一 : （四下）第一单元：四则运算 教学设计
(一)教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
(二)教学目标
1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
(三)教学重难点及关键
重点：含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。
难点：含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。
关键：使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
(四)教材编排
1、具体安排如下：
2、本单元教材的编写特点。
（1）解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
（2）为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
（五）教学建议
1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
（六）课时安排
本单元内容可以用6课时进行教学。
第一课时：加减混合运算
教学内容：教科书第4页例1、做一做及练习一相应题。
教学目标：
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程：
（一）谈话引入 激发兴趣
同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？我们一起来看课本上的主题图。
（二）情景延伸 复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知 算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。
1、你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
2、反馈交流。
（1）72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什么？28＋85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
3、运用方法（2）列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。
78＋50－37
说一说每一步的意思。
4、小结加减混合运算的运算顺序。
学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）
（四）巩固新知 总结评价
1、公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？
（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？
（1）请学生用不同的方法列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？
（五）布置作业
1、根据算式35+24-12和45-32+39各编一道应用题。
2、练习一第2、4题。
板书设计：
加减混合运算 72－44=28（人） 72－44＋85=113（人） 28＋85=113（人） 答：现在有113人在滑冰。在没有括号的算式里，只有加减法法，要从左往右按顺序计算。
教学反思：
第二课时：乘除混合运算
教学内容：教科书第4-5页例2、做一做及练习一相应题。
教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程
（一）复习旧知
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展开新课
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。
4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？
5、组织交流：
a、分步列式：987÷3＝329 综合列式：987÷3×6
329×6＝1974 ＝329×6
＝1974
线段图： 3天接待987人
一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）
b、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。）
7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？
（五）布置作业
1、根据28÷4×7和3×6÷9两道算式各编一道应用题。
2、练习一第1、3题。
附书设计： 乘除混合运算
987÷3＝329（人） 987÷3×6 329×6＝1974（人） ＝329×6 ＝1974（人） 答：6天一共接待1974人。 在没有括号的算式里，只有乘除法，要从左往右按顺序计算。教学反思：
第三课时：积商之和(差)的混合运算
教学内容：教科书第6-7页例3、做一做及练习一相应题。
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期 星期一 星期二 星期三 人数 312 306 369提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
1、教学例3：星期天，爸爸妈妈带这玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
师根据学生汇报板书算式，提问：这些算式，它们之间有什么联系？
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8
97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？
3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？
（四）布置作业：
1、第7页“做一做”第2题。
2、练习一第6-9题。
3、提高题：练习一第10和思考题。
附板书设计
积商之和(差)的混合运算 24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2 ＝24＋24＋12 ＝48＋12 ＝48＋12 ＝60（元） ＝60（元） 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。教学反思：
第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算
教学内容：教科书第10-11页例4、做一做及相应的练习二。
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
出示：上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。
1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗？
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
a、180÷30＋270÷30
b、（270＋180）÷30为什么要加上括号？
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
下面，我们再来解决一些问题。
（三）巩固练习
1、做一做
妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？
2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）
（五）布置作业：练习二第1-3题。
附板书设计：
两个商(积)之和(差)的混合运算 只有加减法 从左往右 只有乘除法 从左往右 乘除法、加减法兼有 先乘除后加减 180÷30＋270÷30 （270＋180）÷30 =6＋9 =450÷30 =15（名） =15（名） 含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。
第五课时：含有小括号的三步计算式题
教学内容：教科书第11-12页例5、做一做及相应的练习二。
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：
(一)单刀直入 教学新知
请看老师这儿有两题，你会计算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。）
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
反馈交流，指出不足。
42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）交流，形成板书。
只有加、减法或者只有乘、除
没有括号的算式 的，都要从左往右按顺序运算。
有乘、除法和加、减法，要先乘除后加减。
四 则 运 算
（加法、减法、
乘法、除法） 有括号的算式，先算括号里的。
（二）及时练习 加深理解
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
240÷（20-5） （370-15）×（8+14）
（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、练习二第9题：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2）
4、练习二第10题：旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。）
（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）
（三）课堂小结 结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？
（四）布置作业：练习二第4-8题。
附板书设计：
含有小括号的三步计算式题 42＋6×（12－4） 42＋6×12－4 ＝42＋6×8 ＝42＋72－4 ＝42＋48 ＝114－4 ＝90 ＝110教学反思：
第六课时：有关0的运算
