一 : 小数的意义
教学目标 ：
(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程 设计
(一)复习准备
1．谈话引入：
在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。
我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗?
2．口答：(1)1角＝(—)元＝( )元
(2)3角＝(—)元＝( )元
(3)9分＝(—)元＝( )元
3．把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成100份，l份是这条线段。
(二)学习新课
1．谈话引入：
今天我们继续学习小数。(板书课题：)
在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。
2．教学。
(1)利用旧知识继续研究。
我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数?(一位小数)
思考：1分钱是1元的几分之几?(1/100) 用小数表示是多少?(0.01)。
那么百分之几的数用小数表示是几位小数?(两位小数)
(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示？
先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?
板书： 1米 ＝10分米
＝100厘米
＝1000毫米
观察米尺。提问：
①把1米平均分成10份，每份是几分米?写成分数是几米?写成小数是几米?
学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。1要写在小数点右面第一位。
3分米是多少米?用分数、小数怎样表示?
学生类推出：3分米是3/10米，还可以写成0.3米。
师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?写成分数是多少米?写成小数呢?
学生观察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，l要写在小数点右面第二位。
怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?
学生推理得出：7厘米是7/100米，还可写成0.07米。
启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?
经小组议论后,学生得出：15厘米是15个1/100米就是15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5，还有10个1/100，够1个1/10，就在小数右面第一位写1。所以15厘米是0.15米。
明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。
②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?(1毫米)
l毫米是几分之几米？(1/1000米)
千分之一米怎样用小数表示?
启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。
9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?
启发学生根据上边的推理得出：9毫米是9/1000米，还可写成0.009米，63毫米是0.063米。
根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示?(三位小数)
教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。
启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……)
(3)启发学生概括。
启发性提问：
①上面例子都是把l米平均分成多少份?(10份，100份，10加份)
②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之儿，千分之几)；
③这些分数的分数单位分别是多少?(1/10，1/100，1/1000)
④每相邻的两个单位间的进率是多少?如1/10米有几个1/100米?(10个)
1/100米里有几个1/1000(10个)
所以相邻两个单位间的进率也是lo。
师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001；等。
阅读课本295页结论。
反馈：95页“做一做”。
订正时说明意义，计数单位。
(4)强化概念。
启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数单位是多少?
②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数单位是多少?
③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数单位是多少?
④每相邻两个单位间的进率是多少?
(三)巩固反馈
1．练习二十第2题、第5题。 ·
2．填空(投影)。
用分数表示 用小数表示
7分米 米 米
7厘米 米 米
7毫米 米 米
3．判断下面各题是否正确?为什么?
9/100=0.9 4毫米=0.04米
75/1000=0.075 5厘米=0.5米
(四)作业
练习二十第1—3题。
板书设计 :
1米＝10分米 一位小数表示十分之儿，计数单位是
＝100厘米 0.1
＝1000毫米 两位小数表示百分之几，计数单位是
把1米平均分成10份，每份长1分米。 0.01
1分米＝1/10米＝0.1米 三位小数表示千分之几，计算单位是
把l米平均分成100份，每份长1厘米。 0.001
1厘米＝i米＝0.01米 相邻两个计数单位间的进率都是10。
15厘米=15/100米=0.15米
把1米平均分成1000份，每份长1毫米。
1毫米＝1/1000米＝0.001米
63毫米＝63/1000米＝0.063米
二 : 小数的意义
(第2-5页)三 : 小数的意义
教学目的
1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．
2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解．
3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．
教学重点
使学生通过分数与小数的联系从而理解．
教学难点
使学生真正理解．
教学步骤
一、设疑激趣．
1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数）
2．你还见过那些数？（小数）
3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。）
4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？
（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：，产生，与整数、分数的关系等）
二、探究新知．
1．教学小数的产生．
① 口算：10÷10＝ 1÷10＝
100÷10＝ 1÷100＝
1000÷10＝ 1÷1000＝
教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？
②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）
教师提问：从测量结果中，你发现了什么？
教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的
形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．
2．教学．
（1）认识一位小数．
① 根据图意，填出对应的分数．
（）米 （）米 （）米 （）米
② 教师出示：把1米平均分成10份，每份是（ ）分米，是（ ）米；
这样的3份是（ ）分米，是（ ）米．
③ 教师指出：1分米＝ 米，也可以写成0.1米．
3分米＝ 米，也可以写成0.3米．
④ 教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？
（ 米＝0.5米； 米＝0.9米）
⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？
（分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。）
⑥ 教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。
（2）认识两位小数．
猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？
① 教师出示：把1米平均分成100份，每份长（ ）厘米，是（ ）米；这样的7份是（ ）厘米，是（ ）米．
② 引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．
（指名回答并板书：1厘米＝ 米＝0.01米；7厘米＝ 米＝0.07米．）
③ 教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．
（3）认识三位小数．
教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，
使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米．
（板书：1毫米， 米，0．001米 ）
教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢?
