一 : 宋学毅《音乐理论习题集锦》第一部分乐理答案
《音乐理论习题集锦》参考答案 宋学毅 中国传媒大学出版社
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第一部分 基础知识
一 音及音高
1、振动2、音高、音值、音量、音色。［www.61k.com）（也可以：音的高低、音的长短、音的强弱、音色）
3、乐音、噪音 4、等音 5、乐音体系 6、261HZ、440HZ、435HZ 7、为了区别音名相同而音高不同的各音 8、基音、泛音 9、小字三组的c、小字组的c 10、88、52、36 11、音列 12、十二平均律、五度相生律、纯律 13、音律 14、音名、唱名 15、音级 16、高音谱号、低音谱号、中音谱号 17、朱载堉 18、纯律、五度相生律、十二平均律 19、自然半音、变化半音、自然全音、变化全音 20、基本音级
21、
22、
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23、
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29、
30、
二 记谱法、
1 、写出下列各例的实际演奏法
:
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2、用记谱法中的省略记号重写下例
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3、用数字写出下列音乐的演奏顺序
三 音 程、
1、写出下列音程的名称
小六度、大二度、大六度、纯五度、增四度、纯四度、小二度、纯一度、 纯八度、大三度、纯五度、小三度、大六度、小七度、小七度、小三度、 减五度、大三度、小七度、大六度、纯五度、减五度、小三度、小二度、 小六度、小七度、大二度、纯八度、小三度、纯一度、大二度、大七度。(www.61k.com]
2、写出下列音程的名称
小三度、增四度、纯四度、小六度、倍增五度、小六度、纯一度、纯五度、 大七度、大二度、大三度、小七度、大六度、大七度、大七度、倍减五度、 小六度、纯一度、增二度、小三度、减七度、小三度、大三度、增八度、
增四度、倍减五度、增四度、倍增四度、倍减五度、增七度、减四度、小六度、 减四度、减八度、小六度、增二度、增五度、减三度、增一度、减八度。
3、写出下列复音程的名称
大十度、减十一度、小十四度、大十四度、大十度、减十三度、纯十一度、小九度、
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增九度、增十一度、增十六度、大十七度、倍增二十度、大十七度、小十六度、纯十八度。（www.61k.com)
4、判断下列音程属于自然音程还是变化音程
自然音程、变化音程、自然音程、自然音程、自然音程、变化音程、自然音程、自然音程、 自然音程、变化音程、自然音程、自然音程、自然音程、变化音程、变化音程、自然音程、 自然音程、变化音程、自然音程、自然音程、自然音程、自然音程、变化音程、变化音程。
5、将下列音程转位，写出转位后的名称
6、写出下列音程的音数
7、判断下列音程的协和程度
完全协和音程、不协和音程、完全协和音程、不完全协和音程、不协和音程、不完全协和音程、不协和音程、不完全协和音程、完全协和音程、不协和音程、
不协和音程、不完全协和音程、不协和音程、完全协和音程、完全协和音程、不协和音程、极完全协和音程、极完全协和音程、不完全协和音程、完全协和音程。
8、写出与下列音程结构相同的等音程
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9、写出与下列音程结构不同的等音程（至少写出两个答案）
10、以所给音为根音，向上构成指定音程
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11、以所给音为冠音，向下构成指定音程
13、写出下列音程转位后的名称
增五度、大三度、减七度、大二度、
纯四度、增六度、减八度、增四度、
倍减八度、纯一度、增一度、增七度、
大六度、小六度、倍减五度、减八度、
纯五度、减二度、倍增一度、减八度、
倍减九度、小二度、倍增六度、倍减七度。［www.61k.com)
四、和弦
1、 以所给音为根音，构成指定三和弦
2、以所给音为三音，构成指定三和弦
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3、以所给音为五音，构成指定三和弦
4、以所给音为根音，构成指定和弦
5、以所给音为三音，构成指定和弦
6、以所给音为五音，构成指定和弦
7、以所给音为低音，构成指定和弦
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8、根据所给音程构成指定三和弦
9、写出下列和弦的名称，并说明协和还是不协和。（www.61k.com］
大三和弦协和、小三和弦协和、增六和弦不协和、小六和弦协和、减六和弦不协和、减三和弦不协和、大六和弦协和、增六和弦不协和。
10、以所给音为根音，构成指定七和弦
11、以所给音为三音，构成指定七和弦
12、以所给音为五音，构成指定七和弦
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13、以所给音为七音，构成指定七和弦
14、以所给音为低音，构成指定七和弦
15、写出下列和弦的名称
大六和弦、小七三四和弦、小大七三四和弦、减四六和弦、小大七二和弦、小七五六和弦、减六和弦、
大六和弦、小六和弦、减七和弦、小三和弦、增三和弦、大小七和弦、大四六和弦、
大小七五六和弦、小大七二和弦、大小七五六和弦、大三和弦、小四六和弦、小大七二和弦、小四六和弦。(www.61k.com）
16、以所给音为高音构成指定和弦
17、写出与下列和弦结构相同的等和弦
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18、写出与下列和弦结构不同的等和弦
五 调式
1、调式 2、音阶 3、主音的高度、调式的类别 4、调性、调式音级 5、五声调式 6、清角、变宫、变徵、闰 7、增二度、减七度、增五度、减四度 8、I、III、V；II、IV、VI、VII； I、IV、V；II、III、VI、VII，9、VI、VII 10、正三和弦、副三和弦。(www.61k.com］
11、模仿写出（不做答案）
12、写出指定调号
13、写出下列调号的名称
A调、B调、B调、D调、G调、D调、A调
E调、F调、F调、E调、C调、C调、G调
14、判断下列各音的调式级数与名称 #bb#bbbb
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15、写出指定调式音阶
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16、写出指定调式音级
17、写出下列调式的特性音程
18、写出下列调式音阶
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19、B大调、b小调、D大调、d小调、F大调、f小调、E大调、c小调。[www.61k.com) 20、
bb#
21、
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22、e小调、b小调、E大调、B大调、a小调、G大调、D大调、d小调 23、
bbb#
24、A、C、E；a、b、e、f；C、B、G、E；f、a、c、d；B、E、F
25、大三、小三、减七、减七、大小七、减小七。［www.61k.com)
26、
#bb#b###
27、
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28、
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30、E商、G角、G羽、E徵、G宫、F商、F羽、C徵、E角、F宫、E商、E角、E羽、F徵。（www.61k.com］
31、宫、商、角、徵、羽 。
32、大二度、小三度
33、E、B；A、D
34、写出指定调式音阶
##b#b#b#b
六、调式分析
（一）西洋大小调式
1、a自然小调 2、B自然大调 3、D自然大调 4、c自然小调 5、f自然小调 6、D自然大调 7、F自然大调 8、D自然大调 9、e自然小调 10、b自然小调 11、E自然大调 12、bb#b
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C自然大调 13、G旋律大调 14、d和声小调 15、b和声小调 16、A和声大调 17、b旋律小调 18、B旋律大调 19、d和声小调 20、g旋律小调21、f旋律小调 22、e旋律小调 23、bbb和声小调 24、e和声小调 25、G旋律大调 26、F旋律大调 27、D旋律大调 28、E和
bb#声大调 29、G和声大调 30、a和声小调 31、F自然大调 32、b旋律小调 33、A自然大调
34、f自然小调 35、B自然大调 36、D自然大调 37、d旋律小调 38、a自然小调 39、b#bG自然大调 40、d旋律小调 41、A自然大调 42、C自然大调 43、f旋律小调 44、A自#b
然大调 45、A自然大调 46、g和声小调 47、b旋律小调 48、A和声大调 49、c和声小调 50、c和声小调 51、C自然大调 52、c和声小调 53、E自然大调 54、b和声小调 55、G自然大调 56、F旋律大调 57、A和声大调 58、D旋律大调 59、e和声小调 60、B自然大调 61、F自然大调 62、d和声小调 63、G和声大调 64、E自然大调 65、e自然小调 66、B自然大调 67、f自然小调 68、F和声大调 69、D旋律大调 70、c和声小调 71、a旋律小调72、#f旋律小调 73、e和声小调 74、E旋律大调 75、D自然大调 76、G和声大调 77、F旋律大调 78、g旋律小调 79、C和声大调 80、D旋律大调 81、d和声小调 82、E旋律大调 83、B和声大调 84、C和声大调 85、b和声小调 86、A自然大调 87、d和声小调 88、c旋律小调 89、C自然大调 90、f自然小调 91、B自然大调 92、E自然大调 93、d自然小调 94、##b#bbbbbbg自然小调 96、D自然大调 97、d和声小调 98、D旋律大调 99、e旋律小调 100、F和
b#声大调 101、c和声小调 102、A和声大调 103、c和声小调 104、D和声大调 105、e旋
律小调 106、e自然小调 107、e和声小调 108、b旋律小调 109、g和声小调 110、g和声小调 111、E旋律大调 112、b和声小调 113、f旋律小调 114、g和声小调 115、c和声小调 116、c旋律小调 117、A和声大调 118、G自然大调 119、A自然大调 120、B自然大调 121、D自然大调 122、A和声大调 123、E旋律大调 124、D和声大调 125、d和声小调 126、B和声大调 127、b和声小调 128、C自然大调 bbb#bb##
（二）民族调式分析
1、C五声宫调式 2、A五声羽调式 3、G五声商调式 4、B五声徵调式 5、F五声角调式 6、b#
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C五声羽调式 7、A五声商调式 8、G五声羽调式 9、B五声徵调式 10、D五声羽调式 11、E五声角调式 12、F五声羽调式 13、D五声徵调式 14、D五声羽调式 15、F五声徵调式 16、G五声宫调式 17、B五声徵调式 18、A五声宫调式 19、G五声羽调式 20、D五声徵调式 21、D五声商调式 22、C五声宫调式 23、F五声徵调式 24、D五声徵调式 25、C五声徵调式 26、D六声徵调式加变宫 27、D六声羽调式加变宫 28、C六声徵调式加清角 29、E六声商调式加变宫 30、E六声徵调式加变宫 31、B六声徵调式加变宫 32、C六声徵调式加变宫 33、A六声徵调式加变宫 34、D七声清乐商调式 35、D七声燕乐徵调式 36、D七声雅乐宫调式 37、D七声燕乐商调式 38、C七声清乐徵调式 39、C七声雅乐羽调式 40、D七声雅乐羽调式 41、bbb#bB七声雅乐徵调式 42、D七声燕乐徵调式 43、D七声雅乐徵调式 44、bE七声雅乐宫调式
b#45、G五声羽调式 46、A五声宫调式 47、F五声羽调式 48、C五声商调式 49、B六声羽
调式加变宫 50、F五声宫调式 51、F五声徵调式 52、G五声徵调式 53、G五声徵调式 54、b#E五声宫调式 55、D七声清乐商调式 56、D六声宫调式加变宫 57、C五声宫调式 58、F雅乐徵调式 59、D五声徵调式 60、E五声商调式 61、C五声羽调式 62、D七声清乐徵调式
63、D五声徵调式 64、C五声徵调式 65、C五声徵调式 66、C五声宫调式 67、E六声羽调式加变宫 68、C五声宫调式 69、A五声徵调式 70、B五声角调式 71、G六声徵调式加变宫
72、D五声商调式 73、C五声徵调式 74、B五声宫调式 75、F七声燕乐徵调式 76、F五声宫调式 77、C六声徵调式加变宫 78、A五声羽调式 79、F五声角调式 80、F五声羽调式 81、G六声羽调式加变宫 82、B五声宫调式 b##b#
七、特种自然大小调
1、伊奥尼亚调式、爱奥尼亚调式；中古调式或教会调式；
2、
3、 e弗里几亚调式、A利底亚调式、c弗里几亚调式、G混合利底亚调式、d多利亚调式、D
混合利底亚调式、a多利亚调式、g弗里几亚调式、d多利亚调式、C利底亚调式、cb##
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《音乐理论习题集锦》参考答案 宋学毅 中国传媒大学出版社 多利亚调式、F利底亚调式。（www.61k.com)
4、 ①d多利亚调式 ②e弗里几亚调式 ③F利底亚调式④ a弗里几亚调式
八、调式中的音程
1、写出下列调式中的音程
2、说明下列音程属于何种调式
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3、解决下列不稳定、不协和音程
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九、调式中的和弦
1、写出下列调式指定的和弦
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2、判断下列和弦所属调式
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3、写出下列指定调式和弦
4、
5、
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6、大小七、小小七、大小七、大小七、减小七、大小七、减减七、减减七。[www.61k.com］
7、根据调性，写出下列调式和弦的和弦级数
8、判断下列和弦属于哪种调式的属七、导七，标明调式的字母主音
bbE和声大调、b和声小调、a和声小调、C和声大调、c自然小调
bc和声小调、F自然大调、e和声小调、D和声大调、C自然大调（题错误改成自然大调）。
十、移调
1、
2、
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十一 转调
1、e自然小调转E自然大调 2、b自然小调转D自然大调转b自然小调 3、错题
4、G自然大调转D自然大调 5、d和声小调转F自然大调 6、G五声徵调式转C五声徵调式
7、D自然大调转G自然大调 8、D自然大调转b和声小调 9、bE自然大调转A自然大调 10、d和声小调转F自然大调 11、E自然大调转B自然大调 12、F自然大调转d自然小调 13、a和声小调转C自然大调 14、d和声小调转C自然大调 15、E自然大调转f和声小调 16、G五声徵调式转C六声徵调式加变宫 17、A自然大调转C自然大调 18、A五声宫调式转A五声羽调式 19、D五声徵调式转G五声徵调式 20、bE自然大调转g旋律小调 21、d和声小调转a和声小调 22、D自然大调转A自然大调 bbbbbbbbb
十二 节奏、节拍
1、 长短、强弱 2、连音符 3、重音 4、强拍、弱拍、次强拍 5复拍子 6、切分音、切分
7、用一个基本音符来代替下列连音
8、用一个附点音符来代替下列连音
9、分别写出下列音符的三连音、七连音、九连音
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10、分别写出下列音符的二连音、四连音、七连音、十三连音
11、画出下列音乐中切分音的位置
12、写出下列拍号所表示的含义、并说明它们所属的类别
以四分音符为一拍，每小节有三拍。[www.61k.com）单拍子。
以四分音符为一拍，每小节有四拍。复拍子。
以八分音符为一拍，每小节有六拍。复拍子。
以二分音符为一拍，每小节有四拍。复拍子。
以二分音符为一拍，每小节有二拍。单拍子。
以四分音符为一拍，每小节有四拍。复拍子。
以八分音符为一拍，每小节有九拍。复拍子。
以四分音符为一拍，每小节有二拍。单拍子。
宋学毅 宋学毅《音乐理论习题集锦》第一部分乐理答案
《音乐理论习题集锦》参考答案 宋学毅 中国传媒大学出版社 以全音符为一拍，每小节有二拍。[www.61k.com)单拍子。
以四分音符为一拍，每小节有一拍。一拍子。
以四分音符为一拍，每小节有五拍。混合复拍子。
以八分音符为一拍，每小节有九拍。复拍子。（重复了）
以八分音符为一拍，每小节有七拍。混合复拍子。
以二分音符为一拍，每小节有三拍。单拍子。
以八分音符为一拍，每小节有五拍。混合复拍子。
以四分音符为一拍，每小节有十一拍。混合复拍子。
以八分音符为一拍，每小节有三拍。单拍子。
以二分音符为一拍，每小节有四拍。复拍子。（重复了）
以八分音符为一拍，每小节有十二拍。复拍子。
以全音符为一拍，每小节有三拍。单拍子。
13、正确组合下列拍子
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14、正确组合下列八分音符为一拍的节奏
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15、重新组合下列复拍子的音值组合
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16、写出下列音乐拍号
17、判断下列拍子的类型
单拍子、复拍子、复拍子、复拍子、复拍子、混合拍子、
混合拍子、一拍子、单拍子、混合拍子、单拍子、混合拍子、 复拍子、混合拍子、单拍子、复拍子、变换拍子、混合拍子。（www.61k.com)
18、写出下列拍子的强弱规律
7/8强 弱 弱 次强 弱 次强 弱
或者 强 弱 次强 弱 弱 次强 弱
或者 强 弱 次强 弱 次强 弱 弱。
4/4 强 弱 次强 弱
5/4 强 弱 弱 次强 弱
或者 强 弱 次强 弱 弱
1/4 强
3/4 强 弱 弱
6/8 强 弱 弱 次强 弱 弱
十三、半音阶
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二 : 罗斯公司理财第九版课后习题答案中文版
申明：转载自
http://blog.163.com/nkmpacc2010@126/blog/static/164604276201102214836994/ 第一章
1.在所有权形式的公司中,股东是公司的所有者。（www.61k.com］股东选举公司的董事会,董事会任命该公司的管理层。企业的所有权和控制权分离的组织形式是导致的代理关系存在的主要原因。管理者可能追求自身或别人的利益最大化,而不是股东的利益最大化。在这种环境下,他们可能因为目标不一致而存在代理问题。
2.非营利公司经常追求社会或政治任务等各种目标。非营利公司财务管理的目标是获取并有效使用资金以最大限度地实现组织的社会使命。
3.这句话是不正确的。管理者实施财务管理的目标就是最大化现有股票的每股价值，当前的股票价值反映了短期和长期的风险、时间以及未来现金流量。
4.有两种结论。一种极端,在市场经济中所有的东西都被定价。因此所有目标都有一个最优水平，包括避免不道德或非法的行为，股票价值最大化。另一种极端,我们可以认为这是非经济现象,最好的处理方式是通过政治手段。一个经典的思考问题给出了这种争论的答案:公司估计提高某种产品安全性的成本是30美元万。然而,该公司认为提高产品的安全性只会节省20美元万。请问公司应该怎么做呢?”
5.财务管理的目标都是相同的,但实现目标的最好方式可能是不同的,因为不同的国家有不同的社会、政治环境和经济制度。
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6.管理层的目标是最大化股东现有股票的每股价值。［www.61k.com）如果管理层认为能提高公司利润，使股价超过35美元,那么他们应该展开对恶意收购的斗争。如果管理层认为该投标人或其它未知的投标人将支付超过每股35美元的价格收购公司,那么他们也应该展开斗争。然而,如果管理层不能增加企业的价值,并且没有其他更高的投标价格,那么管理层不是在为股东的最大化权益行事。现在的管理层经常在公司面临这些恶意收购的情况时迷失自己的方向。
7.其他国家的代理问题并不严重,主要取决于其他国家的私人投资者占比重较小。较少的私人投资者能减少不同的企业目标。高比重的机构所有权导致高学历的股东和管理层讨论决策风险项目。此外,机构投资者比私人投资者可以根据自己的资源和经验更好地对管理层实施有效的监督机制。
8.大型金融机构成为股票的主要持有者可能减少美国公司的代理问题，形成更有效率的公司控制权市场。但也不一定能。如果共同基金或者退休基金的管理层并不关心的投资者的利益，代理问题可能仍然存在,甚至有可能增加基金和投资者之间的代理问题。
9.就像市场需求其他劳动力一样，市场也需求首席执行官，首席执行官的薪酬是由市场决定的。这同样适用于运动员和演员。首席执行官薪酬大幅度增长的一个主要原因是现在越来越多的公司实行股票报酬，这样的改革是为了更好的协调股东和管理者的利益。这些报酬有时被认为仅仅对股票价格上涨的回报,而不是对管理能力的奖励。或许在将来,高管薪酬仅用来奖励特别的能力,即,股票价格的上涨增加了超过一般的市场。
10.最大化现在公司股票的价格和最大化未来股票价格是一样的。股票的价值取决于公司未来所有的现金流量。从另一方面来看,支付大量的现金股利给股东,股票的预期价格将会上升。
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第二章
1.正确。[www.61k.com］所有的资产都可以以某种价格转换为现金。但是提及流动资产,假定该资 产转换为现金时可达到或接近其市场价值是很重要的。
2.按公认会计原则中配比准则的要求，收入应与费用相配比，这样，在收入发生或应计的时候，即使没有现金流量，也要在利润表上报告。注意,这种方式是不正确的;但是会计必须这么做。
3.现金流量表最后一栏数字表明了现金流量的变化。这个数字对于分析一家公司并没有太大的作用。
4.两种现金流量主要的区别在于利息费用的处理。会计现金流量将利息作为营运现金流量,而财务现金流量将利息作为财务现金流量。会计现金流量的逻辑是，利息在利润表的营运阶段出现，因此利息是营运现金流量。事实上,利息是财务费用,这是公司对负债和权益的选择的结果。比较这两种现金流量，财务现金流量更适合衡量公司业绩。
5.市场价值不可能为负。想象某种股票价格为- 20美元。这就意味着如果你订购100股的股票,你会损失两万美元的支票。你会想要买多少这种股票?根据企业和个人破产法,个人或公司的净值不能为负,这意味着负债不能超过资产的市场价值。
6.比如，作为一家成功并且飞速发展的公司，资本支出是巨大的,可能导致负的资产现金流量。一般来说,最重要的问题是资本使用是否恰当,而不是资产的现金流量是正还是负。
7.对于已建立的公司出现负的经营性现金流量可能不是好的表象,但对于刚起步的公司这种现象是很正常的。
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8.例如,如果一个公司的库存管理变得更有效率,一定数量的存货需要将会下降。[www.61k.com)如果该公司可以提高应收帐款回收率，同样可以降低存货需求。一般来说,任何导致期末的NWC相对与期初下降的事情都会有这样的作用。负净资本性支出意味着资产的使用寿命比购买时长。
9.如果公司在某一特定时期销售股票比分配股利的数额多,公司对股东的现金流量是负的。如果公司借债超过它支付的利息和本金，对债权人的现金流量就是负的。
10.那些核销仅仅是会计上的调整。
11.Ragsdale公司的利润表如下
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留存收益=净利润-股利=126100-48000=78100美元
12.净资本性支出=期末固定资产净额-期初固定资产净额+折旧 =4700000-4200000+925000
=1425000美元
13.对债权人的现金流量=340000-(3100000-2800000)=40000美元 对股东的现金流量
=600000-(855000-820000)-(7600000-6800000)=-235000美元
企业流向投资者的现金流量=40000+(-235000)=-195000美元 经营性现金流量=(-195000)+760000-165000=205000美元
14.
