一 : 微信是什么：一个连腾讯自己也无法定义的毛毛虫
微信是什么?问我们的父辈们，他们肯定会告诉你，微信是一个很好的社交工具，联系亲朋好友的免费工具。无数媒体人而言，微信就是一个定向广播的媒体平台，个体户的自媒体工具。微信是什么样，因为微信自身还在不断的进化，产品不断的更新迭代，腾讯自己也无法准确定义。
前天晚上和移动大拿曾航童鞋从晚上6点半聊到10点半，话不投机半句多，当然话太多了，老板娘就要催我们走了。
在电商，在移动互联网趋势等很多问题上我们观点是一致的，但对微信的看法，还是分歧很大。他本人对微信并没有那么乐观，因为当下微信生态圈里并没有拿的出手的大案例大公司范例。所以颠覆这颠覆那的，有些吹嘘过渡，而腾讯股价也该回归现实了。
东哥最后的回复是，我赞同你所听到的看到的所有案例所有事实，但你最后的判断是错的!这是我对您观点的看法，也是对很多业内业外人士各种对微信观点的意见。
那为什么既然赞同了观点，怎么又错误了呢?
盲人摸象
佛教经典著作《大般涅盘经》绝大多数人不知道，但里面有个故事大家都听过，“盲人摸象”。东哥今天要用盲人摸象，这个成语来比喻当下大多数人对微信的看法!
盲人摸象大概的故事是：从前，有四个盲人很想知道大象是什么样子，可他们看不见，只好用手摸。胖盲人先摸到了大象的牙齿。他就说：“我知道了，大象就像一个又大、又粗、又光滑的大萝卜。”高个子盲人摸到的是大象的耳朵。“不对，不对，大象明明是一把大蒲扇嘛!”他大叫起来。“你们净瞎说，大象只是根大柱子。”原来矮个子盲人摸到了大象的腿。而那位年老的盲人呢，却嘟嚷：“唉，大象哪有那么大，它只不过是一根草绳。”因为他摸到的是大象的尾巴。四个盲人争吵不休，都说自己摸到的才是大象真正的样子。而实际上，他们一个也没说对。
“盲人摸象”比喻看问题以点带面，以偏概全，以自己有限的视角就想全面评价看一个事物。今天东哥写这篇文章，很多人会不服气，要骂人，你东哥算老几，凭什么说你就看明白了!难道你比微信的人还牛逼，比张小龙还牛逼!东哥不是这个意思，只是说明大家看的并不全，也包括东哥在内。
微信的三个变化和两个基本认识
2011年1月诞生的微信1.0版只有最简单的即时通讯、分享照片和更换头像等几个简单功能，那时候的微信只是想做一个纯粹的基于移动互联网平台的社交软件。2012年8月4.2版本上线公众账号平台，当时又叫作“媒体平台”，典型的想法就是把新浪微博里面那些专业内容大号拉倒微信，提升微信内容活跃度。2013年7月微信5.0版本加入微信支付，区分订阅号和服务号。当然也不是巧合的事情，当月月底阿里宣布封杀微信，微信链接不再能直接跳转淘宝。。。。
东哥写这段简单三个节点的回顾，可以看到三个变化，表达两层意思。
三个变化：第一从早期的社交工具，逐渐转型向交易平台;第二从人与人的链接交互，转向人与各类有主观意识账号的链接交互;第三从信息交流平台，转向交易型平台。
东哥要表达的两层意思，一个是微信变化进化很快，不要静态看问题过早下结论;一个是微信很复杂，不太好看明白是要干嘛的。就算是张小龙团队和pony马也未必很清楚，都是走一步看两步，摸着石头过河。东哥2012年到2014年将近两年时间在腾讯电商总裁办。那会腾讯电商是有负责微信部分商业化的。从东哥了解的情况来看，的的确确都是在摸索尝试，真没弄明白，想清楚，微信到底怎么商业化。摸索了两年也没弄明白，直到腾讯电商被京东收购，也没彻底弄明白。
大家都分别摸到的是微信哪部分?
微信是什么?问千千万万普通的用户，问我们的父辈们，他们肯定会告诉你，微信是一个很好的社交工具，联系亲朋好友的免费工具，要革移动运营商的工具，因为他们可以免费发“短信”视频了。
当然了，我们朋友圈里还有最多“无知”老人分享的“养生秘诀”故事，这背后就是微信公众平台，微信公众媒体平台。无数媒体人而言，微信就是一个定向广播的媒体平台，个体户的自媒体工具。东哥有不少朋友，有一些项目就是做垂直细分的，各个都是大几十万粉丝!
