一 : 可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的解法．
2．教学难点 ：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．
4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0.
三、教学步骤
（一）教学过程
1．复习提问
（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？
（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？
（3）解方程，并由此方程说明解方程过程中产生增根的原因.
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同.
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量.
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力.
2．例题讲解
例1 解方程.
分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正.
解：两边都乘以，得
去括号，得
整理，得
解这个方程，得
检验：把代入，所以是原方程的根.
∴ 原方程的根是.
虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学
生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中．需强调方程两边同时乘以最简公分母．另
外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解
分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调．
例2 解方程
分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是
正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所
以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母．
解：方程两边都乘以，约去分母，得
整理后，得
解这个方程，得
检验：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把
代入它等于0，所以是增根．
∴ 原方程的根是
师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的知识进行比较．
例3 解方程.
分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分 和互为倒数，由此可设 ，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值．
解：设，那么，于是原方程变形为
两边都乘以y，得
解得
.
当时，，去分母，得
解得；
当时，，去分母整理，得
，
检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0.
∴ 原方程的根是
，.
此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.
巩固练习：教材P49中1、2引导学笔答.
（二）总结、扩展
对于小结，教师应引导学生做出.
本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.
本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法.
此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握.
四、布置作业
1．教材P50中A1、2、3.
2．教材P51中B1、2
五、板书设计
探究活动1
解方程：
分析：若去分母，则会变为高次方程，这样解起来，比较繁，注意到分母中都有，可用换元法降次
设，则原方程变为
∴
∴或无解
∴
经检验：是原方程的解
探究活动2
有农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出4升，再用水补满，此时农药与水的比为18：7，求桶的容积．
解：设桶的容积为 升，第一次用水补满后，浓度为 ，第二次倒出的农药数为4． 升，两次共倒出的农药总量（8＋4· ）占原来农药 ，故
整理，
（舍去）
答：桶的容积为40升．
二 : 一个二元二次方程，分别在什么情况下，它的曲线是椭圆、抛物线、双曲?
