一 : 贝塞尔函数 - 维基百科,自由的百科全书

贝塞尔积分为整数时贝塞尔函数的另一种定义方法由下面的积分给出：

线性无关的另一（为任意实数时的表达式见参考文献[2]第360页）

这个积分式就是贝塞尔当年提出的定义，而且他还从该定义中推出了函数的一些性质。另一种积

分表达式为：

和超几何级数的关系

贝塞尔函数可以用超几何级数表示成下面的形式：

ɑ为整数。由于函数线性相关的特性(用了一个就少了一个，所以要再构造一个)，才需定义如下详细介绍的第二类贝塞尔函数。

第二类贝塞尔函数（诺依曼函数）

第二类贝塞尔函数（Bessel function of the second kind），又称诺伊曼函数（Neumannfunction），下文中有时会简称为Y函数，记作Yα。

第二类贝塞尔函数也许比第一类更为常用。 这种函数通常用Yα(x)表示，它们是贝塞尔方程的另一类解。x = 0 点是第二类贝塞尔函数的（无穷）奇点。

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14-5-6贝塞尔函数 - 维基百科，自由的百科全书Yα(x)又被称为诺依曼函数（Neumann function），有时也记作Nα(x)。[www.61k.com]它和Jα(x)存在如下关系：

若α为整数（此时上式是型未定式）则取右端的极限值。

从前面对Jα(x)的定义可以知道，

若α不为整数时，定义Yα是多余

的（因为贝塞尔方程的两个线性无

关解都已经用J函数表示出来

了）。另一方面，若α为整

数，Yα便可以和Jα构成贝塞尔方

程的一个解系。与J函数类似，Y函

数正负整数阶之间也存在如下关

系：

Jα(x)和Yα(x)均为沿负实半轴割

开的复平面内关于x的全纯函数。

图3 0阶、1阶和2阶第二类贝塞尔函数（贝塞尔Y 函数）曲线图当α为整数时，复平面内不存在贝

塞尔函数的支点，所以J 和Y 均

为x 的整函数。若将x 固定，则贝

塞尔函数是α的整函数。图3所示为0阶、1阶和2阶第二类贝塞尔函数的曲线（

）：

第三类贝塞尔函数（汉克尔函数）

第三类贝塞尔函数（Bessel function of the third kind），又称汉克尔函数（Hankelfunction）。

贝塞尔方程的另外一对重要的线性无关解称为汉克尔函数（Hankel functions）Hα(1)(x)和Hα(2)(x)，分别定义为：

其中i 为虚数单位。以上的线性组合也成为第三类贝塞尔函数；它们描述了二维波动方程的内行柱面波解和外行柱面波解（"行"与在"行动"中同音）。

利用前面推出的关系可将汉克尔函数表示成：

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若α为整数，则须对等号右边取极限值。（www.61k.com］另外，无论α是不是整数，下面的关系都成立：

修正贝塞尔函数

贝塞尔函数当变量x 为复数时同样成立，并且当x 为纯虚数时能得到一类重要情形——它们被称为第一类修正贝塞尔函数（modified Bessel function of the first kind）和第二类修正贝塞尔函数（modified Bessel function of the second kind），或虚变量的贝塞尔函数（有时还称为双曲型贝塞尔函数），定义为：

以上形式保证了当变量x 为实数时，函数值亦为实数。这两个函数构成了下列修正贝塞尔方程（与一般贝塞尔方程的差别仅在两个正负号）的一个相互线性无关的解系：

修正贝塞尔函数与一般贝塞尔函数的差别在于：一般贝塞尔函数随实变量是振荡型的，而修正贝塞尔函数Iα 和Kα则分别是指数增长和指数衰减型的。和第一类贝塞尔函数Jα一样，函数Iα当α > 0 时在x=0 点等于0，当α=0时在x=0 点趋于有限值。类似地，Kα在x=0 点发散（趋于无穷）。

图4-1 第一类修正贝塞尔函数

自变量的曲线（）对实图4-2 第二类修正贝塞尔函数自变量的曲线（）对实

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复数变量的贝塞尔函数之零值：的解在α≥-1的情况下都是实数；阶数-2>α>-1的情况下，除了实数之外还有且仅有一对共轭的纯虚数解（G.N Watson 参考文献[5]）。(www.61k.com)

第二类修正贝塞尔函数有时候被称为第三类修正贝塞尔函数（modified Bessel function ofthe third kind）。

球贝塞尔函数

若使用分离变量法求解球坐标下的三维拉普拉斯

方程，则可得到如下形式关于径向（r 方向）分

量的常微分方程：

图5-1 第一类球贝塞尔函数

）曲线（

图5-2 第二类球贝塞尔函数

）曲线（

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关于上述方程的一对线性无关解称为球贝塞尔函数，分别用j

n和yn表示（有时也记为nn）。[www.61k.com］这两个函数与一般贝塞尔函数Jn和Yn 存在关系：

球贝塞尔函数也可写成：

0阶第一类球贝塞尔函数

第一类：又称为sinc函数。头几阶整阶球贝塞尔函数的表达式分别为：

第二类：

还可以依照前面构造汉克尔函数相同的步骤构造所谓 球汉克尔函数：

事实上，所有半奇数阶贝塞尔函数都可以写成由三角函数组成的封闭形式的表达式，球贝塞尔函数也同样可以。特别地，对所有非负整数n，存在：

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而对实自变量x，hn(2)是上面hn(1)的复共轭（!! 表示双阶乘）。[www.61k.com］由此我们可以通过得到

h，再

分离实部虚部，求出相应阶j 和h 的表达式，譬如j0(x

) = sin(x

)/x，y0(x) = -cos(x)/x，等等。

黎卡提-贝塞尔函数

黎卡提-贝塞尔函数（Riccati-Bessel functions）和球贝塞尔函数比较类似：

61阅读/ www.61k.net

该函数满足方程：

这个方程以及相应的黎卡提-贝塞尔解是德国物理学家古斯塔夫·米（Gustav Mie）于1908年研究电磁波在球状颗粒表面散射问题时提出的，后人将这种散射称为米氏散射（Mie

scattering）。这个问题近几年的进展可参见文献 Du (2004)。

后人有时会遵从德拜（Debye）在1909年的论文中的记法，用 代替前面的。渐近形式

贝塞尔函数在α非负时具有下面的渐近形式。当自变量x 为小量，即

有：时，

式中γ为欧拉-马歇罗尼常数（也叫欧拉常数，等于 0.5772156649...），Γ为Γ函数。对于很大的x，即时，渐近形式为：

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（α=1/2 时渐近号两边严格相等；参见前面对球贝塞尔函数的介绍）。[www.61k.com]其他形式贝塞尔函数的

渐近形式可以从上面的式子直接推得。譬如，对大自变量

，修正贝塞尔函数的渐近形式为：

对小自变量：

性质

整阶（α = n）第一类贝塞尔函数Jn常通过对其母函数

（generating function）的罗朗级数（Laurent series）展开来定义：

上式得左边即为整阶第一类贝塞尔函数的母函数，这是丹麦天文学家汉森于1843年提出的。（这种定义也可以通过路径积分或其他方法推广到非整数阶）。整阶函数的另一个重要性质是下列雅

可比-安格尔恒等式（Jacobi-Anger identity）：

利用这一等式可以将平面波展开成一系列柱面波的叠加，或者将调频信号分解成傅里叶级数的叠加。

函数Jα、Yα、Hα(1)和

Hα

(2)均满足递推关系：

其中Z代表J, Y, H(1)或H(2)。（常将这两个恒等式联立推出其他关系）。从这组递推关系可以通过低阶贝塞尔函数（或它们的低阶导数）计算高阶贝塞尔函数（或它们的高阶导数）。特别地，有：

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由于贝塞尔方程对应的作用算符除以x 后便是一个（自伴随的）厄米算符（Hermitian），所以它的解在适当的边界条件下须满足正交性关系。［www.61k.com]特别地，可推得：

其中α > -1，δm,n为克罗内克δ，uα,m表示Jα(x)的第m 级零点。这个正交性关系可用于计算傅里叶-贝塞尔级数中各项的系数，以利用该级数将任意函数写成α固定、m 变化的函数Jα(xuα,m)的无穷叠加形式。（可以立即得到球贝塞尔函数相应的关系）。

另一个正交性关系是下列在α > -1/2时成立的“封闭方程”（closure equation）：

其中δ为狄拉克δ函数。球贝塞尔函数的正交性条件为（当α > 0）：

贝塞尔方程的另一个重要性质与其朗斯基行列式（Wronskian）相关，由阿贝尔恒等式（Abel'sidentity）得到：

其中Aα 和Bα是贝塞尔方程的任意两个解，Cα是与x 无关的常数（由α和贝塞尔函数的种类决定）。譬如，若Aα = Jα、Bα = Yα，则Cα is 2/π。该性质在修正贝塞尔函数中同样适用，譬如，若Aα = Iα、Bα = Kα，则Cα为-1。

参考文献

[1] 严镇军编，《数学物理方程》，第二版，中国科学技术大学出版社，合肥，2002，第82页~第123页，ISBN 7-312-00799-6/O·177

[2] Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds., Handbook of Mathematical

Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (Dover: New York,

1972) （英文）

Chapter 9 () 整阶贝塞尔函数

Section 9.1 () J, Y

（韦伯） and H （汉开尔）

Section 9.6 () 修正贝塞

尔函数（I和K）

Section 9.9 () 开尔文函

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数

Chapter 10 () 分数阶贝塞尔函数

Section 10.1 () 球贝塞

尔函数（j、y和h）

Section 10.2 () 修正球

贝塞尔函数（I和K）

Section 10.3 () 黎卡提-

贝塞尔函数

Section 10.4 () 艾里函

数（Airy functions）

[3] George B. Arfken and Hans J. Weber, Mathematical Methods for Physicists(Harcourt: San Diego, 2001).

[4] Frank Bowman, Introduction to Bessel Functions (Dover: New York, 1958) ISBN0-486-60462-4.

[5] G. N. Watson, A Treatise on the Theory of Bessel Functions, Second Edition,(1966) Cambridge University Press.

[6] G. Mie, "Beitr?ge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler

Metall?sungen", Ann. Phys. Leipzig 25(1908), p.377.

[7] Hong Du, "Mie-scattering calculation," Applied Optics 43 (9), 1951-1956(2004).

外部连接

Engineering Fundamentals - Bessel Function

(http://www.efunda.com/math/bessel/bessel.cfm)

取自“http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=贝塞尔函数&oldid=30961797”

本页面最后修订于2014年4月10日 (星期四) 16:04。[www.61k.com）

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二 : 萨尔萨（舞）/Salsa(dance)——翻译自维基百科（全文翻译）

三 : 中国抗日战争维基百科，自由的百科全书

原文地址：中国抗日战争维基百科，自由的百科全书作者：Smith_Harrison

中国抗日战争（1937年7月7日－1945年9月2日）是20世纪中期，中國抵抗日本侵略的一场全面战争，战场主要在中国大陆。相對於被視為近代第一次中日戰爭的甲午戰爭，亦稱為第二次中日戰爭^[2]。

1931年，日本发动九一八事变后侵占了中国东北，此后又陆续在华北和上海等地挑起军事事变，國民政府当时採取妥协的政策避免冲突扩大。1937年7月7日，日军在北平附近挑起卢沟桥事变，中日之間的戰事随即全面爆发。在战争的最初几年，不但中国投入大量軍隊與日本抗衡，即使當時國力遠高於中國的日本，也動員全國之力投入戰爭，例如隨即大量增加公債發行，並發起了日本全國性的「消費節約邉印^[3]。1941年12月，日本发动太平洋战争之後，中日雙方始正式宣戰，中國与美国和英国结成同盟共同对日本、德国和意大利三轴心国作战；从这时起，該戰爭成為第二次世界大战的一部分。日本在戰爭期間，占領了中國東部大部分地區^[注4]，並樹立包括滿洲國、汪兆銘政權在內的多個傀儡政權。1945年8月9日，苏联對日宣戰，出兵中国东北。8月15日，日本宣布向同盟国无条件投降。

战后，中華民國作为二战主要战胜国之［www.61k.com]一，成为联合国创始会员国及安理会常任理事国^[4]。据估计，从1931年九一八事变至1945年9月日本投降之間，中国有3500万人以上死伤，直接和间接经济损失达6000亿美元^[5]。然而战争结束后不久，中国再次陷入国共内战^[4]。