虽然一开始叫“媒体平台”，但后来微信公众号最大的使用群体并非媒体，而是来自各种类型的商户，对支付需求很刚性，后来就分离出订阅号和公众号两种。现在去各种商场餐饮超市，都会看到微信二维码推广，各种只要关注公众号，就给打九折，或者赠xxx，会员卡充值，都可在线支付。这类商户是把微信当营销平台，所以此后很长一段时间，微信里各种集赞多少个，怎么怎么样!后来央视二套，还播了几集关于微信朋友圈集赞的陷阱和欺诈故事。微信变成了海量线下商户在线化的核心官网平台，淘宝叫蚂蚁雄兵，而微信更是来势凶猛，日设立账号3万余，且已超出淘宝实物范畴。有家第三方服务商叫口袋购物，稀里糊涂借此机会融资3.5亿美金，因为口袋购物提供的就是针对个人小卖家，数以千万计。微信上，线下找的到的，微信里都找得到。在线零售不过两三万亿，而线下零售是二三十万亿的市场，微信公众号体系的格局远在淘宝天猫之上!很多人傻逼，但这些阿里高层应该是很清醒的!
当然了，线下的商户，能够想到用微信圈老用户做营销就很好了。早期的时候大量的淘宝天猫卖家也涌入微信，开了自己的公众号，把自己的用户群吸引到公众号里。当然了，这个引起了阿里的警觉。2012年底的时候，阿里旗下微淘诞生了，大概就是告诉卖家，你们就别玩微信公众号了，那玩意没有成交，还是用微淘吧!卖家真是被玩死的节奏，社交电商是阿里很早以前就看好的趋势，也做了很多尝试。每次阿里出新的产品玩的时候，都会拉上各种淘宝天猫卖家小伙伴参与，但没有一次是折腾成功的，反倒美丽说、蘑菇街横空出世。眼看它们起来了，眼看它们变成了阿里生态一部分，眼看它们独立了，眼看它们成为了竞争对手。
微信是什么?除了社交工具之外，东哥经常用来打车，查账转账，买过基金购过物，玩过游戏，给自己给家人充值话费，也订过机票，在世界杯的时候买过彩票，每天在订阅号里面看新闻信息。似乎全知全能，当然这局限于东哥的使用习惯。微信能够确定的一个价值是熟人社交工具，而其它每个人都能以自己的习惯定义微信是什么，而不会觉得它是笨重的不专业的。
东哥眼里的微信时什么格局?
离开京东选择做电商天使投资，之前有没有过准备?准确回复是东哥唯一主动找过的人是高瓴张磊。和洪美女聊过之后也就没去找过什么其他资本了。在聊完结束离开时，洪美女突然问道:怎么看微信? 回答了很多，简单的说格局很大，问题很多，腾讯有机会借此三五年内成为万亿美元的互联网公司。具体来说，微信支付覆盖用户还不够多，平台内的规则还很乱，具体到零售的各种业态品类甚至还没有搭建规则，用户还没有支付消费习惯，所以我们当下能够看到的只是热闹，而不是实实在在的带来了巨大的收益。如果腾讯微信的人水平高一些，会加速进程，就算微信里面负责商业化的再笨，也不会妨碍微信成就更大的超越阿里的事业。
微信是什么?东哥似乎一直不愿意回答，大家要的不是别人怎么看，要的是你自己怎么看，或者说腾讯微信自己人怎么看!
东哥不代表腾讯微信，仅从自己的角度来说下对微信是什么的看法?当然了，东哥要说的腾讯微信在此之前已经说了很多遍了。
废话比较多，有张图可以看出微信的格局，这是7月份给京东年中战略会ppt里面的一张。
这是一个在线化的时代，腾讯是第一个实现了人以一个主体的方式在线化，qq和微信都属于是，当然了QQ有三个缺点，它是pc产物，第二个是缺乏真实性。虽然QQ移动用户比例很高了，但有个缺陷还是无法弥补的，就是它没有公众号体系，QQ更多是一个人与人的社交工具。
在线化时代的第二部是把线下的各类零售银行商业机构、政府机关、社会事业单位、甚至是硬件都以一个主体的方式进入到微信体系。这样人们在线下发生的人与人(社交)，在移动互联网，在微信上都可以实现直接交互，以及交易。大家听明白了吗?腾讯要把线下各种交往，交易都要搬到微信上!
