一 : 有理数的加减法教学反思

反思一：有理数的加减法教学反思

数学一科中，初一新生一开始面对的就是有理数的认识与有理数的运算。有理数的认识，只需通过例举生活中相反意义的量，便可以很快认识负数，进而较为全面认识有理数。而有理数的运算却不是一蹴而就的，将近半个学期都是教学生有理数的运算，其中包括五种运算：加、减、乘、除、乘方。这几种运算中，又以加减法最为基础，最难掌握。

首先，有理数的加减法，是建立在一定法则之上，但仅靠盲目的背法则来应对加减法，是不可取的。数学的学习不是文史类的机械背诵，应是在法则制约下，依靠灵动思维解决问题。

因此，个人认为，在学习加减法之前，就应顾及到将来加减法这一拦路虎来势之凶猛，为扫除这一路障先做好充分准备。这个准备就是：

一：让学生深刻认识正数、负数、零。长期以来，学生局限于正有理数的运算，对负数的参与会很不适，对负数认知的程度直接影响以后学习有理数的加减法。

二：数轴的教学。数轴是新生面临的又一新概念。它是许多解决数学问题赖以依靠的工具，也是数形结合思维的最初体现。有了数轴，有理数的加减变得“可视化”。

三：相反数、绝对值、两个重要概念的掌握。尤其是绝对值，相对较难理解，却是做加减法的重要理论。

有了以上知识的准备，在套用加减法法则时，不再是简单条文的背诵，学生对枯燥的数学语言和记忆有关法则不再缺乏兴趣，学习便变得是件非常惬意的事情。

当然，我不主张只要学生生硬依照法则行事，在法则熟透余心后，更应启发学生用自己的思维方法理解加减法法则的内在意义。 比如：3+（－5）的值可理解为3与-5正负抵消后的结果，甚至3－5的值也可以理解为3与-5正负抵消的结果。其实掌握了加减中的本质意义，于自然而然当中便得到了结果，至于用了哪条法则，不必去管了！


反思二：有理数的加减法教学反思

教学设计的初衷是希望学生在愉快轻松的学习氛围中掌握有理数减法法则并通过老师板演及学生练习的展示进一步强调作业书写格式的规范。从整节课的效果来看，这连个任务基本完成了。其次，在教学过程中，能够贯彻以学生为主体，充分调动学生的积极性，引导学生思考、探索并以自己的语言概括出有理数的减法法则。为初中数学学习方法的逐渐形成奠定了基础。

然而也存在了以下的不足：

1、教学时间上把握不准，出现虎头蛇尾的情况，计划中的小结部分未能体现。

2、应该根据学生不同的层次设计例题和练习。所以感觉部分学生反响不强烈。没有很投入到练习中去。


反思三：有理数的加减法教学反思

我通过看了视频学习之后在《有理数的加法》的教学中，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

总之，课堂教学千变万化，总会有一些让教师所意想不到的“节外生枝”，比如学生突然提出一个问题，课堂秩序突出失控，学生注意力不集中等等，出现这些问题教师该怎么应付呢？教师如果还按原先设计的方案去教学，那是行不通的，这时考验的就是教师的智慧，它需要教师临时生成适合于当时情境的教学设计，要围绕目标及时调整教学内容、方法，使教学过程能顺利地进行下去，调控课堂的有效方法就是提问。