日本侵占中国东北

参见：九一八事变及满洲国

1931年日军佔領沈阳

1894年甲午戰爭清朝战败與日本簽署了馬關條約，日本利用條約獲得賠款庫平銀二萬萬兩^[6]，其中80%用來發展軍力。1900年因為庚子事變問題，日本為八國聯軍主力之一，佔領天津、北京，並利用《辛丑条约》在京、津一帶駐屯重兵。1904年到1905年，日本在日俄战争中獲勝，把俄國占有的旅順口要塞攻佔，並於對馬海戰中重創俄國波羅的海艦隊，從俄國手中奪取了在南滿洲鐵道（長春-旅順）中国东北及旅順大連租界特權。1910年日韓併合，更使日本有了朝鮮作為侵略中國的跳板。1914年，第一次世界大戰爆發，日本對德國宣戰，入侵胶州湾德國租界，進而佔據山東。1915年，跟袁世凯簽訂《二十一條》，取代德國在山東的特权。^{[來源請求]}1928年，日本以保護僑民爲名，試圖阻止國民革命軍北伐，炮轟济南城，与中國北伐军发生交战，造成濟南慘案，殺害了中國外交部山東交涉員蔡公时等十七人^[7][8]。最後，在蒋中正惩办参战主要中国军官之後，日军退出济南^[9]。

1931年7月23日，蔣中正发表《告全國同胞書》，号召「攘外应先安內」，「故不先滅赤匪，恢復民族之元氣，則不能禦侮；不先削平粵逆，完成國家之統一，乃不能攘外”^[10]。1931年9月18日，日本关东军趁张学良调动东北军主力入关参加中原大战留驻华北之机，由司令本庄繁亲自策划，在瀋陽附近的柳条湖破坏了一小段南满铁路，誣蔑此为东北军所为，当夜向沈阳北大营的东北军发动进攻，史稱「柳条湖事变」又叫“九一八事變”。当时驻防沈阳的是中国东北军参谋长荣臻，而身在北平的張學良奉蔣中正的“不抵抗”命令，不得不严令部下不准对日軍作战，翌晨全城即告陷落。事变两个月内，日軍佔領中国东三省诸多主要城市，除在黑龙江遭到马占山部等的强烈抵抗之外，并未遭受重大损失。九一八事變後，中国东北民众自发成立了东北抗日联军、东北抗日义勇军组织等抵抗日本軍閥侵略，得到了关内民众同情和声援，国民政府亦在1933年起支持东北义勇军，成立东北协会，负责人裴毓贞，并先后将学生送往黄埔军校，如宋长志、王多年（后任金防司令）等。^{[來源請求]}

中國共產黨中央則透過各種決議文，宣示將領導中國人民「武裝擁護工人階級的祖國蘇聯」之決心^[11]。1932年2月，日本在東北建立满洲国，其政府名义上的领导人是清朝末代皇帝爱新觉罗·溥仪，政权實際由关东军控制，以日満亲善作藉口繼續侵略。^{[來源請求]}

[编辑]华北与上海的危机

参见：淞沪抗战、长城抗战及绥远抗战

1933年长城抗战中的中國守軍

日軍佔領東北後，中國政府向國際聯盟控訴日本侵略，為轉移焦點，日軍於1932年1月28日由海军陆战队进攻上海闸北，一二八事變爆发。駐守上海的國民政府軍第十九路軍（粤军）在陳銘樞、蒋光鼐、蔡廷鍇的帶領下展開回擊，蔣中正也立即派張治中率第五軍（中央军）增援上海，双方陷入僵持。2月28日，英国、法国、美國三国公使介入调停。5月5日，中日双方签署《淞沪停战协定》，规定中國國軍不得驻扎上海，只能保留保安队，日本取得在上海驻军的权利，参与抗战的主力國軍第十九路军不得不离开上海，赴福建剿共，第五军则撤退至苏州、南京一带，日本以压迫蒋中正惩办抗日军队的手段，来打压中国军民抗日士气。6月，日本軍閥全部退回日租界。^{[來源請求]}但日本軍閥在中國北方的軍事行動並沒有停止，並將軍隊開進长城一線，進犯熱河、察哈尔兩省，史称“长城事变”。1933年1月，日军进占山海关，开始向中国关内进攻，熱河省会承德遭到襲擊，僅10餘天即告陷落。蒋中正即令驻守平津的西北军第29军宋哲元率部抵抗，并派中央军第17军军长徐庭瑶率所部3个师北上参战。

方振武在1933年6月举行的抗日同盟军第一次代表大会主席台上讲演

1933年5月，日軍向察哈爾進攻，並一度佔領察北重镇多倫。5月26日，在中国共产党的推动下，冯玉祥、吉鸿昌、方振武等将领在察哈尔组织了人数约10万的察哈尔民众抗日同盟军，冯玉祥任总司令。6月22日，同盟军开始向察哈尔和热河的日军发动进攻，7月12日，同盟军在吉鸿昌的指挥下攻占重镇多伦，并将日军全部逐出察哈尔，保證了長城戰事穩定。此为九一八事变以来中国军队首次收复失地。此后，日军与满洲国军队对多伦进行反扑。5月31日，中日签署《塘沽协定》，南京国民政府以实现军令统一为由，派遣军队进逼张家口，威胁同盟军的后方，同盟军被迫解散。中国守軍退出热河和冀东，日本打开了通往华北的大门。

1935年5月，日本中国駐屯軍聲稱天津親日報刊《满洲晨报》社社长白逾桓、《国权报》社社长胡思溥被殺是中國政府所為，不久又誣指受中國政府援助的東北義勇軍進入《塘沽協定》中規定的非武裝區（實際上當時的東北義勇軍為獨立的武裝），再次出兵南下。中國政府為避免事態進一步擴大，派遣何應欽與日方梅津美治郎簽訂《何梅協定》，协定保證“取締全國一切反日團體及活動”。同年9月，日本再度製造輿論，要求“華北五省（察哈爾、綏遠、河北、山西、山東）自治”。1935年10月4日，日本冈田启介内阁通过《鼓励华北自主案》，發表《鼓勵華北自主案》，扶植當地的殷汝耕設立冀东防共自治政府，防止“赤化”。^{[來源請求]}

[编辑]中國分離主義的進行

参见：福建事变及反围剿战争

正在南方「剿共」的蔣中正聞訊後，書立遺囑決心抗日，並立刻返回南京籌商禦侮救國之計。中共同时得以發展，在湘贛粵閩等地建立起多個「蘇區」並不斷擴大。^[12]:501931年9月18日，日軍攻佔中國東北諸省。11月7日，中國共產黨於蘇聯國慶日在中央蘇區創建中華蘇維埃共和國，定都江西瑞金。^[13]，並支持蘇聯分裂肢解中國的蒙獨、疆獨政策，提出可「加入或脫離中國蘇維埃聯邦，或建立自己的自治區域」^[14]:346。

1933年10月2日，國民革命軍第十九路軍秘書長徐名鴻與共產黨代表潘漢年在瑞金草簽《反日反蔣的初步協定》。12月，李濟深、陳銘樞、蔣光鼐、蔡廷鍇等在福建組中華共和國“人民革命政府”。國民政府聞訊後抽調十多萬人，以蔣鼎文為統率討伐國民革命軍第十九路軍。1933年12月3日，中共召開第一次軍事領導人會議，討論是否要派兵支援國民革命軍第十九路軍，會後因十九路軍曾參與第二、第三、第四反共圍剿等血債，12月5日，中共中央轉而不支持中華共和國政府^[15]:65-68，因未得到中共及時的军事支援，中華共和國迅被剿灭。

[编辑]中国的救亡运动

参见：抗日救亡运动、一二九运动、七君子及西安事变

1933年4月12日，蔣中正在江西南昌召開軍事整理會議，發表對日本長期抗戰^[16]。國民政府對日本的態度激起了中國國内許多人士的不滿，給正遭圍剿的中國共產黨帶來擴大影響力的機會。1935年12月9日，北平學生在共產黨的宣傳領導下，針對日本即將設立的非法政府“冀察政務委員會”展開了大遊行。上萬名學生在北平附近高呼口號，要求國民政府停止内戰，聯合抗日。一二九运动的大部分骨干後来成为中共和解放军的新生力量，包括黄敬、李昌、谷景生、宋黎等。同年底中共中央召開了瓦窰堡會議，決定按照共產國際在西班牙的活動，以建立統一戰線為方式抵禦法西斯國家的侵襲。中共开始抛弃左倾的关门主义，主动和合围陕北根据地的东北军張學良、西北军楊虎城部磋商结成抗日反蒋的军事同盟。并借助各种渠道与国民党中央试探合作的可能性。^{[來源請求]}但蔣中正堅持“攘外必先安内”政策，並調遣撤回關内的東北軍和西北军繼續圍攻共產黨在陝北的革命根據地，使張學良及西北军将领楊虎城決定接受共產黨的聯合抗日反蔣主張。1936年12月，蒋中正亲自來到西安“督战”^{[來源請求]}

12月12日，张、杨發動了震惊中外的西安事變，对蔣中正实施“兵谏”。中國共產黨聞訊後的第一反应是欣喜若狂，并对张、杨的做法表示赞许。毛泽东主張要讓蔣中正接受人民公审，以償還十年血債。^[17]。不料，張學良在看了蔣介石日記後深感愧疚無意殺蔣，史達林亦發來電報，強硬要求釋放蔣介石^[18][19]，最後中國共產黨經過內部爭辯決定服從史達林的指示^[20][21]，遂派周恩来到西安與國民黨商解決問題，在宋子文、宋美齡斡旋下，蔣中正被迫放棄「攘外安內」的基本國策而獲得釋放，國共兩黨達成了表面上粗略的抗日民族統一戰線協定，成爲日後影響抗日戰爭與國共內戰的關鍵因素之一^[22]。西安事变後，红军、东北军、西北军的三位一体联盟自願被蒋中正收編瓦解。張學良被扣押，楊虎城被害，东北军被调往兰州、河南、安徽等处，被完全拆散。红军从陕北南下，占领了西安附近地区。周恩来、叶剑英、博古代表共產黨开始和国民党展开合作谈判。在十年内战期间被关押的共产党政治犯释放，如薄一波和陶铸。中共中央派遣刘少奇到天津指导中共北方局工作号召平津学生支持宋哲元抗日。^{[來源請求]}蒋中正开始加速进行抗战的政治、军事、经济准备，包括上海至南京一带修建三道国防工事，进口大量德国装备武装其嫡系部队。^{[來源請求]}

卢沟桥事变

^{参见：七七事变及平津作战}

^{1937年7月，中国第29军士兵在卢沟桥向日军还击}

^{1937年7月7日发生在华北的卢沟桥事变（又叫“七七事变”）是中日全面战争的开始。卢沟桥事变原本可能与之前中日双方在华北发生的冲突一样，以中国方面的妥协告终。但到了7月下旬，南京国民政府决心维护中国在华北的全部主权，而东京方面则决定以武力将中国政府排除出华北。经过激烈战斗，日本在7月底占领了平津地区，中日战争全面爆发了[4]。}

^{1937年7月7日，日本中国驻屯军在北平城西南的宛平进行军事演习时，以一名士兵失踪为理由要求进入宛平县城搜查，遭到中方拒绝后，日军随即向宛平城和卢沟桥发动了进攻，中国第29军吉星文团奉命还击[23]:307-308。事变发生后，华北的中国军政最高长官冀察政务委员会委员长、第29军军长宋哲元在天津与日军谈判，试图以妥协换得事变的和平解决[23]:312。南京政府判断日本有扩大侵略的可能，一方面通过第三国外交试图阻止日本侵略，另一方面针对事变扩大进行军事准备[23]:324。11日，日本近衛文麿内阁决定向华北增兵，将事变升级为“北支事变”[23]:317。17日，蒋介石发表第二次庐山谈话，表示“最後關頭一到，我們只有犧牲到底，抗戰到底”、“（卢沟桥事件）能否结束，就是最后关头的境界”，表明准备全面抗战的方针[23]:328-329。中国共产党在8日亦发表通电，呼吁全国抗战到底[24]。红军以及四川、广西、山西、青海、云南等地将领在事变发生后一致表态拥护政府，要求共同抗日[23]:330-332。19日，宋哲元向日军妥协，准备将北平守军撤往保定，并承诺阻止中央军北上[23]:330。24日，宋哲元收到中国政府关于日军增兵的情报，了解到全国的抗战呼声和南京政府的抗战意志，才开始准备抗战；但日本增援的朝鲜军和关东军各部此时已经到达进攻出发位置，25日攻占廊坊车站[23]:334。26日，日本中国驻屯军获得参谋本部的动武授权，司令官香月清司向宋哲元发出最后通牒。日军当天在北平广安门与中国军队交火。27日，日本陆军下令进攻整个平津地区，并以3个师团增援华北，另各派1个师团前往青岛、上海。28日，日军攻占南苑，中国29军副军长佟麟阁、132师师长赵登禹战死。月底，日军攻占天津、北平，第29军退守保定一线，平津作战结束[23]:335-344。}