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b.CFC=利息+赎回债务=15000+6500=21500
c.CFS=股利-新发行股票=8700-6450=2250
d.CFA=CFC+CFS=21500+2250=23750
CFA=OFC-净资本性支出-净营运资本增加额
净资本性支出=固定资产增加净额+折旧=5000+7000=12000
净营运资本增加额=OFC-CFA-净资本性支出=41260-23750-12000=5510 如果该公司当年固定资产净额增加5000美元，净营运资本增加额为5510美元。［www.61k.com]
15.a.成长公司应纳税额=0.15×50000+0.25×25000+0.34×10000=17150 盈利公司应纳税额=0.15×50000+0.25×25000+0.34×25000
+0.39×235000+0.34× 8165000
=2890000
b.每个公司都要额外支付3400美元的税金，因为两个公司应纳税额增加 10000的边际税率都为34%。
案例题
1.（1）财务现金流量表
Warf计算机公司
财务现金流量
2007
（单位：千美元）
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（2）会计现金流量表 Warf计算机公司 总现金流量表 2007
（单位：千美元）
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2.财务现金流量表能够更准确的反映公司的现金流量。［www.61k.com］
3.该公司发展状况良好，可以进行扩张计划，寻求新的股权投资和银行贷款等外部融资。
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第三章
1.时间趋势分析描述公司的财务状况的变化。(www.61k.com]通过时间趋势分析，财务经理可以衡量公司某些方面的运作、财务、投资活动是否改变。同类公司分析指跟同行业相类似的公司比较财务比率和经营业绩。进行同类公司分析,财务经理可以评价公司的运作、财务、或投资活动等方面是否符合标准,引导财务经理对相关比率进行适当的调整。两种方法都能查明公司财务有什么异样,但两种方法都没有说明差异是好的还是坏的。例如,假设公司的流动比率增大，这可能意味着公司改善了过去流动性存在的问题,也可能意味着公司对资产的管理效率下降。同类公司分析也可能出现问题。公司的流动比率低于同类公司可能表明其资产管理更有效率,也可能公司面对流动性问题。两种分析方法都没有说明比率的好坏，只是分析了差异。
2.如果公司由于新店带来的增长假定总销售额的增长，将两个不同时间点的销售额进行比较就会出现错误的结论。同店销售将同样的店铺的销售额进行比较，就可以避免出现这些问题。
3.原因在于销售额是商业发展的原动力。公司的资产,雇员,事实上,几乎每个方面的运转、财务都直接或间接地支持销售。公司未来的需要,如资产、雇员、存货、融资都取决于未来的销售水平。
4.可持续发展公式的两个假设条件是公司都不想卖股权,财务政策是固定的。如果公司新增外部股权,或者增加负债权益比,就能以高于可持续增长率的速度增长。如果公司改变股利政策增加留存比率,或者提高总资产周转率，公司就能以高于边际利润增长率的速度增长。
5.可持续增长率大于20%,因为在20%的增长速度负的EFN为了表明多余的资金仍然有效。如果公司是百分之百的股权资金,可持续增长率对于内部增长率并且内部的增长率超过20%。然而,当公司拥有债务时,内部增长率低于可持续
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增长率,内部增长率大于或小于20%是无法判断的。[www.61k.com]如果留存收益增加,公司将有更多的内部资金来源,它将不得不增加更多的债务以保持负债权益比不变,EFN将会下降。反之,如果留存收益下降,EFN将上涨。如果留存收益为零,内部收益率和可持续增长率为零,EFN等于总资产的变化。
6.共同比利润表为财务经理提供公司的比率分析。例如，共同比利润表可以显示,产品销售成本对销售额增加的弹性。共同比资产负债表能展现出公司依靠债券的融资增加。没有共同比现金流量表的理由:不可能有分母。
7.它会降低对外部资金的需求。如果公司没有满负荷运转,不用增加固定资产就可以提高销售额。
8.ROE是对公司的业绩最好的衡量方法。ROE表示股权投资者的回报率。由于公司的财务管理目标是最大的股东财富,比率显示了公司的绩效是否达成目标。
9.EBITD /资产比显示了该公司的经营业绩（利息、税收、折旧前）。该比例显示公司的成本控制。虽然税金是成本,折旧和摊销费用也被认为是成本,但这些不易控制。相反的,折旧和待摊费用会因为会计方法的选择而改变。该比例只用于跟经营活动相关的成本,比ROA更好的度量管理绩效。
10.公司投资者的投资形式有长期负债和股本,或者贷款或所有权。投资收益率是用来衡量投资者的回报率。投资收益率高于流动负债的资产收益率。由于总资产等于总负债加总权益,总负债和总权益等于流动负债加上长期负债以及股权。因此投资收益率等于净收益除以总资产减去流动负债。
11.大概不会,但是假如该产品不热销,销售不好也会面临一样的问题。
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12.客户直到发货才付款，应收账款增加。［www.61k.com］公司的NWC,不是现金,增加了。同时,成本上升的速度比收入上升的速度快,所以营运现金流量下降。该公司的资本性支出也增加。因此,资产的三种现金流都是负的。
13.如果公司的反应较快，就会准备好所需资金。有时当发现有资金需求时已经晚了，因此对资金需求进行计划是很重要的。
14.他们三人都很重要,但是缺少现金,或者更普遍地讲,财力资源拼写的厄运。缺乏现金资源通常为最常见的小生意失败的原因。
15.可以采取的措施有要求预付款、提高产品的价格、生产转包、通过新的股权和新的负债增加资金来源。当订单超过生产能力是,提高产品价格特别有利。
16.权益乘数=1+负债权益=1+1.4=2.4
ROE=ROA×权益乘数=0.087×2.4=20.88%
净利润=ROE×总权益=0.2088×520000=108576美元
17.留存比率b=1-0.25=0.75
可持续增长率= = =16.62%
18. a.留存比率b=1-股利支付率=1-0.35=0.65
可持续增长率= = =5.85%
b.可持续增长率和实际增长率可能不同。如果任何用于计算可持续增长率的参数与实际参数不同，实际增长率和可持续增长率可能不同。由于可持续增长率的计算涉及净资产收益率，这表明着边际利润，总资产周转率，权益乘数都会影响可持续增长比率。
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c.该公司可以增加执行以下任何增长率：
①出售更多的债务或回购股票增加债务权益比率
②增加边际利润，更好的控制成本。(www.61k.com]
③减少其总资产/销售比率，换句话说，提高资产利用效率。 ④减少派息率。
19.销售额=净利润/销售利润率=173000/0.086=2011628 赊账额=赊账率×销售额=2011628×0.75=1508721 应收账款周转率=1508721/143200=10.54次
应收账款回收期=365/应收账款周转率=365/10.54=34.64天
20.全部生产能力销售额=510000/0.85=600000
可增长销售额=600000-510000=90000美元
案例题
1.各种财务比率如下表
流动比率
速动比率
总资产周转率
存货周转率
应收账款周转率
负债比率
负债权益比
权益乘数 0.75 0.44 1.54 19.22 30.57 0.49 0.96 1.96
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利息倍数
销售利润率
资产收益率
权益收益率
7.96 7.51% 11.57% 22.70%
2.流动比率低于行业的中位数，表明该公司流动性较差，也可能意味着现金和其他短期资产运用的效率较高。（www.61k.com]速动比率稍高于行业的中位数，表明公司存货占据流动资产比重较大。总资产周转率、存货周转率和应收账款周转率高于行业的上四分位数，表明公司运营资产的效率很高。负债比率、负债权益比、权益乘数、利息倍数略低于行业中位数，表明公司长期偿债能力一般。销售利润率、资产收益率、权益收益率稍高于行业中位数，表明公司运用资产和管理经营的效率在行业中处于中等水平。东方海岸游艇公司的表现优于行业平均水平。
3.ROE=7.51%×1.54×1.96=22.70%
b=3865200/9663000=0.4
可持续增长率=ROE×b/[1-ROE×b]=0.2268×0.4/(1-0.2268×0.4)=10%
EFN=83550000×10%-40980000×10%-7.51%×0.4×128700000×(1+10%) =5280美元
4.公司要求实现20%的增长率，销售利润率必须提高。
假设可持续增长率为20%
20%=PM×1.54×0.4/(1-PM×1.54×0.4)=40.5%
只有销售利润率从7.51%增长到40.5%，该公司才能够实现计划，但这样的增长似乎不太可行。
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5.EFN=(83550000+25000000)×10%-40980000×10%-7.51%×0.4×128700000
×1.1
=2504237.2美元
这意味这来年东方游艇公司的生产能力利用率会下降。［www.61k.com)
第四章
1.时间长度增加，终值增加，现值减少。
2.利率增加，年金终值增加，现值减少。
3.8000万美元分10次等分支付更好。
4.是的。APRs通常不提供相关利率。唯一的优势是易于计算,但是随着现代计算机设备的发展,这种优势不明显。
5.新生会收到更多津贴。因为新生在计息前有更长的时间去使用贷款。
6.它反映了货币的时间价值。GMAC立即使用500美元，如果运作的好，30年内会带来高于10000美元的价值。
7.GMAC有权力在任意时候以10000美元的价格赎回该债券，使得投资者更愿意投资该债券。
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8.我愿意今天支付500美元来换取30年后10000美元的偿付，关键的因素是:(1)相比其他类似风险投资更具有吸引力(2)投资风险,即如何确定我们是否能得到10000美元的偿付。[www.61k.com］我的回答取决于承诺偿还的人。
9.财政部的债券价格较高,因为财政部是所有债券发行者中最有信用的。
10.价格会上升,因为随着时间的推移,债券价格就会接近1万美元。债券价格上升仅仅是货币时间价值的体现。随着时间的推移,到期时间越来越短,债券现值上升。同样的原因，到2010年债券价格可能会更高。但是我们不能肯定,因为利率可能上升,或GMAC财务状况可能恶化，这些都会导致债券价格下降。
11.FV=PV(1+r)t
a.FV=1000(1+0.06)10 =1790.85美元
b.FV=1000(1+0.07)10=1967.15美元
c.FV=1000(1+0.06)20=3207,14美元
d.因为是按复利计算，已得的利息也要计算利息，所以c的结果不是a的两部。
12.FV=PV(1+r)t
t=ln(FV/PV)/ln(1+r)
t=ln2/ln1.07=10.24年
FV=4=1×(1+0.07)t
t=ln4/ln1.07=20.49年
13.FV=PVeRt
a.FV=1000e0.12×5=1822.12美元
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b.FV=1000e0.01×3=1349.86美元
c.FV=1000e0.05×10=1648.62美元
d.FV=1000e0.07×8=1750.67美元
14.PV=C/r
PV=15000/0.08=187500美元
r=C/PV=15000/195000=7.69%
15.今天买一箱酒的成本=12×10×(1-0.1)=108美元 PVA=(1+r)C({1-[1/(1+r)t]}/r)
108=(1+r)10 ({1-[1/(1+r)12]}/r)
r=1.98%
APR=0.0198×52=102.77%
EAR=(1+0.0198)52-1=176.68%
因此他的分析是错误的。[www.61k.com)
16.Frist simple 银行10年期投资的单利利息=0.08×10=0.8 Frist simple 银行10年期的复利利息=(1+r)10-1=0.8 r=6.05%
17.PV=C/(r-g)=200000/(0.1-0.05)=4000000美元 第一次支付是在两年内
PV'=PV/(1+r)t=4000000/(1+0.1)1=3636363.64美元
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18.贷款额=400000(1-0.2)=320000美元
PVA=320000=C({1-[1/(1+0.08/12)]360})/(0.08/12)
每次支付的金额C=2348.05美元
第8年，付款额
PVA=2348.05({1-[1/(1+0.08/12)]22×12}/(0.08/12))=291256.63美元
19.下一年的工资=50000(1+0.04)=52000美元
下一年的储蓄=52000×0.02=1040美元
每年的工资增长率为4%，每年的储蓄的增长率也为4%。[www.61k.com］ 储蓄的现值
PV=C{[1/(r-g)]-[1/(r-g)]×[(1+g)/(1+r)]t}
=1040{[1/(0.08-0.04)-[1/(0.08-0.04)]×[(1+0.04)/(1+0.08)]40} =20254.12美元
40年后总值FV=PV(1+r)t=20254.12(1+0.08)40=440011.02美元
20.每月支付1000美元的现值
PVA=1000[1-{1/[1+(0.068/12)]}360/(0.068/12)]=153391.83 剩余的欠款=200000-153391.83=46608.17美元
贷款期末要支付的总额=46608.17[1+(0.068/12)]360=356387.10美元
21资产合同价格的现值PV=115000/1.133=79700.77
销售利润=79700.77-72000=7700.77
损益平衡72000=115000/(1+r)3
r=(115000/72000)1/3-1=16.89%
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22.永续现金流的现值PV=3000/0.065=46153.85美元
在时点7的价值=46153.85/1.0657=29700.29美元
23.PVA=56000=[1+(0.0815/12)]C[{1-1/[1+(0.0815/12)]48}/(0.0815/12)] 每个月应支付的款项C=1361.82美元
案例题
1.Ben的年龄越大，取得的MBA学位的价值就越小。(www.61k.com）
2.其他可能无法量化的因素有：社会环境，政治环境等。例如，金融危机可能影响就业率和工资薪酬，从而影响他的决定。
3.a.ben继续工作
所得报酬的现值
=50000{1/(0.065-0.03)-[(1+0.03)/(1+0.065)35]/(0.065-0.03)}
(1-0.26)
=728896.23
b.到wilton大学读MBA
所需成本现值=63000+63000/(1+0.065)+2500=124654.93
所得报酬现值
=15000+95000{1/(0.065-0.04)-[(1+0.04)/(1+0.065)33]/(0.065-0.04)}
(1-0.31)/(1+0.065)2
=1271117.37
c.到mount perry大学读MBA
所需成本现值=75000+3000+3500+3000/(1+0.065)=84316.9
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所得报酬现值
=10000+78000{1/(0.065-0.035)-[(1+0.035)/(1+0.065)34]/(0.065-0.035)}
(1-0.29)/(1+0.065)
=1241829.64
站在理财的立场，最好的选择是去Wilton大学读取MBA
4.我认为最适宜的方法是计算各个选择权的现值，终值的数额较大，计算更复杂，但是现值等于终值的折现，意义是一样的。[www.61k.com]
5.728896.23=15000+C{1/(0.065-0.04)-[(1+0.04)/(1+0.065)33]/(0.065-0.04)}
(1-0.31)/(1+0.065)2-124654.93
C=47257
Ben收到47257的初始薪酬才与现在的职位没什么区别
6.如果要借钱，就要考虑利息成本，利息成本的大小会影响他的决策。
第五章
1. 债券发行商一般参考已发行并具有相似期限和风险的债券来确定合适的息票率。这类债券的收益率可以用来确定息票率，特别是所要发行债券以同样价格销售的时候。债券发行者也会简单地询问潜在买家息票率定在什么价位可以吸引他们。息票率是固定的，并且决定了债券所需支付的利息。必要报酬率是投资者所要求的收益率，它是随时间而波动的。只有当债券以面值销售时，息票率与必要报酬率才会相等。
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2. 缺乏透明度意味着买家和卖家看不到最近的交易记录，所以在任何时间点，他们都很难判断最好的价格是什么。[www.61k.com]
3. 任何一项金融资产的价格都是由它未来现金流（也就是投资者实际将要收到的现金流）的现值决定的，而股票的现金流就是股息，因此股票的价值取决于股利。
4. 许多公司选择不支付股利，而依旧有投资者愿意购买他们的股票，这是因为理性的投资者相信他们在将来的某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，就是公司被并购时，他们也会得到相应现金或股份。
5. 一般而言，缺乏现金的公司常常选择不支付股利，因为股利是一项现金支出。正在成长中并拥有许多好的增长机会的新公司就是其中之一，另外一个例子就是财务困难的公司。
6. 股票估价的一般方法是计算出所有未来预期股利的现值。股利增长模型只在下列假设成立的情况下有效：（1）假设永远支付股利 ，也即，股票提供永久分红；（2）股利将以一个固定的比率增长。如果一个公司在以后的几年中停止运营，自行倒闭，则第一个假设无效。这样一个公司的股票估价可以通过价值股价的一般方法来计算。如果一个刚成立的新公司最近不会支付任何股利，但是预计最终将在若干年后支付股利，则第二种假设无效。
7. 普通股价格可能更高。因为普通股股利会增长，而优先股股利是固定的。不过，优先股风险较小，并有优先索取权，优先股也是有可能价格更高，具体视情况而定。
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8. 正确。[www.61k.com］因为如果股利增长率为固定值，股票价格增长率同样也是如此。也就是说，股利增长率与资本回报收益率是相等的。
9. 公司的市盈率是三个因素作用的结果：
（1）有价值的公司增长机会
（2）股票的风险
（3）公司所采用的会计方法
10. 如果目前的股票价格可以反映出风险、时间和所有未来现金流量的大小，则该观点有误。
11.
(1)
(2)
(3)
12.
13. 第九年公司股价为：
再将第九年公司股价折算成为现值：
14. 假设当期股利为D0,则
再通过股利增长模型求出公司第四年股价：
则现在公司股价为：
则公司下一年的股利预期是：
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15. 在一定时期内，股票支付固定股利，之后股利以固定比率增长，因此必须计算出两笔现金流的现值：
固定股利的现值为：
PVA = C (PVIFAR, t)
PVA = $1(PVIFA2.5%, 12)
PVA = $10.26
固定股利之后现金流的现值
则当前的股票价格等于两者之和：
16. 首先，计算出前四年的股利增长率：
R=16.54%
则可以得到七年后公司的现金股利：
第6章
1. 如果项目会带来常规的现金流，回收期短于项目的生命周期意味着，在折现率为0的情况下，NPV为正值。（www.61k.com］折现率大于0时，回收期依旧会短于项目的生命周期，但根据折现率小于、等于、大于IRR的情况，NPV可能为正、为零、为负。折现回收期包含了相关折现率的影响。如果一个项目的折现回收期短于该项目的生命周期，NPV一定为正值。
2. 如果某项目有常规的现金流，而且NPV为正，该项目回收期一定短于其生命周期。因为折现回收期是用与NPV相同的折现值计算出来的，如果NPV为正，折现回收期也会短于该项目的生命周期。NPV为正表明未来流入现金流大于初始投资成本，盈利指数必然大于1。如果NPV以特定的折现率R计算出
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来为正值时，必然存在一个大于R的折现率R’使得NPV为0，因此，IRR必定大于必要报酬率。[www.61k.com］
3. （1）回收期法就是简单地计算出一系列现金流的盈亏平衡点。其缺陷是忽略了货币的时间价值，另外，也忽略了回收期以后的现金流量。当某项目的回收期小于该项目的生命周期，则可以接受；反之，则拒绝。
（2）平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。其最大的缺陷在于没有使用正确的原始材料，其次也没有考虑到时间序列这个因素。一般某项目的平均会计收益率大于公司的目标会计收益率，则可以接受；反之，则拒绝。
（3）内部收益率就是令项目净现值为0的贴现率。其缺陷在于没有办法对某些项目进行判断，例如有多重内部收益率的项目，而且对于融资型的项目以及投资型的项目判断标准截然相反。对于投资型项目，若IRR大于贴现率，项目可以接受；反之，则拒绝。对于融资型项目，若IRR小于贴现率，项目可以接受；反之，则拒绝。
（4）盈利指数是初始以后所有预期未来现金流量的现值和初始投资的比值。必须注意的是，倘若初始投资期之后，在资金使用上还有限制，那盈利指数就会失效。对于独立项目，若PI大于1，项目可以接受；反之，则拒绝。
（5）净现值就是项目现金流量（包括了最初的投入）的现值，其具有三个特点：①使用现金流量；②包含了项目全部现金流量；③对现金流量进行了合理的折现。某项目NPV大于0时，项目可接受；反之，则拒绝。
4. 对于一个具有永续现金流的项目来说，回收期为
内部收益率为
所以，可得
这意味着对一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，回收期越短，IRR越大，并且IRR近似等于回收期的倒数。
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5. 原因有很多，最主要的两个是运输成本以及汇率的原因。（www.61k.com］在美国制造生产可以接近于产品销售地，极大的节省了运输成本。同样运输时间的缩短也减少了商品的存货。跟某些可能的制造生产地来说，选择美国可能可以一定程度上减少高额的劳动力成本。还有一个重要因素是汇率，在美国制造生产所付出的生产成本用美元计算，在美国的销售收入同样用美元计算，这样可以避免汇率的波动对公司净利润的影响。
6. 最大的问题就在于如何估计实际的现金流。确定一个适合的折现率也同样非常困难。回收期法最为容易，其次是平均会计收益率法，折现法（包括折现回收期法，NPV法，IRR法和PI法）都在实践中相对较难。
7. 可以应用于非盈利公司，因为它们同样需要有效分配可能的资本，就像普通公司一样。不过，非盈利公司的利润一般都不存在。例如，慈善募捐有一个实际的机会成本，但是盈利却很难度量。即使盈利可以度量出来，合适的必要报酬率也没有办法确定。在这种情况下，回收期法常常被用到。另外，美国政府是使用实际成本/盈利分析来做资本预算的，但需要很长时间才可能平衡预算。
8. 这种说法是错误的，如果项目B的现金流流入的更早，而项目A的现金流流入较晚，在一个较低的折现率下，A项目的NPV将超过B项目。不过，在项目风险相等的情况下，这种说法是正确的。如果两个项目的生命周期相等，项目B的现金流在每一期都是项目A的两倍，则B项目的NPV为A项目的两倍。
9. 尽管A项目的盈利指数低于B项目，但A项目具有较高的NPV，所以应该选A项目。盈利指数判断失误的原因在于B项目比A项目需要更少的投资额。只有在资金额受限的情况下，公司的决策才会有误。
10. （1）如果两个项目的现金流均相同，A项目将有更高的IRR，因为A项目的初期投资低于项目B。
（2）相同，因为项目B的初始投资额与现金流量都为项目A的两倍。
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11. B项目将更加敏感。（www.61k.com]原因在于货币的时间价值。有较长期的未来现金流会对利率的变动更加敏感，这种敏感度类似于债券的利率风险。
12. MIRR的计算方法是找到所有现金流出的现值以及项目结束后现金流入的未来值，然后计算出两笔现金流的IRR。因此，两笔现金流用同一利率（必要报酬率）折现，因此，MIRR不是真正的利率。相反，考虑IRR。如果你用初始投资的未来值计算出IRR，就可以复制出项目未来的现金流量。
13. 这种说法是错误的。如果你将项目期末的内部现金流以必要报酬率计算出NPV和初始投资，你将会得到相同的NPV。但是，NPV并不涉及内部的现金流再投资的问题。
14. 这种说法是不正确的。的确，如果你计算中间的所有现金的未来价值到项目结束流量的回报率，然后计算这个未来的价值和回报率的初步投资，你会得到相同的回报率。然而，正如先前的问题，影响现金流的因素一旦产生不会影响IRR。
15. 计算项目的回收期就是计算出该项目需要多久时间回收其初始投资。 初始投资为3000美元时，
初始投资为5000美元时，
初始投资为7000美元时，
这意味着项目8年内无法收回投资。
16. 首先计算出项目的平均账面投资额。
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这样，得到平均投资额：
其次，确定税后平均净收益：
则平均会计收益率为：
17. (1)A项目的盈利指数为：
B项目的盈利指数为：
(2)根据盈利指数，公司应选择A项目，但是，当项目规模不同时，根据盈利指数法则很可能做出错误的选择。（www.61k.com）
18. （1）项目Ⅰ的盈利指数为：
项目Ⅱ的盈利指数为：
根据盈利指数法则，公司应选择项目Ⅱ。
（2）项目Ⅰ的NPV为：
项目Ⅱ的NPV为：
则根据NPV法则，公司应选择项目Ⅰ。
（3）不同是因为PI法则忽略了互斥项目在规模上的差异。
19. （1）根据回收期法
AZM Mini-SUV项目的回收期为：
第一年累计现金流=$200000
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AZM Full-SUV项目的回收期为：
第一年累计现金流=$200000
第二年累计现金流=$200000+$300000=$500000
Payback period=2年
因此根据回收期法，公司应选择AZM Mini-SUV项目
（2）根据净现值法
AZM Mini-SUV项目的NVP为：
AZM Full-SUV项目的NVP为：
因此根据净现值法，公司应选择AZM Mini-SUV项目
（3）根据内部收益率法
AZM Mini-SUV项目的IRR为：
IRR1=70.04%
AZM Full-SUV项目的IRR为：
IRR1=25.70%
根据内部收益率法，公司应选择AZM Mini-SUV项目。(www.61k.com）
（4）不需要进行增量内部收益率分析，因为AZM Mini-SUV项目有最小的初始投资，最大的NPV，所以公司应该选择该项目。
第七章
1. 机会成本是指进行一项投资时放弃另一项投资所承担的成本。选择投资和放弃投资之间的收益差是可能获取收益的成本。
2. （1）新的投资项目所来的公司其他产品的销售下滑属于副效应中的侵蚀效应，应被归为增量现金流。
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（2）投入建造的机器和厂房属于新生产线的成本，应被归为增量现金流。（www.61k.com]
（3）过去3年发生的和新项目相关的研发费用属于沉没成本，不应被归为增量现金流。
（4）尽管折旧不是现金支出，对现金流量产生直接影响，但它会减少公司的净收入，并且减低公司的税收，因此应被归为增量现金流。
（5）公司发不发放股利与投不投资某一项目的决定无关，因此不应被归为增量现金流。
（6）厂房和机器设备的销售收入是一笔现金流入，因此应被归为增量现金流。
（7）需要支付的员工薪水与医疗保险费用应被包括在项目成本里，因此应被归为增量现金流。
3. 第一项因为会产生机会成本，所以会产生增量现金流；第二项因为会产生副效应中的侵蚀效应，所以会会产生增量现金流；第三项属于沉没成本，不会产生增量现金流。
4. 为了避免税收，公司可能会选择MACRS，因为该折旧法在早期有更大的折旧额，这样可以减免赋税，并且没有任何现金流方面的影响。但需要注意的是直线折旧法与MACRS的选择只是时间价值的问题，两者的折旧是相等的，只是时间不同。
5. 这只是一个简单的假设。因为流动负债可以全部付清，流动资产却不可能全部以现金支付，存货也不可能全部售完。
6. 这个说法是可以接受的。因为某一个项目可以用权益来融资，另一个项目可以用债务来融资，而公司的总资本结构不会发生变化。根据MM定理，融资成本与项目的增量现金流量分析无关。
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7. ECA方法在分析具有不同生命周期的互斥项目的情况下比较适应，这是因为ECA方法可以使得互斥项目具有相同的生命周期，这样就可以进行比较。[www.61k.com]ECA方法在假设项目现金流相同这一点与现实生活不符，它忽略了通货膨胀率以及不断变更的经济环境。
8. 折旧是非付现费用，但它可以在收入项目中减免赋税，这样折旧将使得实际现金流出的赋税减少一定额度，并以此影响项目现金流，因此，折旧减免赋税的效应应该被归为总的增量税后现金流。
9. 应考虑两个方面：第一个是侵蚀效应，新书是否会使得现有的教材销售额下降？第二个是竞争，是否其他出版商会进入市场并出版类似书籍？如果是的话，侵蚀效应将会降低。出版商的主要需要考虑出版新书带来的协同效应是否大于侵蚀效应，如果大于，则应该出版新书，反之，则放弃。
10. 当然应该考虑，是否会对保时捷的品牌效应产生破坏是公司应该考虑到的。如果品牌效应被破坏，汽车销量将受到一定影响。
11. 保时捷可能有更低的边际成本或是好的市场营销。当然，也有可能是一个决策失误。
12. 保时捷将会意识到随着越来越多产品投入市场，竞争越来越激烈，过高的利润会减少。
13. （1）净利润=销售收入－运营成本－折旧－所得税
第一年：
第二年：
第三年：
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第四年：
（2）增量现金流量=运营现金流－投资－经营运资本需求 运营现金流=EBT+折旧－所得税
第0年：
第1年：
第2年：
第3年：
第4年：
（3）该项目的NPV为：
14.
