一 : 2.3变量间的相关关系

变量间的相关关系 2.3变量间的相关关系

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二 : 椎间盘：椎间盘-简介，椎间盘-相关病变

椎间盘是位于人体脊柱两椎体之间，分为中央部的髓核，富于弹性的胶状物质；周围部的纤维环，由多层纤维软骨环按同心圆排列。颈腰部纤维环前厚后薄，髓核易向后外侧脱出，突入椎管或椎间孔，压迫脊髓或脊神经椎间盘脱出症。椎间盘突出患者不要穿任何带跟的鞋，高跟鞋有害是常识，而中跟鞋和坡跟鞋的作用也一样，都是让重心前移，容易导致脊柱弯曲加大，与高跟鞋相比只是程度的问题，而且学术界早就指出，中跟鞋有益健康是伪科学。这个不利因素很容易被忽视，对于椎间盘突出患者，是雪上加霜，需要康复锻炼的患者更要注意。

椎间盘_椎间盘 -简单介绍

定义

椎间盘

椎间盘是位于人体脊柱两椎体之间，由软骨板、纤维环、髓核组成的1个密封体。上下有软骨板，是透明软骨复盖于椎体上，下面骺环中间的骨面。上下的软骨板与纤维环一起将髓核密封起来。纤维环由胶原纤维束的纤维软骨构成，位于髓核的四周。纤维环的纤维束相互斜行交叉重叠，使纤维环成为坚实的组织，能承受较大的弯曲和扭转负荷。纤维环的前侧及两侧较厚，而后侧较薄。纤维环的前部有强大的前纵韧带，后侧的后纵韧带较窄、较薄。因此，髓核容易向后方突出，压迫神经根或脊髓，造成腰椎间盘突出症。髓核是1种弹性胶状物质，为纤维环和软骨板所包绕。髓核中含有粘多糖蛋白复合体、硫酸软骨素和大量水分，出生时含水量高达90%，成年后约为80%。

解释

人体脊柱的结构非常复杂，成年人脊柱的椎骨共有24块。因寰椎与枢椎之间，骶椎尾椎之间不存在椎间盘，所以全身的椎间盘只有二十三个。它们均位于2个椎体之间。椎间盘的总厚度为全脊柱总长的l/4-1/5。腰部的椎间盘最厚，约为9毫米。从腰1到骶椎之间都存在有腰椎间盘。人们常说的椎间盘突出实际上指的是腰椎间盘突出，其实颈椎、胸椎之间均有椎间盘，也同样可以突出，不过症状和体征，以及治疗方法不同而已。

椎间盘_椎间盘 -相关病变

椎间盘

青春期后人体各种组织即出现退行性变，其中椎间盘的变化发生较早，主要变化是髓核脱水，脱水后椎间盘失去其正常的弹性和张力，在此基础上由于较重的外伤或多次反复的不明显损伤，造成纤维环软弱或破裂，髓核即由该处突出，压迫神经根而产生神经根受损伤征象；也可由中央向后突出，压迫马尾神经，造成大小便障碍。如纤维环完全破裂，破碎的髓核组织进入椎管，可造成广泛的马尾神经损害。由于下腰部负重大，活动多，故突出多发生于腰4-5与腰5-骶1间隙。所以人们常说的椎间盘突出多指腰椎间盘突出，其实颈椎、胸椎之间均有椎间盘，也同样可以突出，不过症状和体征，以及治疗方法不同而已。

腰骶神经根从硬脊膜囊的前外侧穿出，在椎管内斜向外下走行，经椎间孔出椎管。腰3及腰4神经根各自从相应的椎体的上1/3或中1/3水平离开硬膜囊，紧贴椎弓根进入椎间孔。腰5神经根由腰4腰5的椎间盘水平或其上缘离开硬膜囊，向外下走行，绕椎弓根进入腰5骶1之间的椎间孔。骶1神经根发自腰5骶1椎间盘的外1/3，绕骶1椎弓根进入椎孔。了解了神经根与椎间盘的关系后，即可理解为什么不同部位的腰椎间盘突出，可以引起不同部位的症状和不同的体征。