教学内容：教科书第13页例6、做一做及相应的练习二。
教学目标：
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
教学重难点：说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：小黑板
教学过程：
（一）故事导入
今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。
举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生进行分析：
a、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。
b、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答
3、破译密码。
练习题二第11题：先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？
（六）布置作业：练习题二第12-14题和思考题。
附板书设计：
有关0的运算 一个数加上0还得原数。 减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。 乘法：一个数和0相乘，得0。 除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。 举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
二 : 《四则运算》单元教学建议
（第一稿）
一、单元知识框架
二、单元学习内容的前后联系
本单元主要内容
有关0的运算顺序
三、单元教学目标
1．掌握有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；
2．在历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题；
3．在决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
四、教学重点和难点
教学重点
1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。
2、能正确计算和书写两、三步式题。
3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的步骤和策略。
教学难点：
1、会用括号列综合式，准确计算两、三步式题。
2、掌握解决问题的步骤和策略，能列出正确的综合式解决实际问题。
3、理解0不能做除数。
五、单元知识点列表
编号 知识点 教材内容
421-01 加减混合 第p4-例1、p5-做一做1
421-02 乘除混合 第p4-例2、p5-做一做2
421-03 乘减（减乘） 第14页第1题
421-04 乘加（加乘） 第8页第5题
421-05 除加（加除） 第7页第5题
421-06 除减（减除） 第8页第5题
421-07 三步式题（两商之差） 第10页例4
421-08 三步式题（积商之和） 第p6-例3、p7-做一做1、2
421-09 三步式题（积商之差） 第p10-例4
421-10 含小括号（两步） 书p10-例4
421-11 含小括号（三步） 书p11-例5 、p14-第2、4题
421-12 0的运算 书p13-例6
421-13 解决问题（加减混合） 第4页例1，第8页第2题
421-14 解决问题（连乘） 第37页第3、4题、
421-15 解决问题（连除） 第14页第6题
421-16 解决问题（乘加） 第15页第7题
421-17 解决问题（乘减） 第9页第8题
421-18 解决问题（除加）
第7页第2题，第9页第9题
421-19 解决问题（减除） 第12页第2页，第14页第3题
421-20 解决问题（乘除混合） 第4页例2，第16页第13题
421-21 解决问题（有小括号） 第11页例4，第15页第7题
421-22 解决问题（三步-两商之差） 第10页例4
421-23 解决问题（三步-两积之和） 第15页第7题
421-24 解决问题（三步-两积之差） 第8页第6题
421-25 解决问题（乘除混合／归一／求总数） 第4页例2
421-26 解决问题（乘除混合／归总／求份数） 第12页第2题，第8页第3题
421-27 连加 补充
421-28 连减 补充
421-29 连乘 补充
421-30 连除
补充
421-31 三步式题（两积之和） 补充
421-32 三步式题（两积之差） 补充
421-33 三步式题（两商之和） 补充
421-34 解决问题（连加） 补充
421-35 解决问题（连减） 补充
421-36 解决问题（加乘） 补充
421-37 解决问题（减乘） 补充
421-38 解决问题（除减） 补充
421-39 解决问题（加除） 补充
421-40 解决问题（三步-积商之和） 补充（第6页第3题）
421-41 解决问题（三步-积商之差） 补充
六、各知识点的教学建议
知识点 421-1/13/27/28/34/35 加减混合运算
教学建议 1.主题图的教学
用多媒体出示主题图，让学生说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？教育学生要保护环境。再根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎么解决?学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以计算解决的．只要合理．教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。
2、例1的教学
滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人？
教学时，可以让学生根据题意，先独立思考、尝试解答，并尽可能的与同伴说说自己是怎么想的，然后组织全班反馈交流，主要是交流自己的解题思路。根据是什么?每步算式的意义是什么？如：题目的已知条件是什么?“中午有“人离去”是什么意思?
“又有85人到来”又是什么意思?那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?
3、小组合作方式，让学生根据自己的日常生活经验，编出一些类似例1的问题，如“上车下车”“借书还书”等，使学生理解在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算顺序。
评价要点 明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。
评价样例 a级（易）
1、直接写出计算结果
45＋8－23 24－8＋10 35+24-12
2、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本？
知识点 421-2/14/15/20/25/26/29/30 乘除混合运算
教学建议 “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少
人？
（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。
（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。由于学生已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
（3）要重视解题过程的反思。当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987÷3=329表示平均每天接待的人数,再乘6表示有6个这样的数相加，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。
（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。
(5)通过例1、例2的讲解规范学生综合式计算时的书写规则，养成良好的书写习惯。
评价要点 明确乘除混合运算的顺序
评价样例 a级（易）
1、直接写出计算结果
25÷5×8 27÷3×7 3×6÷9 63÷7×8 24÷4×7
2、一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付多少钱？
b级（中）
1、 根据下面的分步算式，把它们写成综合算式
200÷4=50 50×3=150
28×2=56 56÷7=8
2、啄木鸟医生（判断对错并改正）
850÷25×2
=950÷50
=19
3、小林身高124厘米,是表妹身高的2倍，而舅舅的身高是表妹身高的3倍。舅舅的身高是多少厘米？
知识点 421-3/4/5/6/8/9/16/17/18/19/36/37/39/40/41 积商之和（差）的混合运算
教学建议 （1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。”
（2）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。
（3）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。
评价要点 能准确计算含有两级运算的混合运算顺序，能列综合式解答问题。
评价样例 a级（易）/p8第5题
1、203-135÷9 28+120×8 97-12×6+43 26×4-125÷5
2、 星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票费30元，每人乘车用2元。平均每人花了多少钱？
b级（中）
1、学校食堂买来850千克大米，运了3次，还剩100千克。平均每次运多少千克？
知识点 421-7/22/23/24/31/32/33 两个商(积)之和（差）的混合运算
421-10/21 含小括号的两步计算式题
教学建议
上午冰雕区有游人180位，下午270位，如果每30位游人需要一名保洁员，下午比上午多派几名保洁员？xkb1.com
（1）引导学生认真解读题意。解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？学生回答后要让学生说出自己是怎么想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。
