学难点：

引导学生推导出整数除以分数的方法。

教学过程：

一、复习。

１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

1

5 3

10 9

9 7

16 3

4

问：怎样计算分数除以整数？

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３．解答应用题。(www.61k.com）

一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？

问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。 二、新授。

导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）

１．出示例２：一辆汽车

25

小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

指名列出算式，教师板书：18?

25

２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“18千米”这个已知条件？

问：“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？

25

25

小时行驶

１小时行的路程

1

25

5

小时行18千米

25

小时行18千米

１小时行的路程

小时行18千米

15

问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？ 问：图上哪一段表示小时行驶

的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“

问：怎样求

15

15

小时行驶？千米”）

小时行驶多少千米？（启发学生说出

25

小时里有２个

15

小时，２个

15

小时行驶１８千米，用１

８÷２就可以求出

15

小时行驶的千米数。）

问：１８÷２也就是求１８的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：18?

12

）

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问：现在已经求出1

5小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：１小时里有５个，要用5115

小时行驶的千米数乘以５）教师板书：18?1

2?5 问：想一想，根据乘法结合律，18?1

2?5还可以怎样写？启发学生得出：18?15?1??5?18???5??18? 22?2?

问：根据上面的推想过程，18?

18?25?９ 25转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书： 5１ ?45（千米）

写出答案：“答：１小时行驶45千米。（www.61k.com]”

３．引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习八１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

１． 今天我们学习了什么新知识？

２． 整数除以分数的计算法则是什么？

３． 计算整数除以分数应注意什么？

六、作业。

练习八第3、4题。

第三课时：分数除以分数

教学内容：课本29～30页的例３、完成“做一做”的题目和练习八的第５～10题。

教学目的：

使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

教学重点：

掌握分数除法的统一法则。

教学难点：

对于一个数除以分数的算理的理解。

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教学过程： 一、复习。［www.61k.com)

1．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明

35

小时走

1415

千米，他１小时走多少千米？

(2)小华３分钟行

14

千米，平均每分钟行多少千米？

指名两个学生回答。 二、新授。 １．出示例３：小刚

310

小时走

1415

千米，他１小时走多少千米？

问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？ 指名列式，教师板书：

1415

?310

２．教学分数除以分数的计算方法。

启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：

1415

?310

?1415

?103

问：想一想，这里的“?

310

”为什么可以变成“?

103

”

启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为

310

小时有3个

110

小时, 所以要先算

141514153

?3 , 也就是求

1415

的

13

, 即

1415

?

13

(千米)。

第二步：因为１小时是10个

110

小时,所以要再算?

13

?10 , 也就是

1415

?

103

(千米)。所以

1415

?

310

?

1415

?

103

，这样原来的“?

310

”就变成了?

10

2

指名学生接着计算，教师板书：

1415

?

310

?

1415

?

103

?

14153

?

103

?

289

?3

13

(千米)

问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

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一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。(www.61k.com)

３．教学分数除法的统一计算法则。

三、巩固练习。

１．课本做一做。

２．练习八第５、８、１０题。

四、作业。

练习八第６、７、９题。

第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题

教学内容：课本第３0页的例４，完成“做一做”的题目和练习八的第11～16题。

教学目的：

使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

教学重点：

掌握列方程解答文字题的分析方法。

教学难点：

代数思想的培养。

教学过程：

一、复习。

１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）

２．一个数的5倍是32，这个数是多少？

３．列出算式：

(1) 72的6倍是多少?

(2) 725

8的是多少?

(3) 215的5

8是多少 5问：最后这道题是把谁看作单位“１”？是求谁的 8

应怎样列算式？二、新授。 51１．出示例４：一个数的是，这个数是多少？ 812

２．这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？

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３．这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为x？根据什么这样列？

引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：x?

４．这道方程怎样解？引导学生进行解题：

x?5

8?1

12

1

12

1

2３ 58?112 x?x?

x???585根据：一个因数＝积÷另一个因数 ２ 15

５．请你说一说这道题是怎样列出方程的。[www.61k.com］

三、巩固练习。

１．完成“做一做”

让学生模仿例题进行练习。

２．练习八的第１１题。

３．练习八的第１２题。

让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。

４．练习九第１４、１５题

５．练习九第１６题。

不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？

四、作业。

练习九第１３题。

第五课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题（一）

教学内容：课本第34～36页的例1、例2，完成“做一做”的题目和练习九的第1～5题。

教学目的：

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

教学重点：

用方程的方法解答分数除法应用题。

教学难点：

分析分数应用题中数量间的关系。

教学过程：

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一、复习。[www.61k.com) 1.35?4

5的意义是什么？

2.下面各题应该把谁看作单位“1”

（1）鸡的只数是鸭的2

5；

（2）梨重量的3

4相当于苹果的重量。

3．一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4

5。他体内的水分有多少千克？

（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）

体重 4

4

水分有？千克 1”？ 问：这里的数量关系是什么？谁是单位“

（启发学生说出：体重?

（3）学生列式解答。

二、新授。

1．教学例1。

31：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的（1）出示例

5

水分有28千克 45 =水分的重量） 45。这个儿童体重多少千克？

（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：

（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？ （启发学生说出：体重?4

5 =水分的重量）

（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）

（5）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？ 启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。

解：设这个儿童的体重是x千克

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x?4

5?28

4

5

5

4x?28?x?28?

x?35

（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。［www.61k.com)

（8）完成第43页的“做一做”题目。

订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。

2．教学例2。

(1)出示例２：一条裤子75元, 是一件上衣价格的2

3。一件上衣多少元?

(2)让学生读题,说出题目已知条件和问题后, 再引导学生画线段图。

(3)引导学生这样想:“裤子是上衣价格的2

3”，把上衣的价格看作单位“１”。根据题意和一个数乘以分数的意

义，可以写成下面的数量间的相等关系式：

上衣的单价×2

3? ＝裤子的单价 上衣：上衣价格的 2

3(4) 这里的单位“１”是已知的还是未知的？怎样求？

(5) 解：设上衣的单价是x元。

2

3裤子： 75元 x??75

2

3

3

2x?75?x?75?

x?112.5

(5)让学生口头检验后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。

三、巩固练习。

１．第35页的做一做。

画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。

２．练习九第１题。

回答后，再说一说等量关系式

３．练习九第２、３题。

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让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？

四、作业。(www.61k.com）

１．练习九第４、５题。 ２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２０千米，占全长的3

4，甲乙两地相距多少千米？ 5３．机床厂三月份生产小机床４５０台，是四月份的，四月份生产小机床多少台？ 6

第六课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练习课

教学内容：

课本第36－37页练习九的第6－10题。

教学目的：

1.使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个有选举权”的应用题解题方法，能熟练地用算术或方程进行解答。

2.拓展学生的解题思路，提高解题能力。

教学过程：

一、复习。

1.口算。 1

2?2

5 3

8?4

5 4

5?8 10?1

5 2

3?5 3

5?3 3

4?1

2 4?1

3

2.说出下题中谁是单位“1”？并列出等量关系式。（口答）

（1）男生人数是女生人数的7

9。

（2）杨树棵数是柳树的3

5。

（3）已经打印了全部文稿的3

5。

（4）再修全长的

3.填空。

（1）一个数的3

813，就完成了任务。 是240，这个数是（ ）

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（2）20的3

4是（ ）

4.第7题。[www.61k.com]

是以题组的形式出现的，不仅要重视每道题的解题过程，还应该对这两道题进行比较。

（1）画图分析题意。

（2）用2种方法解题。

（3）比较分析算术解法和方程解法：都是根据数量间的相等关系，一个列方程，一个列除法算式。

5.第8题。

二、指导练习。

1.第9题。

指导学生找到对应关系，如果学生有困难可以通过画线段图帮助学生理解。

2.第10题。

是“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）”的应用题，可以为下一节课分数乘、除法应用题的对比做准备，也是学习百分数应用题的基础。

三、课堂练习。

根据学生情况，解答*11、*12、*13题。

第七课时：分数乘、除应用题对比

教学内容：课本第38页的例３，完成“做一做”的题目和练习十的题目。

教学目的：

使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。

教学过程：

一、复习。

１．下面各题应该把谁看成单位“１”？ 3（１）鸭的只数的相当于鸡的只数？ 5

3

4（２）女生人数是男生人数的。 （３）女生人数占全班人数的3

7。

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学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。［www.61k.com］

２．分数乘法、分数除法的意义各是什么？ ３．根据9

10?5

6?3

4，写出两道除法算式。

二、新授。

１．教学例３。

（１）出示例题（１）：池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：

４只

1

312问：鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位“１”？怎样求？ 板书：4?12?

1 答：鹅只数是鸭的。 3

1（２）出示例题（２）：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？ 3

读题后让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：

？只 12

问：鹅的只数是鸭的３分之１，应该把谁看作单位“１”？要求鹅的只数应怎样求？ 根据学生回答板书：12?1

3?4（只）

答：池塘里有４只鹅。

1

（３）出示例３：池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的 3

读题后让学生口述线段图的画法，板书：

４只

问：这道题应把谁看作单位“１”？要求鸭的只数应当怎样求？（应把鸭的只数看作单位“１”。这道题？只 单位“１”是未知的，可以根据分数乘法的意义列方程解，也可以直接用除法计算，即把鹅的只数４除以３分之１。）

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板书：4?1

3?12（只）

答：池塘里有１２只鸭。（www.61k.com)

２．问：这三道题有什么相同点和不同点？

三、巩固练习。

１． 第38页“做一做”

学生说一说单位“１”？根据什么进行列式？

２． 练习十第１、３题

３． 练习十第４、５题。

第４题，使学生明确求一个数是加一个数的几倍，不再限定必须是整数，也可以是带分数。“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”实际是同一问题，只是说法不同。

四、作业。

练习十第２题（１）、（２）、（３）。

第八课时：分数连除应用题

教学内容：

课本第42页的例4，完成“做一做”题目和练习十一的第1～3题。

教学目的：

使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。 教学过程：

一、复习。

1． 判断单位“1”的练习。

（1）黑羊的只数是白羊只数的4

5

2

7。 （2）一年级人数占全校人数的。

（3）汽车速度相当于飞机速度的

2．解答课本上的复习题。 115。

指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判断，每一步中要把谁看作单位“1”，为什么每一步都用乘法计算。

二、新授。

1．教学例4。

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（1）指名读题，并引导学生画出线段图。[www.61k.com） 板书：

（2）引导学生解答。

8

？人

13

问：美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生说出美术组人数的3分之1是生物组的人数，也就是：美术组人数?

=生物组人数。）

问：生物组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生得出：生物组人数?问：航模组人数知道吗？（8人）根据这些条件你能说出这

4道题数量间的相等关系吗？（美术组人数 ? 1 ??8

3

5

45

=航模组人数。）

问：这个式子等号的两边相等吗？为什么？（让学生说一说式子的意义。） 问：根据上面的分析，应该设哪个量为X？怎样列方程？ 学生试做，板书： 解：设美术组有X人。

x?

13?45415?8

?8

415

x?

x?8?x?30

答：美术组有30人。

三、巩固练习。

1． 课本第42页“做一做”。 要求：画出线段图。 2． 练习十一第1题。

四、作业。练习十一第2、3题。

第九课时：分数乘除复合应用题

教学内容：课本第43页的例5，完成“做一做”的题目和练习十一的第5～10题。 教学目的：

使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。 教学过程：

一、复习。

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1．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的

34

，运来梨多少筐？

3

2．商店运来梨15筐，是运来桔子的。(www.61k.com)运来桔子多少筐？

5

问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？

二、新授。 1．教学例5。

（1）指名读题，引导学生画出线段图。 指名找出已知条件和所求问题。

问：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？

先根据哪个条件来画线段图，表示哪两种水果的筐数？

根据这个条件确定谁是单位“1”？先画哪种水果的筐数怎样画？ （2）引导学生分析解答。

问：根据第二个已知条件，要把谁看作单位“1”，可以得到一个怎样的数量关系式？同样根据第三人已知条件，要把谁看作单位“1”，又可以得到一个怎样的数量关系式？从这两个数量关系式，你可以得到怎样的相等关系？

这道题应怎样解答？设谁为X？ 引导学生列出方程：

解：设桔子有X筐。

35

343434??35 53

x??20?

x?20?x?20?x?25

答：桔子有25筐。

1． 完成“做一做”。 让学生说出数量关系式。 2． 练习十一的第6、7、题。 四、作业。

练习十一第8－10题。

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第十课时：比的意义

教学内容：

课本第46～47页的内容，完成“做一做”的题目和练习十二的第1～4题。（www.61k.com］

教学目的：

使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

教学过程：

一、复习。

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2.分数与除法有什么关系？

二、新授。

1． 教学比的意义。

（1） 教学同类量的比。

讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：

一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？） （让学生列式计算）3?2?11

2 说明：比较结果，长是宽的11

2倍。

还可以：求红旗的宽是长的几分之几 学生列式计算：2?3?2

3 说明：比较结果，宽是长的2

3。

问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。

这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2） 教学不同类量的比。

除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：

一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。

对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。

这里，100千米与2小时是两个不同类的量。

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（3） 归纳比的意义。［www.61k.com)

通过上面两个例子，你认为什么是比？

练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2． 教学比的写法、比的各部分名称。

（1） 比的写法。

3比2 记作3：2 2比3 记作2：3

100比2 记作100：2

（2） 比的各部分名称。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3 ： 2 =3÷2=11

2

前比后

项 号项 比值

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。

问：比的后项能不能是零？为什么？比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？

三、巩固练习。

1． 完成课本“做一做”。

2． 练习十二第1、2、题。

四、布置作业。

第十一课时：比的基本性质

教学内容：

课本第48－51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第5～15题。

教学目的：

使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

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教学过程：

一、复习。[www.61k.com)

1． 除法中的商不变规律是什么？

2． 分数的基本性质是什么？

3． 比与除法有什么关系？

4． 比与分数有什么关系？

二、新授。

1． 教学比的基本性质。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？

2． 教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

14:21 1

6:2

9 1.25:2

（1）14:21

问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？

14:21??14?7?:?21?7??2:3

（2）1

6:2

9

问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？

1?1??2????18?:??18??3:4 69?6??9?:2

化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。

（3）1.25:2

问：这道是小数比，怎样化成整数比？（

1.25:2??1.25?8?:?2?8??10:16?5:8

或 1.25:2??1.25?100?:?2?100??125:200?5:8

3． 小结：

问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？

三、巩固练习。

1． 完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

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2． 练习十二第5、7、8题。（www.61k.com)

3． 练习十二第9题。

提示：化简与求比值的得数有什么不同？

四、作业。

1． 练习十二第6、10题

2． 一列火车15小时行驶1200千米。

（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。

（2）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？

第十二课时：比的应用

教学内容：

课本第52页～55页的例２、例３，完成“做一做”的题目和练习十三相应练习。

教学目的：

使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习。 1.100?3

5的意义是什么？

2.一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?

