一 : 如图所示.质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上.

试题详情
如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′不超过多少？

试题答案
【答案】分析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题，涉及动量守恒定律、动量定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式这些物理规律的运用．（1）根据动量守恒定律、动量定理物块在车面上滑行的时间t，首先判断动量是否守恒，再选取正方向列式求解；也可运用运动学公式和牛顿第二定律求解，对m2进行受力分析，求出加速，结合运动学公式v=v+at可解出结果．（2）根据动量守恒定律、能量守恒求解．也可运用牛顿第二定律求出物体和小车的加速度，由相对运动表示出出物块和小车的相对位移L，再结合运动学公式可解出结果．解答：解：解法一：（1）由题意知动量守恒，设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向（如图所示），根据动量守恒定律有m2v=（m1+m2）v…①设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有-Ft=m2v-m2v…②其中F=μm2g…③解得代入数据得t=0.24s…④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则m2v'=（m1+m2）v'…⑤由功能关系有…⑥⑤⑥联立并代入数据解得：v′=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v′不能超过5m/s．解法二： （1）选物块原来的方向为正，对小车有a1==m/s2，…①对物块a2==-5m/s2…②由于物块在车面上某处与小车保持相对静止，物块和车具有共同速度．所以有v+a2t=a1t…③①②式代入③式解得t=0.24s（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度v′设小车的位移为s1，物块的位移为s2，物块原来的速度为v'对小车有：v′2-0=2a1s1…④对物块有：…⑤s2-s1=L…⑥①②④⑤⑥联立解得v'=5m/s答：（1）物块在车面上滑行的时间为0.24s（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′不超过5m/s．点评：从以上两种解法中可以看出，按照第一种解法，本题是考查学生对摩擦拖动类的动量和能量问题的认识，涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用．而按照第二种解法，学生掌握相对运动和基本的牛顿定律就能顺利解出．通常解决此类问题的关键是掌握动量和能量的观点，该观点始终贯穿从力学到原子物理的整个高中物理学，动量和能量的观点是继牛顿定律解决力学问题的另一条方法，它往往可以忽略力作用的中间过程，只需关注始、末状态，用全局的观点和整体的观点使得解题的思路更加简捷．

二 : 初中物理。机械效率如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组，把重

初中物理。机械效率

如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组，把重量为500N的箱子匀速提升5m，所用拉力是300N所用时间是20s，不计绳重和磨擦。
1。在图中用笔线代替细绳组装滑轮组。
2。在向上提升箱子的过程中，工人作功的功率为多大？
3。在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少？
4。若工人的质量为70kg，他使用该滑轮组时，机械效率最高可达多少？

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(1)如图所示

(2)工人作的功=W总=FS=F×2h=300N×2×5m=3000J

工人作功的功率=W总/t=3000J÷20s=150W

(3)W有用=Gh=500N×5m=2500J

∴机械效率η=W有用/W总×100％=2500/3000×100％=83.3％

(4)滑轮重G滑轮=（W总-W有用）/h=(3000-2500)÷5=100N

工人的重量=mg=70kg×10N/kg=700N

∴工人的最大拉力F最大=700N

∴W最大=F最大·2h=（G重物+G滑轮）·h

∴G重物=2F最大-G滑轮=2×700N-100N=1300N

∴η最大=W有用′/W最大×100％

＝＝＝＞=G重物·h/(F最大·2h)×100％

＝＝＝＞=1300/(2×700)×100％=93％

三 : 高一物理（运动合成与分解）如下图所示，当人通过定滑轮拉船靠岸时，

高一物理（运动合成与分解）

如下图所示，当人通过定滑轮拉船靠岸时，人以速度V0匀速前进，当绳与水平方向夹角为x时，求船的速度

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将船的速度（即绳的端点速度）分解，船在沿绳方向的速度为人的移动速度，与绳垂直方向的速度为船绕滑轮转动的速度，即vcosα=v0,所以v=vo/cosα

四 : 如图所示是游乐场中供小孩玩耍的滑梯简化图，斜面AC长10米，与水

如图所示是游乐场中供小孩玩耍的滑梯简化图，斜面AC长10米，与水平面之间的夹角θ=30°，斜面上AB、BC两部分等长，BC部分表面改用塑胶垫．一小孩从斜面顶端A无初速下滑，设他与斜面AB之间的动摩擦因数u1= 3 6 ，与BC之间的动摩擦因数u2= 3 2 ，（取g=10m/s2）问： （1）小孩从A点开始下滑到B点需要的时间以及通过B点时的速度大小； （2）诵讨计算说明小孩能否滑到斜面的底端C处．

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）小孩在AB段做匀加速直线运动，设加速度为a1，则 mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1 解得：a1=2.5m/s2 又因为lAB= 1 2 at12 解得：t1= 2l a1 =2s 故vB=a1t1=5m/s （2）小孩在BC段运动的加速度为a2，则 mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2 解得：a2=-2.5m/s2 即小孩做匀减速运动，设最终停在斜面上，其减速运动的位移为x， 0-v02=2a2x 解得：x=5m 所以小孩的最大位移为l总=l+x=10m，恰好到达斜面底端． 答：（1）小孩从A点开始下滑到B点需要的时间以及通过B点时的速度大小为5m/s； （2）小孩恰好滑到斜面的底端C处．

考点：

考点名称：匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

考点名称：匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：

考点名称：匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由可得，将t代入有，即

注意：

①是由公式推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），
③位移与速度的关系式为矢量式，应用它解题时，若规定初速度的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与反向时为负值，物体做匀减速运动。位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

注意同一性，即应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。注意矢量性，即以方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

	初速度为	初速度为0
速度公式
位移公式
速度—位移公式

考点名称：牛顿第二定律内容：

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F_合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N（kg·m/s²=N）。
对牛顿第二定律的理解：

①模型性
牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。
②因果性
力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。
③矢量性
合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
④瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。
⑤同一性（同体性）
中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
⑥相对性
在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。
⑦独立性
F_合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度a_x；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度a_y。牛顿第二定律分量式为：。
⑧局限性（适用范围）
牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用：

1．应用牛顿第二定律解题的步骤：
(1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为m_i，对应的加速度为a_i，则有：F合=
对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。
(2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。
(3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。
(4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
2．两种分析动力学问题的方法：
(1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。
(2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。
①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。
②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。
3．应用牛顿第二定律解决的两类问题：
(1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下：

(2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：

可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：

1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。
2．关于a、△v、v与F的关系
(1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。
(2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。
(3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。 本文标题：用如图所示的滑轮组-如图所示.质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上.
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