一个二元二次方程，分别在什么情况下，它的曲线是椭圆、抛物线、双曲线？
一个二元二次方程，分别在什么情况下，它的曲线是椭圆、抛物线、双曲线？
二元二次方程最一般的形式:ax2+by2+cx+dy+e=0
(1)当a,b>0；c,d=0,e<0时，可化简为ax2+by2=-e,这是椭圆方程，其中当a=b时，是特殊的椭圆——圆。
（2）当ab<0;c,d=0;e<0时， ax2-(-b)y2=-e,这是双曲线方程，
（3）当b=0,c=0,e=0,(或者a=0,d=0,e=0)时，y=-ax2/d(或者x = -by2/c),这是抛物线方程。
三 : 情迷方程式 讲讲初次征战CFGP的故事
[61阅读 汽车赛事] 这件事已经过去有阵子了，期间一直在忙啊忙的各种琐事，没有机会坐下来认真把故事讲完。但是它一直萦绕在脑中无法挥去，吃饭的时候会想，睡觉之前会想，坐在出租车上会走神，坐在电脑前工作时也总无法集中精神。上次有这种感觉不知道多少年前，依稀记得还是因为一个姑娘……好吧，我想我可能又恋爱了。这次不是姑娘，是一辆赛车，或者说是一场比赛，更确切说是一种行云流水的欢畅。而这一切都是因为CFGP中国方程式大奖赛的收官战，珠海站。
可能有朋友在问，说好的上海站呢？好吧，其实这个问题我也在问，可是因为准备工作有些仓促，还有一些机缘巧合，我错过了上海站的比赛。不过这不是今天的重点，显然当我来到珠海准备参加2015年的收官战的时候，已经心无旁骛。
● 珠海赛车场印象
上一次接触珠海赛车场还是参加奥迪的驾驶培训，为挑战目前中国最强车手程丛夫做准备——当然肯定是以失败告终，那次挑战只是亲身体会了和职业车手的差距。在那次挑战活动中，我对珠海赛车场有了一个初步的印象，作为国内唯一一个由FIA国际汽联监管的赛车场，其周边环境和硬件设施都是一流的，不论对于驰骋其中的车手还是周围观看的观众都是一种享受。
说到对赛道的印象，总长度4.3公里的珠海赛车场并没有太多高速长弯或者连续组合弯，大部分弯角都是教科书一样的制动、进弯、加速出弯这样的步骤，时间很短，节奏很快。在这种看似最基础最简单的赛车场上比拼其实还是蛮有挑战性的，由于没有那种让你在其中慢慢品味的高速弯，驾驶的过程倒是更像是跆拳道高手之间的切磋，全部过程都在短短的几秒钟内解决，高手低手之间的差别就已经分辨出来了。在接下来的直线上，高手会用更好的出弯速度甩开对手，而其它人只能眼巴巴看着自己被超越。
说了这么多都是纸上谈兵，尤其对于我这种只在珠海赛道有过不到10圈经验，3个月前刚通过方程式培训的新新新人更是如此。在面对众多少则一年、多则四年以上的方程式高手的时候，菜鸟只是被干掉的菜、被屠戮的鸟而已。所以我本次的任务还是学习体验。本来作为一名赛车爱好者及参与者，深知自己和职业车手的差距，尤其是场地赛车中最闪亮的明珠——方程式赛车这个圈子本也不是我该来的地方，至少从资质级别上差距还很大。
既然从上次北京培训（相关文章请点击这里）开始就决定了要硬闯进来，那么也就任性一下吧。虽然我知道CFGP中国方程式其实是一个面对公众开放的比赛，只要通过相关培训并取得资质就能参赛，但并不意味着它是一个简单的比赛。以我培训时接触赛车的感受来看，作为方程式赛车最入门的车种，它的车速、驾驶节奏都要比房车快不止一个数量级，对驾驶者的反应、控车精准度要求也都相当高。至于速度感嘛，我听说过有一位跑过方程式的国内车手因为无法在普通跑车上获得媲美方程式的速度感，只好去玩了摩托车……对不起有点扯远了，还是继续讲我在珠海的故事吧。
● 精致的序列式变速箱
刚到珠海赛车场的时候，我们的赛车还没有从货柜箱里提出来，技师们正在逐辆进行安装、检修和调试工作。在等待的过程中，我看到一位跑2015赛季全年的选手的车正在检查变速箱，这一下子就让本来枯燥的等待过程变得有趣起来，看看推动这个速度机器的变速箱是什么样子的吧。
从外壳中抽出的齿轮套件，只能说这套齿轮真的很小巧。由于赛车比较轻，整个传动系统的负载并不大。换挡机构和我们平时接触的H挡变速箱类似，最大的不同是啮合机构没有同步器、同步齿环机构，齿轮间使用类似“狗牙”的结构互相啮合。
这样的换挡机构在起步以后不再需要离合器，直接根据转速匹配进行换挡，和“国际挡”结构的摩托车类似。好处是换挡速度极快，动力中断时间很短，缺点是换挡撞击的力道很大，同时换挡机构对润滑和保养的依赖性也会很高。比如我们现在看到的这套系统就是因为齿轮的金属疲劳而必须换新的，它只跑了2015赛季的4场比赛而已。当然和所有机械一样，它的耐用度和使用者的精确控制息息相关。
这时候，他们把我的赛车开出来了。在整个2015赛季选手们都抽签选择了自己固定的赛车，我这个半路杀进来体验的“酱油党”只能是从别人的后备车里选择一台。本来期待是和之前培训时一样的蓝色赛车，结果车来了我也笑翻了，这黄澄澄的颜色就像刚出壳的小黄鸭一样嫩，赤裸裸地昭示着我是个嫩得不能再嫩的超级新手。当时我觉得这个“新手黄”一点也不好看，但是没办法没得选，就先将就了吧。
● 准备从制作座椅开始