IRR=23.85%
15. 两个机器具有相同的税后残值：
机器Techron Ⅰ的EAC如下：
机器Techron Ⅱ的EAC如下：
根据EAC，应该选择机器Techron Ⅱ，因为其年成本最少。［www.61k.com)
16. 机器A的NPV以及EAC如下：
EBT=－$3150000－150000－350000=－$3650000
NI=－$3650000+1277500=－$2372500
OCF=－$2372500+350000=－$2022500
NPAA=－$2100000－$2022500(PVIFA10%, 6)= －$10908514.76 EACA=－$10908514.76/(PVIFA10%, 6)= －$2504675.50
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机器B的NPV以及EAC如下：
EBT=－$2700000-100000-500000=－$3300000
NI=－$3300000+1155000=－$2145000
OCF=－$2145000+500000=－$1645000
NPVB=－$4500000－1645000(PVIFA10%, 9)= －$13973594.18
EACB=－$13973594.18/( PVIFA10%, 9)= －$2426382.43
应该选择B机器。(www.61k.com)
17. PV=C1/(R－g)=$120000/[0.11－(－0.06)]=$705882.35
第八章
1. 预测风险是指估计预期现金流发生错误的风险。新产品的预测风险最高，因为其现金流比较难预测。
2. 敏感性分析中，一个变量通过大量数值检验出来；而场景分析中，所有的变量的值范围有限。
3. 如果平均收入低于平均成本，这个公司面临亏本，这是正确的。因此这句话大部分都是正确的，不过，对于边际来说，接受一个边际收益大于边际成本的项目毫无疑问会增加营运现金流。
4. 从股东的角度看，财务盈亏平衡点当然是最重要的。一个项目能够超过会计以及现金盈亏平衡点同时低于财务盈亏平衡点，这会减少股东财富。
5. 项目首先到达现金盈亏平衡点，其次是会计盈亏平衡点，再最后是财务盈亏平衡点。只要一个项目需要初始投资，并且在项目期限中销售额与成本相等，这一顺序将一直适应。
6. 传统的NPV分析法过于保守，因为它忽略了一些可以获利的选择，例如，在项目获利时，扩大投资，或者在项目无利可图时，放弃该项目。这种改变已接受项目的权利同样是有价值的，会增加NPV。
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7. 如果这个国家刚刚开始市场化，其具有非常好的潜在增长率。(www.61k.com）第一个进入市场不论是不是一个新市场或是一个新产品，都能给一个公司增加品牌效应以及市场份额，这会使得其他竞争者很难进入市场。
8. 敏感性分析能够决定当其他因素（例如固定成本，变动成本，或收入）变动时，盈亏平衡点怎么变动。
9. 等待一年在搬运木材这个决定有两个价值来源，第一个是木材的价格很可能会上涨，第二个是如果发生自然灾害或森林火灾时，木材的数量毫无疑问将增加。这个期权对于伐木公司来说很有价值，该产业很多公司都运用模型依靠森林的年份来估计其未来的成长。
10. 当进一步分析得到一个负的NPV时，就应停止进行分析。因为进一步分析反应迅速，这意味着当进一步分析中盈利超过成本，这是一个错误决定的可能性也就更小。
11. OCFbest={[($38)(1.1)－($25)(0.9)](100K)(1.1)－
$900K(0.9)}(0.65)+0.35($112K)=$892650
NPVbest=－$896000+$892650(PVIFA15%, 8)=$3109607.54
OCFworst={[($38)(0.9) －($25)(1.1)](100K)(0.9) －
$900K(1.1)}(0.65)+0.35($112K)= －$212350
NPVworst=－$896000－$212350(PVIFA15%, 8)= －$1848882.72
12. 直接进入市场时NPV为：
NPV=CSuccess(Prob. of Success)+CFailure(Prob. of Failure)
NPV=$20000000(0.5)+$5000000(0.5)=$12500000
进行市场测试后进入市场时NPV为：
NPV=C0+{[CSuccess(Prob. of Success)]+[CFailure(Prob. of
Failure)]}/(1+R)t
NPV=－$2000000+{[$20000000(0.75)]+[$5000000(0.25)]}/1.15
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NPV=$12130434.78
因此公司应该直接进入市场。[www.61k.com)
13. EAC=Initial Investment/PVIFA8%,5=$300000/3.60478=$75136.94 年折旧额=$300000/5=$60000
因此财务盈亏平衡点为：
QF=[EAC+FC(1－tC)－折旧额（tC）]/[(P－VC)(1－tC)]
QF=[$75136.94+$100000(1－0.34)－$60000(0.34)]/[($60－8)(1－0.34)] QF =3517.98 单位
14. 市场调查费用为沉没成本，应该忽略不计。首先应计算出销售以及变动成本，因为新系列球杆的推出，导致低价球杆销售额的增加，高价球杆销售额的减少，这些必须算作侵蚀效应。新项目的销售额为：
新球杆：$700×55000=$38500000
高价球杆：$1100×(－13000)=－$14300000
低价球杆：$400×10000=$4000000
总销售额为：$38500000－$14300000+$4000000=$28200000
变动成本为：
新球杆：－$320×55000=－$17600000
高价球杆：－$600×(－13000)=$7800000
低价球杆：－$180×10000=－$1800000
总变动成本为：－$17600000+$7800000－$1800000=－$11600000 由此可以得到：
EBT=$28200000－$11600000－$7500000+$2600000=$6500000
NI=EBT－TAXES=$650000－$2600000=$3900000
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OCF=NI+折旧=$3900000+$2600000=6500000
所以，项目回收期=2+$6.15M/$6.5M=2.946年
NPV=－$18.2M－0.95M+$6.5M(PVIFA14%, 7)+$0.95M/1.147 =$9103636.91
IRR=－$18.2M－0.95M+$6.5 M(PVIFA14%, 7)+$0.95M/(1+R)7 IRR=28.24%
15. (1)如果项目成功，未来现金流的现值为：
PV future CFs=$60(9000)(PVIFA16%,9)=$2487533.69
第一年项目预计价值=[($2487533.69+$1400000)/2]+$420000
=$2363766.85
NPV=－$1800000+($2363766.85)/1.16=$237730.04
(2)如果不放弃项目，当销售量为4000时，未来现金流的现值为： PV future CFs=$60(4000)(PVIFA16%, 9)=$1105570.53
如果放弃项目将得到： $1400000－1105570.53=$29429.47
放弃期权价值=（0.50）（$294429.47）/1.16=$126909.25
1. 因为公司的表现具有不可预见性。［www.61k.com）
2. 投资者很容易看到最坏的投资结果，但是确很难预测到。
3. 不是，股票具有更高的风险，一些投资者属于风险规避者，他们认为这点额外的报酬率还不至于吸引他们付出更高风险的代价。
4. 股票市场与赌博是不同的，它实际是个零和市场，所有人都可能赢。而且投机者带给市场更高的流动性，有利于市场效率。
5. 在80年代初是最高的，因为伴随着高通胀和费雪效应。
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6. 有可能，当投资风险资产报酬非常低，而无风险资产报酬非常高，或者同时出现这两种现象时就会发生这样的情况。[www.61k.com]
7. 相同，假设两公司2年前股票价格都为P0，则两年后G公司股票价格为1.1*0.9* P0，而S公司股票价格为0.9*1.1 P0，所以两个公司两年后的股价是一样的。
8. 不相同，Lake Minerals 2年后股票价格 = 100(1.10)(1.10) = $121.00 而Small Town Furniture 2年后股票价格= 100(1.25)(.95) = $118.75
9. 算数平均收益率仅仅是对所有收益率简单加总平均，它没有考虑到所有收益率组合的效果，而几何平均收益率考虑到了收益率组合的效果，所以后者比较重要。
10. 不管是否考虑通货膨胀因素，其风险溢价没有变化，因为风险溢价是风险资产收益率与无风险资产收益率的差额，若这两者都考虑到通货膨胀的因素，其差额仍然是相互抵消的。而在考虑税收后收益率就会降低，因为税后收益会降低。
11. R = [(91 – 83) + 1.40] / 83 = 11.33%
12. 股利收益率 = 1.40/83=1.69% 资本利得收益率 = (91–83)/83= 9.64%
13. R = [(76–83) +1.40] /83=–6.75% 股利收益率= 1.40/83=1.69% 资本利得收益率=(76–83)/83=–8.43%
14. （1）总收益 = $1,074 – 1,120 + 90= $44
（2）R = [($1,074 – 1,120) + 90] / $1,120=3.93%
（3）运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
r = (1.0393 / 1.030) – 1= 0.90%
15. （1）名义收益率=12.40%
（2）运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
r =9.02%
16. 运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
rG = 2.62%
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rC = 3.01%
17. X,Y的平均收益率为：
X,Y的方差为：
将数据带入公式
分别可以得到 所以X,Y的标准差各为：
18. （1）根据表格数据可求得：大公司算数平均收益率=19.41%/6=3.24% 国库券算数平均收益率=39.31%/6=6.55%
（2）将数据带入公式 ，
可得到大公司股票组合标准差=0.2411，国库券标准差=0.0124
（3）平均风险溢价= -19.90%/6= -3.32% 其标准差为0.2492
19. （1）算术平均收益率 = (2.16 +0.21 + 0.04 +0 .16 +0 .19)/5=55.2%
（2）将数据带入公式 ，
可得其方差=0.081237，所以标准差=0.9013
20. （1）运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
r = (1.5520/ 1.042) – 1= 48.94%
（2）
21. （1）运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
r = (1.051/ 1.042) – 1= 0.86%
（2）
22. 持有期收益率=[(1 – .0491)(1 +0.2167)(1 +0.2257)(1 +0.0619)(1 +0.3185)] – 1=98.55%
23. 20年期零息债券的现值 美元
所以，收益率R = (163.51–152.37)/152.37=7.31%
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24. 收益率R = (80.27–84.12 +5.00)/84.12=1.37%
25. 三个月的收益率R =(42.02–38.65)/38.65=8.72%，所以，
年度平均收益率APR=4（8.72%）=34.88%
年度实际年利率EAR=(1+0.0872)4–1=39.71%
26. 运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
则平均实际收益率
= (0.0447+0.0554+0.0527+0.0387+0.0926+0.1155+0.1243)/ 7=7.48%
27. 根据前面的表格9-2可知，长期公司债券的平均收益率为6.2%，标准差为8.6%，所以，其收益率为68%的可能会落在平均收益率加上或者减去1个标准差的范围内：
，同理可得收益率为95%的可能范围为：
28. 同理27题大公司股票收益率为68%的可能范围为： ，收益率为95%的可能范围为：
29． 运用Blume公式可得：
30. 估计一年的收益率最好运用算数平均收益率，即为12.4%
运用Blume公式可得：
31 0.55 =0.08–0.13–0.07+0.29+R
R=38%
32. 算数平均收益率=（0.21+0.14+0.23-0.08+0.09-0.14）/6=7.5%
几何平均收益率：=
33. 根据题意可以先求出各年的收益率：
R1 =(49.07–43.12+0.55)/43.12=15.07%
R2 =(51.19–49.07+0.60)/49.07=5.54%
R3 =(47.24–51.19+0.63)/51.19=–6.49%
R4 =(56.09–47.24+0.72)/47.24=20.26%
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R5 =(67.21–56.09+0.81)/56.09=21.27%
算数平均收益率RA =(0.1507
+0.0554–0.0649+0.2026+0.2127)/5=11.13%
几何平均收益率：
RG=[(1+0.1507)(1+0.0554)(1–0.0649)(1+0.2026)(1+0.2127)]1/5–1=10.62%
34. （1）根据表9-1数据可以计算出国库券在此期间平均收益率
=0.619/8=7.75%，平均通胀率=0.7438/8=9.30%
（2）将数据带入公式 ，可得其方差=0.000971 标准差=0.0312
（3）平均实际收益率= -0.1122/8= -1.4%
（4）有人认为国库券没有风险，是指政府违约的几率非常小，因此很少有违约风险。（www.61k.com）由于国库券是短期的，所以也有非常有限的利率风险。不过，这个例子说明，存在通货膨胀的风险，随着时间的推移，即使投资者赚取正的回报，投资的实际购买力也可能下降。
35. 该债券的现值 ，所以，
R=(1047.67–1028.50+80)/1028.50=9.64%，
运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
r =(1.0964/1.048)–1=4.62%
36. 从长期政府债券收益表来看，我们看到的平均回报率为5.8%，标准差为9.3%。在正常的概率分布，大约2/3数据在一个标准差之内。这意味着，大约1/3的数据不在一个标准差内。因此， ，所以，
长期政府债券收益率为95%的可能范围为： ，
收益率为99%的可能范围为：
37. 对于小公司股票的平均回报率为17.5%，标准差为33.1%。当回报率为100%时：
相当于约为0.634%的概率，
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当回报率为200%时， 相当于约为0.5%的概率
38 以下分析我们都要使用到
（1）
（2）
（3）
案例题：
1.系统性风险通常是不可分散的，而非系统性风险是可分散的。（www.61k.com）但是，系统风险是可以控制的，这需要很大的降低投资者的期望收益。
2.（1）系统性风险（2）非系统性风险（3）都有，但大多数是系统性风险
（4）非系统性风险（5）非系统性风险（6）系统性风险
3.否，应在两者之间
4.错误，单个资产的方差是对总风险的衡量。
5.是的，组合标准差会比组合中各种资产的标准差小，但是投资组合的贝塔系数不会小于最小的贝塔值。
6. 可能为0，因为当贝塔值为0时，贝塔值为0的风险资产收益=无风险资产的收益，也可能存在负的贝塔值，此时风险资产收益小于无风险资产收益。
7.因为协方差可以衡量一种证券与组合中其他证券方差之间的关系。
8. 如果我们假设，在过去3年市场并没有停留不变，那么南方公司的股价价格缺乏变化表明该股票要么有一个标准差或贝塔值非常接近零。德州仪器的股票价格变动大并不意味着该公司的贝塔值高，只能说德州仪器总风险很高。
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9. 石油股票价格的大幅度波动并不表明这些股票是一个很差的投资。［www.61k.com]如果购买的石油股票是作为一个充分多元化的产品组合的一部分，它仅仅对整个投资组合做出了贡献。这种贡献是系统风险或β来衡量的。所以，是不恰当的。
10.
11. 总价值= 70(40)+110(22)=5220
权重：A的权重 = 70(40)/5220 =0.5364
B的权重= 110(22)/5220 =0.4636
12. 总价值 =1200 +1900 =3100
所以组合的期望收益为：
E(Rp)=(1200/3100)(0.11)+(1900/3100)(0.16)=14.06%
13. E(Rp)=0.50(0.11)+0.30(0.17)+0.20(0.14)=13.40%
14. E(Rp) =0.122 =0.14wX +0.09(1–wX)
得到wX = 0.64 所以，X=0.64(10000) =6400 Y = (1–0.64)(10000) = 3600
15. E(R) =0.2(–0.05)+0.5(0.12)+0.3(0.25)=12.50%
16. E(RA) =0.10(0.06) +0.60(0.07) +0.30(0.11) = 8.10%
E(RB) =0.10(–0.2)+0.60(0.13)+0.30(0.33)=15.70%
17. E(RA) =0.10(–0.045)+0.20(0.044)+0.50(0.12)+0.20(0.207)=10.57%
18. E(Rp) =0.20(0.08)+0.70(0.15)+0.1(0.24)=14.50%
19. （1）繁荣：E(Rp)=(0.07+0.15+0.33)/3=18.33%
萧条：E(Rp)=(0.13+0.03-0.06)/3=3.33%
所以，组合的期望收益E(Rp)=0.70(0.1833)+0.30(0.0333)=13.83%
（2）繁荣：E(Rp)=0.20(0.07)+0.20(0.15)+0.60(0.33)=24.20%
萧条：E(Rp) =0.20(0.13)+0.20(0.03)+0.60(-0.06)=–0.40%
所以，组合的期望收益E(Rp)=0.70(0.2420)+0.30(-.004)=16.82%
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20.（1）繁荣：E(Rp)=0.30(0.3)+0.40(0.45)+0.30(0.33) =6.90% 良好：E(Rp)=0.30(0.12)+0.40(0.10)+0.30(0.15)=12.10%
不佳：E(Rp)=0.30(0.01)+0.40(–0.15)+0.30(–0.05)=–7.20%
萧条：E(Rp) =0.30(–0.06)+0 .40(–0.30)+0 .30(–0.09)=–16.50% 所以投资组合：
E(Rp)=0.30(0.3690)+0.40(0.1210)+0.25(–0.0720)+0.05(–0.1650)=13.29%
（2）
21.
22. 有题意可知整个组合的贝塔值为1，
，得
23.根据CAPM公式： ，可得：
24. 根据CAPM公式： ，可得：
25. 根据CAPM公式：
，可得：
，
26. 根据CAPM公式： ，可得：
，
27.（1）E(Rp)= (0.16+0.05)/2=10.50%
（2） ，
（3） ， ，
所以，
（4） ， ，
含义是：从无风险市场介入资金购买股票
28.
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（3）实际收益的近似值=0.1440–0.035=10.90%， 运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h)
实际收益的准确值=10.53%
同理可得：实际风险溢价近似值=7.1%
实际风险溢价准确值=6.86%
34. wA = 200000/1000000=0.20
wB = 250000/1000000=0.25
得到， ，所以C的投资额=0.343333(1000000)=343333 ，得
所以无风险资产的投资额=0.206667(1000000)=206667
35. 根据题意可列以下两个方程组：
得到： ，所以对X的投资=–0.0833333(100000)=–8333.33 其含义为：卖空X的股票
36. E(RA) =0.33(0.063)+0.33(0.105)+0.33(0.156)=10.80% E(RB) =0.33(–0.037)+0.33(0.064)+0.33(0.253)=9.33%
37. E(RA)=0.25(–0.020)+0.60(0.092)+0.15(0.154)=7.33% E(RB)=0.25(0.050)+0.60(0.062)+0.15(0.074)=6.08%
38. （1）E(RP)= wFE(RF) + wGE(RG)
E(RP)=0.30(0.12)+0.70(0.18)
E(RP)=16.20%
（2）
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所以，
39.（1）E(RP)= wAE(RA) + wBE(RB)=0.40(0.15)+0.60(0.25)=0.2100 所以，
（2）E(RP)= wAE(RA) + wBE(RB)=0.40(0.15)+0.60(0.25)=0.2100
（3）随着相关系数的减少，投资组合的标准差会降低。(www.61k.com］
40.
a.(i)βI=(ρL,M)(σI)/σM
0.9=(ρL,M)(0.38)/0.2
ρL,M=0.47
(ii)βI=(ρL,M)(σI)/σM
1.1=(0.40)(σI)/0.20
σI=0.55
(iii)βI=(ρL,M)(σI)/σM=(0.35)(0.65)/0.20=1.14
(iv)市场和自身的相关联系数是1。
(v)市场组合的β为1。
(vi)无风险资产的标准差为0。
(vii)无风险资产和市场组合的相关系数为0。
(viii)无风险资产的贝塔系数为0。
b.A公司
E(RA)=Rf+βA[E(RM)-Rf]=0.05+0.9(0.15-0.05)=14%
根据CAPM，A公司股票的预期收益为14%，表格中A公司的股票预期收益只有13%，因此A公司的股票被高估，应该卖掉。
B公司
E(RB)=Rf+βB[E(RM)-Rf]=0.05+1.1(0.15-0.05)=16%
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根据CAPM，B公司股票的预期收益为16%，表格中B公司股票的预期收益也为16%，因此B公司的股票是正确定价。[www.61k.com)
C公司
E(RC)=Rf+βC[E(RM)-Rf]=0.05+1.14(0.15-0.05)=16.38%
根据CAPM，C公司的股票的预期收益为16.38%，表格中C公司股票的预期收益也为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。
41.
CML的斜率SlopeCML=[E(RM)-Rf]/σM=(0.12-0.05)/0.10=0.70
（1）期望收益E(RP)=Rf+SlopeCML(σP)=0.05+0.70(0.07)=9.90%
（2）标准差=[E(RP)-Rf]/SlopeCML=(0.20-.0.05)/0.70=21.43%
42.
SlopeCML=预期收益率的增加额/标准差的增加额
=(0.12-0.50)/(0.18-0)=0.39
根据CML
E(RM) = Rf + SlopeCML(σM)
0.12 = 0.05 + (0.39)(σM)
市场组合的标准差σM = (0.12 –0 .05) / 0.39=18.00%
债券的贝塔系数β=(ρL,M)(σI)/σM=(0.4)(0.40)/0.18=0.89
根据CMPA E(RI)=Rf+βI[E(RM)-Rf]=0.05+0.89(0.14-0.05)=13.01%
43.
市场组合的标准差σM = =22.32%
组合Z的标准差σZ ==42.23%
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组合Z的贝塔系数βZ=(ρZ,M)(σZ)/σM=(0.45)(0.4223)/0.2232=0.85 组合Z的期望收益
E(RZ)=Rf+βZ[E(RM)-Rf]=0.062+0.85(0.148-0.063)=13.54%
44.
