一 : GB2828.1-2003抽样标准
抽样标准 表1 样本量字码
gb2828抽样标准 GB2828.1-2003抽样标准
正常检验一次抽样方案（主表）
使用箭头下面的第一个抽样方案。[www.61k.com］如果样本量等于或-超过批量，执行100%检验。 Ac —— 接收数。 Re —— 拒收数。
2
gb2828抽样标准 GB2828.1-2003抽样标准
加严检查一次抽样方案
—— 使用箭头下面的第一个抽样方案。(www.61k.com）如果样本量等于或-超过批量，执行100%检验。
——使用箭头上面的第一个抽样方案。 Ac —— 接收数。 Re —— 拒收数。
3
gb2828抽样标准 GB2828.1-2003抽样标准
放宽检查一次抽样方案
—— 使用箭头下面的第一个抽样方案。[www.61k.com]如果样本量等于或-超过批量，执行100%检验。
——使用箭头上面的第一个抽样方案。 Ac —— 接收数。 Re —— 拒收数。
4
扩展：gb2828 2003抽样标准 / gb2828 2003抽样方案 / 抽样标准 gb2828
二 : 抽样计划培训教材(GB2828.1-2003)
抽样检验知识培训
孔存强
2008-12月-15日
抽样检验?
按照规定的抽样方案,随机从一批或一个过程中抽取少量的个体(作为样本)进行的检验,并根据检验的结果判定一批或一个过程是否可以被接收.
孔存强
?
何谓
GB/T 2828?
《计数抽样检验程序》?GB/T 2828.1-2003
按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划
GB/T2828-87和
GB2828.1-2003
的区别:①将合格质量水平(AQL)改为接收质量限(AQL)；②增加了可用于孤立批检验的内容；
③改变从正常检验到放宽检验的转移规则；
④在满足有关要求的情况下,允许以跳批抽样替代放宽检验；⑤消除包含在放宽检查中的特宽检查和放宽方案接收数与拒收数间的间隙；
⑥增加供选择的分数接收数一次抽样方案；
⑦消除设计值一次抽样方案的抽检特性曲线图和表，增加单个一次抽样方案的抽检特性曲线图和表；
⑧增加不考虑暂停检验影响的抽样计划的设计值抽检特性曲线。
抽样计划中常用的术语和符号?检验inspection
为确定产品或服务的各特性是否合格，测定、检查、试验或度量产品或服务的一种或多种特性，并且与规定要求进行比较的活动。
?计数检验inspection by attributes
关于规定的一个或一组要求，或者仅将单位产品划分为合格或不合格，或者仅计算单位产品中不合格数的检验。
?不合格nonconformity
不满足规范的要求。
?缺陷defect
不满足预期的使用要求。
?不合格品nonconforming item
具有一个或一个以上不合格的产品。
?样本量sample size
样本中产品的数量。
?接收质量限acceptance quality limit
当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。孔存强
抽样计划中常用的术语和符号?抽样方案sampling plan
决定样本量和有关批接收准则的组合。
★抽样方案不包括如何抽出样本的规则。
?抽样计划sampling scheme
抽样方案和从一个抽样方案改变到另一抽样方案的规则的组合。?正常检验normal inspection
当过程平均优于接收质量限时抽样方案的一种使用法。此时抽样方案具有为保证生产方以高概率接收而设计的接收准则。
?加严检验tightened inspection
具有比相应正常检验抽样方案接收准则更严厉的接收准则的抽样方案的一种使用法。
?放宽检验reduced inspection
样本量比相应正常检验抽样方案小，接收准则和正常检验抽样方案的接收准则相差不大的抽样方案的一种使用法。
★放宽检验的鉴别能力小于正常检验。
抽样计划中常用的术语和符号?N——批量
?n——样本量
?d——批中抽取样本中发现的不合格品数或不合格数?D——批中的不合格品数或不合格数
?Re——拒收数
?LQ——极限质量
?Ac——接收数
?AQL——接收质量限
?AOQ——平均检出质量
?AOQL——平均检出质量上限
缺陷的种类:?致命缺陷：?严重缺陷：?轻微缺陷：
三 : GB2828抽样方案
GB/T2828.1-2003标准的理解 与实施： 第一章 概论
1.1 统计抽样检验概述 1.1.1 什么是统计抽样检验 抽样检验是利用从批或过程中随机 抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。
质量管理的历史演变
统计抽样检验是相对于全数检验提出的。 可分3个阶段： 1.质量检验（20世纪初时采用） 全数检验，工业不发达，产出量小。军工业推动了检验手段的研究工作。随工 业技术的革新，产出量成倍增加，全数检验已不适合。并且针对破坏性检验、 流程性材料亦不适合（如炮弹和啤酒）。 2.统计质量控制（20世纪40年代提出） 是以数理统计为基础的抽样检验，可针对产品和过程： a) 过程：分析过程是否具有能力，一般是QA的工作范畴； b) 产品：判断合格与否，由QC实现，并普遍采用GB/T2828.1-2003（计数 调 整型抽样检验方案） 3.全面质量管理（20世纪60年代提出） 加入了许多科学管理方法，如TQM、ISO、TPM、6σ…，并认为统计质量控制 是不可缺少的部分。
产品的分类
1：有下述四种通用的产品类别： ? —服务（如运输）； ? —软件（如计算机程序）； ? —硬件（如发动机机械零件）； ? —流程性材料（特点是工序间连贯，程均匀性，如润滑油）。 ? 许多产品由不同类别的产品构成，这种产品称为服务、软件、硬件或流程性材料取 决于其主导成分。例如：外供产品“汽车”是由硬件（如轮胎）、流程性材料（如燃 料、冷却液）、软件（如：发动机控制软件、驾驶员手册）和服务（如：销售人员所 做的操作说明）所组成。 ? 注2：服务是在供方（3.3.6）和顾客（3.3.5）接触面上需要完成的至少一项活动的 结果，并且通常是无形的。服务的提供可涉及，例如： ? —在顾客提供的有形产品（如维修的汽车）上所完成的活动； ? —在顾客提供的无形产品（如退税准备所需的收入说明）上所完成的活动； ? —无形产品的交付（如知识的传授）； ? —为顾客创造氛围（如在宾馆和饭店）。 ? 软件由信息组成，通常是无形产品并可以方法、记录或程序（3.4.5）的形式存在。 ? 硬件通常是有形产品，其量具有计数的特性（3.5.1）。流程性材料通常是有形产品， 其量具有连续的特性。硬件和流程性材料经常被称之为货物。 ? 注3：质量保证（3.2.11）主要关注预期的产品。