新车准备的第一项居然是制作座椅。和房车的座椅不同，方程式赛车的座椅需要100%贴合驾驶者的身体才行，所以每一个车手的座椅都是特别定制的，具体方法就是使用特殊的化学材料成形。
人坐在驾驶位置上，技师将混合调配好的座椅材料倒进塑料底里，然后就等待材料本身膨胀发泡成形，然后就会填充到车手后背和车体之间所有的缝隙当中。这个过程感觉很诡异，而且材料成型时发出的热让人感觉有一丝紧张，随着上升的温度总感觉要被烤熟了一样……好在这个温度没有一直在上升，大约15分钟以后技师让我起身，将成形的材料切割、用胶布裹好，我的个人定制座椅就完成啦。
● 赛车结构解析：中置后驱的方程式赛车
接下来技师要把这辆车进行彻底的检查，以确保它能在后面的练习和比赛中保持正常状态，我们也就借这个时间带大家解析一下CFGP中国方程式赛车的结构吧。
CFGP中国方程式赛车的发动机、油箱和驾驶舱都靠近车身中央的重心位置。参赛的赛车均为统一规格，其几何尺寸和性能参数完全一致，车手可以针对自身驾驶风格对减振器、下压力等进行一些设定。
动力单元使用了吉利汽车提供的1.8L自然吸气发动机，和吉利房车使用的发动机基本相同，最大功率经过调校达到140马力。可能有的朋友会失望，仅仅140马力的最大功率怎么听也不觉得让人激动。但要说明的是，发动机功率只是车辆综合性能的指标之一，马力欠缺可能影响了直线推背感，但丝毫不会影响方程式赛车凌厉的弯道操控。490kg空重的赛车加上车手、油液等大约重600kg，推重比折合233马力/吨，大概是高性能房车的水平。
作为初级方程式赛车，较小的功率输出有助于让车辆不那么凶猛，更容易上手。为降低发动机重心并改善润滑，发动机采用了干式油底壳结构，润滑油储存在靠近燃油箱的位置，由专用油泵提供所需的油压。
负责传递动力至车轮的是小巧精致的5速序列式变速箱，它位于发动机后部。在之前看其它赛车的变速箱维护时我们已经见过了它的内部结构，一组通过“狗牙齿”啮合的结构和我们传统的变速箱稍有不同，直齿传动提高了传动效率，但对齿轮的强度也是一个考验。
为了让赛车更平易近人，后轮的轮间差速器使用了开放式结构，也就是只有传统的行星齿轮差速，没有期待中的摩擦片或机械式限滑。这样一来车辆可以在入弯时更加灵敏，弯中更容易保持平顺，而出弯则可以更加肆无忌惮地踩下油门而不用担心后轮打滑导致甩尾失控。职业车手肯定更希望通过限滑差速器来提供更多的控制力，但对于眼下我这种方程式新手来说，还是开放式的比较妥当。
传统的中置后驱/后置后驱性能车总是为散热发愁，这个对于方程式赛车来说相对容易一些。比如像CFGP中国方程式赛车是在左右两侧的侧厢里各有一个水冷散热器，即便在全功率运转时也有足够的散热能力。从实际测试来看，行驶中最高水温只到过84℃，原地着车时倒是见到过93℃，这是因为冷却风道中没有风扇强制散热的缘故，所以我们可以看到一些方程式赛车在回到Pit房时候会有人拿着鼓风机做强制散热。
下面说说悬架吧，方程式赛车神级操控的源泉就在这里。所有转点全部使用轴承连接暂且不谈，传统的方程式悬架结构就是我们看到的这种双叉臂推杆式结构。双叉臂结构在有些高端跑车上也能见到，它能在悬架往复运动时始终保持稳定的车轮几何，同时支撑结构的变形量也最小。
推杆式悬架是在传统减振器的位置使用推杆支撑，并通过一个90°的活动转点将力量传递到车体中心位置横卧放置的减振器上。这样的好处是减轻簧下质量、提高悬架系统的灵敏度，同时将重量分配更偏向于车辆中心线，此外通过转点两侧力臂的长度不同，可以提高减振器的行程比，将车轮很短的行程放大，更充分利用减振器的有效行程，进一步提高可控性和灵敏度。
防倾杆部分结构很有趣，是一根T型杆。两根减振器分别连接在T型杆横杆的两端，当车辆发生倾斜时会像两只手转动车把一样，对T型杆的竖杆形成扭动。由于减振器伸缩率的调整和防倾杆本身长度很短，这根比筷子粗不了多少的防倾杆能起到很可观的效果。另外如果需要的话，前悬架的防倾杆可以调节硬度，方法是将T字横杆两端的连接位置向中心移动，扭转力矩变大，防倾杆就变得硬了。
赛车的制动系统看上去做的相当宽裕，相对这么轻的赛车，四轮全部搭配AP四活塞卡钳，让刹车系统简直可以轻描淡写完成整个工作。在后来的测试中，刹车盘温度居然只有180℃上下，简直就是轻描淡写。另外可以看出刹车盘在镂空偷轻方面做得很到位，在负载很小的情况下，实现了最低的滚动惯性和簧下质量。
方程式赛车都有漂亮的前后扰流板提供更好的下压力。和高级别方程式赛车动辄200km/h的时速比起来，我还真怀疑中国方程式赛车的铝合金扰流板能有什么实质上的作用。我拿到的这辆赛车上，下压力处于前中后高的设定，在搞明白它们究竟有什么作用以前，我打算先将它们保持原状。
● 第一次自由练习：节奏超快
距离上次在北京金港接受驾驶培训有一段时间了，那是我第一次驾驶方程式赛车。间隔这么久再次看到它的时候，我感觉已经有点忘记了怎么驾驶。我还记得左脚刹车、无电控系统的序列式变速箱需要松油门升挡、补油门降挡，另外就是车辆节奏很快，具体快成什么样已经有些忘却了。这次慌慌张张地跑来参加比赛，还是我不熟悉的赛道，就连单纯的体验任务我都没把握是否能顺利完成。这也是为什么我提前好几天来到现场，尽可能加入所有的自由练习时间。