股票I
期望收益E(RI)=0.15(0.09)+0.70(0.42) +0.15(0.26) = 34.65%
贝塔系数βI=(0.3465-0.04)/0.1=3.07
方差σI2 = 0.15(0.09 –0.3465)2 + 0.70(0.42 –0.3465)2 +0.15(0.26 – 0.3465)2=0.01477
标准差σI= =12.15%
股票II
期望收益E(RII) =0.15(–0.30) +0.70(0.12) + 0.15(0.44) = 10.50%
0.1050 = 0.04 + 0.10βII
贝塔系数βII = 0.65
方差σII2 = 0.15(–0.30–0.105)2 + 0.70(0.12–0.105)2 + 0.15(0.44–0.105)2 =0.04160
标准差σII = =20.39%
尽管股票II的总体风险高于股票I，但是股票II的贝塔系数远低于股票I，因此七系统性风险低于股票I。（www.61k.com）股票I的系统性风险更大，股票II的非系统系风险和总风险更大。由于非系统性风险可以分散，股票I是真正有风险的股票。
45.
E(RPete Corp.) = 0.23 = Rf + 1.3(RM – Rf);
E(RRepete Co.) = 0.13 = Rf + 0.6(RM – Rf)
0.23 = Rf + 1.3RM – 1.3Rf = 1.3RM – 0.3Rf
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0.13 = Rf + 0.6(RM – Rf) = Rf + 0.6RM – 0.6Rf
Rf = (1.3RM– 0.23)/0.3 RM = (0.13 – 0.4Rf)/0.6
RM = 0.217 – 0.667Rf
Rf = [1.3(0.217 – 0.667Rf) – 0.23]/0.3
1.167Rf = 0.0521
Rf = 4.43%
0.23 = 0.0443 + 1.3(RM – .0443)
RM = 18.71%
46.
（1）债券1
E(R1) = 0.10(0.25) + 0.40(0.20) + 0.40(0.15) + 0.10(0.10) = 17.50%
σ12 =0.10(0.25 – 0.1750)2 + 0.40(0.20 – 0.1750)2 + 0.40(0.15 – 0.1750)2 +
0.10(0.10 – 0.1750)2
= 0.00163
σ1 = (0.00163)1/2 = 4.03%
债券2
E(R2) = 0.10(0.25) + 0.40(0.15) + 0.40(0.20) + 0.10(0.10) = 17.50%
σ22=0.10(0.25 – 0.1750)2 + 0.40(0.15 – 0.1750)2 + 0.40(0.20 – 0.1750)2 + 0.10(0.10 – 0.1750)2
= 0.00163
σ2 = (0.00163)1/2 = 4.03%
债券3
E(R3) = 0.10(0.10) + 0.40(0.15) + 0.40(0.20) + 0.10(0.25) = 17.50%
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σ32 =0.10(0.10 – 0.1750)2 + 0.40(0.15 – 0.1750)2 + 0.40(0.20 – 0.1750)2 + 0.10(0.25 – 0.1750)2
= 0.00163
σ3 = (0.00163)1/2 = 4.03%
（2）债券1和债券2
Cov(1,2) = 0.10(0.25 – 0.1750)0(.25 – 0.1750) + 0.40(0.20 – 0.1750)(0.15 – 0.1750)
+ 0.40(0.15 – 0.1750)(0.20 – 0.1750) + 0.10(0.10 – 0.1750)(0.10 – 0.1750)
= 0.000625
ρ1,2 = Cov(1,2) / σ1σ2= .000625 / (0.0403)(0.0403)= 0.3846
债券1 和债券3
Cov(1,3) = 0.10(0.25 – 0.1750)(0.10 – 0.1750) + 0.40(0.20 – 0.1750)(0.15 – 0.1750)
+ 0.40(0.15 – 0.1750)(0.20 – 0.1750) + 0.10(0.10 – 0.1750)(0.25 – 0.1750)
= –0.001625
ρ1,3 = Cov(1,3) /σ1σ3= –0.001625 / (0.0403)(0.0403)= –1
债券2和债券3
Cov(2,3) = 0.10(0.25 – 0.1750)(0.10 – 0.1750) + 0.40(0.15 – 0.1750)(0.15 – 0.1750)
+ 0.40(0.20 – 0.1750)(0.20 – 0.1750) + 0.10(0.10 – 0.1750)(0.25 – .1750) = –0.000625
ρ2,3 = Cov(2,3) / σ2σ3–0.00625 / (0.0403)(0.0403)–0.3846
（3）E(RP) = w1E(R1) + w2E(R2)
= 0.50(0.1750) + 0.50(0.1750) = 17.50%
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σP2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2σ1σ2ρ1,2
= 0.502(0.04032) + 0.502(0.04032) +
2(0.50)(0.50)(0.0403)(0.0403)(0.3846)
??? = 0.001125??????
σP = (.001125)1/2 = 3.35%
（4）E(RP) = w1E(R1) + w3E(R3)= 0.50(0.1750) + 0.50(0.1750) = 17.50% σP2 = w12σ12 + w32σ32 + 2w1w3σ1σ3ρ1,3
= 0.502(0.04032) + 0.502(0.04032) +
2(0.50)(0.50)(0.0403)(0.0403)(-1)
??? = 0??????
σP = 0
（5）E(RP) = w2E(R2) + w3E(R3)= 0.50(0.1750) + 0.50(0.1750) = 17.50% σP2 = w12σ12 + w32σ32 + 2w1w3σ1σ3ρ2,3
= 0.502(0.04032) + 0.502(0.04032) +
2(0.50)(0.50)(0.0403)(0.0403)(-0.3846)
??? = 0.0005??????
σP = (0.0005)1/2=2.24%
5.保持每只股票的预期收益不变，负相关的股票组合比正相关的股票组合分散的风险更多。［www.61k.com］
47.
（1）E(RA) = 0.25(–0.10) + 0.50(0.10) + 0.25(0.20) = 7.50%
E(RB) = 0.25(–0.30) + 0.50(0.05) + 0.25(0.40) = 5.00%
24.SlopeCML=(0.075-0.05)/0.25=10%
预期的市场风险溢价是10%。
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48.
21.股票A
不景气 RRecession = ($40 – 50) / $50 =-20%
正常 RNormal = ($55 – 50) / $50 = 10%
持续发展 RExpanding =($60 –50) /$50 =20%
E(RA) = 0.10(–0.20) + 0.80(0.10) + 0.10(0.20) = 8.00%
σA2 = 0.10(–0.20 – 0.08)2 + 0.80(0.10 – 0.08)2 + 0.10(0.20 – 0.08)2 = 0.0096
σA = (0.0096)1/2 = 9.8%
βA = (ρA,M)(σA) /σM= (0.80)(0.098) /0 .10=0 .784
股票B
βB = (ρB,M)(σB) / σM= (0.20)(0.12) / 0.10= 0.240
股票B的预期收益高于股票A的预期收益，股票B的贝塔系数小于股票A，即股票B的风险更小。[www.61k.com)因此我更喜欢股票B。
（2）E(RP) = wAE(RA) + wBE(RB)
E(RP) = 0.70(0.08) + 0.30(0.09)
E(RP) = 8.30%
σP2= wA2σA2+ wB2σB2 + 2wAwBσAσBρA,B
= (0.70)2(0.098)2 + (0.30)2(0.12)2 + 2(0.70)(0.30)(0.098)(0.12)(0.60) = .00896
σP = (0.00896)1/2= 9.47%
10.βP = 0.70(0.784) + 0.30(0.24) = 0.621
49.
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（1）σP2= wA2σA2+ wB2σB2 + 2wAwBσAσBCov(A,B)
σP2= wA2σA2+ (1-wA)2σB2 + 2wA(1-wB)σAσBCov(A,B)
为了最小化组合的方差，假定方差为0.
wA= [σB2–Cov(A,B)] / [σA2 +σB2 – 2Cov(A,B)]
= (0.202–0.001) / [0.102 + 0.202–2(0.001)]
= 0.8125
wB= 1–wA= 1–0.8125= 0.1875
（2）E(RP) = wAE(RA) + wBE(RB) = 0.8125(0.05) + 0.1875(0.10) = 0.0594
（3）wA= [σB2+Cov(A,B)] / [σA2 +σB2–2Cov(A,B)]
= (0.102–0.02) / [0.102 + 0.202–2(–0.02)]= 0.6667
wB= 1–wA= 1–0.6667= 0.3333
11.σP2= wA2σA2+ wB2σB2 + 2wAwBσAσBCov(A,B)
= (0.6667)2(0.10)2 + (0.3333)2(0.20)2 + 2(0.6667)(0.3333)(0.10)(0.20) (–0.02)
= 0
第十四章
1.优先股和负债的区别有：
1) 在确定公司应纳税收入时，优先股股利不能作为一项利息费用从而免于纳税。［www.61k.com）从个人投资者角度分析，优先股股利属于应纳税的普通收入。对企业投资者而言，他们投资优先股所获得的股利中有70%是可以免缴所得税的。
2) 在破产清算时，优先股次于负债，但优先于普通股。
3) 对于公司来说，没有法律义务一定要支付优先股股利，相反，公司有义务必须支付债券利息。因此如果没有发放下一年优先股股利，公司一定不是
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被迫违约的。［www.61k.com］优先股的应付股利既可以是“可累积”的，也可以是“非累积”的。公司也可以无限期拖延（当然股利无限期拖延支付会对股票市场产生负面影响）
2.有些公司可以从发行优先股中获益，具体原因有：
1) 规范的公共事业机构可以将发行优先股产生的税收劣势转嫁给顾客，因此大部分优先股股票都是由公共事业机构发行的。
2) 向国内税收总署汇报亏损的公司因为没有任何的债务利息可以从中抵扣的应税收入，所以优先股与负债比较而言不存在税收劣势。因此这些公司更愿意发行优先股。
3) 发行优先股的公司可以避免债务融资方式下可能出现的破产威胁。未付优先股股利并非公司债务，所以优先股股东不能以公司不支付股利为由胁迫公司破产清算。
3.不可转换优先股的收益低于公司债券的收益主要有两个原因：
1) 如果企业投资者投资优先股股票，其所获得的股利中有70%是可以免缴所得税的，因此企业投资者更愿意购买其他公司的优先股，从而必须对优先股支付升水，这也降低了优先股的收益率。
2) 发行公司愿意也有能力为债务提供更高的回报，因为债券的利息费用可以减少他们的税务负担。而优先股支付是来自净利润，因此他们不提供税盾。
因为个人投资者不具有税收减免优惠，所以绝大多数的优先股都为企业投资者持有。
4.公司负债与权益的最主要的差别是：
1) 负债不属于公司的所有者权益，因此债权人通常没有表决权，他们用来保护自身利益的工具就是借贷合约，又称“债务契约”。
2) 公司对债务所支付的利息被视为一种经营费用 ，具有完全的抵税作用，因此，利息费用是在计算公司应税义务之前支付给债权人的。而普通股和优先股股利则是在计算公司应税义务之后分配给股东的。因此股利被称为是对股东
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所缴资本的回报。(www.61k.com］同权益相比，由于利息费用可用于减税，因此它相当于美国政府对公司使用负债方式的一种直接的税收津贴。
3) 未付债务是公司的一项负债。如果公司不履行支付义务，那么，债权人就可以依据相应 的法律程序向公司索取资产，债权人的这种行为将会导致公司的“破产清算”。因此，公司发行债务的代价就是会令公司存在“财务危机”的可能性，而使用权益资本是不会发生这种危机的。
5.如果Cable公司按照美国工业企业长期融资的趋势来融资的话，他们可能会80%来自内部融资，等于净利润加上折旧减去股利；20%来自外部融资，等于长期负债加上权益。
6.股东投票权委托代理，即股东授权他人代理其行使投票表决权。
7.优先股与债券和权益都很相似。优先股股东只收取既定的股利，而且一旦公司破产他们也只能获得既定的价值补偿。然而，未付的优先股股利不属于公司债务，优先股股利不能作为一项费用免于纳税。
8.如果一家公司想要保持资本结构不变，那公司就不得不发行新债也取代即将到期的旧债。也存在一种可能，就是该公司的市场价值会继续保持增长。这就意味着，要想保持以市场价值为基础的一定资本结构，公司必须发行新债，因为现有债务的市场价值一般不会随着公司价值增加而增加（至少没有增加那么多）。
9. 内部融资是来自内部产生的现金流量，不需要发行证券。相反，外部融资要求该公司发行新的证券。
10.影响企业进行外部融资的因素有：1）一般经济环境，特别是经济周期，
2）股票价格水平，3）净现值为正的项目可行性
11.
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1) 普通股=500*2=1000$
总权益=1000+25000+75000=1001000$
2) 资本公积=（30-2）*5000=140000$
新权益=2*5500+（250000+140000）+750000=1151000$
12.如果公司采取累积投票制，董事会将一次选举产生3位新董事，则 所需股票的比例= 1/ (N + 1)
= 1 / (3 + 1)
=0.25 or 25%
需要购买的股票数量=（2000000*0.25）+1=500001
必需的投票权所对应的股票价值=500001*5=2500005
第十五章
1.MM定理在无税条件下的三个假设为：
1) 个人能以与公司同样的利率借款。（www.61k.com］由于个人投资者可以通过与经纪人建立保证金账户购买证券，个人借款利率未必会高于公司的借款利率。因此这个假设在现实世界中也是合理的。如果一家公司的借款利率比个人投资者低，那么这家公司的市值将会通过公司杠杆而增加。
2) 没有税收。在现实世界中，公司必须纳税。由于公司税的存在，一家公司的价值与它的债务水平呈正相关关系。因为利息支付可以抵税，增加债务可以减少应纳税收，提高公司价值。
3) 未考虑财务困境成本。在现实世界中，财务困境成本是巨大的。由于股东最终会承担这些成本，在资本结构中对于公司就存在动机去减少债务数量。
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2.这种说法是错误的。(www.61k.com]财务杠杆减少会减少股东风险，降低股东期望收益率。MM认为在无税情况下，当公司增加债务时，剩余的权益的风险变大。随着风险的增加，权益资本的成本也随之增大。剩余权益资本的成本增加与公司融资中更高比例的低成本债务相抵消。这两种作用会相互抵消。
3.错误的。MM命题Ⅱ认为权益的期望收益率与公司负债-权益比成正相关。 。因此，在一家公司的资本结构中，债务数额的增加会导致权益的期望收益率的增加。
4.利息是可以免税的。而股东股利并不能抵税。
5.经营风险是公司经营活动的性质中产生的股权风险，与公司资产的系统性风险直接相关。财务风险是完全由公司选择的资本结构产生的权益风险。随着财务杠杆，或使用债务融资增加，财务风险也增大，因此，整个权益风险也增大。于是，如果公司B使用更高的杠杆，那么公司B可能会有更高的权益成本。
6.不对。权益和债务成本会上升是真实的，关键问题是要记住债务成本仍然要低于权益成本。由于我们会使用更多的负债，而加权平均资本成本WACC不是必然上升的。
7. 由于许多相关的因素，如破产费用，税收不对称，代理成本不能很容易被确认或量化，实际上是无法确定精确的债务-权益比率来使公司价值最大化。然而，如果公司的新债成本突然变得昂贵，那么公司财务杠杆过高确实事实。
8.因为债务可以放大收益或亏损，所以叫做财务杠杆。
9.自制杠杆是指以个人名义的借款，而不是以公司的名义。
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10.基本目标是财务管理的基本目标是在提供社会效益的同时不断追求企业经济效益的满意值。[www.61k.com)
11.
1) 由于无负债，所以总资产等于股东权益，所以在无税的情况下 正常情况时，资产收益率（ROE）=14000/150000=0.0933
经济衰退时，ROE=0.0933*（1-60%）=0.0373
经济扩张时，ROE=0.0933*（1+30%）=0.1213
2) 如果公司已经进行资本重组，则新权益价值=150000-60000=90000 衰退 正常 繁荣
ROE 0.0222 0.1156 0.1622
%△ROE –76.36% 0 +38.18%
12.
1) 各计划每股收益如下：
I II All-equity
EBIT $10,000 $10,000 $10,000
Interest 1,650 2,750 0
NI $8,350 $7,250 $10,000
EPS $7.59 $ 8.06 $ 7.14
（8350/1100） (7250/900) (10000/1400)
所以计划II，每股收益最高；全权益计划每股收益最低
2) 盈亏平衡点ＥＢＩＴ
每股收益（EPS）=（息税前利润（EBIT）-利息）/流通股数
在完全权益和计划Ⅰ的盈亏平衡点的EBIT为
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EBIT=7700
在完全权益和计划Ⅱ的盈亏平衡点的EBIT为
EBIT=7700
两个计划的盈亏平衡点的EBIT是相等的。［www.61k.com)
3) 不考虑税收影响下，
EBIT=7700
计划Ⅰ与计划Ⅱ每股收益相同。
4) 在税率为40%情况下，EPS = [(EBIT – RDD)(1 – tC)]/Shares outstanding
全权益与计划Ⅰ的盈亏平衡点为
EBIT(1 –0 .40)/1400 = （EBIT – 0.10*16500)(1 – 0.40)/1100
EBIT = $7700
全权益与计划Ⅱ的盈亏平衡点为
EBIT(1 – 0.40)/1400 = （EBIT – .10*27500)(1 – 0.40)/900
EBIT = $7700
计划Ⅰ和计划Ⅱ的盈亏平衡点为
(EBIT –0 .10*16500)(1 –0 .40)/1100 = (EBIT – 0.10*27500)(1 – 0.40)/900 EBIT = $7700
EBIT的盈亏平衡点并没有改变，由于额外的税收在三种计划中以相同比例，因此相对于其他计划都没有改变。
13.
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14.由于无杠杆公司是全股权投资公司，其价值等于其流通股的市场价值。(www.61k.com］无杠杆公司有1000万普通股，每股80美元，因此，无杠杆公司价值为
MM命题之处，在无税收情况下，杠杆公司价值等于无杠杆公司的价值。由于除了公司资本结构和纳税不同，其他方面杠杆公司都与无杠杆公司等同，因此这两种公司价值应该是相等的。因此，杠杆公司的市值也应该8亿美元。由于杠杆公司还有450万在外发行的股份，每股100美元，因此杠杆公司权益的市值为
杠杆公司债务的市场价值为2.75亿美元，一个杠杆企业的价值等于其债务的市场价值加上权益市值，因此，杠杆公司当前市场价值为
=275000000+450000000
=725000000
由于杠杆公司市值低于无杠杆公司市值，因此杠杆公司相对低估，投资者应该购买杠杆公司股票。
案例题
第十六章
1.直接破产成本是指潜在的法律成本和管理成本。这些成本主要来自由破产清算而产生的诉讼费用。主要包括：1）公司承担的破产管理费用，企业在处理财务危机过程中，需要聘请律师、会计、投资银行、评估师、拍卖商以及出售清算资产等方面具有丰富经验的工作人员；2）利益相关者的追偿成本和流动性损失。企业的股东、债券持有人、银行、商业信用提供者、政府、地方税收部门、土地出租人、退休员工、现有雇员以及与公司存在其它利益关系的人，其中包括被解除合同的对方当事人或者因企业违约或侵权而受到财产损害的债权人都会因破产而承担额外的成本和损失。
间接破产成本是指各种机会损失，高信贷成本，客户信任度下降导致的销售、利润下降等都构成企业的间接破产成本。按来源可分为两类：1）市场份额
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损失。［www.61k.com)企业陷入财务危机或被宣布破产后，客户、具有谈判地位的供应商、债权人等利益相关者出于自身风险控制的考虑，都会对企业经营采取雪上加霜的行动；
2）经营效率损失。企业财务承受能力不足，造成各种机会损失。一方面因为企业信誉度下降，无力进行内外部融资，被迫放弃一些高风险一高收益的项目资金支出。另一方面必须承担较高的贴现率来应付现金支付。而持有现金的行为大大降低了企业经营效率，导致公司真正的经济成本上升。
2.不同意。如果一家公司拥有负债，那么对于这家公司的股东来说，选择高风险项目可以会是有利的，甚至是净现值为负的项目。这种动机主要是因为失败的风险大部分都有债权人承担。因此，公司股东凭借高风险项目的选择来剥夺债权人的价值，即使项目净现值为负。这种动机在濒临破产的公司发生概率更高。
3.该公司应该为项目融资而发行权益。税损结转使公司有效税率为0。因此，该公司不会从债务提供的税盾中获益。此外，由于公司在资本结构中已经有适量的负债，那么额外的债务会增加公司财务困境或破产的可能性。只要有破产成本，公司就应该发行权益为项目筹集资金。
4.股东可能会采取以下措施来降低负债成本：1）使用保护性条款。股东可以与债权人订立协议以求降低债务成本。2） 回购债务。公司可以通过削减资本结构中的债务来削减破产成本。
3）合并债务。如果公司减少债权人数量，万一财务困境发生，在这种安排下谈判成本最小。
5.含公司税的MM命题表明，由于债务具有税收优势，那么公司就应该尽量扩大资本结构中的债务金额。然而，在现实世界中，没有一家公司会采取全部使用举债的筹资策略。MM理论忽略了财务困境和债务的代理成本问题。债务的边际成本不断随着公司资本结构中的债务增加而增加，到某一点，额外债务的边际成本会超过其边际税收优惠。因此，对于每一个公司而言，都存在一个最优债务额，在这一点，债务的边际税收优惠等于边际破产成本。
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6.权益代理成本主要有两个来源：1）怠工。［www.61k.com)拥有少量股东权益的管理者会有一种倾向，不努力工作，从而损害债权人和外部股东的权益。2）特殊津贴。由于管理者可以获得所有增加特殊津贴全部好处，而只承担少量费用，那么管理者就有动机超支购买奢侈品以损害债权人和外部股东的权益。
7.在更多的资本密集型行业中，如航空公司，有限公司，电力公司等往外那个使用更高的财务杠杆。此外，较难预测未来收益的行业，如计算机或医药，往往使用较低的财务杠杆。这些行业也更专心于高增长并开办分公司。总体来说，对于可以确认的公司来说，总的趋势是拥有有形资产和相对更可以预见未来收益的公司会使用更多债务融资。这些公司通常具有最大的外部融资需求，可能从利息税盾中获得最大收益。
8.一种答案是正确的申请破产是一种宝贵的资产，财务经理通过管理资产使其价值最大化，达到股东利益最大化。在一定程度上，申请破产保护可以防止“加快被法院提起诉讼的脚步”，这似乎是合理的过程。
9.公司把破产法作为一把剑可能只是对资产的最佳利用。债权人在一定时间内会意识到，贷款可能表示公司有面临破产的可能性，然后利用它收取利息。
10.一方面，大陆公司将要破产，因为他的成本使其丧失竞争力。破产保护申请使大陆公司重组并继续保持飞行业务。另一方面，大陆公司滥用破产法规。大陆公司仅仅靠损害其雇员的利益，而不是就劳动协议重新谈判。重要问题在于，破产法是一种法律，而不是经济手段。通过有效利用税法使税收最小化和有效利用破产法，没有本质的区别。事实上，财务经理的职责就在于此。随着大陆公司案例的说明，如果给社会带来严重的不良后果，那么破产法可能会改变。
11.
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1)
=
= 3775000
2) 可能是正确的。［www.61k.com]因为计算里面没有包括非交易成本，如破产或代理成本。
12.
=
=13400000
=
=12750000
13.