指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？

二、导入新课。

引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理？

象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。我们今天就来学习这种分配方法。（板书：比的应用）

三、新授。

1.教学例2。

（1）出示例2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

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（3）问：“播种大豆和玉米的面积比是3：2”，是什么意思？

（4）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？

引导学生进行解题：

① 总面积平均分成的份数：3+2=5

② 播种大豆的面积：100?3

5

2

5?60 (公顷) ③ 播种玉米的面积：100??40（公顷）

答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。[www.61k.com）

（6）学生试做引题。

练习：做一做第1题。

订正时说说解题时先求什么？再求什么？

2．教学例3。

（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

② 一班应栽的棵数：280?47

140

45

140

48

140?94（人） ③ 二班应栽的棵数：280??90（人） ④ 三班应栽的棵数：280??96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦

糖的几分之几？

四、巩固练习。

1.做一做第3题。

2.练习十三的第1、3题。

五、小结：今天我们学习了什么知识？六、作业。

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练习十五第2、4题。(www.61k.com)

第十三课时：整理复习（一）

复习内容：课本第56页的第1－3题，完成练习十四的第1－4题。

复习目的：

1.通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。

2.提高学生分析、比较、判断的能力。

复习过程：

一、复习分数除法的意义。

1.完成“整理和复习”的第1题，想一想：改成的两个除法算式表示的意义是什么？

学生解答后，教师进行订正并提问：

（1）写出的除法算式：

什么？

（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？

2.说出下面各除法算式的意义。

5

967?27?3、67?3?27，与原来的乘法算式27?3?67相比较，是已知什么，求?5 40?23 12?34

二、复习分数除法的计算法则。

1.提问：分数除法的计算法则是什么？

2.完成“整理和复习”的第2题。

（1）学生独立完成，指名板演，教师行间巡视及发现并纠正学生存在的问题。

?6的商为什么比被除数（2? （2）订正得数后讨论：2）小？1

52556的商为什么比被除数大？

（3）提问：通过刚才的讨论，你发现发什么规律？

（4）在括号里填>、<或=

3

4?123（ ）4 20?54（ ）20 353?9（ ）5

三、复习比的意义和比的基本性质。

1.完成“整理和复习”的第3题。

学生独立完成化简比，之后请学生求出各比的比值。

2.提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？

四、课堂练习。

1.练习十四的第1题。

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2.练习十四的第2－4题。［www.61k.com］

第十四课时：整理和复习（二）

复习内容：课本第56页的第4、5题，完成练习十四的第5－10题。

复习目的：

1.通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。

2.进一步提高学生解答应用题的能力。

复习过程：

一、复习分数应用题。

1.根据下面的分率句确定单位“1”，并写出数量间的相等关系。

（1）汽车的速度是火车速度的。 3

（2）女生人数的与男生人数相等。 3

（3）实际完成计划的8。 7

二、复习连乘、乘除混合运算的应用题。

1.完成“整理和复习” 的第5题。

2.问：解答这类应用题的关键是什么？

三、复习按比例分配应用题。

1.解答练习十四的第10题。

学生独立进行练习，指名板演，集体订正。

2.问：解答按比例分配应用题有什么规律?

3.讨论：怎样检验“按比例分配”问题的解答正确不正确？

四、课堂质疑。

1.回忆一下这节课我们都复习了哪些知识？

2.提问：你对本节课所复习的知识还有什么问题？

为了发挥学生的主动性，有代表性的问题由学生讨论解决。

五、课堂练习。

1.练习十四的第5题。

2.练习十四的第6题。

第（1）题可以列方程解，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式解。

3.练习十四的第7题。

学生解答并改编后，再让学生说说这三道题不同之处。

4.练习十四的第8、9题。

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第三单元：分数四则混合运算和应用题

第一课时：分数四则混合运算

教学内容：课本第59页例1、例2及“做一做”，练习十五1－5题。[www.61k.com）

教学目标：

知识点：

1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。

2.正确进行分数四则混合运算。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。

教学难点：

正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、 准备。

1.板演（指名学生脱式计算）

46＋570÷80 60÷[（30＋30）×10]

二、新课。

1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计算？运算的顺序是什么？这节课我们共同来研究。

（板书课题：分数四则混合运算）

2.学习例1.

出示例1：计算1

2?1

3?2

3

（1）与整数四则混合运算比，它们之间有什么关系？（3）想一想：这个算式含有几级运算？应该先算什么？再算什么？

（4）大家打开练习本，抄题独立完成。（指名学生板演）

（5）订正。怎样确保计算的准确？

3.学习例2。

出示例2 计算1?21?1?[????] 53513??

（1）请你试着按运算顺序读出例题。

（2）想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？

（3）想一想：第一步算什么？第二步，第三步呢？

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（4）在练习本上完成。（www.61k.com] （5）指名学生板演。

（6）如何检查，计算时应注意什么问题？ 4.完成课本第60页上面的“做一做”题目。 计算前，先说说这两道题的运算顺序是什么？ 三、课堂总结。

1.这节课学习的是什么内容？

2.通过这节课学习你有哪些收获？还有什么问题吗？怎样才能保证分数四则混合运算的正确率？ 四、课堂练习。 1.填空：

（1）（ ）与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）分数四则混合运算，没有括号的，要先算（ ），再算（ ）；有括号的，要先算（ ），再算（ ）。

2.判断正误：

下面的计算正确吗？错误的原因。

1189831（1）?3?2）2??23???321516987

111311

?3??23??

3289 37

?2??

1015161??2?23?

352212 203?6?22?2?32110

7?

10

45???81511154445

???

231543

??

1534

?

34

3.练习十五第4、5题。

第二课时：简便计算和巩固练习

教学内容：课本第60页例3，完成“做一做”题目和练习十五的第6～11题。

教学目的：使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法；培养学生认真计算，检查的习惯。

教学过程： 一、 复习。

1．用简便方法计算。 623?57?27

7

211

?

45

?

15

62×37＋38×37 36×99

指名说一说应用了什么定律进行简便计算。

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二、新授。［www.61k.com]

1．导语。

在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。 （板书课题：简便计算与巩固练习）

2．教学例3。

出示例3：计算 1

7?7

8?5

7?3

8

（1）问：这道题应该先算什么？

（2）指名学生说出计算方法，教师板书：

1

7

1

7

1

7?1??85853?81???3

878?57?38

（3）问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？

学生把题目做完：

?

?171

7?(?1

1

758?38) ?1

三、巩固练习。

1、完成“做一做”题目。

让学生说一说怎样简便运算。

2．练习十五的第7题。

让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。

3．练习十五第8题。

第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。

四、全课小结。

1.这节课我们研究了什么？

2.在分数四则混合运算中，如果能简便运算的应该怎么办？

五、作业。

练习十五第6、9、10题。

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第三课时：两步计算的一般应用题和分数应用题

教学内容：

课本第63－64的内容，完成“做一做”题目和练习十六的第1～3题。(www.61k.com)

教学目的：

使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的检查、检验习惯。 教学过程：

一、复习。

1．两地相距18千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？

指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。

2．一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了这段公路的

让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。

二、新授。

1．教学例1。

出示例1。（把复习题第1题中的“18”改为“13”，“2”改为“

（1） 引导学生用方程解。

让学生说一说这道题的数量关系是怎样的？（引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=全长）列出方程：

解：设乙每小时行 x千米。

4

343

4

3

4

34314。这段公路全长多少千米？ ”） ?5?x?13x?13?x?19

3

?3

4203 x?

x?19319

4

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让学生检验，写答语。（www.61k.com]

启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列方程？ 引导学生列出方程，并解答出来。 解：设乙每小时行x 千米。

答：（略） x?

(5?x)?

?13

345?x?13?

34

x?13??5

3

4

x?13?x?

394194

34

?5

?5

13?13?

434

?5

3?5

（2）启发学生思考：能不能用算术方法解答？

94

3434

?= 5

= （千米）

答：乙每小时行4

34

千米。

学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。 （3）引导学生把两种解法进行对比。

让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？ （4）完成课本第63页“做一做”题目。 2．教学例2。

出示例2。（把复习题改为例2。） （1）启发学生画出线段图。

“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的？” 使学生明白：这段公路的（2）学生列方程解答。

解：设这段公路全长X千米。

14

等于两周修的长度和。

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1

4

1

4x?x?

x?310132013

20

3

5?720?4x?2

（让学生检验，再写上答案。（www.61k.com））

（3）订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。

(3

10?

?7101

4)?14= 20

= =

答：（略）。 231313?5（千米）

（4）完成课本第78页的“做一做”题目。

三、巩固练习。

完成练习十六第2题。

四、全课小结。

1． 这节课我们学习了什么。

2． 用方程和算术解法思路有什么不同？

五、作业。

完成练习十六第1、3题。

第四课时：和倍问题的分数应用题

教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4－7题。

教学目的：

1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。

教学重点：分析题中出现的两种数量关系

教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。

教学过程：

一、准备。

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1.口答：（用含有x的式子表示）

果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的4，

（1）梨树有多少棵？（4x）

3（2）苹果树和梨树一共有多少棵？(x＋4x)

3（3）苹果树比梨树多多少棵？(x－4x)

2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？

二、新课。[www.61k.com）

（一）学习例3.

问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说？

出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的1，白兔和黑兔各有多少只？ 5

（1）说说它与复习2有什么异同？

（2）根据题意，画出线段图。

（3）“黑兔的只数是白兔的1”你怎样理解？ 5

（4）把题目中所存在的数量关系找出来。

（5）应该怎样解答，请你完成。

解:设白兔有x只

x?1

5x?18

(1?1)x?185

x?18?

x?1565 15x?15?15?3

（6）订正：说说的解题思路是怎样的。

（7）想一想，怎样检验做得对不对？

（二）变式练习。

将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。

（1）题目中的数量关系发生了什么变化？

（2）应该如何解答？讨论、交流。

解:设白兔有x只..

x?1

5x?16

(1?1)x?165

x?16?

x?2045 5x?5?20?4

三．巩固练习。

（1）课本第65页“做一做”题目。

四、课堂总结：

1. 今天我们学习了什么样的应用题？

2. 这样的应用题解思路和方法是怎样的？

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五、堂上练习：

练习十六的第7题（1）、（2），比较这两道题有什么不同？它们各用什么解答好？为什么？ 六、作业。[www.61k.com)

练习十六第4、5、6题

第五课时：巩固练习

教学内容：练习十六的第8－15题。 教学目的：

1.通过综合练习使学生进一步理解并掌握一般分数两步应用题的数量关系，解题思路；能根据题目的特点，合理 教学过程： 一、复习。

1.根据条件提出问题。（全班讨论解答。）

粮店运来大米15吨，面粉20吨， ？

（1）读条件，根据这两个条件可以提出什么问题？这个问题怎样解答？说说你是怎样想的？ ①大米和面粉共重多少吨？ 15＋20=35（吨） ②大米比面粉少多少吨？ 20－15=5（吨）

? ③大米的重量是面粉的几分之几？ 15÷20=20

20

? ④面粉的重量是大米的多少倍？ 20÷15=15

43

1413

5

? ⑤大米的重量比面粉少几分之几？ （20－15）÷20=205? ⑥面粉的重量比大米多几分之几？ （20－15）÷15=15

⑦大米和面粉重量的比是多少？15:20=3:4 ⑧面粉和大米重量的比是多少？ 20:15=4:3 二、指导练习。 1.练习十六的第10题。

2.练习十六第11题。 “

3.练习十六的第14*、15*题。 三、课堂作业。 练习十六的第12、13题

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第六课时：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题

教学内容：课本第68－69页例4、例5及“做一做”，练习十七的第1、2、3题。(www.61k.com)

教学目标：

1.正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。

2.掌握知道一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的应用题的解题方法。

教学重点：

掌握稍复杂应用题的解题思路，能正确解答例4、例5类型的应用题。

教学难点：

把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量关系。

教学过程：

（一）准备：

1.口答：谁是单位“1”的量？谁是谁的几分之几相对的量。

53 （1）一筐苹果卖出4。 （2）已加工了这批零件的8。

2.口答算式。

（1）75的4是多少？ （2）140的7是多少？

3.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1，我国约有多少只？ 4

学生在练习本上独立解答，集体订正。然后让学生画出线段图：在图中标出已知条件和所求问题，同时教师把线段图板书在黑板。

问：线段图中把什么看作单位“1”，已知是哪部分，求的是哪部分？

（二）探究新知：

1.如果把这道复习题求我国约有多少只这个所求问题改成其它国家约有多少只该怎么解答呢，这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。（板书课题：稍复杂的分数应用题）

2.教学例4.

电脑出示例4：

国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？ 4

（1）指名读题，审题，分析题意。

问：这道题的已知条件和所求问题各是什么？

（2）分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。（指名学生到黑板上改）

（3）讨论交流：修改后例4应如何解答。

（4）指名板演，第一种解法。

（5）思考讨论：这道题还有没有别的解法。 。

（6）学生试算第二种解法。

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（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系。[www.61k.com)

3.教学例5.

