一 : 锲炴棆锷犻
蔡淑华 锲炴棆锷犻
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二 : 锲炴棆锷犻
遵化一中
蔡淑华
考纲分析 “回旋加速器”虽是I级要求，但它是II 级考点“带电粒子在匀强磁场中的运动”的 重要应用，也是近代物理的重要实验装置， 是高考考查的重点和热点。
教学目标 1．知识技能： （1）通过由直线加速器迁移到回旋加速器的教学， 培养学生解决实际问题的能力，开阔学生解决问题的 思路． （2）知道回旋加速器的基本构造和加速原理． 2．过程方法： 让学生在合作讨论与汇报讲解过程中， 加深对回旋加速器的基本构造和加速原理的认识，总 结体会选择题的灵活求解方法及计算题的分步得分方 法。 3．情感、态度与价值观：通过由浅入深的设问分析 帮助高分学生寻找差距，帮助低分学生找回自信；用 严密的推理，解释回旋加速器的工作原理，让学生充 分体会物理教学的语言美及推理过程的逻辑美。
重点·难点 1、重点 回旋加速器的工作原理． 2、难点 加速电场的平行极板接的是交变电压，且 它的周期和粒子的运动周期相同．
利用加速电场可以加速带电粒子
+ + + +
1 2 qU ? mv 2
U
北京高能物理研究所的直线加速器： ? 电子能量提高到1.1GeV； ? 直线加速器长度为204米。
美国斯坦福大学直线加速器：
? 电子能量提高到50GeV的加速器； ? 直线加速器长度达3公里多。 为了避免不断增加加速器的长度，1930年劳伦斯 提出建造回旋加速器的建议, 1932年建成，劳伦 斯也因此获得诺贝尔物理学奖。
1、结构： ① 两个D形盒及两个大磁极 ② D形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
问题1：回旋加速器中交变电场周期与带电 粒子在磁场中运动周期之间有没有关系？ 问题2：已知D形盒的半径为R，匀强磁场的 磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求： 从出口射出时，粒子的动能Ek=?
问题3：回旋加速器加速的带电粒子的最终能 量由哪些因素决定?加速次数n由谁决定？ n 会影响谁？
6.
练1:回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分
是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两 盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场(其频率为 f ),使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒 处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁 场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的 距离为d，匀强电场间的加速电压为U。则下列说法中正 BCD ) 确的是：( d A．增大匀强电场间的加速电压，被 加速粒子最终获得的动能将增大； R B.增大磁场的磁感应强度, 被加速粒 B 子最终获得的动能将增大； C.被加速粒子最终速度大小不超2πf R； D.增大匀强电场间的加速电压, 被加速 U 粒子在加速器中运动的圈数将减少。
练2：(2010·江苏卷)1932年，劳伦斯和利文斯设计出 了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图8-3-6所示， 置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小， 带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为 B 的匀 强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电 荷量为＋ q ，在加速器中被加速，加速电压为 U.加速过程 中不考虑相对论效应和重力作用．
(1)求粒子第2次和第1次经过两 D 形盒间狭 缝后轨道半径之比； (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的 时间t；
图8-3-6
解析： ? 设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1 ?1 1 2 qU＝ mv1 2 v12 qv1 B＝m r1
1 2mU 解得：r1＝ B q 1 4mU 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2＝ B q 则r2 r1＝ 2 1 ∶ ∶
? 2 ? 设粒子到出口处被加速了n圈
1 2 2nqU＝ mv 2 2? m T＝ qB 解得：t＝ v qvB＝m R t＝nT
2 2
? BR
2U
练3：(2010· 山东卷)如图8- 7所示，以两虚线为边界， 3中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d， 两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、 带电量＋q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界 射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动， 然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中 交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一 次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：
(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1. (2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小En. (3)粒子第n次经过电场所用的时间tn. (4)假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请 画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中， 电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程， 不要求标明坐标刻度值)．
图8- 7 3-
解析： ? 设磁场的磁感应强度大小为B，粒子第n次进 ?1
2 vn qvn B＝m Rn
入磁场时的半径为Rn，速度为vn，由牛顿第二定律得： ①
qBRn 由①式得：vn＝ ② m 因为R2＝2 R1，所以v2＝2v1
③
1 2 1 2 由动能定理得：W1＝ mv2－ mv1 ④ 2 2 2 3mv1 联立③④式解得：W1＝ ⑤ 2
? 2 ? 粒子第n次进入电场时的速度为vn，出电场时的
速度为vn＋1，有：vn＝nv1，vn＋1＝(n＋1)v1 ⑥ 1 2 1 2 由动能定理得：qEn d＝ mvn ?1－ mvn 2 2 2 (2n ? 1)mv1 联立⑥⑦式得：En＝ ⑧ 2qd ⑦
? 3? 设粒子第n次在电场中运动的加速度为an，
由牛顿第二定律得：qEn＝man 由运动学公得：vn＋1－vn＝antn ⑨ ⑩
2d 联立⑥⑧⑨⑩式得：tn＝ (2n ? 1)v1
(4)如图所示：
回旋加速器
小结
1、 粒子在匀强磁场中的运动周期不变
2? m T＝ qB
2、交变电场的周期和粒子的运动周期T相 同----保证粒子
每次经过交变电场时都被 加速
3、带电粒子每经电场加速一次,回旋半 径就增大一次,每次增加的动能为
?E K＝qU
∶ 2∶ 3∶ ... 各次半径之比为： 1 4、粒子加速的最大速度由盒的半径决定
q vmax＝ BR m
5 、粒子在回旋加速器中运动时间（n n 指加速次数） t ? T 2
课下练习（2011天津）．（20分）回旋加速器在核科学、 核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地 推动了现代科学技术的发展。 （2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径 为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电 源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度 可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速， D1、 D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质 子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子 束的等效电流I与P、B、R、f的关系式 （忽略质子在电场中运动的时间，其 最大速度远小于光速） （3）试推理说明：质子在回旋加速 器中运动时，随轨道半径r的增大， 同一盒中相邻轨道的半径之差是增 大、减小还是不变？
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