排位赛开始之前两天，我开始第一次自由练习。在这一天大部分车手还没有来，他们各自的技师团队都在为他们准备赛车。经过一整年的磨合，可以看出车手们和他们的技师已经磨合得很顺利，技师在车手到来之前已经开始进行必要的维护保养，并根据自己车手的习惯进行相应的设定和调试。
而我之前在珠海赛车场只驾驶过奥迪R8，对弯角只有一个大概模糊的印象，对赛车更是陌生，所以第一次试车我的大部分精力都用在了对车辆的熟悉上。坐在车里按下启动按钮，不那么陌生的振动从背后传过来，踩离合器挂进1挡，慢慢驶出了维修站。在前几圈里，车子的快节奏让我花了不少功夫才适应。虽然努力回忆了记忆里的状态，方程式赛车还是再一次以无以伦比的快节奏和高极限打动了我。在一段时间里，我完全摸不到它的极限。
为了顺利完成体验任务，我没有太过冒进，而是小心翼翼地一步步向极限推进，但总像是扔进了一个无底洞。在每一个弯角，前轮都以几乎为零的横向滑移表示弯心速度还绰绰有余，四平八稳的底盘也不断诉说着“我还可以承受”，而我的内心则在呐喊，因为这个速度已经太超乎意料啦。时隔几个月，我再一次被方程式赛车凌厉的弯心速度所折服。
同时为了快速积累经验，我在车上挂了两个车载摄像机作为练习记录，配合测试仪数据方便迅速找出问题。在方程式赛车激烈的动作中，最担心的恐怕是摄像机被风吹掉。这情况以前亲眼目睹过发生在车友身上，几千块弹指一挥间的肉疼只可远观不敢亲身体验，所以我选择了国产的运动摄像机，小三位数的价格，万一飞了至少损失小一些。
这是一个奇妙的体验，每次弯心车辆的状态都能看出刹车点还可以更晚，但真的到了入弯之前，心中根深蒂固的条件反射总觉得推迟刹车是不可能完成的任务。虽然车上装的是上一站比赛其他选手用剩下的旧胎，我还是没能在10圈内找到车辆的极限。不论多么激烈的动作，它都在迅速地执行，所有响应反馈仿佛是房车赛的快动作版本，加快3倍的那种。这是超跑很难带来的感受，也是超跑很难达到的圈速。就像上次跟朋友说的那句戏言：如果用来跑赛道，我会放弃所有量产超跑，选择这个140马力的方程式。
在后来稍微适应了一些以后，我感觉它其实特别像一台大马力的大号卡丁车。类似的转向比、类似的视线高度，还有类似的弯道体验，只不过带有开放式差速器的后轴相比直轴在弯中更顺滑，带有减振器的悬架比卡丁车有更大的宽容度，但整体节奏是一样的，而且由于车速更快，主观感觉的整体节奏也更快。我本来在后来测试的数据结果中想找到一个60-100km/h加速数据做参考，但发现整个赛道14个弯角跑下来，车速低于70km/h的情况屈指可数，即便有也只是弹指一挥间。
为了将赛车的加速成绩量化，我还是从几十圈浩如烟海的测试记录中找到了两个有效的加速数据：80-130km/h用时3.93s，100-160km/h用时6.66s。在第一节试车相对比较谨慎的跑法中，许多直线尾的车速都会超过170km/h，主直线最高车速则超过190km/h。这种激烈的快节奏让你很难让手脚或是大脑闲下来几秒钟，升挡、降挡联合制动、合油门出弯、修正姿态……如此循环，脑中无暇顾及其它。这是机器演奏的重金属音乐会，这是重力加速度下的狂欢节。
第一节30分钟的练习在不知不觉中结束，兴奋之余发现右手手掌在隐隐作痛。摘下手套才发现手掌位置已经磨破了皮。原来由于序列式变速杆的位置不太舒服，在频繁操作时手套的防火内衬和手掌产生了频繁摩擦。我细数了一下，自己在每圈的升降挡动作加一起差不多有30次，相比刹车减速动作只不过每圈6次左右而已，显然手比脚忙活得多。由于没有职业车手参照，我不确定自己的升降挡次数是否正确，但相信这么频繁的次数也和序列式变速箱绵密的齿比衔接有关。由于每个挡位的齿比相差很小，发动机始终保持在高功率输出的转速区间，带来的除了始终高亢的声浪，还有源源不断的持续加速。从测试仪数据中可以看到，每次出弯的加速曲线都像高昂起头的龙，快速换挡带来的极短换挡间隙使得加速的中断无法凭肉眼发现，这种感觉真的会上瘾！
从车里出来，我已经再次被这辆CFGP赛车所征服，之前不太习惯的黄色涂装也觉得特别亲切，这个象征菜鸟的嫩黄色涂装成了我2015年试驾过的车中最喜欢的一个。由于时间关系，第一天的试车时间已经结束，我仅有的一节练习跑得很仓促，圈速也只有1分52秒18。技师说作为新人已经很不错，但我心里明白这个“不错”意味着和头号选手单圈相差3-5秒。
此时技师已经开始对车进行技术检查，并更换新的刹车片。车上原带的刹车片已经接近警戒线，为了保证后面练习和比赛的顺利进行，新刹车片其实是提前换装了。
和我同场竞技的还有我的前辈吴佩老师，他赛车的变速箱经过一整个赛季故障的困扰终于要接近“罢工”。经过检查发现是其中一颗齿轮被打掉了牙，掉落的铁屑甚至还波及了其它齿轮组，导致换挡不畅和跳挡、掉挡的情况。
更换新零件后，故障解决，吴佩老师也得到了一个价值四位数的昂贵“摆件”。据了解这个“摆件”已经被拿走当做纪念品。
