一 : 素数的定义是什么

素数的定义是什么

素数 质数的定义

素数的定义是什么的参考答案

素数就是质数.它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3＊5,所以15不是素数；又如,12＝6＊2＝4＊3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13＊1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数.

有的数,如果单凭印象去捉摸,是无法确定它到底是不是素数的.有些数则可以马上说出它不是素数.一个数,不管它有多大,只要它的个位数是2、4、5、6、8或0,就不可能是素数.此外,一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话,它也不可能是素数.但如果它的个位数是1、3、7或9,而且它的各位数字之和不能被3整除,那么,它就可能是素数（但也可能不是素数）.没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数.你只能试试看能不能将这

个数表示为两个比它小的数的乘积.

找素数的一种方法是从2开始用“是则留下,不是则去掉”的方法把所有的数列出来（一直列到你不想再往下列为止,比方说,一直列到10,000）.第一个数是2,它是一个素数,所以应当把它留下来,然后继续往下数,每隔一个数删去一个数,这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉.在留下的最小的数当中,排在2后面的是3,这是第二个素数,因此应该把它留下,然后从它开始往后数,每隔两个数删去一个,这样就能把所有能被3整除的数全都去掉.下一个未去掉的数是5,然后往后每隔4个数删去一个,以除去所有能被5整除的数.再下一个数是7,往后每隔6个数删去一个；再下一个数是11,往后每隔10个数删一个；再下一个是13,往后每隔12个数删一个.……就这样依法做下去.

你也许会认为,照这样删下去,随着删去的数越来越多,最后将会出现这样的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面,再也不会有素数了.但是实际上,这样的情况是不会出现的.不管你取的数是多大,百万也好,万万也好,总还会有没有被删去的、比它大的素数.

事实上,早在公元前300年,希腊数学家欧几里得就已证明过,不论你取的数是多大,肯定还会有比它大的素数,假设你取出前6个素数,并把它们乘在一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030,然后再加上1,得30031.这个数不能被2、3、5、7、11、13整除,因为除的结果,每次都会余1.如果30031除了自己以外不能被任何数整除,它就是素数.如果能被其它数整除,那么30031所分解成的几个数,一定都大于13.事实上,30031＝59＊509.

对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数,都可以这样做.如果算出了它们的乘积后再加上1,那么,所得的数或者是一个素数,或者是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积.不论所取的数有多大,总有比它大的素数,因此,素

数的数目是无限的.

随着数的增大,我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对,如5,7；11,13；17,19；29,31；41,43；等等.就数学家所能及的数来说,它们总是能找到这样的素数对.这样的素数对到底是不是有无限个呢?谁也不知道.数学家认为是无限的,但他们从来没能证明它.这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因.素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实却非常难以解决的问题,他们目前还没能对付这个挑战哩.

迄今为止,人类发现的最大的素数是 224036583-1,这是第 41 个 梅森(Mersenne)素数.

素数也叫质数,是只能被自己和 1 整除的数,例如2、3、5、7、11等.2500 年前,希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2 的n次方减 1”的形式,这里 n 也是一个素数.此后许多数学家曾对这种素数进行研究,17 世纪的法国教士马丁·梅森(Martin Mersenne)是其中成果较为卓著的一位,因此后人将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数.

二 : 数轴的定义是什么?性质是什么?

数轴的定义是什么?性质是什么?

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确定了原点、方向、单位，用来表示实数的直线叫做数轴。性质“数轴上的点和实数是一一对应的。

三 : 什么叫质数，什么叫素数？质数，素数的定义是什么？

什么叫质数，什么叫素数？

质数，素数的定义是什么？

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质数，又叫素数，是只能被1或者自己整除的自然数。

比一大但不是素数的数我们称之为合数，1和0即非素数也非合数

最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。

四 : 什么叫做实数实数的定义

什么叫做实数

实数的定义

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正整数：1，2，3，4，…；负整数：-1，-2，-3，-4，…；零：0；统称整数。

形如m/n的数称为分数，其中m、n为整数且n≠0。

整数和分数统称有理数。

无限不循环小数称为无理数。

有理数和无理数统称实数。

形如x+iy的数称为虚数，其中x、y为实数，i=√(-1)称为虚数单位。

实数和虚数统称复数。

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