电脑出示例5：人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 5

（1）读题、审题。 问：“婴儿每分钟跳的次数比青少年多4”是什么意思？ 5

（2） 学生讨论交流，画出线段图。

（3） 借助线段图，分析数量关系。

教师边画线段图边向学生说明，因为要把青少年每分钟约跳的次数看作单位“1”，所以要先画一条线段表示青少年每分钟跳的次数，并把它分成5等份，再画一条线段表示婴儿每分钟跳的次数，比上面线段长一段。

（4）据图分析题意，学生讨论，

（5）列式计算：（学生口述，教师板书过程）

（6）联系例4中的第二种解法，想一想，这道还有没有别的解法？

（7）学生独立解答。

（8）看课本，完成例4、例5的计算过程。

（三）全课小结

师生共同归纳这节课所学应用题的特点，一般可以怎样算。

（四）随堂练习。

1.只列式不计算。

（1）一根绳子截去5，还剩几分之几？

3（2）小明的苹果比小华多4，小明的苹果是小华的多少倍？

2.计算。

（1）一令纸500张，用去4，还剩多少张。 5

（2）无线电厂三月份计划生产电视机14000台，实际超额14，实际生产电视机多少台？

3.解答课后“做一做”1、2题。

（五）作业：

练习十七的1－3题。

第七课时：巩固练习

教学内容：练习十七的第4－10题。

教学目的：

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1.使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和方法。(www.61k.com）

教学过程：

一、复习。

1.口答，读下面的句子，你想到了什么？

（1）今年的产量比去年增产1。 8

（2）钢笔支数的相当于圆珠笔的支数。 5

（3）花布的米数比白布长。 4

1 （4）实际每月比计划节约了10。

引导学生思考：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，根据这句话写出它们的数量关系式。

2.分析解答下面两组应用题。

（1）练习十七的第5题。

1）先自己独立解答，再全班订正，提问学生说一说是怎么想的。

2）这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样区别？

（2）练习十七的第6题。

1）根据题意画出线段图：

① “1

鸭：

3 1200只鸡比鸭多

鸡：

？只

② “1

鸭：

3 1200 鸡比鸭多

鸡：

？只

2）看图独立解答。（指名板演）

3 ①1200×5=720（只）

33 ②1200×5＋1200 或 1200×（1＋5）=1920（只）

3）让板演的学生说说解题思路

4）比较以上两题，它们的相同点是什么？不同点是什么？你是怎样区别的？

33（3）把第②题的“养的鸡比鸭多5”改成“养的鸡比鸭少5”怎样解答？（学生独立完成，再订正。）

二、指导练习。

1.第7题。

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（1）认真读题，找出两道题的相同点、不同点。[www.61k.com)

不同点：

①“剪去”是剪去绳长的，剪去的具体长度是多少米不知道，要用2×算出剪去的米数，再减。 555

②“剪去米，就是具体剪去的米数，要直接减去。 55

（2）区分“量2米”与“率2”的不同含义。 55

（3）学生自己解答。

2.第8题。

（1）理解女生和男生人数的关系，“女生和男生人数的比是7：8。

三、课堂练习。

完成练习十七的第4、9、10题。

第八课时：列方程解稍复杂的分数应用题

教学内容：课本第74～75页例6和例7，完成“做一做”题目和练习十八的第1～3题。

教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。

教学过程：

一、复习。

出示复习题：

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了8，还剩多少千克？

2．学生独立解答。

3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

二、新授。

1．教学例6。

（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了8，还剩15千克。买来大米多少千克？

引导学生理解题意，画出线段图。

问；这道题已知条件和问题分别是什么？ 5“吃了8是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？

引导学生试画出线段图。

吃了8 “1”

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问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？

8

“1”

吃了8 问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。[www.61k.com)）

（2）分析数量关系。

问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？问：题中的数量关系式是怎样的？

（3）指名列出方程。教师板书：

解：设买来大米X千克。

x－8x=15 问：这里吃了的重量为什么用8x表示？ “1”

（4）解方程。

55问：这个方程的左边x－8x怎样计算？（引导学生得出：（1－8）x=15 ）

问：我们是根据什么这样写的？

“1－8”表示的是什么？

学生继续把方程解答完毕。

（5）观察比较。

引导学生观察例6与复习题的两个线段图，问：

例6和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？

2．练习。

第74页“做一做”的题目。

3．教学例7。

（1）出示例题，理解题意。

例7：某工厂十月份烧煤120吨，比原计划节约了9，十月份原计划烧煤多少吨？ 问：“比原计划节约了9”是什么意思？

（2）学生试画出线段图。

提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？

原计划烧煤：

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问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？

问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在图中表示出。[www.61k.com）

（３）分析。

问：这道题把谁看作单位“１”？单位“１”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？（引导学生得出用方程解答）

这道题的数量关系式是怎样的？

（４）学生独立列式解答。 重点让学生说一说：１－表示的是什么？ 9

４．练习课本第75页“做一做”题目。

三、小结。

问：今天我们学习的例6和例7这两道应用题，它们有什么共同点？

问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？

四、课堂练习。

独立完成练习十八的第1－3题

第九课时：巩固练习

教学内容：完成练习十八的第4－8、12题。

教学目的：

1.使学生进一步掌握列方程解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，在这个

基础上思考，还有其它的解题方法吗？进而找到用算术方法解答的思路，明确“方程解法”和“算术解法”原计划烧煤： 实际烧煤：

比原计划节约 9 原计划烧煤： 实际烧煤：

比原计划节约1 9

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的联系。(www.61k.com］

2.提高学生分析应用题能力；养成认真审题，仔细分析的学习习惯。 教学过程：

一、复习。

1.分析解答。

一个县去年造林1260公顷，超过原计划1，原计划造林多少公顷？ 5

（1）读题，理解题意:“超过原计划”是什么意思？ 5

（2）根据题意，画出线段图。

要求全班每人在练习本上画图，1人板演。（图略）

（3）看图，找出题目数量间的关系，请你用方程来解答。（指名板演） x?5x?1260 (1?)x?1260 5

6x?1260 5

x?1260?6 5

x?1050

（4）“1＋”表示的是什么？从方程的解题过程中你看出什么？这道题还可以怎样解答？ 5

1260÷（1＋） 5

=1260÷6 5

=1050（公顷）

（5）把“6”标在线段图1260公顷上面，观察并思考，1260公顷和6是什么关系？你发现了什么？请55你说说用算术方法解答这类应用题的思路？

3.独立完成练习十八的第5题。

订正：你用的是什么方法？说说你的解题思路？

二、小结。

1.上面这道题有什么特点？可以用什么方法解答？

2.用方程解答和用算术法在解题思路上有什么联系？有什么不同？

三、指导练习。

1.第8题。

1 理解：“水结成冰后体积增加10”是什么意思？

自己独立完成。

2.第12题。

3.作业 。

完成练习十八的第7、12题。

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第十课时：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较

教学内容：课本第76页例8，完成“做一做”题目和练习十九的第1～3题。(www.61k.com]

教学目的：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理能力。

教学过程：

一、出示课题。

我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，发现在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。

板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较

二、依次做4道应用题，分析每道题的不同解法。

1．出示第（1）小题。

提示：认真审题，看清题中哪个数量是单位“1”，再根据单位“1”的数量是已知的还是未知的确定解法。

让学生画出线段图，只要求列出式子。

教师在图下边板书：

解法一：20＋20×1 4

解法二：20×（1＋1） 4

问：这两种解法在思路上有什么相同点？ 有什么不同点？解法一先求什么？解法二先求什么？它们之间有什么联系？

2．出示第（2）题。

提示：注意这道题中把哪个数量看作单位“1”。只要求列式。

要求学生画图，指名说一说怎样列式，教师板书：

解法一：设篮球有x个。

x+x =20 4

解法二：x×（1+）=20 4

解法三：20÷（1+1） 4

问：解法一和解法二都是用方程解，它们在思路上有什么相同点？

有什么不同点？）

它们之间有什么联系？解法三（算术解法）的算式根据什么列出来的？。

3．出示第（3）、（4）题，让学生解答，然后仿照上面提问学生。

第（3）题。

解法一：20－20×1

5

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解法二：20×（1－1） 5

第（4）题。(www.61k.com)

设篮球有x个。

解法一：x－x=20 5

解法二：x×（1－1）=20 5

解法三：20÷（1－1） 5

三、比较。

让学生观察上面4道题。问：

1．

2．比较（1）、（3）题。

（1） 先看（1）、（3）题中第二个已知条件有什么不同？

（2） 两道题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3．比较（2）、（4）题。

（1）看（2）、（4）题中第二个已知条件不什么不同的地方？

（2）两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

4.比较（1）、（2）和（3）、（4）两题。

（1）每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？

（2）每组题的解题思路有什么不同？

四、课堂练习。

课本第76页“做一做”第1、2题。

五、小结：

通过比较，明确解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关键是什么？

六、作业。

练习十九第1～3题。

第十一课时：巩固练习

教学内容：课本练习十九的第4－9题。

教学目的：

1.使学生进一步熟悉稍复杂的分数乘除法应用题的结构，数量间的内在联系，各自的解题思路，进而掌握好这些应用题的解题方法。

2.提高学生分析、解答应用题的能力。

3 教学过程：

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一、复习。(www.61k.com)

1.上节课学习的是什么内容？稍复杂的分数乘、除应用题有什么特点？解题的思路是什么？

2.练习十九的第4题。

学校果园里有梨树15棵，苹果树20棵，根据这两个条件，你能提出什么问题？ （1）学生独立解答。（指名板演）

（2）全班订正，请你想一想：甲与乙比，实际数量的差是相同的，而它们相差的分率（几分之几）却不同，这是为什么？

二、指导练习。

1.第5题。

（1）让学生自己画线段图，分析数量关系。

①通过分析首先要找准什么？（单位“1”的是谁）

②根据题里的条件和问题确定单位“1”是已知还是未知？

③怎样解答？

（2）自己独立列式解答。

（3）订正，说思路。

2.第6题。

（1）审题，画线段图：独立分析数量关系，列式解答。

（2）订正，指名说说你是怎样想的？

（3）把应用题里的“运来的梨比苹果多1”分别改为： 5

①运来的梨比苹果少1。 5

②运来的苹果比梨多。 5

③运来的苹果比梨少 5

（4）自己分析，列式。（教师巡视辅导）

（5）比较以上四道题，在应用题的结构上，解题思路及解题方法上有什么相同地方？有什么不同地方。

3.第9题。

商店运来550千克面粉，运来的大米比面粉少， ？ 5

（提出不同的问题，编成不同的分数应用题，再解答。）

（1）根据题里的条件，想一想，可以提出什么问题？

①运来的大米比面粉少多少千克？

②运来大米多少千克？

③运来大米和面粉共多少千克？

（2）按照以上问题，自己分析、列式。

（3）订正，说一说思路。

三、课堂总结：

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1.这节课练习的内容是什么？

2.你有哪些收获？解答分数应用题的关键是什么？

3.还有什么问题？

四、作业。［www.61k.com)

练习第7、8题。

第十二课时：工程问题

教学内容：课本第79页例9，完成“做一做”题目和练习二十的第1～4题。

教学目的：使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育。

教学过程：

一、复习。

1.出示课本第79页复习题。（口答问题）

问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？

已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？

工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？

2.小结：

可以用单位“1”表示工作总量，

用完成工作总量的几分之一表示工作效率。

工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：

工作总量÷工作效率=工作时间。

（板书课题：工程问题。）

二、新授。

1.教学例9。

（1）出示例9：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

（2）让学生自己解答，指名板演。

（3）让学生说一说是怎样想的。（4）具体让学生说一说“30÷10”和“30÷15”求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数量关系算的？

（5）小结。

这道题的数量关系是：

工作总量÷工作效率和=工作时间

（6）问：如果我们去掉“长30千米”这个条件时，还能不能解答？

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（7）引导学生解答：

问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？

工作总量是“1”。(www.61k.com）甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？

乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样列式？ 11甲队每天修这段公路的10，乙队每天修这段公路的15，可以求什么？怎样列式？

（8）根据：工作总量÷工作效率和=工作时间

这道题应怎样列式解答？学生独立解答。指名板演。

1?(10?15)?1?6?6（天）

答；两队合修6天可以完成。

三、巩固练习

完成课本第79页“做一做题目。

四、作业。

练习二十第1～4题。

第十三课时：巩固练习

教学内容：工程问题的分数应用题。

教学目的：

1.通过巩固练习使学生进一步认识工程问题的特点；掌握这类应用题的数量关系，解题思路；能正确较熟练地解答这类应用题。

2.进一步培养学生认真审题、独立思考，分析推理的能力。

教学过程：

一、填空。

一项工程，甲独做要8天完成，乙独做12天完成。

1.甲每天完成这项工程的（ ）。

2.乙每天完成这项工程的（ ）。

3.两人合作每天完成这项工程的（ ）。

4.两人合作3天完成这项工程的（ ）。

5.两人合作3天后，还剩这项工程的（ ）。

6.剩下的工程由甲独做，还要（ ）天完成。

二、复习。

1.上节课学习的是什么样的应用题？这样的应用题有什么特点？解题思路是什么？

2.独立列式解答下面各题。

（1）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，如果甲、乙两人合打，几小时可以打完？

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（2）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打5小时，然后由乙接着打，乙要几小时完成？

（3）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，乙先打5小时，然后由甲接着打，甲要几小时打完？

（4）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打1小时，然后由甲、乙两人合打，还要几小时才能打完？

3.指名说出自己是怎样想的？为什么？ 4.比较以上四道题，你有什么发现？ 三、作业。(www.61k.com)

练习二十的第5题。

第十四课时：整理和复习（一）

复习内容：课本第81整理和复习的第1－3题；练习二十一的第1－4题。 复习目的：

1.通过复习，使学生较好地掌握分数四则混合运算的运算顺序，运算的方法和技巧，能够正确，合理地进行分数四则混合运算，提高学生的计算能力。

2.使学生进一步熟悉两步计算的一般分数应用题的数量关系，提高学生解答分数应用题的能力。 复习过程：

一、分数四则混合运算。 1.整理和复习的第1题。

12

?

4

?

5

?