当天回到酒店，我就开始仔细研究白天的试车录像和数据，并在其中寻找问题。感谢运动相机的宽视角记录下许多细节，包括方向、换挡、车辆位置、车轮方向等，让我能静下心来仔细研究那些驾驶时无暇顾及的细节。细细品味之后，我发现刚才的试车中车辆整体呈现过于平稳、并趋向于转向不足，尤其是低速弯角前轮已经几乎在挣扎。
之前指导我方程式入门的“光头佬”何伟航老师讲过，CFGP赛车必须要让车尾跑出动态才可以。不论是否能驾驭，我都想试一试这种感觉，于是心里一边记忆赛道的弯角，一边开始盘算第二天练习怎么样调车。
● 官方自由练习：逐渐摸到点门道
第二天试车之前，我就对着技师一股脑倒出了昨天想了一晚上的结果：加硬后减振器、减软前减振器、后轮冷胎压提高0.1bar。CFGP赛车特别定制的减振器组件无法更换弹簧硬度，无法调整阻尼，所以加硬和减软其实就是调整弹簧的预压。这种简单的设计大大降低了工作的复杂程度，加上单场比赛车手没有太多时间对倾角、束角等详细数据进行调整，车辆调试方面的工作也就不用太费心了，再加上我这种新手未必能体会出各种细节设定的区别，不如就先以体验为主吧。
调试后的赛车和之前变化很大，这是之前没有料到的。看来方程式赛车对调校和操控的灵敏度的确很高。在驾驶中那种控制于毫厘间的感觉恐怕是无法从普通房车中体会到的。首先就是车尾的确活跃了一些，在弯道中已经开始有瞬间的小横向滑动。如果不小心擦上内侧路肩，车尾还会向弯道外侧做出小小的跳跃，促进车头的指向。于是趣味性继续加倍，手中的CFGP更像一台活跃的卡丁车了。最有趣的部分是这台“卡丁车”的“防胡开能力”非常强悍，由于悬架行程相对较大、轮间差速器没有限滑机构，每当踏下油门踏板，车尾就会瞬间稳定下来，极端情况下内侧偶尔打滑一下的车轮甚至还会产生稳定力矩，这时车子的特性有点像调校比较激进的前驱小钢炮，拖刹进弯，车尾就滑动，合油门就重新安定下来……这么说有点奇怪，因为貌似都是前驱车钢炮会标榜自己“后驱车一样的操控”，好吧，说不出是谁更像谁了，也别太纠结，不然这种争论永远也没个结果。
车尾活跃起来以后，车辆在弯中更主动的转向让我逐渐敢放开入弯速度，后来测试仪显示在中低速弯角中，车辆的弯心速度提高了8-9km/h，这直接意味着0.x秒的成绩提升。不过节奏还需要重新适应，因为弯心速度的提升导致刹车点滞后的宽容度继续加大，但弯心速度提升后导致整条直线的车速提升，换挡时机也在改变，以前拉正车身后稍等片刻升挡的情况，有时需要在弯中进行升挡，然后整条直线车速提升后，中间的每个换挡位置都会有变化，再进一步由于越来越推进的直线尾速，弯道刹车点又要逐渐提前一些……这种适应的过程着实让人头疼。不对，头疼这个词不合适，是寻找适应的乐趣，在赛道中飞快地穿针引线的同时，大脑也在以从未有过的速度运转。
逐渐适应了节奏，我从整条赛道里总共找到了不到1秒的速度提升。其实应该更多，但在不断寻找路线和轻微失控中救车的过程中，本来已经磨损很多的轮胎已经有些吃不消，抓地力的逐渐衰减让车子产生了一些可以察觉到的弯心速度降低，在低速弯角，前轮更是开始像之前的调校那样有滑动推头的趋势。
更多精彩视频，尽在61阅读视频频道
今天练习了两节，但信息量很大，有一些驾驶时来不及细想的东西，需要坐下来慢慢回忆慢慢分析。于是趁热打铁，技师为我检查车辆的同时，我就打开电脑开始分析刚才练习的数据，并从中间试图找到提高的方式，并直接从车载摄像机中调出录像搭配着数据一起查看，找到一些处理混乱或犹豫不决导致耽误时间的地方，但一时间没想好最终的解决方法。
● 车手会：心猿意马
这时工作人员通知我们去参加车手会，就是赛前例行的车手会议，为大家讲述安全规范，并强调一些特别要注意的地方。在这里我见到了全部14位对手，他们当中不乏赛场老手、珠海赛车场“驻场”车手、从卡丁车练起来的“科班”选手、场地/越野两栖冠军等，能和他们坐在一起开车手会我感到很荣幸，但当时心里其实还有点心猿意马。
坐在屋里Wi-Fi信号最好的地方，旁边有吴佩老师为我讲解，但心里其实一直在想那几个弯角的正确处理。其实我也不知道自己想得是否正确，只希望能弥补一些经验上的不足。按说我只是来体验比赛，不过真到了这个时候，说没有点好胜心态才是瞎话。虽然我拼或不拼，差距就在那里，不增不减，但还是希望自己能以最好的状态来应战。于是在纠结着最后一个弯道的入弯时机时（我记得差不多就是这个时候），车手会结束了。别问我裁判都讲了什么，我只能给你瞎编。
● 排位赛前：硝烟弥漫
下楼路过车队Pit房，闻到了更浓的硝烟气息。可不嘛，明天就是排位赛了，作为2015赛季收官战，各路英雄都要放手一搏了，尤其是年度前三名的潜在争夺者们更是摩拳擦掌，我甚至看到有人专门为排位赛换上了崭新的发动机。虽然是统一规格的赛事，但新旧发动机的性能差距放在赛场上还是很可观的竞争因素。我没去问这台发动机花了他几万，这不是我这个酱油菜鸟应该关心的问题，还是回到自己的赛车那里去吧。
跟技师再三确认赛车的调校，并探讨能否用更激进的调校让车尾再活跃一些，该说的都说了，我还是坐在维修区里舍不得走。技师为第二天的排位赛做检修，帮不上忙的我只能在那里欣赏这优美的机器，还暗自意淫如果当个摆件放家里还是挺好看的……别闹了，真拿到手了谁舍得光摆着看，那才叫暴殄天物。