QA与QC
质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。 后来成为Micshofut cdantup 9858A标准；作为对军火质量的要求。 因为按常规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产 已为时太晚。
定义： QC(Quality Control)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足
质量要求。 QA（Quality Assurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能满足质 量要求会得到满足和信任。 区别与联系： QC：为了达到规定的质量要求而展开的一系列活动。主要关注的是过程的结 果——产品。一般以质量检验为主要活动。 QA：主要关注预期的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才能提供质 量保证。
1.1.2统计抽样检验的特性
基本特性：科学性、经济性和必要性
科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。 经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验 必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快 统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不 同的判断结果。 4 d≤AC 2.统计抽样检验： 批产品合格 3 随机抽 全检 取 比较 N n d 批产品 样本 不合格品 2 1 批产品不合格
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
0
判断准则（Ac,Re）
d≥Re
不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检不能被否定，全检仍适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等
1.1.3统计抽样检验的发展历程
? 统计抽样检验方法始于本世纪二十年代
1949年，美国国防部JAN-STD-105
JIN是陆军和海军标准 MIL是美国军标 1950年，美国国防部MIL-STD-105A 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B
美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽 样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数 产品。 休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准
1.1.3统计抽样检验的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修 订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号： 美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和 GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布
1.1.4统计抽样检验的分类
1.1.4.1按统计抽样检验的目的的分类 预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC） 验收性抽
样检验（抽样检验过程） 监督抽样检验（第三方，政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的 抽样检查——爆光） 1.1.4.2按单位产品的质量特征分类 计数抽样检验 ①计件：针对整体 ②计点：一般适用产品外观，如布匹上的瑕疵 计量抽样检验：有具体的物理量（9.9，10.0） 1.1.4.3按工序流程分类
IQC、IPQC（可再分：首检、巡检、转序检验）、FQC、OQC、驻厂QC
1.1.4.4按检验人责任分类：专检、自检、互检 1.1.4.5按检验场所分类： 工序专检和线上检验、外发检验、库存检验、客处检验
1.1.4统计检验的分类
1.1.4.6按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1， 据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、 件数少的产品可使用） 1.1.4.7按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点：①有转移规则（正常、加严、放宽） ②一组抽样方案（一次、二次、多次） ③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点：只有一个方案，无转移规则
1.2 计数抽样检验的基本原理
1.2.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检 验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组 Ac和Re。 在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判 定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、 多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次 的抽样方案。不包括序贯。
1.2.1.1一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≥Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案
