一 : 空间向量复习课件

空间向量 空间向量复习课件

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二 : 矢量空间R3

矢量空间R3

U=

证明U是R3的子空间

请问类似的这样子空间的证明题该怎么做呀?

请问你有没有矩阵的学习资料？人在国外学高等数学，原来是文科生，矩阵都没怎么学过。

（www.61k.com）

矢量空间R3的参考答案

第一步:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U

和任意的λ,μ∈R.

第二步:证明λα+μβ∈U.就可以了.

证明:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U

和任意的λ,μ∈R.

则有

λα+μβ=(λa1+μb1,λa2+μb2,λa3+μb3)

因为a2=a1+a3,b2=b1+b3

所以λa2+μb2=λ(a1+a3)+μ(b1+b3)=(λa1+μb1)+(λa3+μb3)

于是λα+μβ∈U.所以U是R^3的一个子空间.证毕.

本文标题：空间向量-空间向量复习课件
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