^{1937年7月，蔣中正在庐山发表的“最后关头讲话”}

^{[编辑]中日进入全面战争}

^{7月27日，日本首相近卫文麿声称决心取得“中日关系的根本解决”[25]。月底，日军全面占领了平津地区。31日，國民政府軍事委員會委員長蔣中正發表《告抗戰全體將士書》，宣布「和平既然绝望，只有抗战到底」[26]。8月13日，淞沪会战在上海爆发，战事从华北局部扩大到了全局。虽然中日两国都没有向对方正式宣战，但双方都已经进入了全面战争状态。}

^{8月15日，日本政府发布声明，明确提出要根本排除和消灭中国的抗日运动，这是日本事实上发动全面侵华战争的宣言书。17日，日本内阁会议决定放弃之前的“不扩大”方针，并于24日通过了动员案。日本陆军随即向中国大规模增兵，海军宣布封锁中国全部海岸。9月2日，日本内阁通过阁议，将“华北事变”改为“中国事变”[27]。4日，日本为了建立战时体制召开临时议会，并以议会开幕诏书的形式代替正式的宣战诏书。5日，近卫在议会上发表施政方针演说，表示为使中国放弃抗日政策，即使日本“长期战斗下去亦在所不辞”。11月，日本成立了往常只有在战时才能设立的最高统帅机构“大本营”。至此，日本确立了战时体制。[23]:351[28]}

^{中国在8月成立了大本营作为军事上的最高统帅机构，成立了国防最高会议作为战时党政军的最高领导机关，进入战时体制。8月9日，国民政府在南京召开国防会议，军事委员会主要领导人、部分地方高级将领以及中国共产党代表共同出席。根据会议决定，15日蒋介石下达全国总动员令，正式成立大本营，蒋以大元帅身份行使最高统帅权。20日，蒋下达大本营第一、二号训令，颁布《国军战争指导方案》和《国防作战指导计划》。训令声明决心维护中华民族生存和国家领土完整，对于入侵的“敌国倭寇”“以武力解决之”，提出“以达成持久战为基本主旨”，确定了战争的战略方针和作战原则，明确了大本营的组织系统，并将中国军队分为5个战区。12日，国民党临时常务委员会决定成立国防最高会议，以蒋为会议主席，授权他可以超越平时的程序处理一切事务。[23]:351-355同期，中国国民党和中国共产党达成协议合作抗日。7月8日，中国共产党向全国发出通电，呼吁国共两党亲密合作、全民族实行抗战[29]。7月15日，中共中央向国民党递交《中共中央为公布国共合作宣言》。8月19日蒋介石发表了红军改编的命令，9月22日国民党中央通讯社公开发表《中共中央为公布国共合作宣言》，9月23日蒋介石发表《对中国共产党宣言的谈话》，国民政府实质上承认了中共的合法地位，这标志着第二次国共合作和抗日民族统一战线正式成立。[23]:355-357[30]8月22日，在陕北的红军主力改编为国民革命军第八路军；年底，南方的红军游击队改编为陆军新编第四军[30]。此外，8月20日至25日，中共召開洛川會議，確立了中共抗戰的方針[31]。}

^{同日毛澤東則命令共軍跨越山西至河北，以支持傅作義的部隊作戰，卻事後透過無線電告知前線指揮官，早先命令純粹為宣傳，事實上共軍應盡量放慢移動速度，「每天移動五十里，每行軍三天，休息一天。」[32]}

^{[编辑]华东战场}

^{参见：淞沪会战及南京大屠杀}

^{圖為《中國娃娃》：淞沪会战中遭日军轰炸的上海南火车站1937年华东某地，自发组织的人们在埋葬死于日军屠杀的中国儿童。黃河花園口決堤，導致黃河下游部分地區交通全部中斷，起到了阻碍日軍的推進的目標，同時造成数百万中国居民遭受水災。}

^{8月11日蒋介石命令受过精良训练、配备德式武器的87、88师移防上海市郊，以分散在华北日军的力量，蒋介石与他的德国顾问法肯豪森也坚信「上海必须固守」，因为华北平原无险可守，日本机械化部队可横行无阻，而上海的街道与水道，则有利于中国轻武装部队作战。[33]头几天的激烈巷战，蒋介石的嫡系中央军精锐把驻扎在上海的日本海军陆战队逼退到码头的日军阵地，可是强大的日本海军舰艇的炮火，却挡住了中国部队的猛攻。在接下来的十天内，日本七万五千名援军在上海附近登陆支持作战，同时蒋介石也在上海部署了七十一个师，约六十万的士兵作战，包含了几乎全部的中央军德式训练部队、新组建的中国空军、以及广东、广西的爱国军阀部队。中日军在上海狭窄的巷弄里进行巷战，双方都死伤惨重。[34]8月14日，双方首次空戰，从15日开始，日军开始了对南京的持续轰炸。指挥淞沪会战第三战区司令长官先是冯玉祥，後蒋中正亲自兼任。11月20日，中國軍隊在伤亡25萬人之後，被迫撤退上海自此淪陷；由於下达撤退命令過於仓促，後方国防工事交接發生失误，加上中國抗戰初期軍隊訓練素質低，使撤退演变为溃败。同一天，中國政府宣布將首都和所有政府機構由南京遷往陪都重慶，而軍事作戰中心先遷往武汉直到武汉会战,後再遷往陪都重慶。雖然第二次淞滬會戰中国方面在战术上失败，但在战略上成功将日軍移往中國東南，使日军主力陷入山川河流卸嗟牡匦危贾氯站薹ㄕ剂烊泄Ｉ虾Ｊ鼐牡挚寡诨ち说痴机关学校和工商企业转移往内地为抗战保留了元气。日军攻占上海之后向中国首都南京进攻。12月12日，唐生智命令中国守军“突围”，南京城随即陷落。日軍以持续数月的南京大屠殺作為打击中國民眾士氣的手段，殺害無辜的中国人約三十萬（远东国际军事法庭统计为26萬）。下令进行南京大屠杀的日军上海派遣军（後改称华中派遣军）司令官是松井石根，杀戮最严重的第六师团师团长是谷寿夫。[來源請求]}

^{[编辑]华北战场与徐州会战}

^{参见：太原会战、徐州会战、兰封会战及花园口事件}

^{1937年10月，太原火车站，中国179旅开赴前线}

^{日军占领平津之后，制定了在华北决战的作战计划，企图以主力沿平汉铁路进攻河北保定、沧州一线，另以一部在主力右翼沿平绥铁路进攻察哈尔、山西北部和绥远，待保定作战之后再向石家庄、德县一线进攻。}

^{8月初，日军编成关东军察哈尔派遣兵团，联合中国驻屯军一部沿平绥路东段向察哈尔发动进攻，以“解除对中国驻屯军后侧及满洲国境的威胁，消灭察哈尔省内的中国军队”[35]:212。中国方面为加强华北的防御，任命傅作义为第7集团军总司令负责平绥路东段防御。8月7日，中国第13军进入南口阵地。11日，日军即以主力向南口展开攻击，并以一部侧击南口西侧的长城防线。中国军队经激烈战斗仍未能抑制日军攻势，8月下旬，怀来、延庆、南口、张家口相继失陷。29日，日军两支进攻部队在宣化会合，防御平绥铁路西段的中国军队面临夹击危险，遂分头撤退。日军察哈尔派遣兵团随即在伪蒙骑兵协同下沿平绥路向西继续进攻。9月11日，中国第299团孤军坚守天镇一周后失守。13日，大同中国守军不战而走，日军进占大同。24日，日军攻占重镇平地泉。10月，日军又相继攻陷绥远省会归绥和重镇包头。平绥铁路作战至此结束，日军完全控制内蒙并解除了其华北主力进攻河北、山西的侧翼威胁[36]。}

^{8月31日，日军中国驻屯军与到达的国内援军编组为华北方面军，连同关东军察哈尔派遣兵团在内，日军用于华北作战的部队合计约37万人。9月，日军为确保华北主力侧翼安全，以第5师团、察哈尔派遣兵团分东、西两路从北面进攻山西。9月中旬，日军逼近内长城，中国第2战区司令长官阎锡山在平型关、雁门关一线组织防御，决心与东线平型关当面日军决战。9月下旬，彭德懷、朱德決定不顧中共中央與毛澤東反對[37][38][39]，擅自同意林彪配合國軍抗日[40]，遂派国民革命军第十八集团军林彪115師、贺龙120师支援第2战区作战。25日，115师在平型关以东设伏斃傷日軍咻敹500余人[41][42]。29日，西路日军攻占繁峙，遮断了平型关正面中国军队的退路，阎锡山被迫下令南撤五台山地。10月初，卫立煌率第14集团军从河北石家庄转赴晋北增援，并负责指挥忻口一带作战。忻口正面的中国守军与处于日军后方的18集团军密切配合，多次给日军重创，日军在晋北陷入苦战[23]:434-452[43]:12。由于上海方面战事扩大，日本大本营命令华北方面军迅速完成平汉、津浦线北段作战任务并占领太原，以抽调兵力增援上海。10月21日，日军第20师团从河北石家庄沿正太路分两路进攻山西。日军右纵队强攻河北井陉娘子关，中国第26路军依工事顽强抵抗。26日，日军左纵队进抵娘子关侧后，中国守军主力仓促后撤，日军当日攻破娘子关并对溃退的中国守军展开追击，30日占领晋东阳泉。11月2日，晋东方向的日军占领昔阳，形成与晋北日军会攻太原之势，忻口中国守军当夜南撤保卫太原[23]:470-475。第2战区前敌总指挥卫立煌命令主力撤至太原以南，以傅作义率领35军守太原。5日，日军从东、北两面逼近太原城郊，8日总攻，经过激战在当晚突破了北面城垣，傅作义率部从城南突围，太原在9日陷落。}

^{1937年底，南京陷落之後，山东省主席韓復榘临阵脱逃，致使黄河防线失守，山东大部失陷，交通要点仅剩鲁南的滕县、台儿庄。1938年1月14日，經國民政府法院将其判處死刑，之後遭到槍決。[44]1938年2月，日軍华北方面军企圖南下和華中派遣軍會合。國民政府軍在以徐州為中心的地區與日軍激戰，史稱徐州会战。3月，第五戰區司令李宗仁令川军王铭章所部防守滕县，因无援兵，滕县失守，王铭章师长战死殉国[2]。李宗仁隊以西北军孫連仲第二十六路军在徐州以北的台兒莊與日軍反復爭奪，以西北军张自忠部五十九军和庞炳勋军团掩护台儿庄的右翼临沂战场，。[來源請求]以中央军湯恩伯军团卷击台儿庄日軍侧背，最終取得台兒莊戰役的勝利，以毙伤日軍一万多人的戰果成爲近代日本第一次軍事挫敗。[45][46]1938，日軍第10师团與第5师团攻勢遭到滯遲。但日軍仍持續自南北两线對徐州戰場進行包圍，中國軍隊為避免遭到圍殲退出徐州。[來源請求]}

^{5月19日日軍佔領徐州，6月6日佔領河南省会開封。6月9日，蒋中正命令在花園口炸開黄河南岸大壩。雖然洪水暫時阻擋日軍南下，但是造成黃河下游大規模水災，使得上百万民众直接死亡或间接因饥荒而死[47]，因此造成部份民袑顸h的不滿。参与会战的中国军队分路撤退粉碎日軍合围企图，至此徐州会战結束。会战後，部分国军留在鲁南苏北敌後战场，蒋中正下令组建苏鲁战区，以东北军于學忠为战区司令並坚持到1943年，在日伪軍队压迫下，被迫退出鲁南苏北。华北日軍除以主力进攻山东津浦线方向外，还以一部向河北平汉线追击，宋哲元率部抵抗最後退至黄河以北的豫北地区。[來源請求]}