简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1≤Ac1， 接收
Re2=Ac2+1
若d1+d2≤Ac2,接收
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第 二个样本
若d1+d2≥Re2,不接收
若d1≥R1， 不接收
1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲 线
1.2.2.1 OC曲线的概念 设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时 抽样方案的接收概率：
接收可能 性的大小
Pa(p)=∑P(X=d)
d=0
Ac
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的抽检特性函数，简称OC函 数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
1.2.2.1 OC曲线的概念
设N：批量 抽样方案为：n Ac,Re
P：产品不合格品率 当P=0时，肯定接收 当P=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
Pa(p)=P（X≤Ac）
当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x) CDx C
n-x N－D
Pa(p)=P(x)=
CN n
N：批量 n:抽样量 D(np)：批中不合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可 等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。 例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？ 答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)
C30 C47
5 4
C nk =
n!
=
C50
5
+
C31 C47 C50
5
k!(n-k)!
=0.724+0.253
=0.98
有放回抽样，X服从二项分布：
Pa(p)=p(X=x)=Cn p (1-p) n/N≤0.1
x x n-x
p：批中不合格品率 n: 样本量 X:样本中抽到不合格品数（x= 0，1，2，……，n）
二项分布
当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次 独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出二项 式分布）
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤Ac)
=p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01) (1-0.01)
0 20-0
+ C201(0.01) (1-0.01)
1
20-1
=98%
泊松分布
当n≥10,p≤0.1时 产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若样 本的不合格数x(x=0,1,2……λ ＞0),出现的概率为泊松分 布. x λ -λ
P(X=x)=
x!
e
λ=np
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.
计数抽样包括： 1.计点（不合格数）——泊松分布 2.计件（不合格品数）——―超几何分布”或“二项式分布”
泊松分布
例:N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率? 答:λ=np=80*0.01=8 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa(0.01)=p(x≤1) =p(x=0)+p(x=1) = 0! e +
-8
8
0
-8
8 1!
1
e
-8
=e (1+0.8) =80.9%
泊松分布
例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100， Ac=15）,p=10%,求接收概率？ λ=np=100*10%=10 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa(p)=p(x≤15) =p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15) 1015 -10 10 -10 10 -10 = 0! e + 1! e +…… 15! e
0 1
=0.951
1.2.2.3 OC曲线的分类
0≤P≤1 0≤Pa（p）≤1 当p1＜p2时，有Pa(p1)＞Pa(p2)
Pa(p)也 1 称L(p)
接收概率是P的函数， 当P大时接收概率小， 所以引出OC曲线
1
p
1.2.2.3 Oc曲线计算
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
=p(x=0)+p(x=1)
=C500p (1-p)50+C50 p (1-p)
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00
1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1
0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤P≤1 ， 0≤L（P）≤1 ②曲线总是单调下降，P L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固
定Ac,n越大，方案越严格。
错误的观点：Ac=0的方案最严格， 最让人放心
①N=1000,n=100,Ac=0; ②N=1000,n=170,Ac=1; ③N=1000,n=240,Ac=2
L(P)=Pa(P)
③ ① ②
焦点B时P=2.2%， L（P）=0.1
三条OC曲线交点于B（ P=2.2%，L（P）=0.1） ①P只要变化比0%稍大，L（P） 迅速减小；对生产方不利。 ②③相对L（P）增加相对较大。 所以②③方案有利于保护生产方。
0.1
.
