一 : 乘法的意义和乘法交换律
教学建议
教材分析
这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律．通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式——乘法来计算．这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础．
在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点．另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点．
教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力．
教法建议
在复习阶段，教师可以通过师生比赛“看谁算得快”的形式来调动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习．例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000 的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对“好朋友”，为学习乘法结合律做了铺垫．同时也可以调动学生的求知欲．
在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起．
结合例1启发学生用多种方法解答．其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法的意义．
教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的运算定律．这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体．
教学目标
1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．
2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．
3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律．
教学难点：
乘法交换律的应用．
教具学具准备
口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．导入 ：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学习乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）
二、探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1，指名读题．演示课件“乘法的意义”出示例1 下载
引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（个） (教师板书)
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？
用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法，哪种方法简便？
引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便．
教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？
教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．演示课件“乘法的意义” 下载
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积．
(3)教学1和0的乘法特点：
想一想：过去学过的乘法算式中，有没有不表示求几个相同加数的和的？
启发学生举例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教师板书）
引导学生观察：这几个算式都和哪几个数有关系？
教师归纳：一个数和1相乘，仍得原数．
一个数和0相乘，仍得0．
(4) 反馈练习：（投影出示）
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判断：
求几个加数和的简便运算叫乘法．（ ）
求几个相同加数和的运算叫乘法．（ ）
2．教学乘法交换律：
(1) 出示例2 演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等．
学生讨论：是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢？
引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视．
启发学生得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
教师指出：这叫做乘法的交换律．
反馈练习：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②课本第60页“做一做”第1题．
根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教师提问：
加法交换律可用字母表示出来，如果用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢？（a×b＝b×a） （教师板书）
教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数．
教师提问：以前学习哪些知识时用了乘法交换律．（笔算乘法验算时用到了乘法交换律．）
(3)练习：课本第60页的“做一做”第2题．
计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算．
32×25 105×424
三、巩固发展
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学习了什么？应注意什么问题？（1和0的乘法特点）
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算？
(1) 一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户．一共可以住多少户？
(2) 一头牛重500千克，一头大象的重量是这头牛的10倍．这头大象有多重？
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
板书设计：
二 : 乘法交换律和乘法结合律
p34/例1(乘法交换律) 例2(乘法结合律)三 : 乘法交换律、结合律以及相关的简便运算
教学内容：小学数学第七册第61-62页。
教学目标：
1、让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，并能应用规律进行一些简便的运算。
2、培养学生灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律的能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生研究、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，体会学习数学的乐趣。
教学过程：
一、复习引新
1、学生口算练习。
2、谈话：你们已经学习了哪些加法运算定律？你会用字母表示加法交换律和结合律吗？
乘法有类似的运算定律吗？
二、猜测、探索
1、大胆猜测。
猜一猜，乘法有哪些运算定律？
2、学习乘法交换律。
（1）情景导入题意。
你们喜欢踢毽子吗？看，（出示例题图）这些同学在开展踢毽子比赛呢！
教师：题目的条件和问题分别是什么？
学生说出条件和问题后，教师要求学生编出一道完整的应用题。
（2）计算推导过程。
要求学生独立列式计算。
引导学生得出：5×3=3×5
让学生猜测这种运算律的名称，并让学生用自己的语言表述规律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
指导学生用字母表示乘法交换律：a×b=b×a。
（3）填空促进体验。
15×6=6×（ ） （ ）×46=（ ）×54
□×0=（ ）×（ ） a×8=（ ）×a
3、学习乘法结合律。
（1）教师出示例题：
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加，一共有多少人参加比赛？
（2）学生独立列式，并说出解题思路。
第一种思路：
先算出一个年级参加的人数，再算出6个年级一共多少人。
（23×5）×6
第二种思路：先算出全校有多少班级，再算一共有多少人。
23×（5×6）
由此得出：（23×5）×6=23×（5×6）
请学生仔细观察：等号两边的算式有什么异同点？
（3）小组学习。
① 独立写出两个这样的算式。
② 组内交流等式，仔细观察，互相说说发现的规律。
③ 一起给这个规律取名。
④ 讨论并写出用字母表示的等式。
教师板书：乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（4）做“想想做做”第3题。
要求学生说出做得快的诀窍。
4、试一试。
学生独立尝试，指名板演。
集体讲评。重点讨论第2题应用了什么运算律？
三、巩固应用。
1、“想想做做”第1题。
学生独立完成并汇报，说一说运用了什么运算律？
2、“想想做做”第2题。
先计算，再比较。
讨论：每组中哪一道算是计算比较简便，它们有什么特点？
四、全课小结。
这节课学习了哪些知识？你有什么收获？
五、课堂作业
第62页“想想做做”第4题。
教后反思：
乘法交换律和乘法结合律以及相关的简便运算，是在学生学习了表内乘法及两位数乘两位数的验算方法的基础上，并经过加法交换律和加法结合律的铺垫上进行教学的，所以学生通过前两课所学的加法运算定律这一新旧知识迁移的生长点，学生在轻松愉快的氛围中，理解和掌握了本节课的知识内容。本节课的教学内容比较枯燥，也比较乏味。因此在教学过程中，创设了一些教学情境，用贴近学生生活的场景，激发学生的情感冲动，产生学习数学知识的欲望，使学生由“感知——感觉——感受”的内化过程向“表述——表现——表达”的外化过程进行转换，在知识传授的过程中注意了学生能力的培养，因此取得了比较好的教学效果。
四 : 乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算
乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算
教学内容：p.61~62
教材简析：
这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探索的要求有多提高。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验
教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律
教学准备：光盘
教学过程：
一、学习新课：
1、学习乘法交换律：
演示例题图，谁能用数学语言说说图意？
（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）
把算式写在自己的本子上，全班交流：
（1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人）
观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？
（乘数相同，位置不同，积相等）
因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？
（3×5=5×3）
读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？
……
说得完吗？那你有什么好办法？
板书：a×b=b×a
指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘法交换律）
2、学习乘法结合律：
演示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：
（1）6×5×23 （2）5×23×6
=30×23 =115×6
=690（人） =690（人）
（3）6×（5×23） （4）6×23×5
=6×115 =138×5
=690（人） =690（人）
评讲这几种方法：
方法一先算的是多少个班级，再算全部
方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部
方法三也是先算多少个班级，再算全部
方法四先算6×23意义不好说，所以不提倡
比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？（交换了6和23的位置，……用到了刚学的乘法交换律）
比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）
想一想，这又是乘法中的什么规律呢？
随学生回答板书：乘法结合律
谁能用字母来表示这一规律？a×b×c=a×（b×c）
3、学习试一试
你能用简便方法计算吗？
（1）23×15×2 （2）5×37×2
学生先独立计算，指名板演。
讲评时注意书写的规范，并要学生能说出各是用了什么运算律？
二、完成想想做做的部分练习
1、先填空，再想想应用了什么运算律（题略）
注意最后一题：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交换律，本来是没有括号的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了个括号，那就变成了先算后面的，这就用到了乘法结合律
2、比较上下两题，你更愿意算哪题？算一算
3、你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？
先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法
三、布置作业：
第4、6题
课后小记：
这课在教学的时候感觉比较顺，学生很容易接受。在作业中发现，类似于想想做做第1题最后1题的题目，学生做不好，往往是只写了一种运算律，或者是两种都写到了，但写成了“乘法交换结合律”这需要老师在课堂上有必要的示范与提醒。
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