（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？……的思路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。
（3）注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。
（4）要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活，学生会用两种方法解决，100-54-6，100-（54+6），要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号。
评价要点 熟练含两级的混合运算的运算顺序
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
评价样例 a级（易）1、课本p11做一做 1
2、口算出计算结果并说一说有什么不同？
24÷4+2 （24÷4）+2 24÷（4+2）
b级（中）
3、光明小学一年级共有男生244，女生192人，二年级男生是一年级女生的一半，一年级女生是二年级男生的3倍。问二年级一共多少人？
知识点 421-11 含小括号的三步式题
教学建议 先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）由于学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此教学例5时，可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。例5中的两小题出示后可分三步进行：第一步，让学生在书上的算式里标出运算顺序号，同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核对结果。第二步，分小组讨论，再派代表在全班交流。讨论交流的问题是：例5中的两小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？两题的计算结果为什么不一样？第三步，引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的第（1）题可以这样说，首先求差，然后求积，最后求和。
在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师可以做如下板书
（2）例5后面的“做一做”，第1题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序，然后计算。其中，第（2）小题学生练习后，教师可指出：算式里含有两个小括号的，可以同时脱式。第2题要求学生列综合算式解答。
评价要点 掌握四则运算的顺序
评价样例 a级（易）
1、课本p12做一做 1
2、判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来。
72÷（6+3×2） 72÷（6+3×2）
=72÷9×2 =72÷6+6
=72÷18 =12+6
=4 =18
b级（中）
3、按要求添上小括号。
50－5×3＋3（第一步算加法） 50－5×3＋3（第一步算减法）
35÷5＋2×4（第一步算加法） 20＋36÷9－3（第一步算减法）
知识点 421-12 0的运算
教学建议 （1）要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，可以采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，然后在全班交流。教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关0的运算，可让他再举例说明。总之，教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。
（2）0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例来说明，比如让学生举出除数是0的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，问：如果用0作除数结果会怎样？引导学生分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（3）例6后面安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。
评价要点 准确的计算含0的运算
评价样例 a级（易）
1、填一填：
0＋5= 0＋0= 330－0= 51×0=
456－0= 0×0= 78×1= 0÷56=
b级（中）
2、填一填：一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）；
一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7 0×（53+17）
七、各课时教学设计
第一课时 四则运算(一)
教学内容：教科书第4～5页的例题1、2。
教学目标：知识与技能:使学生掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序。
过程与方法:培养学生在合作交流中掌握知识。
情感态度与价值观:学生通过合作学习，培养互帮互助的学习态度，渗透保护自然环境的教育。
教学重难点：使学生掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序
教学过程：
一、引入新课：主题图的教学。 •
用多媒体出示主题图，让学生说一说图中的人们在干什么?教育学生要保护环境。再根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎么解决?学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以计算解决的．只要合理．教师都要给予肯定。在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。
二、新授课。
1．教学教科书第4页的例题1。
滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰?
⑴、独立思考:题目的已知条件是什么?“中午有“人离去”是什么意思? “又有85人到来”又是什么意思?那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?
⑵、小组交流。你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？
学生列分步和综合算是都可以，对比分步和综合算式
抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
学生汇报。引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。
1、 教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。
让学生分步列式：72—44=28(人) 28+85=113(人)
请大家列出综合算式：72—44+85
问：综合算式按什么顺序进行运算？
提示：应用题大家要记住写答案：答：现在有：113人在滑冰。
⑶、小组合作，自己编出类似例1的实际问题，看那组举的最丰富。
⑷练习：教科书第5页“做一做”第l题。
提问：这一题先求什么?再求什么?请大家分步列式。
98—46=52(本) 52+25＝77(本) 综合算式：98—46+25＝77(本)
答：现在图书室有故事书?7本。
⑸归纳总结：这两道题中，有什么共同点? (都含有加法和减法运算)那刚才
我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)
小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右按顺序计算的。
2．教学教科书第4页的例题2。
“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人?
⑴分析：“照这样计算”表示什么? 用线段图表示出相应的数量关系。
⑵先算什么，再算什么?请大家列出综合算式。 、
987÷3x 6
=329x6
=1974(人)
答：6天预计接待1974人。
⑶提问：987÷3表示什么?再乘6又表示什么? 有没有不同的列式?
6÷3x987
=2x987
=1974(人)
答：6天预计接待1974人。
⑷提问：6÷3表示什么?再乘987又表示什么?
⑸练习：教科书第5页“做一做”第2题。
让学生分析题目的已知条件和问题，独立列式。
讲评时要学生说出每一步表示的意义。
⑹观察：例题2和“做一做”第2题这两道题中，有什么共同点?(都含有乘法和除法运算)那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)
小结：如果一道算式中没有括号，只有乘法和除法运算，那我们就从左往右按顺序计算的。
三、总结。
1、在例1、例2的基础上，引导学生总结：在没有括号的算式里，如果只
有加、减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。
2、完成教科书第8页练习一的第1题。
学生独立完成，要求他们说一说你是怎样算的?
3、划出下面题目的计算顺序并计算。
192＋8＋157 290－68＋951 135－45－57
第二课时 四则运算(二)
教学内容：教科书第6页的例题3。
教学目标：知识与技能：使学生掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序。
过程与方法：培养学生在合作交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的
能力。 •
情感态度与价值观：在合作学习中，培养学生合作的精神。
教学重难点：使学生掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序
教学过程：
一、复习。
1．计算
150÷25x4 2x390÷15 892—63+182
2．提问：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，该怎样计算?