0.022
p
1.2.2.3.2 抽样方案的辩识率
抽样方案的辨别力是指对于高质量产品以低概率拒收 （以保护生产方）和对于低质量产品以高概率拒收（以保 护使用方）的综合能力。 常用辨别率OR定量地衡量某个抽样方案的辨别力： OR= P 0.10 P 0.95
接收概率为0.1时所 对应的质量水平 接收概率为0.95时 所对应的质量水平
例：A抽样方案ORA B抽样方案ORB 假定ORA ＜ORB 则A方案的辨别力高于B方案的辨别力
1.2.2.3.3 抽样风险
如N=1000，（n=50,Ac=1）,对应OC曲线如下：
L（P）
0.9739
高质量的产品批，批质量为0.005的接收概率为 0.9739，犯错概率为：1-0.9739=0.0261。 第一类错误，称作α，生产方风险
0.0337
低质量的产品批，批质量为0.1的接收概率为 0.0337，犯错概率为：0.0337。 第二类错误，称作β，使用方风险
P
0.005
0.1
任何抽样检验都有α和β两类错误，制定抽样 方案时要兼顾双方的利益。
1.2.2.3.3 抽样风险
只要采用抽检，这有四种可能的判定。
批的真实质量 p≤pa p≤pa P＞pa 抽样数量 d ≤Ac d＞Ac d ≤Ac 判定 接收该批 不接收该批 接收该批 评价 正确 犯第一类错误 犯第二类错误
P＞pa
d＞Ac
不接收该批
正确
a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量 或过程平均）下界可作为P1值。 b)当用上法无法确定P1值时，一般取P1=K.P0作为参考值(K=4,5……,10). 1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险; Pa(p1)=β0是使用方承担的最大风险. 常用α0和β0来比较不同方案之间的优劣。 α0和β0常写成α和β。 α= 1-Pa(p0) β= Pa(p1)
1.2.2.3.3 抽样风险
如果用P0表示较好的质量水平，P1代表不能容忍的质量水平
L（P）
1-α
β
P0 P1 P
(n,Ac)(α,β,p0,p1)是考 虑抽样方案的思想。 制定时要同时满足： L(p0)≥1-α L(p1)≤β
P=P0，以很高的概率接收 P=P1，以很低的概率接收 P1比P0过小，往往增加n（抽样量），检验成本增加； P1比P0过大，会导致放松对质量的要求，对使用方不 利，对生产方也有压力。 P0、P1综合考虑因素： ①生产能力 ②制造成本 ③产品不合格时对使用方的影响 ④对出产品质量的要求 ⑤检验成本
1.2.2.3.3 抽样风险
例：N=200 ，α=0.05 ，β=0.10，P0=0.025，P1=0.10， N*P（批中不合格数） N*P0=200*0.025=5 N*P1=200*0.10=20 利用超几何分
布：
A
L（0.025）=Pa（0.025）=∑
C5d C195
n-d
d=0
C200n
≥1-0.025
n-d
L（0.10）= Pa（0.10）= ∑
Ac n(p0) n(p1) 0 2 21 1 15 35
A
d=0
C20d C180
C200
n
≤0.10
4 110 71 …… …… ……
2 18 49
3 69 60
1.2.2.3.4 参数N,n,Ac对OC曲线 的影响
1) 批量N对OC曲线的影响 2）样本量n对OC曲线的影响 3）接收数Ac对OC曲线的影响
N增加，n、Ac不变， OC曲线将变的平缓。使 用方风险增加 N不变，n增加或Ac减少， OC曲线将变的急剧下降。 生产方风险增加
1.3 计数调整型抽样检验概述
1.3.1 计数调整型抽样检验 的分类 三种类型： 1.可以调整宽严程度的 检验 2.可以调整检验水平的 检验 3.可以选择抽样检验、 全数检验或免检的检验。
特别适用于选择供方的购进检验 宽严程度分为： 1.正常 2.加严 3.放宽 增加检验量或减少 一般的使用分为：Ⅰ Ⅱ Ⅲ 特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、 S-4
全检适用范围： 1.批量太小，失去抽检意义 2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费 3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响 4.工程能力不足，无法保证品质时 5.为了解该批的实际质量状况 免检适用范围： 1.生产过程稳定、对后续生产无影响 2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试 验买入 3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双 方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验 免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督， 如有异常，免检将被取消。
