一 : 波粒二象性知识点练习答案
波粒二象性知识点
一、光电效应现象
1、光电效应：
光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。
2、光电效应的研究结论：
①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，．．．．．．．．．．．．．．．．才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最大初动．．．．．．．．能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大。注意：从金属出来的．．．．．．．．．．．．．．
电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③入射光照到
-9金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10s；④当入射光的频率．．．．．．．．．．．．
大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
3、 光电效应的应用：
光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。
注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反向电压
12?eU0，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有U0满足：mvmax2
关。
4、波动理论无法解释的现象：
①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不能产生光电效应。
②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。
③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长，实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子.
二、光子说
1、普朗克常量
普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv的整数倍，hv称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量。
2、光子说
在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε跟光的频率ν成正比。??hv，其中：h是普朗克常量，v是
二 : 什么是波粒二象性?
什么是波粒二象性?
波粒二象性是指一切物质同时具备波的特质及粒子的特质。波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。
在经典力学中，研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子。前者的典型例子是光，后者则组成了我们常说的“物质”。1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。
“波”和“粒子”的数学关系
物质的粒子性由能量 E 和动量 p 刻划，波的特征则由频率 ν 和波长 λ 表达，这两组物理量由普朗克常数 h 所联系。
历史
在十九世纪末，日臻成熟的原子理论逐渐盛行，根据原子理论的看法，物质都是由微小的粒子——原子构成。比如原本被认为是一种流体的电，由汤普孙的阴极射线实验证明是由被称为电子的粒子所组成。因此，人们认为大多数的物质是由粒子所组成。而与此同时，波被认为是物质的另一种存在方式。波动理论已经被相当深入地研究，包括干涉和衍射等现象。由于光在托马斯·杨的双缝干涉实验中，以及夫琅和费衍射中所展现的特性，明显地说明它是一种波动。
不过在二十世纪来临之时，这个观点面临了一些挑战。1905年由阿尔伯特·爱因斯坦研究的光电效应展示了光粒子性的一面。随后，电子衍射被预言和证实了。这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面。
这个波与粒子的困扰终于在二十世纪初由量子力学的建立所解决，即所谓波粒二象性。他提供了一个理论框架，使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。量子力学认为自然界所有的粒子，如光子、电子或是原子，都能用一个微分方程，如薛定谔方程来描述。这个方程的解即为波函数，它描述了粒子的状态。波函数具有叠加性，即，它们能够像波一样互相干涉和衍射。同时，波函数也被解释为描述粒子出现在特定位置的几率幅。这样，粒子性和波动性就统一在同一个解释中。
之所以在日常生活中观察不到物体的波动性，是因为他们的质量太大，导致特征波长比可观察的限度要小很多，因此可能发生波动性质的尺度在日常生活经验范围之外。这也是为什么经典力学能够令人满意地解释“自然现象”。反之，对于基本粒子来说，它们的质量和尺度决定了它们的行为主要是由量子力学所描述的，因而与我们所习惯的图景相差甚远。
惠更斯和牛顿，早期光理论
最早的综合光理论是由克里斯蒂安·惠更斯所发展的，他提出了一个光的波动理论，解释了光波如何形成波前，直线传播。该理论也能很好地解释折射现象。但是，该理论在另一些方面遇见了困难。因而它很快就被艾萨克·牛顿的粒子理论所超越。牛顿认为光是由微小粒子所组成，这样他能够很自然地解释反射现象。并且，他也能稍显麻烦地解释透镜的折射现象，以及通过三棱镜将阳光分解为彩虹。
由于牛顿无与伦比的学术地位，他的理论在一个多世纪内无人敢于挑战，而惠更斯的理论则渐渐为人淡忘。直到十九世纪初衍射现象被发现，光的波动理论才重新得到承认。而光的波动性与粒子性的争论从未平息。
费涅尔、麦克斯韦和杨
十九世纪早期由托马斯·杨和奥古斯丁-让·费涅尔所演示的双缝干涉实验为惠更斯的理论提供了实验依据：这些实验显示，当光穿过网格时，可以观察到一个干涉样式，与水波的干涉行为十分相似。并且，通过这些样式可以计算出光的波长。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在世纪末叶给出了一组方程，揭示了电磁波的性质。而方程得到的结果，电磁波的传播速度就是光速，这使得光作为电磁波的解释被人广泛接受，而惠更斯的理论也得到了重新认可。
爱因斯坦和光子
1905年，爱因斯坦对光电效应提出了一个理论，解决了之前光的波动理论所无法解释的这个实验现象。他引入了光子，一个携带光能的量子的概念。