二、新授课。 。
1，教学教科书第6页的例题3(用多媒体课件出示购票图。)
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰天雪地”游玩，购门票需要花多少钱?
提问：从图中你得到什么信息?(让学生把图与文字结合起来)：
请你帮他们算一算买门票应花多少钱? (同桌讨论，然后把结果用算式表示)
汇报；(1)算式24+24+24÷2
教师：你是怎样想的? [爸爸一张票24元，妈妈一张票24元，玲玲是儿童，她的票只有成人票的一半，因此是24÷2＝12(元)]
根据大家的想法，想一想这一道题应该怎样算?
[先算玲玲的票价24÷2＝12(元)，再算三人的总价24+24+12=60(元)]
教师：这道题和我们昨天学的有什么异同点?
(相同点：都没有括号。不同点：昨天只有加、减法或者只有乘法、除法的运算，那我们只要从左往右按顺序计算。而今天学的是有加、减法也有乘法、除法的运算，应该先算乘法、除法，再算加、减法)
(2)24x 2+24÷2
教师：这一种你又是怎样想的?
(爸爸和妈妈是两个大人，因此成人票要买两张，一张票24元，两张票就
是24x2。玲玲是儿童，她的票只有成人票的一半，因此是24÷2)
那这道综合算式，大家又想怎样计算呢?
[先算24x 2=48(元)，接着算24÷2=12(元)，最后再算48+12=60(元)]
小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2，提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱?
让学生自己列式并计算。
100—24x3
提问：每一步表示什么?
3．完成教科书第7页“做一做”第1题。
要求学生先说出每一道题的运算顺序，再比较上下组的运算顺序是否一样。
4．完成教科书第7页“做一做”第2题。
让学生独立完成，然后教师讲评。
5.完成练习一第5题。
第三课时 四则计算的练习课
教学内容：教科书第8～9页的练习一。
教学目标：知识与技能：
1．通过练习巩固没有括号的加、减法或乘、除法的运算顺序。
2．通过练习巩固没有括号的加、减法和乘、除法混合的运算顺序。
过程与方法：主要通过练习的教学方式，巩固学过的知识
情感态度与价值观：通过学习，使学生自觉养成良好的学习习惯。
教学重难点：通过练习巩固没有括号的加、减法和乘、除法混合的运算顺序
教学过程：
1．完成教科书练习一的第1题。
学生进行口算时，对个别题目教师要提问：
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法应该怎样计算?
(2)在没有括号的算式里，如果只有乘、除法应该怎样计算?
2．完成教科书练习一的第2题。
学生独立分析题目，列式解答。 48—9+5提问：48—9表示什么? 39+5表示什么?
3．完成教科书练习一的第3题。 •
提问，每个六边形要用几根小棒?那每个正方形又要用几根小棒?
学生独立分析，然后列式解答。
6x8÷4 提问：6x8表示什么? 48÷4表示什么?
4．完成教科书练习一的第4题。
让学生独立分析，然后列式解答。
98+703+594
提问：98、703和593大家都分别看作多少来估算?估算的根据是什么?
98+703+594 98十703+594
~100+700+600 ＝1392(辆)
=1400(辆)
5．完成教科书练习一的第6题。
学生独立分析。列式解答，然后全班讲评。
6．完成教科书练习一的第7题。
分析；80千米／时表示什么?(表示每小时行80千米)
从县城去省城走高速路的距离和走普通公路的距离分别是多少?教师分析后，全班讲评。
7，完成教科书练习一的第8题和第9题。学生独立分析，列式解答，然后全班讲评。
8，完成教科书练习一的第10题。
分析：“从下层取出8本放到上层去，两层数的本数就相同”从这一句话中分析得出两层书有什么关系?下层比上层多8x2=16(本)。
根据刚才的分析，让学生独立解答。
10。布置作业。
第四课时 带括写的四则运算
教学内容：教科书第10～ll页的例题4。
教学目标：知识与技能：
1．使学生掌握为什么要使用小括号，即小括号的作用。
2．使学生掌握带有小括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则 运算•
过程与方法：通过分析、比较，来归纳四则运算的运算顺序
情感态度与价值观：在分析比较中，感受学习数学知识的乐趣
教学重难点：使学生掌握带有小括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则
运算，渗透环境教育和品德教育，注意环境卫生的保洁。
教学过程：
一、复习。
1． 口算。
12x4÷8 loo一72÷9 35+25x4 72—32÷4 78—58+36 178—56x3
提问：口算时，如果没有括号应该怎样计算?
2．计算。
150+42x37 240÷80+71x13
二、新授课。
1．教学教科书第lo页的例题4。
例题4：上午冰雕区有游人180人，下午有270人。如果每30位游人需要一名保洁员。下午要比上午多派几名保洁员?
分析：“每30位游人需要一名保洁员”你是怎样理解这一句话的? 60位游人要派几位保洁员？90人呢？有多少有人要派5位保洁员？
要求“下午要比上午多派几名保洁员严你想怎样思考?(让学生以四人为一小组讨论，然后汇报讨论的结果)
汇报：(1)先求上午要派几名的保洁员? 180÷30=6(名)
再求下午要派几名的保洁员? 270÷30＝9(名)
最后求下午要比上午多派几名保洁员? 9—6＝3(名)
教师：能根据题目的意思，列出一个算式吗?