1.3.2 计数调整型抽样检验的基本思想和 主要观点
1.3.2.1 基本思想 根据产品质量变化情况， 适当地根据转移规则对 抽样方案的宽严程度进 行调整，为使用方和生 产方提供适当的保护， 把抽样检验和质量变化 联系在一起形成了一个 动态过程。
检验状态（四种） 正常、放宽、加严、暂停 转移规则：从一种检验状态转 移到另一种检验状态的规定。 抽样系统：抽样方案和抽样程 序的集合。 GB/T2828.1-2003是按批量N， 检验水平IL，接收质量限AQL 检索的抽样系统。包括四种检 验状态以及6个转移规则。
1.4 GB/T2828.1简介
1.4.1 GB/T2828.1的发展历程
1.4.1.1GB/T2828-1987的历史概况 调整型抽样标准的先驱，美国军用标准MIL-STD-105（使 用方立场）。1974年，ISO对105D作了一些编辑上的修 改后正式推荐为ISO标准，并命名为ISO-2859。 1978年第四机械工业部标准SJ1288-78（电子产品） 1981年发布了GB/T2828-1981年版。（试行版） 1987年发布了GB/T2828-1987年版。（正式版） JIS E-9015（日），在1973年发布，研究了10年。 日本站在生产方的立场。
1.4.1.2 GB/T2828-1987的修订
ISO对ISO2859的研究和修订工作一直没有中断，1985年发布ISO2859-2 （第一版）——GB/T 15239：1994（孤立批计数
） 1989年发布ISO2859-1（第一版）——计数调整型 1991年发布ISO 2859-3（第一版）——GB/T 13263：1991 1999年发布ISO 2859-4（第一版）。 1999年发布的ISO2859-1：1999是ISO 2859-1的第二版，它与GB/T 28281987相比较发生了很多变化。 GB/T 2828-1987的修订依据以下原则： ①等同采用国际标准ISO 2859-1：1999的原则 ②坚持按系列制定标准的原则 GB/T 2828：1987，使 ③与其他相关标准协调的原则 用了16年，一般标准5~7 ④突出实用性、可操作性的原则 年，GB/T 2828.1-2003 我国采用两种方法同国际接轨 于2003.03.01日开始实施。 ①MOD——修改采用 ②IDT ——等同采用
1.4.2 GB/T 2828.1-2003概述 1.4.2.2 特点
1.4.2.1 适用范围 a) 最终产品 b) 零部件和原材料 c) 操作 d) 在制品 e) 库存品 f) 维修操作 g) 数据或记录 h) 管理程序 在技术规范、合同、检验规程以 及其他文件中都可引用该 标准，也可适用于厂内各 部门之间的半成品验收检 验。 a) 保证长期的质量
b) 确定了不合格批的处理方法
c) 批量和样本量有一定关系 d) 生产方风险不固定 e) 有一次、二次和五次等三中不 同次数的抽样方案 f) 有7个检验水平，26个AQL值 和17个样本量
g) AQL值和样本量均采用优先数 h) 主表结构简单匀称，使用方便 i) 可调整宽严程度
L(p)
调整严格度 来实现
1.4.2.2 特点
是先站在生产方的立场来制定，用加严 保护使用方，当一贯比AQL好时，使用放 宽严格度来鼓励生产方。
P0
AQL
p1
p
GB/T 2828.1的特点：1.主要适用于连 续批的检验，也可适用于孤立批。 连续批：待检批可利用最近已检批可提供 的质量信息，连续递交的检验批。 孤立批：脱离已生产或者汇集的批系统不 属于当前检验批系列的批。 孤立批的情况有： ①从连续稳定生产的供应商处采购一批或 少数几批产品的验收； ②质量波动大的批 ③单件生产或新产品小批试制产品的验收
2.把AQL作为检索工具
AQL：①接收质量限 ②当一个连续系列批被递 交验收抽样 时，可允许的最差过程平均质量 ③是允许的生产方过程平均的最大值。 AQL的表示方法： ①用不合格品百分数（计件） ②用每百单位产品不合格数（计点）
1.4.2.3 结构
1.4.2.4 与GB/T2828.1- 1987的差别 a) b) c) d) e) f) g) 文字说明（合法的依据） 样本量字码表（表1批量、 检验水平、样本量代码） 抽样方案（主表2~4） 抽样方案的特性（表6~10） 抽样方案（辅助主表11） 抽样计划的抽检特性（表12） 附录
1.4.2.4.1 基本差别 新标准的编排方式符 合GB/T 1.1-2000的要 求 新标准的技术内容与 ISO 2859-1：1999完 全一致 新标准对一些名词术语 做了必要的调整
1.4.2.4.2 主要区别
1.适用范围 ①主要适用于（单不限于）下列检验：
最终产品、零部件 和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、数据或记 录、管理程序。 ②主要适用于连续批的检验，也可使用本标准的抽样方案 进行孤立批的检验。 2.术语符合（AQL接收质量限、Ac接收数、Re拒收数…） 3.转移规则（变化较大） 4.主要表和图 5.增加了提示性附录（附录A）
