一 : 已知集合A={（x,y）（y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a²－1）x+(a-1)y=15}

已知集合A={（x,y）（y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a²－1）x+(a-1)y=15}

当a取何值时,A∩B=Φ?

已知集合A={（x,y）（y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a²－1）x+(a-1)y=15}的参考答案

A:y-3=(a+1)(x-2) 斜率为a+1 x不等于2

B:y=-(a+1)x+15/(a-1) 斜率为-a-1

若要AB相交为空,则A,B表示的直线平行,斜率相等

a+1=-(a+1) a=-1

此时A={(x,y)|y=3,x不等于2}

B={(x,y)|y=-15/2,x任意}

注意到算B的时候我们同除以了a-1

如果令a=1则B本身就会变成空集

还有一种情况就是他们的交点为（2,y)这个是集合A不可以取的,因为A中的x不等于2

y-3=(a+1)(x-2) 解得y=3

代入(a^2-1)x+(a-1)y=15

（a²-1)2+3(a-1)=15

(2a-5)(a+4)=0

a=5/2,a=-4

所以a的值可以是：-1,1,5/2,-4

二 : 已知集合A={(x,y)∣(y-3)/（x-2）=1,x∈R,y?

已知集合A={(x,y)∣(y-3)/（x-2）=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)∣y=ax 2,x∈R,y∈R},且A∩B=空集，则a=?

已知集合A={(x,y)∣(y-3)/（x-2）=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)∣y=ax+2,x∈R,y∈R},且A∩B=空集，则a=? 

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因为(y-3)/(x-2)=1,所以A集合的点都在y=x+1上且除去直线上一点(2,3)

因为A∩B为空集,所以y=ax+2平行于y=x+1或者y=ax+2经过点(2,3)

当y=ax+2平行于y=x+1时,a=1,当y=ax+2经过点(2,3)时,3=2a+2,所以a=1/2

所以a=1或1/2

三 : 已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0}，B={x|x^?

已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0}，B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,

已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0}，B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围要求详细解法,谢谢

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由B可知1<=x<=2;由A可知：若-a>-1则-1<=x<=-a;若-a<-1则-a<=x<=-1;

因为B是A子集，所以第二中情况排除。则-a>=2 推出a<=-2

四 : 集合的问题已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0}

集合的问题

已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A.

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已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A.

解:由题意:

集合A={x|x^2+px+2=0},集合B={x|x^2-5+Q=0}

A∩B={2}

所以2是方程x^2+px+2=0和方程x^2-5+Q=0的根.

代入得:p=-3,Q=1

所以集合A={x|x^2-3x+2}={1,2}

五 : 数学集合题已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x属于

数学集合题

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x属于R}，若A交负实数集不等于空集，求实数m的取值范围。(注：x^2是x的二次方。）

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根据题意，是求m使函数 y＝x＾2－4mx＋2m+6的图像与负半轴有交点，解如下(两种情况）：

1、图像与负半轴有两个交点(最多只有一个零点）；或者有且只有一个负交点：

（4m)^-4*(2m+6)＞=0 得m＞=3/2或m＜=-1

两根之和 4m ＜=0 得m＜=0

两根之积 2m+6 ＞=0 得m＞=-3

注：由于4m与2m+6不可能同时为0，故x^2-4mx+2m+6=0不可能只有零根。

综上得 -3＜=m＜=-1

2、图像与正、负半轴各有一个交点：

（4m)^-4*(2m+6)＞0 得m＞3/2或m＜-1

当x=0时 y=2m+6＜0 得m＜-3

综上得 m＜-3

综上所述，解为 -3＜=m＜=-1及 m＜-3

即 m＜=-1

本文标题：已知集合a={x-已知集合A={（x,y）（y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)(a&sup2;－1）x+(a-1)y=15}
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