在光电效应中，人们观察到将一束光线照射在某些金属上会在电路中产生一定的电流。可以推断是光将金属中的电子打出，使得它们流动。然而，人们同时观察到，对于某些材料，即使一束微弱的蓝光也能产生电流，但是无论多么强的红光都无法在其中引出电流。根据波动理论，光强对应于它所携带的能量，因而强光一定能提供更强的能量将电子击出。然而事实与预期的恰巧相反。
爱因斯坦将其解释为量子化效应：电子被光子击出金属，每一个光子都带有一部分能量E，这份能量对应于光的频率ν：E=hν
这里h是普朗克常数（6.626 x 10-34 J s）。光束的颜色决定于光子的频率，而光强则决定于光子的数量。由于量子化效应，每个电子只能整份地接受光子的能量，因此，只有高频率的光子（蓝光，而非红光）才有能力将电子击出。
爱因斯坦因为他的光电效应理论获得了1921年诺贝尔物理学奖。
德布罗意1924年，路易-维克多·德·布罗意构造了德布罗意假设，声称所有的物质都有类波的属性。他将这个波长λ和动量p联系为：λ=h/p
这是对爱因斯坦等式的一般化，因为光子的动量为p = E / c（c为真空中的光速），而λ = c / ν。
德布罗意的方程三年后通过两个独立的电子散射实验被证实于电子（具有静止质量）身上。在阿伯丁大学，George Paget Thomson将一束电子穿过薄金属片，并且观察到了预期中的干涉样式。在贝尔实验室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer将他们的实验电子束穿过一个晶体。
德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。Thomson和Davisson因为他们的实验工作共享了1937年诺贝尔物理学奖。
三 : 波粒二象性知识点练习答案
波粒二象性知识点
一、光电效应现象
1、光电效应：
光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。(www.61k.com］
2、光电效应的研究结论：
①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，．．．．．．．．．．．．．．．．才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最大初动．．．．．．．．能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大。注意：从金属出来的．．．．．．．．．．．．．．
电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③入射光照到
-9金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10s；④当入射光的频率．．．．．．．．．．．．
大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
3、 光电效应的应用：
光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。
注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反向电压
12?eU0，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有U0满足：mvmax2
关。
4、波动理论无法解释的现象：
①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不能产生光电效应。
②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。
③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长，实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子.
二、光子说
1、普朗克常量
普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv的整数倍，hv称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量。
2、光子说
在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε跟光的频率ν成正比。??hv，其中：h是普朗克常量，v是
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光的频率。（www.61k.com]
三、光电效应方程
1、逸出功W0: 电子脱离金属离子束缚，逸出金属表面克服离子引力做的功。
2、光电效应方程：如果入射光子的能量hv大于逸出功W0，那么有些光电子
在脱离金属表面后还有剩余的动能——根据能量守恒定律，入射光子的能量hv等于出射光子的最大初动能与逸出功之和，即 1212?W0 其中mvmax是指出射光子的最大初动能。 hv?mvmax22
3、 光电效应的解释：
①极限频率：金属内部的电子一般一次只能吸收一个光子的能量，只有入射
W光子的能量hv大于或者等于逸出功W0 即：v?0时，电子才有可能逸出，这就h
是光电效应存在极限频率的原因。
1212?W0和mvmax?eU0有：hv?eU0?W0，所以遏②遏制电压：由hv?mvmax22
制电压只与入射光频率有关，与入射光的强度无关，这就是光电效应存在遏制电压的原因。
四、康普顿效应（表明光子具有动量）
1、康普顿效应：用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线的波长会变长，这个现象叫康普顿效应。康普顿效应是验证光的波粒二象性的重要实验之一。
2、康普顿效应的意义：证明了爱因斯坦光子假说的正确性，揭示了光子不仅具有能量，还具有动量。光子的动量为p?h?
3、现象解释：碰撞前后光子与电子总能量守恒，总动量也守恒。碰撞前，电子可近似视为静止的，碰撞后，电子获得一定的能量和动量， X光子的能量和动量减小，所以X射线光子的波长λ变长。
五、光的波粒二象性 物质波 概率波 不确定关系
1、光的波粒二象性：干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；．．．．．．．．
光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子，由于光既有波动．．．．．．．．．．
性，又有粒子性，只能认为光具有波粒二象性。但不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子。少量的光子表现出粒子性，大量光子运动表现为波动性；光在传播时显示波动性，与物质发生作用时，往往显示粒子性；频率小波长大的波动性显著，频率大波长小的粒子性显著。
h2、光子的能量E?h?，光子的动量p?。表示式也可以看出，光的波动性?
