一 : 数学教案－分数的基本性质（一）

教学目的

1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．

2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学过程 

一、谈话．

我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．

二、导入  新课．

（一）教学例1．

出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）

3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？

（这4个分数的大小也相等）

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．

4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察 转化成 ， 的分子、分母发生了什么变化？

（ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍．）

（2）观察

（二）教学例2．

出示例2：比较 的大小．

1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．

2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

从数轴上可以看出：

3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

（教师板书： ）

（2）你们分析一下， 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢？

三、抽象概括出分数的基本性质．

1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

     “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）

2．为什么要“零除外”？

3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”

（板书：“基本性质”）

4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？

教师板书字母公式：

四、应用分数基本性质解决实际问题．

1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（和除法中商不变的性质相类似．）

（1）商不变的性质是什么？

（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．

2．分数基本性质的应用：

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解

决一些有关分数的问题．

3．教学例3．

例3  把 和 化成分母是12而大小不变的分数．

板书：

教师提问：

（1） ？为什么？依据什么道理？

（ ，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以， ）

（2）这个“6”是怎么想出来的？

（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）

（3） ？为什么？依据的什么道理？

（ ，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以， ）

（4）这个“2”是怎么想出来的？

（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）

五、课堂练习．

1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．

2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．

 

3．在（    ）里填上适当的数．

4． 的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？

5．请同学们想出与 相等的分数．

规律：这个分数的值是 ，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．

六、课堂总结．

今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．

七、课后作业 ．

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．

            

2．在下面的括号里填上适当的数．

   

  

八、板书设计 

二 : 第八节 《分解质因数》教学设计（2）

（课标人教实验教科书24页的学习内容）
一 、教学目标
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。
二、教学重点、难点
   重点：分解质因数
   难点：准确分解
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
什么是质数？什么是合数？1是什么？
【解答题】
下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
                    质数                     合数
（二） 新知学习
引入：今天，我们学习合数与质数之间关系
揭示课题-------分解质因数
【典型例题】       
                            合数
1.看合数21
(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21
(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。
(3)只剩下研究3×7=21的问题，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的质因数
(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）
2.研究讨论合数的分解方法。
（1）“树枝”图式分解法。
（2）“短除法”分解质因数。
3.把27，51，57，87，81分解质因数
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？
24=2×2×6     6=1×2×3     60=2×2×3×5
2.把分解不正确的改正过来。
【提高练习】
把16，12，45，56分解质因数。
【拓展练习】
把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。
分解质因数 因数
15 15=
18 18=
20 20=
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
把8，72分解质因数

三 : 五下数学第四单元教案 3.分数的基本性质 第二课时

课型：新授课
教学目标
1．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好习惯。
重点难点正确运用分数的基本性质解决问题。
教具准备课件
教学过程
一、课前预习：
1、自学课本第76页的例2和“做一做”的第2题以及第78页练习十四的第6一10题。
2、解决“怎样将异分母分数化成同分母分数而不改变大小的”问题？
3、有什么疑惑？
二、汇报展示：
（一）导入
故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的，（板书：）．
分给组组这个西瓜的，（板书：）．分给弟弟这个西瓜的，（板书：）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）
到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．
（二）教学实施
l．出示列2。把２∕３和１０∕２４化成分母是12而分数的大小不变的分数。
(1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。
(2）小组选代表汇报，要想使分数大小不变该怎么做？
（学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。）
(3）教师引导提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？
学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。
互相订正，指出不足，说明原因。
老师点拨：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。
小结：你是根据什么知识解决这个问题的？应注意什么问题？
小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。
2．完成教材第76页“做一做”的第2题。（注意表述理由。）
学生独立完成，再集体订正。
三、反馈检测
１．完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。
学生独立完成，集体订正(讲清理由，注意说理训练)。
２．完成教材第78页练习十四的第9题。
学生先独立思考，然后集体交流方法。
可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。
３．完成教材第78页练习十四的第10题。
学生审题并思考方法，集体交流。
可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。
四课堂小结
1、谈谈本节课的收获是什么？
2、本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。
板书设计：分数的基本性质
分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。
附检测题：
1．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
（1）；
（2）；；
（3）；
2．下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
（1）把的分母乘以5，（）。
（2）把的分子除以4，（）。
（3）一个分数的分母缩小3倍，（）。
（4）一个分数的分子扩大2倍，（）
3、填空：
4、用2、3、4、6、9、12这六个数写出3个大小相等的分数，每个数字只能用一次，你有几种填法？

课后反思：
教学中我用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己自主学习与小组学习相结合的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。

本文标题：分数的基本性质教学设计-数学教案－分数的基本性质（一）
本文地址： http://www.61k.com/1150940.html