GB／T2828系列标准简介
? 国家已颁布的统计抽样检验标准有22个 ? 2001年开始进行重新修订，将其中某些标准归入GB/T2828 计数抽 样检验程序 系列 ? 已颁布的和正在修改的GB/T2828系列如下：
GB/T2828.1 –2003 对应：ISO2859按接收质量检验限检索的逐批检验抽 1 样计划 GB/T2828.2 –2003 孤立批检验抽样计划 ISO2859-2 ISO2859-3 替代： GB2828-87 GB/T 15239-94
GB/T2828.3 -2003 跳批检验抽样计划
GB/T 13263-91
GB／T2828系列标准简介
? 已颁布的和正在修改的GB/T2828系列如下：
GB/T2828.4 –2003 声称质量水平的评价程序 GB/T2828.10-2003 计数抽样系统介绍 对应：ISO28594 ISO2859-10 替代：GB/T 14162-93 14437-97
GB2828新旧版本差异
? 概括：
– 将合格质量水平改为接收质量限
– 增加可用于孤立批检验的内容 – 改变从正常检验到放宽检验的转移规则 – 在满足有关要求的情况下，允许以跳批抽样替代放宽检验 – 增加供选择的分数接收数一次抽样方案
?
编号： – 旧：GB 2828 – 87
– 新：GB/T 2828.1 – 2003
? 组成： – 旧：单个标准 – 新：一族标准，原标准仅为第一部分
GB2828新旧版本差异
? 名称
– 旧：逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）
Sampling procedures and tables for lot-by-lot inspection by attributes – 新：计数抽样检验程序第一部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计 划 Sampling procedures for inspection by attributes Part 1：Sampling schemes indexed acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection ? 名词术语： – 由41条 → 28条 – 新增 3.1.6缺陷 3.1.12负责部门 3.1.23转移得分 3.1.28极限质量
3.1.8（样本）不合格品百分数
3.1.10 （样本）每百单位产品不合格数 3.1.24接收得分 3.1.27使用方风险质量
GB2828新旧版本差异
? 名词术语： – 取消原2.1.18批质量的术语 – 取消“批合格”的概念，代之为“接收批”，因此，原2.1.38批合格概率 被取消，在符号和缩略语中出现“接收概率”
– 取消原2.1.35特宽检查（将不合格的批次重新检查判定）
? 名词术语： – 原“检查”的概念已全部替换为“检验”，并且检验对象也由单一产品
扩展到过程和服务
– 原2.1.16每百单位产品不合格品数→3.1.9（总体或批）不合格品百分数
原GB2828-87术语
? 2.1.18批质量（相当于3.1.9或3.1.11） 单个提交检查批的质量（用
每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合 格数表示） ? 2.1.35 特宽检查 由放宽检查判为不合格的批,重新进行判断时所进行的检查，称为特宽检查。 ? 名词术语： – 原2.1.28―抽样程序”的概念已演变为 → 3.1.18抽样计划和3.1.19抽样系
统
– 原2.1.20合格质量水平（Acceptance Quality Level）的概念已演变为 → 3.1.26接收质量限（Acceptance Quality Limit）
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.1 检验 为确定产品或服务的各特征是否合格，测定、检查、试验或度量产品 或服务的一种或多种特性，并且与规定要求进行比较的活动。 2.1.1 检验的目的 1）鉴定被检验对象是否符合技术要求，保证检验验收的产品达到规 定的质量水平。 2）提供有关质量信息，以便及时采取措施改进，提高产品质量。 2.1.2 检验方式 1）全数检验 2）统计抽样检验 3）其他的抽样检验（百分比） 1.自然形成（如笔…….） 2.2 单位产品 2.可根据检验需要人为划分（如水…..） 可单独描述和考察的事物。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.3 质量特征 是单位产品所具有的可以按照产品图纸、技术条件或其他特定的要求 进行检验的一些特征。 2.4一致性（组成产品批的需要） 1）按同一产品图，技术条件组织生产； 2）原材料、工艺规程、生产线或装配线及其他影响产品质量的主要生 产条件相同或基本相同； 3）生产时间相近或处于连续状态，或符合规定要求。 2.5 不合格与不合格品 2.5.1 不合格及其类别 不满足规范的要求称为不合格。 A类不合格为严重不合格，B类不合格的重要性位居其次。所谓致命 不合格是导致产品危险或潜在危险或对其使用有严重的不利影响的不 合格。 不合格的分类应恰当，尤其要当心不应“低划”。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.5.2 不合格品及其类别 具有一个或一个以上不合格的单位产品称作不合格品。 某个不合格品存在致命、严重和轻三种不合格，即按最严重的计为致 命不合格。GB/T2828.1 就是采用这种划分方法。 A类不合格：认为最被关注