技师为我特别做了两件事，一件是特别保养了右后传动半轴，说是之前有一些异响，排除一下故障；二是更换新的变速箱油并重新检查了每个齿轮是否完好。
我看着半轴球笼里亮晶晶的蓝色油脂，也看着放出的旧变速箱油里浑浊的铁屑，继续压制心里的魔鬼和邪念。
因为就在刚才，工作人员拿来了当天的自由练习成绩，我以1分50.786秒的成绩排在了第四位。我跑着去挨个看前后几名对手的车，发现许多人都已经换上了全新的光头胎，而我还是车上的那套旧胎。不知坐在那里跟技师碎碎念了多久，其实就是两个话题不断重复，一个是“新胎能比旧胎再快多少”，另一个是“你说他们肯定有人放水没认真跑吧”。现在想起来技师们肯定已经快被烦死了，然后就这样，我坐在Pit房里，一边看他们检修赛车，一边碎碎念，直到太阳落山。
● 排位赛：换上新的光头胎
一夜无眠，排位赛当天上午有两节很短的自由练习时间，我让技师在这个时候为我换上了全新的光头胎，一个是为了排位赛能有最好状态提前“开胎磨合”，另一个是提前适应一下新轮胎带来的变化。看着7000多一套的崭新光头胎装上车，心中就跟买了个新玩具一样兴奋。其实在前面的自由练习就允许用新轮胎，但我要么忍受轮胎把最好的状态用在了自由练习，要么像那些有实力的车手那样买第二套跑排位赛。钱包厚度决定了这个假设不成立，我也因此在终于换上新胎后如此激动。一边跟技师探讨光头胎的磨合窍门，一边意淫新轮胎究竟能带来怎样的变化。
● 亲自体会到空气动力学的奥妙
这时一个有经验的技师走过来，建议我尝试下更活跃的设定，也就是减掉车尾扰流板的下压力。我这时才猛然想起这套空气动力学套件真不是虚设，因为之前练习时，我有过紧随一辆赛车刹车进入弯道，因为跟车太近前方扰流板得不到足够的下压力，居然在同样的制动力度下将前轮踩抱死了，而且刹车距离还有些略微延长。在当时的快节奏下没空多想，但现在冷静下来明白了空气动力学套件的意义。之前写F1报道的时候，我聊到过一些关于紧随对手入弯导致前轮制动抓地力不足的情况，没想到这次亲自体会到了。
二话不说我让技师把车尾扰流板完全调平到几乎零下压力，也就是阻力最小的状态，按照理论来讲，这样可以获得弯道更活跃的车尾和直线末位更高的车速。刚刚调整完毕，第一节热身练习就到来了。兴奋地将车开出去，一边磨合轮胎一边感受新调校带来的变化。开过第一个低速弯，我就不禁喊出来，哇靠，终于不推头了！是的，即便轮胎还完全没经过磨合，连表面的不干胶标签都还没有磨掉，我已经感受到了新轮胎显著的抓地力提升。同样的速度进入低速弯，即便前轮带着刻意制造的轻微滑动，车头都没有任何转向不足的迹象。这个振奋人心的现象让人不由得期待新轮胎带来的圈速提升。我缓慢提升了车速，并开始以5米为步进单位抠刹车点。低下压力也让车子的行进阻力变小了，以量化数据来说，80-130km/h加速从3.93s缩短到3.78s，100-160km/h则从6.66s缩短到6.37s。全场最高车速从193.5km/h一举提升到199.9km/h。
如果你觉得只是车变快了这么简单，那就大错特错了。就在我全速冲入一个低速弯，用临界状态制动的时候，车尾突然摆向一边，同时两个后轮全部抱死。手忙脚乱救回来后分析应该是新轮胎产生的更大制动g值把更多重心推向了前轮，使得最优制动比例又向前轮移动了一点点。将制动分配阀向前轮推进两格继续试车，发现没有那么简单。原来车尾减少的下压力显著缩减了后轮附着力，尤其在减速进弯时。当拖刹进入弯道，我体会到了真正的用车尾起舞。轻摆一下方向，车尾就会像计划好的那样一边减速一边向弯外侧滑动，指引车头驶向弯心，方向则是不停回正甚至反打的状态。在弯心松刹车踩下油门，躁动的车尾瞬间安定下来，重新抓住路面将赛车推出弯道。
短暂的10分钟热身让我激动得手舞足蹈，因为赛车简直就像年轻了10岁一样，那种入弯时躁动着起舞的车尾让人心旷神怡，我粗糙的控制在这美丽舞蹈面前显得捉襟见肘。本来温顺的CFGP赛车仿佛成了一个小魔鬼，闪电般执行所有指令，还随时准备好扭头咬你一口。坐下来仔细回忆这10分钟里对的和不对的操作，摩拳擦掌地认真起来了。
排位赛前还有第二节热身让我验证成绩的提升，但我在这时忽然打算耍个小伎俩，在测试最好成绩的同时，假装跑出一个稍差的成绩来蒙蔽对手。别问我当时怎么想的，心里难以克制的好胜心作祟。我能克制自己不将100%操控极限用出来，但不能克制好胜心。这个小伎俩就是将计时点挪到了最后一个弯之前，全力做一个圈速后马上减速通过主直线。这样官方数据记录的最好成绩会比我实际的慢1-2秒，但测试仪能反馈出我目前能真正跑出的最好圈速。
在这十分钟里，我把它当成了排位赛一样看待，随着轮胎温度的上升，逐渐感受到车辆操控进入最佳状态，圈速从1分54逐圈推进到1分53、1分52、1分51。接下来的一圈用100%精力小心对待每一个弯道，力求操作的准确，同时还对极限保留了一些余量。然后在最后一个弯角前，我减速绕场一周，回到了维修站。热身赛的成绩显示我跑了1分50-51秒的样子，具体没有关心，因为我的注意力在车载测试仪利用自定义计时点记录的最好圈速：1分49.53秒。就此收手，我收拾起所有器材，喜滋滋捧着盒饭大口嚼起来，边吃边期待下午的排位赛能有什么成绩。