（板书：8毫米， 米，0．008米 13毫米， 米，0．013米）
教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数）
教师说明：照这样分下去，还可得到 米写成0．0001米……
（板书： 米，0．0001米）
（4）抽象、概括．
教师提问：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……
这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？
教师讲解：①这些分数的分数单位是（ 、 、 ）
②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开．
学生讨论：什么叫小数？
教师补充并概括：分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．
3．教学例1．
教师出示：1角是 元，用小数表示是（）元．
2分是 元，用小数表示是（）元．
2角5分是 元，用小数表示是（）元．
牛奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元．
组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？
教师提问：你发现分数与小数之间有什么关系吗？
（分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……）
三、巩固练习．
1、0.3里面有（）个十分之一．
0.05里面有（）个百分之一．
0.009里面有（）个千分之一．
2、把下图中图色的部分用分数和小数表示出来．
3、用线段把相等的小数和分数连起来．
米 米 米
0.001米 0.0001米 0.01米
4、填表．
分 数 |
| ||||
小 数 | 0.08 | 0.035 |
四、课堂小结．
我们以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系．
①当测量、计算的结果不能用整数表示的时候，就可以用分数或小数表示．
②分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……
③分数的计数单位分别是 、 、 ……，这也是小数的计数单位．
④整数、分数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10．（举例说明）
板书设计
四 : 小数的意义
教学目的
1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．
2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解．
3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．
教学重点
使学生通过分数与小数的联系从而理解．
教学难点
使学生真正理解．
教学步骤
一、设疑激趣．
1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数）
2．你还见过那些数？（小数）
3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。）
4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？
（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：，产生，与整数、分数的关系等）
二、探究新知．
1．教学小数的产生．
① 口算：10÷10＝ 1÷10＝
100÷10＝ 1÷100＝
1000÷10＝ 1÷1000＝
教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？
②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）
教师提问：从测量结果中，你发现了什么？
教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的
形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．
2．教学．
（1）认识一位小数．
① 根据图意，填出对应的分数．
（）米 （）米 （）米 （）米
② 教师出示：把1米平均分成10份，每份是（ ）分米，是（ ）米；
这样的3份是（ ）分米，是（ ）米．
③ 教师指出：1分米＝ 米，也可以写成0.1米．
3分米＝ 米，也可以写成0.3米．
④ 教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？
（ 米＝0.5米； 米＝0.9米）
⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？
（分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。）
⑥ 教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。
（2）认识两位小数．
猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？
① 教师出示：把1米平均分成100份，每份长（ ）厘米，是（ ）米；这样的7份是（ ）厘米，是（ ）米．
② 引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．
（指名回答并板书：1厘米＝ 米＝0.01米；7厘米＝ 米＝0.07米．）
③ 教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．
（3）认识三位小数．
教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，
使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米．
（板书：1毫米， 米，0．001米 ）
教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢?
（板书：8毫米， 米，0．008米 13毫米， 米，0．013米）
教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数）
教师说明：照这样分下去，还可得到 米写成0．0001米……
（板书： 米，0．0001米）
（4）抽象、概括．
教师提问：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……
这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？
教师讲解：①这些分数的分数单位是（ 、 、 ）
②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开．
学生讨论：什么叫小数？
教师补充并概括：分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．
3．教学例1．
教师出示：1角是 元，用小数表示是（）元．
2分是 元，用小数表示是（）元．
2角5分是 元，用小数表示是（）元．
牛奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元．
组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？
教师提问：你发现分数与小数之间有什么关系吗？
（分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……）
三、巩固练习．
1、0.3里面有（）个十分之一．
0.05里面有（）个百分之一．
0.009里面有（）个千分之一．
2、把下图中图色的部分用分数和小数表示出来．
3、用线段把相等的小数和分数连起来．
米 米 米
0.001米 0.0001米 0.01米
4、填表．
分 数
小 数
0.08
0.035
四、课堂小结．
我们以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系．
①当测量、计算的结果不能用整数表示的时候，就可以用分数或小数表示．
②分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……
③分数的计数单位分别是 、 、 ……，这也是小数的计数单位．
④整数、分数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10．（举例说明）
板书设计
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