270÷30—180÷30
=9—6
＝3(名)
(2)先求下午比上午多多少位游人? 270—180＝90(位)
再求下午要比上午多派几名保洁员? 90÷30＝3(名)
教师；能根据题目的意思，列出一个算式吗?
(270—180)÷30
=90÷30
＝3(名)
提问：刚才这一道题，你是怎样算的?(让学生把计算的过程说一说)
这里使用小括号有什么作用?
总结：有括号的算式，应该先算括号里的运算，再算括号外的运算。
2．总结带括号的四则运算的运算顺序。
带括号的运算顺序{先算括号里面的}先算乘除法，后算加减法
教师：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里只有加减法或只有乘除法时，应该从左往右依次计算；如果有加减法又有乘除法时，要先算乘除法，再算加减法。计算时要注意格式正确，书写要认真，没有计算的部分要照抄下来。
三、巩固练习。
1，完成教科书第11页“做一做”。
分析：这一道题妈妈一共买了几样物品?
妈妈有几种付钱的方式?
大家想一想该怎样列式计算?
列式：100—54—6 100一(54+6)
＝46—6 ＝100—60
＝40(元) ＝40(元)
提问：要学生说出每一步算式所表示的意义? 这两个算式有什么不同?
在没有括号的算式里应该怎样计算? 在有括号的算式里应该怎样计算?
2：完成教科书第14页练习二的第1题。
提问：如果一个算式里没有括号，应该怎样计算?
如果一个算式里有括号，应该怎样计算?
学生独立完成练习二的第1题，然后全班讲评。
四、布置作业
第五课时： 有关0的运算
教学内容：教科书第11～13页的例题5和例题6。
教学目标：知识与技能： ．
1．使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
2．概括有关0在四则运算中的特性。
过程与方法：通过学习培养学生归纳总结所学知识的能力。
情感态度与价值观：在归纳总结中体会学习数学知识的快乐。
教学重难点：概括有关0在四则运算中的特性
教学过程：
一、复习。
1．先说出每一道题的运算顺序，在进行计算。
700-（56+32) 9x(360÷60) (1324-58)÷19 32x(295—187)
提问：如果算式里有括号．应该先算什么，再算什么?
2．列式计算。
(1)168“除以6与7的积，商是多少? (2)45与36的和除以6，商是多少? ‘
学生在练习时，教师要向学生解释“什么叫‘的积‘的商’ ‘的和’ ‘的差”。
二、新授课。
1、教学教科书第11页的例题5。
出示例题5：(1)42＋6x(12—4) 提问；这一道题应该先算什么?请标出本题的运算顺序?
再出示：(2)424-6x12—4 提问：这一道题应该先算什么?请标出本题的运算顺序?
2、将计算过程写在书上，小组讨论交流：比较这两道例题的异同点。 提问：这两道例题的相同点是什么?
(题目中的运算符号都一样，数字也都一样)
这两道例题的不同点是什么?(一题有小括号，一题没有小括号)
小括号有什么作用?(可以改变运算顺序)
3、请你用术语和、差、积、商来表述运算顺序
4、总结四则运算的运算顺序。
(1)加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
(2)只有加法、减法的运算应该怎样计算?
(3)只有乘法、除法的运算应该怎样计算?
(4)既有加法、减法又有乘法、除法的运算应该怎样计算?
(5)如果有括号的运算，应该怎样计算? ’
5、练习。
(1)完成教科书第12页“做一做”第1题。
做之前，要求学生先说一说各题的运算顺序，然后再动笔计算。
(2)完成教科书第12页“做一做”第2题。学生独立分析，然后列式解答。
6、教学教科书第13页的例题6。
(1)口算：254-0= 25x0= 0÷25 25—25 25÷25
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 25—0
⑵、请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些？
⑶、学生分类后进行概括总结关于0的运算。
⑷、教师根据学生的回答进行板书。
⑸、关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
⑹、小组讨论：0能否做除数？
全班辩论，各自讲明自己的理由。
(如5÷0，因为找不到一个数同0相乘等于5的情况，而0÷0不可能得到一个确定的商，所以0不能做除数)
(7)小结：有关0的计算。
一个数加上0，还得原数。 一个数减去0，还得原数。 一个数与0相乘，都得0。
0除以任何数，都得0。 被减数与减数相同时，差为0。被除数与除数相同时，商为1。
7、(1)完成教科书练习二的第2题。
先要学生说出运算顺序，再说出计算结果。
(2)完成教科书练习二的第3题。
分析：“还要几小时能批改完?”这里的“还要”是什么意思?
分析以后，学生自己解答，最后教师讲评。
三、布置作业。
第六课时： 四则运算的练习课
教学内容：教科书练习二的第4～1l题。
教学目标：知识与技能
通过练习，让学生掌握四则运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。
过程与方法
主要通过学生的练习，来巩固已学过的旧知。
情感态度与价值观
体会学习知识的乐趣。
教学过程：
1．完成教科书练习二的第4题。 学生独立完成，然后教师讲评。
提问：四则运算的运算顺序怎样? 小括号有什么作用?
2．完成教科书练习二的第5题。 学生独立分析，然后列式解答，最后教师讲评。
3．完成教科书练习二的第6题。 学生独立分析，然后列式解答，最后教师讲评。
提问：如果180÷72这样列式行吗?