B类不合格：关注程度比A低 C类不合格：关注程度比A和B低 比原规定有修改，因为同一产品，对于不同客户或在不同行业，关注程度可能不同。
A类不合格品：包括1个或1个以上A类不合格，可能有B类和（或）C类不合格的产品。 B类不合格品：包括1个或1个以上B类不合格，K可能有C类不合格，但不包含A类不 合格 C类不合格品：包括1个或1个以上C类不合格，不包含A、B类不合格。
不合格数≠不合格品数
2.5 不合格与不合格品
例：某车间从生产线上抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不 合格，4个产品有B类不合格，2个产品有A、B
类不合格，3个产品有 A、B、C类不合格，5个产品有C类不合格。
不合格数 A 7 A
不合格品数 7
B C 合计
9 8 24
B C 合计
7 5 19
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.6 检验批 每个批，应尽可能由在基本相同的阶段和一致的条件下制造的产品组成。 批中包含的单位产品总数称为批量：批量以符号N表示。
检验批：同型号、同种类、同等级、基本相同的生产条件、时间组成的单位产品
2.7 批的质量 以不合格品百分数或每百万单位产品不合格数表示。 2.7.1 （总体或批）不合格品百分数及其点估计值 总体或批中不合格品数除以总体量或批量，再乘以100，即 100P=100D/N 式中，P为不合格品率，D为总体或批中的不合格品数，N为总体量或批量。 （总体或批）不合格品百分数的估计值= 样本中的不合格品数 X10
样本量
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.7.2 （总体或批）每百单位产品不合格数及其点估计值 总体或批中的不合格数除以总体量或批量再乘上100，即：100P=100D/N
样本中不合格数
（总体或批）每百单位产品不合格数的点估计值=
样本数
×100
值得注意的是，每百单位产品不合格数及其点估计值有可能超过100
2.8 样本量和样本（样本需能代表批的水平，应采用随机抽样） 在抽样检验中，取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一组单位产品 称为样本，样本中单位产品的数量称为样本量，通常以n表示。 2.9 随机抽样（≠随便抽样） 样本必须代表批 2.9.1 基本概念 随机抽样，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每 个单位产品都有同等被抽区的机会的一种抽样方法。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.9.2 简单随机抽样 就是按照规定的样本量n从批中抽取样本时，使批中含有n个单位产品所有可 能的组合，都是同等的被抽取的机会的一种抽样方法。 2.9.3 用随机抽样数表抽样（这是实施随机抽样最常用的一种方法） 特点是首先对批的每个产品进行编号，分组，再随机抽取。 2.9.4 利用扑克牌抽样 如a)1~10，b)1~10，混合均匀，再随机抽取。 2.9.5 近似随机抽样 把所有的产品展开摆放，随意分组，再随机抽取。 2.9.6 分层随机抽样 先分层，每一层用随机抽样表抽取，如按班组分层，根据产量按比例抽样 2.9.7 周期系统抽样 按一定的周期（不能带有缺陷有周期性的产品），如N=20000，n=315， 周期=20000/315≈63，即每个63个抽一个。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.10 抽样检验的类型 2.10.1 计数和计量抽样检验 计数抽样检验，就是关于规定的一个或一组要求，或者仅将产品划分为合格 或不合格，或者仅计算产品不合格数的检验。 计量抽样检验，对单位产品的质量特征
，必须用某种与之对应的连续量（例 如：时间、重量、长度等）实际测量，然后根据统计计算结果（例如：均值、 标准差或其他统计量等）是否符合规定的接收判定值或接收准则，对批进行 判定。
计量抽样检验： 对每个特性值都要有一个抽样方案，且要符合正态分布，实施时较为困难，适用于军 工业、破坏性产品。 QS/TS中规定对重要的质量特性（特殊特性）形成过程的能力进行监控，即符合。 也是要抽取n个样本，测的某个特性的量化值x1,x2,x3……xn(正态分布)然后计算X （样本均值）和样本标准差s.