这里还要重点提一下微信电商去中心化。这个是东哥最早明确提出来的，那会东哥还在腾讯电商总裁办，文章时2013年1月写的，而那份邮件应该是2013年五六月写的。在这里顺便说一下，如果没有去中心化，任何互联网公司要实现这么一个线下到线上的大迁移几乎不可能实现。因此，最近张小龙在演讲中又强调了一遍去中心化，这是真话，不是假话。因为有前部门同事还在微信商业化的部门，那么点人，不同商业场景的商业化，全让微信的人自己干，真的没可能。
期待微信化蛹成蝶，阿里倒计时
该到结尾的时候了，微信是什么样的?每个人听到的看到的都是真实的，但这并不能代表一个完整的微信形象和格局。但是现在很多人急急忙忙的做出判断微信好还是不好，不过是基于自己摸到的看到的那部分做出了判断，这个和盲人摸象有什么差别呢?
微信是什么样，甚至连腾讯自己也无法准确定义，因为微信自身还在不断的进化，产品不断的更新迭代，好比化蛹为蝶的过程，谁知道丑陋的毛毛虫会变成翩翩起舞的美丽蝴蝶!有点耐心，等待化蛹成蝶那天到来吧。也不用太久时间，就这一两年时间吧!这也是阿里的倒计时。
二 : 有理数的定义是什么？有理数的定义具体是什么？越详细越好。
有理数的定义是什么？
有理数的定义具体是什么？越详细越好。
整数和分数统称有理数.
有理数按照整,分 分类,为:
正整数
整数{0
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
按照正负分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{0
负整数
负数{
负分数
三 : 管理的定义 什么叫管理的定义
管理的定义是管理理论的研究基础,不同时期人们对管理的定义有着不同的理解。管理定义的变化可以反映出不同时期管理实践的特点与关注的核心要素。什么叫管理的定义?以下是我们为大家整理的关于管理的定义，欢迎大家前来阅读!
管理(manage)是社会组织中，为了实现预期的目标，以人为中心进行的协调活动。
。www.61k.com。它包括4个含义：
1.管理是为了实现组织未来目标的活动;
2.管理的工作本质是协调;
3.管理工作存在于组织中;
4.管理工作的重点是对人进行管理。
管理就是制定，执行，检查和改进。制定就是制定计划(或规定、规范、标准、法规等);
执行就是按照计划去做，即实施;
检查就是将执行的过程或结果与计划进行对比，总结出经验，找出差距;
改进首先是推广通过检查总结出的经验，将经验转变为长效机制或新的规定;
再次是针对检查发现的问题进行纠正，制定纠正、预防措施。
管理是指通过计划、组织、领导、控制及创新等手段，结合人力、物力、财力、信息等资源，以期高效的达 到组织目标的过程。
管理是由计划、组织、指挥、协调及控制等职能为要素组成的活动过程。
广义的管理是指应用科学的手段安排组织社会活动，使其有序进行。其对应的英文是administration，或regulation。狭义的管理是指为保证一个单位全部业务活动而实施的一系列计划、组织、协调、控制和决策的活动，对应的英文是manage或run。
掌握德鲁克管理思想的精髓，要从德鲁克对管理的定义入手。身为一名管理者，我们首先要弄明白管理是什么?管理为什么?
德鲁克说：“管理就是界定企业的使命，并激励和组织人力资源去实现这个使命。界定使命是企业家的任务，而激励与组织人力资源是领导力的范畴，二者的结合就是管理。”这就是德鲁克对管理的定义。
在这个定义中，德鲁克使用了一个关键词：使命。什么是使命呢?使命就是组织存在的原因。关于使命的假设规定了组织把什么结果看作是有意义的，指明了该组织认为它对整个经济和社会应做出何种贡献。
掌握德鲁克管理思想的精髓，要从德鲁克对管理的定义入手。身为一名管理者，我们首先要弄明白管理是什么?管理为什么?