(不行，因为180是表示大象每天的食物，而72是表示熊猫2天的食物，所以不能相除)
4．完成教科书练习二的第?题。 学生独立分析，然后列式解答，最后教师讲评。
教师讲评时要求学生说出算式每一步所表示的意义。
5，完成教科书练习二的第8题。
分析：“5秒航行60千米”大家通过这一句话可以求出什么?
通过对本题的分析，然后学生自己列式解答本题。
6．完成教科书练习二的第9题。
分析：扑克牌上4个不同的点数就是代表4个不同的数，分别是6、4、2和
3，通过添上四则运算符号和小括号，使运算的结果为24。
本题可让学生以四人为一小组，看一看哪一组想出的方法最多。
7，完成教科书练习二的第l0题。
本题让学生以四人为一小组，讨论出购票的方案，并说出为什么要采用这
种购票的方案，理由是什么?
8．布置作业。
三 : 四则运算教学设计、教学实录、评课
教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书•小学数学》四年级下册第4—7页例1—例3。
教学目标
1．使学生经历解决问题的过程，培养学生发现问题和分析问题、解决问题的能力。
2．培养学生从应用角度思考问题的学习习惯。
3．引导学生在解决问题情境中掌握两级四则运算的运算顺序，能正确计算。
教学重点 利用现实生活情境，形成两步计算解决实际问题的策略和两级运算的运算顺序模型。
教学难点 构建两级运算顺序模型。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、情境导入
师：老人节前夕，小明和爸爸妈妈陪爷爷奶奶去公园游玩，现在有这样一组信息（师出示情境图：成人票40元，儿童票半价，家庭套票（2个成人和1个儿童）85元。）
二、探究新知，概括两级运算的运算顺序。
1、在解决问题中感知两级运算的运算顺序。
（1）观察情境图，获取信息
师：仔细观察，从图上你获得了哪些信息？请你把它记录下来。
生记录收集整理信息。
师：把你获得的信息在小组里交流一下。
生在组内交流。
生1：从图中我知道了成人票40元，儿童票半价，家庭套票85元，包括2个成人和1个儿童。
生2：一共有5个人，4个大人和1个儿童。
师：小明请大家帮忙算算有几种不同的购票方案？你会做吗？请在练习本上列综合算式，并用递等式计算。比一比看谁想出的方法最多。
（2）生独立列综合算式并尝试计算，师巡视指导。指名板演。
师：在小组里交流一下，看看有什么意外收获？
学生合作研讨，预设学生思路及列式：
①套票+2个成人 40×2+85 85+40×2
②4个成人+1个儿童 40×4+40÷2 40×5-40÷2 40×5-40÷2
【设计意图：出示学生喜闻乐见的购票游园情境，引导学生从情境中搜集信息，提出相关的数学问题，并尝试用多种方法解决问题。由于学生对这部分内容的知识基础也不是空白，学生通过分析题目中已知条件和所求问题间的数量关系，在小组内提出了不同的购票方案，引出不同的综合算式进行解答，初步感知运算顺序。】
（3）订正分析
学生根据不同思路说明列式依据及计算过程：（插入算式）
①第一种思路
生1： 40×2+85 生2： 85+40×2
= 80+85 = 85+80
= 165 = 165
请板书的同学说一说列式依据。
生1：买门票花的钱由两部分组成，就是2张成人票和一组家庭套票的钱，所以列成40×2+85。
生2：我也是这样想的，用一组套票的钱加2张成人票的钱，列出算式85+40×2。
师：那你们是怎么算得呢？能不能指着你的计算过程说一说？
生1：我先算的40×2求出2张成人票多少钱，再加上85也就是一组套票的价钱，就求出5个人一共多少钱。也就是先算乘法再算加法。
生2：我也是先算的40×2求出2张成人票多少钱，再用一组套票的价钱和它相加，求出5个人一共多少钱。我也是先算的乘法再算加法。
师：先算加法行不行？
生：不行。因为乘法算式表示的是2张成人票的价钱，要是先算加法再算乘法没有意义。
师：虽然这两个同学的算式中，把40×2和85的位置交换了，但计算时都是先求的2张成人票的价格也就是先算的乘法，再算的加法。
②第二种思路
生3：40×4+40÷2 生4： 40×4+40÷2
= 160+40÷2 = 160+20
= 160+20 = 180（元）
= 180（元）
生3：我是这样想的，买了4张成人票1张儿童票，算式是40×4+40÷2，计算时（指着算式）我先算的4张成人票的价格，再算1张儿童票的价格，最后求出5个人一共需要多少钱。
生4：我也是这么想的，不过计算时把4张成人票和1张儿童票的价格同时算出来，然后把它们相加就得到5个人一共要花多少钱。
师：这两种方法都可以吗？
生5：第二种方法不对。应该一步步进行计算，先算4张大人票，再算1张儿童票，最后再相加。
生6：同时算也可以。因为40×4和40÷2分别求的是4张成人票和1张儿童票的，要求一共需要多少钱，可以把这两步同时计算。
师：对，生4的计算过程，大家有了不同意见。
此时教师要求大家再小组内议论一下，生4的计算顺序到底行不行，要说明理由。
生又一次合作探究。
生4：我认为我的做法对。因为40×4和40÷2求的都是两个部分数，把它的同时算出来在相加完全合理。
生6：大家看算式，40×4+40÷2乘除是同一级运算吗，把它们同时算出来，不更简便吗？
生7：这样少了一步，更能体现出它先算的两个部分数，也就是先算的乘除。我认为这种算法好。
师：看来现在大家都同意生4的算法了。那就是先算的乘法和除法，怎么算的？一个词形容一下。
生：同时。
师：可以不可以。那看着这个题来想一想，要求5个人一共花了多少钱？我可不可以把4个大人的和一个小孩的同时计算？可以吗？其实这种方法很妙，因为可以简化一下计算步骤。对不对？以后遇到这种题目可以用这样进行脱式计算，用第二种方法。
【设计意图：学生通过讨论交流，了解每一部分的含义和计算的顺序，由于加法两边是乘法和除法同级运算，所以可以同时脱式，从而简化了三步计算的计算步骤。】
生5： 40×5-40÷2
= 200-20
= 180（元）
40×5是把小明按一个大人来计算，多算了一个小孩的，再减去40÷2。
师：你是怎么算得？
生：我同时计算出5个成人的门票钱和1个儿童的门票钱，然后把它们相减。
师：这几种购票方案哪种最省钱？
生：买套票的最省钱。