8

9?[?(?)] 553

想一想，四则混合运算的顺序与整数四则运算的顺序是否相同？再计算下上两道。 （1）读题，说说分数四则混合运算的顺序是什么？ （2）独立完成上面的两题。 3.第2题。

计算下面各题，怎样简便就怎样算。

1

2

?3?

122

?1 3?(15?1

12

)?

25

13?3?(1?41

12

)

34

?

57

?

43

?

12

（1）每人自己独立完成。

（2）订正、交流：你是怎样进行简便计算的？这样计算的根据是什么？ 二、一般两步计算的分数应用题。

3

（1）一批货物，运走了4。

（2）参加合唱队的女生人数的25是男生人数

2 （3）一本故事书其中第一天看了16，第二天看了9。

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（目的：发散思维，找到单位“1”是哪个数量？另一个数量是多少？数量间相等的关系是什么？）

2.第3题。[www.61k.com)

学校买了一批新书，其中故事书有30本，科技书有18本，共占这批新书的5，这批新书有多少本？

（1）读题，画出线段图。

（2）看图，自己独立分析解答。

（3）订正，说出你的解题思路是什么？

①一批新书是单位“1”，故事书与科技书的和（30＋18）正好是这批新书（单位“1”）的5，求单位

“1”即这批新书有多少本用方程解。

解：设这批新书有x本。

355x?30?18 x?48

5 x?48?

x?80

3 ②已知这批新书的5是（30＋18），求这批新书有多少本，还可以用除法计算：

3 （30＋18）5

3.独立完成第4题，说说你的解题思路。

三、课堂总结。

1.今天复习的是什么内容？

2.通过复习你有哪些收获？还有什么问题？

四、课堂练习。

练习二十一的第1、2、3题

第十五课时：整理和复习（二）

复习内容：课本第81－84。

复习目的：

1.进一步认识稍复杂的分数乘除法应用题，工程问题的特征，使学生理解且掌握它们的解题规律和方法，并能根据题目的特点灵活地选择合适的解题方法，正确地解题。

2.提高学生审题，分析和解答应用题的能力。

复习过程：

一、整理和复习 。

1.这单元学习了什么样的应用题。

板书：

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分数应用题

2.举例说说每一种应用题的特征是什么？解题的规律和方法各是什么？（让学生试举一些简单的例子）

3.稍复杂的分数乘、除法应用题。(www.61k.com）

整理和复习第4题。

（1）上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了5，离汉口还有多少千米？

（2）一艘轮船从上海开往汉口，已经行了5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路还有多少千米？

①自己画线段图，分析解答。

②共同订正，对比：（1）（2）题有什么相同点和不同点？你是怎样分析，如何区别的？

第5题。

（1）停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多，小汽车有多少辆？ 6

（2）停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少，小汽车有多少辆？ 7

（3）停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1，大客车有多少辆？ 7

（4）停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1，大客车有多少辆？ 6

①自己画线段图，分析，列式（不计算）

②共同订正，比较：（1）和（2）题有什么相同点和不同点？（3）和（4）题有什么相同点和不同点？你是怎样分析如何区别的？解答稍复杂的分数乘、除法应用题有规律吗？规律是什么？

引导学生归纳得出：

第一，分析“分率句”，判定单位“1”是哪个数量。

第二，画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

第三，确定已知单位“1”用乘法；求单位“1”用除法或用方程解答。

4.工程问题。

第6题。

（1）甲、乙两港相距312千米，一艘轮船从甲港开往乙港需12小时，另一艘轮船从乙港开往甲港需13小时，这两艘轮船，同时从两港相对开出，经过几小时两船相遇？

（2）把（1）的第一个条件“甲、乙两港相距312千米”去掉，这道题该怎样解答？

①自己分析，独立列式（不计算）

②共同订正，对比：（1）和（2）题之间有什么联系？它们的区别是什么？工程问题的特点是什么？如何解答？

二、课堂练习

1.练习二十一的第5题（1）小题，要求经过几小时到达天津，必须先求出剩下的路程。第（2）小题要

3用（106×5）求出剩下的路程和剩下的路程是全程的（1－5），“量”和“率”相对应，再用方程或除法计

算。

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2.第6题，思考：分析（1）和（2）题的数量关系，方程和算术各用哪种方法解比较简便？

3.作业。［www.61k.com］

练习二十一的第7－9题。

第四单元：圆的认识

第一课时：圆的认识

教学内容：课本第85－88页。

教学要求

1、 使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

2、 掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

3、 通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点：认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：理解直径和半径的关系。

教学步骤

一、 复习

1、 说出我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？

2、 这些图形都是由什么样的线段围成的？

二、新授。

1、 揭示课题。

问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆）

问：用手摸一摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？

问：请说出几种物体，它们的面是圆形的？

师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。

板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆）

2、 新课。

认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。

（1） 认识圆心：

将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。

问：像这样折可以折多少次？（无数次）

问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）

老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：

（2） 认识半径：

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指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：

问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？

问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？

（3） 认识直径：

指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母D表示。[www.61k.com）

问：在同一个圆里，可以画多少条直径？

问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？

（4） 同一个圆里直径的长度与半径的关系：

问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？ 第一次练习：

（1） 让学生阅读课文第85――86页全部内容，巩固所学知识。

（2） 做课本第87页上面的“做一做”中的题。

先让学生用彩笔标出各圆的半径和直径，再让学生说一说为什么车轮做成圆形的，车轴应装在哪里？

（3） 判断题：

（1） 通过圆心的线段，叫做半径。 （ ）

（2） 所有圆的半径都相等。 （ ）

（3） 在同一个圆里，半径是直径的1／2。 （ ）

（4） 在同一个圆里，所有的直径都相等。 （ ）

学习圆的画法。

（1）先指名二个学生到黑板前徒手画圆。

板书，画一个半径3厘米的圆。

教师边讲解画圆的步骤和方法边示范。

（1）定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，用幻灯片显示。

（2）定圆心。把有针尖的一脚固定在一点上，定圆心即定所画圆的位置，在画圆时要考虑，上下左右的位置。

（3）画圆。把装有铅笔的一只脚旋转一周，画出一个圆，（用直尺画出半径，标出圆心，半径，并用字母O和R表示）

第二次练习：

（1）让学生阅读课本第87页有关圆的画法的内容，巩固所学的内容。

（2）做课本第87页“做一做”中的题，练习二十二第4题。

（3）先让学生利用圆规按上述方法画半径3厘米、2厘米、2.5厘米，直径4厘米的圆各一个，强调固

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定点不能移动。[www.61k.com）

让学生比较所画的圆，由于半径的长短不同，所画圆的大小也不同。

问：圆的位置是根据什么来确定的？

问：圆的大小根据什么确定的？

（3）做课本第88页练习二十二第5题。

三、巩固

1、 课本第88页练习二十二第1――3题。

2、 小结。

今天学了哪些知识？

圆的各部分的名称各是什么？

圆的特征是什么？

怎样画圆？

第二课时：圆的周长

教学内容：课本89－91页的例1。

教学要求

1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的含义。

教学步骤

一、 复习

二、新授

（一） 认识圆的周长。

1、 创设情境。

两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。

2、 迁移类推。

A、 要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形

的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。

B、 要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条

线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）

3、 实际感知。

A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？

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B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。(www.61k.com）

（二） 测量圆的周长。

1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？

2、（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？

A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果 精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。

B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。

3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。

（三） 引导发现圆的周长与直径的关系。

1、 圆的周长与什么有关系？

A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？

圆的周长与直径有什么关系？

（1） 测量计算。

A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。

B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。

C、 观察这些数据，能发现什么吗？

D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

（2） 讨论交流。

四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。

（3） 媒体演示。

屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

（4） 引导概括。

其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。

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2、 介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。［www.61k.com）

（1） 表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长

÷直径＝圆周率（板书）

（2） 介绍?的读写法。

（3）结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即?≈3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的多少倍？

（四） 归纳圆的周长计算公式。

1、现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就是C＝?d。计算直径为1分米圆的周长。

2、出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C＝2?r

3、计算下面两个圆的周长。（出示平面图）

（1）D＝4厘米 （2）R＝2.5厘米

怎样计算“2×3.14×2.5”比较简便？

（五） 应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

（1） 尝试解。

（2） 统一订正。

三、巩固。

1、 阅读课本第89--90页。

2、 课本第91页上面“做一做”中的题。

3、 小结。

今天学了什么新知识？

圆周率的意义是什么？

怎样求圆的周长？求圆的周长需要哪些条件？

第三课时：已知圆的周长求它的直径或半径

教学内容：课本91页例2

教学要求：

使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。

教学重点和难点：能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。

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教学步骤

一、 复习

1、 求X。[www.61k.com） 3.14X=9.42 6.28=3.14X

2、 由600÷30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。

二、新授

1、 新课牵引。

口答：

（1） 什么叫做圆周率？

（2） 由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。 教师板书：

圆的周长÷直径＝圆周率

（被除数） （除数） （商）

直径×圆周率＝圆的周长 圆的周长÷圆周率＝直径

2、 出示例2一个圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？ 第一步：弄清题意。

条件：周长C＝37.68米

问题：直径d=？米

第二步：分析数量关系。

第三步：解决方法。

用方程解。

解：设水池的直径是X米。根据圆的计算公式，得

37．68＝3．14×X

X＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）

X＝12

答：水池的直径是12米。

3、 如果把例2的问题改为“它的半径是多少米？

（1） 可以用C＝?d或列方程先求出d，再求d求r。

（2） 也可以由C＝2?r或列方程直接求出r。

三、巩固

1、 课本第91页下面“做一做”中的题。

2、 课本第92页练习二十三第8、9题。

3、 小结。

今天学了什么新知识？

怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径？

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第四课时：圆的面积

教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。［www.61k.com)

教学要求

1、 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。

3、培养学生的分析，概括能力。

教学重点：圆面积的计算公式的推导。

教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。

教具学具

教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。

教学步骤

一、 复习

1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。

试用字母表示圆周长一半的公式。

2、 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。）

长 方 形面积＝长×宽

| | |

平行四边形面积＝底×高

3、 判断下面各题是对的，还是错的？

（1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2

（2） 长方形的面积＝长×宽

（3） 50的平方＝50×2＝100

（4） 50的平方＝50×50＝2500

（5） 面积单位比长度单位大

4、 口算：从1的平方――10的平方，并熟记。

二、新授

宣布课题，先建立圆面积的概念。

幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。

3、教师演示，推导圆的面积的计算公式。

由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。

教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。

教师提问：

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（1）拼成的图形是长方形吗？

（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？它的宽是圆的哪一部分？

（3） 你能推导出圆面积的计算公式吗？

结合学生回答：板书如下：略

由此得出圆的面积等于r 的平方的? 倍，即r的平方的3.14倍。［www.61k.com］验证了原来猜想的正确。

根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。

4、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。

5、 比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加强记忆。

两个公式都与?有关，但圆周长等于直径长度的?倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的?倍，即r 的平方的?倍。

6、 自学课本第115页至116页例3。

通过自学课本，掌握以下两点：

（1） 求圆的面积，一般要知道半径。如果半径未知，则先求出半径，再利用公式求出面积。

（2） 注意解题的书写格式。

三、巩固

1、 课本第95页“做一做”中第1题。

2、 讨论：怎样求出下面两张纸圆片的面积？

3、 小结。

今天学了什么新知识？

怎样推导圆的面积公式？

求圆的面积必须知道什么条件？

第五课时：圆面积的应用

教学内容：已知圆的周长求圆的面积，求圆环面积。

教学要求

1、 使学生学会由圆周长求圆面积的方法。

2、 使学生认识环形，能根据已知条件准确地求出环形的面积。

教学重点：学会由圆周长求圆面积的方法。

教学难点：能根据已知条件准确地求环型的面积。

教学步骤

一、 复习

二、新授

1、 教学例4。

街心花园中圆形的花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

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板书课题：公式的运用。［www.61k.com）

第一步：弄清题意。

条件：圆周长C＝18.84米

问题：圆面积S＝？平方米

第二步：分析数量关系，列式计算。

明确：要求圆面积，需要知道什么？怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径？ 求出了半径，再怎样求花坛的面积？

全班齐练，教师巡视，个别辅导。

让学生看课本第95页例4的分析与解的过程，掌握解题格式，并做完书中的空。 练一练：课本第95页“做一做”中第2题。

2、 教学例5。

A、什么是环形？

（1） 学生动手，每人拿出准备好的图形，用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。

（2） 明确：剩下的图形是环形，剩下的面积就是环形的面积。

（3） 板书课题：环形面积。

b.怎样求环形的面积？

（1）老师演示教具

（2）自学课本第96页例5。

提问：

1、 计算环形面积一般应该分几步做？先算什么？再算什么？最后算什么？

2、 谁会列综合算式？怎样列综合算式？

点名学生回答：

老师板书：

3．14×15－3.14×10

＝3.14×（15－10）（乘法分配律逆用。）

＝3.14×（225－100）（先减法、后乘法）

＝3.14×125（＝392.5（平方厘米）

答：这个环形面积是392.5平方厘米。

C．练一练：课本第96页“做一做”中的题。

三、巩固

1、 课本第97页练习二十四第6――8题。

2、 小结。

今天学了什么新知识？

已知圆的周长，怎样求环形的面积？ 2222

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第七课时：轴对称图形

教学内容：轴对称的认识

教学要求：让学生理解轴对称图形的意义，会画简单图形的对称轴。[www.61k.com)

教学重点：理解轴对称图形的含义。

教学难点：用轴对称图形的含义找轴对称图形的对称轴。

教学步骤

一、复习

1、 一个圆的半径的3厘米，面积是多少？

二、新授

1、 引入新课

（1） 让学生自学课本第100页，弄清什么是轴对称图形？什么是对称轴。

2、 老师讲授。

（1） 老师出示一个用白纸剪的长方形，边演示边引导学生回忆什么是轴对称图形？什么是对称轴？

（2） 点一名学生上台一边折、一边说出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和等边三角形分别有几条

