车轮为什么是圆形的-车轮为什么是圆形

发布时间：2018-01-30 所属栏目：车轮为什么是圆形的

一 : 车轮为什么是圆形

北师大版九年级下册数学

3.1 车轮为什么做成圆形

生活中都有哪些图形是圆形的呢？

观察车轮，你发现了什么？

师生互动

探求新知

车轮为什么做成圆形?做成三车轮为什么做成圆形做成三角形、正方形可以吗？角形、正方形可以吗？

B

圆形车轮为什么平稳? 圆形车轮为什么平稳?
A

O

(1)如图，A、B表示车轮边缘上的如图，、表示车轮边缘上的如图两点，表示车轮的轴心表示车轮的轴心，、两点，O表示车轮的轴心，A、O 之间的距离与B、之间的距离有之间的距离与、O之间的距离有什么关系？什么关系？

C

(2)C是表示车轮边缘上的任意一点，要是是表示车轮边缘上的任意一点，是表示车轮边缘上的任意一点车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与、车轮能够平稳滚动，、之间的距离与A、之间的距离与 O之间的距离应满足什么关系？之间的距离应满足什么关系？

B

圆形车轮为什么平稳? 圆形车轮为什么平稳?

O

A C

车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值. 一个定值.

圆上的点到圆心的距离是一个定值. 是一个定值.

车轮为什么做成圆形? 车轮为什么做成圆形
把车轮做成圆形，不仅圆形易滚动，把车轮做成圆形，不仅圆形易滚动，而且车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等到车轮中心（圆心）于车轮的半径，于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行使时，的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成到非常平稳，圆形的数学道理。圆形的数学道理。

活学活用

投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈一些学生正在做投圈游戏他们呈字型排开,这样的队形对每个人公 “一”字型排开这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形你认为他们应当排成什么样的队形? 平吗你认为他们应当排成什么样的队形

为了使投圈游戏公平,现在公平现在有一条3米有一条米长的绳子, 长的绳子你准备怎么办? 么办

投圈游戏
你能帮老师在操场上把这个圆画出来吗? 你能帮老师在操场上把这个圆画出来吗

演示

固定,然后拉紧绳子的另一端然后拉紧将绳子的一端 A 固定然后拉紧绳子的另一端 B (AB=3米), 并绕在地面上转一周点 B 所经过在地面上转一周,点米并绕A在地面上转一周的路径就是所要作的圆的路径就是所要作的圆

圆的定义：平面上到定点的距离等
于定长的所有点组成的图形叫做圆. 于定长的所有点组成的图形叫做圆.

定点称为圆心 ■ 定长称为半径的长（简称半径）的长（简称半径）
■ ■

r

o

以点o为圆心的圆记以点o 读作“ 作⊙o，读作“圆o”
2、确定圆的要素是：圆心、半径。、确定圆的要素是：圆心、半径。

注意：、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。圆是指圆周而不是圆面注意：1、从圆的定义可知圆是指圆周而不是圆面。

确定一个圆的要素
两张图片中的圆各有什么特征？ ●两张图片中的圆各有什么特征？

同心圆
圆心相同，圆心相同，半径不同

等圆
半径相同，半径相同，圆心不同

圆心与圆心与半径

如果一个点到圆心距离小于半径, 提问: 如果一个点到圆心距离小于半径那么这个点在哪里呢? 大于圆的半径呢? 那么这个点在哪里呢大于圆的半径呢反过来呢? 反过来呢
■

点与圆的位置关系
投镖游戏

D

●

●

A C
●

O E
●

●
●

B

观察这5个点与圆的位置关系观察这个点与圆的位置关系？

巩固新知
练一练

应用新知

已知⊙ 的面积为25 25π 判断点P 已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．位置关系． PO=5 则点P （1）若PO=5.5，则点P在； PO=4 则点P （2）若PO=4，则点P在；则点P在圆上．（3）若PO= ，则点P在圆上．

巩固新知
画一画

应用新知

已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： AB=
(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形. 到点A的距离等 cm的所有点组成的图形. 的所有点组成的图形的距离等 cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形. (2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形. (3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. 到点A 的距离都等于2cm的所有点组成的图形. 的所有点组成的图形 (4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形. 的图形.

巩固新知
用一用

应用新知

如图,一长的绳子, 根 5m 长的绳子 , 一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 区域.

5

5m 4m
o

5m 4m
o

正确答案

巩固新知

应用新知

一个8 12米的长方形草地，一个8×12米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水半径为喷水的水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由. 装几个? 怎样安装? 请说明理由.

回顾反思

升华提高

1. 在“用一用”中,如果绳子的长度放长用一用” 如果绳子的长度放长请画出羊的活动区域,并计算活动到6米,请画出羊的活动区域并计算活动米请画出羊的活动区域区域的面积. 区域的面积 2. 在“想一想”中,如果题目条件改为想一想” 如果题目条件改为

如果题目条件改为: 边长为10米地正三角形草地安装一个喷边长为米地正三角形草地安装一个喷水装置,则喷水半径至少多少米则喷水半径至少多少米? 水装置则喷水半径至少多少米

学后反思：学后反思：
通过这节课的学习， 1、通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识？了哪些数学知识？你有什么困惑？ 2、你有什么困惑？你还有什么新的发现？ 3、你还有什么新的发现？

作业：课本 P95 第3题

二 : 自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？

周末天气好的话，我们都会带孩子外出去玩，总比窝在家里玩电脑看电视好，但附近的公园都玩遍了，听说凤岗有家新的分园，看简介风景还不错，动员凯琦爸跟我们一起去玩，但那男人推说有事，幸好阿涧有过来，要不然我带两个出门怕怕哟。。。