椎间盘_椎间盘 -病因

椎间盘

基本因素是椎间盘退变，但某些诱发因素可致使椎间隙压力增高，引起髓核突出。此种诱发因素常与以下因素有关：

1.年龄因素：腰椎间盘突出症的好发年龄在30-五十岁。平均手术年龄在四十岁。因此退变可能是其重要因素。

2.身高与性别：有人认为身材过高也会易发腰突症。而男性发病率是女性的5倍。

3.增加腹压：临床上有约1/3的病人在发病前有着明确的增加腹压的因素，如剧烈的咳嗽，喷嚏，屏气，用力排便等。使腹压增高，破坏了椎节与椎管之间的平衡状态。

4.不良体位：人在完成各种工作时，需要不断更换各种体位以缓解腰部应力。如长期处于某一体位不变，就可以导致局部的累积性损伤。特别是长期处于不良姿势更容易诱发本病。

5.职业因素：重体力劳动者发病率最高，白领劳动者最低。汽车驾驶员由于长期处于颠簸和振动状态，椎间盘承受的压力大且反复变化，也易诱发椎间盘突出。

6.受寒受湿：寒冷或潮湿可引起小血管收缩、肌肉痉挛，使椎间盘的压力增加，可能造成退变的椎间盘破裂。

椎间盘_椎间盘 -治疗方法

药物治疗

药物治疗中，包括治疗性药物和缓解症状类药物。由于腰椎间盘的特殊结构决定很多一般药物难有治疗作用，因此一般西药只有止痛功能，缓解临床症状为主，中药里有一些治疗性药物。但口服中药对肝、肾、胃肠损伤极大，因此选择：外用中药粉包，效果非常好，从外皮渗透，药物渗入骨质，也没有副作用，外用中药粉包能彻底解决椎间盘的痛苦。

牵引治疗

我们都知道，腰椎间盘突出症以突出物的大小分为膨出、突出和脱出3种类型。以临床症状的轻重分急性期和缓解期，腰椎间盘突出症的患者，在第一次发病时，一般的医院均建议病人首先使用牵引治疗，牵引主要以机械的力度牵拉椎间隙，而减轻椎间盘的内压，使突出物对神经的压迫稍减轻，从理论来讲是比较正确的，但临床的治疗效果的确不太理想。这主要是由于牵引的力度因人而异，难以撑握；另1个是适应症的选择难以准确区分；再者是病人的配合问题。对于腰椎间盘膨出的患者，这时椎间盘内压力很高，通过牵引可以治愈，但牵引时应绝对卧床较为理想。如果牵引之后马上行走、坐车等又会恢复椎间盘内高压状态，造成牵引无效。牵引只适用于椎间盘膨出患者，如果椎间盘已造成突出和脱出，进行牵引完全无效，并且有可能加重病人症状。在急性期腰椎间盘突出者中，牵引为禁忌症。因为病人在急性期时，由于神经根的水肿和炎症刺激，会引起腰背肌肉紧张、痉挛，如果这时牵引就会拉伤腰肌纤维，造成腰痛而加重临床症状。综上所述，牵引只适合于单纯的腰椎间盘膨出患者，而且必须在症状不重时采用，以缓解临床症状为目的，禁用于腰椎间盘突出、脱出，伴随椎管狭窄的病人，和腰突症急性期的病人。

物理治疗推拿治疗针灸治疗

物理治疗包括电疗、红外线照射、热疗等方法，和推拿、针灸等治疗目的基本相同。就是以缓解病人的临床症状为主，而非根治手段。由于腰突症的病人多数伴随慢性腰肌劳损，梨状肌肉紧张，腰椎间盘突出物压迫的神经随神经走过的部位肌肉痉挛造成腰腿痛，一般医院会用理疗、推拿、针灸等治疗手段来缓解肌肉的紧张和痉挛。所以做过理疗的病人都知道，在做理疗时会舒服一点，不做后又会和从前一样。所以说，理疗、推拿、针灸等治疗方法，只用于腰突症的配合治疗。