^{[编辑]华中、华南战场}

^{参见：武汉会战及广州战役}

^常德會戰

^{1938年8月至10月的武汉会战是中日战争中规模最大的会战，参战日軍达30多万人，国民政府军达110万人，战争中日本损失8万人，因病减员8万人，由此丧失了战略进攻的能力。中国军队大部脱离战场，安全撤退，一部留在大别山区敌後坚持游击，主要是桂系军队。武汉会战中，国民政府军最大的胜利是兵团司令薛岳指挥的万家岭大捷，日军第106师团遭到打击阵亡4000人。10月21日，在大亚湾登陆的日軍占领广州，第七战区司令余漢部退至粤北地区。10月25日，湖北重鎮武漢三鎮相繼陷落。中國政府作戰中心遷往重慶繼續抵抗。[來源請求]日軍在占领武汉和南方的广州後，战线拉长，无力作進一步大規模的戰略進攻，转入休整。在会战期间，以卢作孚为首的民族企业家运送了大批军队及作战物资到前线，并将武汉地区的大批工业装备和人员转移到四川，在敌机狂轰滥炸下的川江航线为抗战胜利立下了殊勋。此外，苏联航空志愿队参加了保卫武汉的空战。武汉会战迫使日军大本营不得不重新调整对华战略，改为政治诱降为主、军事进攻为辅的战略，以求尽快结束所謂的“中国事变”。政治诱降的国民党副总裁汪精卫,但到1940年日本发现汪精卫政府在中国国内影响力甚小，且无法左右抗日力量最强的黄埔系军队，于是将蒋中正选定为诱降对手，但终未成功。在历时4个多月的武汉会战中，中国军队伤亡40万人，战争進入战略相持阶段。[來源請求]}

日本政策的轉變與分而治之的策略

1943年，日本召集汪精衛（左三）、張景惠（左二）等傀儡政权首脑参加大東亞會議「蒙疆聯合自治政府」主席德王和日本占领军

由於鑒于綿延上千公里的戰線以及敵後區地方游擊隊等等之不安定因素，讓日本此時對於中國採用分而治之的政策，積極扶持中國人成立效忠日本的傀儡政權。^[48]1935年11月25日殷汝耕在通州成立了「冀東防共自治政府」，1937年12月14日王克敏在北平成立了「中華民國臨時政府」、1938年3月28日梁鴻志在南京成立「中華民國維新政府」并与日本订立条约^[49]:21，发行钞票。後來日本又在佔領区設立了親日的汪精衛的「中華民國國民政府」、德王的「蒙疆聯合自治政府」等傀儡政權分化中國的士氣與國際影響力，但是蔣中正與國民政府沒有屈服。日本作戰方針最早為“三月亡華”，1938年11月第二次近衛聲明表示“東亞新秩序應由中日共同主導”、“共同防共”、“經濟提攜”等，聲稱只要答應和解，就從華中、華南撤軍，華北在名義上屬於中國。日本僅用少量的資源即能引誘中國農工階層加入皇協軍的隊伍，創造出大量的、不同名義的與日協作軍，在經濟上也誘惑資本受損的中國資產階級，向他們開放日軍佔領區的實業投資。面對這些因素，國民政府中開始不斷出現“中日和解”的聲音。同年底，第三次近衛聲明發表，將建立“大東亞新秩序”的部分義務由中國分擔，透過德國駐華大使陶德曼的調停（詳見陶德曼調停），藉以從側面誘導國民政府和談，並承諾和談成功後廢除在華不平等條約，歸還租界。^{[來源請求]} 日本態度轉變引起歐美國家與中國的注意，其中歐美研判三次近衛聲明的目標由中國轉向蘇聯，這樣的行動將有助於各國的利益，與慕尼黑協定類似，希望將日本的戰火燃燒到蘇聯的土地上，因而歐美各國開始向國民政府派遣遊説團勸説，希望蒋中正在各方利益沒有太大損失的情況下，與日本達成停戰協議。^{[來源請求]}

受此影響主张与日本媾和的國民黨副總裁汪精衛到達越南。他在1938年12月29日發表“艷電”响应近卫声明，提出与日本“恢复和平”。作为当时中国的第二号人物，汪精卫在战争最为紧张之时的这番言论，被视作公开的叛国投降打擊抗戰士氣。^{[來源請求]}1939年1月1日，中国国民党召开临时紧急会议，永远开除汪精卫党籍并撤销其一切职务。之後發生「河內刺汪案」，蔣介石派出特務企圖暗殺而不果。3月，汪精卫在军统策划的刺杀事件中生还，这使得他彻底投向日本，并于5月在上海与日本开展秘密谈判，年底秘密签订《日华新关系调整要纲》。1940年，汪精卫在日本的保護下來到南京，以「還都」的名義於3月29日成立「中華民國國民政府」^[49]:132。 1939年8月23日蘇聯與德國簽署《德蘇互不侵犯條約》；同年十月十日，中共中央隨即提出：「結束一黨專政，召集能真正代表民意的有權力的國民大會，制定憲法，實行憲政」，並抨擊在國民黨執政下，毫無政治自由可言^[50]:124。

1941年4月，蘇聯與日本簽署《日蘇中立條約》、《共同宣言》，其宣言內有：「……蘇聯誓當尊重滿州國之領土完整與神聖不可侵犯性，日本誓當尊重蒙古人民共和國之領土完整與神聖不可侵犯性」，中共則表態全力支持^[51]並為此發表社論^[52]。國民政府外交部長王寵惠發表聲明，強調東北四省及外蒙均為中華民國之領土，蘇日共同宣言對於中國絕對無效。

同時日本發動了扫荡重庆外围的随枣会战和枣宜会战，希望國民政府能盡速投降。在這場危及戰時陪都重慶的戰役中，國民政府軍第33集團軍司令张自忠將軍殉國。

[编辑]敵後戰場的發展

1937年8月，中共向国民政府提出“红军擅长运动战，阵地战非其所长”，因而红军“愿意一部深入敌后方，打其后。”^[53]进入相持阶段之後，日军由於军事进展过于迅速，兵力和後勤补给均不敷使用，只能保证对主要城市和军事据点，以及主要交通线的占领。^{[來源請求]}1938年5月，毛泽东写出了《论持久战》，提出抗日战争应分为战略防御阶段、战略相持阶段和战略反攻阶段^[54]。

1939年9月，納粹德國闪击波兰，法國、英國向德國宣戰，第二次世界大战正式爆发。歐美列國放棄了將法西斯國家力量引向蘇聯的企圖，一反早先要求中日和談的態度，支持中國國民政府抗戰。但德國軍隊進展超乎人們預料，連當時的歐洲強國法國在1940年6月22日迅速宣佈投降，德國迅速組織力量對英國展開襲擊。世界各地的戰況均有利於法西斯。這一時期中國也出現了廣泛的悲觀傾向。在這種情況下，國共兩黨展開了形式迥异的宣傳，鼓舞抗戰士氣。其中三次长沙会战對日軍造成重大打擊；1941年薛岳指挥的第三次长沙会战歼灭日军5万多人，并使战略部署回复到会战前，改變了當時中國國内的抗戰士氣。一些不受國民政府指揮的組織（如中国共产党著手設立邊區政府、蒙古抗日遊擊隊等）也開始逐步壯大。

1940年夏，蒙古族展開了自發的抗日鬥爭以保護自己的家園。圖為蒙古騎兵在抗日戰爭時的訓練。

敵後戰場大多為國民政府的地方部隊。之前中共曾多次向国民政府提出游击战建议，未被采纳，而1938年10月之后，蒋中正看到中共游击战法之成效，遂决定重视敌后游击战^[55]。1938年10月，武汉沦陷前夕，蒋中正在高级将领紧急军事会议上说：“吾人欲驱逐敌人，消灭敌人则必须利用游击战，扰乱敌人之后方，而牵制敌人之行动，破坏敌人交通运输，而减少其力量，以协助正规军作战”^[55]。与会的第十八集团军代表朱德提交了国共两党举办抗日游击干部培训班的提议，并获得蒋中正同意。1938年11月25日，蔣中正於南嶽軍事會議確立敵後戰場作戰方針，提出“二期抗战，游击战重于正规战”^[56]，并确定仿效共产党、八路军的办法，在南岳创立抗日游击干部培训班^[56]，同时向中共请求派遣干部作为教官展开培训^[55]。其后叶剑英、李涛等30多人代表中共军队前往执教。游击干部训练班共办7期,每期3个月,毕业学员共计5659名。南岳游击干部训练班毕业的学员成为了成了开展抗日游击战争的骨干力量^[56]。

国民政府将敌后战场劃分為十二個作戰區域。第一戰區建制豫皖邊區總指揮孫桐萱、豫南游擊區、豫北游擊區、河北游擊區、豫魯邊區、太行游擊區龐炳動、中條游擊區高桂滋。第二戰區建制第七游擊縱隊、陝東河防游擊縱隊、河北民軍等。第三戰區建制福建保安司令陳儀、溫台寧守備俞濟時、第一游擊區陶廣、第二游擊區顧祝同。第四戰區建制西江挺進、瓊崖游擊區、廣東南路第七游擊區、粵桂邊區游擊。第五戰區建制鄂豫邊區游擊、豫鄂皖邊區游擊（廖磊、李品仙）、鄂東游擊區。第六戰區建制游擊總指揮、挺進軍。第七戰區建制閩粵贛邊區、東江指揮所挺進縱隊、海陸豐守備區。第八戰區建制察哈爾游擊區、綏遠游擊區、伊盟守備軍陳長捷、東北挺進軍馬占山。第九戰區建制湘鄂贛邊區游擊(挺進軍)。第十戰區建制陝西抗日義勇軍第一縱隊。魯蘇戰區建制山東游擊沈鴻烈（1942年改為于學忠，1943年7月國府將魯蘇戰區與魯蘇皖戰區合併第十戰區）、第一游擊區韓德勤、魯東游擊牟中珩。冀察戰區建制察哈爾游擊石友三、河北戰區游擊指揮孫良、河北民軍、太行山游擊區龐炳動。^[57]

另外還有民間與共產黨等抗日團體，而敌后地区也成为各抗日武装的势力范围。隨著日本對國民政府敵後大規模掃蕩，國民政府軍敵後控制區大大減少，日軍也沒有足夠兵力長期守住這些地區，而共產黨利用其游擊戰的技巧，生存下來，利用這種“真空”迅速发展。隨著汪精衛等投日，幾十萬敵後的地方軍閥部隊投日，也有一部分不滿意國民政府者投向共產黨的部隊.^{[來源請求]}至1940年7月，共產黨部队已發展至近40餘万人，並擁有約1億人口的抗日根據地和近200万的民兵組織，这些部队除了反对日军之外，也经常與國民政府軍起衝突。

1940年8月，中国共产党中以彭德怀为主的部分将领未經共產黨中央批准私自發動百團大戰^[58]，初期动员了22个团，主要破袭正太路，其次破袭平汉路、同蒲路北段和白晋路，後又有其他共产党部队加入，據共產黨所稱共消灭日、“伪军”两万五千余人，俘虏约两万人。但共产党方面的军队也遭到一定的的损失。^[59]

新四军在车桥战役战场上

中共新四军与当地国军因发展敌後根据地，占据有利地形等问题多有冲突，而其背後则是毛泽东的直接指使。1940年10月，中共新四军发动黄桥战役突襲苏北韩德勤部队^[60]，韩德勤部89军全军覆没。1941年1月4日至12日，共产党部队新四军9000余人经安徽泾县茂林地区时，遭事先埋伏的国民政府军7个师8万余人袭击，除2000余人突围成功，多数战亡。该次事变称为“皖南事变”^[61]。