二 : 有理数的减法（教学设计）

教学目标1、知识目标：（1）经历探索有理数的减法法则的形成过程，理解有理数减法的法则。（2）能熟练进行有理数的减法的运算。2、能力目标：使每个学生都经历和体验有理数减法法则结论的获得过程，让学生体会到数学知识来源于生活，离我们并不远，不是高深莫测的，从中培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括总结能力、口语表达能力，使他们养成勤于思考和善于联想的习惯。3、情感目标：使学生在有理数减法法则的形成、运用的过程中经历、体验学习的艰苦和成功的快乐。使学生的主动参与意识、观察能力、思维能力和理解能力得到发展。三、教学过程设计环节教学过程设计说明创设问题情景（投影）下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市的市天气预报：城市天气高温低温温差哈尔滨小雨156沈阳小雨    197 西宁小雪5-4 兰州雨加雪3-3 乌鲁木齐晴4-3 请同学们求出以上各城市当天的温差是多少？你是怎么算的？从求温差，引入有理数的减法，以使学生体会实际生活与我们的数学有非常密切的联系，将实际问题转化为数学问题自主探索 学生分别得到如下的结果：哈尔滨的温差是：15-6=9沈阳的温差是：19-7=12西宁的温差是：5-（-4）=9兰州的温差是：3-（-3）=6乌鲁木齐的温差是：4-（-3）=7给学生一定的时间让学生去自主寻求解题的方法 师生辨析与研究根据学生答题的情况，让学生自己叙述做题的方法前两个是没有难度的，最主要是对后三个城市的温差的算法是第一次出现的，也是我们本节课的研究的内容。我们以兰州的温差是：3-（-3）=6为例来研究：请问：兰州的温差是6，请你说出你是怎样理解的？生1：我是利用温计上所显示的刻度得出来的，并演示3比-3高6个单位，所以温差为6生2：我是利用数轴得出来的，因为在数轴上右边的数比左边的数大，3比-3大6，所以温差为6生3：我是利用加法得到的，      +（-3）=3所以得到是6生4：我是利用相反数得到的，-（-3）表示的是-3的相反数是3，所以得到6生5：我是利用正负数的意义得到的，我有3元钱，花了-3元，实际我有6元钱生6：我是根据减去一个数等于加上这个数的相反数来做的也就是：3-（-3）=3+3=6师：生6的这种做法是否正确呢？减法是否也能象加法一样有法则呢？下我们将对这个问题进行研究与探讨学生的想法不论优劣教师都应给予积极的评价发现闪光点只要是合理都给予肯定张扬了学生的个性积极鼓励从不同角度看问题体会多样性注重类比思想、数形结合思想、一题多解思想方法的渗透环节教学过程设计说明 问题情境请同学们先观察以下两个式子，说出自己发现了什么？4+3=7       4-（-3）=7发现两个式子之间的相互变化 自主探索学生通过比较不同的算式相同的结果，能发现其中的不同之处 师生辨析 请学生之间互相交流自己的发现：生1：这两个式子的结果是相同的生2：被减数没有变，减数变成原数的相反数生3：减号变成了加号合作交流互相学习培养学生的合作意识让学生都积极的发表自己的见解 问题情境同学们：我们发现有理数的减法可以变成有理数的加法，请计算下列各式：50-20=               ， 50+（-20）=               50-10=               ， 50+（-10）=               50-0=                ， 50+0=               50-（-10）=          ， 50+10=               50-（-20）=          ， 50+20=               通过计算你有什么发现，得出什么结论？进一步通过计算让学生体会法则的产生过程。体会将减法转化为加法的化归思想，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力  自主探索学生通过计算，能发现每行的两个式子的结果是相等的，并且都是将减法变成了加法，加上这个数的相反数                减数变为相反数50-20=50+（-20）减号变为加号学生可分组讨论，大胆思考，积极发言，总结出减法法则 辨析减去一个数，等于加上这个数的相反数由特殊到一般总结归纳概括法则 巩固练习（投影）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其的海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，

8848米有多少层楼高？两处高度相差多少米？

此题的目的是培养学生的数感，让学生感受8848米这个高度，为后面对大数的感受活动作铺垫 环节教学过程设计说明反思与评价1、  有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数2、数形结合的思想方法3、法则的产生过程：特殊           一般 4、有理数的减法            有理数的加法 5、实际问题              数学问题重视在教学过程中再现知识的产生过程，挖掘教材中所渗透的思想方法与解题的策略使学生养成良好的思维习惯拓展延伸（投影）全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的得分如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）       第一名超过第二名多少分？（2）       第一名超过第五名多少分？实际问题转化为数学问题要学习有价值的数学巩固所学的知识加深理解与应用

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三 : 对“有价值数学”的反思——教学观的转变

我们知道有什么样的教学观，就会有什么样的教学行为。这也充分说明了适应新课程的关键是树立正确的教学观。那么应树立怎样的教学观呢？某日的试卷的讲评课上，对一道选择题学生的两种不同的态度，使我对“有价值的数学”有了更进一步的理解。对于这道选择题，师生共同利用直接法，根据已知条件推出结论。然后从选项中选出正确的答案，接着指出其它选项的错误所在。对其中一个选项的错误分析，我是这样说的：“此选项叙述不清，指代不明，所以错误”。同时针对此种现象，我也说了在中考、高考等正规数学考试中不会出现上述问题，此选项的设计没有价值。对于我的观点，有的同学点头认可，也有的同学表情茫然，甚至还有要求再一次解释错误原因。为什么会有这样两种皆然相反的情况呢？难道他们的学习不是为了中（高）考吗？他们茫然什么呢？
　　通过一学期自己的学习，与同事的讨论、反思。认清了在我的教育教学中，把传授与考试有关的知识作为出发点与归宿，这一狭隘的教学观。在当今社会中，在部分家长与学生中，甚至像我这样的教师中，这种狭隘的教学观是有一定的市场的。但从一些学生的一脸茫然中折射出现代及未来学生需要的真正有价值数学的含义。
   　首先有价值的数学知识应是针对性很强的知识，即应当是学生所需要的，是为解决学生在认识中产生的困惑，为进一步学习所必须的知识。如上例中部分同学要求对错误选项的再分析。其次有价值的数学是指学生在获取数学知识的过程中培养起来的分析问题、解决问题的能力，以及形成的良好的个性品质。第三有价值的数学是指知识所承载的规律、方法、思想、观点等内涵。第四有价值的数学是指通过前三个途径的学习，进而促进学生身心健康和谐的发展，这也是新的教学观。
　　通过以上分析可知，在现在的数学教学中应充分体现学生的主体性。在内容的选择上应多联系生活，特别是发生在学生身边的事情，以此来引起学生学习数学的兴趣，激发学生的学习动机。另外多关注学生各方面的需要，在课堂上多给学生展示自我观点、个性特长的机会。利用生与生之间、师生之间多角度的相互沟通达成共识，促进师生的发展。在知识的获取中，充分挖掘知识的现实意义，知识的丰富内涵，知识间的相互联系，以此来促进学生如何认知、如何思考、如何学习。同时也设计一些开放式的问题，使不同层次的学生都能从自身的层面出发去寻找适合自己的正确答案，进而使全体学生都得到发展。