对称轴？

（3） 让学生在自己准备的圆内画一条直径，沿着直径对折，这时老师提问，学生回答。

（1） 直径两边的两个圆是否完全重合？这说明了什么？

（2） 谁是圆的对称轴？

（3） 在这个圆内再另画一条直径，并沿着这条直径进行对折，情况怎样？

（4） 一个圆有多少条直径？有多少条对称轴？

3、 练一练：课本第101页“做一做”中的题。

4、 学生自学课本第101页1――6行的内容后，师生统一订正。

三、巩固

1、 课本第101页“做一做”中的题。

2、 课本第102页练习二十九第1-6题。

3、 小结。

今天学了什么新知识？什么是轴对称图形？什么是对称轴？

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第五单元：百分数

第一课时：百分数的意义和写法

教学内容：课本104－105页，百分数的意义和写法

教学要求：使学生理解百分数的意义，以及百分数同分数的异同点；会正确地读写百分数。［www.61k.com）

教学重点：百分数的意义。

教学难点：百分数与分数的意义和区别和联系。

教学步骤

一、 复习

1、 口答。

5是7的几分之几？

6厘米是几分之几米？

10分钟是1时的几分之几？

六年级1班有52个同学，其中已通过体育锻炼标准的有48人，已达标的占全班人数的几分之几？

2、 比较下列每组的大小。

4／5和5／6 7／9和10／13 7／100、13／100和37／100

哪一组容易比较大小？为什么？

二、新授

先学习百分数的意义和写法。

1.百分数的意义。

（1）出示例题。

某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生30人，哪个年级的“三好”学生人数所占的成分大？

（2）提问：

①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好？

②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成分？ 根据回答，老师板书如下：

六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。

五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。

①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大？

②上面的两个分数表示谁和谁比？

（3）老师归纳。

六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。

六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。

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17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。(www.61k.com）

像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

（1） 让学生阅读课本第104--105页，巩固所学概念。

3、 百分数与分数的联系及其区别。

1、 出示。

（1） 参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。

（2） 面粉的重量是大米重量的86／100.。

（3） 一根电线长90／100米。

（4） 实际比计划节约了6．8／100。

（5） 黄花是红花的7／8。

2、 提问。

（1） 上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系？哪些是表示具体数量的？

（2） 上面的分数哪些是百分数，哪些不是百分数？为什么？

（3） 归纳小结。

百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间

（1） 相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。

（2） 不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以不带上计量单

位名称。

百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。

4、百分数的特征。

（1） 百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不约分。它的计算单位是1／100。

（2） 百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。

（3） 采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。

3、 百分数的读写法。

（1） 书写百分数时，把分母和分数线去掉，换成百分号，写在分子后面。如例题中的20／100写作20％，

15／100写作15％，1／100写作1％。

写百分数时，百分号的两个圆圈要小些，以免和数字混淆。

（2） 让学生阅读课本第105页，巩固百分数的读法和写法。

学生练习写百分号。

（3）读百分数时，只要把“％”看作分母是100，百分号前面的数看作分子，按分数的读法来读，如： 20％读作百分之二十

15％读作百分之十五

1％读作百分之一

（4）练习

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百分之几十写作＿＿＿ 百分之一百零八点五写作＿＿＿

64％读作＿＿＿ 100．5％读作＿＿＿

三、巩固

1、 课本第105页“做一做”第1――2题。（www.61k.com］

2、 课本第106页练习三十第1――2题。

3、 小结。

今天学了什么新知识？

怎样读、写百分数？

百分数和分数有什么联系与区别？

第二课时：百分数和小数的互化

教学内容：百分数和小数的互化，课本第107－108页

教学要求

使学生理解并掌握百分数和小互化的方地，而且能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。 教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。

教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。

教学步骤

一、 复习

1、 读出下列各百分数。

27％ 99．3％ 205％ 0.03％

2、 写出下列各百分数。

百分之七十 百分之四十七点一

百分之三百 百分之一百二十八点九

3、 把下面各分数改写成百分数。

9／100 35／100 213／100 1．8／100

4、 把下面各分数改写成小数。

3／100 80／100 1 17／100 156／100

5、 把下面各数扩大100倍，是多少？缩小100倍，是多少？

6、 课本第107页“复习”中的题。

二、新授

同学们你能判断出4／7、57.1％和5．7的大小吗？

为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互化的方法。今天，我们先学习百分数和小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化）

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1、 小数化成百分数。(www.61k.com）

出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。

（1） 启发学生思考：百分数有什么特点？

我们知道整数可以化成分母是1的分数，我们怎样利用这个知识很快地把小数化成分母是100的分数。

（2） 根据学生回答，教师完成例题板演。

（1） 把小数改写成分母是1的分数；

（2） 把分子和分母同时扩大100倍。

（3） 去掉分母和分数线，加上百分号。

（3）引导学生观察。

0.25――25% 1.4――140% 0.123――12.3%

总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。

课本第107页“做一做”中的题。

2、 百分数化成小数。

我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？

（1） 先引导学生反向观察例1中的3个式子。

出示例2：把27％ 124％ 0．4％化成小数。

（2） 启发学生逆向思维，得出：

（1） 把百分数看成分母是100的分数；

（2） 把它们的分子、分母缩小100倍。

（3） 引导学生观察。

27％――0.27 124%――1.24 0.4%――0.004

总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（4） 练习：

课本第108页“做一做”中的题。

3、 师生共同进行全课总结。

怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点移动时，遇到位数不够怎么办？

学生读课本第108页倒数五――第七行的结语。

三、巩固

1、 把下列各百分数化成小数或整数。

15％ 121.7% 0.01% 200%

2、 把下列各数化成百分数。

0.89 1.25 3 0.006

3、 小结。

今天学了什么新知识？

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怎样把百分数化成小数？

怎样把小数化成百分数？

第三课时：百分数和分数的互化

教学内容：百分数和分数的互化，课本第108－109页

教学要求：

使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。(www.61k.com) 教学重点：掌握百分数和分数的互化方法。

教学难点：能正确地把百分数和分数进行互化。

教学步骤

一、复习

1、 把下列分数化成小数。

2／5 3／4 7／8 9／25

1／3 11／20 5／6 4／7

2、 把下列各百分数化成小数或整数。

60％ 4％ 130％ 2.6％

3、 把下列各小数化成百分数。

2.8 35.9 8.88 0.02 1.001

回答：

（1） 分数怎样化成小数？有几种方法？

（2） 怎样判断分数能不能化成有限小数？

指名回答：百分数和小数互化的方法。

二、新授

今天，我们继续学习百分和分数、小数互化中的百分数和分数互化这个知识。（板书课题：百分数和分数互化）

1、 分数化成百分数。

出示例3：把3／4、1／6、1 3／5化成百分数。

（1） 组织学生讨论。

怎样运用学过的旧知识把分数化成百分数？

教师在学生回答后，完成下列板书：

3／4＝075=75%

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（2） 遇到不能化成不限小数的分数该怎么办？

组织学生讨论。(www.61k.com)学生回答后，继续板书：

1／6~0.167=16.7%

（4）学生尝试，教师订正。

1 3／5＝1.6＝160％

（5）练习。

课本第109页“做一做”中第1题。

（6）小结。

分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，通常是把分数先化成小数，再化成百分数。

2、 百分数化成小数。

出示例4：把17％、40％、125％化成分数。

（1） 让学生作尝试练习。

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（2）请学生说说你是怎样把百分数改写成分数，教师根据学生回答，进行板书：

17%=17／100 40%＝40／100＝2／5 125%＝125／100＝1 1／4

（3）引导学生总结百分数化成分数的方法。

百分数化成分数，先把百分数改成分数，能约分的要约成最简分数。

（3） 想一想：2.5%怎样化成分数。

学生回答后，教师板书：

2.5%=2.5／100＝25／100＝1／40

教师指出：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

3、 让学生阅读课本第133页倒数第6行――9行方框中的结语。

三、巩固

1、 课本第109页“做一做”中的第2题。

2、 课本第110页练习二十八第3――6题。

3、 小结。

今天学习了什么新知识？

怎样把分数化成百分数？

怎样把百分数化成分数？

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第四课时：求一个数是另一个数的百分之几的应用题

教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。（www.61k.com）课本112页例1

教学要求：

使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的数量和解题方法，并能正确地解答。 教学重点：分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的解题思路和解题方法。

教学难点：找准单位“1”，确定合理的算式。

教学步骤

一、复习

1、 把下列各数化成百分数。

0.38=( )% 1.02=( )% 0.16=( )%

3/4=( )% 1 4/5=( )% 4=( )%

2、口答：

（1） 2是5的几分之几？

（2） 3厘米是10厘米的几分之几？

（3） 10是15的几分之几？

（4） 15是10的几倍？

3、列式解答：

五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？ 解答后，指名回答：

（1） 为什么用除法？

4、 小结。

二、新授

学习了百分数的意义之后，我们知道要表示两个数的倍数关系，还可以用什么形式？如果把复习3中的几分之几，改成了百分之几，就能成为一道“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。

1、 出示例1。

五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120有，占五年级学生人数的百分之几？

（1） 提问。

（1） 例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比较？

（2） 改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方法有没有改变？哪里改变了？

（3） 请学生说出解题过程，教师板书：

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120÷160＝0.75=75%

答：占五年级学生人数的75%。[www.61k.com］

2、 应用练习。

绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之几？

（1） 组织学生讨论：

（1） 怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？

（2） 让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，教师板书：

670÷600~1.117＝111.7%

答：完成计划的111.7%。

3、 引导学生小结。

三、巩固

1、 让学生阅读课本第112页例1，巩固所学知识。

2、 解题思路训练。

下面各句中，谁看作标准量，谁看作比较量，再列出算式。

（1） 女生占全班人数的百分之几；

（2） 已完成了这批零件的百分之几；

（3） 自行车速度是汽车的百分之几；

（4） 现在所用时间是原来的百分之几。

3、 大田乡前年生产花生10万千克，去年生产花生11万千克，去年的花生产量是前年的百分之几？

4、 小结。

今天学了什么新知识？

求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？

第五课时：百分率的应用

教学内容：百分率应用题，课本第113页例2。

教学要求：使学生理解百分率的意义，掌握求百分率应用题的方法。

教学重点：掌握求百分率应用题的方法。

教学难点：理解百分率的意义。

教学步骤

一、复习

1、 列式计算。

某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒，发芽的种子占试验种子总数百分之几？

2、 指名回答。

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（1） 什么叫百分数？百分数也叫作什么？

（2） 怎样求一个数是另一个数的百分之几？

二、新授

1、 导入新课。（www.61k.com］

（1） 出示下面三句话，让学生观察。

（1） 今天我们班出勤率是100%。

（2） 我们班数学第三单元考试成绩合格率为98.5%。

（3） 六年级同学体育达标率为97%。

（2）提问。

（1） 上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关系？

（2） 既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，而用百分率来表示？

（3） 教师指出。

出勤率、合格率、达标率都是百分率。像上面复习题中，求发芽的种子占试验种子总数的百分之几，我们也可以说求发芽率，怎么求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应用题。（板书课题：求百分率应用题）

2、 新授。

（1） 出示例2。

某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。

（2） 提问。

（1） 什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？（你所说的公式与课本上的有什么不同？课

本上的公式是怎么写的？（教师板书）

发芽种子数／试验种子总数×100％

（2） 为什么要写上“×100％”呢？

教师指出写上“×100％”是把 发芽种子数／试验种子总数 这个分数形式转化成百分数形式，强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。

（3） 根据公式列式计算。

288／300×100％＝0.96×100％＝96％

答：发芽率是96％。

（4） 发芽率会超过100％吗？为什么？

3、 练习。

以导入新课部分三句话为例，让学生表述出勤率、合格率、达标率的意义，用公式表示。

4、 小结。

在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉率、出油率等，它们实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。

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三、巩固

1、 让学生阅读课本第113页例2，巩固所学知识。[www.61k.com］

2、 课本第113页“做一做”中的题。

3、 课本第114页练习三十二第2――4题。

4、 小结。

今天学了什么新知识？

怎样求百分率？

第六课时：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题

教学内容：课本第116页例3，

教学要求

在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。

教学步骤

一、复习

1、 把下面各数化成百分数。

0.63 1.087 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

2、 解答下面的应用题，并导入新课。

“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”

学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式。

14÷12＝116.7%

提问：为什么这样列式？

要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几用除法计算。

提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？

教师将复习题问题改变后成为例3。

二、新授

1、 帮助学生理解题意。

（1） 指名学生读题。

（2） 提问：例3的问题与复习题有什么不同？

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你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？

（3） 在学生回答的同时，教师完成下面线段图。[www.61k.com）

（4） 启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是两个量在比较？谁是单位

“1”？

2、 讨论算法并列出算式。

提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？

列式：（14－12）÷12

让学生计算出结果，老师板书并写出答案。

3、 想一想，这道题还有其它解法吗？

引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

学生列式，老师板书：

14÷12－100%

4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？

（1）提问：从问题看，哪两个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？

（2）学生列式，教师板书：

（14－12）÷14

如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。

（3）观察比较：

4将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在地方？为什么除数不一样？

5、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”

学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

三、巩固

1、 提问：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用解题方法是什么？

解答此类应用题必须先知识什么？

2、 独立解答第116页“做一做”题目。

3、 作业。

练习三十第1――4题。

第七课时：求一个数是另一个数的百分之几的练习

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教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的练习