和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
3、物质波(德布罗意波)：1924年德布罗意提出，实物粒子和光子一样具有波动性，任何一个运动．．
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叫物质波，也叫德布罗意波。(www.61k.com）
4、概率波：从光子的概念上看，光波是一种概率波。光子落在明条纹的概率高，落在暗条纹的概率低。干涉条纹是光子落在感光片上各点的概率分布的反映。 注意：亮纹是光子落的概率大，暗纹是概率小，不是光子照不到。
5、不确定关系：微观粒子的坐标和动量不能同时完全精确地确定。如果用?x表示微观粒子位置的不确定性，用?p表示微观粒子在x方向上动量的不确定性，h。原因是因为微观粒子具有波动性。 4?
(1)由不确定性关系可知，坐标和动量，其中一个测量得越准确，另外一个的不确定性就越大。
(2)微观粒子的波粒二象性和不确定性关系本质是一样的，导致共同的结果：微观粒子的运动状态，不能通过确定的轨道来描述，只能通过概率波做统计性的描述。
(3)不确定性关系对宏观物体没有意义。
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㈠①频率高波长短，粒子性明显 ②频率低波长长，波动性明显
㈡①传播时，波动性明显 ②光的产生，与其他物质作用，粒子性明显
㈢①个别时，粒子性明显 ②大量时，波动性明显 则有?x??p?
典型例题透析 类型一——光的本性的认识
1、关于光的本性，下列说法中正确的是（ ）
A、关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B、光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C、光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D、光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来
解析：光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故A，B，D错误，C对。
答案：C
总结升华：光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，这就是光的本性。
变式练习
【变式】关于光的波粒二象性的说法中，正确的是：（ ）
A. 有的光是波，有的光是粒子
B. 光子与电子是同样的一种粒子
C. 光的波长越长，其波动性就越显著；波长越短，其粒子性就越显著
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
D. 光子的数量越少波动性就越显著；光子的数量越多粒子性就越显著
解析：光具有波粒二象性，不能分割开来；光是一种电磁波，而电子是实物粒子，二者不能混淆；大量光子的行为往往体现为波动性，少数光子的行为表现为粒子性；波长越长，波动性越显著，波长越短，粒子性越显著。［www.61k.com]选项C正确。
类型二——光电效应规律
2、入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么：（ ）
A、从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加；
B、逸出的光电子的最大初动能将减小；
C、单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少；
D、有可能不发生光电效应；
解析：考察光电效应的规律。光电效应的发生时间极短，小于，与光强无关，不会出现时间间隔明显增加的现象；逸出的光电子的最大初动能与入射光的强度无关，对于一种金属而言，只和入射光的频率有关，根据爱因斯坦光电效应方程，最大初动能与入射光频率之间的关系为；在入射光频率大于极限频率时，发生光电效应，单位时间内逸出的光电子个数与光强成正比，因此当入射光减弱时，单位时间内逸出的光电子个数也减少；能否发生光电效应与光强无关，只要入射光频率大于极限频率就能发生。选C。
变式练习
【变式】已知铯的极限频率为 4.545×1014Hz,钠的极限频率为 6.0×1014Hz,银的极限频率为 1.153×1015Hz，铂的极限频率为 1.529×1015Hz。当用波长为0.375um的光照射它们时，可能发生光电效应的是___________。
解析：由C＝λυ 可算出照射光的频率
υ=Hz＝8.0×1014Hz
照射光的频率大于铯和钠的极限频率，铯和钠可发生光电效应。
答案：铯和钠
3、研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为υ的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A作减速运动，光电流由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U0。
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是：[ ]
解析：本题中的选项A、D不难从光电效应实验规律作出判断：光电流与入射光的强度成正比，产生光电效应的时间一般不超过10-9s，故选项A、D的图象是正确的。[www.61k.com） 由反向截止电压的概念可知选项C的图象也是正确的。
由题意可知,而由爱因斯坦光电效应方程，有,故
，与υ不成正比，选项B的图象是错误的。
答案：B 总结升华：1、发生光电效应的几个特点 （1）瞬时性. 从光照到放出电子几乎是同时的，与照射光强度及频率无关。 （2）对应性. 金属表面每吸收一个光子就释放一个电子。 （3）频率条件. ≥0（0为极限频率，逸出功W＝h0）。 2、在光电效应实验规律中，有两个关系： （1）光电效应的最大初动能 随入射光频率 的增大而增大； （2）光电流的强度跟入射光强度成正比。
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变式练习
下面的理解正确的有：（ ） 【变式】对爱因斯坦光电效应方程
A.只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek
B.式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C.逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式
D.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
解析：爱因斯坦光电效应方程中的W表示从金属表面直接中逸出的光电 子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值。(www.61k.com］对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的。其它光电子的初动能都小于这个值。若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有
本题应选C。
。由可知和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系。
类型三——光子的能量、物质波
4、激光光波功率为P，激光在真空中的波长为λ，光速为c，普朗克恒量为h，该激光光波每秒辐射光子数为___________。
解析：激光的频率为υ=,
一个激光光子的能量为E＝hυ=h
一秒内激光辐射的能量为P
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一秒内激光辐射的光子数为n＝