封闭疗法

封闭治疗分2种应用方法，1种为椎管内封闭，1种为神经根封闭。顾名思义，椎管内封闭是直接用药物注射到椎管内，神经根封闭是把药物注射在神经根周围。注射的药物以肾上腺糖皮质激素加局部麻醉为主。在激素的作用下，可以减轻和消除神经根的无菌性炎症和水肿；麻醉药物则为止痛，麻醉神经使其敏感性降低。我们都知道，腰突症为什么会导致腰腿痛，主要是由于腰椎间盘髓核压迫神经后导致神经根发生水肿和无菌性炎症，所以封闭的效果就是止痛，突出物压迫无法解决，当封闭药效过后腰腿痛症状马上又恢复。

针刀疗法

针刀疗法分为水针刀和小针刀。

水针刀是将清朝年间张仲景医圣祠“刀针”与现代医学水针相结合，并柔和其他针刀疗法的精华，从而发展形成的1种可注射针灸用具。水针刀疗法作为传统医学九针疗法与现代医学水针疗法中西医合壁的后裔，是介于针灸疗法与开放性手术间非直视下的新型注射性微型外科手术，以软组织局部解剖学、立体解剖、动静态三维解剖学、生物力学、生物信息学、经络学说、无菌炎症学及动静态平衡学及中西药药理学为其理论基础。对软伤科疾病、脊柱相关性疾病的治疗具有广阔的前景。

小针刀疗法是在针灸和封闭疗法的基础上发展来的1种新的治疗方法，近年逐步“神化”了它治疗效果。小针刀是以针刀这种手术器械，在腰腿痛患者的痛点上进行广泛的剥离松解，再注射入局部麻醉药物加激素药物，起到消炎止痛作用，小针刀的目的就是为封闭范围扩大创造条件，因此，小针刀治疗其实就是1种封闭疗法的改良，其治疗效果等同封闭。由于在治疗过程中运用到肾上腺糖皮质激素，因此不可多用。激素的副作用会引起如骨质疏松、胃肠反应、痤疮多毛，向心性肥胖等，而且同时伴随糖尿病、高血压等患者禁用。

手术治疗

常规开放手术

常规开放手术包括：全椎板切除、半椎板切除、经腹椎间盘手术、椎体融合术等。手术的目的是直接切除病变腰椎间盘髓核，解除神经根压迫而达到治疗目的。由于腰椎的特殊生理位置的限制，因此手术破坏了正常的腰椎骨生理结构，造成手术损伤大，易造成腰椎术后失稳，术后瘢痕组织粘连，术中误伤神经根等一系列不良反应，所以多数病人惧怕手术，如何避免手术中造成的以上不良反应呢？这一直是医学界的1大难题。

椎间盘镜微创手术

为了避免常规开放性手术的大损伤问题，减少手术的风险和并发症的发生，在显微外科和关节内窥镜辅助腰椎间盘手术，虽然是减少了手术过程中对正常骨关节的破坏，但微创手术一样是手术，也有手术的风险和并发症，另1个最主要问题在于手术视野变小之后，难以干净彻底摘除病变腰椎间盘髓核，增高了手术不成功的风险。

经皮穿刺的切吸术

腰椎间盘突出症的患者，多数由于椎间盘内压力增高而导致突出。经皮穿刺切吸可以显着降低椎间盘内压，减少突出的椎间盘内容，从而减轻或消除突出物对神经的压迫症状。该方法的优点在于手术过程中损伤较小，但缺点是该手术以减压为主，对于椎间盘膨出有效，禁用于腰突症脱出、游离、合并钙化等类型，这样造成手术面太窄。

胶原酶化学溶解疗法

人体椎间盘髓核组织，由水、纤维组织、蛋白多糖构成，胶原酶全称：胶原蛋白溶解酶，可以溶解髓核蛋白多糖，但人体对蛋白质和酶有过敏倾向，这种过敏有危及生命的危险，所以在国外已禁止使用该疗法；再者，胶原酶溶解疗法如果失败，就会在椎间盘内外形成广泛的瘢痕粘连，给后续的治疗带来难度，目前我国正规医院基本上已禁用胶原酶，但亦有个别民营医院或私人采用该方法治疗腰突症。