教学要求

使学生进一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题 方法。[www.61k.com］

教学步骤

一、复习

1、 口头列式不计算。

5米是8米的百分之几？ 8米是5米的百分之几？

8米比5米长百分之几？ 5米比8米短百分之几？

2、 口答结果。

30是50的（ ）％ 30比50少（ ）％

75是60的（ ）％ 75比60多（ ）％

3、 用两种方解答。

食堂计划一月份烧煤4吨，实际烧了4．5吨，实际比计划多烧百分之几？

二、对比练习

1、 根据问题列式计算。

（1） 师傅每小时加工零件48个，徒弟每小时加工零件36个

（1） 师傅的工作效率是徒弟的百分之几？

（2） 徒弟的工作效率是师傅的百分之几？

（3） 师傅的工作效率比徒弟快百分之几？

（4） 徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？

（2）判断。

（1） 甲是乙的80％，也就是乙是甲的80％。 （ ）

（2） A比B多20％，也就是B比A少20％。 （ ）

（3） 甲比乙多3米，也就是乙比甲少3米。 （ ）

三、指导练习

1、 甲是乙的80％，乙是甲的百分之几？

2、 甲比乙多20％，乙比甲少百分之几？

教师启发学生，从条件中找出甲向谁比？乙是标准，也就是单位“1”，乙可以用什么数来表示？ 学生尝试练习后，教师评讲。

2、运输车队要运送250吨货物，还剩下150吨，已运走了这批货物的百分之几？

想一想，可以有几种解法。

3、修建一座水库，实际投资18．2万元，比原计划节约1．8万元，实际投资是原计划的百分之几？

若改成“实际投资比原计划节约百分之几”？这道题又该怎样列式。

4、小结。

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求一个数是另一个数的百分之几，不管条件与问题有什么变化，它的数量关系式不变，我们都要正确判断标准量和比较量。[www.61k.com)标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先求标准量和比较量，再求百分之几？

第八课时：求一个数的百分之几是多少的应用题

教学内容：课本第119页例4

教学要求：

使学生明确“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此类推出“求一个数的百分之几是多少?”的应用题的解题方法，能正确解答这类应用题。

教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。

教学难点：找出应用题中的等量关系。

教学步骤

一、复习

1、 口算

（1） 化成分数。

20％ 25％ 40％ 50％ 75％ 5％

（2） 化成小数。

72％ 12.5% 24％ 80％ 5％ 0.1%

2、 口答：（说出算式及计算结果）

30的1／6是多少？ 45千克的2／9是多少克？

2 1／4的2／3是多少？ 300米的11／100是多少米？

提问：为什么用乘法计算？

3、 解答：

六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？

4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？

学生列式计算后教师评讲。

二、新授

1、导入新课。

我们学习了百分数。要表示八十分以上人数与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。（板书课题）

2、教学例4。

六年级一班有学生45人，上学期期末测验有80％的同学成绩在八十分以上，八十分以上的同学有多少

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人？

（1）提问：把4／5改写成80％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？

（2）学生列式计算，并指名板演。（www.61k.com）

45×80％＝45×0．8＝36（人）

45×80％＝45×4／5＝36（人）

三、巩固

1、 课本第119页“做一做”的题目。

2、 课本第120页练习三十一第1、3、7题。

3、 小结。

今天学了什么新知识？

怎样解答“求一个数的百分之几是多少”的应用题？

第九课时：稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题

教学内容：课本第119页例5

教学要求

使学生理解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义是相同的，解题思路也是一样的。并掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。

教学难点：找出等量关系。

教学步骤

一、 复习

1、 说出下列各题的标准量。

一箱苹果已吃了1／4。 上午加工的是下得的10／11。

先进教师占教师总数的3／20。一件工作已完成了62.5%。

2、 口答。

20的3／4是多少？ 150的40％是多少？

36克的2／9是多少千克？180米的50％是多少米？

3、解答：

一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了3／20，原来生件成本是多少

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元？

学生解答后，指名说出列式的理由。[www.61k.com)

4、小结

求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以列方程来解，也可以用除法计算。解答时，要弄清单位“1”的数是否已知，再确立解题方法。

二、新授

1、 导入新课。

问：3／20＝（ ）％，如果把上面解答题中降低了3／20，改成降低了15％，该怎么解答呢？ 这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

2、 出示例5。

一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4，比原来降低了15％，原来每件成本是多少元？

（1） 引导学生将例7与复习部分解答题2作比较。

教师提问：这两道题哪里相同？哪里不同？

（2）让学生根据题意，运用已学过的作图知识画线不意图，指名板演，教师巡视。

（3）提问：

从图上看出：谁是单位“1”的量？现在成本相当于单位“1”的百分之几？怎样求？

根据图意说出数量关系式。

（4）根据关系式，学生尝试用方程解答。

还有其他解法吗？让学生用算相解。

解法一：

解：设原来每件成本是X元。

X×（1－15％）＝37．4

X＝37．4÷（1－15％）

X＝37．4÷85％

X＝44

答：原来每件成本44元。

解法二：

37．4÷（1－15％）＝37．4÷0．85＝44（元）

（5）通过提问，引导学生小结。

这节课学习的内容是什么？解答这类应用题的关键是什么？用什么方法解答？

（6）让学生阅读课本第119页例5，巩固所学新知识。

三、巩固

1、 课本第120页练习三十四第2、6、9题。

2、 小结。

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今天学了什么新知识？

怎样解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题？

第十课时：百分数应用题的练习课

教学内容：三种类型的百分数应用题的对比练习。[www.61k.com）

教学目的：

1.通过对比练习，使学生深入理解百分数应用题的结构特点、解题方法和解题关键，使知识系统化。

2.进一步培养学生的解答应用题能力。

教学过程：

一、复习。

1.填空。

（1）100米的1是（ ）米。 5

（2）100米用去，还剩（ ）米。 5

（3）100米比（ ）米多米。 5

（4）100米比（ ）多1。 5

（5）100米是（ ）米的1。 5

（6）（ ）米比100米少1。 5

（7）（ ）米比100米多。 5

2.看图编题，列式解答。

（1） 1 （2）

250吨 少 6

250

1 ？元

（3）

3600

3.小明说：“我在这周收集了12张邮票。”

小刚说：“我比你少收集了1” 3。56 1

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3

小亮说：“我收集邮票的张数，是你们俩收集的节数总和的5。[www.61k.com]”

根据这三位同学的对话，你能提出哪些问题？把提出的问题写出来，并解答。 4.根据下表求合格率，然后回答问题。

（1）这5个组，哪个组的产品合格率最高？ （2）哪个组产品合格率最低？

（3）第2组和第3组同样有4件产品不合格，那么这样两个组产品合格率是相同的，对吗？ 二、指导练习。

1.一辆汽车从甲地开往乙，已经行驶了120千米，还有50千米就到达目的地。 （1）已经行驶的路程是未行驶路程的百分之几？ （2）未行驶的路程是已经行驶路程的百分之几？ （3）已经行驶的路程比未行驶的多百分之几？ （4）未行驶的路程比已经行驶的少百分之几？ （5）你还能提出哪些问题？列出算式？

2.归纳小结：三种类型应用题的结构特点，解题方法，解题关键。

（1）求一个数是另一个数的百分之几？ （2）求一个数的百分之几是多少？

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 三、课堂练习

练习三十一的第14、15题。

第十一课时：纳税

教学内容：课本第122－123页。 教学目的：

1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用题。

2.使学生初步了解有关纳税的知识和意义，会计算较简单的有关纳税的计算，进行“依法纳税是每个公

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民的义务”的教育。(www.61k.com]

3.培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

教学过程：

一、导入新课。

2.学生自学课本第122页的内容。

（板书课题：百分数的应用－－纳税）

二、新授。

1.教学例6：

（1）出示例6：一家大型饭店七月份营业额是3000万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。这家饭店七月份应缴纳营业税多少万元？

（2）分析数量关系，找准单位“1”。

按营业额的5%缴纳营业税，是以七月份的营业额为单位“1”。要求应缴纳营业税款多少万元，就是求3000万元的5%是多少万元。

（3）学生试做，一人板演，订正时让学生讲清为什么要这样列式？算式表示什么？

3000×5%=150（万元）

答：（略）

2.学生独立完成课本第123页的做一做题目，一人板演。

260000×3%=7800（元）

答：（略）

3.练习三十二的第1－3题。

做题时要让学生真正理解题意，避免盲目，机械地套用所谓的计算公式，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三、巩固练习。

1.陈叔叔一次稿酬为3000元，按规定减去800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，应缴纳多少元？

（1）读题，使学生理解陈叔叔的稿酬3000元都要纳税吗？是哪一部分纳税？

3000－800=2200（元）

（2）分析题意，明确该题的意义是什么？

求2200的20%是多少？

（3）列式计算。

2.李强父亲2001年3月4日从工作单位取得当月工资1000元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。李强的父亲这个月应缴纳所得税多少元？

（1）读题，学生分析李强父亲月工资1000元中哪部分纳税？

（2）分析题意，理解该题的意义是什么？

求200元的5%是多少？

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（3）列式计算。(www.61k.com)

（4）算一算：李强父亲该月工资的税后所得？

四、课堂练习。

1、练习三十二的第4、5题。

第十二课时：利息

教学内容：课本第124－125页。

教学目标：

1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用题。

2.使学生初步了解有关利息的有关知识，理解本金、利率、利息、利息税等概念，会运用计算公式计算利息。

教学过程：

一、导入新课。

1.学生汇报关于“利息”的相关资料。

（1）什么是本金、利率、利息、利息税？

（2）如何计算利息？

2.学生自学课本第124页的内容。

（板书课题：百分数的应用－－利息）

二、新授。

2.利息的计算方法。 1999年6月10日人民银行公布的整存整取一年期的年利率是2.25%，二年期的年利率是2.43%，三年期的年利率是2.70%，五年期的年利率是2.88%。

按以上的利率，如果小丽的100元钱整存整取三年，到期时的利息是多少？如果选择二年期呢？一年呢？五年呢？

学生分组，自己选择1个问题，通过讨论解决问题。

（1）100×2.25%=2.25（元） （一年期）

（2）100×2.43%×2=4.86（元）（二年期）

（3）100×2.70%×3=7.1（元）（三年期）

（4）100×2.88%×5=14.4（元）（五年期）

利息计算公式：利息=本金×利率×时间

3.完成课本第125页的做一做。

4.完成练习三十三的第1题。

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三、巩固练习。(www.61k.com）

1.练习三十三的第2题。

2.练习三十三的第3题。

使学生明确“建设债券”的利息是免税的。

四、小结：

这节课有什么收获？

五、课堂练习。

完成练习三十三的第5、6题。

总复习

第一课时

教学内容

复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。

复习要求

使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、法则、化简比与求比值的方法。

复习步骤

一、复习分数四则运算的我和比

1、复习分数乘除法的意义。

（1） 口答（课本第130页复习第1题）。

（2） 说出下面各式的意义。

3

4×4 4×3×0.75 4÷34 44

（3） 课本第132页练习三十五第5题中的1、2题。

2、复习倒数的意义。

（1） 口答（课本第130页总复习第3题。）

（2） 下面各题做得对不对？若不对，请说明理由。

2＝7

2，3的倒数是3，171，1的倒数是114的倒数是4，0的倒数是0。

（3） 讨论：

什么叫倒数？0为什么没有倒数？

（4） 课本第132页练习三十五第3题，第5题中的3、4题。

3、复习比的意义。

（1） 什么叫比？比的意义是什么？

（2） 求比值（课本第130页总复习第4题。）

法的计算 除

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（3） 思考：怎样理解比的基本性质？怎样化简比？

（4） 化简比（课本第132页练习三十五第4题。［www.61k.com））

（5） 讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？

二、复习乘、除法的计算法则

1、复习分数四则计算。

（1） 直接写出得数（课本第132页练习三十五1题。）

2、复习百分数、分数、小数互化。

问题：百分数、分数、小数之间的互化是什么？

3、练一练。

课本第132页练习练习三十五第2、6题。

4、讨论（课本第132页练习三十五第5题的5、6、7、题。）

5、小结。

课本第130页总复习第2题。

第二课时

教学内容

复习分数、小数四则混合运算

复习要求

使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便铁计算方法，正确地进行计算。

复习步骤

1、指名回答（课本第130页总复习第5题）。

2、出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么？再算什么？再分析怎样计算。

（1）6 1／4×8－3 2／3÷5.5

（2）[1 5／12＋（3 2／12－1625）÷7]×2 2／13

3、复习简便计算。

（1） 出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这样算？

1.5×（1 2／3＝1 2／5） （根据乘法分配律）

88.3／5×37％＋11.4×37％ 学生练习后教师讲评。

（2） 下面各题能简便计算吗？

学生练习后再口述计算过程，教师讲评。

72.8÷5／8＋2 1／5×1 3／5

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12 4/7×0.4－2÷5×2 4／7

（2.75×3 1／4－2 3／4×2.25）÷10

4、复习文字题

（1） 用6.5与2 2／5的和去除6.9减去4 1／4的差，结果是多少？

要求学生列出综合算式。［www.61k.com]练习后提问：

为什么用6.9减去4 1/4的差做被除数？你根据题目中什么来判断。

（2） 一个数的3／4比3 1／5的2倍少0.4，这个数是多少（用方程解）。

第三课时

教学内容

复习分数应用题、工程应用题。

复习要求

使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。 复习步骤

一、基本训练

1、下面的生句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几

（1） 实际用电量是计划的4／5。

（2） 第二次比第一次多用1／6。

（3）一本书看了3／8。

（4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的3／4。

（5）一根木料，截去一段后又截去余下的1／3。

二、复习分数应用题

1、解答下列三道题。

课本第130页总复习第6题的1、2、3题。

4、练习

（1） 根据题意列出算式

自行车厂今年生产女式自行车7200辆

（1） 相当于去年产量的3／4，去年生产女式自行车多少辆？

（2） 比去年少生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？

（3） 去年产量是今年的3／4，去年生产女式自行车多少辆？

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（4） 比去年多生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？

（5） 去年比今年少生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？

（6） 去年比今年多生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？

三、复习工程问题

1、口答下列问题

（1） 一项工作，单独做要18天完成，乙要12天完成。(www.61k.com]

甲的每天工作效率是多少？

乙的每天工作效率是多少？

甲乙两人的工作效率和是多少？

甲乙两人合做几天可以完成这项工作？

2、解答。

（1）一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管1／6小时注满全池，单开乙管1／4小时注满全池，如果两管齐开，几小时可注满全池。如果先开乙管，5分钟后关掉，改开甲管，几小时能注入3／4池的水。