5、关于物质波，以下说法正确的是（ ） A、任何一个物体都有一种波动与之对应 B、抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C、动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长短 D、宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波 解析：任何一个物体都是运动着的，根据德布罗意假设，都有一种波动之对应，A对；
得质子的动量大些，绳上的波是机械波，不是物质波，B错；动能相等时，由
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
由 知质子的物质波波长短，C对；宏观物体物质波波长太短，难以观测，但具有波动性，D错。(www.61k.com]
答案：AC
总结升华：光具有波粒二象性，空间传播的光不是连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子，每个光子的能量为ε=h。法国物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,而且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率和波长λ之间，也向光子跟光波一样，遵从如下关系：ε=h，p=mv=h/λ。
变式练习
【变式】照到地面上的太阳光的平均波长为5.0×10-7m,每平方米的功率为8 W。则每秒钟落在地面1m2面积上的光子数为_________。
解析：每个太阳光子的能量E=hυ=hc/λ
每秒钟落在地面1m2面积上的光子数n=P/E
代入数据可求得n=2.01×1019个
答案：2.01×1019个
一、选择题（每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。）
1．下列关于光电效应的说法正确的是（ ）A．若某材料的逸出功是W，则它的极限频率v0?
B．光电子的初速度和照射光的频率成正比WhC．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比D．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大2．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是（ ）
A．光的折射现象、偏振现象 B．光的反射现象、干涉现象
3．关于光的波粒二象性的理解正确的是 （ ）C．光的衍射现象、色散现象 D．光电效应现象、康普顿效应A．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
初动能是1.5 eV．为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（ ）
A．1.5 eV B．3.5 eV C．5.0 eV D．6.5 eV4．当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
5．紫外线光子的动量为hv．一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后（ ）c
A．仍然静止 B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动 D．可能向任何方向运动
6．关于光电效应，以下说法正确的是（ ）A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B．光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强C．能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功D．用频率是v1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是v2的黄光照射该金属一定不发生光电效应7．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（ ）
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
上的情况呈现出规律性A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样D．单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片8．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（ ）A． λ1＞λ2，WC＞WD B． λ1＞λ2，WC＜WD
C． λ1＜λ2，WC＞WD D． λ1＜λ2，WC＜WD9．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，可以估算出德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子的动量的数量级可能是（ ）
A．10-17 kg·m/s
光电流，则（ ） B．10-18 kg·m/s C．10-20 kg·m/s D．10-24 kg·m/s10．如图所示为一光电管的工作原理图，当用波长为λ的光照射阴极K时，电路中有A．换用波长为λ1(λ1＞λ)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B．换用波长为λ2 (λ2
＜λ)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C．增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大
D．将电路中电源的极性反接，电路中可能还有光电流11．2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验．从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（ ）
A．光具有波动性B．光具有波粒二象性C．微观粒子也具有波动性D．微观粒子也是一种电磁波12．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法正确的是（ ）A．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射
二、本题共3小题，共20分．把答案填在题中的横线上．
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照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．
13．（8分）如右图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 （填“增大”“减小”或“不变”）．（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，
验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察
到验电器指针 （填“有”或“无”）偏转．（3）实验室用功率P=1 500 W的紫外灯演示光电效应．紫外线波长λ=2 53 nm，阴极离光源距离d=0．5 m，原子半径取r=0．5×10-10 m，则阴极表面每
个原子每秒钟接收到的光子数为 ．14． (4分)康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，
下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子
可能沿方向
长”）．运动，并且波长 （填“不变”“变小”或“变
15．(8分) 如图所示为研究光电效应的电路，利用能够产生光电效应
的两种(或多种)已知频率的光进行实验，（1）请简要写出实验步骤以及应该测量的物理量
（2）写出根据本实验计算普朗克常量的关系式(用上面的物理量表
示)
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
