一 : 整数的定义是什么？
“嫑犇”整数的定义是什么?
别说在哪本书上有,也别给我举出任何例子,就是整数的定义!
整数（Integer）
序列
…,-2,-1,0,1,2,…
中的数称为整数．整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0．
在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零与负整数构成整数系.
正整数是从古代以来人类计数(counting)的工具.可以说,从「一头牛,两头牛」或是「五个人,六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的.事实上,我们有时候把正整数叫做自然数(the natural numbers).
零不仅表示「无」,更是表示空位的符号.中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件.印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(sunya)字,其原意也是「空」或「空白」.
中国最早引进了负数.《九章算术.方程》中论述的「正负数」,就是整数的加减法.减法的需要也促进了负整数的引入.减法运算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然数,则所给方程未必有自然数解.为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系.
正整数,零,和负整数合称整数(the integers).整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.十九世纪德国伟大数学家 Kronecker因此说:「只有整数是上帝创造的,其他的都是人类自己制造的.」
一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-）,非负数（n∈Z*）,零（n=0）或正数（n∈Z+）．
参见：代数数（Algebraic Integer）,复数（Complex Number）,可数数（Counting Number）,自然数集 N,自然数（Natural Number）,负数（Negative）,正数（Positive）,实数（Real Number）,Z,Z-,Z+,Z*,零（Zero）．
二 : 因数是什么 因数的定义
因数是什么？因数是一个数学名词，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。（www.61k.com)举例说明，3x4=12 ，3和4是12的因数。12是3的倍数，也是4的倍数。5x3=15，5和3也是15的因数。15是3和5的倍数。
自然数的因数（举例）
8的因数有：2和4，1和8。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
注：此处整数为正整数或非零自然数。
因数分类
A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数和因数的区别
1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。
一般情况下，约数等于因数。
公因数
定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外)
其它：1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数。
因数的衍生概念
功率因数
功率因数的大小与电路的负荷性质有关， 如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大， 从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。所以，供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。
离心因数
离心分离机转鼓内的悬浮液或乳浊液在离心力场中所受的离心力与其重力的比值，即离心加速度与重力加速度的比值。分离因数以Fr表示：
式中R为被分离物料在转鼓内位置的半径(米)；ω为转鼓的旋转角速度(弧度／秒);g为重力加速度(9.81米/秒2)；n为转鼓转速（转/分）;m为转鼓内物料的质量（千克）。分离因数是衡量离心分离机性能的主要指标。Fr越大，离心分离的推动力就越大，离心分离机的分离性能也越好。但对具有可压缩变形滤渣的悬浮液，过大的Fr会使滤渣层和过滤介质的孔隙阻塞，分离效果恶化。分离过程中物料在离心分离机转鼓内处于不同半径的位置时，Fr值也不同。采用高转速比加大转鼓直径更易于提高Fr，因此高分离因数的离心分离机均采用高转速和较小的转鼓直径，此时转鼓的应力较小。
三 : 除了打杂，实习的更高意义是什么？
心理导读：可曾想过，每一份实习究竟做了多少具体的事情？为什么每次都是从打杂开始，并生生不息的打下去？实习的更高意义是什么？——www.61k.com
大二暑假的时候，我和Judy一起在一个快消公司实习，正值Summer Intern的时期，公司招募了大批的实习生，并且制定了详细了实习生培养计划。我们像一堆长得很一样很一样的小虫子一样，呼啦啦的飞进了这个租了写字楼好几层的跨国公司里，遍布在其内部的上下左右。那时候的我们，同在一个起跑线上，每天堆在一起发没完没了的快递，搜没完没了的信息，印没完没了的资料，发没完没了的牢骚。
Judy比我晚来大约两周，她第一天来的时候穿着一身校服坐在门口的座位上。那时候所有的实习生都在一个小房间里，我们称之为“小黑屋”，她来的时候坐在了外面，因此似乎我们对她有些生疏。只是在吃饭的时候偶尔问一句：“那个校服的女孩，要不要叫上一起吃饭去？”
或许，Judy从开始就和我们不一样的。
区域同事来了以后
