分数除法的计算法则-除法的验算

发布时间：2017-09-20 所属栏目：教案

一 : 除法的验算

教学内容：书p25例4和做一做，以及书练习六1~7题。
教学目的：1、会运用一位数除多位数的除法解决生活中的数学问题。
2、能熟练运用乘法与除法的关系验算除法，培养学生自觉验算的习惯。
教学重难点：掌握用乘法验算除法的方法。
教学具准备：课件，口算卡片。
教学过程：
一、观察算式，揭示规律：
算下列几组题：
42÷6＝                    78÷8＝                      35÷8＝                   41÷9＝
7×6＝                      8×9＝                        4×8＋3＝               4×9＋5＝
学生任选一组进行解答。通过做题你发现什么？
教师小结引出课题：通过同学们的认真观察，我们发现在没有余数的除法里商和除数相乘，结果等于被除数，在有余数的除法里，商乘除数再加上除数结果等于被除数，这样我们就可以运用这个方法来验算除法计算对不对，这节课我们来学习除法的验算（板书课题）
二、计算应用，内化新知
1、视频展示台出示例4。
（1）学生观察例4图，互说图意。
（2）学生根据图意提出恰当的数学问题。
1100元钱可以买多少个蓝笔记本？
2100元钱可以买多少个红笔记本？还剩多少元？
（3）学生解答以上提出的两个数学问题，然后指名汇报，老师板书：100÷5＝20（本）      100÷7＝14（本）……2（元）
（4）同桌讨论怎样用乘法验算以上两问计算是否正确？然后指名汇报。
（5）请两名学生上台板演验算例4的方法（全班在练习本上齐验算）。
验算：                               验算：
（6）重点指导有余数的除法的验算方法和书写格式。
2、教师反馈，小结：
验算时，先在竖式的右边写上“验算”，然后用商乘除数再加上余数，列出竖式计算，在今后做题时，题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算。
3、初步练习：书p25 做一做，计算并验算
54÷8          2001÷3      856÷7
4、小组合作互相评价以上的初步练习是否正确。
5、学生小结验算没有余数的除法和有余数的除法的方法分别是什么？
6、提高练习：书p26第4题，完成后让学生说出自己想的过程。
三、练习与质疑
1、完成练习六第1、2、3题（独立完成后，集体订正）
2、练一练，算一算书p26第6题。
3、师问：你有还有什么地方不明白的吗？请提出来？
四、看书质疑，全课小结：本节课你学会了什么？还有什么地方不明白？
五、作业：完成书练习六剩下的几个题。
板书设计：
除法的验算
100÷7＝14（本）……2（元）
                      除法竖式         验算竖式
教学反思：
根据教材的编写意图，很明确，通过学生的交流、讨论来掌握除法的口算过程，而本节课学生的讨论习惯和小组活动的习惯和方式，方法比较生疏，不能达到预期的效果，而且教案的编排上关于讨论的方式、方法表达的不够细，应该将学生的分工再细化，还有应叫学生在小组里先总结一下，试着用严密的语言来表达，这样有助于学生语言的组织能力的发展，应当让学生自己探索验算方法，再组织交流。要注意结合具体的情境，帮助学生理解商乘除数后还要再加上余数的这种验算方法的实际意义。大部分孩子通过讨论，弄清被除数、除数、商与余数之间的关系，进一步理解有余数除法的验算方法，效果很好。

二 : 除法的验算

除法的验算
教学内容：p3——4
教学目标：
1、经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法。
2、培养解决问题之后进行反思的意识。
3、进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
谈话：同学们，你们参加过生日聚会吗？明明和芳芳快过生日了，这天，他俩一起来到食品店选购蛋糕（出示场景图），你们能帮助他们解决一些在买蛋糕过程遇到的数学问题吗？
二、自主探索，探究方法
1、探究没有余数的除法的验算方法。
（电脑出示两人的对话情景）。
问：明明算得对吗？你能帮他验算吗？请你先想一想，再把你的想法说给同桌小朋友听一听。
指名回答。
教师将学生的验算可能性板书于黑板（乘法验算、除法再算一遍等）
提出下列问题在班内交流。
⑴12×3＝36表示什么意思？这说明明明的计算怎么样？
⑵12、3、36在除法算式中分别是什么数？我们可以怎样来验算这样的除法？
得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数来进行验算。
2、探究有余数的除法的验算的方法。
（电脑继续出示对话场景图）
谈话：芳芳算得对吗？请你也想出一种验算方法帮帮她。
汇报验算方法，教师板书于黑板。
组织讨论：21×3＋2＝65表示什么意思？计算结果是65元又表示了什么意思？
21、3、2、65在除法算式中分别是什么意思？
问：你认为有余数的除法应该怎样验算呢？
三、提升经验，归纳方法
提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢？
结论：没有余数的除法验算方法，直接用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是否等于被除数。
四、实践运用，加深理解
1、想想做做1
学生独立计算，指名回答。
提问：每组中两道题有什么联系？
2、想想做做2
把4道题分成两组，每人自选一组题用竖式计算并验算。
指名两人板演，全班共同订正。
3、想想做做3
同桌两人轮流口算，并说说上下两道题有什么联系和区别。
4、想想做做4
先让学生独立解决问题，再在班内交流算法，并回答：你能想办法证明自己的计算是正确的吗？
5、想想做做5
先独立读题看图解决第一个问题。再问：你还能提出什么问题？怎样解决？
四、拓展提高
在里填上合适的数字
÷3＝21……2 ÷ ＝12……1
五、作业：
用竖式计算并验算：69÷3 85÷4 27÷2
44÷2 65÷3 58÷5
六、全课总结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
教学后记：