● 排位赛：好运气暂时用光
好运气到这里就暂告一段落，而开始排位赛的我还并不知道车子出现了异样。可能是发动机声浪盖过了底盘上的杂音，也可能太兴奋没注意技师是否挥手示意我回去检查。倒是我也感受到了车子的反应有点奇怪。虽然每个弯角都处理得不差，甚至还超越了些一起排位的对手，但直线上的速度始终不高，换挡时机甚至比自由练习时晚了几十米，总之是车子在直线上的速度慢了许多。就这样徒劳地不断尝试找原因直到方格旗挥动表示排位赛结束，我减速驶回维修区的时候才听到了底盘的那个异响，就像铁锹在水泥地上使劲划动的摩擦音。在车检称重的通道上，底盘甚至有什么东西卡住了通道上的排水沟，需要几个人前后帮忙推着才勉强通过，我才意识到：车出问题了。
下车观察，才发现是底盘前部的一块金属扰流板松动了，往前耷拉下来像铲子一样铲住了地面，最终被前进的阻力折叠起来，成了紧贴地面的一大块异物，直接拖慢了直线路段的车辆速度。在停止状态下，赛车甚至已经无法用人力推动。
在排位赛的照片里，我痛苦地看到像铲子一样紧贴地面的金属扰流板，只恨时光不能倒流。成绩下来，我的圈速只有1分51秒多，甚至比之前“放水”的成绩还慢。不幸中的万幸是我凭借这样的成绩拿到了第七名，而按照规则，前十名选手将进行第二轮排位赛，并以第二轮排位赛决定最终发车顺序。
这个类似高级别方程式规则的机制没能让人太兴奋，因为在等待第二节排位赛的1个多小时里，技师一直没顾上为我的车拆除那个扭曲的下护板，更没时间去装新的。找不到技师也见不到赛车被拖回来，我只能傻傻地看着Pit房里拿来的崭新扰流板，直到排位赛开始前10分钟，技师匆忙用地牛推着我的赛车跑过来，剪掉了扭曲的扰流下底板，说来不及装新的了，就这么跑吧。
● 第二节排位赛：意外故障有惊无险
抱着拼一拼的心态，我的第二节排位赛开始尝试更激进的入弯姿态和油门时机，这时有一个现象是车尾产生的明显的不安定。我并没有在意，认为可能是驾驶风格太过激进导致的，依旧寻找着极限上最平衡的那个点。直到一个低速弯加油出弯的时候，发动机忽然像空转一样转速直攀红线，车尾则突然甩出去产生了一个不可思议的大角度滑动。手忙脚乱稳住车子，却发现任何挡位都不能让车再向前走一步。心中泛起无数的推断，现实却在赛车被拖回维修区以后让我傻了眼：左后悬架上摆臂连接羊角的两根螺丝不翼而飞，失去连接自由运动的左后轮失去了支撑力，同时也让左后传动半轴像飞镖一样不知飞向了哪里。我只庆幸悬架断开时左侧离围墙很远，不然可能现在我就要打着石膏写文章了。
排位赛结果毫无悬念，由于我赛车故障，借助外力才顺利回到维修区，所以第二节排位成绩取消。比赛时将从第7位发车。郁闷良久终于平静下来，至少比刚开始告诉我的“取消所有排位成绩、末位发车”要强。想想混迹赛场几年，冠亚季军全都拿过，也做过酱油党，但从未有过如此靠后的发车位置，抱着体验的心态也就释然了。当然了，你也可以说我除了接受现实以外基本没得选，唯一能选择的是跑或者不跑。
● 正赛：没猜中的结局
正赛本来没故事可讲，但我决定还是讲讲吧。第一回合我跟随大部队进行列队圈，一边暖胎一边琢磨要激进还是求稳的时候，赛车在倒数第2个弯角忽然熄火，再也无法发动。你妹啊，难道忘了加油？直到我被拖到安全区，坐在车旁边眼巴巴看着整个第一回合跑完，再等了一会儿被拖回自己Pit房以后，技师告诉我是因为汽油泵损坏导致熄火的，换上新的还能跑第二回合，不过要从维修区发车。
填表签字画押表示这几百块的汽油泵钱要自己掏腰包，心中想的是这种坏运气如何能用钱来衡量。眼看着技师从油箱里抽出汽油泵总成，更换了其中的泵体，终于放下心来，不论如何能参加第二回合的正赛，回家以后也好吹吹牛不是？
一切置之度外，打起精神等待维修区发车。外面列队圈开始，我则坐在发动着的赛车里等待裁判一发令就开到维修区出口待命。然后这发动机怠速着、怠速着，就又灭了，再也发动不起来。一帮人围着赛车上下奔忙，也没能让它继续发动起来。当我孤零零一人坐在Pit房里看着外面第二回合开始、结束、颁奖的时候，竟然心如止水。技师的各种解释已经不记得了，或者说当时就根本没有听进去，我只知道自己在这场收官之战的体验中体验了排位赛的故障，还体验了坐在场外看自己本应参加比赛的心情。
故事到这里就算结束了，也许你们和我一样，无论如何也没有猜中这结局。就像开头讲的，事情过去已经好几个月，甚至严格意义上讲已经是去年发生的事了。无论如何我在国内著名的赛车场上体验了方程式赛车，哪怕是最初级的；还将自己的圈速提升了3秒多，哪怕只能算是练着玩玩。也许只是运气太差，也许是还不够水平参加正赛，无论是哪个，在现在回想起来都已经是次要的事情，就像海水退潮一样淡化忘掉了，只有最重要的一点，像退潮后露出的礁石一样鲜明，一样坚定。就是我已经无可救药地被方程式赛车打动，就像多少年前为被那个美丽的姑娘打动。那个姑娘如今已经和我携手走过了许多年，那方程式赛车呢？我愿意继续等。（文/61阅读 许云鹤，摄/许云鹤 陆芳）