师：你看数学问题来源于在我们的生活，我们还可以用数学知识解决生活中的问题。
【设计意图：这个数学环节主要是引导学生通过合作交流，结合解题思路和计算过程，初步感悟到在没有括号的混合运算中，先算乘除后算加减的计算顺序，同时从解题思路及计算过程中都渗透了“优化”策略。】
2、概括两级运算的运算顺序
（1）初步感知两级运算运算顺序
师：请大家再仔细观察这几个算式，（师指算式）
有乘有加先算？（乘法）再算？（加法）。。。
师：像这样，有乘有除有加有减的算式里，在计算顺序上有什么共同点？
生组内讨论，指名汇报。
生：这些算式都是先算乘法或除法，再算加法或减法。
生：先算二级运算，再算一级运算。
师：也就是在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法的两级运算，先算乘除法，再算加减法。
（2）加深对两级运算顺序的理解和概括
出示：①说出第一步先算什么。
125-25÷5 203-135÷9
120÷12+17×6 97-12×6+43
28+120×8 26×4-125÷5
168÷12+14×6 36×13+552÷8
②说一说下面各题的运算顺序
145-45×2 78+22÷2
28×5+150÷5 121÷11-110÷10
学生在小组内合作完成，指名答集体订正。
师：这些题我们又是按照什么顺序做的？
生：还是按照先乘除，后加减的顺序计算的。
师：像这样，在没有括号的算式里，两级运算先乘除，后加减。（师板书：两级运算，先乘除，后加减）
师：刚才，同学们通过小组合作，总结出了两级运算的运算顺序，下面，老师想看看谁掌握得好。（出示）
【设计意图：学生从多个算式的计算中初步体验，再利用大量说一说的练习深入理解整理总结出在没有括号的算式里，两级运算先算乘除法，再算加减法。】
三、巩固练习
1、解决问题
中午到了，全家去肯德基吃饭，妈妈花36元买了3个汉堡，20元买了2个鸡肉卷。一个汉堡比一个鸡肉卷贵多少元？
2、判断正误
66+4×2 125-25÷5 48+52÷4 85-15×4+16
=70×2 = 100÷5 = 48+13 = 70×20
=140 = 20 = 61 = 1400
3、算一算
67+3×17 24×3-56÷14
四、学习内容总结
师：今天的学习，你有哪些收获？
生谈。
学情分析
本节课主要教学四年级下册“四则运算”例1、例2、例3，这是二年级下册“解决问题”和“表内除法（二）解决问题”的继续。二年级下册的解决问题主要使学生初步理解数学问题的基本含义，让学生用所学计算知识解决一些简单的实际问题，初步培养学生在实际问题中发现问题、提出问题、解决问题的能力。四年级下册“四则运算”主要是是结合解决现实问题，对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。这部分内容的学习，可以使学生更好地掌握四则运算顺序，能够正确的进行混合运算，从而提高计算能力，为进一步学习代数运算做好准备。
设计理念
这部分内容的教学有两条主线：一是通过例1例2的教学梳理只有加减法或只有乘除法的混合运算的顺序；二是通过例3的教学梳理既有加减法，又有乘除法的混合运算的顺序。而梳理运算顺序的过程，也是进行应用题的数量关系分析的过程。如何实现数量关系分析与计算顺序的有效结合是本节课教学的重点，让学生理解为什么先算乘除法，再算加减法是本节课的难点。
教学内容与目标确立
本节课主要教学同级运算和两级运算的四则运算顺序。教学这部分内容采用在解决问题情境中总结运算顺序。将解决问题的数量关系分析与四则运算顺序有机结合起来，目的是使学生在解决实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。本节课的 设计主要有以下几个环节：通过两组练习让学生说运算顺序，总结提炼同级运算的运算顺序——借助现实生活情境分析数量关系，列综合算式解答——根据题意归纳 建构两级运算的运算顺序模型——运用模型解决实际问题。
四 : 第一单元 四则运算教学设计
义务教育课程标准实验教科书四下第一单元：四则运算
第1课时：含两级的混合运算
一、教学内容：含两级的混合运算
人教版四年级下册第6、7页及相应的做一做，练习一第5-9题。
教材简析：主题图“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。
（1）例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。
（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。由于学生积累了较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合运算顺序，是按从左到右的顺序进行计算。
二、教学目标：
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、教学重点和难点：
1、掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。
2、会用两步计算解决一些实际问题。
四、教学准备：教具：课件 学具：无
五、教学过程：
㈠复习
1、口算。
27÷3 ×7= 3×6÷9= 25÷5 ×8=
45+ 8–23= 63÷7 ×8= 24 – 8 +10=
28÷4 ×7= 35+24 –12= 48 ÷8×9=
2、说说运算顺序。
㈡教学新授
1、例3： 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
2、独立尝试解答，2生板演。
同桌两人说说自己是怎样解答的。
3、汇报反馈：
⑴24+24+24÷2 师：你是怎么想的？
=24+24+12 生：24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2， =48+12 前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张
=60（元） 成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
⑵24×2+24÷2 问：24×2表示什么？24÷2又在求什么?