德鲁克说：“管理就是界定企业的使命，并激励和组织人力资源去实现这个使命。界定使命是企业家的任务，而激励与组织人力资源是领导力的范畴，二者的结合就是管理。”这就是德鲁克对管理的定义。
在这个定义中，德鲁克使用了一个关键词：使命。什么是使命呢?使命就是组织存在的原因。关于使命的假设规定了组织把什么结果看作是有意义的，指明了该组织认为它对整个经济和社会应做出何种贡献。
德鲁克认为，仅将管理者定义为“对他人的工作负有责任的人”是不够的，管理者应该是“对企业的绩效负有责任的人”。
这里所谓的绩效，就是合理使用资源(人员、设备、原材料等)。
管理者两项核心要务：建立团队/权衡利益
管理可以分为很多种类的管理，比如行政管理、社会管理、工商企业管理、人力资源管理等等。在现代市场经济中工商企业的管[2]理最为常见。每一种组织都需要对其事务、资产、人员、设备等所有资源进行管理。每一个人也同样需要管理，比如管理自己的起居饮食、时间、健康、情绪、学习、职业、财富、人际关系、社会活动、精神面貌(即穿着打扮)等。 企业管理可以划为几个分支：人力资源管理、财务管理、生产管理、物控管理、营销管理、成本管理、研发管理等。在企业系统的管理上，又可分为企业战略、业务模式、业务流程、企业结构、企业制度、企业文化等系统的管理。
任何一种管理活动都必须由以下四个基本要素构成，即：
管理主体
由谁管;
管理客体
管什么;
组织目的
为何而管;
组织环境或条件
在什么情况下管。
下一页更多管理的相关内容！
管理职能，指管理承担的功能。现在最为广泛接受的是将管理分为四项基本职能：
1. 计划planning: 计划就[3]是确定组织未来发展目标以及实现目标的方式。
2. 组织 organising: 服从计划，并反映着组织计划完成目标的方式。
3. 领导 leading: 运用影响力激励员工以便促进组织目标的实现. 同时,领导也意味着创造共同的文化和价值观念，在整个组织范围内与员工沟通组织目标和鼓舞员工树立起谋求卓越表现的愿望. 此外,领导也包括对所有部门，职能机构的直接与管理者一道工作的员工进行激励。
4. 控制 controlling: 对员工的活动进行监督,判定组织是否正朝着即定的目标健康地向前发展，并在必要的时候及时采取矫正措施。
法国管理学者法约尔最初提出把管理的基本职能分为计划、组织、指挥、协调和控制。后来，又有学者认为人员配备、领导、激励、创新等也是管理的职能。
人力：选、育、用、留。
财力：生财、聚财、用财。
物力：采购、保管、供应、分配。
时间：合理分配。空间：学科领域、技术服务项目。
信息：搜集、分析、利用和反馈。
(一)行政管理方法
含义：是依靠行政组织的权威，运用指示、规定、条例和命令等行政手段，按行政系统由上级到下级逐层进行管理活动的方法。
特点：权威性 、强制性、稳定性 、具体性、阶级性
(二)法律管理方法
含义：是运用法律规范和类似法律规范的各种行为规则进行管理的方法。
特点：阶级性、概括性、规范性、强制性。
(三)经济管理方法
含义：指按照客观规律的要求，运用经济杠杆和经济手段来进行管理的方法。
特点：利益性、多样性、阶级性。
(四)咨询管理方法
含义：是为了解决某种社会问题、经济问题或某项科学技术问题(包括卫生和健康)，运用专家们的知识、智力、经验、阅历，为决策部门提供有科学根据的计划、方案、意见的一种管理方法。
特点：针对性、综合性、 时效性。
(五)思想工作方法
思想工作的主要方法：(1)思想教育、启发自觉。(2)树立榜样、典型示范。(3)运用社会舆论，形成健康的社会风气。(4)研究合理需要，把工作做在前头。
思想工作的主要方式：(1)演讲报告。(2)座谈讨论。(3)个别谈心。(4)各种文化活动。(5)参观访问。(6)评比竞赛。
(六)金字塔型管理方法
金字塔型管理方法，是以创造价值为导向的战略思想，具体如图
(一)管理人员与作业人员
作业人员：直接在某岗位或某任务中制造产品或提供服务，不负有监管他人工作的责任。管理人员：在一个组织中负责对人力、金融、物质和信息情报等资源进行计划、组织、领导和控制的人员。
管理人员是通过别人来完成工作，做决策、分配资源、指导别人的行为来达到工作的目标。
(二)管理人员的分类
1. 不同层次的管理人员高层管理人员 中层管理人员 基层管理人员
2. 不同领域的管理人员市场营销管理人员 财务管理人员 生产与经营管理人员 人事管理人员 行政管理人员其他类型管理人员