百團大戰后，日軍推行治安强化运动，调回20余万部队，在華北日軍兵力達到47万，並集中了傀儡政權中投入戰場的全部軍隊，先后共调集60万日军以及90万伪军，发动了五次“治安强化运动”^[62]。為應對共產黨方面的遊擊戰术，採用了“保甲制”來斷絕共產黨軍隊與當地民兵的接觸，設立無人區，進行三光政策有時更使用違反國際法的生化武器來作戰。共產黨面對日軍掃蕩的壓力下，全军退入山区和乡村，化整為零保留實力，并积极开展山地及平原游击战迟滞和消耗日军锋芒。华北日軍因找不到共产党军队主力，便把參與掃蕩任務的日軍為基礎，發動中條山戰役、一號作戰，以期消滅中國力量。

与此同时，中共陕甘宁边区开展大生产运动，以解决自己的补给问题。但亦有资料认为1940年起，中共根據地開始從事鴉片種植銷售，1942年鴉片收入成為中共邊區經濟最重要收入來源，1944年更達到總財政收入80％的空前規模，透過此類貿易賺得許多金子、法幣等^[63]。不过因为这份资料为孤证，故其可信程度还有待商榷。

1944年3月5日至3月7日，新四军粟裕发起车桥战役，成为新四军苏中1944年攻势作战的开始，新四军在这之后又陆续发动夏季攻势和秋季攻势，通过苏中1944年攻势作战，新四军先后歼灭日伪军5万余人，攻克、逼退日伪据点60余处。^[64]

同盟國與战略反攻

^{国军在鄂西三峡地区行军開羅會議三巨頭}

^{1941年12月7日，日本偷襲美國珍珠港後，日本的戰略重心從中國轉变为美國。翌日，美國對日本宣戰，並呼籲世界各國對日本實施貿易制裁。12月9日，中國正式向日本宣战。不久之後，除了先前與日本簽立互不侵犯條約的蘇聯以外，英國等同盟國也對日本宣戰。从此中国不再独立对日作战，抗日战争成为第二次世界大战的一部分。美國加入二戰後以租借法案的名義通过滇缅公路和“驼峰航线”从缅甸、印度向中國咚妥髡轿镔Y支持中華民國繼續抗战。}

^{世界各國的介入主要是因为英美出于本身利益而希望中国拖住日本陆军主力。因此中國與英國簽訂了友好同盟條約，並與英美等國簽訂廢除部分不平等條約，令重慶國民政府的國際地位上升。[65]}

^{香港时间12月8日早上8時，即珍珠港事件後仅數小時，由酒井隆指揮的日本軍隊從深圳向香港发起进攻，香港保衛戰於此開始。12月25日，港督楊慕琦率驻港英军投降，香港淪陷。同时，日本在國内进一步徵兵動員，將戰場扩大至荷属婆罗门（今印度尼西亞）、菲律宾等英、荷、美在东南亚的殖民地，奪取當地產量豐富的石油、橡膠等战略資源。並派兵向英國遠東軍進攻，接連攻克英國統治下的殖民地；並在暹罗湾發動主力決戰，將威爾士親王號戰列艦擊沉，標誌著日本在東南亞地區的擴張已無人能敵。}

^{八路軍的抗戰海報}

^{日本方面不滿足于控制東南亞的油氣資源，同時注意到滇緬公路對中國戰場的意義，轉而出兵缅甸，意圖切斷滇緬公路孤立中國。此時英国在远东的军队已无力抵抗日本的进攻，转而向中華民国国民政府求援。於是罗斯福与蒋中正磋商组建了盟军中缅战区，由蒋中正兼任司令，中国派代理司令长官杜聿明率10万名集合中国精锐力量的中国远征军进入缅甸与日本作战。原本中英两国军队预定在曼德勒筹划與日軍会战，但是日軍先夺取了英军控制的仁安羌，使得英军开始向印度方向退兵，於是日軍迂回至中国军队背後，令中国远征军右翼暴露，结果联合作战破局成為各自潰退的慘劇，远征军第5军殘部被迫自野人山回國或撤往印度，第66军撤退回国。这次战斗中，200師師長戴安澜戰死。最终缅甸被日本占领，滇缅公路中断，10万远征军经血战只有4万餘人安全撤离。而杜聿明被召回，美军兼任中缅战区参谋长的史迪威将军和新38師师长孫立人、廖耀湘則留下繼續负责在印度编练軍隊。}

^{1943年11月，中國蔣中正委員長及夫人宋美齡，美國羅斯福總統，英國邱吉爾首相三国元首在埃及开罗开会，發表新聞公報《开罗宣言》，要求战後日本归还自1895年占领中国的所有领土。}

^{1944年，日軍在太平洋戰場的形勢惡化，兵力不足與咻敶犜饷绹C殺使得戰爭物資緊缺：橡膠、鋼鐵被列爲國家資源，禁止向民間出售；華北地區的資源生產遭到當地民兵與八路軍連續不斷的襲擾，絕大多數地區喪失了生產能力。爲了取得東南亞地區的物資，必需打通中國的铁路綫，於是日本發起了豫湘桂会战。日本华北方面军轻易击溃湯恩伯在河南省的大军，第36集团军总司令李家钰阵亡，結果日軍打通了平汉线之河南至武汉段。之後，华中日軍乘胜追击，在第四次长沙会战中击败薛岳，一路追击至湖南南部重镇衡阳。第十軍軍長方先觉率部顽强抵抗47天，最终城破。华中日軍与华南日軍又联手发起桂柳战役，一路占领广西，打通湘桂铁路，最後打到贵州独山，震动重庆；另一路则从衡阳南下与广州北上的日军打通了粤汉铁路。全国舆论哗然，各界痛斥。此役日軍事先精心準備，兵力也經過大大補充；中国守軍一方面因爲長期的相持局面而放鬆了警惕，另一方面精銳部隊被史迪威調往西南戰場，導致豫湘桂會戰的大潰敗。日軍最終控制了華南交通動脈粵漢鐵路，將「大陸交通線」完全打通。日軍侵華的一號作戰計劃，則因潘漢年即早获悉情報，讓中共军队幾乎未受日軍攻擊。}

^{豫湘桂溃败的同时，中国远征军和中国驻印军发動了滇西缅北大反攻。1944年5月，由卫立煌将军指挥的中華民国远征军强渡怒江，发起滇西反攻，先後攻克日軍坚固防守的松山、腾冲、龙陵，搶通雷多公路。}

日本战败（1945年2月－1945年9月9日）

中国陆军总司令何应钦作为中国全权代表在侵华日军投降书上签字，1945年9月9日，南京。维基文库中相关的原始文献：向中國戰區投降降書http://zh.wikisource.org/wiki/向中國戰區投降降書

参见：终战诏书及第二次世界大战中国战区受降仪式

1945年2月，英、美、苏签订《雅尔塔协定》，规定在欧洲战争结束後三个月内，苏联应对日宣战。中国没有被邀请参加。由於美英是以犧牲中國的主权（如承认外蒙古独立），來換取蘇聯對日出兵的條件，也被称为「遠東慕尼黑」陰帧

1945年2月以後，盟軍正逐步逼近日本本土，於是為了消滅美軍在中國的飛機場以維持大陸交通線的通暢並早日結束中日戰爭以集中全力於本土防衛，1945年3月起日軍先後發動豫西鄂北会战和湘西会战。在河南，日本軍於3月下旬從豫中會戰之後的防線以東向西發動攻擊，其前鋒一直衝到西峽口。在湖北，3月日本軍向西北部發動攻擊，於4月8日攻陷老河口；不過之後國民政府軍隨即發動反攻，收復了除老河口之外所有被日軍佔領的地區。在湖南，日軍以空軍基地芷江為目標，於4月向湖南西部發動攻擊，但是在中国军队抵抗之下，日軍遭受大挫敗而退回原陣地。之後中国军队乘勝追擊，向廣西地區發動反攻，於5月27日收復南寧，6月29日收復柳州，7月27日收復桂林，8月收復廣西全境。此外，中国军队原本預定於8月收復廣州以打通中國對外咻斠溃驗槿毡就督刀鵁o須實行。

1945年7月26日，美、英、中三国共同发表波茨坦公告，敦促日本无条件投降，否则将予以日本“最後之打击”。由於此時美国的原子弹已试验成功，美国新总统杜鲁门对于苏联的参战并不抱太大兴趣，所以未邀請苏联協商或署名，造成苏联颇为不满。

1945年8月6日，为了避免採取大量傷亡的登陸戰以及在先苏联一步拿下日本本土，美军在日本廣島投下第一枚原子彈，3天後又在長崎投下第二枚原子彈。蘇聯紅軍也根據《雅爾達密約》，隨即在8月8日對日宣戰，發動八月風暴行動，並立刻於8月9日出兵中國東北。此时的日本关东军兵力仅有70万人部署在中国东北和朝鲜半岛，蘇聯紅軍投入到远东战场則多达150万人，雙方的裝備也相差懸殊，於是蘇聯紅軍在中國東北橫掃日本關東軍。

同時，由於美國的核武打擊與蘇聯軍隊的參與，中國内部開始有人感覺到抗日戰爭終結之日即將到來。共產黨由毛澤東發表《對日寇最後一战》，將原本分散的抗日根據地一一連通。國民黨方面也在美军空运、海运帮助下，迅速佔領各大城市，接受日本投降。共产党军队則接收經營許久的中小城市、乡村地区，但是在苏军协助下也收复了一个省会城市张家口。而且八路军、新四军因为长期敌後發展的缘故，控制了大量铁路干线，增加了远在西南方面對敵正方的國民政府軍接收日佔領區的难度。

1945年8月15日正午，日本裕仁天皇通過廣播發表《终战诏书》，宣布无条件投降。遠東盟軍統帥麥克阿瑟指示日本部隊，除中國東北外，中國大陸及台灣、北緯16度北越南境所有日軍，必須立即向中國國民政府主席及軍事委員會蔣委員長及其代表投降。對此，岡村寧次表示決對服從，朱德以中國解放區總司令名義致牒英、美、蘇駐華大使，聲言國民政府無法代表中國“解放區”接受日、偽軍投降，延安總部有權根據盟國規定辦法接受日、偽軍投降，有權派代表参加盟国受降工作，並參加和平會議及聯合國會議。接著，朱德致電岡村寧次要求日軍分別向華北、華東、華中、華南的中共將領投降，但最終毛澤東態度改變，稱愿與蔣共商和平建國大計。^[66]。

8月16日，苏军总参谋部发表声明指出：“日本天皇8月15日所发表的投降声明，仅仅是无条件投降的一般宣言，并未向武装部队发布停止敌对行动的命令，而且日本軍閥仍在继续抵抗，因此，日本尚未实际投降……远东苏军将继续对日攻势作战。”^{[來源請求]}此段时间，由於日军的敢死队出动，导致苏联伤亡頗为惨重。战事直到8月23日苏军占领旅顺港口才真正结束。

9月2日，日本外相重光葵在美國軍艦密苏里号上正式簽署投降書。9月9日，侵华日军总司令冈村宁次在南京向中華民国政府陸軍總司令何应钦呈交投降书。抗日戰爭及第二次世界大戰至此正式結束了。按盟軍指令中國戰場上的日軍必須立即向國民政府投降，但中共中央則不這麼認為，除熱河、察哈爾之張家口、山海關等6都市由蘇聯軍所佔據轉交給中共外，其餘重要都市多未進入和平狀態，戰事仍然持續的進行^[67]。

12月25日，美国国务院照会国民政府，希望中国能尽快派兵赴日参加占领。后因国共内战，中国最终未能派占领军进驻日本。

美國

美国国内的宣传海报，上书“这人是你的朋友——〔中国人〕——他为自由而战”

美国对中国的抗日战争进行过大量的援助。抗战初期，美国奉行中立政策，对中日双方都不提供武器，但可以提供原材料。因为日本工业基础强于中国，此举实际上有利于日本。初期的美国援助，包括2500万美元的桐油贷款和2000万美元的锡贷款。1940年汪精卫政权成立後，美国大幅度增加对华援助，同时援引“租借法案”，向中国提供武器。美国共向中国提供了超过8亿美元的援助，是二战期间中国最大的援助国。美国武器主要在远征军、驻印军的滇西缅北战场派上用场。

美国在外交上支持中国，卢沟桥事变爆发後，美国对日本提出抗议并力促中国和日本的和谈。1941年，由於中日和议始终难于达成和日本入侵中南半島，美国对日本实行石油和钢铁禁运。断绝了石油和钢铁来源的日本不得不冒险偷袭珍珠港，导致太平洋战争的爆发。