=48+12
=60（元）
师：我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
生：这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
师：这样的综合算式的运算顺序是什么？
学生总结运算顺序。
小结运算顺序并板书：在没有括号的算式里，先乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
4、试一试：根据这些信息，你还能提出什么数学问题？
⑴学生提问，口答列式。
⑵选取两题，列综合算式解决。（其中一题为：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？）
⑶同桌交流，集体分析。
5、练习。
⑴书上做一做第1题。
⑵星期天，6名学生去参观卡通画展览，共花门票费30元，每人乘车用2元。平均每人花了多少钱？
㈢巩固练习
1、计算。
203-135÷9 28+120×8
97-12×6+43 26×4-125÷5
2、解决问题：⑴爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行 200米 。滑雪下山用了20分钟，每分钟行 70米 。他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行多少米？
⑵某县城到省城的公路长 160千米 。一辆汽车走高速路的速度是 80千米 /时，走普通公路的速度是 40千米 /时。从县城去省城走高速路比普能公路节省多少时间？
⑶大同乡中心小学在茺山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。哪年植的树多？多多少棵？
⑷李伯伯这养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡和鸭多少只？
㈣课外练习：《作业本》第2页。
作业或活动设计：
课堂作业本p1
板书设计
四则运算（二）
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
在没有括号的算式里，有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法
教学反思：
只含一级运算的混合运算的计算法则在二年级的时候学生就已经接触到了，因此本节课的重点并不是计算法则的教学，而是此类应用题的不同的解题思路，培养学生会清楚地表达不同的思路。
五 : 第一单元 四则运算 教学反思
加减混合运算教学反思
在学习加减混合运算时，通过前面对于数学和连加、连减的学习，学生已初步学习了看图用较简练的数学语言说出图中的信息，并能够提出数学问题。而且在计算方法上没有什么大的问题。因此，本节课的重点是继续训练学生对于加减混合的运算。那么我就重要引导学理解加减混合运算顺序与解决生活中的实际问题联系题来，拉近学生与数学知识的距离，使知识进一步得到巩固，而且不易忘却。因为上下车问题是典型的加减混合计算在生活中的应用，开始我根据这一问题创设情境作为新课导入并展开体现了数学来源于生活。然后我让学生观察情境图，让学生提数学问题并解答。算式中的每个数分别表示图中的什么？这样学生就初步理解了意义，而且我觉得通过让学生说而且是有道理完整地表达，可以培养学生的数学口头表达能力。但是对图式加减我用了较多的时间，从动态演示到静态图，让学生说图意似乎比较难。如果根据 图出示不完整地算式让学生根据图意填写完整，再来说图意，这样，给了学生一个可以过渡的平台，也许学生可以理解得更快，也可以节约一些时间用以后的巩固练习。
通过本节课的学习，学生能基本掌握三个数相加减的混合运算，但在思考练习：
65+35-35+65，很多学生看到65+35=100就，不管计算的顺序，随兴计算，从而算得0，也说明了，新知识的学习需要多次的练习才能达到巩固，在下节课的练习中，要多涉及这种容易出错的题目，让学生掌握正确的计算方法。
积商之和（差）的混合运算教学反思
本节课的教学目标之一是：学生理解并掌握在没有括号的算式里，既有加减又有乘除法时的运算顺序，并能正确计算。在这节课中，我将计算与解决问题有机的结合，知识让学生去构建，问题让学生去发现，发挥了学生的积极性和创造性。上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列活动，自己发现规律从而揭示运算顺序。但在活动的过程中，当遇到比较复杂的算式，有些计算能力较差的学生根本就不能完成学习任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让大家都说一说运算顺序并找出相同之处。这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。把这些时间用在让更多的学生表达自己的看法上，我认为比较合适。
含有小括号的四则混合运算教学反思
1．本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含有小括号的三步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养，对于解决实际问题也有了明显的提高。
2．学生的学习过程是一个主动参与的过程。小学生一般都具有好奇、好问的心理特点，尝试独立完成计算过程，一开始就激起了学生的探究心理，把学习的主动权切实的还给了学生。
3．本节课上的节奏我觉得太慢，混合运算要求在课堂的时间内完成相对多的习题，同时在练习设计类型丰富、层次合理方面，做得还不够。这也是以后上练习课时要注意到的地方。
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