三 : 1.除法除法的验算

教学内容：义务教育课程标准实验教材第五册p3的例题、p4的想想做做1－5。
教学目标：
1、经历探索两位数除以一位数验算方法的过程，会用乘法对除法进行验算，初步养成验算的习惯。
2、在解决问题、探索验算方法的过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考，
能对解决问题的过程进行反思。
3、感受数学与日常生活的密切联系，初步体会数学活动充满着探索与创造，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立起学好数学的信心。
教学重点：学会用乘法验算除法。
教学难点：学会有余数的除法的验算。
教具学具准备：课件。
教学过程：
一、复习导入、创设情境：
课件出示口算练习：
30÷3　　　80÷4　　　96÷3　　　48÷4　　　5×9＋3
36÷3　　　26÷2　　　87÷4　　　56÷5　　　4×20＋2
师：如果我们能又对又快地完成这些口算题，小林和小芳就会邀请大家一起去逛商场，怎么样？抓紧时间开始吧！
二、探求新知、掌握算理：
1、出示情境图画，获取数学信息：
　问：小林和小芳带大家到哪里去呀？从食品柜台上，你可以获取哪些数学信息？
2、探索验算方法，体会验算过程：
（1）没有余数的除法验算：
①蛋糕香喷喷的可好吃了，小林带了36元钱，他可以买多少块蛋糕呢？大家能帮他算一算吗？（学生独立练习）
　指名交流：36÷3＝12（块）
②你们认为自己算出的结果正确吗？有什么方法验证？
　预设：a　可以再算一遍；
　　　　b　可以用乘法来算。
③用乘法怎么来验证呢？请大家先试一试。（指名板演）
④根据学生的板演情况指导学生写出乘法验算的竖式。
　在乘法验算的竖式中12、3、36分别表示什么？
1 2
× 3
3 6

⑤小结：请学生说说验算的方法。
（2）有余数的除法验算：
①小芳也喜欢吃蛋糕，她有65元钱，可以买多少块呢？还剩多少元？你会算吗？请你试着做一做。
指名交流：65÷3＝21（块）……2（元）
②这个结果算得对吗？怎么知道？
刚才一题是怎样验算的？还用这个方法验算行不行？先独立尝试，再同桌讨论。
　指名交流。
预设：a　每块3元，21块是63元，再加剩下的2元，正好是65元；
　　　　b　　　　2　1
　　　　　　　×　　3
　　　　　　　　 6　3
　　　　　　　＋　　2
　　　　　　　　 6　5
③仔细观察这两种验算方法，有没有发现什么？请学生说出验算竖式中每一步表示的意义。
④小结：请学生说说有余数的除法验算的方法。
（3）比较总结、揭示课题：
师：这节课我们学习的就是――除法的验算（板书课题）
问：没有余数的除法和有余数的除法在验算时有什么不同？
总结：在对除法进行验算时，一般用商乘除数，如果有余数，还要再加上余数，最后看看得数和被除数是否相等。
（4）拓展：
如果你有65元钱，你想买什么？能买多少呢？先自己算一算，再用今天所学的验算方法进行验算。
同桌交流。
三、巩固练习、综合运用：
1、基础练习：
（1）完成想想做做的第1题：
　学生独立完成，再看看每组中的两道题有什么联系？进一步理解除法验算的方法。
（2）完成想想做做的第3题：
　学生独立完成，再引导他们比一比上下两题有什么联系和区别。
2、综合运用：
（1）完成想想做做的第4题：
①仔细读题，从中你知道了什么？
②你能独立解决吗？指名板演，其余学生完成在自备本上。
③集体交流。问：为什么最多只能装11辆车？
④哪些同学已经自觉地验算过答案了？养成自觉验算的好习惯，可以提高计算的正确率，还可以形成做事认真负责的态度。
（2）完成想想做做的第5题：
①认真读题，说说题中什么叫单打？与之相应的双打又是怎么一回事？
②如果都参加单打，可以分成几组？学生独立列式，组织交流。
③你还能提出什么问题？让学生自己提问，自己解决，然后交流。
（3）我们班有48个学生参加植树活动，如果每4人一组可以分成几组？如果每5人一组呢？学生独立思考，解决问题。
四、总结提高，课后延伸：
　在计算除法时，如何知道做得对不对？如何进行验算呢？
　希望大家在以后的学习中能经常进行验算，能用我们所学的知识去解决生活中的数学问题。
五、作业：
1、完成书p4想想做做的第2题。
2、补充作业：
（1）每辆汽车能装3吨货物，65吨货物最少要几辆汽车才能装完？
（2）搭一个正方形要4根小棒，47根小棒最多可以搭几个这样的正方形？
六、板书：
除法的验算
36÷3＝12（块）　　　　　　　　
验算：1 2
× 3
3 6
答：36元可以买12块。
　65÷3＝21（块）……2（元）
　　　　　验算：　2　1
　　　　　　　　×　　3
　　　　　　　　　 6　3
　　　　　　　　＋　　2
　　　　　　　　　 6　5
答：65元可以买21块，还剩2元。