四 : 反思《有理数的加法》教学中的两个片断

今年开学不久，我校的多媒体教室终于建成了，怀着迫不急待的心情，我尽我所有的电脑知识，精心制作了课件，准备在多媒体教室上一节课来感受一下现代的科学技术所带来的好处。哪知天不遂人愿，我遭遇到这学期以来教学上给我的第一次打击。
以下是这节课教学中的两个片断：
片断1
我问学生：阅读教材第52页的一、二两段，并思考后面的“想一想”，你能用等式类似的表达净胜球的个数吗？
（很长时间后也没有人作答）
（我估计学生不明白什么是“净胜球”，马上进行说明）
我：先赢一个球，再又输一个球，最终赢了球没有？。
生答：没有。是平局。
（几乎是异口同声）
我：把平局记为0，现在你能用等式表达净胜球的个数吗？
一生答：（-1）+（+1）=0
好！学生答出了我想要的结果，我马上用课件展示：
我问：后面的两个算式分别表示什么意义？你能得到这两个算式的结果吗？
（还好，马上就有人举手，我暗自庆幸）
一生答：第一个算式表第一场比赛输了3个球，第二场比赛赢了2个球，净胜球的个数为-1，也就是输了一个球。
一生答：第二个算式表示第一场比赛赢了3个球，第二场比赛输了两个球，净胜球的个数为1，也就是赢了一个球。
片断2
为了让学生探索异号两数相加的规律，进行了以下过程
课件展示：
我问：观察数轴1，先向东运动3个单位，再和西运动两个单位，结果是怎样的？用算式怎样表示？（向东记为“+”，向西记为“-”）
一生答：3-2=1
我问：3减2吗？向东记为正，向西记为负，应怎样表示？
一生答：3-（-2）=1
我问：3减负2吗？两次运动的结果用什么运算？
一生答：3+（-2）=1
（谢天谢地，总算有人回答对了，我暗自松了一囗气。）
我问：观察数轴2，先向西运动3个单位，再向东运动2个单位，结果怎样表示？
一生答：（-3）+（+2）=-1    
我问：两次运动方向一致吗？最后的结果相同吗？
一生答：两次运动的方向不一致，结果也不相同。
我问：3+（-2）=1    （-3）+（+2）=-1这两个算式结果的符号有何特点？
一生答：两个结果的符号都与第一个加数的符号相同。
（糟，学生答出了我不想要的结果，怎么回事，我仔细一看幻灯片，呀，我怎么犯了这样一个非常明显的错误？）
我问：+3与-3作为加数在两个加法算式中还有何特点？
一生答：它比2大。
我问：应该说，正3与负3的什么值都比2的什么值大？
一生答：绝对值较大。
…………
（转了一大圈，终于回到我想要的答案上来了，但此时一节课只有五分钟了，真失败啊！）
 