1) 债券持有人的预期收益是债券面值或公司价值，并以较少者为准。由于公司在经济衰退时可以获得一亿美元的现金流，并须支付1.5亿美元的债务，那么债券持有人的预期收益为较低的数额，即1亿美元。
2) 公司债券的承诺收益=（债务面值/债务市值）-1
=（150000000/108930000）-1
=37.7%
3) 债券持有人在经济衰退的时候获得1亿美元，在繁荣时债券持有人同样获得2.5亿美元和1.5亿美元中较低金额，即1.5亿美元。
因此，债务预期值为= 0.6*150000000+0.4*100000000
=130000000
公司债券的期望收益=（债务期望价值/债务市值）-1
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=（130000000/108930000）-1
=19.34%
第十七章
1、调整的净现值法（APV）如下：
2、APV法用权益资本成本折现现金流得到无杠杆项目的价值，然后加上负债的节税现值，得到有杠杆情况下的项目价值；而WACC法则将UCF按RWACC折现，而RWACC低于R0 。［www.61k.com］
3、FTE法使用的是LCF，而其它两种方法使用的是UCF。
4、WACC法在计算现金流量时使用的是无杠杆企业的现金流量，没有包含利息，但是在计算加权平均成本的时候包含了利息成本。若在计算现金流时要把利息的支付包括进去，可使用FTF法。
5、无杠杆企业的贝塔值可以用杠杆的贝塔来衡量，它是企业业务风险的衡量标准；另外，企业的金融风险也可以由贝塔值来衡量。
6、该公司总投资为240万美元，平均每年的投资额为
2,400,000/4=$600,000；
全权益下NPV = –$2,400,000 + (1-0.30)($850,000)（P/A,13%,4）
+(0.30)($600,000) （P/A,13%,4）=1358595
债务带来的副效应下的NPV：
平均每年费用支出 = $24,000/4= $6,000
NPV = ($2,400,000 – 24,000) – (1 – 0.30)*(0.095)($2,400,000)
（P/A,13%,4）-$2,400,000/(1.095)3+ 0.30*($6,000)（P/A,13%,4）
= -217267.68
APV = 1358595 -217267.68=1141327.32
7、（1）在扣除发行费用的情况下，
贷款的净现值=贷款总额–税后利息和本金支付的现值
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=4250000-0.09*4250000*（1-0.4）（P/A,9%,10）-4250000(P/F,9%,10) =981,901.63
(2) 发行费用=4250000*1.25%=53125
平均每年的发行费用支出=53125/10=5312.5
如果包括发行费用的情况下，
贷款净现值=扣除发行成本的投资额-税后利息和本金支付的现值+发行费用的现值=（4250000-53125）-0.09*4250000*（1-0.4）（P/A,9%,10）-4250000(P/F,9%,10)+ 5312.5（P/A,9%,10）=7426391.25
8、先计算全权益下的NPV：
NPV= –初始投资额+ PV[(1 – tC)(EBITD)] + PV(税收屏蔽)
=–$25,000,000 + (1 – 0.35)($3,400,000)（P/A,13%,20）
+(0.35)($5,000,000)（P/A,13%,20）=–$3,320,144.30
融资所带来的副效应下的NPV
NPV = $15,000,000–(1–0.35)*(0.05)*($15,000,000)（P/A,8.5%,15） – $15,000,000/（1.085）10=$6,539,586.30
所以APV = –$3,320,144.30 + $6,539,586.30
APV = $3,219,442.00
9、（1） VU= [(税前收益)(1 – tC)] / R0= = [($35,000,000)(1 – 0.35)] / 0.20= $113,750,000
每股价格= $113,750,000 / 1,500,000= $75.83
（2）NPV = $40,000,000 – (1 – 0.35)(0.09)($40,000,000) / 0.09 NPV = $14,000,000
所以资本结构调整后公司的价值为：
V = $113,750,000 + 14,000,000
V = $127,750,000
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由于公司并没有发行债券，所以权益的价值也是公司的价值$127,750,000。[www.61k.com） 新股价格= $127,750,000 / 1,500,000= $85.17
（3）公司将用发行的债务回购股票，回购的数目=$40,000,000 / $85.17= 469,667
回购股票后，公司发行在外的股票数额=1,500,000 – 469,667= 1,030,333
新的权益价值= $127,750,000 – 40,000,000= $87,750,000
所以，公司每股价格=$87,750,000 / 1,030,333=$85.17
（4）RS= R0 + (B/S)(R0 – RB)(1 – tC)
=0 .20 + ($40,000,000 / $87,750,000)(0.20 – 0.09)(1 – 0.35)
RS= 23.26%
公司的净收入为：
税前收益 $35,000,000
利息 3,600,000
息后收益 $31,400,000
税收 10,990,000
税后收益 $20,410,000
调整后的公司权益价值= $20,410,000 / 0.2326= $87,750,000
第十八章
1、股利政策处理的是分红派息的时间上的处理，而不是最终金额的支付。派息时间不影响将来收到股息的贴现值，股利政策无关论就成立。
2、股票回购使得公司的股本减少，债务不变，因此负债比例上升。当公司有多余资金的时候，公司也可用资金清偿债务，这是公司资本结构所决定的。
3、完全遵照执行剩余股利政策，将使股利发放额每年随投资机会和盈利水平的波动而波动。即使在盈利水平不变的情况下，股利将与投资机会的多寡呈反
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方向变动；投资机会越多，股利越小；反之，投资机会越少，股利发放越多。（www.61k.com]而在投资机会维持不变的情况下，则股利发放额将因公司每年盈利的波动而同方向波动。
4、12月29日（星期五）为除息日，因为12月30日、31日是周末。 在12月29日之前购买的股票均可以获得股息。
5、没有必要。因为这笔钱可以更好地投资于股票，得到现金支付股利的好处。
6、股票价格的变化是由股利引起的，而与股利政策是没有关系的。两者并不矛盾。
7、股票价格下跌，是因为在未来股利的预期下降。由于股票价格是所有未来股息的现值贴现，如果预期未来股息下降，那么股票价格就会下降。
8、这项计划对股东的财富影响不大。股东得到的股息仍然得付税，但由于可以享受到折扣的优惠，所以大多数股东愿意这样做。这项计划支出10%的折扣成本的同时也可以增加权益，相对于其他公司发行债券筹集资金的成本来说，10%算比较低的成本支出。
9、如果这些公司刚刚上市，他们很可能这样做是因为他们在成长时需要额外的资金。增长的公司通常需要支付很少的现金分红，这是因为他们所拥有的许多项目，他们将公司收益的再投资而不是支付现金股利。
10、不合理。因为他们不需要支付税收。投资组合中有市政债券也是不合理的，因为市政债券是免税的，他们不需要为利息支付债息。
他们应该更愿意持有持有高收益，应纳税债券。
11、除息宣告日，其股价会下跌。有税的情况下，随着股利的支付，股价会下跌，使得投资者需要支付的税收也相应下降，减轻了投资者的税务负担。
12、若对股息征税更高，而对资本收益征税更低的话，投资者将会选择资本收益。当股息的税率下降了，那么股票的吸引力则会上升。
13、股票价格可以表示为预期未来股利的现值，并不代表使股息政策有关。根据永续增长模型，如果企业整体现金流量不变，那么，股利政策的改变，只是改变了股息的时间。鉴于未来收入保持不变，股利政策只是代表了当前和未来之
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间的股东转让。(www.61k.com］在一个更现实的背景，假设持有期有限，该股票的价值应该代表未来的股票价格以及红利。任何不支付现金流量作为红利将反映在未来的股票价格中。因此，现金流量的不会随股利政策的改变而变化，股利政策仍然是不相关的。
14、在手之鸟论的错误就在于认为高股利的支付给公司带来的是低风险。如果资本和投资支出保持不变，公司的整体现金流将不会受到股利政策的影响。
15、这种说法在理论上是正确的。在现实生活中，安全交易的交易成本， 自制的股息可能比公司直接支付的股息要昂贵。 然而，由于金融中介机构，如共同基金的存在，很大程度地降低了交易的个人费用。因此，作为一个整体，对目前收入的期望不应该成为偏好高股息政策的一个主要因素。
16、（1）CAP过去的行为表明了对资本收益偏好，而Sarah Jones呈现出偏好当前的收入。
（2） CAP可以指导Sarah Jones如何通过出售股票来创造自制红利。 当然，CAP也要告诉她，自制红利只能在MM的假设下被构造出来。
（3） Sarah Jones可能仍然不会投资Neotech，因为参与的交易成本包括在了自制红利当中。此外，Sarah Jones可能还在期望某些不确定的伴随着高股息股票的投资方式。
17、为了尽量减少她的税务负担，应放弃高股息率的股票转而投资股息收益率低的股票。或者，如果可能的话，她可以保持她的高股息的股票，同时借用同等数额的金钱并投资于延税帐户。
18、小型成长期的公司对于资本投资的需求都非常高。因此，支付红利可能削弱他们的投资机会。他们的另一种选择是发行股票支付股息，从而导致发行成本。在两种情况下，公司及他们的投资者都倾向于在公司的快速增长阶段实行零股息政策。这一事实使这些公司只对一些低股息的客户保持有限的吸引力。这个例子说明，相关的股利政策与发行成本有一定的关联。事实上，也可能是相关MM模型背后的假设没有得到满足。
19、企业并不能通过改变其相关政策来提高其股票价格。如果市场处于均衡状态，渴望高股息的人数应该完全等于现有这类股票数量。每个客户的供给和需求应该会完全达到平衡。如果市场不是出于均衡的状态，则高派息股票的供给可能低于需求。只有在这种情况下企业才能受益于政策的转变。
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20、这一发现意味着，企业使用初始红利向股票市场发出他们具有潜在的成长的净现值前景的“信号”。［www.61k.com）初始的定期现金股利还有助于说服市场即他们目前的高额收入并不是暂时的。
21、税后股息= $6.00*(1 – 0.15) = $5.10
除息日宣布股息下降，其下降数额就是股票价格变动额，所以，
除息日价格=$80 – 5.10 = $74.90
22、（1）在外发行股票增加了10%，在外发行股票总数变为：
10000*1.1=11,000，即新发行了1000股。
由于新股的每股价值是1美元，股票价格为25美元，所以每股的股本溢价为24美元。1000股股票的股本溢价=1000*24=24000
所有者权益表变为：
普通股 (面值为1美元) $ 11,000
股本溢价 204,000
留存收益 561,500
所有者权益总和 $776,500
该权益总额不变，普通股总额和股本溢价的增加额等于留存收益的减少额。
（2）在外流通的普通股数若增长25%，可得到：
在外发行的股票总数= 10,000*1.25= 12,500
新发行的股票数为 2,500
同样，由于新股的每股价值是1美元，股票价格为25美元，所以每股的股本溢价为24美元。新发行股票数的股本溢价=2,500*$24 = $60,000
所有者权益表变为：
普通股 (面值为1美元) $ 12,500
股本溢价 240,000
留存收益 524,500
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所有者权益总和 $776,500
23、每股价格=$175,000 /5,000 = $35.00
忽略税收效应，股票价格将下降到$35.00 – 1.50 = $33.50
总的股息支付为：$1.50*5,000 = $7,500
现金权益账户都将下降 $7,500.，
24、回购股票将使股东权益下降4025美元，每股价格为35美元，所以： 回购股票的数量= $4,025/$35.00 = 115
那么发行在外的股票数为：5,000 – 115 = 4,885
股票回购后，新股票价格为：
（$175000-4025）/4,885 = $35.00
由此可以看出，不考虑税的情况下，选择回购股票，与接受现金股利是一样的。（www.61k.com)
25、（1）由于公司的负债权益比为3，一个单位的权益对应着3个单位的负债，
所以，最大资本支出金额= $180,000 + 3*（$180,000) = $720,000.
（2）由于计划支出为760000，超过了最大资本支出金额的数量，所以不会发放股利。
（3）不会。因为股利的支付与投资的机会成本和收益有关，由于机会成本和收益经常变化，所以其股利也不是固定的。
26、（1）根据负债权益比率保持为2，可求得：
新债务 = 2*（5600) = $11200（万）
在没有新增权益时，
最大资本支出金额 = $5600 + 2*($5600) = $16800（万）
（2）权益占投资资金比例为1/3,投资支出中权益所占的比重=1/3*($7200) = $2400（万）
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每股股利=（$5600– 2400）/1200=$2.67
(3)借款金额= $7200 – 2400= $4800（万）
新增的留存收益在上问中已近计算出来了，为2400万元。［www.61k.com)
（4）若没有资本支出，那么将没有新增借款，每股股利=$5600/1200 = $4.67
27．（1）如果宣告股利了，股价将在除息日下降，下降额为股利价值$5。那时股票将以95美元交易。
（2）如果没有宣告，股价将保持100美元不变
（3）Mann的投资额为 200万美元，流出现金流迅速产生。第一年期，公司将实现1000000美元的净收益，并且支付500000美元股利，但是融资需求紧迫，Mann必须通过销售每股价值100美元的股票来融资200万美元。因此其必须销售$2000000/$100=20000股。
（4）MM模型不现实，因为其没有考虑税收，经纪人佣金，未来现金流的不确定，投资者偏好、信号影响、以及代理成本等因素。
28.股票当前股价为
要使接下来的两年里股利都相等，必须：
D=$18.98
因此我们可以得到第一年股价：
因为你拥有1000股，
但你只能得到
因此在第一年，你需要卖出一些股票以增加你的现金流。
第二年你的现金流量将等于股利乘以仍持有股票数量：
29. （1）如果公司用股利分红，则我们可以计算出股东的财富：
每股股息=5000/200=25
股利支付后的股票价格为：PX= 40 – 25 = 15
股东将会获得价值15美元的股票和40美元总财富中的25美元的股票股利。如果公司作出回购，该公司将回购：股份回购= 5000/40 = 125
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如果股东让他们的股份被回购，则他们会获得40美元的现金，如果保留则仍然持有价值40美元的股票。［www.61k.com］
（2）目前：P/E = 15/0.95 = 15.79
如果回购股票，则：EPS = 0.95(200)/(200- 125) = 2.53 P/E = 40/2.53 = 15.79
（3）会选择股票回购
30. (1) 公司价值= 32,000 + 1,545,600/1.12= 1,412,000
（2）股票价格 = $1,412,000/10,000= $141.20
当前股利= $32,000/10,000= $3.20
除息日的股票价格 = $141.20 – 3.20=$138.00
31、（1）股票价格= ($1,200,000 + 15,000,000) / 1,000,000= $16.20
（2）每股股利= [($1,200,000)(.50)]/1,000,000= $0.60
该股东获得股利为$600
发放股利后的股价=$16.20 - 0.60= $15.60
为了满足零支付政策，该股东应再购买的股票数为$600 / $15.60= 38.46
32、（1）Div1 = Div0 + s(t EPS1 - Div0)
Div1 = $1.25 + 0.3[(0.4)($4.50) - $1.25]
Div1 = $1.415
（2） Div1 = Div0 + s(t EPS1 - Div0)
Div1 = $1.25 + .6[(.4)($4.50) - $1.25]
Div1 = $1.580
（3）第一种调整方案更保守。因为越低的调整率会有更低的股利。
33、（1）设x是普通所得税率.
若股东自己投资，则获得的税后股利= $ 1,000（1 - x），
税后现金流= $1,000(1 - x)[1 + 0.08(1 - x)]；
若公司投资国债，则投资收益= $1,000[1 + 0.08(1-0 .35)],
此时股东获得股利为(1 - x){$1,000[1 + 0.08(1 - 0.35)]}.
令 $1,000(1 - x)[1 + 0.08(1 - x)] = (1 - x){$1,000[1 + 0.08(1 - 0.35)]}
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所以1 + 0.08(1 - x) = 1 + 0.08(1 - 0.35)
故x = 0.35 or 35%
（2）是的，这是一个合理的答案。[www.61k.com]
（3） $1,000(1-x)[1 + 0.12(1-x)] = (1- x)($1,000{1 + 0.12[0.70 + (1 - 0.70)(1 - 0.35)]})
1 + 0.12(1 - x)=1+0.12[0.70+(1-0.70)(1-0.35)]
x = 0.1050 or 10.50%
（4）是，因为相关的法律限制将阻止公司把大量资金投资于其他公司的股票。
第二十六章
1、这些企业的库存时间相对长和收款时间相对较长。因此，这类公司通常会维持现有库存，而且使客户能够购买和信贷都需要相对较长的时间支付。
2、公司之间具有时间相对较长的时间购买存货、支付和出售，库存和付款收到的时间也相对较长。因此，这些公司的短期应付账款周期和收款周期相对较长。
3、(1) 运用：现金余额下降了200美元支付股息。
（2）来源：现金余额增加了500美元。
（3）运用：现金余额下降了900美元，以支付固定资产。
（4）运用：现金余额下降了625元，以支付较高的库存水平。
（5）运用：现金余额下降了1,200元，以支付债务赎回。
4、置存成本会降低，因为他们不持有库存货物。短缺成本增加的可能性取决于关闭该供应商以及他们如何估计的需要。经营周期将减少，因为库存期下降。
5、由于现金周期等于营运周期减去应付账款时期， 现金的周期比营运周期较长是不可能的。
6、随流动资产投资水平上升而下降的成本叫短缺成本。有两种基本类型的短缺成本。 1）交易或订单的成本。2）有关的费用，安全储备成本。这些费用包括损失销售，客户的商誉损失和生产计划中断。
7、长期销售增长的趋势，要求一些永久性流动资产投资。因此，在
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现实世界中，净营运资金不为零。（www.61k.com]此外，跨越时间度的资产则意味着 净营运资本是不可能在任何时间点零，这是因为存在流动性。
8、使得应付款期延长，从而缩短现金周期。
9、其应收款期间有所增加，从而提高他们的经营和现金周期。
10、有时认为，大企业威胁到较小的公司。不过，这是市场优胜劣汰的结果，也有利于企业提高其自身的竞争力。
11、他们希望这样做，一家公司通常会协商出最佳组合以确定应付款期限和价格。
12、该公司需要的资金越少，因为它本质上是借用它的供应商。在
其他事项外，公司将很可能需要较少的短期借款，因此可节省利息费用。
13、该公司含有的现金=$9,300 + 1,900– 2,300 – 2,450=$6,450 因为，流动资产减去流动负债即为公司的净流动资本NWC
包括现金在内的总的净流动资本=$2,450 + 6,450= $8,900
NWC = CA – CL
$8,900 = CA – $1,250
流动资产CA = $10,150
14、经营周期为库存期和收款期之和。
存货周转率=销售成本/平均存货= 51,004/{[8,413 + 10,158]/2}=5.5次 存货周期=365 /5.5=66.36天
平均应收账款周转率=销售净额/ 平均应收账款=67,312/{[5,108 + 5,439]/2}=12.7642
平均应收款周期=365 /12.7642=28.60 天
经营周期 = 64.36 + 28.60 = 92.75 天
现金周转期=经营周期-应付账款周期
应付账款周转率=销售成本/平均应付账款= 51,004/{[$6,927 + 7,625]/2}=7
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应付账款周期=365/7=52.14
现金周转期=经营周期-应付账款周期=92.75-52.14=40.61 15、销售额= 0.35（当月销售）+ 0.60（上月销售） 现金预算表如下： 期初现金余额
现金回收 赊销的现金回收
可用现金小计
现金支付
购买 0
工资税费 利息 购买设备 现金支付小计
期末现金余额
第二十七章
四月 五月
28000
248850
25900
366600
53900
615450
15600
147000 39750 48210 11400 11400 83000 91000
29015
297610
34885
317840
六月
317840
390900
708740
175500 50300 11400 0
237200
471540
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1、一个企业应该持有大量的现金。[www.61k.com］股东之所以关注企业所积累的大量现金，是因为企业若持有大量现金，那么这些现金将面临一个机会成本，则股东可将这些现金投资到其它地方以获得额外的收益。
2、有太多的现金，可以简单地支付股息，或更有可能在本财政年度
回购股票，它也可以减少债务。如果没有足够的现金，那么它必须要么借用，出售股票，或改善盈利能力。
3、可能无法达成一致。债权人希望公司持有更多的现金余额以偿还他们的债息。
4、微软之所以持有如此多的现金余额，原因是其跟政府挂钩的垄断地位，其可能随时面临着和政府之间的潜在支付结算；通用汽车之所以持有如此多的现余额，是为了防止经济的下滑。
5、现金管理涉及现金收集和分配，流动性管理是一个更广的概念，涉及一个公司流动性资产的最佳水平。
6、同短期利息率挂钩的股息调整使股票保持价格相对稳定。这一价格稳定，随着股息免税，使浮动利率优先股非常有吸引力。
7、公司倾向于净现金支付浮差。因为企业的账面价值其实没有了，但在银行存款的记录还存在，因此这部分资金仍然可获得利息。
8、公司持有500，000美元的净支付浮差。若这种情况是持续的，虽然其账户上已无资金，但公司仍可以开出支票，引发道德问题。
9、（1）美国短期国库券的安全性虽高，但其收益率更低。
（2）普通优先股在信贷和价格方面，不符合短期现金管理计划。
（3）大额可转让存单数额巨大，不适用于中小企业做出短期投资计划。
（4）商业票据可能会带来更高的违约风险，二级市场过分限制了公司的灵活性，难以满足其流动性调整的需要。
（5）存在非一般的违约风险，并且公司很可能因为这种类型的债券而限制其它债券的数量和类型。
（6）回购协议的缺点是到期日太短了。
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10、过多的现金会导致投资考虑不周全。［www.61k.com)因此应当保持相对更低的现金流，密切注意现金流量和资本支出。
11、一个潜在的优势是快付款往往意味着一个更好的价格。缺点是这样做增加了公司的现金周期。
12、这是个资本结构问题。如果企业有一个最优资本结构，偿还债务
会使得杠杆所起到的作用下降。然而，减少债务和股票回购的结合的结构才能使得资本结构不变。
13、这种做法是不道德的，你将获得的是免利息的贷款，而杂货店的老板的利益受损，因为他若不把钱借给你，他将获得银行存款利息。
14、运用Miller-Orr模型，其公式为：
由于方差的增加，上限和传播会增加，而下限保持不变。下限不会改变，因为它是一个外生变量的管理规定。随着方差的增加，然而，不确定性增多。当发生这种情况，目标现金余额，上限和蔓延将需要更高。如果差额下降到零，那么目标平衡，上下限都将保持稳定。
15、最佳现金持有量的公式为：
16、（1）公司的浮差=
（2）公司最多愿意支付36000美元使浮差降为0.