几天以后，公司在全国的每个分公司和代表处都派来一个人到北京总部参加为期两个月的培训。这一行浩浩荡荡有20多个人，突然出现在本来就很拥挤的公司里，落地于实习生小黑屋旁边的玻璃房子里，天天培训，日日上课，只有吃饭时间才成群结队的出来。
而这个时候我们发现，Judy总是和那些代表处的同事一起下楼吃饭，但也没有多心，我们依然自顾自的去买外卖，吃完了就去附近的大商场逛逛，看看哪里又打折了，哪里又上新品了。即使那时候根本买不起，也是愿意听着商场里一遍中文、一遍英文、一遍日文、一遍韩文的各种信息广播，然后互相抱怨公司的实习工资是多么的低廉，连件好牌子的衣服都买不起。
区域的同事在北京呆了两个月，所有的实习生都在自己的组里忙，有的忙着盯销售额度，有点忙着做渠道规划表格，有的天天忙着做各种报告，有点天天在外面跑着看店面，只是在中午吃饭的时候大家在一起，控诉自己的工作是多么无聊，自己的领导是多么爱下班时候找事儿，自己的team是多么的不团结，总结就是这个公司不像原来想的那么好，这个公司非常不把实习生当人看！义愤填膺的气氛中，大家都慷慨激昂的表示，summer intern结束就离职，不能再继续了，这样的日子违背了自己的初衷，打碎了自己的梦想，每天无非是复印扫描快递填表，自己的文采、见识、广博、创意在这里一无用处。
两个月Summer intern期结束，我向公司申请可以继续留下来实习，而有一半的实习生已经提包走人了，以前壮观的实习生小黑屋里只剩下我和另外两个同学，我们的日子开始清净起来，毕竟人走了大半，活儿也熟了很多，做起来又快又好，于是有了更多的时间上网逛逛看看，悄悄的聊八卦~~~
某天下午秘书在门口喊：“区域同事要走了啊！大家出来送一下！”
正式员工显然对区域同事很熟悉，又拉手又拥抱，依依惜别就是这个场景了。我和其他实习生站在小黑屋门口，对，就是站在那儿。反正我们也不认识，他们也不认识我们。于是就是站着，等大家都抱完了，开始挥手拜拜的时候，我们也在人群后象征性的摆摆手，笑一笑，然后就算这事儿结束了。我转身的瞬间，看见了Judy。
Judy和区域的同事们一起慢慢在楼道里走，从大门走到电梯口，一边走，一边拉着手热烈的讲话，感觉好像认识了很久很久一样。二十多个人和Judy眉开眼笑的说话，哈哈大笑，Judy在其中俨然一个红人一样，被很多很多人拽着不放开。而Judy本身也非常Enjoy这种感觉，热情的和大家道别。我不知道他们在热情的讲什么，大概因为如果是我，我根本不知道要和他们讲什么。我只是在最后的时候听见Judy特别有感情的喊了一声：“各位哥哥姐姐！你们要常来啊！”
我只是按照领导的要求看看位置
后来的日子，我开始跑店面了，看看超市的新货有没有摆放在显眼的位置上。其实就算没摆放到好位置，我一个实习生能如何呢？无非是回来报告领导罢了，难道我能吵一架把东西都摆一次？我就是个实习生，我一直记得这一点，谁会听我的呢？
某天中午在一个很小的社区超市里买食物，顺便看看产品位置，突然遇见Judy一个人在很角落的位置四仰八叉的吵架一样。我赶紧跑过去问她：
“你们产品也开始查店面了？怎么了？”
“我这条线吧虽然没什么竞品，但是也不能放角落里啊！这谁看得见啊！起码要上货架的！”
然后转身指着一排货架跟超市的人喊：“我就是XX公司的，中间位置的商家给了你们多少钱？就给这样的位置？我们的货是谁给你们发的？”
领导并没有跟我讲过摆货架也是有讲究的，没有跟我讲过位置和幕后是有关系的，我只是按照领导的要求看看位置，回去描述一下，然后交由领导自行处理。从来没有多想这里面是否还有别的故事，也从没有想过我是否可以代表公司谈些什么，更没有尝试过问一句为什么会有这里和那里的区别。而我，一直以为摆放位置是超市的规定，一直认为超市里到处都是人，哪里的货品都能够被平等的看见。
她是唯一一个可以谈薪水的毕业生
后来我和Judy都回学校上课了，也都相继离职了。我一直觉得，Judy是那种很能将一个事情做到极致的人，而我们就不是。我们总是觉得我们是实习生，不用太努力，出事儿有领导扛着，怪谁都怪不到我们头上来，我们是有大大的保护伞的实习生，还不一定做多久呢，因此可以为所欲为，可以不用那么用力的往前冲，不用着急的认识新同事，不用建立什么商业合作关系，不用太深入的了解一个地方一个行业，而一些行业里的小故事从来只当八卦讲讲，从未真正上心去思考一些什么。这一切，Judy却做到了。她不论到哪儿都自来熟，别人不熟她先熟；她在任何行业都特把公司当自己的，用力用心用脑子；她查店面就看老板吵一次架，剩下的都自己吵。
毕业那年我们几个熟识的朋友里，Judy的薪水明显高出我们很多，而她所签的公司的毕业生标准价格并非她的价格。我们好奇的问她为什么，她说：
“我从大二就开始混社会了，认识很多人，也做过很多事儿，虽然我是个实习生，但是我打赌我比正式员工做的更多，了解的更深入。我必须比别人的薪水高，不给这个价儿，我就走人了，我不干的！”
这话，我真的信！
但是我们几个人里没人能像Judy那么霸气的要一个高于别人的工资，因为我们没理由。那些宝贵的实习机会，都让我们走马观花的当花儿贴简历上了。
现在的Judy，依然拿着比我们都高的薪水，坐着比我们都高的职位，做着比我们都高级的工作，带着比我们都多的人。那年大拨的实习生里我唯独还和她有很深的联系，也常一起吃饭聊天扯淡。我是一个很少愿意去和人比较的人，但之所以这么深刻的记得她，记得她每次都异于我们的步伐，是因为我想要用心去记得她曾带给我的这么多年的思考。
实习更多的意义在于给你一个机会思考
当我们都觉得自己的实习公司越来越牛的时候，当500强的名字挨个写在我们的简历上的时候，当我们已经牛到开始用实习生工资的高低来做选择题的时候，有没有想过，每一份实习，究竟做了多少具体的事情？为什么每次实习都是从打杂开始，并生生不息的打下去？有没有那么一次，我们能踏实下来，不带任何炫耀和功力色彩的投出一份简历？有没有那么一次，忘记公司的名字，全心全意去研究一下自己手上的那张表格还有什么含义？