三、本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写
出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．（10分）分别用λ和3λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为4
1∶2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
17．（10分）纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面．将激光束的宽度
聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官．糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果．一台功率为10 W氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？
18．（12分）如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射
线．（h=6．63×10-34 J·s，电子电荷量e=1．6×10-19 C)
（1）如高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长;
×10-10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率．
（2）如此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个平均波长为1．0参考答案1．AD解析：由光电效应方程Ek=hv-W知，B、C错误，D正确．若Ek=0，得极限频率v0=W，故A正确．h2．D解析：本题考查光的性质．干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象和康普顿效应都是光的粒子性的表现，D正确．3．AD解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误．
4．B解析：本题考查光电效应方程及逸出功．由Ek?hv?W
得W=hv -Ek=5.0 eV-1.5 eV=3.5 eV
则入射光的最低能量为hvmin=W=3.5 eV 故正确选项为B． 5．B解析：由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3
分子与光子原来运动方向相
波粒二象性 波粒二象性知识点练习答案
同．故正确选项为B．
6．C解析：本题考查光电效应．由光电效应方程知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系，A错．光电流的强度与入射光的强度成正比，与光电子的最大初动能无关，B错．用频率是v1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是v2的黄光照射该金属不一定不发生光电效应，D错、C对．
7．AD解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误．
8．D解析：由题意知，A光光子的能量大于B光光子，根据E=hv=hc，得λ1＜λ2；λ
又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，所以WC＜WD，故正确选项是D．
9．D解析：本题考查德布罗意波．根据德布罗意波长公式λ=h得： ph6.63?10?34
-24p==kg·m/s=3.6×10 kg·m/s 10λ1.82?10
可见，热中子的动量的数量级是10-24 kg·m/s．
10．BD 解析：用波长为λ的光照射阴极K，电路中有光电流，表明λ小于该金属的极限波长λ0，换用波长为λ1照射，虽然λ1＞λ，但是λ1不一定大于λ0，所以用波长为λ1的光照射时，可能仍有光电流，故A错误．用波长为λ2 (λ2＜λ)的光照射阴极K时，因λ2＜λ＜λ0，故电路中一定有光电流，B对．如果电源的端电压已经足够大，阴极K逸出的光电子都能全部被吸引到阳极形成光电流，此时再增大路端电压，电路中的光电流也不再增大，C错．将电路中电源的极性反接，具有最大初动能的光电子有可能能够克服电场阻力到达阳极A，从而形成光电流，所以D正确．
11．C解析：本题考查电子能产生干涉现象，表明电子具有波动性．干涉现象是波的特征，电子是微观粒子，它能产生干涉现象，表明电子等微观粒子具有波动性．但此实验不能说明电子等微观粒子的波就是电磁波．
12．A解析：电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高，A正确．
13．解析：（1）当用紫外光照射锌板时，锌板发生光电效应，放出光电子而带上了正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，从而指针发生了偏转．当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏转减小．
（2）使验电器指针回到零，用钠灯黄光照射，验电器指针无偏转，说明钠灯黄光的频率小于极限频率，红外光比钠灯黄光的频率还要低，更不可能发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强度无关．
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（3）以紫外灯为圆心，作半径为d的球面，则每个原子每秒钟接收到的光能量为
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E=P?πr2=3.75×10-20J 24ππEEλ?=5个． hvhc因此每个原子每秒钟接收到的光子数为 n=
答案5个
14． 解析：因光子与电子碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致，可见碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E=hv知，频率变小，再根据c=λv知，波长变长．
答案1 变长
15．解析：在此电路的光电管上施加反向电压，用已知频率为?1的光照射阴极，调节电压大小，直到光电管刚好无电流通过，测出此时的遏止电压Uc1，用另一已知频率为?2的光照射， 测出此时的遏止电压Uc2．利用光电效应方程h??W0?Ekm和Ekm?eUc可得
h?1?W0?eUc1 h?2?W0?eUc2 由以上两式可得出h?（eUc1?Uc2） ?1??2
16．解析：设此金属的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式：
hc?W λ4hc?W 当用波长为34λ的光照射时：Ek2?3λ当用波长为λ的光照射时：Ek1?
又 ① ② Ek11? EK22 ③
解①②③组成的方程组得：W?2hc． 3λ ④
17．解析：（1）根据E=Pt，所以t=
（2）由E=nE0=nhEP?2?10?310s=2×10-4 s． c得： λEλ2?10?3?500?10?9
?n=个=5×1015个． ?348hc6.63?10?3.0?10
答案2×10-4 s 5×1015个
18．解析：（1）X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短．
由W=Ue=hv=hc/λ
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hc6.63?10?34?3?108
-11得λ==m=6.2×10 m． 4?19Ue2?10?1.6?10
（2）高压电源的电功率P1=UI=100 W
每秒产生X光子的能量P2=nhc/λ=0．1 W效率为η=
P2=0.1%． P1
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