（3）公司每天愿意支付的金额为：
17、（1）
（2）
（3）每天的净现金流=
每张支票的净现金流=
18、一年内总的现金流=:12 360,000= $4,320,000
运用 Baumol 模型可以得出：
公司需要投资:
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$700,000 – 257,801.35= $442,198.65，使得其在最优水平上达到平衡 在未来的12个月中将销售证券的次数为：$4,320,000/$257,801.35=17
第二十八章
1、（1）即期汇票是指立即兑现的商业票据。（www.61k.com)
（2）远期汇票是指在一定期限或特定日期付款的商业票据。
（3）银行承兑汇票是由在承兑银行开立存款账户的存款人出票，向开户银行申请并经银行审查同意承兑的，保证在指定日期无条件支付确定的金额给收款人或持票人的票据。
（4）本票是由出票人签发的，承诺自己在见票时无条件支付确定的金额给收款人或持票人的票据。
（5）商业承兑汇票是指由收款人签发，经付款人承兑，或由付款人签发并承兑的商业汇票。
2、贸易信贷通常被授予信用，最常见的信用工具是发票。
3、置存成本包括延后收到现金、坏账损失以及信用管理成本；没有提供信用时的成本有机会成本；不同水平下应收账款的成本总和被称为信用总成本曲线。
4、5C分别为：
品德（Character）：客户履行债务的意愿；
能力（Capacity）：客户以经营现金流量来偿还债务的能力；
资本（Capital）：客户拥有的金融资产的储备；
担保（Collateral）：客户违约时的保护性资产；
条件（Conditions）：一般性的经营条件。
5、决定信用期限长短的因素有：易腐烂性和抵押品的价值、客户不付款的概率，金额大小；如果信贷期限超过了购买方的经营周期，那么公司将要面临融资应收款的回收。
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6、（1）B企业的信用期限长，因为A只是短期的现金收付流动，除非A企业的药膏很有效，将长期在市场中发展下去，它的信用期限才会更长。(www.61k.com）
（2）A企业的信用期限长，因为房东可以提供更多的抵押品，并且这些都是不动抵押品。
（3）A企业的信用期限长，因为A企业的存货周转次数更少，其周期要更长，需要更长的信用期。
（4）B企业的信用期长，因为A商品容易腐烂。
（5）A企业的信用周期更长，因为B企业销售小区域地毯，所需资金也更少，资金回收也更快。
7、在实践中，经常运用到短期债务作为授信公司的成本不一定是正确的，当我们研究一项投资时，必要报酬率一般取决于投资风险而不是融资来源。在使用卖方成本计算的前提是买卖双方的短期债务成本必须相等。
8、如果我们授予信用给新客户，我们要面临的风险产品的可变成本带来的风险。往往由于这种潜在的风险，公司会授信从而带来损失。相对于授信于先前付现的客户的决策比较，授信于新客户的违约率更高。
9、授信给一个长期客户的违约风险要更高。一般授信都是授信给任意一个人比较好，原因是我们可以失去的往往只能是产品的可变成本，但仍可获得收益。衡量偿还能力最好的指标是客户过去的表现。如果客户是个信用好的客户，那么以后其信用期限也会延长。
10、产品的总利润越多，资金流动性较强，违约风险越低，授予信用的损失风险也越小。
11、
12、
13、原政策下：
新政策下：
新政策下的净现值高于原政策，所以应接受新的信用政策。
14、 欠缺条件，无法计算。
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15、（1）
提供信用的净现值要小，所以不应该提供信用。（www.61k.com）
（2） 若要BS公司提供信用，则以下等式必须成立：
即客户付款概率至少要达到99.57%公司提供信用才有利。
三 : 何锃版理论力学部分例题及习题参考答案(题号与课本不同,题号参考ppt文件
理论力学练习册（静力学部分） 静力学目录
第一章 静力学的基本概念和物体的受力分析
1-1 概念题 题号1-1-1~1-1-2
题号 1-2-1~2-1-2 1-2 受力分析
第二章 基本力系（汇交力系及力偶系）
2-1 思考与判断
2-2 练习题
2-3 选作题 题号2-1-1~2-1-2 题号2-2-1~2-2-11 题号2-3-1~2-3-3
第三章 平面力系
3-1 概念题
3-2练习题 题号3-1-1~3-1-4 题号3-2-1~3-2-10
题号3-3-1~3-3-5 3-3综合练习题
第四章 考虑摩擦的平衡问题
4-1概念题
4-1练习题 题号4-1-1~4-1-3 题号4-2-1~4-2-9
第五章 空间力系
5-1概念题
5-2练习题 题号5-1-1~5-1-2 题号5-2-1~5-2-8
1-1-1是非题（正确的在括号内画√，错误在画×）。[www.61k.com)
1．作用于刚体上的力是滑动矢量，作用于变形体上的力是定位矢量。（√）
2．二力构件的约束反力是其作用线的方位沿二受力点的连线，指向可假设。（√）
3．加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（×）
4．若两个力相等，则这个力就等效。（×）
???????5．作用于A点共线反向的两个力F1和F2且F1>F2，则合力R?F1?F2。（×）
??7．两物体在光滑斜面m-n处接触，不计自重，若力F1和F2的大小相等方向
相反，且共线，则两个物体都处于平衡状态。（×）
8．力F可沿其作用线由D点滑移到E点。（×）
1-1-2 选择题（将正确答案前面的序号写在括号内）
1
理论力学参考答案 何锃版理论力学部分例题及习题参考答案(题号与课本不同,题号参考ppt文件)
1．二力平衡公理适用于（1）
①刚体 ②变形体 ③刚体和变形体
2．作用与反作用公理适用于（3）
①刚体 ②变形体 ③刚体和变形体
3．作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任何两上力的作用线相交于一点，则其余的一个力的作用线必定。(www.61k.com)（2）
①交于同一点 ②交于同一点，且三个力的作用线共面
③不一定交于同一点
4．作用于刚体上的平衡力系，如果作用到变形体上，则变形体（ 3 ）。反之，作用于变形体上的平衡力系如果作用到刚体上，则刚体（ 1 ）。
①平衡 ②不平衡 ③不一定平衡
5．图示结构中，AC、BC自重分别为P1和P2，各杆受力如图①②③④。（3、4）
1-2-1 画出下列指定物体的受力图、假定各接触处光滑，物体的重量除注明者匀均不计。
1．圆柱体O
6．杆AB 2．杆AB 3．弯杆ABC 4．刚架 7．销钉A 8．杆AB 5．杆AB
1-2-2试画出下列各物系中指定物体的受力图。假定各接触处光滑，物体的重量除注明者外均不计。
1．起重机构整体：轮O、杆AB、杆BC
2．平衡构架整体：AB部分、弯杆BC
3．三铰拱整体：AB部分、BC部分
?4．A形架整体，AB部分、BC部分，DE杆及销钉B（力P作用在销钉B
上）
5．二跨静定刚架整体、AD部分、EC梁。
6．构架整体，杆AB（连同滑轮），杆AB
7．整体，杆O2B（包括滑块B）、杆OA
8．整体，连杆AB、圆盘O、滑块B
9．整体，杆AB、AC、（均不包括销钉A、C）、销钉A、销钉C 2
理论力学参考答案 何锃版理论力学部分例题及习题参考答案(题号与课本不同,题号参考ppt文件)
10．上题中，若销钉A、C均与AC杆固连，画出AC杆受力图，又若销钉A与AB杆固连，画出AB杆受力图。［www.61k.com)
2-1-1思考题
???1．汇交力系（F1、F2、F3）作用，这四个力构成的力多边形分别如图（1）、
（2）、（3）试说明哪种情况不平衡，如果不平衡，力系的合力是怎样的？
2．用解析法求汇交力系的平衡问题，需选定坐标系再建立平衡方程?FX?0，?FY?0，?FZ?0。所选的X、Y、Z各轴是否必须彼此垂直？
不！在空间，X、Y、Z不共向；在平X、Y不共线。
4．圆轮在力偶距为M的力偶和力的共同作用下平衡，这是否说明一个力偶可用一个合适的力与之平衡。
??不。O处的约束反力F?必须与F等相反向、平行，构成与M反向的力偶。
5．平面汇交力系、空间汇交力系、平面力偶系、空间力偶系的独立平衡方程数各为多少？
分别：2、3、1、3
6．在刚体上A、B、C、D四点各作用一力如图所示，其力多边形封闭，问刚体是否平衡？
不。四个力构成两个同向边偶，不可能平衡。
2-1-2 判断题
1．质量为n的圆球，以绳索挂在墙上，若绳长等于球的半径，则球对墙的压力大小为（3）
（1）mg （2）1mg 2（3）mg 3 （4）2mg
2．图示两绳AB、AC悬挂一重为W的重物，已知??????90?，则绳的张力TAB、TAC与重力W三力之间的关系为（2）。
（1）TAB最大 （2）TAB最小 （3）TAC最大 （4）TAC最小
3．图示三铰拱架中，若将作用用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束力（3）。
3
理论力学参考答案 何锃版理论力学部分例题及习题参考答案(题号与课本不同,题号参考ppt文件)
（1）都不变
（3）都改变 （2）中有C处的不改变 （4）中有C处的改变
4．若矩形平板受力偶矩为m?60N?cm的力偶作用，则直角弯杆ABC对平衡的约束力为（3）。(www.61k.com）
（1）15N （2）20N （3）12N （4）60N
?2-2-1如图中平面汇交系F1=173N，F2=50N，F3之大小未知，此三力的合力R
???的方位已知如图示，试求R的大小和指向，若F2的大小未知，但R=0，试求此
?情况下力F2的大小。
?????解：（1）R?F1?F2?F3上式向F2所在方向投影得：
1R?F2?F1?230? 2∴R?2F2?2F1??100?2?173?200N 22
?∴R的大小为200N，指向与假设相反。
（2）?Z??0，F2?F1?230??0 F2?F1cos30??150N
??2-2-2 长方体的顶角A和B处分别作用有力P和Q，P=500N，Q=700N。求
此二力在x、y、z轴上的投影。0xyz坐标系如图所示。 ?????解：由几何关系，得：??2i?? ?2i?3j??
???1∴P??500?(?2i??) 5?????
?i?k??447.2i?223.6?(N)
??????1Q??100?(?2i?3j?k)??374i?561j?187?(N) 2-2-3图示四连杆机构，各杆自重不计，Q=1000N。求：（1）保持机构在所示位置平衡时所需的铅垂力P的大小；（2）保持机构平衡所需作用于C的最小力的方向和大小。
解：（1）[取钉B]
?Z
B?0；NBCcos65?Qcos45?0 4 ?? NBCcos45??Q cos65?
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[取销钉C]
?ZC?0：NBCcos25?Pcos45?0 ?Qtg65??2144.5N
（2）NBC不变，与上同。（www.61k.com) ??cos25?cos25?P?NBC?Q cos45?cos65?
[取销钉C]?ZC?0：NBCcos25?Psin??0
??cos45?tg65?P?Q sin??当??90时，即P?CD时，P最小，Pmin?cos45??tg65?Q?1516.2N
2-2-4液压式压紧机构如图所示，已知力P及角?，试分别画出轮B、铰链C滑块E的受力图，并求出滑块E加于工件H的压力。
P sin?
P[取铰C]?Z??0：NBC?NCEsin2??0 NCE? sin?sin2?
P[取滑块E]???0：FE?NECcos??0F3?NECcos?? 2sin2?解：[取轮B] ?Z?0：NBCsin?P?0，NBC?
2-2-5有一重量为P、边长为2a的正方形匀质钢板，以三根绳子AD、BD、CD悬挂于水平位置如图示。设D点与板的重心O在同一铅垂线上，OA=a，求绳子的拉力。
?TA???解：[取板
ABC]TA?
TA?(i?j?k) ?TC??TC?TC?(?i?k) ∴?Z?0:TATC??0 2?TB??TB?
TA?(?j?k) ??P??Pk TATB??02???0:
???0:TATBTC???0 22
解得：TA?2P,TB?TC?P 33
2-2-6 计算图示手柄上的力F对于x、y、z轴之矩。已知F=500N，AB=20cm， 5
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BC=40cm，??60?,??45?。［www.61k.com］ ?????解：??40i?35j F?2i?2j?3k
???ijk?? MA??F??40350
2?2?2
?????15155i?17320.5j?883.25k
∴MX??15155Ncm MY??17320.5Ncm MZ?883.25Ncm 2-2-7图中P=10N，??30?，A点的坐标为（3m，4m，-2m）。求力P对x、y、z各轴之矩。 ???????解：?
3i?4j?2k P???3i?4j?5k ???ijk????MO??P?34?2?(?8)i?(6?)j?O? ?3?453
∴Mx?3?8?26.64Nm Mx?6?3??19.98Nm Mz?0
2-2-8 将图示三力偶合成。已知F1=F2=F3=F4=F5=F6=100N，正方体每边长L=1m。
??????解：三个力偶为：F1,F2 ，F3,F4，F5,F6 ??????
??????????令m1?m(F1,F2)?2(?jcos45?kcos45)?100j?100k
??????????m2?m(F3,F4)?2(?icos45?jcos45)??100i?100j
?????????m3?m(F5,F6)?100(icos45?jcos45)?50i?2j
????∴合力偶矩M?m1?m2?m3 ???????即M?(?100?2)i?2j?100k??29.3i?70.7j?100k
2-2-9一物体由三圆盘A、B、C和轴组成。圆盘半径分别是rA?15cm， 6
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rB?10cm，rC?5cm。［www.61k.com）轴OA、OB、OC在同一平面内，且?BOA?90?在这三个
??????圆盘的边缘上各自作用有力偶P已知1,P1?、P2,P2?和P3,P3?而使物体保持平衡。??????
?P1=100N，P2=200N，求P3和角?。
??????解：m1、m2、m3共面，由m1+m2+m3=0，得
?mx?0:m3sin??m1?0 ?my?0:m3cos(???)?m2?0 2?2500 得：m3?m12?m2
sin??m13? m35cos???m14?? m35
∴P3???3m3????，即???arcsin() ?500N 2252rc
2-2-10图示AB杆上有导槽，套在CD杆的销子E上，在AB和CD杆上各有一力偶作用，已知m1?1000N?m，求平衡时作用在CD杆上的力偶矩m2。不计杆重以及所有的摩擦阻力。又问，如果导槽在CD杆上，销子E在AB杆上，则结果又如何。
??解：（1）力偶NA,NE与m1平衡 ??
∴NE?1?1000?0 NE?1000
??力偶NA,NE与m2平衡 ∴m2?NE?1?1000Nm ??
（2）类似（1）有
NE?1?cos45??1000?0 NE?2
m2?NE?2?2000Nm
2-2-11 两块相同的长方板，用铰链C彼此相连接，且由铰座A、B固定。在每一板平面内都作用有其矩的大小为M的力偶，它们的转向如图所示。如a>b，忽略板重，试求铰座A、B的约束力。
解：分析整体可知，A、B两处的约束反力必在AB连线上。且等值反向。
??[取AC物块]同样有NA、NC等值反向。
7
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∴有：NA?(a?b)cos45??M?0
2M a?bNA?2M a?b故亦有：NB?
2-3-1长方体各边长分别为a=10cm，b=10cm，c=5cm。(www.61k.com）作用于顶角A处的
??作用力F=25N。求：（1）力F在x、y、z各轴上的投影，（2）力F对x、y、z
?各轴的矩，（3）力F对?轴之矩。
????1解：（1
）F?F?25?(?10i?5j?5k) ?50?25?25??i?i?k 66
∴Fx??5025??20.4N，Fy????10.2NFz??10.2N 6??（2）?10i?10j
???ijk?????Mo(F)??F?10100?102i?102j?102kNcm ?20.4?10.210.2
?56???或Mo?(i?j?k)Ncm 12
∴mx?102Ncm，my??102Ncm，mz?102Ncm
??1??204102（2
）M??MO?MO?(2i?k)???136.85Ncm 5或M??Ncm 4
2-3-2杆系由铰链连接，位于立方体的边和角线上，如图示。在节点D作用力，沿对角线LD方向。在节点C作用力P，沿CH边铅垂向下。如铰链B、L、H是固定的，求支座的约束力和杆的内力。各杆重量不计。
???解：用N1,N2,?,N6表示1，2，…，6杆的内力。方向均设为拉力；B、H、
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??????????L处的约束力分别设为：FB?FBxi?FByi?FBzk FH?FHxi?FHyi?FHzk
????FL?FLxi?FLyi?FLzk
????对于D点：N1?N3?N6?Q?0
?Z?0:N12222?N3?N6?0，???0:?N1?Q?0 2222
22?N6?0 22???0:Q
得：N1?Q，N3??2Q，N6?Q
?????对于C点：N2?N3?N4?N5?P?0，向x、y、z投影，得：
?111N4?N3?0，?N2?N4?0，?N4?N5?P?0，解得： 33
N2??2Q，N4?6Q，N5??P?2Q
???对B点：FB?N1?N2?0，向 轴投影得：
FBx?N122?0，FBy?N1?N2?0，FDz?0 22
232Q，FBy?Q，FDz?0 22∴FBx????对H点；FH?N5?N6?0，向 轴投影，得：
FHx?N622?0，FHy?0，FHz?N5?N6?0，解得： 22
FHx?22Q,FHy?0,FHz?p?Q 22
2-3-3 正四面体的三个侧面上各作用有一个力偶。（www.61k.com)设各力偶矩的大小是：m1=m2=m3=m,求合力偶。又如在第四个面上施加m4=m的另一力偶，试问此力偶能否平衡前面的的三个力偶。
解：设正四面体每边长为?。
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?m1??/a????2sin60?? m2??/a?a?m??m3??/a??
??m1?m2??(?)/a??/a
???/a??/a
?∴合力偶M的大小为：M??2sin60?/a?m
?合力偶M的方向为：垂直于BCD面指向正四面体内部。(www.61k.com] ?
如果在BCD面上施加一个大小为m，方向垂直于BCD面指向四面体外部?的力偶m4，则四面体平衡。
?3-1-1为求图示结构中A、B两外反力，可将P力与矩为M的力偶先合成为
?虚线所示的力P?以简化计算，对否？试说明理由。
产对。原因：要使M能在各构件间任意移转，必须将整体取为研究对象，而A、B两处的反力共有四个未知数，故仅取整体作研究对象，不能解出A、B两处的反力，因此，还需求解各构件的平衡条件，但这时AC杆、BC杆的受力与其原受力不等价，这样求出的结果当然不可能正确。
3-1-2 从桁架中截取图示部分，指出内力必为零的杆件：
3-1-3 下列问题中不计各杆重，试判断哪些结构是静定的？哪些结果是静不定的，为什么？
3-1-4试直接指出图标桁架中哪些杆件的内力为零，并说明理由。
3-2-1求下列各图中分布力的合力及作用线位置。 解：Qy?1122qa，Qx?qa，R?qx?Qy?qa 222
对A点的合力矩MA??Qy?4aa3?Qx???qa2 332
合力作用线方程为：Ryx?Rxy?MA
即；?Qyx?Qxy?MA，（∵Rx??Qx,Ry??Qy）
即：y?2x?3a
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解：易得；m0??r2y
?显然，分布力学在x上的投影之和为零，所以合力R铅垂向下。[www.61k.com)
R0?2qr，由合力矩定理，R?d?m0
d?m0/R??r
2，故合力作用线为过（?r,0）点，与y轴平行的直线。 2
3-2-2图示复合梁ACB上有一起重机重G=40KN，重心在铅直线OK上，力臂KL=4m，所吊重物P=10KN，试求A、B两端支座的反力。图中长度单位是m。（要求平衡方程个数不能多于4个，且不解联立方程）。
解：[取起重机]
?mD?0:NE?2?G?1?P?5?0 NE?45
[取CB杆]
?mC?0:NB?6?NE?1?0
[取整体] NB?7.5KN
???0:?A?NB?P?G?0 ?A?42.5KN
mA?165KNm ?mA?0:mA?NB?10?G?4?P?8?0
?yA?42.5KN ?m?165KNm?A NB?7.5KN
3-2-3铰接支架由杆AB和BC组成，载荷P=20KN。已知AD=DB=1m，AC=2m，两个滑轮的半径都是r=30cm。求铰链B对各杆的作用力。
解：[取AB杆]
?mA?0:?AB?2?P?0.3?P?0.7?0
[取销钉B] ?AB?10KN
???0:?BC??AB?P?0 ZBC??23KN
[取BC杆]???3KN，
??AB??23KN??AB?3KN结果：?，? ???30KN??10KN?AB?BC
??3-2-4A形架由三杆铰接组成，P、Q二力作用在AE杆A端，求销钉A对
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??AD、AE两杆的约束力。（www.61k.com)若P、Q二力作用在销钉A上，其结果有何变化？
解：[取整体]AD?DE?AE?2a ??
?mD?0:NE?23a?Q?3a?P?3a?0
?Z?0:ZD?Q
???0:?D?NE?P?0??D?P?Q 22NE?P?Q 22
[AD杆]
?mH?0:ZA?2a??D?3a?ZD?a?0 ZA??1P?Q 44
?1Z??P?Q??A44 ???0:?A??D?0 答：?????P?QA?22?
解：显然，支座反力不变，即NE?PP3?Q，ZD?Q，?D??Q 2222
[取AD杆]后，与左边一样的分析程序，立即得： ZAD??31P?Q 44 ?AD??P?Q 22
[取销钉]
?Z?0:ZAB?ZAD?Q?0 ZAE?3P?Q 44
P?Q 22???0:?AD??AE?P?0
?1Z??P?Q??AD44 答：?????P?QAE?22??AE?? ?33Z?P?Q??AE44 ?????P?QAE?22?
M?12KN?m，3-2-5结构尺寸如图，杆重不计，C、E处为铰接，已知P=10KN，
试求A、B、D处约束力。（只许用五个平衡方程求解）。 12
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解：[取整体]
34?mA?0:?B?2?P?1?P?1?M?0 ?B?5KN 55
3???0:?A??B?P?0 ?A?1KN 5
[取BC杆]
?mC?0:ZB?2??B?2?43P?1?P?1?0 55 ZB?2KN
[取DE杆]?mE?0:ND?1?M?0
[取整体]?Z?0:ZA?ZB?ND?ND?12KN 4P?0 5ZA??6KN
?XA??6KN?ZB?2KN答：?，?，ND?12KN ??A?1KN??B?5KN
3-2-8已知图示结构由直杆CD、BC和曲杆AB组成，杆重不计，且M?12KN?m，P?12KN，q?10KN/m，试求固定铰支座D及固定端A处的约束反力。[www.61k.com)
解：[取BC杆]
?mB?0:?C?2?5P?1?0 ?C?2.5KN B
[取CD杆]???0:?D??C?0，?D?2.5KN
?mC?0:ZD?4??D?3?M?0
[取整体]?Z?0:ZA?ZD?
??0:?A??D?ZD?1.125KN ZA?25.825KN 12P?Q?0 135P?0 ?A?2.5KN 13
125?mA?0:mA??D?1?P?3?P?4?M?Q?1?0 1313
mA??40.125KNm
?ZA?25.875KN?Z?1.125KN?答：??A?2.5KN，?D ??2.5KN?m??40.125KNm?D?A
?3-2-7AB、AC、BC、AD四杆连接如图示。水平杆AB上有铅垂向下的力P
?作用。求证不论P的位置如何，AC杆总是受到大小等于P的压力。（只允许列
13
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三个方程求解）
说明：[取整体]
?mC?0:ND?b?P?d?0 ND?dP b
dP b
bbbb[以AB、AD杆]?mE?0:ND??NB??P?(?d)?NAC??0 2222[取AB杆]?mA?0:NB?b?P?d?0，NB?
得NAC?P
NAC为AC杆对销钉A的压力，故AC杆总受到销钉A对其的压力P。(www.61k.com） 3-2-8构架ABC由三杆AB、AC和DF组成，杆DF上的销子E可在杆AB光滑槽内滑动，构架尺寸和载荷如图示，已知m?2400N?m，P?200N，试求固定支座B和C的约束反力。
解：[取整体]
?mB?0:?C?8?P?12?m?0
?mC?0:?B?8?P?4?m?0
[取DF杆]?ma?0:?C?600N ?B??400N 4NE?4?P?4?0 NE?250 5
43[取AB杆]?mA?0:ZB?6??B?8?N4?4?NE?3?0 55
ZB??325N
[取整体]?Z?0:ZB?ZC?0，得ZC?325N
?ZB??325N?ZC?325N答：?，? ???400N??600N?B?C
3-2-9用指定方法求图示桁架中标有数字的杆件的内力。
1．节点法
解：[取节点E] ???0:1N2?P?0，N2??5P ?Z?0： N1_2N2?0，N1?2P 14
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[取节点D]?Z?0:N4?2N2?0，N4??2P 5
???0:N3?1N2?0，N3?P 22N6?N5?N1?0 [取节点C]?Z?0:
???0: 11N6?N5?N3?0 5
N5?0，N6?5P
答：N1?29，N2??，N3?9，N4??29，N5?0，N6?59
2．截面法 解：[取I-I截面上部]
?Z?0：P?N3?0，N3?P
?mE?0；NBF?a?N3?aP?0，NBF?? 22
[取整体]?mA?0：NB?a?P?a?0
[取II-II截面右下部]?Z?0：N1?NB?P 4N2?0 5
3???0：N2?NB?NBF?0 5
25N1?P，N2??P 36
25答：N1?P，N2??P，N3?P 36
3-2-10 求图示桁架中AB杆的内力（要求只用二个平衡方程求解）。[www.61k.com] 解：[取整体]
5P 2?mJ?0:NL?2a?P?3a?P?2A?0 NL?
