特殊角的三角函数值表-MATLAB中特殊坐标系的图形函数

发布时间：2018-04-28 所属栏目：办公软件

一 : MATLAB中特殊坐标系的图形函数

MATLAB中特殊坐标系的图形函数

特殊坐标系的图形函数
在基本的绘图函数使用时，它们的坐标轴刻度均为线性刻度。但是当实际的数据出现指数变化时，指数变化就不能直观的从图形上体现出来。又假如当函数以极坐标等表示时，我们就不能用线性刻度来表示。为了解决这些问题，matlab提供了相应的绘图函数。这里所谓的特殊坐标系是区别于均匀直角坐标系而言，具体来说就是对数坐标系、极坐标系、柱坐标和球坐标等。

对数坐标系
MATLAB语言提供了绘制不同形式的对数坐标曲线的功能，具体实现该功能的函数是 semilogx、 semilogy 和 loglog。 semilogx（ semilogx x轴对数刻度坐标图）用该函数绘制图形时x轴采用对数坐标。 semilogx（y）：对x轴的刻度求常用对数（以10为底），而y为线性刻度。

对数坐标系
>> x=0.001:0.01*pi:2*pi; >> y=log10(x); >> semilogx (x , y , '-*' ); （x轴对数刻度坐标图） >> plot (x ,y)（均匀直角坐标系）

对数坐标系

Semilogx 绘制的y=log10(x)

plot 绘制的y=log10(x)

如图所示，x =（0.001~2Π）以0.01Π为间隔。semilogx函数中x轴的相邻坐标值之间的刻度是不等距的，它是是按照相等的指数变化来增加的。而 plot函数中的相邻坐标值之间的刻度是等距的。

对数坐标系
若y为实数向量或矩阵，则semilogx (y)结合y列向量的下标与y的列向量画出线条。即以y列向量的索引值为横坐标，以y列向量的值为纵坐标。
>> y=[21,35,26,84;65,28,39,68;62,71,59,34]; >> semilogx (y) y= 21 35 26 84 65 28 39 68 62 71 59 34

对数坐标系
若y为复数向量或矩阵，则semilogx (y)等价于semilogx (real (y). imag (y)).
>> y=[1+3*i,5+6*i,3+9*i;5+9*i,5+1*i,9+8*i;3+2*i,5+4*i,3+7*i] y = 1.000 + 3.000i 5.000 + 6.000i 3.000 + 9.000i 5.000 + 9.000i 5.000 + 1.000i 9.000 + 8.000i 3.000 + 2.000i 5.000 + 4.000i 3.000 + 7.000i >> semilogx (y)

对数坐标系
semilogy （y轴对数刻度坐标图）用该函数绘制图形时y轴采用对数坐标。调用格式与semilogx基本相同。 >> x=0.001:0.1*pi:2*pi; >> y=10.^x; >> semilogy(x,y,'-*') >> plot(x,y)

semilogy函数

plot函数

对数坐标系
loglog 用该函数绘制图形时x和y轴均采用对数坐标。调用格式与semilogx基本相同。 >> m=1:1*pi:20*pi; >> x=10.^m; >> y=log10(m); >> loglog(x,y,'-*'); >> plot(x,y,'-*')

loglog函数

plot函数

极坐标系
polar命令该命令用于画极坐标图，它接受极坐标形式的函数rho=f (θ)。 polar的调用格式： polar (theta , rho, LineSpec ) 用极角theta和极径rho画出极坐标图形。极角theta为从x 轴到半径的单位为弧度的向量，极径rho为各数据点到极点的半径向量, LineSpec 指定极坐标图中线条的线型、标记符号和颜色等。

极坐标系
>> rho0=1; theta=0:pi/20:4*pi; rho=rho0+theta*rho0; polar (theta , rho,

'r')
polar的调用格式： polar (theta , rho)用极角theta 和极径rho画出极坐标图形。极角 theta为从x轴到半径的单位为弧度的向量，极径rho为各数据点到极点的半径向量。

柱坐标系和球坐标系
在 MATLAB 中没有在柱坐标和球坐标下直接绘制数据图形的命令，但 pol2cart 和sph2cart 命令能够将柱坐标和球坐标值转化为直角坐标系下的坐标值，然后在直角坐标下绘制数据图形。

柱坐标系
pol2cart命令该命令用于将极坐标或柱坐标值转换成直角坐标系下的坐标值。其转化规则如下图所示。然后使用plot3(三维绘图的基本函数）、mesh(它与plot3不同的是它可以绘制出某一区间完整的曲面，而不是单根曲线）等命令绘图，即在直角坐标系下绘制使用柱坐标值描述的图形。调用格式如下： [x ,y ]= pol2cart(theta,rho,) [x ,y ,z]= pol2cart(theta,rho,z)

柱坐标到直角坐标

极坐标到直角坐标

极坐标和柱坐标与直角坐标转换的规则

柱坐标系
> theta=0:pi/20:2*pi; >> rho=sin (theta); >> [t,r]=meshgrid (theta,rho); >> z=r.*t; (.*是矩阵中对应元素相乘) >> [X,Y,Z,]=pol2cart(t,r,z); >> mesh(X,Y,Z) meshgrid命令的作用是将给定的区域按一定的方式划分成平面网格，该网格可以用来绘制三维曲面。 theta和rho就是来定义网格划分区域的。[t,r]是用来储存网格划分后的数据矩阵的。

球坐标系
sph2cart命令该命令用于将球坐标值转换成直角坐标系下的坐标值，其转换规则如下图所示。然后使用plot3、mesh等绘图命令，即再直角坐标系下绘制使用球坐标值描述的图形。调用格式如下： [x ,y ,z]=sph2cart(theta,phi,r)

球坐标系
>>a=linspace(0,2*pi);
b=linspace(0,2*pi); [theta ,phi]=meshgrid (a,b) r=2; [x,y,z]=sph2cart(theta,phi,r); mesh(x,y,z) linspace 是用来生成一个等差数列。 x=linspace (a,b,n) 就是将生成一个以a和b为断点，共划分为n个区间的向量。如果省去n，则默认划分 100个区间。

球坐标系
>>a=linspace(0,2*pi,30);
b=linspace(0,2*pi,30); [theta ,phi]=meshgrid (a,b) r=2; [x,y,z]=sph2cart(theta,phi,r); mesh(x,y,z)