一 : 比较图形的面积

【教学过程】
一、谈话导入，揭示课题
师：在我们的日常生活中，我们有时候会需要比较两个图形面积的大小，如果要你们比较门的面积和桌面的面积你们一定能很快比较告诉老师谁的面积大？
生：门的面积大。
师：如果我们要比较的图形它们的面积大小没有那么直观明显，我们又该怎么比较呢?今天我们就来学习比较图形面积的方法。
（板书课题：比较图形的面积）
二、探索交流，获取新知
师：要比较一些使用直观方法无法判断的图形面积时，我们会借助方格纸。（贴挂图）下面请同学们借助方格纸，仔细观察，你能发现什么？
生1…… 生2……
生3：图⑴和图⑶相等
师：你是怎么知道的？ 生：我是通过数格子知道的。
师：我们数格子的时候呢，往往不满一格就都算半格，那怕是只占了一点点或者是差一点点就满一格我们都是按半格算。下面请同学们分四人小组数一数方格纸上的13个图形面积各是多少格。
（四人小组合作数格子，然后汇报结果）
师：我发现同学们在数图形⑾时答案不统一，你们有没有更好的方法知道它的面积到底时多少格？请四人小组合作，看能否通过剪一剪，拼一拼知道。你们在剪拼的过程中还能发现这些图形之间的一些关系吗？
（生小组活动，汇报结果）
生1：我发现把图⑾前面凸出的三角形剪下来，补到后面去，就能组成一个长方形，它的面积和图⑿是相等的，都是15格。
生2：我发现图⑼和图⑽合起来与图⑿面积相等。
生3…… 生4……
师进行课堂小结：通过同学们刚才的活动，我们可以知道比较图形面积的基本方法有：
（一）直接比较（面积大小相差明显）
（二）数格子；
（三）重叠法；
（四）割补法。每一种方法都有它的好处与不足，同学们以后的应用中，你们可以根据实际情况采用最佳的方法进行比较。
三、课题练习，巩固新知
师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
1．出示书17页的练一练1题。
学生说一说：图（1）和图（3）的面积一样。把图（3）的上面的小三角形剪下来放到缺的地方，变成图（1）；图（1）和图（4）的面积一样大。把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）
师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
(学生演示)
学生可能有不同的方法：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。
2、如图：
一个长方形少了一块，你认为下面的哪一个补上去，就能使这个长方形完整了？
生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。
3．师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。
（学生汇报略）
（四）小结：

二 : 地毯上的图形面积

课 题

二．图形的面积（一） 地毯上的图形面积

主备教师

包志敏

使用教师

李霞

参加人员

五年组

教学目标

知识与技能：

能直接在方格图上数出相关图形的面积。

过程与方法：

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

情感、态度与价值：

在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

内容分析

教学重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

教学难点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

教学准备

教 学 流 程

个性化设计

（一）创设情境，引入课题

师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？

师：（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？

生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。

师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？

生：地砖上。

生：地毯上。

师：在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？

生：地毯上蓝色部分的面积有多大？

师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）

（二）自主建构，合作探究

1．独立探究，寻找解决策略

师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。

（学生独立思考，教师巡视。）

2．合作交流，对比择优

师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。

（学生小组内进行交流。）

师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？

生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。

生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。

生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。

生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

……

师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。

生：方法4想法很巧妙，也比较简便。

……

师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。

（三）综合应用，巩固提高

1．选择自己喜欢的方法解决练一练第1题

师：请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。

（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）

2．题型开放，发散思维

师：先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。

（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）

3．观察对比，发现总结

师：请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。

（学生间进行交流。）

（四）全课小结，课后拓展

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。

三 : 比较图形的面积

教学内容：比较图形的面积
教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入课题
1、现在同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）
2、出示一个长方形平面图形：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生动手试一试）
3、我们怎么样才能知道这个长方形的面积呢？（用计算公式、放在边长1cm的小正方形的大打方格纸）
4、同学们对学过的知识掌握的很好，老师这里有一幅图（书第16页情景图），图上有很多平面图形，今天我们就来比较这些图形的面积。（比较图形的面积）
二、自主探究
1、翻开书第16页，观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
2、汇报交流。（根据学生的回答，演示课件）
3、归纳比较的方法。（平移、分割、数方格）
三、解决问题
1、比较图形面积的方法还真不少，现在老师想考考你们的眼力，判断下面哪些图形与图1面积一样大，看书第17页“练一练”第一题。（根据学生回答，演示课件）
2、第17页“练一练”第二题，画面积是12平方厘米的图形。
3、第17页“练一练”第三题，独立思考，交流方法，课件演示。
4、第17页“练一练”第四题，动手操作，交流方法，可见演示。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
比较图形的面积
比较方法：数方格、平移、分割
课后反思： 本文标题：组合图形的面积-比较图形的面积
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