[取截面右部]?mK?0:NAB?3a?NL?a?P?3a?P?3a?0
NAB?5P 6
3-3-1一拱架支承及载荷如图，P=20KN，Q=10KN，自重不计，求支座，A、
B、C的约束反力。（要求用不多于三个平衡方程求解）
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解：[取整体]
?mE?0：NAaNa?(a?)?A?2a?P?a?Q??0 2222
NA?2?70.0KN
?mD?0：NC2NC?3a??2a?P?a?Q?a?0 5
NC?5?67.08KN
???0：NB?NANC??P?0 25NB??60KN
3-3-2 t物体重Q=12KN，由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持如图示，已知AD=BD=2m，CD=DE=1.5，不计杆与滑轮的重量，求支座A的约束力以及BC杆的内力。[www.61k.com］
解：[取整体]
?Z?0：ZA?Q?0，ZA?12KN
?mB?0：?A?4?Q?(1.5?r)?Q?(2?r)?0
[取CE杆]其中NE?2Q
4N?mD?0：NCB?1.5?E?1.5?0 5?A?1.5KN
NCB?15KN
?XA?12KN答：? ??1.5KN?ABC杆内力：NCB?1.5KN
3-3-3 构架支承与尺寸如图所示。已知载荷Q?1000N，P?500N，力偶矩m?150N?m。求销钉B对杆AB及杆BC的作用力。
解：[取整体]
?mB?0:NA?3?P?1.5?m?Q(1.5?r)?Q(3?r)?0
?Z?0：XB?Q?1000N NA?700N
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???0:?B?P?Q?NA?0，得?B?800N
[取BA杆]
?mD?0：NA?0.9??BA?2.1?0
[取销钉B] ?BA?300
???0:?BC??BA??B?0，得?Bc?500N
?Z?0：ZBA?ZBC?ZB?0 （1）
[取BC杆]
?mC?0：P?1.5?ZBC?1.5??BC?3?0
再由（1）式得，ZBA?500N ZBC?500N
答：?BA?500，?BA?300，XBC?500，?DC?500
3-3-4求图示桁架中杆1、2、3、4的内力。[www.61k.com)
解：可以看出零杆如图所示。[取I-I截面上半部]
200KN 3
50N1??KN 3?mD?0：N3?6?80?3?40?4?0 N3??4?mC?0：N1?6?80?3?40?4?0 5
3?Z?0：N2?N1?40?0 N2?50KN 5
3[取节点B]?B?0：N4?N1?0N4?10KN 5
50200KN，N4?10KN 答：N1??KN，N2?50KN，N3??33
3-3-5 组合结构的荷载及尺寸如图，长度单位为m，求支座反力及各二力杆的内力。
解；杆1、2、3、4为二力杆[取整体]
?mA?0:NB?14?8?10?36?3?12?0 NB?
???0:?A?NB?8?36?0 ?A?88KN 7220KN 7
[取DE杆及1、2、3、4杆]
?Z?0：N1?N4 （1）
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?mF?0：N2?3?N3?3?12?0
N2?N3?4 （2）
（3） 3?mD?0：N3?6?N4?6?12?0，即：30N3?18N4??60 5
[取CB杆及3、4杆]
3?mC?0：N3?3?N4?7?8?3?NB?7?0 5
即：1.5N3?21N4?320
由（3）、（4）式得：N3??
∴N1? （4） 39175KN，N4?KN 2617531KN，N2??KN 92
1753139175答：N1?，N2??KN，N3??KN，N4? 6226
4-1-1图示物块A重P=800KN，拉力T=20KN，A、B间摩擦系数f=0.5，则A块所受的摩擦力大小为（3）
（1）30KN （2）25KN （3）10KN
??4-1-2两物块A和B迭放在水平面上，它们的重量分别PA、PB，设A与B
间的摩擦系数为f1，B与水平面间的摩擦系数为f2，试问施水平拉力P拉动物块B，图示两种情况哪一种省力。（www.61k.com]（2）
4-1-3若楔子两侧面与槽之间的摩擦角均为?m，则欲使楔子被打入后而不致自动滑动，?角应为多大？（楔重不计）
（1）???m （2）??2?m （3）???m （4）??2?m
4-2-1 欲转动一置于V形槽中的棒料，如图所示，须作用一力偶矩M?1500N?cm的力偶，已知棒料重P?400N，直径D?25cm，试求棒料与V形槽的摩擦系数f。
解；研究对象：（1）画受力图（2）选坐标（3）列平衡方程求解 解：[取圆柱]
?MO?0：F1r?F2r?M?0
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d?30cm，套钩的尺寸b?10cm，套钩与电线杆之间滑动摩擦系数f?0.3，套钩的重量略去不计，试求踏脚处到电线杆轴线间的距离a为多大才能保证工作安装操作。[www.61k.com）
解：研究对象：套钩。
?Z?0：NA?NB ???0，FA?FB?G；
b?MA?0：FBd?NBb?(a?)G 2
得：a?b100??16.7cm 2f6
4-2-4求使自重2KN的物块C开始向右滑动时，作用于楔块B上的力P的大小。已知各接触面间摩擦角均为15?。
解：用两种方法求解。
1．解析法
解：设f?tg15?
[取C]?Z?0：N2?FC?0
补充：F1?N2f,FC?NCf 得：N2?Gf 21?f???0:NC?F2?G?0
[取B]?Z??0:F1sin6??N1cos6??N2?0
????0:F1cos6??N1sin6??F2?P?0
补充：F1?N1f sin6??fcos6?sin6??fcos6?Gf得：P?(f?)N2?(f?)?0.376KN ????2cos6?fsic6cos6?fsin61?f
2．几何法
4-2-5木板AO1、BO1，用光滑铰固定于O1点，在木板放一重Q的均质圆柱，并用大小等于P的个水平力维持平衡如图示。设圆柱与木板间的摩擦系数为f，不计木板重量，求平衡时P的范围。（排除圆柱上滑处锁的情况）
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解：（1）不上滑
由对称性：N1?N2?N,F1?F2?F
?[取AO1极]?MO1(F)?0:N?rctg??P?actg??0
N?aP r ∴F?Nf?afP r
[取圆柱]???0:2Nsin??2Fcos??Q?0 P?rQ 2a(sin??fcos?)
（2）不下滑
????下滑时只是F1、F2方向改变，N1、N2与上滑时同， 故P?rQ 2a(sin??fcos?)
rQrQ?P? 2a(sin??fcos?)2a(cos??fsin?)综合（1）、（2），应有：
4-2-6均质长方体A，宽1m，高2m，重10KN，置于30?的斜面上，摩擦系数f?0.8，在长方体上系与各面平行的绳子，绳子绕过一光滑圆轮，下端挂一重Q的重物B，求平衡时重量Q的范围。［www.61k.com）
解：（应考虑各种运动的可能）
（1）上滑：
P?F?Q?0 2N?3P?0补充：F?Nf 2
得：Q?P(1?f)即：Q?11.93KN 2
（2）下滑：
将上述Q表达式中的f变成-f，得：
Q?P(1?3f) 2Q??1.93KN
∴不可能下滑。
（3）绕D翻转：
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??这时，N,F作用于D点。(www.61k.com）
13?MD?0:Q?1?P?1?P?0.5?0 Q?4.665KN 22
（4）绕C翻转：
??这时，N,F作用于C点。
13?MC?0:Q?2?P?1?P?0.5?0 22Q?0.335KN
综合：由（1）、（2）、（3）、（4）得：0.335?Q?4.665
4-2-7 A块重50N，轮轴B重100N，重块与轮轴以水平绳连接，在轮轴上绕以细绳，此绳跨过光滑的滑轮D，在其端点上系一重物C，如重块与平面间的摩擦系数为0.5，而轮轴与平面间的摩擦系数为0.2，求使物系平衡时，重物C的最大重量（滚动摩擦不计）。
解：（1）设A先达临界态
[取A] ?Z?0:TA?FA?0
补充：TA?NA?0.5 ???0:NA?QA?0 得TA?25
4??[取B]?MC?0:?QC?10Q2?10??TA?15?0 5??
得QC?20.8N
（2）设B先达临界态
3[取B]???0:NB?QB?QC?0 5
4?MH?0:NB?0.2?15?(QC?10?QC?5)?0 得：QC?38.46N 5
综合：∵QC?0，再由（1）、（2）得：0?Q?20.8
∴使物体系平衡的最大QC为：QC?20.8N
??4-2-8重为P1半径为r的圆柱A与重为P2的特块B由绕过定滑轮C的轴软绳
互相连接，且放在粗糙斜面上，如图所示。设接触面间的滑动摩擦系数为f，滚
??动摩系数为，试求能拉动物块B所需Q力的大小。略去绳及滑轮的重量与轴承
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?摩擦，绳及Q力均与斜面平行。［www.61k.com]（设A先达到滚动临界态）
解：[取A]?MC?0:TA?r??P1cos??r?P1sin??0 得：TA??P1cos?
r?P1sin?
???0:NA?P1cos? [取B] ?Z?0:FA?P1cos? r???0:NB?(P1?P2)cos?
补：FB?NBf?f(P1?P2)cos?
?Z?0:Q?TA?FA?FB?P2sin? 即：Q?P1(sin??fcos??2?cos?)?P2(fcos??sin?) r
?4-2-9 圆柱重G，放在倾角??30?的斜面上，由一直角弯杆挡住，如图所示。
圆柱各处摩擦系数均为f，不计杆重。求向上拉动弯杆所需的最小力Pmin。
解：（1）圆柱滚动时，这时A处在临界态
?Z?0:NA?G?FB?0 2 ???0:NB?G?FA?0 2
?MO?FA?r?FB?r?0
补充：FA?NAf 得：P?G 2(1?f)注：NA?P
（2）圆柱滑动时，这时B处达到临界态。
?Z?0:NA?G?FB?0 2 ???0:NB?G?FA?0 2
?MO?FA?r?FB?r?0
补充：FB?NBf 得：P?1?(3?1)fG 2(1?f)
结论：由（1）、（2）得：Pmin?
5-1-1是非题 G 2(1?f)
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1．空间力对某一点之矩在任意轴上的投影等力对该轴的矩。(www.61k.com]（×）
2．空间平行力系不可能简为力螺旋。（√）
3．空间汇交力系不可能简化为合力偶。（√）
4．空间平行力系的平衡方程可表示为两投影方程和一矩方程。（×）
??5．空间平行力系的平衡方程能否出现形式：?FX?0,?mY(F)?0,?mZ(F)?0
（√）
??6．空间平行力系的平衡方程能否出现形式：?FX?0,?mX(F)?0,?mY(F)?0
（×）
??7．空间任意力系向某点0简化，主矢R?0，主矩MO?0，则该力系一定
有合力。（×）
8．力偶可在刚体同一平面内任意转移，也可在不同平面之间移转，而不改变力偶对刚体的作用。（×）
5-1-2选择题
??1．力F作用在OABC，F对ox，oy，oz三轴之矩为（ 3 ）。
???（1）mx(F)?0my(F)?0mz(F)?0
???（2）mx(F)?0my(F)?0mz(F)?0
???（3）mx(F)?0my(F)?0mz(F)?0
???（4）mx(F)?0my(F)?0mz(F)?0
????2．空间同向平行力系F1,F2,F3,F4如图所示。该力系向O点简化，主矢和主
??矩分别用R?、MO表示，则 （1）。
??（1）R?0MO?0
??（3）R?0MO?0 ??（2）R?0MO?0 ??（4）R?0MO?0
3．上题中，简化的最后结果是 （ 1 ）。
（1）一合力 （2）一合力偶 （3）一力螺旋 （4）平衡
4．长方体上受三个相等的力，若使力系简化为合力，长方体边长a、b、c 24
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应满足的条件是 （2）。[www.61k.com)
（1）a=b+c （2）b=c+a （3）c=a+b （4）a+b+c=0 5-2-1将图示四力向O点简化为一等效力系，并求其合成的最后结果。 解：四个力的投影式为：
??????????F1??300k，F2?100i，F3?100i?100j，F4??100i?100k
???∴RO?2F??200k
????2i,?2i?2j,???2j?2k,
??????MO??F2??F4??F3?400i?200k
???????，则应MO中400i与RO可再合成为F??200k，设R?过点0，1（x，y，z）
??有：O?RO?400i?0 ijk
z??400i，可得x?0,y??2,z?0 即：xy
00??????R???200k∴最后合成结果为一个力螺旋：???，其中合力R?过点0?(0,?2,0)。 ??M?200k
5-2-2将图示空间力系（两个力和两个力偶）向A点简化为一等效力系，并求出力系对AB轴的主矩。
?????解：F1??20i，F2??30j?40k
?????m1??80i，m2?80j?60k ??4k,????4i?3k
?????∴RA?F1?F2??20i?30j?40k ??????MA?
?F1??F2?m1?m2?40i?160j?180k
MAB?MA?1?40?(?4)?160?3??64NM 5
5-2-3 长方形门的转轴AB是铅直的，门打开成60?，并用两根绳子维持平衡。其中绳系在C点，跨过小滑轮D而挂着重量为P=320N的物体，另一绳EF系在地板的F点上。门重Q=740N，宽AC=AD=1.8m，高AB=2.4m。求绳了EF 25
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的张力T及轴承A、B的约束力。[www.61k.com]
??解：[取门]设A、B两处的约束反力为NA、NB分别为：
???????，NA?ZAi??AjNB?ZAi??Aj?ZAk
?????3?1?而Q??Qk，TC?P(?i?j)，T??Tj 22
???2.4k,?0.9i?0.9j
??????0.3i?0.45j?1.2k，?0.9i?0.9j?2.4k
??????力学向B点简化，得：RB?NA?NB?Q?TC?T
??3?P?(ZA?ZB?P)i?(?A??B_?T)i?(ZB?Q)k 22
?????MB??NA??Q??TC??T
????(?2.4?A?0.45Q?1.2P)i?(2.8ZA?0.3P)j?(0.9P?0.9T)k
?ZB?207.85N???Z?69.28N?由RB?0，MB?0，可得：T?320N,?A，??B?440N ??A?280N?Z?640N?B
5-2-4重G=10KN的圆柱被电机通过链条传动而匀速提高。链条两边都和水平面成30?角。已知豉轮半径r=10cm，链轮半径R=20cm，链条主动边（紧边）的拉力T1是从动边（松边）拉力T2的两倍。求轴承A和B的约束力以及链条拉力的大小。图中长度单位是cm。
解：[取整体]?mY?0:(T1?T2)R?Gr
∵已知：T1?2T2，∴立即得：T2?5KN，T1?10KN
?mZ?0:ZB?100?(T1?T2)?60?0 ZB??4.5??7.8KN 2
1?mX?0:ZB?100?(T2?T1)?60?0 2ZB?1.5KN
?Z?0:ZA?6KN ?Z?0:ZA??5.2KN
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?T1?10KN?ZA??5.2KN?ZB??7.8KN答：?，?，? ?T2?5KN?ZA?6KN?ZB?1.5KN
5-2-5 均质吊臂AB重Q=500N，长AB=5m，由A处的球铰链及从C到在YZ平面内的点D和E的两索支持在XY平面内，与Z轴成倾角30?，如图所示。［www.61k.com)若吊臂在B处承受一个P=5000N的载荷，求平衡时铰链A的约束力。（只允许列三个方程求解）。
解：[取AB]?my??0:ZA?0 ?mED?0:ZA?5683.13N
?mZ??0:?A?2718.6N
5-2-6正方形板ABCD由六根直杆支撑，各杆尺寸如图示。在板上点A处沿AD边作用已知水平力P，板和各杆的重量都不计，求各杆的内力。
S1?P,S2??2P S3??P,S4?2P S5?2P,S6??P 5-2-7 各平面图形尺寸如图所示，单位是cm，求它们的重心坐标。 1．xC?5.3cm
2．xC?19cm xY?13.24cm xY?19cm
5-2-8均质的细长杆被弯成如图所示的形状，求重心的坐标。图中长度单位是mm。
xC?31.12cm
yC?48.88cm zC?31.12cm 27
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理论力学练习册
（运动学部分）
1-1-1 选择题
1．点作直线运动，方程为x?12?ta（x以cm计，t以s计）可算出点在0~3秒钟内经过的路程为（ 3 ）。［www.61k.com）
（1） 30cm （2） 15cm （3） 27cm
2．图示M点作圆周运动，运动方程为S?R
2t2（S以cm, t以s计），当第一
次到达Y坐标最大值时，点的加速度在X，Y轴上的投影分别为 （ 3 ）。
（1）aX??RaY?2?2R
（2）aX???RaY?2?2R
（3）aX??RaY???2R
3．动点的运动方程若以弧坐标为s=f(t)，在某一瞬时沿坐标的正向运动，但越来越慢，则（ 4 ）。
ds（1）?0dt
ds（3）?0dtd2s?0 2dtd2s?0 dt2 ds（2）?0dtds（4）?0dtd2s?0 2dtd2s?0 dt2
1-1-2 填空题
1．动点的运动方程以直角坐标标示为：x=t2+1,y=2t2(xy以cm计)，则t=1
??时，全加速为（a?2i?4icm/s），此时动点所处位置的曲率半径为（?）。
2．动点在运动过程中，当切向加速度等于零，则动点做（ 匀速 ）运动。当法向加速度等于零，则动点作（ 变速直线 ）运动。当动点的全加速度等零则动点作（匀速直线）运动。
?3．点沿图示轨迹运动，请按下列条件标出各点的全加速度a。
（1）动点在B点附近沿弧坐标正向运动，速度越变越大。
（2）动点在C点（拐点）沿弧坐标正向运动，速度大小没有变化。 28
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（3）动点在D点附近沿弧坐标正向匀速运动。(www.61k.com］
（4）动点在沿弧坐标正向减速接近E点，到达E点速度恰好为零，并开始向反向运动。
注：拐点处曲率半径?。
1-2-1 曲柄OB的转动规律为??2t，它带动杆AD，使杆AD上的点A沿水平轴OX运动，C点沿铅直轴OY运动。如AB=OB=BC=CD=12cm，求当??45?时杆上D点的速度，并求D点的轨迹方程。
解：由几何关系的D点的运动方程为：
xD??DCcos???12cos2t
yD?ADsin??36sin2t
?D?24sin2t ∴ x
（1） （2） ?D?72cos2t y
当??45???
4时，t??
8?2t??
4
?D?2,y?D?2 x
VD?22xD?yD?245?53.66cm/s，将（1）、（2）式消去t，得轨迹方程： 22xDyD?2?1 21236——椭圆
1-2-2 点的运动方程用直角坐标表示为：x?5sin5t2,y?5cos5t2，如改用弧坐标描述点的运动方程。自运动开始时位置计算弧长，求点的弧坐标形式的运动方程。P46 1-4
解：易得动点的轨亦方程为
x2?y2?52 ——园
如图，动点的起点坐标为（0，5），以动点的运动方向作出弧坐标s的正向。 29
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则s?0?5t2?25t2
1-2-3 点M的运动方程为x=t2,y=ts,(x,y以cm计，t以s计)，试求M在（1，
1）处的曲率半径。[www.61k.com]
??2t?x解：?； 2?y?3t???2x?? ???y?6t?
?2?y?2?t4?9t2 ∴ V?x
?2???2?2?9t2 a??xy
?dVa???(4?9t2)?9t2(4?9t2)2 dt1
当M在（1，1）处，t=1时，这时
V?，a?，a??
6 22 ∴ an?a2?a?2?
V213?????7.8cm 6an6
1-2-4 点沿一平南上的曲线轨迹运动，其速度在Y轴上的投影为一常数C，v2
试证明加速度值a?，（v为速度，?为曲率半径）。 C?
??????i?ij,a???i 证：v?xx
???x???; 故v2?x2?c2求导vvx
a2x2
?2 x∴ v?a??2 ?a2??v22
?2)a2c2a2(v2?x?2 而a?a?a??2vv2
n22
a2c2v4
由a?2，得2?2 ?v?2
nvt
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a?2v6
c2?2 v3
∴a? c?
1-2-5 小车A与B以绳索相连，如图所示，A车高出B车1.5m，令小车A以VA=0.4m/s匀速拉动B车，开始时BC=LO=4.5m，求5秒后小车B的速度与加速度（滑车尺寸不计）。（www.61k.com）
解：以t=0时小车B的位置为X轴原点，则小车B的运动方程为
t2xB?4.52?1.52?(4.5?VA)?1.52 ???3.6t?0.16t2 1?B??(18?3.6t?0.16t2)?2(0.32t?3.6) ∴x2
1xB?(18?3.6t?0.16t2)?32(0.32t?3.6)2?0.16(18?3.6t?0.16t2)?2 4
当t?5s时，
VB?0.5m/s
aB?0.045m/s2
2-1-1 指出下列图示机构中，1、2号刚体各作什么形式的运动（答案填在括号内）。
2-1-2是非题（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
1．某瞬时平动刚体上各点速度大小相等而方向可以不同。（×）
2．定轴转动刚体，转动轴不能在外形轮廓之外。（×）
3．定轴转动刚体上与转动轴平行的直线，其上各点的速度均相等。（√）
4．平动刚体其上各点的轨迹一定是直线。（×）
5．定轴转动刚体的角速度?，角加速度?，其上各点的速度与转动半径垂直，各点加速度与转动半径的夹角为：??arctg?（√） ?2
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2-2-1 揉茶桶由三个互相平行的曲柄来带动，ABC和A?B?C?为两个等边三角形。[www.61k.com）已知每一曲柄长均为r?15cm，且都为匀速n=45rpm分别绕A、B、C轴转动，求揉茶桶中心O的轨迹、速度和加速度（要求在图上标出O点速度、加速度方向）。
解：显然，茶桶作平动；其中心O的轨迹为r=15cm的园，其园心D位于△ABC的中心（∴无论曲柄长度r为多少，茶桶均作平动，O点的轨迹园的半径均r，见其园心D的位置不变，当r?0时，O与D重点，同时∴?ABC??A?B?C?，故D在?ABC中心） ?
VO?VA???r?70.0cm/s 其中：??
cao?0
nao??2r?333cm/s2 2?n 60
2-2-2 某飞轮绕固定轴O转动，在转动过程中，其轮缘上任一点的加速度与轮半径的交角恒为80?。当转动开始时其转角?o等于零，其角速度为?o，求飞轮的转动方程，以及角速度和转角间的关系。 解：an?ac?1a??2r 2a??r 2
两式相除，得
?d??3??3dt ?2?2
得?1
??t?c,由t?0时???。 得c1??1
?o，∴???o1?3?ot （1） 即：d??o?，结合t=0，时??0，得转动方程： dt1?ot
1ln 31??o3t??
（2） 32
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由（1）、（2） ，得?~?中关系为
???oe3
2-2-3 图示为连续印刷过程，纸厚b以匀速v水平输送，试以纸盘的半径r表示纸盘的角加速度？ 解：??v r
??d?vdr??2 dtrdt
设纸盘面积为s，则
ds??vb而由s??r2得 dt
dsdrdr?2?r?2?r??vb dtdtdt
drvb?? dt2?r
v2b∴?? 32?r
2-2-4 图为车床走刀机构示意图，已知齿轮的齿数分别为Z1?40,Z2?90,Z3?60,Z4?20，主轴转速n1?120rpm，丝杆每转一圈，刀架移动一个螺距h=6mm，求走刀速度？ 解：
n4?n4Z3Z160404????? n1Z4Z2209034n1?160rpm 3
走刀速度：V?n4h?160?6?960mm/min?16mm/s
2-3-1 杆AB以匀速V沿铅直导轨向下运动，其一端B靠在直角杠CDO的CD边上，因而使杆绕导轨轴线上一点O转动，试求杠杆上一点C的速度和加速度大小。［www.61k.com）（表示为角?的函数）假定CD?a,CD?2a。 解：OB?ODa? cos?cos?