1、管理学的流派
20世纪初诞生的管理学随着理论研究者和实践者的努力，理论与实践均呈现出空前的繁荣，流派叠出，新理论新思想不断产生，人才辈出。哈罗德?孔茨曾写过两篇著名的论文《论管理理论的丛林》(1961年)和《再论管理理论的丛林》(1980年)，对1980年前的管理学领域内精彩纷呈的理论、主张等作过一个精辟的归纳与分析。他认为到1980年为上，管理学至少已发展有十几个学派，典型的有：古典学派、行为学派、社会系统学派、决策理论学派、系统管理学派、经验主义学派、权变理论学派、管理科学学派、组织行为学派、社会技术系统学派、经理角色学派、经营管理学派等等。
2、理论主张
这些流派尽管各有自己对管理的看法，各有自己的理论主张，但从内容上来看不超出三大内容：即组织、管理方式以及经营。
科学管理原理代表人物泰罗，本质上可以归结为一种管理方式或方法，因为人的科学工作和协作及对人的激励与效率关系的研究实为发展出相应的管理方式方法而已。
古典组织理论法约尔和韦伯的典型的组织研究成果。
行为科学学派代表人物有梅奥(E.Mayo)、马斯洛(A.H.Maslow)、麦格雷戈(D.MeGregor)、卢因(K.Lewin)以及穆顿(J.S.Mouton)等，他们有的研究人际关系，有的研究人的需求与行为关系，也有的探讨人的本性及相应管理的问题，还有的研究正式组织中非正式组织问题以及双因素模式、管理方式方法等。前者可归结为组织的动力学过程，后者可归结为以人为本的管理方法方式的探讨。
社会系统学派代表人物巴纳德(C.I.Barnard)，其研究成果不过是从经理人员在组织中的作用角度看组织如何有效运作。
决策理论学派代表人物西蒙(H.A Simon)(1978年诺贝尔经济学奖获得者)，认为决策贯彻管理的全过程，管理就是决策，组织就是决策，组织是由作为决策者的个人所组成的系统。然综观其著作，除上述观点为组织方面的外，其余主要是发展了决策的科学方法体系。
权变理论学派、管理科学学派等等研究内容不过是组织及组织内管理的科学方式方法。
经营管理学派是专门研究经营理论及经营中的管理问题。
3、研究方法
从另一个方面来看，20世纪的管理理论学派尽管派别林立，实际上从分析方法来看，每个学派都有那些代表人物习惯的学科分析方法来对管理进行研究。
行为科学学派是用典型的心理学知识、行为分析方法来研究组织、组织中的非正式组织、人际关系;
系统管理学派用系统理论和观点来考察企业组织，分析组织的构造;
经验主义学派代表人物为德鲁克(P.Drucker)、戴尔(E.Dale)等，他们的研究方法是实证的、案例分析性的，对象直接是组织、组织中的管理问题。
管理科学学派数理分析方法
组织行为学派群体心理学分析方法 根据上述分析，狭义的管理学主要由组织研究和管理方法研究两块内容构成;广义一点的管理学则还要加上经营领域的研究，这一领域的研究与经济学相关。这三个方面的演进在过去50多年中，基本上遵循了下述路径。
4、演进路径
(l)组织理论研究的演进路径：
古典组织理论(古典理论、20年代)——组织行为学(组织行为、40年代)——组织(社会技术系统60年代)——领导科学(经理角色，70年代)——组织文化(企业文化80年代)——?(90年代)
(2)管理方式方法研究的演进路径：科学管理理论(泰罗20年代)——行为科学(梅奥30年代)——管理科学理论(伯法50年代)——决策理论(西蒙60年代)——生产管理、信息管理方法(70-80年代)——?(90年代)
(3)经营理论研究的演进路径：厂商理论(20年代)——产业组织(贝恩、40年代)——市场学(科特勒60年代)——消费者理论(70年代)——策略学(战略管理)(波特80年代)——?(90年代)在上述三个方面的演进路径中，90年代管理学的进展[4]均为空白，这并不说明90年代管理学在上述三个方面无进展，而是难以将90年代管理学的进展分类，进而填入上述三个方面的空白之处。不过仍可以一试，
管理方式研究领域哈默(M.Hammer)和钱比(J.Champy)的《企业再造》;
组织理论研究领域彼得?圣吉(P. M.Senge)的《第五项修炼》。
经营管理理论研究领域哈默尔(Gary Hamel)和普拉哈拉德(C.K. Prahalad)的《竞争大未来》、波特(M. E. Porter)的《国家竞争优势》。
四 : 新的管理者的定义是什么?