（2）如果把乙管改成出水管，1／6小时把全池水放完，甲乙两管齐开，多少小时能注满全池水？

第四课时

教学内容

百分数三种应用题

复习要求

使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。 复习步骤

一、基本训练

1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？

(1)上半月完成了月计划产量的58％。

(2)今年耕地面积比去年大20％。

(3)经检验，这批产品的合格率是99．8％。

2..画出线段图。

一本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。

3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百分数表示，为什么？

（1） 一块花布长3／4米。

（2） 另一块红布长0．6米。

（3） 花布长度是红布长度的11／4倍。

（4） 红布长度是花布的4／5。

二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。

1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。

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一本书，已看了25页，还有20页没有看。(www.61k.com]求＿＿＿＿＿＿百分之几？

可以做下列补充：

（1） 已看的页数是未看的百分之几？

（2） 未看的页数是已看的百分之几？

（3） 已看的页数比未看的多百分之几？

（4） 未看的页数比已看的少百分之几？

（5） 已看的面数是全书的百分之几？

（6） 未看的页数是全书的百分之几？

2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？

4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少？

三、复习百分数乘除法应用题。

1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。

学校九月份办公费开支是1200元。

（1） 十月份办工费用是九月份的80％，十月份是多少元？

（2） 是十月份办公费用的80％，十月份是多少元？

（3） 九月份比十月份多开支80％，十月份多少元？

（4） 十月份比九月份节约开支80%元？

（5） 九月份比十月份节约开支，十月份多少元？

（6） 十月份比九月份多开支80％，十月份多少元？

4、练习。

一本书，第一天看了全书了1／6，第二天看了全书的25％。

（1） 两天共看了如指掌50页，全书共有多少？

（2） 还剩下140页未看，全书共有多少？

（3） 第一天比第二天少看30页，全书共多少？

（4） 未看的比已看的多60页，全书共多少页？

（5） 第二天看了90页，第一天看了多少页？

练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列式又不同？

第五课时

教学内容

复习圆和轴对称图形

复习要求

使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。

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复习步骤

概念

１、 圆、圆心、半径、直径。（www.61k.com） ２、 圆周率、圆的周长。 ３、 圆的面积。

４、 环形。

二、 公式

１、

２、

３、

４、

５、 求圆的半径r 求圆的直径d 求圆的周长。 求圆的面积。 求环形的面积

作业：课本第131页10――11题。 课本第135页19――26题。

三 : 小学音乐人教版六年级上册《1个母亲的女儿》教案

教学内容：人教版六年级上册1个母亲的女儿

教学目标：1、能学会歌曲《1个母亲的女儿》，并能怀着真挚、深情的爱国情感用明亮的声音进行演唱。

2、能够认识歌谱中的波音和连线并能够掌握附点节奏。

3、培养学生对祖国的热爱之情。

教学重点：能怀着真挚、深情的爱国情感用明亮的声音演唱歌曲《1个母亲的女儿》。

教学难点：能够认识歌谱中的波音和连线并能够掌握连线下的节奏的唱法。

教学用具：多媒体课件

教学课时：一课时

教学过程：

一、导入新课

师：同学们，上课之前，我们先来看一组美丽的图画，你们猜猜这都是哪里？

多媒体：展示一组中国大地上的各地风景图片。

1、同学们边欣赏，边讨论

师：这些美丽的景观都是咱们中华人民共和国的国土上的，你们觉得美吗？你们热爱自己的祖国吗？你会用什么样的方式来表达对祖国的热爱之情呢？

2、同学们讨论交流。

师：我想大家一定都学过很多赞美祖国的诗歌，这节课啊，老师教大家一首赞美祖国的藏族歌曲《1个母亲的女儿》。

二、讲授新课：

1、听歌曲

让学生初步聆听并感知音乐，了解歌曲的速度与内容。

师：这首歌曲是歌唱藏族和汉族之间有非常的深厚感情的歌曲，它们就是像是太阳和月亮一样，是同1个母亲的女儿，它们的母亲叫光明。而藏族和汉族的同1个母亲就是我们的祖国——中华人民共和国！让我们闭上眼睛仔细聆听，感受一下这首歌曲所表达的情感吧！

多媒体：播放歌曲《1个母亲的女儿 》

教学生学习歌谱中得音乐记号，并看谱再次聆听歌曲深入感受。

师：你们觉得这首歌的情感怎么样？你觉得应该用什么样的感情来演唱这首歌呢？

同学们交流讨论回答（深情地）

师：同时再听一听谱中的连音和波音是怎么演唱的？

教师范唱，学生小声哼唱，随老师的歌声进1步了解歌曲。

师：通过刚才的聆听，大家对这首歌曲一定有了初步的印象了，那么接下来我们一起轻声的声音跟着老师的歌声深情的来哼哼这首歌的旋律好吗？

全班同学跟音乐用“en”模唱曲谱。

师：接下来老师就教大家学唱这首非常好听的歌曲《1个母亲的女儿》。

2、教歌曲

让学生有感情地朗诵歌词，理解歌词大意。

师：首先我们要一起把这首歌的歌词大声的朗诵一遍，在朗诵歌词之际呢，一定要感情饱满，声情并茂，只有带着这样的情感去朗诵才能感染别人。

学生朗诵完

师：孩子们，你们朗诵的非常棒！

分句教唱，老师一句学生一句。

师：现在老师唱一句大家唱一句，老师唱歌谱，大家唱歌词。

师：好的孩子们，刚才大家的状态非常好！那大家知道……是什么吗？

生：连线

师：对，有人说对了，是连线。“身子弯弯像座桥，有长有短有大小。桥下音若不同，千万记住唱连贯。桥下音若相同，合成一音飞过桥。”大家看书上是不是有长有短有大小呢？……有谁告诉我桥下音不同的怎么唱？

你来说一下。好的。可以试着唱一遍么？……很不错的！那有谁告诉我桥下音相同的怎么唱呢？……对了！

下面跟老师一同把这2种情况练习一下！

师：通过刚才的练习，我相信大家已经掌握了这个内容！……这个记号叫波音

教唱数遍后，再次聆听歌曲作为巩固。

师：现在我就带大家把这首歌曲多多练习几遍。……孩子们呀，你们简直太聪明了，学得非常快非常好！大家再仔细的聆听一遍歌曲，可以小声的哼唱，用心体会其中的韵味。……听完了

让学生带着热爱祖国的情感共同把歌曲唱一遍。

这首歌曲呢，是一首具有藏族风格的歌曲，那你们还知道有哪些藏族歌曲呢？可以给大家唱两句。请学生起来回答

师：藏族是1个能歌善舞的民族，藏族民歌大都是歌唱环境、习俗、团结精神、爱国精神等内容的。《1个母亲的女儿》就是体现爱国情操的歌曲，热爱自己的祖国是全世界人共同的心声，不论是藏族还是汉族还是其他的少数民族都有一位共同的母亲，名字就叫中国！现在，让我们带着这样的情感，来共同演唱一下这首歌好吗？

3、演歌曲

根据歌曲的内容，让学生用各种表演形式进行小组表演唱，调动学生的积极性，发挥学生的想象力。

师：孩子们，刚才你们在演唱以及朗诵歌词之际，1个个都感情饱满，声情并茂，老师听了特别的感动，你们有情感的演唱已经感染了老师。那大家想想还可以用什么方式来表演这首歌呢？比如：对唱、重唱？现在就以前后4人为一组准备，一会儿上讲台表演给大家，看看哪个组的形式好！挑组表演

三、结课过程

对学生本节课的表现提出表扬和期望，并对学生进行德育渗透，激励和鼓励学生，希望他们长大后成为一名爱国的奋进青年，对祖国做出贡献。

这节课我们学会了一首具有藏族民歌风格的歌曲《1个母亲的女儿》，同学们学唱歌的效率提高了很多，这首比较难唱的歌曲大家很快就学会了，如果声音和表情再提高1步就更好了。大家听的认真，学的也认真，并且最后的表演都非常精彩。回家后不妨有情感的唱给父亲母亲（www.61k.com］听，有时间还可以唱给朋友听！老师希望大家在今后的学习和生活中，时刻都有一颗爱国的心，努力学习，积极进取，长大后成为一名有知识有文化的爱国青年，对祖国贡献自己的力量！最后，让我们引吭高歌，同唱这首《1个母亲的女儿》来结束这堂课。今天的课就上到这里，同学们，再见！

四、板书设计

1个母亲的女儿

四 : 人教版六年级数学上册教案全册1

人教版六年级数学上册教案全册1

本册教案的说明：

1、单元有教学目标、教学重点、教学难点。课时教案由教学目标、教学重点、教学难点、教学准备、教学过程、设计意图和教学后记等7部分组成。其中教学过程由旧知铺垫(或情境创设)、新知探究、当堂测评和课堂总结4部分组成。

2、整个教学去掉了以往的“作业布置”环节，使学生课堂紧张，课外轻松。提高学习效率。

3、课件内容融于教案之中。

4、注重情境教育，激发学生的求知欲，感受数学的实用性。

5、采用“先学后教、当堂训练”的教学模式。重视学生自学。

教学内容及课时 ：

第一单元：位置 共2课时

第二单元：分数乘法 共12课时

第三单元：分数除法 共13课时

第四单元：圆 共10课时

第五单元：百分数 共13课时

第六单元：统计 共2课时

第七单元：数学广角 共1课时

第一单元 位置

第一课时 位置(一)

教学目标：

1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。

2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教学准备：投影仪、本班学生座位图

教学过程：

一、复习旧知，初步感知

1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗?

学生介绍位置的方式可能有以下2种：

(1)用“第几组第几个”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说

2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?

3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新知探究

1、教学例1(出示本班学生座位图)

(1)如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗?

学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。

(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)

(3)教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)

2、小结例1：

(1)确定1个同学的位置，用了几个数据?(两个)

(2)我们习惯先说列，后说行，所以第1个数据表示列，第二个数据表示行。如果这2个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。比较(2，3)与(3，2)的不同。

{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解。}

3、 练习：

(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

(电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。)

{拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。}

三、当堂测评

教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。

{做到兵强兵、兵练兵。}

四、课堂总结

我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?还有什么不懂的?

{让学生说出，了解对知识的掌握情况。}

第二课时：位置(二)

教学目标：

1.使学生能结合方格纸用2个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2.通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

教学准备：

教师准备：投影机。

学生准备：方格纸

教学过程

一、复习巩固

标出下列班上同学的位置(图略)

{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

二、新知探究

(一)教学例2

1.我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。

2.依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3，0)

(在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。)

3.同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4.学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)

{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}(二)、课堂提高

练习一第6题

(1) 独立写出图上各顶点的位置。

(2) 顶点A向右平移五个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移五个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?

(3)照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?小组内相互说说。

(图形不变，右移时列也就是第1个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)

{。让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}

三、当堂测评

练习一第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

练习一第5题

(1)学生自己在方格纸上画1个简单的多边形。各顶点用2个数据表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。

{继续渗透数形结合的思想.}

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样?哪些方面还需要继续努力?

五、设计意图：

本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

课后小记

第二单元 分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求1个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、 分数乘法计算法则的推导。

第一课时 ：分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则

教具准备：多媒体课件、

教学过程：

一、复习引入

1.课件出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?

五个12是多少? 九个11是多少? 八个6是多少?

(2)计算：

+ + = 　 + + =

2.引出课题。

+ + 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。

二：新知探究

1.出示课题明确学习目标。

2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。

(1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义相同吗?

(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的?

(3)分数乘以整数的意义。

3、 课件出示例1

教师引导学生画出线段图。

学生根据线段图列出不同的算式，并解答。

(1) 引导学生看图，理解“人跑1步的距离相当于袋鼠跳一下的

”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑1步的距离。

(2) 引导学生根据线段图理解，人跑1步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑三步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求三个 是多少?

2/11 + 2/11 + 2/11 =

2/11 × 3 =

(3).分数乘以整数的法则。

A.导出计算方法。

你会计算吗?看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相说互相看。)

B.归纳法则。

通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?

师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。

小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)

C.应用法则计算。

讨论，这2种方法哪种简单?为什么?

强调：能约分，要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。

4、 教学例2

(1)出示 ×6，学生独立计算。

(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?

(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、当堂测评(课件出示)

1.看图写算式

2.先说算式意义，再填空。

3.看算式，约分计算。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)

四、学生课堂自评

1、这节课你有什么收获?

2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。

板书设计

分数乘以整数

意义：求几个相同加数 和的简便运算。

法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2/11 ×3

= 2×3/11

= 6/11

教学后记

第二课时 ：1个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解1个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过1个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解1个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

1、计算下列各题并说出计算方法。

× 　 × 　 ×

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习1个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新知探究

1、课件出示教学目标

理解1个数乘分数的意义。

掌握分数乘以分数的计算法则。

学会分数乘分数的简便计算。

2、教学例3

(1)出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”，学生列式： ×

(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第1步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少?”

(3)根据直观的操作结果，得出 × = ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： × = = 。

(4)提出问题： 小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

3、小结1个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：1个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

(1)引导学生分析题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式： × 。

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算，后算一级运算)

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36×2+15 (2)5×6+7×3 (3)15×(34-27)

二、新知探究

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。(课件出示)

(1) + × (2) × -

(3) - × (4) × +

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?

(3)用简便方法计算：25×7×4 0.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?

(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

(1)课件出示： × × ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)

(2)课件出示： + × ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么?(适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)

(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、课堂检测

练习三的第一题，第三题。

(1) 先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便?应用

了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。

(2)小组内评比，解决疑难问题。

(3)教师讲解疑难。

四、课堂自我评价

每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。

设计意图

体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。

教学后记

第五课时 ：练习课

第六课时：解决问题(一)

求1个数的几分之几是多少

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用1个数乘以分数的意义解答分数乘法1步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12× 　　　　　　 ×

2、列式计算。

(1)20的 是多少?　　　　(2)6的 是多少?

3、学生得出：求1个数的几分之几用乘法。

二、新知探究

(一)课件出示自学目标

1、通过学习掌握求1个数的几分之几是多少的应用题的解

题方法并会分析数量关系。

2、知道解这类应用题的关键是什么?