每个实习生都在喊工作太辛苦，公司不把自己当人看，这不是自己理想的公司，这不是自己梦想开始的地方，可是是否有那么一个人愿意把每个简单的工作想的再往前一点，再深入一点，也许就柳暗花明的一劳永逸了？每个实习生都在抱怨工作内容没意思，无非就是填表格打电话发快递复印东西，你是否有仔细的思考过这些工作内容，是否有一题多解的方案，如果在公司的快递公司无法按时送货的时候，你能立刻给领导三个备用快递公司的联系人、解决方案和报价，而不是单纯的站在领导身边无辜的说一句：“领导，他们说送不到了”，难道领导会批评你多事吗？
实习，不是要去一个牛叉的公司里做很多很多Dirty work，而是要通过这些Dirty work来让自己开始从学校到社会的转换，让自己有一个，接触社会，认识社会人的机会，并通过这些机会来一步步让自己体会到自己的优势和劣势，能力与喜好，以便让自己在毕业的时候迅速融入社会，选择一个自己能较为满意的工作。因此，实习更多的意义在于给你一个机会思考，思考自己，思考社会，思考两者的match程度，并思考自己还缺少什么，自己还喜欢什么。而那些工作内容反倒是次要的，发快递、复印东西这等小事儿难道初中生做不来么？
很久以前的古话叫做：“当机会来临的时候要抓住它”，或者叫“机会只光临有准备的人”，但Judy的故事告诉我，机会是不能等着它自己来了以后再去抓的，机会是要靠自己每时每刻的抢先一步夺来的，是靠不断的认真积累换来的。当别人不认真、不负责、不上心的时候，便是最好的下手时机。
Judy在那个暑假和区域同事吃了一个月饭，便迅速熟悉了活生生的大中华区区域销售渠道，而这些知识和内容，我们大四才从书本上当考试重点去读到。当我们后知后觉的一次次重新回到起跑线出发的时候，只有Judy这样有远见的有心人早已跑到了很远很远不需要跟我们比的地方。
文/特立独行的猫
心理延伸
心理测试：气质类型测试
心理FM：现在不做一辈子都不会做
现实中不敢发出的声音，留在这里！》》》树洞：说出你的秘密
分享今天让你温暖感恩的事情》》》小确幸：记录身边微小而确定的幸福
四 : 奇数的定义 奇数的定义是什么
整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类，一类是1，3，5，7，9，…叫奇数;另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。奇数的定义是什么你知道吗?以下是我们分享给大家的关于奇数的定义，一起来看看吧!
奇数(英文：odd)数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n+1表示，这里n是整数。1,3,5,7,9,11,13,15,等等。
(www.61k.com”1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。
2、奇数可以分为：
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
(2)奇数跟奇数的和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。奇偶性相同的两数之和为偶数;奇偶性不同的两数之和为奇数。
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。
(4)若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
(5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。
(6)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8.[1](0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.)
(7)奇数的平方除以2、4、8余1
(8)任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数
(9)每个奇数与二的商都余一
(10)著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如：
1+3=2^2
1+3+5=3^2
1+3+5+7=4^2
1+3+5+7+9=5^2
1+3+5+7+9+11=6^2
1+3+5+7+9+11+13=7^2
1+3+5+7+9+11+13+15=8^2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9^2
....
性质任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式;若奇数是合数，则这个奇数写成两个整数的平方差的形式不唯一证明有所以可得①设x是任意一个奇数，x=Zk十l(keZ).x=龙2+Zk+l一kZ=(k+1)2一kZ工一12k十l=x十12，，.、，，xl十x，、。，x，一x，。所以x一(望长井三)’一(二三七二)，.，/.一·-、2‘、2如果x还为合数，那么x的因数分解x-x;·x:(xl、xZ均为整数，xl)xZ)表示的方法就不唯一，且这个奇数的不同因数分解形式分别对应着这个数的平方差表示形式.髓黑卫、把3’写成两个整数平方差的所以x，x+1、，，x一l、，一气一一下一少-一气一-万一，“乙乙形式.解31-152.形式，31+l、，，31一l、，卜一不一)“一卜一下下-一)“=lb‘一乙乙②设任意一个奇数x一矿一夕~(a+b)(a一b)，(a、b是整数)，又设x整数)，可得一x。
奇数列
数列：1，3，5，7，9，……，2n-1称为奇数列。
奇数列的通项公式：an=2n-1(2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)
奇数列的前n项之和：Sn=n^2
奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2。
0不是奇数,是偶数.
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