以“生态佳境，欢乐田园”为主题的凤岗南门山森林公园面积约[www.61k.com]为12.65平方公里，计划分三期建设。目前，已建成的一期建设项目，包括长约6公里的入口主干道、6公里的绿道、2.8公里的登山道以及入口广场、停车场、驿站等，这些设施目前都已免费对市民开放。。。

来到南门山，发现这里风景确实不错，但主题是以健身为主，因为有修建了全新的自行车通道，围绕水库建立的，很多人开车进来，或自带自行车，或到那里租自行车，围着水库边骑自行车边看风景，更起到了锻炼的作用，阿涧早就跃跃欲试，说我们租两辆自行车过过瘾，但最终只能租台小的，两个骑的话带两孩子原本刚好，但我不会骑自行车，租三人骑的又带不了俩孩子，阿涧取笑我：“你不会骑自行车，但会开四个轮子的。。。”我们都笑了。。。

这时凯小子说：“妈妈你开什么轮子的？”哈哈，真是可爱，阿涧说：“你妈妈开小汽车呀，小汽车是四个轮子的。。。”凯小子说：“轮胎是圆形的。。。”小妮子问：“那为什么自行车的轮胎也是圆形的呢？”真是会举一反三哈，“自行车跟小汽车一样的，都要用圆形的，要不然它们开不动的。。。”凯小子的回答让我们另眼相看，阿涧说：“哥哥你好棒哦，你从哪里知道的。。。”凯小子说：“我看十万个为什么，博士告诉我的。。。”这才想起来曾经有让他们看过，看来孩子的接受能力确实很强。。。

阿涧骑着自行车，带着两个孩子，我在后面追着跑着，我们边走边玩，不过因为这湖太远了，我最终先回头，小妮子要跟妈妈一起往回走，阿涧带着凯小子，绕着湖跑了一圈，竟然花了个多小时，估计也是累坏了，凯小子倒是兴奋的很：“妈妈，好好玩哦，下次我还要来。。。”下次让爸爸一块来吧，这样就会轻松多了。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的我们选这个自行车吧。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的两个都看中了这台。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的阿涧姑姑带着我们两个准备上路罗。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的还是都坐后面吧，这样比较好。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的红色的是自行车专用通道哦。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的这里风景真好。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的我们好快哦，妈妈都跟不上了。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的都是围绕这条河骑着走的。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的和妈妈来张合影吧。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的还有漂亮的桃花呢！

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的这树上挺好玩的。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的妈妈，我跟你说说悄悄话。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的和姑姑站在岸边看鱼。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的我和妈妈往回走了，真是太远了。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的我给妈妈拍的单照。。。

自行车的轮胎为什么也是圆形的呢？_车轮为什么是圆形的有些地方还没建好呢，到时候我们还要再来玩。。。

三 : 车轮为什么都是圆形的

现代的汽车、火车、电动车(图1)等各种各样车的车轮无有不是圆形的，车轮为什么是圆形的?你思考过吗?要说明这个问题。首先要知道下面所述：车是怎样发明的。

很早的时候，人们就知道：在平地上推动一个重物，要费很大的力气。如果把重物放在乎板上，下面放几根圆柱形的木头，就可以比较容易地把它推(拉)走(图2)。用物理知识解释，就是把原来的滑动摩擦改变成滚动摩擦，减少了重物与地面的接触面积，从而大大地减小了摩擦的缘故[注：仅就滑动摩擦而言，摩擦力大小与接触面积无关(见本刊2007年第六期中册)]。人们在实践过程中，发现重物在圆形木头上面滚动时，不会上下起伏，位置稳定。由此受到启示：把这种推物装置，改制成车，起滚动作用的木头，改进成为圆形车轮，车行驶在乎坦的路上车轮连续滚动并保持车身与地面的距离不变，使行进平稳。所谓的“车如流水”，除表示车很多外，还表示行车时的平稳状态。
从此，制成的各种各样的车，都要求车轮能够连续转(滚)动，运行平稳，运转长久，制造车轮要达到具有这些性能，在形状上一定要做成圆的。为什么呢?这是因为圆有下列的性质：
(1)从圆的定义可知：圆具有圆心，圆心到圆周曲线上的任一点的距离(半径)都相同；同圆或等圆的直径相等。因此，车轮的轴承设置在圆心位置而固定在轴上，当车轮放在地上就可连续转(滚)动；并在车轮滚动时，占地的宽度总是一样的。这样，就可达到运转平稳。
(2)圆是弯曲程度一样的曲线。也就是说圆上不能哪一部分弯曲都一样，不像抛物线、双曲线等――有的地方弯得厉害些，有的地方就直一些。圆除了是轴对称图形和中心对称图形外，还是旋转对称图形，即围绕圆心，旋转任意角度，它都与原来的位置重合。所以圆形车轮在地上滚动时，时时刻刻都一样，既不会忽快忽慢，所用力也不需时大时小，从而达到运行平稳。

(3)圆是“极小的”曲线，即在具有相同的面积的一切封闭曲线中，周长最小的是圆。因此，用圆形车轮比较节省材料，且比较坚固，如自行车的车轮多是用几十根钢丝辐条把车圈与轴承连接起来(图6)，这样的车轮，即比较节省材料，比较坚固，能运转(www.61k.com］长久。
综上所述，车轮都做成圆形的。想一想，如果把车轮制成方形，我们坐车的感觉将会如何，坐车还是一种享受吗?

四 : 车轮为什么是圆形

车轮为什么是圆的车轮为什么是圆形