國民政府航空委員會發給「飞虎队」飛行員的識別「血單」（上），以及繪有「飛虎」圖案的美籍志願大隊徽章（下）

1941年，美國陸軍航空隊退役飛行軍官陳納德在美中兩國政府批准下，召集了一批名義上退役的美籍飛官，為中華民國空軍組建了一個美籍志愿大队（俗稱“飛虎隊”），以帮助中國抗战；但飛虎隊整訓直到1942年才初步完成，因此在1941年日本零式戰鬥機肆虐中國戰場時，中國曾經歷一段遭受日軍空襲卻無空中反擊能力的時期。

美國參戰後，承認志願隊員軍籍，並將原志願大隊扩编为美國陸軍第14航空队與中美空軍混合聯隊，在國民政府航空委員會防空情報電臺總臺首任少將總臺長陳一白指揮偵報日機情報電訊精確，擊落大量日機，令中國軍民士氣大增。14航空队與獲得美援的中華民國空軍取回了中国戰場制空权，共击落日机2600架,支援了中国的抗战。

1942年末，日軍占領緬甸，為防止日軍入侵西南地區，國民政府炸斷惠通橋並沿江佈防，滇缅公路封閉。为保证中国的物资供应，美军开辟了飞越喜马拉雅山、横断山脉等高寒山区的驼峰航线，开始空前的大规模空运。在三年多向中国空运了超过70万吨物资。驼峰航线的地理和气候条件极端恶劣，在运输过程中，损失了近500架飞机，有1579名美国飞行员遇难。1944年6月，美国飞机从成都多个机场出发轟炸日本本土，出击了900多架次。

[编辑]苏联

1937年8月21日，苏联同中華民国政府签订了《中苏互不侵犯条约》，其第二条规定：“倘两缔约国之一方受一个或数个第三国侵略时，彼缔约国协定，在冲突全部期间内，对该第三国不得直接或间接予以任何协助，并不得为任何行动或签订任何协定，致该侵略国得以施行。”苏联先後与中国签订了三次贷款协议，总额为2.5亿美元，实际到位1.7亿美元。苏联允许中国使用这些贷款从苏联购买武器装备,成为抗战初期中国军事装备的主要来源。

1937年10月,第一批苏联航空部队与500名苏军专家一同到达汉口空军基地，他们开始向中国飞行员教授驾机技术。苏联在战争期间，協助培养了部分飞行员、领航员及地勤人員^[68]。1937年12月1日，苏联航空志愿队首次参战。1938年冬，第二批志愿队来华，其中有当时被授予苏联英雄的雷恰戈夫，先後在武汉和台北给予日军重创^[68]。

1938年7月9日至8月14日，苏日在张鼓峰（今中朝俄边境）发生冲突，1939年6月27日至9月16日，苏日在中国领土诺门坎（今中蒙边境）发生冲突，两次冲突都以苏军重创日军结束。

苏联继1939年与纳粹德国签订《苏德互不侵犯条约》之後，1941年4月13日苏联和日本签定《苏日中立条约》，背叛了1937年的《中苏互不侵犯条约》。《苏日中立条约》宣称“苏联政府和日本政府庄严声明，苏联保证尊重满洲国的领土完整和不可侵犯，日本政府保证尊重蒙古人民共和国的领土完整和不可侵犯。”。苏日中立条约也违背了1924年5月31日在北京签订的《中苏协定》，该《协定》第四条规定：“两缔约国政府声明，嗣後无论何方政府不订立有损害对方缔约国主权及利益之和约及协定。”。苏日签约後，斯大林亲往火车站送日本外相松冈洋右，并破例与日外相共同坐一段火车送行。4月25日，苏联和日本政府代表在东京" HREF="http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%9C%E4%BA%AC">东京交换条约批准书，宣布《苏日中立条约》正式生效。条约的有效期为5年。根据《苏日中立条约》，苏联停止了对中国的援助。

然而日蘇雙方都把對方作為潛在的敵人。日本把幾十萬關東軍守在東北，準備大量化學武器一旦和蘇聯發生戰爭時用,直到今天，還有中國人因為地下化學武器泄露而傷亡。日本支持白俄反蘇，而蘇聯支持東北抗日聯軍的游擊活動。

1945年2月，美英苏三国政府在中国政府不知情的情况之下，签署了《雅尔塔条约》，划分了战後在华利益。1945年4月5日，苏联在《苏日中立条约》到期前單方面宣布《苏日中立条约》失效。并于8月8日对日宣战，占领了中国东北全境、日本北方四島和朝鲜半岛北部。苏联一个多星期的作战，换取了中国政府承认外蒙古独立。这样的“援助”有人^[谁？]认为是更大的伤害。

[编辑]德国

德国也是抗战初期中国的重要援助国。德国顾问团在中國国民政府中服务。从1936年起，德国和中国签订了2.82亿马克的军火销售协议。希特勒曾经希望将中華民國拉入反對苏联的联盟当中，并积极調停中日战争。但日本步步进逼，始终未能成功^[69]。1938年，在日本的抗议下，德国召回军事顾问，并中止同中国的军火合同。但德国军火在中国抗战初期依然有重大影響。中德合作令國民政府軍裝備大大改進。戰爭初期，中華民國政府曾有數十全德國裝備的步兵師^{[來源請求]}投入戰場，參與上海保衛戰等戰役。

[编辑]英国

英國在19世纪時在中國擁有龐大利益；但是1930年代在東亞已是鞭長莫及，而且要與北非和西歐的德軍作戰，英国对中國抗战的支援基本上只限于道义上的。对中國的帮助行动包括开通滇缅公路和为驼峰航线提供基地。

[编辑]华人华侨

抗战期间，世界各地华人华侨为中華民國抗战捐款已超过13亿元。许多华侨回国参加抗战，当时全国歼击机飞行员中华侨占了四分之三。著名的南洋华侨机工队活跃在滇缅公路上，保证了抗战物资的运输畅通。

林雲穀於1938年發表了小冊子《抗戰與華僑》，黃警頑（日伪占领上海时期上海商务印书馆职员）编写了的《華僑對祖國的貢獻》，長達339頁，由上海棠棣社於1940年出版，这两本书都詳細介紹了華人華僑在抗日戰爭中做出的贡献。战争统计

抗日战争期间，在华日軍人数最多时有近200万，协助日军的中国“伪军”最多时超过100万（整个抗战期间“伪军”总人数约为210万）。据日本厚生省1964年调查後统计，日军在侵华战争中死亡的人数约为44万人。（不包括印缅战场上中国远征军和驻印军和美英协同歼灭的约16万日军及苏军在东北消灭的日军。）

抗日戰爭中，中國國民政府軍兵力最高时达500万人。中國國民政府领导下的國民政府軍與日軍共有22次大型會戰、1117次大型戰鬥、小型戰鬥38931次^[84]。据中华民国国防部1946年统计，國民政府軍作战伤亡322万7926人、病亡42万2479人，总计损失365万0465人^[85]:243[1]；军令部统计自七七事变以来陆军阵亡131万9958人、负伤176万1135人、失踪13万0126人，空军阵亡4321人、负伤347人，海军舰艇全部损失^{[86]:36-37[1]}、損失戰機2468架。讓日軍損失48萬3708人，而傷者更達193万4820人。^{[來源請求]}

中国共产党領導的抗日部队包括八路军、新四军和华南抗日游击队，主要在日军后方及日占区进行游击战。据《中国人民解放军全史》记载：八路军、新四军、华南游击队共作战125165次，毙伤日军52万0463人、伪军49万0130人，俘虏日军6213人、伪军51万2933人，日军投诚746人、伪军反正18万3632人。击落飞机约42架，缴获长短枪68万2831支、轻重机枪1万1895挺、各种炮1852门^[36]。《中共抗日部队发展史略》记载中共抗日部队人员损失共计58万4267人，其中伤29万0467人、亡16万0603人、被俘4万5989人、失踪8万7208人^[87][1]。

中國平民則約有900万死於戰火，另有800万平民死於其他因素，9500万人成為難民。中國在戰爭中所承受的損失極大，按1945年货币折算，約為6500亿美金。而据蒋梦麟的回忆录称有一千四百万壮丁被拉夫后死于饥饿疾病^{[來源請求]}另有估计中国抗战直接人口损失可累计之估计数为2062万人，合可累计之战争直接伤残人口，军民伤亡最低限为3480万人；同时，还有估计认为，中国抗战直接伤亡人口合计可能在4100万上，合战时失踪被俘等项数字，战争直接给中国造成的死亡、伤残及失踪等项人口损失共计超过4500万人；而从人口损失的角度看，抗日战争时期中国人口损失总数应在5000万人以上。^{[來源請求]}

四 : 三国 (电视剧)[编辑]维基百科，自由的百科全书

五 : 自由意志（维基）

自由意志的本意是指，在作出选择时不受束缚，作为其动力的能力。（www.61k.com）历史上，首先关心的一直是决定论在形而上学带来的束缚。在其中位于对立面的，是形而上学的自由主义，其宣称决定论是错误的，因此自由意志是存在的；另外还有强决定论认为决定论是正确的，因此自由意志是不存在的。
这两种思想都定义为非相容论，它们都认为，在自由意志这个问题上，存在因果关系的决定，是其相关因素。否认决定的相关性的就是相容论，相容论认为诸如物理因素（各种链条和拘束），社会因素（惩罚或谴责带来的威胁）或者心理因素（强迫症和恐惧症）等等，能解释自由意志受到的束缚。
自由意志的法则，对宗教，伦理和科学都会有影响。比方说，在宗教领域，自由意志表示着全能的神灵不会强加力量于人的意志和选择上。在伦理范围里，自由意志能够影响个人是否能够在道德上为自己的行为负责。从哲学一开始思索问题起，自由意志这个问题便一直是一个核心话题。

1西方哲学部分
在自由意志这个问题上，基本的哲学观点可以根据对以下两个问题的解答而分类。
决定论正确吗？
自由意志存在吗？
决定论大致上是这样定义的：所有现在和将来的事件，都是过去的事件结合自然法则，用因果关系而成为必然的。不管是决定论还是相反的非决定论，都不在自由意志这个辩题之中。
相容论（也叫软决定论）的观点是：获得自由意志，和存在决定论这个概念，两者是互为相容的，而相反的非相容论认为，超出可感知的存在的话，在决定论范围里的信条（belief）和自由意志概念里的信条，是没有办法相容的。而强决定论是属于非相容论的观点，认可决定论的同时否定人类拥有自由意志。
自由主义只认可强决定论否定相容论这一部分，自由主义认为，自由意志这个概念在某种程度上，会随着非决定论的假定而存在。有些支持者不以物理因素的决定作用为然，主张某种物理上的非决定论和自由是可以兼容的。另外的形而上自由主义者则更主张身心二元论（mind-body dualism）以解释有感知能力的存在这种特殊情况。
决定论的理论从一开始就受到哲人的质疑，尤其是伊壁鸠鲁（Epicurus）和卢克莱修（Lucretius）他们。之后一直到最近出现的量子力学理论，以不可约的物理不确定性（irreducible physical indeterminacy）为基础也对决定论构成冲击。
对自由意志存在与否的争论标准其实很简单。不是决定论正确，就是非决定论正确。这样就穷尽了逻辑上的可能，并且引出了两种更深一层的观点。如果决定论是正确的，我们就是不自由的。如果非决定论是正确的，我们的行动就是随机的，我们的意志也就缺乏控制，在道德上就不需要负责。不过这些观点更容易产生问题，也已经成为目前争论关注的核心问题之一。

几个概念的关系简图

1.1决定论
决定论是个很广的词语，包含许多意思。对应不同的意思，就有自由意志方面的不同问题。
因果决定论（causal determinism），或法理宿命论（nomological determinism）是这样的一个命题，未来的事件由于过去和现在的事件结合自然法则而成为必然。这样一种决定论，有时候就由拉普拉斯妖（Laplace's demon）这个思维实验来说明。假设有一个实体，了解过去和现在一切的事实，也了解所有驾驭宇宙的自然法则。这样一个实体就会有能力运用这些知识来预见未来，一直穷尽至秋毫般细节。
逻辑决定论认为，所有观点，不论是关于过去现在还是未来的观点，不是对的就是错的。在这里自由意志的问题就呈现为，既然一个人在将来的行为，现在已经被决定了是正确或者错误，他的选择何以是自由的呢？
神学决定论认为，存在着一个神（god），通过全知云云的能力预先知道人类的行为，或者通过裁定其行为，来决定人类在将来的行为。在这里自由意志的问题就呈现为，如果有一个存在能在时间上超越我们而决定了我们，我们的行动何以自由？
生物决定论认为，所有的行为，信仰和欲求，都是由天赋遗传所安排好的了。决定论还有文化决定论，心理决定论等各种形式。各种结合和综合就更加普遍了，比如生物环境决定论。