四 : 除法的验算

教学内容

教科书第45～46页上的例6、例7．

教学目的

1．通过观察、计算、验证，使学生明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，掌握除法验算的方法．

2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力．

3．培养学生验算的好习惯．

教学重点

使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握方法．

教学难点

有余数方法．

教学过程

一、观察算式，揭示规律

1．列三组题．

42 ÷ 6＝ 72 ÷ 8＝ 72 ÷ 4＝

7 × 6 ＝ 8 × 9 ＝ 18 × 4＝

自己任选一组进行解答．

问：通过做题你能发现什么？

学生汇报：商和除数相乘等于被除数．

板书：

2．设疑引出课题：

师：通过同学们的认真观察，我们发现：商和除数相乘，结果等于被除数．

利用这一规律我们可以做什么？（用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对．）

这节课我们来学习．（板书课题）

二、计算应用，内化新知

1. 出示例6：441÷7＝

请同桌二人合作，一人计算得数，另一人验算，看是否正确．

教师有针对性地展示几个同桌计算的结果．

师问：为什么商和除数的乘积正好等于被除数呢？（小组讨论）

用等分除说明：因为441÷7＝63，是把441平均分成7份，每份是63．每份是63，7份就是63×7，所以用商乘除数的积等于被除数．

用包含除说明：441÷7＝63是441里面有63个7，63个7就是7×63正好等于441，所以用商乘除数的积等于被除数．

2．教师反馈，小结．

验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式．在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算．

3．初步练习：

148÷2 656÷4 2232÷6

做完后让学生汇报验算的方法．

4．小组合作，学习例7．

出示例7： 2463÷5＝

（1）小组合作，计算例7，有问题或有什么新发现可以提出．

（2）在实物投影仪上展示学生可能出现的情况．

（3）问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？

（4）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）

（5）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）

明确：因为例7中2469里面不是正好有493个5，而是比493个5多4，所以493个5多4就是5×493+4，结果就是2469，等于被除数．

（6）问：有余数的除法该如何进行验算？

（7）教师小结：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数．

5．提高练习．

计算下面各题，并且验算．

42÷8 209÷3 856÷7

三、练习与质疑

1．计算下面的除法，并且验算．

学生独立完成，指名进行板演，集体订正．

2．根据左边的算式，直接写出右题的得数．

（1）126×7＝882 882÷7＝（）

（2）7056÷9＝784 784×9＝（）

让学生快速说出得数，并说出是怎样想的？

3．游戏：鸽子送信．（出示课件“鸽子送信”）

四、看书质疑，全课小结．

五、课堂作业

1．用乘法检验下面各题的得数，把不对的改正过来．

354÷6＝59 1663÷7＝239

2．46÷2 552÷3 2017÷3

68÷4 138÷6 3411÷9

板书设计

教案点评：

首先通过三组口算题使学生初步感知乘除法之间的关系，复习沟通，建立与新知识间的联系，引出课题。当学生知道用商和除数相乘的方法可以验算除法后，放手让学生独立完成没有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数方法，教师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。

练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。

五 : 除法的验算