什么是有理数和无理数-无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗？

发布时间：2018-05-08 所属栏目：道是无晴还有晴

一 : 无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗？

无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗?

无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗？的参考答案

可能有界也可能无界

【严正声明以下所讨论的所有函数定义域为非负数】

例如函数Y=X为无界函数 Y=1/X为有界函数他们的沉积为Y=1 有界

例如函数Y=X*X为无界函数 Y=1/X为有界函数他们的沉积为Y=X 无界

通常来说一个函数无界函数在趋于∞的时候函数值也趋于∞ 如果此时它乘以一个比它高阶（或同阶）无穷小的函数那么就是有界函数

否则是无界

二 : 派和一个有理数相乘的结果是什么数还是无理数吗

派和一个有理数相乘的结果是什么数

还是无理数吗

Π和一个有理数a相乘的结果是什么数

aΠ仍然是一个无理数.

因为如果aΠ是有理数,则Π=aΠ/a是有理数,这与Π是无理数矛盾.

三 : 有理数多还是无理数多如上

有理数多还是无理数多

如上

有理数有无穷多个，无理数也有无穷多不能比较哪个多。

同类问题如：直线与射线哪个长？