臭氧注射疗法

高浓度的臭氧，具有收敛、气化作用，借助该作用，近几年有极个别医院采用治疗腰突症。在理论上注射臭氧可以气化浓缩腰椎间盘髓核，但臭氧进入椎管内会有哪些化学反应和并发症呢？这有待进1步的观察与研究，从目前病人反馈来看，该治疗方法的成功率并不是太高。

总结

治疗方法选择的原则：尽量选择非损伤的保守治疗方法，比如药物治疗。包括有损伤的微创介入等均排在保守治疗方法之后，在保守治疗无效的情况下可以考虑其他治疗。

单纯的椎间盘膨出可以考虑介入治疗，不要考虑微创或者常规手术；

单纯性突出可以考虑微创治疗，不要考虑介入治疗或者常规手术；

复杂性突出（多地方突出）应该考虑常规手术治疗，不要考虑微创和介入；

伴随椎管狭窄、黄韧带肥厚的情况，应该选择常规手术；

椎间盘突出有钙化者应该选择常规手术；

年老体弱者尽量不要考虑有损伤的治疗，包括手术、微创、介入等都不宜，应该进行保守治疗；

膨出和轻度突出的一般采用保守治疗或者介入治疗；严重突出和脱出的都应该选择微创治疗或者手术治疗。

近年来，国际上采用介入的方法治疗椎间盘突出取得了非常大的进展，其中超氧等离子体疗法、胶原酶疗法等，以疗效好、痛苦少、安全无并发症、恢复快、手术费用大大降低等显着特点受到了广大患者的热烈欢迎。尤其是联合应用超氧等离子体与胶原酶介入治疗椎间盘突出，经第四军医大学第二附属医院的统计，有效率高达96%以上。

椎间盘：相邻二椎体间借椎间盘牢固相连。以脊柱胸段中部最薄，由此向上，向下逐渐增厚，而以腰部最厚，故脊柱腰段运动最大。

代替疗法

所谓代替医疗指的是在传统西医之外，并且其功效可以代替或补充西医作用的疗法。相比传统疗法手术风险大往往难以根治的不足，代替疗法更加趋于根本和安全。

椎间盘_椎间盘 -保健操

准备姿势

两脚分开与肩同宽，两臂自然下垂，全身放松，两眼平视，均匀呼吸，站坐均可。

双掌擦颈

十指交叉贴于后颈部，左右来回摩擦100次。

左顾右盼

头先向左后，向右转动，幅度宜大，以自觉酸胀为好，30次。

前后点头

头先前再后，前俯时颈项尽量前伸拉长30次。

旋肩舒颈

双手置两侧肩部掌心向下，两臂先由后向前旋转20~30次，再由前向后旋转20~30次。 翘首望月：头用力左旋、并尽量后仰，眼看左上方5秒钟，复原后，再旋向右，看右上方5秒钟。

双手托天

双手上举过头，掌心向上，仰视手背5秒钟。

放眼观景

手收回胸前，右手在外，劳宫穴相叠，虚按膻中，眼看前方，5秒钟，收操

椎间盘_椎间盘 -预防

腰椎部

1.睡床要软硬适中，避免睡床过硬或过软，使腰肌得到充分休息；避免腰部受到风、寒侵袭，避免腰部长时间处于1种姿势，肌力不平衡，造成腰的劳损。

2.腰的应用：正确用腰，搬抬重物时应先下蹲，用腰时间过长时应改变腰的姿势，多做腰部活动，防止逐渐发生劳损，因工作性质而用腰过度或已产生轻度劳损时，可服用对症中药，避免劳损进1步加剧，而最终引起腰椎退性改变。

3.腰部保健运动：坚持腰的保健运动，经常进行腰椎各方向的活动，使腰椎始终保持生理应力状态，加强腰肌及腹肌练习，腰肌和腹肌的力量强，可增加腰椎的稳定性，对腰的保护能力加强，防止腰椎发生退行性改变。