?V?dOBasin???? dtcos2?
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???Vcos? ?asin?2
??0表示?随 加而减少，因此ODC杆逆时针转动，其角速度?为 ?
Vcos2? ?????asin2?
V(2cos?sin2??cos3?)??????? 2asin?
V(2cos?sin2??cos3?)Vcos2? ?2asin?asin?
V2
[1] ?2ctg3?(1?sin2?) a
[2] ?与同号，故同向，为逆时针向，如图
Vcos2?[3] ∴VC???OC? sin?
V2
[4] a???OC?ctg3?cos?sin? an
c2
5V2
ctg3?(1?sin2?) [5] a???OC?aC
C5V2
aC?(a)?(a)?ctg3??3sin2? An2
CC2C
2-3-2 直角坐标系固定不动，已知某瞬时刚体以角速度??18rad/s绕过原点的OA轴转动，A点的坐标为（10，40，80，），求此瞬时刚体上另一点M（20，-10，10）的速度VMO。（www.61k.com]
?解：??????18?(10i?40j?80k) 90
????2i?8j?16k
???OM?20i?10j?10k
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?????VM????2816?240i?400j?180k(mm/s)
20?1010
VM?424.26mm/s
3-1-1 在下列各图示机构中，选取适当的动点及动参考系，分析三种运动，画出图示位置时三种速度矢量力。［www.61k.com）
（1）动点：滑块A
相对运动：直线运动
（2）动点：套角A
相对运动：直线运动 动系：OB杆 绝对运动：直线运动 ?i?j?k牵连运动：定轴转动 动系：BC杆 绝对运动：圆周运动 牵连运动：平动
动系：凹轮O （3）动点：AB杆上A点
绝对运动：直线运动
牵连运动：定轴转动 相对运动：圆周运动
（4）动点：环M 动系：OBC杆
相对运动：直线运动
（5）动点：滑块M
相对运动：直线运动
（6）动点：环M
相对运动：直线运动 绝对运动：直线运动 牵扯连运动：定轴转动 动系：BD杆 绝对运动：直线运动 牵连运动：平动 动系：OA杆 绝对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动
3-1-2 选择题（请在正确答案的题号前画“√”）。
1．在点的复合运动中，有：
（1）牵连运动是指动参考系相对于静参考系的运动。
（2）牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合之点对静系的运动。
（3）牵连速度和加速度是指动系相对于静系的运动速度和加速度。
（4）牵连速度和加速度是指动系上在该瞬时与动点相生命之点对于静系运动的速度和加速度。
????dVdV2．a???和ar?r两式 dtdt
（1）只有当牵连运动为平动时成立。
35
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（2）只有当牵连运动为转动时成立。(www.61k.com)
（3）无论牵连运动为平动或转动均成立。
（4）无论牵连运动为平动或转动均不成立。
3．在应用点的复合运动法进行加速度分析时，若牵连运动为转动，动系的
?角速度用?表示，动点的相对速度用Vr表示，则在某瞬时
??（1）只要??0，动点在该瞬时的哥氏加速aK就不会等于零。
??（2）只要Vr?0，动点在该瞬时就不会有aK?0。
??（3）只要??0，Vr?0，动点在该瞬时就不会有aK?0。 ?
??（4）??0且Vr?0，动点在该瞬时也可能有aK?0。 ?
4．图标机构中，圆盘以匀角速度?绕O轴转动，取AB杆上的A点为动点，动系与圆盘固连，则在图示位置时，动点A的速度平行四边形为：
（1）图（1）所示
（3）图（3）所示 （2）图（2）所示 （4）图（4）所示
5．图标机构中，杆O2B以匀角速度?绕O2轴转动，取O2B上的B点为动点，动系与O2A固定，则动点B在图标位置时的各项加速度可表示为：
（1）图（2）所示
（3）图（4）所示 （2）图（3）所示 （4）图（5）所示
6．曲柄滑道机构，设OA=r，已知角速度与角加速度?和?，转向如图所标。取OA上的A点为动点，动系与T形构件固连，A点的加速度矢量图如图所示，为求ar,a?取坐标系A-xy，根据加速度合成定理有：
?（1）a?
acos??aasin??aa
n（2）a?cos??aaasin??aa
n（3）aacos??a?
asin???aa
n（4）aacos??a?
asin???a ?a?acos??aasin??aa na?cos??aaasin??a? na?acos??ansin???aa na?
acos??aasin???ar
3-2-1 由推杆BCD推动长为L的OA杆在图标平面内绕O点转动，设推杆速度u（向左）距离b。求当OC=x时，杆端A的速度大小（表示为距离x的函 36
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数）。［www.61k.com）
解：动点：BCD杆上B点
动系：OA杆
Ve?ubx?b22 Ve?bu
x?b22
Vebu?2 OBx?b2
bLVA??OA?OA?2u 2x?b?OA?
3-2-2 图标机构中，水平杆CD与摆杆AB铰接，杆CD作平动，而摆杆AB
?插在绕O点转动的导管内，设水平杆速度为V。求图示瞬时导管的角速度及摆
杆在导管中运动的速度。
解：动点：铰链A；动系：导管O
Vr?Vsin? Ve?Vcos?
VeVcos?Vcos2? ????OAL
cos?
3-2-3 杆O1A=r以匀角速度?绕O1轴逆时针转动，图标位置O1A水平，O2A=AB=L，O2B的倾角为80?，杆CDE的CD段水平，DE段在倾角为60?的滑槽内滑动。求杆CDE的速度。
解：动点：套角A、B，动系：OB杆、CDE杆
1VeA?VAcos60???r 2
VB?O2B2L1?VeA???r??r O2AL2
???VB?VeB?VrB，向Y轴投影，得
VBcos60??VeBcos30?
VeB?3?r——此即CED杆的速度。 3
??3-2-4 直杆AB和CD的交角为a，两杆分别以垂直于杆的方向的速度V1和V2
37
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运动。[www.61k.com)求套在两杆交点处的小环M的速度大小。
解：动点：环M 动系：AB杆、CD杆
取AB杆为动系时
??? VM?V1?VrAB
取CD杆为动系时
???VM?V2?VrCD （1）
（2） （3） ????∴V1?VrAB?V2?VrCD
上式向y轴投影，得：V1?V2cos??VrCDcos?
VrCD?V2??V1 sin?
由（2）式，得：
2VM?22?VrCD?V12?V22?2V1V2cos????? 2sin???
3-2-5 半径为R的半圆形凸轮沿水平方向向右移动，使推杆AB沿铅直导轨
??滑动，在图标位置时，凸轮有速度V和加速度a，求该瞬时推杆AB的速度和加
速度。
解：动点：AB杆上A点，动系：凸轮
Ve?V，∴VA?Vtg30??V 3
?????aA?arn?ar?a,向y?轴投影得：
aAcos30???arn?acps60?
a2arn aA??33
Vr2(2V3)24V2
??∵a? RR3Rn
r
38V2
(a?) ∴aA?33R
38
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3-2-6 求图标连杆机构中，当???
4时，摇杆OC的角速度和角加速度，设
AB杆以匀速向上运动，开始时??0。（www.61k.com）P60 3-8
解：（一）求角速度：动点：AB杆上A点，动系：OC杆 Ve?uc??
??Ve
OA?V
L/a?ua2??u
2?L??45?2L
Vr?usin?2
??45??2u
（二）求角加速度
由O?a??n?c?，向a?
r?ac?ae?akk所在轴投影， 得ac
e??a?2?Vu22u2
k?r??2?2L?2u?2L
?ac2
?eu
OA??2L2
3-2-8 求图标机构中，曲柄O1A?r，角速度?为常量，表示在图标位置时水平杆CD的速度和加速度。
解：（一）求速度：动点：O1A上A点，O2B上B点 V11
eA?2VA?2?r VB?L
2r?VeA??r
VeB?3
2V3
B?2?r V3
2V3
rA?A?2?r
?VeA
AB?2r??
4
解：（二）求加速度：
aA??2r,aKA?2?ABVrA?3
4?2r 由a??a?a?n?
ArA?eA?eA?KA向KA所在轴投影，得
2aa?
A?eA?aKA
39 L?4r，试以r和?
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?得aeA?2?r 4
∴a?
D?L?2aeA??r 2r2
?n?由aB?B?rB?eB 1n3?向水平轴投影得：aB?aB?aeB 22
1232∴aeB??AB?L???r 222
7得：aeB??2r 8
3-2-10 一偏心圆盘凸轮机构如图所示，圆盘C的半径为R，偏心距为e，设凹轮以匀角速度?绕O轴转动，求导板AB的速度和加速度。[www.61k.com）
解：（一）求速度：动点：凸轮圆心C 动系：AB板
Ve?Vccos???ecos?
（二）求加速度：
ae?acsin???2esin?
3-2-11 圆盘以角速度??2t(rad/s)绕轴O1O2转动，点M沿圆盘的半径OA离圆心作相对运动，其运动规律为OM=4t2（长度以cm计，时间以s计），半径OA与O1O2的夹角为80?，求在t=1(s)时，点M的绝对加速度的大小。
解：动点：点M 动系：圆盘
t?1s时，??2,??2,OM?4,Vr?8
ar?8,ak?2?Vrsin60??3
nae??2?OMsin60??8
?ae???OMsin60??4
??????aM?ar?aen?ae?aK
?aMX?aK?ae?23
40
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aMY?1ar?4 2
aMZ??ar?ae?4 2
222aMY?aMX?aMY?aME??35.55cm/s2
3-3-1 平面上杆OA绕O轴转动，图示瞬时，OA水平，角速度?，角加速为零，杆BC平动，两杆都穿过小环P，该瞬时杆BC与OA垂直，离O点的距离为，速度大小为a，加速度为零，试分析该瞬时小环P的运动，求出小环P的绝对速度和绝对加速度的大小。(www.61k.com］
解：（一）求速度动点：小环P 动系：OA杆、BC杆
???当取OA杆作动系时，VP?Vr1?Ve1
???当取BC杆作动系时，VP?Vr2?Ve2
????故Vr1?Ve1?Vr2?Ve2
2∴VP?r22?Ve2?[Y]:Vr2?Ve1??L ?L2?u2
解：（二）求加速度
????当取OA杆为动系时，aP?ar1?ae1?ak1
??当取BC杆为动系时，aP?ar2
????∴ar2?ar1?ae1?ak1
[Y]：ar2?ak1?2?Vr1?2?u
而aP?ar2?2?u
3-3-2 半径为R的圆轮，以匀角速度?绕O轴顺时针转动，从而带动AB绕A轴转动，试求在图示位置时，AB杆的角速度?AB和角角加速度?AB。
解：（一）求角速度?AB 动点：圆轮中心C点 动系：AB杆
?由VC?r?e得2Vecos30??Ve??k ∴Ve?VV3? ?R ?AB?e?e?AC2R63
41
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Vr?Ve??R 3
（一）求角加速度?AB
a??n
e2AB?2R??2R
6 aK?2?ABVr??2R
3 ???由aC?ar?en?e?k向y轴的投影，得
n??accos30??aecos60??aecos30??ak
?2?1n3?ae?ae?aC?aK??? 23?2???2?11?2?????R ??3?1223?
?18?532?R 18
?ae18?52????0.74?2 2R36?AB
3-3-3 计算下列两机构在图示位置CD杆上D点的速度和加速度。（www.61k.com）设图示瞬时水平杆AB的角速度为?，角加速度为零，AB=r，CD=3r。
（一）套筒与AB杆连接
解：动点：AB上B点
1?rVe?VB? 22VD?动系：杆DC DC3r3?Ve?Ve??r BCr2
Vr?V?3VB??r，?DC?e? r222
aK?2?DCVr?2?r 2
??由B?r?eu?e?K，向aK所在轴投影，得：
??aBcos30??ae?aK，得ae?3?2r
42
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??DC?2a??a?3?rDe??BC∴? ?an??2?3r?3?2rDDC?4?
2naD?(a?
D)?aD2??2r27?9212??r 164
（二）套筒与AB杆刚性连接
解：动点：DC杆上C点、D点 由C?rC?eC，向y投影，得 动系：AB杆
VrC?VeC?3?r ∴VrD?VrC??r
即VrD?3?r，而VeD???AD?3?r，
由此显然可得：VD?VrD?VeD?3r
2??aKC?2?VrC?23?r ?22??aeC???AC??r
由C?rC?eC?KC，向y轴投影，得：
?arC?cos30??aeC?60??aKCsin30??0
arC?3?2r ∵ arD?arC，∴arD?3??R 2??aKD?2?VrD?2?r而? 22??aeD???AD??r
由D?rD?eD?KD，得
aD?aKD?aeDsin30
2???2???arD?aeD?302?2?? ??33?2?9?2?????? ??????2???2????
?3?2r
3-3-4 平面机构如图示，已知CD∥EG，B为DG杆的中心，O、A、B、C、
D、E、G均为铰链，CD=EG=20cm，DG=50cm，OA=40cm，在图示位置，CD 43
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杆铅直，OA∥CD，VB?20(cm/s)水平向左，B点的加速度沿水平方向的分量
（1）CD杆和OA杆的角速度。（www.61k.com]（2）B点aBX?10(cm/s2),tg??0.3。求此瞬时：
的加速度沿铅垂直方向的分量。（3）OA杆的角加速度。
解：（一）求角速度
动点OA杆上A点（或经A）动系：DG杆，
∵DG杆平动 ∴VD?VB?20 ?DC?VD20??1 DC20
显然，Ve?VB?20，由A?r?e
向AB轴投影，得VA?Ve?VB?20 ∴?AB?Ve20??0.5同时，显然可得：Vr?0。 OA40
解：（二）求角加速度
e?BX?BY?B Vr2?0 ∴a?ABn
r ?n?∵r?r，它与AB垂直！由A?A?ar?e n即：A?A?r?BX?BY向y轴投影，得：
naA?arcos??aBY （1）
向x轴投影得：
a?
A?arsin??aBX （2） n再由B?D，即BX?BY?D ?D
n22向y轴投影，得：aBY?aD??DC?DC?20cm/s
a??aBX由（1）、（2）式得A?tg??0.3 naA?aBY
n2即：a?A?0.3?(aA?aBY)?aBX?0.3?(0.5?40?20)?10??1
?AOa?1?A????0.025cm/s2（与假设方向相反） OA40
3-3-5 在图标机构中，已知为常量，当O、A、D处于同一水平直线上时， 44
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??30?，OA=AD=R，试求该瞬时AB杆的角速度?AB。(www.61k.com）
解：（一）求角速度 动点：滑块A，动系：套角C
V 2VVVe3V??? Vr? 2ACR/cos?4RVe?Vcos???AB
解：（二）求角加速度
3V2V2
aA?，aK?2?ABVr? 4RR
由A?r?en?e?K，向K所在轴投影，得：
?aAsin30??ae?aK
aA5V2
ae??aK? 24R??AB?ae5V2
??2AC8R
3-3-6 小环A沿弯成两个半圆形的固定曲杆1滑动时，带动直杆2绕垂直于图面轴O转动，O与C点位于同一铅垂直线上。已知小环A沿曲杆1的运动方程为BA?s(t)30??t2(mm)，设R?30?(mm)，r?20?(mm),OC?40?(mm)，求当t?1(s)时杆2的角速度?2，角加速度?2及环A相对于杆2的加速度ar。
解：（一）求角速度?2，动点：小环A 动系：杆2
s?300?t2(mm) ??600nt s???600? s
??600? 当t?1(s)时，s?300?，s???600? s
?/t?1?600Va?s? Vr?Vacos??600? Ve?Vasin??600?400?300? 8003???1.18rad/s 8004
OA?(400)2?(4003)2?800
sin??4001? ∴??30? 8002
45
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解：（二）求角加速度?2及ar
当t?1(s)时，点A的轨迹为直线
2n??600??0，aa??s? a?en?e??r?K ?0，aa?aa
2其中ae?OA?2?800?2
322522aen?OA?2?800(?)2?? 82
3aK?2?2Vr?2???3003??225?2 8
?2x:a?acos60?ae?aK
600??1?800?2?2252 2∴?2??3.63(rad/s2)
?rny: a?cos30?a?aae
225?22242ar?acos30?a?600???????2742.8mm/s2 2222
a?ne
4-1-1 找出下列机构中作平面运动构件在图标瞬时的速度瞬心的位置。(www.61k.com]
4-1-2 下列两机构中，OA?O2B,AB?O1O2，请就所给结果作出判断（正确的括号里画“√”，错误的画“×”）
（1）?AB?0（√）
（3）?AB?0（√）
?（5）a?
A?aB（√） n（2）aBA?0（√） （4）a?BA?0（√）
（1）?AB?0（√）
（3）?AB?0（×）
?（5）a?） A?aB（×n（2）aBA?0（√） （4）a?） BA?0（×
4-1-3 如图所示，半径为r的圆盘分别在水平面上，圆周曲线的内侧以及圆周曲线的外侧无滑动的滚动，角速度?=常数，试分别求出以上各种情况下轮心 46
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A点、轮边B点以及速度瞬心P点的加速度。(www.61k.com）
aA?0
aA? aB??2r aP??2r aP?Rr?2 R?r
Rr?2 R?r?2r2R?r2r2?Rr2aB?? R?r2r2?Rr2aB?? R?raA??2r2
R?r aP?
4-2-1 曲柄OA长为12cm，以匀转速n=60rpm转动。连杆AC长34cm，齿轮半径r=8cm。在图标位置时，??30?，AC成水平，求连杆AC的角速度与齿条D的速度。 P73 4-3 解：VA??OA?OA?n?2??12?24? 60
VC?VAcos60??12?
?AC?VA2??0.64 17AC3
VD?2rVC?24? V
4-2-2 图示机构中，OB线水平，当B、D和F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄OA正好铅垂位置。已知OA=BD=DE=100mm，EF?3mm，?OA?4rad/s。求EF杆的角速度和F点的速度。
解：VB?VA??OA?OA?400
显然，D点为BC杆的瞬心，
?BC?VBVV?4由E?C??BC?4，得VE?400。 BDDEDC
EF杆的瞬心为P，EP=300，FP?
?EF?VE44??1.33rad/s VF??EF?FP??200?461.89mm/s EP33
4-2-4 轮O在水平面上滚动而不滑动，轮缘上有一固定销B，销B可在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O2轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图标位置时，AO1是轮的切线，轮心的速度VO?0.2m/s，摇杆与水平面的交角为80?。求 47
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摇杆的角速度。[www.61k.com］
解：P点为轮O的瞬心，PB?2Rcos30??0.866
VB?VO0.21?BP??0.866?0.346 Ve?VB?0.173 B0.52
VV?e?e?0.2rad/s OBPB?OA
4-2-5 图标机构中，销子B通过套筒带动摇杆O1C，B又与水平运动的滑块相连，设???t，OA?AB?0.15m，OO1?0.2m，O1C?0.5m，试求在瞬时t?7s3
时，点C的速度。
解：（求B点绝对速度可有两种方法）
VA???OA?0.05?
对AB杆用速度投影法，得：VAcos(2??90?)?VBcos?当t?7时，??∴VB?VA Ve?VBsin??VB?OO1 O1B7? 3
VC?VeV?OO1?O1C3VA?OO1?O1C ?O1C?B?22O1BO1BO1B
∵O1B2?O1O2?OB2?O1O2?OA2?0.0625 ∴VC?3?0.05??0.2?0.5???0.436m/s 0.062512.5
4-2-6 图标瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O2轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB绕定轴O转动，在O轴上还装有齿轮I，齿轮II与连杆AB连为一体，并带动齿轮I转动。已知r1?r2?0.3m，O1A?0.75m，AB?1.5m，又平衡杆的角速度?O1?8rad/s，求当a?80?时，曲柄OB及齿轮I的角速度。
解：VA??O1?O1A?4.5对AB速度投影，得：
VAVB???3.75 OB2?0.33VB?VAcos30??3VA ∴?OB2
P点为AB构件（与轮II）的瞬心，
48
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∴I、II轮的齿合点C的速度VC为
VC?VAV?(AB?r2)VA?1.2?PC?A??0.4VA AP2?AB3
?I?VC0.4VA4VA???6rad/s r130.33
4-2-7 边长L?2cm的正方形ABCD作平面运动。(www.61k.com］在图标位置，其顶点A与B的加速度分别为aA?2cm/s2，aB?42cm/s2，方向如图所示。求正方形上顶点C的加速度。
解：（一）求正方形?和?：
???n??以A为其点，得aB?aA?aBA?aBA
[x]：2nnaB?aBA,?aBA?4 2 [y]：2?aB?aA?a?
BA,?aBA?2 2
naBA∴???2rad/s L a?
??BA?1rad/s2 L
?（二）求aC
?以A为基点求aC
???n??aC?aA?aCA?aCA
?aCA???AC?22 naCA??2?AC?42
n∴aCX??aCA?aA?245??32 ?aCY??aCA?2aA?32 2
222aC?aCX??aCY??6rad/s
?aC方向水平向左。
4-2-8 杆AB长L?80cm，其A端搁置在斜面AC上，B端与圆轮铰接。圆轮的半径r?20cm，斜面CD与水平面成30?角，设圆轮沿CD斜面匀速滚动，其轮心的速度VO?12cm/s。求当杆AB位于图示水平位置时的角速度和角加速度。
49
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解：（一）求?AB D点为轮O的瞬心，故VB?2VO
VB2VO??0.6 BP40P点为AB杆的瞬心，故?AB?
解：（二）求?AB
?VO2∵?O?O，故aB如图所示，且aB? r
???n??以A为基点，得aB?aA?aBA?aBA
n?[x?]?aBA?30??a??60?0 BAn2a??3a?3?BABAAB?AB
?AB?aba2??AB?0.62?0.622 sAB
4-2-9 滑块A和B可分别沿彼此垂直的两直线导轨运动。［www.61k.com）滑块间用两杆AC和BC相铰接，且AC=L1，BC=L2，试求当两杆分别垂直于两导轨时点C的速度
??和加速度的大小。设这时两滑块分别具有速度VA和VB如图所示，并分别具有任
意数值的加速度。
解：（一）求VC：
?由速度投影法知，必须有VC?AC,
（二）求aC： ?只有VC?0 VC?BC，∴
???n??分别以A、B为基点得：aC?aB?aCB?aCB
???n??aC?aA?aCA?aCA （2） （1）
??n????n??进而：aB?aCB?aCB?aA?aCA?aCA
[x]：aB?aCB??a?n
CAVA2??两项同时求出，这正是本题的特殊之处， L1
即aB?aCB
变量。 ?VB2VB2n，另一方面aCB?此为（1）式右边的矢量和的两个正交??L2L1
50
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四 : 求《理论力学》课后题答案科学出版社王永岩主编谢谢各位啦邮箱
求《理论力学》课后题答案
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暂时没看到完全相同的，不过其它版本的理论力学答案不少，实际上很多习题是相同或类似的，你可以参考参考。具体可以自己在新浪共享资料中找或者三车资料等等中下。
五 : 环境学导论答案请问哪里有《环境学导论》（清华大学出版社）课后习题
环境学导论 答案
请问哪里有《导论》（清华大学出版社）课后习题的答案啊？
急用！！！！！
谢谢！！
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本文标题：理论力学第七版课后习题答案-宋学毅《音乐理论习题集锦》第一部分乐理答案61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1