相关阅读
备战CFGP上海 中国方程式驾驶培训实录
四 : 数学教案－课题：一元二次方程根的判别式
课题：一元二次方程根的判别式五 : 第一册一元二次方程根的判别式
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。
2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当 2
b2－4ac≥ 0 时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。
3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。
4、教学目标 ：
（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。
（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。
5、数学思想：由感性认识到理性认识。
6、教学重点：
（1）发现根的判别式。
（2）用根的判别式解决实际问题。
7、教学难点 ：
根的判别式的发现
8、教法：启导、探究
9、学法：合作学习与探究学习
10、教学模式：引导——发现式
二、教学过程
（一）自习回顾，引入新课
1、师生共同回顾：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
（1）x2 -1=0 （2）x2 -2x =-1
（3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0
3、为什么会出现无解？
（二）探索
1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。
ax2+bx+c= －c
x2+ x =－
x2+ x+( )2=( )2 —
2
(x+ ) 2= 2
2
2、观察(x+ ) 2= 2 在什么情况下成立？
3、学生分组讨论。
4、猜测？
5、发现了什么？
6、总结：2（先由学生完成，后由教师补充完整），通过观察分析发现，只有当 b2－4ac≥ 0时， 才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a,b,c都是b2－4ac≥ 0时，才有实数根。（注意有根和有实数根的区别）
7、进一步观察发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________
（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________
（3）当b2－4ac＜ 0时,_________________________
8、总结：
（1）比较分析学生的讨论分析结果。
（2）由学生总结。
（3）教师根据学生总结情况补充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。
（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________
（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________
（3）当b2－4ac＜ 0时,________________________
（三）应用新知：
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。
（1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。
例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。
（1）读题分析：
A、二次项系数是什么？ a=_______
B、一次项系数是什么？ b=_______
C、常数项是什么？ c=_______
(2)建立等式，根据有个常数根 b2－4ac=0
（3）由学生完成解题过程后教师评价
3、证明
例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。
（四）练习
已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。
（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。
三、作业
1、把例1、例2整理在作业 本上。
2、有余力的同学把练习题整理在作业 本。
四、教学后记：
61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1