颈椎部

1.睡觉时枕头高低相当于肩部的宽度为好，软硬合适，睡眠时要盖好衣被，避免颈部和肩部受冷。

2.看书、学习或工作中，应时常改变颈部姿势，一定时间后要活动颈椎，避免颈部肌肉疲劳，颈椎正常曲度改变。

胸椎部

1.避免背部受凉，可作适当背部活动，可适当进行轻手法按摩或理疗。

2.避免搬抬、扛重物造成胸椎的再次损伤。

腰椎手术失败综合症（Failed back Surgery Syndrome）

腰椎术后综合症（英文简称“FBSS”）是1种难治性疾病，以术后顽固性疼痛、马尾神经粘连、损伤引起的大小便障碍等最为常见。西医对本病的治疗主要依赖“曲马多、美施康定” 止疼药或“镇疼 泵” 等，对病人创伤很大。河南中医霍主任在国内首次提出中药“筋膜冲击” 疗法，并研制开发了“逐淤息痛饮”系列方剂，软坚、散结、活血、消肿、通经、抗纤维化，迅速缓解病人疼痛、麻木、萎缩以及二便障等，弥补了西医外科手术治疗椎间盘风险高、创伤大、而且术后多发后遗症等临床缺憾，使颈腰椎间盘突出症的治愈率进1步提高。

椎间盘_椎间盘 -日常锻炼

锻炼

但随着年龄的增加，腰椎间盘的结构老化，其弹性和抗负荷能力也随之减 退，一旦过度劳累或活动不慎即容易使椎间盘的纤维环破裂，形成椎间盘突出症。出现腰痛。经常做5步操，有助于恢复椎间盘的弹性，减少腰痛的发生，5步操做法如下：

1．仰卧位，两眼平视上方，两臂平放在躯干两侧，手掌向下，两腿伸直，两足并拢，足尖向上。双腿上举，抬高15-30度，然后放下。举腿要慢，放腿要快。反复进行10-12 次。

2．右侧卧位，两眼平视右前方，右臂枕于头下，左臂放在躯干右侧。左腿抬高15度，进行屈伸运动10-12次。屈腿要慢，伸腿要快。

3．左侧卧位，两眼平视左前方，左臂枕于头下，右臂放在躯干左侧。右腿抬高15度，进行屈伸运动10-12次。要求同上。

4．两腿盘坐，两眼平视前方，两臂旋后，双掌心按于腰际。身体向左右侧屈各10-12次，幅度要小，速度要慢，角度不限。

5．坐位，两腿伸直，两眼平视前方，两臂向前水平伸直，与躯干成90 度角，身体向左右侧旋各 10—12次，角度不限。

锻炼的注意事项

椎间盘突出患者不要穿任何带跟的鞋，高跟鞋有害是常识，而中跟鞋和坡跟鞋的作用也一样，都是让重心前移，容易导致脊柱弯曲加大，与高跟鞋相比只是程度的问题，而且学术界早就指出，中跟鞋有益健康是伪科学。这个不利因素很容易被忽视，对于椎间盘突出患者，是雪上加霜，需要康复锻炼的患者更要注意。

同时应注意康复锻炼和通常意义的锻炼是不同的，通常的锻炼属于活动身体、游戏和竞技，没有什么禁忌，但患者就不同了。千万不要忘记自己的身体情况，留有余地切忌挑战自己的极限，不要做高强度的剧烈运动和过度运动，避免一时兴起而忘乎所以，尤其是有身体与他人接触的竞技项目尽量不要参与。爬山运动也不宜椎间盘突出患者，尤其是爬陡坡和攀岩，腹腔压力会大幅度增加，而且腰部处于屈曲位，二者力量的结合，很容易导致髓核向后移动，造成再次突出复发。

三 : 求相关系数r的公式不管两组变量（X、Y）之间呈直线关系或曲线关系?

求相关系数r的公式

求相关系数r的公式不管两组变量（X、Y）之间呈直线关系或曲线关系，求相关系数r的公式一样吗？

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所谓“相关系数”，其完整的名称应该是“简单线性相关系数”，描述的是两个变量线性相关的程度，其公式如下面图片，并没有你所谓的“曲线相关的相关系数”的！

另外有“多重相关系数”的，是多元线性回归里的概念，是一个变量Y与多个自变量X1，X2，…，Xn之间线性相关程度的描述，这恐怕不是你要问的了。

本文标题：变量间的相关关系-2.3变量间的相关关系
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