1.2相容论
相容论坚持认为，决定论和自由意志是相容的。许多古典相容论者，比如托马斯?霍布斯，认为只有一个人想做一件事，才会自己去做，不然的话，除非他已经决定了去做，否则他即使本应去做也是不会去做的。霍布斯有时候会把这种相容性的自由和每一个个体，而不是一些意志，断言这样抽象的概念联系起来。比如他说过，“自由不可以从意志，欲求和意愿推断出来，不过人类的自由，这没有终止的自由，则存在于他有意志，有欲求，有意愿去做的事情之中。”大卫?休谟在明确这个关键的条件时写道，“这种假定出来的自由，只要不是溺受缧绁之人，就属于每个人”为了表明他们的立场，相容论者会注意到那些人的自由意志通过强奸、谋杀、盗窃或其它行径遭到否定的情况。这时候自由意志之所以缺失，不是因为过去决定了将来，而是因为侵犯者选择了受害者来达成自己的行动。他们争辩道，决定论没有起作用，起作用的是个人的选择，个人的选择是他们自身欲求的结果，而不受什么外部或者内部力量的支配。要成为一个相容论者，你不需要赞同自由意志的什么概念，只需要肯定决定论和自由意志一致就行了。
威廉?詹姆斯的观点比较矛盾。他既认可道德层面上的自由意志（free will on "ethical grounds"），又认为没有证据能说明科学层面上存在自由意志，他自己的内省也不支持这一点。另外，下文所规定的非相容论，他也不接受。他认为人类行为的非相容性不能作为道德责任的前提。在其著作《实用主义》中，尽管有相关的形而上理论，他还是写道，“直觉和效用之间，足以安全承担社会的赏罚工作”。他相信非决定论用作“救济原则”的话会非常重要，虽然世界在许多方面不尽人意，不过通过个体的行动，世界还是会变好的。他反驳道，决定论会削弱社会改良的功效，而社会改良是指，进步是一个能促使世界提升的真实观念。
现代相容论者，诸如哈里?法兰克福和丹尼尔?丹尼特，认为存在一种情况，动因受胁迫而依然自由选择，因为这样的胁迫刚好和动因本身的目的和欲求同时发生。尤其是法兰克福，他论述到一种相容论，称为“分层网”（hierarchical mesh），内容是，个体在一阶层次能够拥有互相冲突的欲求，对一阶层次的各种欲求也会有欲求（二阶欲求），会带来其中一种欲求压制其余欲求的影响。而一个人的意志，是由他有效的一阶欲求来界定的，比方说，他的行为所仰仗的欲求。举个例子，这样就会有诸如“恶意瘾头”“不情愿瘾头”“情愿瘾头”的出现。这时人会有互相冲突的一阶欲求，既迷上了毒瘾，又不想吸毒。

扩展：意志的概念 / 意志力的概念 / 自由意志电影

第一组“恶意瘾头”，没有不吸毒的二阶欲求对应。第二组“不情愿瘾头”有不吸毒的二阶欲求对应。而第三组“情愿瘾头”有想吸毒的二阶欲求对应。根据法兰克福的说法，第一组的人会看作完全泯失了意志，因而不再是人。第二组有自由的不吸毒欲求，不过他们的意志被瘾头压制住了。最后，第三组的人很情愿去吸已经上瘾了的毒。法兰克福的理论可以不断分支至任何一个层次。而对此的批判则指出，即使在更高阶的欲望和偏爱那里，也不一定会发生矛盾冲突的情况。也有人认为法兰克福对不同的阶是如何结成网这一点解释不够。
丹尼特在《休息室（Elbow Room）》一书中，提出了一个自由意志的相容论观点，而他之后也在《自由演化（Freedom Evolves）》一书中详细进行了阐述。其基本推想是，如果一个无限强大的恶魔把上帝和其他可能排除在外，那么由于世界目前状态下我们知识精确度的限制及其造成的混乱，未来是不能定义一切限定的存在的。唯一能定义的就是预期的东西。做其他事情的能力只在解决预期的东西时才有意义，而且解决不可知和不能知的未来都不算数。
根据丹尼特的说法，因为个体拥有能力作出与别人预期不同的行动，所以自由将能够存在。而非相容论者则宣称问题在于，我们或许仅仅能够“用可预知的方式不动脑筋地作出回应，以此在这个环境中生存”。因此，我们所有的行动都是由我们自身以外的力量，或者说随机的几率所操控。其他对相容论自由主义的复杂分析及其批判，届时将会呈现。

1.3非相容论
强决定论者，诸如马丁?路德和霍尔巴哈，他们是属于认可决定论和否定自由意志的非相容论者。而形而上自由主义者，诸如托马斯?里德，彼得?范?因瓦根和罗伯特?凯恩，是属于认可自由意志和否定决定论的非相容论者，他们认为非决定论的某些东西是正确的。另一种观点是强非相容论，Derk Pereboom是其捍卫者，认为自由意志与决定论和非决定论都不相容。
非相容论其中一个传统论题，是以一个名为直觉泵（intuition pump）为基础的。如果一个人决定了其行动的选择方案，那么这个人就要如同规定好动作的机器那样行动，比如上链玩具，撞球，木偶，机器人。如果决定论正确，那么得出，因为这些东西没有自由意志，所以人们也就必须没有自由意志。而丹尼尔?丹尼特等相容论者，已经反驳了这个观点，理由是即使人类和这些东西有部分共通之处，也不能取代两者之间重要的差异。
另一个非相容论的论题称作因果链（causal chain）。非相容论是自由意志这种理想主义理论的关键所在。大多非相容论者都认为，行动自由并不单纯存在于义务性的行为之中。他们相当坚持以下观点，即自由意志使得人们必须成为其行动的根本或首要原因。传统点来说，他必须成为自身因（causa sui）。对自己的选择负责就是要成为自己的选择之首要原因，这时首要原因是指这个原因再也没有前因。这样这个论点就成了，如果人拥有自由意志，人就是其行动的根本原因。如果决定论是正确的，那么所有人的选择就是由各种事件和事实引起的，人无法控制。这样，如果人做的每件事都是由无法控制的事件和事实引起的，那么他就不能成为其行动的根本原因。因此，他就没有自由意志。这个论点同样为不同的相容论者所质疑。
非相容论的第三个论题，是卡尔?吉尼特在20世纪60年代提出的，在现代文学中受到诸多关注。论题经过简化后如下：如果决定论是正确的，那么对决定我们现在状态的那些过去的事件，我们没法控制，而我们也无力凌驾于自然法则之上。既然我们不能控制这些东西，我们也就无法控制其产生的后果。既然在决定论的环境下，我们现在的选择和行动，是过去和自然法则的必然后果，我们也就不能控制这些选择和行动，因此，我们就没有自由意志。这就是所谓的后果论题（the consequence argument）。彼得?范?因瓦根表示，查利?邓巴?布洛德早在二十世纪30年代就提出这个论题。
对相容论者来说，这个论题难就难在牵涉到这种不可能，即已作出的选择，人本来是可以不选择的。比方说，如果Jane是个相容论者，她刚坐在沙发上，那么她尽管可以理直气壮说，如果她当初有这种欲求，她本来可以站着不坐的。不过接下来如果Jane已经站着不做，她要不就引起了矛盾，违法了自然法则，要不就改变了过去。因此，根据吉尼特和彼得?范?因瓦根所说，相容论者都沉醉于不可信能力（incredible abilities）的存在之中去了。对此观点有回应道，这是在搪塞能力和必要性的概念所在，还有回应说，用于唤醒来做出某个选择的自由意志，其实只是虚像而已，而选择则在决定者还没察觉之时，就已经决定好了。大卫?刘易斯（David Lewis）表示，如果不同的环境在过去早已存在，那相容论者只是在倾心于做事的能力罢了。

1.4自由主义的非相容论
形而上自由主义是非相容论之下的一种哲学观点。自由主义坚持这样的自由意志概念，认为这更需要个体的能力，而不是某种既定环境下的可能行动方针。
对自由主义的描述，分为非物理性理论（non-physical theories）和物理性理论（physical theories），或称自然主义理论（naturalistic theories）。非物理性理论认为，非物理性的心灵超越了物理性的因果律，这样的话，如果大脑中的物理性事件能导致行为表现出来，那么这些物理性事件在物理上是没有完全的解释的。这和哲学上的身心二元论是共生共存，相互联系的（allied，我真不知道怎么翻译这个词好，太传神了）。按照这种观点来看，世界不是我们所认为的限定于物理学之下。有一种超物理（extra-physical）的意志，在制定步骤的决定中起了一定作用。再按照有些许联系的一种神学阐释来说，灵魂按道理是要作出决定，凌驾物理性的因果律之上的。
自由主义的各种阐释，并没有摒弃物理主义（physicalism），而且还需要物理非决定论（physical indeterminism）的援助。这是因为物理主义这个假定之下的物理决定论认为，未来只有一种可能，而且和自由主义的自由意志是不相容的。有些解释引用了泛心灵论（panpsychism）的观点，泛心灵论认为心灵的质量高低和所有粒子相关，心灵遍及整个宇宙，存在于可感知和不可感知的实体之中。另外其他类似的观点认为，自由意志不需要成为宇宙的基本构成，ordinary randomness is appealed to as supplying the "elbow room" believed to be necessary by libertarians（这句求翻译）.自由的意志力（volition）是看做一特定类型的复杂，高层次的进程，同时是非决定论的元素之一。罗伯特?凯恩已经提出过类似的观点。尽管这时候C.S.刘易斯著有《神迹》（Miracles）一作，量子力学（和物理非决定论）也只是受到初步接纳而已，不过他说明了这种逻辑的可能，即如果能证明现实世界（the physical world，怎么那么多physical!）不是由什么东西决定的（也就是非决定性indeterministic的），这就能作为一个突破点（或者说交互）来探求之前一直认为是封闭的系统，而这个系统是用科学来描述在物理学是可能或者不可能的事件，这些事件也可以用哲学来阐述成为：在物理现实层面非物理实体的行动（要注意，根据简化了的物理主义者观点，非物理实体必须独立于自我认同，或者是可感知存在的心理过程）

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1.5偶定和必定（chance and determination）结合的自由意志
威廉?詹姆斯在1884年描述了自由意志的二阶模型（two-stage models）。第一阶心灵会产生随机的行动可能以供选择，第二阶一个足够决断的意志就会进行选择。自那时起，就有许多的思想家不断推进改善这种观念，其中有亨利?庞加莱（Henri Poincaré），阿瑟?霍利?康普顿（Arthur Holly Compton），卡尔?波普尔（Karl Popper）,亨利?马吉诺（Henry Margenau），丹尼尔?丹尼特，罗伯特?凯恩，阿尔弗雷德?梅莱（Alfred Mele）和马丁?海森堡（Martin Heisenberg）。
这些模型无一不在努力，令自由主义的自由意志和不可再分的几率之存在（目前则是量子的不确定性形式）能够调和相容。这会导致动因的决定随机化，因此要否定这种责任所需的控制。
如果单一事件是偶然发生的，那么逻辑非决定论就是正确的。哲人们已经唠叨了很多个世纪，说这样会否定确定知识的可能。有些人还走上极端，说真正的偶定会使整个世界处于与之前完全独立的状态之中。
斯多葛派的克吕西波（Chrysippus）认为，一个没发生的原因足以毁灭寰宇。“所有出现了的事物之后，会跟着其他的事物，通过因果必然性而倚靠之。类似的情况下，所有出现了的事物之前，会有一些有因果联系的事物。因为没有了原因，宇宙间就没有存在的事物，也没有正要存在的事物。如果有任何无原因的行动带入，宇宙就会受扰动，会土崩瓦解，不再是一个单一的统一运作系统了。”
詹姆斯认为，大多哲人都有“偶定厌恶症”。同时代的约翰?费斯科（John Fiske）说道，如果偶定是真实的话，就会作出荒谬的决定。
“如果意志力没有原因就产生了，那么之后我们的情感在先前的状态所拥有的性质，我们是必然不能从意志力推断出来的……母亲可能会掐死自己的长子女，守财奴可能会把珍藏已久的黄金投入大海，雕塑家可能会把新作摔成碎片，他们就是没有了之前使他们珍惜，秘藏和创造的感觉。”
在现代，斯马特（J. J. C. Smart）业已说明承认非决定论的问题。
“非决定论并没有授予我们自由。我觉得，我认定量子力学在我头脑中引起触动，会令我跳进公园去吃鼻涕虫的话，我的自由就被损害了。”
对二阶模型的质疑则为，承认一部分非决定论内容，但是不承认产生随机性行为。这一点也是决定论者恐慌所在。当然了，一些自由主义者觉得这样子也很必要，就是一个模型不能承认决定论又去消解决定论。
二阶模型承认随机几率对行动可选择可能性的作用。不过要注意，近年步哈里?法兰克福后尘的相容论分析人士，已经否认可选择可能性的存在。他们发展出一种思维实验，法兰克福型例（Frankfurt-type examples），其中他们争辩道，一个动因，即使不存在可选择的可能性，或者在最后一刻被神经（neuroscientific demons，神啊搭救我，怎么能用这样的词）阻止行动，动因也是自由的。