因为时间关系，本课的随堂练习没有时间完成，只刚把异号两数相加的法则归纳出来就下课了，远没有完成计划中的任务。
自以为应该是很成功的一节课却感到寸步难行。回顾本节课，问题究竟出在哪里呢？通过仔细思考，我认为存在的有以下几方面的问题。
1． 没有正确的把握好教材，是片断1失误的主要原因。
如情境的引入要恰当。如本节中“净胜球”学生就不懂，如无事先进行补充说明，学生就不懂，导致一节课的进度一拖再拖。必须让学生所接触的例子和我们的生活密切相关，这样才能更易为学生所接受。回顾这一整节课，其实还有很多可以对教材进行发掘的地方，如在数轴上的运动问题，也可以是让学生在一条直路上运动，这样可能让学生更有兴趣，再用数轴进行抽象，可能效果会更好。
又如第四章的《平行》这一节中所提到的滑雪运动最关键的是要保持两只雪撬的平行，这一知识点对于我们这里的孩子是非常陌生的，我们都没见过雪撬，更谈不上其技巧了。
用过新教材的同行们都说，一节课完后不知这节课都在干什么！我也常有这种想法，教材是专家们研究实验过的，专家是干啥的？现在痛定思痛，实际上是我们对新教材把握不够，没有搞清其重难点，没有把握教材的真正要求。虽然我们天天在谈、天天在写“目标”“重点”“难点”，但实际上仅仅是在写而已。实际情形往往是这样：由于我们教学多年，大都只凭我们以往的经验来“把握”教材，凭我们过去所了解的重难点、教学方法、教学模式来引导我们、来确定组织教学，实质是用老教法来教新教材。所以一节课下来我们自己都不知干了些什么！实际上只要我们真正掌握了其教学要求，把握了新教材的内涵、我们的思路清醒，方向明确，就知道自己应该怎样做。
2． 备课粗枝大叶，造成一些不应有的失误。
如在片断2中，由在数轴上先后两次不同方向的运动，得到两个算式：
3+（-2）=1    （-3）+（+2）=-1
教师：这两个算式结果的符号有何特点？
生答：两个结果的符号都与第一个加数的符号相同。
学生的回答非常正确，而且是经过仔细观察后回答的，但我的本意是要把绝对值较大的数放在不同的位置让学生来观察、归纳的。这实际上是备课工作中的马虎大意引起的，备课缺乏深度。备课以及课堂中要尽量避免人为地给学生带来的错误导向。
3． 教学语言单调、生硬缺乏启发性、激励性。
课堂上，我十分吝啬“请”“请坐”及一些称颂学生的语言，认为自己天天在说没有必要，在一定程度上就变相抑制了学生的积极性，尤其是对差生而言，他们是进行课堂学习的“学困生”更需要我们的肯定和赞扬，每一次真心的赞扬可能都会给他们带来一次新的进步。
教学语言是决定教学效果好坏的一个重要环节。教学语言活泼风趣、幽默可以活跃课堂气氛，调动学生的学习热情。常言道“亲其师、信其道”，语言是让学生对教师产生亲切感的一个重要渠道。启发性的语言能使学生顺理成张的回答教师提出的问题，不需要绕太多的圈子，具有点石成金的功效。通俗易懂的语言可以让学生学得轻松自然。激励性的语言则帮助学生树立学习信心、肯定了他们的学习成果，让他们时时能找到自己的价值，尤其是对“学困生”更要让他们找到自己身上的闪光点，提高他们的学习兴趣，充分发挥语言评价的功效。
课后，同行给我提了许多建议。其中有一个是这样的，乒乓球是学生最喜欢的动动之一，若把片断1作如下改动，效果会好一些：
片断1更改后：
你喜欢打乒乓球么？小明最喜欢打了。一次他和别人比赛结果是这样的，他先赢了10个球，但接着又输了5个球，他这一场一共赢了多少个球？若把赢球记为“+”，输球记为“-”，用算式如何表示他赢球的个数？
类似思考：（-9）+5=？    （-9）+（-5）=？
这两式分别表示什么意义？
这样避开了“净胜球”这个专业名词，由实际经验及正负的规定，学生就会很轻松地得出这个问题的答案，获得正数与负数相加的感性认识。
片断2改进后：
　　观察数轴上，先向东运动3个单位，再向西运动2个单位，一共向东运动了多少个单位呢？用算式如何表示？
“一共”暗示学生知道用加法，学生很自然地想到“3+（-2）=1”这样的结论，而不会出现“3-2=1”这个对这节课教学极有影响的回答（因为这又不错），从而浪费时间，完不成本节课的任务。

　　这节课初想来还真有“剪不断，理还乱”的无奈，但经过认真反思，带来的则更多的是对今后教育教学的启示，“前车之覆，后车之鉴”，我想我对新课标又有了更深一步的认识。
　　新的课程标准指出，数学知识的学习都要力求从学生已有的生活经验、生活实际出发，以他们熟悉的、最感兴趣的、最常见的情境引入学习主题，要善于从生活中发现数学。这样更易为学生所接受，达到事半功倍的效果。同时我们所教的学生又最终要走向社会，要成为会做事的人，把数学用于生活更是我们数学教师长远的教育教学目标之一。
　　新的教材、新的理念、新的时代对教师提出了更高的要求。教师的基本功的含义更为广泛了，她不仅包括了我们过去所要求的表达能力、应变能力、组织能力、对教材的把握能力等，更为重要的是我们再也不能“两耳不闻窗外事，一心只教圣贤书”了，而是要广闻博识，让学生成为对社会有用的人是我们教育的终级目标。

本文标题：有理数的减法教学反思-有理数的加减法教学反思
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