领导者和管理者好像缺少明确的界限。但人们似乎更热衷做一位领导者，而非管理者。管理者更像一个过渡地带，生活在高管和员工之间压力产生的紧张中。但实际上，他们应该是企业隐性权力和影响力的中心，而不是组织瘦身时可以被牺牲的对象。下面就是61k网为大家整理的高效管理者首与幕后管理者是什么关系的经验，希望能够帮到大家。觉得有用的朋友可以分享给更多人哦!
大量研究已经表明，糟糕的一线管理者对组织绩效有着非常负面的影响。通过在22个国家/地区完成的实证性研究及其相关咨询经验，管理学上已经重新定义了管理者并构建了新的管理者绩效模型，以此让管理者成为组织追求竞争优势的中心。
Q：为什么要重新定义管理者?
A：早期对中层管理者的界定是，从初级管理者那里收集并整理信息，监督下属的活动，再向高层管理者汇报。但是，随着组织结构的日益扁平化，这些对应的职责也逐渐被电子商务系统接管。在公司利润下滑后，大多数中层管理者被裁减。
我们认为，公司的一线管理者是战略成功的中心，他们直接领导个体，发展每个下属，并确保每个人都能够执行组织使命。
Q：“管理者的悖论”是指什么?
A：成为管理者是职场上升的期待，但不少人面临晋升到管理层时，却选择了逃避。一位咨询顾问的报告中指出，在一组客户中，超过1/3被晋升到管理岗位的工程师，在不到6个月的时间内又回到了原来的岗位。管理者面临的压力让他们选择了逃避。《2012年韬睿惠悦全球员工调查》显示，不到2/3的企业认为他们的一线管理者能够有效履行职责;同时，员工也不愿转任到管理岗位。这种逃避导致了管理者的“短缺”，所以需要重塑、培养真正的管理者。
Q：重新定义的管理者的角色包括哪些内容?
A：有效的管理者是：雕塑家——设定
适合个人需要和组织需求的工作角色;催化剂——在工作场所产生影响，但不直接参与;指挥家——精心安排他人的努力和环境，让他们发挥最大的功效，而不是亲力亲为;经纪人——获取资源和创造使人们更加有效的内外部关系。管理者最重要的使命是营造环境，营造任务环境、学习环境、奖励环境和变革环境，让员工受益最大化。管理者的成功取决于下属，而非“上司”。所以，高效的管理者会通过为员工扫除障碍、提供机遇、与员工建立关系的方式向员工曾权赋能并激励他们。“幕后管理者”更能阐述这一角色。
Q：新的管理者绩效模型是什么样的?
A：从咨询经验和不同案例中，我们总结出了一套绩效模型，其中包含五个要素：执行任务、发展人才、促成交易、激励变革、真实和信任。这里的促成交易主要是指管理者对员工在薪酬激励上的影响作用，从薪酬、认同、内在满足等多方面提升员工敬业度。真实和信任，则是支撑其它四要素构建这一模型的行为基础。
五 : 有理数的定义是什么
有理数的定义是什么
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.
有理数可分为整数和分数也可分为正有理数,0,负有理数.除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.英文：rational number读音：yǒu lǐ shù整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数.所有有理数的集合表示为Q.
以下都是有理数：
(1)自然数：数0,1,2,3,……叫做自然数.
(2)正整数：+1,+2,+3,……叫做正整数.
(3）整数：正整数、0、负整数统称为整数.
(4）分数：正分数、负分数统称为分数.
(5）奇数：不能被2整除的整数叫做奇数.如-3,-1,1,5等.所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示,n为整数.
(6）偶数：能被2整除的整数叫做偶数.如-2,2,4,8等.所有的偶数都可用2n表示,n为整数.
(7）质数：如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,没有其他因数,这个数就称为质数,又称素数,如2,3,11,13等.2是最小的质数.
(8）合数：如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,还有其他因数,这个数就称为合数,如4,6,9,15等.4是最小的合数.一个合数至少有3个因数.
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.有理数集是实数集的子集,即Q?R.相关的内容见数系的扩张.有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：①加法的交换律 a+b=b+a；②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0,使 0+a=a+0=a；④乘法的交换律 ab=ba；⑤乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac.0a=0 一个数乘0还等于0.此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤.0的绝对值还是0.有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a.由此不难推知,不存在最大的有理数.值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是（rational number）,而（rational）通常的意义是“理性的”.中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”.但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为（ratio）,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）.所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”.与之相对,而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理（无理数就是无限不循环小数,π也是其中一个无理数）.
本文标题：无理数的定义是什么-微信是什么：一个连腾讯自己也无法定义的毛毛虫61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1