一 : 西数寻求法院禁令，仍想阻止东芝半导体卖身对手
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9月27日消息，据路透社报道，西部数据公司(Western Digital Corp，以下简称“西数”)周二宣布，将寻求一项禁令，阻止东芝公司将旗下宝贵的半导体业务出售给一个与西数存在竞争关系的财团。
上周，东芝决定将其芯片部门出售给由贝恩资本(Bain Capital LP)和韩国芯片制造商SK海力士(SK Hynix)牵头的一个财团。寻求禁令是西数针对东芝这一决定采取的最新法律行动，几年前，该公司与其它投资方一起投资了东芝的主要芯片工厂。
然而，到目前为止，东芝与贝恩资本达成的180亿美元的出售协议仍未正式签署。东芝本周告知其主要贷款银行，财团的成员之一、同时是其重要客户的苹果尚未同意协议的关键条款。
西数此次是向国际商会仲裁院(ICC )寻求禁令，今年早些时候，该公司就向该机构起诉了东芝。西数称，在没有征得其同意的情况下，有关东芝芯片业务的任何交易都不能完成。
据知情人士透露，国际商会仲裁院将最早于本周组建一个由三名仲裁员组成的仲裁小组，并将于今年晚些时候就这项禁令做出决定。有关该争端的最终裁决预计将于2019年之前做出。
对于东芝来说，该公司需要尽快签署其芯片业务出售协议，因为它需要筹集数十亿美元的资金，以弥补其已破产的美国核能子公司西屋电气(Westinghouse)带来的巨额债务，否则就可能被东京证券交易所摘牌摘牌。
即使东芝与贝恩资本牵头的财团达成了紧急协议，但该公司在时间上仍然需要精打细算，因为该交易获得监管机构的批准通常至少需要6个月的时间。
二 : 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
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对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
对数函数求导 1.4.3 对数求导法
三 : 1.4.3 对数求导法
1.4.3 对数求导法
一、幂指函数的对数求导法则 二、乘积形式函数的对数求导法则 三、小结
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1
观察函数
( x ? 1)3 x ? 1 y? , 2 x ( x ? 4) e
求导方法: 先在方程两边取对数,
y? x
sin x
.
然后利用隐函数的求导 -----对数求导法
方法求出导数.
适用范围:
多个函数相乘和幂指函数 u( x )v ( x )的情形.
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一、幂指函数的对数求导法则 例1 解
设 y ? xsin x ( x ? 0), 求y?.
等式两边取对数得 ln y ? sin x ? ln x
上式两边对x求导得
1 1 y ? ? cos x ? ln x ? sin x ? y x
1 ? y ? ? y(cos x ? ln x ? sin x ? ) x sin x sin x ? x (cos x ? ln x ? ) x
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例2 设 y ? (1 ? sin x ) , 则 dy ? _______ .
x
分析 要求幂指函数 ? f ( x ) ?
g( x )
的微分或导数，
根据对数恒等式，先变换成
y?e
或
ln? f ( x ) ?
g( x)
? e g ( x )ln f ( x ) .
(按复合函数求微分或导数)
ln y ? ln ? f ( x ) ? ? g( x )ln f ( x ).
g( x )
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(按隐函数求微分或导数)
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4
y ? (1 ? sin x ) ,
x
解 恒等变形得
ln y ? x ln(1 ? sin x )
根据微分法则知
1 1 dy ? dx ? ln(1 ? sin x ) ? x ? ? cos xdx y 1 ? sin x
因此
1 ? ? dy ? y ? dx ? ln(1 ? sin x ) ? x ? ? cos xdx ? 1 ? sin x ? ? x cos x ? x? ? (1 ? sin x ) ? ln(1 ? sin x ) ? ? dx . 1 ? sin x ? ?
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求导法则:
y ? uv , 其中u ? u( x ), v ? v( x ),可用对数 对幂指函数
求导法求导: ln y ? v ln u,
u?v 1 , y? ? v? ln u ? u y u?v ? v? y? ? u ? v? ln u ? ?. u ? ? y? ? uv ln u ? v? ? vuv ?1 ? u?.
注
按指数函数求导公式
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按幂函数求导公式
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? ? uv ln u ? v? ? vuv ?1 ? u?. y
按指数函数求导公式 幂指函数的求导公式: 将幂指函数当作幂函数求导加上将幂指函数 按幂函数求导公式
当作指数函数求导.
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7
例3 利用求导公式求 解 根据求导公式可得
的导数.
y? ? sin x ? x
sin x ?1
? x?
?
?x
sin x
ln x ? ? sin x ?
?
? sin x ? x sin x ?1 ? x sin x ln x ? cos x
?x
sin x
? sin x ? ? x ? ln x ? cos x ? . ? ?
注 结果与例1中利用对数求导法所得完全一致.
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二、乘积形式函数的对数求导法则
乘积形式函数的求
导法则：如果利用
uv ? u?v ? uv?
来求导，理论上是可行的，但对于比较复杂的情
形，例如
( x ? 1) 3 x ? 1 y? , 2 x ( x ? 4) e
则过程显得非常繁琐，因此也先取对数，再求导.
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例4
( x ? 1) 3 x ? 1 设 y? , 求y?. 2 x ( x ? 4) e
解 等式两边先取绝对值再取对数得
1 ln y ? ln x ? 1 ? ln x ? 1 ? 2ln x ? 4 ? x 3 上式两边对 x求导得
y? 1 1 2 ? ? ? ?1 y x ? 1 3( x ? 1) x ? 4
( x ? 1)3 x ? 1 1 1 2 ? y? ? [ ? ? ? 1] 2 x x ? 1 3( x ? 1) x ? 4 ( x ? 4) e
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( x ? 1)( x ? 2) , 求y?. 例5 设 y ? ( x ? 3)( x ? 4)
解 等式两边先取绝对值再取对数得
1 ln y ? ? ln x ? 1 ? ln x ? 2 ? ln x ? 3 ? ln x ? 4 2
对 x 求导
?
1 1 y? 1 1 1 ? ? ? ? ? ?, y 2 x ?1 x ? 2 x ? 3 x ?4
?
1 1 1 1 ? ? ? ?. x ?1 x ? 2 x ? 3 x ?4
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例6 设
求y?.
解 两边取对数
a ln y ? x ln ? a [ln b ? ln x ] ?b [ln x ? ln a ], b
两边对 x 求导
a a b y? ? ln ? ? , b x x y
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三、小结
对数求导法则：
对方程两边取对数，按隐函数的求导法则求导. 对数求导法适用的函数类型：
1. 幂指函数；
2. 乘积形式函数.
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对数求导法的步骤: 1. 取自然对数； 2. 等式两端分别对自变量求导；
3. 等式两端再乘以y, 左端即y ?( x ).
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作业
1.认真看书。
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