形象说明

1.6其他观点
有一些哲人的观点，很难归类为是相容论还是非相容论，是强决定论还是自由主义。比如说，约翰?洛克就认为自由意志并非无有意义（与神学的不可知论对比，这是一种关于上帝存在的类似观点）。他还认为，决定论的实质（truth）与这问题无关。义务性行为之定义的特点，是个体有能力推迟一个决定到足够长时间，来反映或者衡量选择的后果。“其实意志只是表现了一种力量，或者是偏爱或选择的能力。”同样，大卫?休谟也讨论过这样的可能性，即对自由意志的全部争论，只不过是一个语言问题而已。他还表示，错误的感知或者表面的经验（意欲，velleity），也许可以解释这点。这些感知和经验，在我们作出行动时，就和我们的许多行动息息相关。经过考虑之后，我们就能知道，这些都是必要而且一直被决定好的了。
阿图尔?叔本华（Arthur Schopenhauer）是从这些方面描述自由意志和道德责任的：
“每个人都相信自己从因到果来看（a priori）是完全自由的，就连自己的私人行动也是如此。他们还认为，自己可以开始一种新的生活方式……不过从经验中由果及因来看，人们会惊讶地发现他们并不自由，他们要服从于必然，从他出生伊始到撒手西去，他必须肩负他自己都表示谴责的性质（character）……”
在他的《论意志自由》（On the Freedom of the Will）中，他表示，“你可以做愿意做的事，不过在你生命中的任何时候，你只能想一件限定的事，绝对不能超出这件事”
曾经与人合作编辑叔本华著作全集的鲁道夫?斯坦纳（Rudolf Steiner，1861-1925），著有《自由哲学》（The Philosophy of Freedom）一书，书中着力于自由意志的问题。斯坦纳一开始把自由意志分成自由的两个方面：思想自由和行动自由。他认为，内在的自由，是我们在打通人与人之间的感官印象时达到的，这反映了世界和我们思想的外在面貌，而我们的思想就为我们提供了了解世界内在性质的渠道；外在的自由，是我们用道德想象力（moral imagination）扩展我们的行为而得到的。斯坦纳旨在表现，内在和外在自由这两方面是每个人都必需的，真正的自由只有等人们团结一致才能实现。
同时代的哲学家Galen Strawson同意洛克的观点，即决定论的对错与否与问题无关。他认为，对自由意志的理解会导致无限的倒退，因而这是没有意义的。根据他的说法，如果人对自己在既定情况之中所做的事情负责，那他就必须对自己在心理方面的状态负责。不过人不可能对每个方面的状态负责，因为为了对S情况的状态负责，人必须已经对之前的“S-1”情况的状态负责。而为了对之前的“S-1”情况的状态负责，人就要对再之前的“S-2”情况的状态负责，如此类推。这条链上某些地方一定会形成新的逻辑链的起点，但这是不可能的。人不能无中生有创造自己的心理状态。这个论题牵涉到自由意志本身是荒谬的这一点，但并没牵涉到自由意志和决定论不相容这一点。Strawson称自己的观点是悲观主义，不过其观点可以分类为强非相容论。
泰德?洪德里奇（Ted Honderich）认为，“决定论是正确的，相容论和非相容论都是错误的”，而真正的问题不在这里。洪德里奇坚持认为，决定论之所以正确，因为量子现象不属于可以用时空定位的事件或事物，而属于抽象的实体。进一步来说，即使这是微观层面的事件，也和这个宏观世界的状态无关。他认为，非相容论错误，是因为即使决定论正确，非相容论没有，也没能力提供足够的起源的份额。他否认相容论，因为和非相容论一样，相容论假定了自由的单一基本观点。自由其实有两个方面，义务性行动和开端。解释意志自由和责任的时候都需要这两个方面。决定论和非决定论都对这种自由构成威胁。摒弃这些自由就是摒弃了道德责任。一方面，我们是有直觉的，另一方面，我们还有科学事实。而新的问题就成了如何解决这种冲突。

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2 道德责任
社会上普遍认为，人们要对自己的行动负责，人们还认为，对人的行为，应该赏罚分明。然而，许多人认为道德责任需要自由意志。因此，在这场争论中另一个关于自由意志的重要话题，就是个体是否能在道德上对自己的行为负责——如果可以，要用什么方式（sense）。
非相容论者倾向认为，决定论在道德责任上不一致。一个人可以要求某人为可以（从理论上）从时间的开端预测出的行动负责，这似乎不可能。强决定论者说“自由意志太不行了”，然后摒弃了这个概念。克莱伦斯?丹罗，著名的辩论律师，通过引用强决定论的观点为其用户Leopold和Loeb辩护（译注：此两人是芝加哥大学的学生，家境富裕，在1924年谋杀了一名14岁男孩Bobby Franks，被判终生监禁）。在总结陈词时，他称道：
这个男孩和这有什么关联？他不是自己的父亲，不是自己的母亲，不是自己的祖父母。所有这些都是他被交予的，他并没有使自己处于女家教和财富之中。他并没创造他自己。而他还是要被迫付出代价。
相反的是，自由主义者认为“决定论太不行了！”。丹尼尔?丹尼特问道，为什么人人都关心人是否拥有责任的所有权呢，他还推测，道德责任这种观念可能是“纯粹形而上的渴望”。而萨特则认为，人们有时候会通过躲在决定论身后以不受牵连和逃避责任。“……如果需要借口，我们总是会从对决定论的信仰中得到慰藉”不过，定义这些人为卑鄙或者不老实，并不改变他们的行动受决定这个观点是否站得住脚。
道德责任这个话题，是强决定论者和相容论者之间争论的中心。强决定论者被迫接受，在相容论者的角度，个体通常拥有自由意志，不过他们认为，自由意志在这种角度也不能阻碍道德责任。强决定论者宣称，个体的选择不是出于被迫，这个事实并没有改变决定论对个体责任进行剥夺。
相反，相容论者争论道，决定论是道德责任的前提条件，而除非某人的行动为某物所决定，不然社会就不能要他负上责任。这观点可以追溯到大卫?休谟。如果物理非决定论是正确的，那么不被决定的事件在科学上就描述为是或然的（可以是可能的或者不可能的，比如说随机），因此，能不能因为一个人通过其神经系统（不存在任何对所观察的可能结果负责的非物理个体）的随机操控而作出的行为而赞赏或者斥责他，就很值得怀疑了。必须先让人表明行动如何从人的欲望和爱好，亦即性格衍申（stem）出来，才能使人负道德上的责任。自由主义者可能会回应道，不被决定的行动，即使在科学上有可能，在哲学上也根本不会是随机的，这些行动会导致一种根本性的意志，而这种意志的决定是不被决定的。这种观点可能不为相容论者所满意，这样子似乎把问题从科学方面转移到哲学方面，形而上的什么个体才要负责这个问题则维持不变。自由主义者已经通过尝试弄清不被决定的意志怎么能够和坚定的个体相联系来作出回应。
圣保罗在《致罗马人书》中是这样描述道德责任这个问题的：“窑匠难道没有权柄从一团泥里拿一块做成贵重的器皿，又拿一块做成卑贱的器皿吗？”在这种观点中，即使个体的行为最终由上帝所决定，他还是会因为自己的行为而变得文中所说的卑贱。
有种类似的观点认为，个体道德上有罪（moral culpability），在于个体的性质。也就是说，一个有谋杀犯性质的人只能选择谋杀，不过还是会受到惩罚，因为惩罚这些不良的性质是正确的。至于人的性质如何决定下来，这和本观点没有关联。因此，罗伯特?康明斯（Robert Cummins）和一些人认为，人们不应凭个人行为，而应该凭这些行为如何反映在其性质上受裁决。如果其性质（不管怎么定义也好）是决定某人选择的首要原因，然后一个人的选择在道德上是错的，那么不管是基因还是其他因素，他就是要为其选择负责。
道德上有罪要么在于个体性质，要么在于出于自由意志的行动，这种假定有一种例外情况：处于精神错乱的防御状态—或者是其必然结果，削弱了的责任。这种防御可用作论证，有罪行径不是有罪心灵的产物。这种情况下，大多数西方社会的司法制度会假定这个人某种程度上并没错，因为他的行为是不正常的大脑机能之结果。
约瑟华?格林纳（Joshua Greene）和乔纳森?科恩（Jonathan Cohen）是神经伦理学新兴领域的研究人员。他们从基本层面出发，认为我们目前道德责任的观念是建立在自由主义（和二元论）的直觉（intuition）之上的。他们认为，通过表明大脑不仅在那些花俏的精神病情况中，还在更隐含的情况下对我们的行为负责，认知神经科学研究正在削弱这些直觉。比方说，额叶受伤则减弱了衡量不确定风险和慎重作出决定的能力，因而导致犯下暴力罪行可能性的增加。这不仅符合那些因为事故或者中风而引起额叶受损的患者，还符合青少年，他们和成年人相比表现出削弱的额叶行为。就连长期被忽视或者虐待的儿童也符合。他们认为，在每种情况中，有罪的一方可以认为不必为其行为负上全责。格林纳和科恩预测说，随着这些例子越来越普遍，为大家所了解，陪审团成员对自由意志和道德责任的理解，会从现在帮他们撑腰的，从直觉得出的自由意志观点中脱离。
格林纳和科恩也认为，司法制度不需要这种自由主义式的理解。他们暗示说，只有正义中的报复观点——这种观点中司法制度的目标是惩罚有不当行为的人——才需要自由主义式直觉。结果论者解决旨在提高未来的福祉而不只是给予报复的正义，这即使是对强决定论者对自由意志的阐述来说，也是能熬过考验的。因此，司法制度和正义的观点，即使是面对不决定自由意志之自由主义式直觉的神经伦理学上的证据，也是可以坚持的。
托马斯?内格尔（Thomas Nagel）在他的一篇关于道德运气（moral luck）的文章里，介绍了自由意志和道德责任的扭曲。内格尔认为，道德责任通常通过观察后果而决定，而运气通常作用于事件的结果。他暗示道，四种不同的运气，包括出生伊始就有的特性和外部因素，会影响用道德评价人的行动的方式。比方说，一个醉酒驾驶的人可能安然无恙地回家，那他的行为就不会看作不道德，而另一个醉酒驾驶的人，撞倒了一个刚好在路上走的人，这样就会认为这个人做出了不道德的行为。

2.1 实验研究
近年来对实验哲学的研究，人对决定论和道德责任的直觉未受指引的时候，既是相容论者也是非相容论者。一些实验工作也囊括了对跨文化的研究。然而对人们是否天生就有相容论或者非相容论的直觉这个争论，还没得出一个能让对方完全信服的观点，因为双方都有论据。比方说，当人们得知一种抽象的情况，这种情况要求回答，人在本可以不做出不道德行为的时候做了，他能负上道德责任吗？人们会说不能，或者作出非相容论式的回答。而当人们得知一种特定的不道德行为，而且有个特定的人做了，人们就会说即使这是决定的了，这个人也要为自己的行为负上道德责任也就是说，人们作出了相容论式回答。

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