3、知道如何找单位“1”。

(二)、教学例1

1、课件出示自学提示

(1)、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”。

(2)、结合线段图理解题意，找到解题思路。

(3)、如何来理解单位“1”?(小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的 是多少)

(4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2、学生根据提示自学

全班交流汇报：

2500× =1000(平方米)

3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。

三、当堂测评

练习四第2题、第3题。

学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。

小组内订正后

四、课堂总结

解答“求1个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出关键句、确定单位“1”，画[www.61k.com）出线段图帮助理解题意，最后再列式解答)

设计意图：

本堂课是解决“求1个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的 是多少?”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。

由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的都还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。

教学后记：

第七课时：练习课

第八课时：解决问题(二)

稍复杂的“求1个数的几分之几是多少”的问题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用1个数乘以分数的意义解答分数乘法的2步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、 旧知铺垫(课件出示)

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量?

(1)一块布做衣服用去 。 (2)用去一部分钱后，还剩下 。

(3)一条路，已修了 。 (4)水结成冰，体积膨胀 。

(5)甲数比乙数少 。

2、口头列式：

(1)32的 是多少? (2)120页的 是多少?

(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了多少分贝?

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝?

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新知探究

(一)教学例2

1、课件出示自学提纲：

1)画出线段图，分析题意，寻找解题方法。

2)小组间说出图中各部分表示什么?哪些是已知的，哪些是要求的，哪1个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。

3)四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。

2、学生汇报：

解法一：80-80× =80-10=70(分贝)

解法二：80×(1- )=80× =70(分贝)

3、学生讨论2种解法的不同：2种方法都是从整体与部分的关系入手。第1种思路是从

总量里减去1个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求1个数的

几份之几是多少的方法求出这个部分量。

4、巩固练习：P20“做一做”

(二)教学例3

1、读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思?(组织学生讨论，说说自己的理解)

2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流2种解题方法。

解法一：75+75× =75+60=135(次)

解法二：75×(1+ )=75× =135(次)

4、巩固练习：P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)

三、当堂测评

练习五第2、3、4、5题。

1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，

谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。

2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。

四、谈收获、找疑难

这节课你有什么收获?还有什么不懂的吗?

设计意图：

例2和例3都是在理解和掌握了求1个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求1个数的几分之几是多少的问题。

教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

教学后记 ：

第九课时 ：练习课

第十课时：倒数的认识

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数

的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口算：

(1) × 　　　　 × 　　　　6× 　　　 ×40

(2) × × 3× ×80

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密?出示课题：倒数的认识

二、新授

1、课件出示知识目标：

(1)什么叫倒数?怎样理解“互为”?

(2)怎样求1个数的倒数?

(3)0、1有倒数吗?是什么?

2、教学倒数的意义。

(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

(2)学生汇报研究的结果：乘积是1的2个数互为倒数。

(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指2个数之间的关系，这2个数相互依存，1个数不能叫倒数)

(3)互为倒数的2个数有什么特点?(2个数的分子、分母正好颠倒了位置)

3、教学求倒数的方法。

(1)写出 的倒数： 求1个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6=

4、教学特例，深入理解

(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1，根据“乘积是1的2个数互为倒数”，所以1的倒数是1。)

(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数)

5、同桌互说倒数，教师巡视。

三、当堂测评

1、练习六第2题：

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

3/5×(　　)=(　　)×4/7=(　　)×5=1/3×(　　)=1

四、课堂总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?

你联想到什么?

还想知道什么?

设计意图

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求1个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

教学后记六年级上册数学教案

第十一、十二课时：整理和复习

第三单元 分数除法

单元目标：

1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2. 会解答已知1个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题

单元难点：

理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学目标：

1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知2个因数的积与其中1个因数，求另1个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的2个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各题

×3 × ×

× ×6 ×

二、新知探究

(一)、教学例1

1、课件出示自学提纲:

(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

(3)将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。

2、学生自学后小组间交流

3、全班汇报：

100×3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)

×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)

4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知2个因数的积与其

中1个因数，求另个1个因数。都是乘法的逆运算。

(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

(三)、教学例2

(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。

(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出2种不同的计算方法。

A、 ÷2= = ，每份就是两个 。

B、 ÷2= × = ，每份就是 的 。

(4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面2种方法中选择1种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察 ÷2和 ÷32个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、当堂测评(课件出示)

1、计算

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

2、解决问题

(1)、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升?

(2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?

学生独立完成。

教师讲评，小组间批阅。

四、课堂总结

1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

2、谁来把这两部分内容说一说?

教学后记

第二课时：1个数除以分数

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、1个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出1个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教具准备：多媒体课件、实物投影。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、计算下面，直接写出得数

×4 ×3 ×2 ×6

÷4 ÷3 ÷2 ÷6

2、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米?

(速度=路程÷时间)

二、新知探究

(一)、例3，

1、实物投影呈现例题情景图。

理解题意，列出算式：2÷ ÷

2、探索整数除以分数的计算方法

(1)2÷ 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程)

(3)引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米?可以先算什么，再算什么?

(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求 小时走了多少千米，也就是求两个 ，算式：2×

再求三个 小时走了多少千米，算式：2× ×3

(5) 综合整个计算过程：2÷ =2× ×3=2×

(二)、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。

(三)、计算 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法

1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷ = × =2(km)

2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。

3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以1个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、当堂测评

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。

小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。

四、课堂总结

1、这节课你们有什么收获呢?

2、在这节课上你觉得自己表现得怎样?

设计意图：

这两节课的教学我从以下着手：

1、重视分数除法的意义过程性。我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的1个乘法算式写出两道除法算式，使得对除法的意义有更深的理解。

2、在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生。让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。让学生从小养成自主学习、勇于探究的好习惯。

教学后记

第三课时：练习课

第四课时：分数混合运算

教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进1步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数混合运算的运算顺序

(1)在1个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

(2)在1个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

(3)在1个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4

(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

3、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共可以做多少朵?

二、新知探究

(一)、教学例4(1)

1、教师课件出示例4

2、课件出示自学提纲：

(1)例4中的哪些条件和复习中的3相同?问题相同吗?

(2)自己读题，明确已知条件及问题，想：要求小红还剩几朵花，应先求……

(3)尝试说说自己的解题思路并解答。

3、学生根据提纲尝试解题。

4、全班汇报

(1)根据学生的回答，归纳出2种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

(2)说说运算顺序，再进行计算。

(二)、教学例4(2)

(1)计算1/5÷(2/3+1/5)×15

让个别学生说出运算顺序并计算题目的得数。

教师巡回指点，搜集存在问题。

教师黑板出示问题，学生上台改正，并说明理由。

(2)小组间讨论带有中括号的计算题，并正确计算。然后全班校对。

三、当堂测评

练习九第1、2、3题：

注：第2题求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识6

楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

学生独立完成教师点评，解决疑难。

学生相互得分，评选优胜小组。

四、课堂小结

这节课有什么收获?说一说。

还有什么不懂的?提出来小组内解决。

设计意图

1、 在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，

重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发

现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练

习加强计算的训练。

2、 当堂测评题将学生置于提高之处，联系实际生活解决问

题，让学生体会到数学知识的广泛性和严谨性

教学后记

第五课时：练习课

第六课时：解决问题(一)

已知1个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知1个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进1步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、根据题意列出关系式。

(1)1个数的3/4等于12.

(2)男生人数的11/12等于220人。

(3)甲数的5/8是40.

(4)乙数的4/5刚好是1/6.

2、解决问题

根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

(1)看看题目中所给的3个条件是否都用得上，并说说为什么。

选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重× =体内水分的重量

(2)指名口头列式计算。

二、新知探究

(一)教学例1.

1、课件出示自学提纲：

(1)这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢?想一想。

(2)有几个问题?都和哪些条件有关?

(3)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意

(4)独立解决第1个问题。

2、全班汇报

(1)学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× =体内水分的重量

(2)相同点和不同点(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)。

(3)列方程来解决问题。这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，)

(4)用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重× =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ =小明的体重)

3、解决第二个问题:小明的体重是父亲的 ，父亲的体重是多少千克?

(1)启发学生找关键句，确定单位“1”。

(2)让学生选择1种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

父亲的体重× =小明的体重

①方程解：解：设父亲的体重是χ千克。

χ= 35

χ=35÷

χ=75

②算术解： 35÷ =75(千克)

4、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、当堂测评(课件出示)

1、根据题意列出算式，不必计算(每题15分)。

(1)1个数的2/5是40，这个数是多少?

(2)1个数的3/8是24，这个数是多少?

(3)甲数是100，占乙数的4/5，乙数是多少?

(4)甲数是乙数的2/3，已知甲数是12，乙数是多少?

2、解决问题(40分)。

某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?

学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。

小组内订正、互评，做到兵强兵。

四、课堂总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知1个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

设计意图:

本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样4个环节来教学例题的第(1)个问题，以使学生很清晰地掌握解题思路，引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。

教学后记:

第七课时：解决问题(二)练习课

第八课时：解决问题(三)

稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题

题思路的基础上，掌握已知1个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说2种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，即可根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新知探究

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克?

(1)吃了 是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4) 指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x- x=15

2、教学例2

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多 是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

(3)学生试画出线段图。

(4)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数

(5) 根据等量关系式解答问题。

(6) 解：设航模小组有χ人。

χ+ χ=25

(1+ )χ=25

χ=25÷

χ=20

答：航模小组有20人。

三、课堂小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

四、当堂测评

练习十第4、12、14题。

学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。

设计意图：

继续发挥线段图的作用，以方便学生理解，寻求解决问题的方法。

教学后记

第九课时：比和比的应用(一)

比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1. 课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。

画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们的长和宽的关系?

学生回答:

(1)用“15÷10”表示长是宽的多少倍?

(2)用“10÷15”表示宽是长的几分之几?

师：我们还可说成长和宽的 比是15比10，寬和长的比是10比15.

2、板书课题

二、新知探究

(一)课件出示自学提纲。

1、弄懂什么叫做比。是表示什么关系。

2、1个比中有几个项，哪个项叫前项，哪个项叫后项。

3、认识比号，会正确读、写1个比。

4、掌握比值的概念并会求比值。

5、会将1个比写成分数形式。

(二)各小组根据提纲自学。

教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。

(三)逐步汇报并举例。

1、2个数相除，又称做2个数的比。

2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=

(四).教学比与除法、分数的关系。

各小组讨论

个别汇报，教师课件出示表格

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值

比 前项 ：(比号) 后项 比值

教师任意说1个比，让学生改写成分数或除法算式。

(五)判断：下面数量间的关系是表示2个数的比吗?

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

三、当堂测评(课件出示)

学生独立完成，教师巡回指点，照顾学困生。

小组间订正、评分、纠错。

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获?

2、觉得自己掌握得怎样?

3、有什么感受或想法?

教学后记

第十课时：比的基本性质

教学目的：

1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

比 前项 ：(比号) 后项 比值

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么?举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分数的基本性质是什么?举例： = =

二、新知探究

(一)比的基本性质

1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整)

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

(二)自学教学例1(课件出示)

1、学生自学，小组讨论解题方法。

学生汇报，教师讲评。

2、把下面各比化成最简单的整数比

∶ 0.75∶2

想：每1步要乘以多少，为什么?

3、引导学生审题，说说题目提出了几个要求(2个，一是化成整数比，二必须是最简的)

4、 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、当堂测评

1、P46“做一做”(每题10分)

2、练习十一第2题(40)

(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

学生独立完成，小组内交流。教师巡回指点，学生汇报后，讲解疑难。

四、课堂总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在生活中的好些方面，让我们细心的观察生活吧。

设计意图：

本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我不想束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣会更浓，积极性会很高，成就感会更足，理解和记忆也就自然较为深刻。

教学后记

第十一课时 ：比的应用

教学目标：

1、 结合生活实例，使学生进1步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进1步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、设置情境(课件出示)

1、建筑工地上要运些水泥、沙子和石子，按2：3:5搅拌20吨的混凝土，为了刚好搅拌完而没剩余，工人叔父应个准备多少呢?

学生想出办法并及时汇报。

2、(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把1个数量分成不等的几部分，即把1个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。这就是今天我们要学习的比的应用。板书课题。

二、新知探究

(一)、教学例2。

1、教师课件出示自学提纲;

(1)弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?

(2)“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?

(3)求出2种各多少ml。应怎样求?(引导学生进行解题)

(4)如何检验解答是否正确呢?：

2、学生自学。教师巡回指点，照顾学困生，发现疑难。

3、学生逐步汇报，全班交流。

(1)分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

(2)就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。)稀释液平均分成的份数：1+4=5

(3)浓缩液的体积：500 × 1/1+4 = 100(ml)

水的体积： 500 × 4/1+4 = 400(ml)

答：稀释液100ml，水400ml。

(4)检验的方法有2种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

(二)学生试做：练习：做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

(三)课堂提高

(1)(课件出示)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级3个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。3个班各应栽树多少棵?

(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算3个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：

3个班的总人数：47+45+48=140(人)

一班应栽的棵数： 280× =94(人)

二班应栽的棵数： 280× = 90(人)

三班应栽的棵数： 280× = 96(人)

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做情境中的题，帮助工人叔父解决问题。

教师巡视，个别指点讲解。

三、拓展延伸

用120厘米的铁丝做1个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?

四、课堂小结

这节课你都学到了什么?

觉得自己表现得怎样?

还有什么不的?

设计意图

本节课的内容相对而言较容易掌握，一开始，我将学生置于情境教学中，初步感受学习数学的乐趣。教学过程中，我2种方法并重，并让学生理解2种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力解决情境中的题，这样的教学会让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实，同时也体会到数学的广泛应用。

教学后记

第十二课时 ：练习课

第十三课时：整理和复习

人教版六年级数学上册全册教案的下半部分请点击：人教版六年级数学上册教案全册2

五 : 2014年新人教版小学数学六年级上册电子课本,

各位朋友大家好，这份PPT不是课件。在我自己制 做课件的时候，需要的许多图片都很难找到，想找 相应的电子课本也找不到，所以我拆开了一整本课 本，扫描成图片，制做成这份PPT，只是为了方便 各位朋友制做课件。能方便到大家，我也由衷的喜 悦。

本文标题：人教版六年级上册数学教案-人教版六年级上册《学会拒绝》PPT
本文地址： http://www.61k.com/1158861.html