X= n ∑xi
1
s=[
1
n-1
∑（xi-X）2]
1/2
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.10.2 连续和逐批抽样检验 连续抽样检验，就是按生产顺序，变生产边连续提交检验，不要求组批。 逐批抽样检验，就是把单位产品组合成批，逐批抽取随机样本进行检验判 定。 2.10.3 连续批和孤立批抽样检验 连续批的抽样检验是一种对所提交的一系列批的产品的检验。 GB/T2828.1是为主要适用于连续批而设计的。 检验有时可针对一些孤立批，包括少数的孤立批或生产完成后暂时贮存 的批。 对孤立批的检验应按GB/T2828.1的12.6的规定进行。 GB/T 15239-1994是适用于孤立批的检验标准。 2.10.4 内部和外部检验 内部检验，就是生产单位对自己生产的产品所进行的检验。这些检验可以在 生产过程中或者在产品提交以前进行。 外部检验，主要由采购方或采购方代表组织实施。 GB/T 2828.1主要适用于外部检验，也可用于内部检验。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.10.5 调整型与非调整型抽样检验 调整型抽样检验的主要特点：这是有一组与批的质量紧密联系的转移规则和 严格程度不同的抽样方案，能根据质量变化的情况适时改变方案的严格程度， 能以较小的样本量，取得比较满意的抽样效果，具有比较广泛的用途。 GB/T 2828.1提供了这种类型的抽样检验。 非调整型抽样方案， 不能根据产品质量变化情况，调整抽样方案的严格程度， 标准型和挑选型就是这种类型的抽样检验。 跳批抽样检验，是调整型抽样检验中的另一种形式。 2.11 检验水平 检验水平规定了批量与样本量之间的关系。 GB/T 2828.1的表1给出了三个一般检验水平，分别是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，还有 四个特殊检验水平，分别是S-1、S-2、S-3、S-4。水平Ⅱ是最常用的 样本量随检验水平的提高或批量的增大而增大这种关系，都不是按一定比 例增大的，是根据实际需要确定的，主要考虑的是抽样风险和检验费用。 检验水平用IL表示
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.11 检验水平 相同N下分别采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平n的大致比例关系：
检验水平
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
比例关系
0.4
1
1.6
没有特殊规定，一般选择Ⅱ。 辨别能力：Ⅰ＜Ⅱ＜Ⅲ；S-1＜S-2＜S-3＜S4 一般检查水平＞特殊检查水平 IL（检验水平）选择的原则： 1）没有特别规定时，首先采用一般检验水平Ⅱ； 2）比较检验费用。若单个样品的检验费用为a,判批不合格时处理一个样品的费 用为 b,检验水平选择应遵循： a＞b 选择检验水平Ⅰ a＝b 选择检验水平Ⅱ a＜b 选择检验水平Ⅲ
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
IL（检验水平）选择的原则： c)为保证AQL，使得劣于AQL的产品批尽可能少漏过去，宜选择高的检验水平； d)检查费用（包括人力、物力、时间等）较低时，选用高的检验水平； e)产品质量不稳定，波动大时，选用高的检验水平； f)破坏性检验或严重降低产品性能的检验，选用低的检验水平； g)检验费用高时，选用低的检验水平； h)产品质量稳定，差异小时，选用低的检验水平； i)历史资料不多或缺乏的试制品，为安全起见，检验水平必须选择高些；间断生 产的产品，检验水平选择的要高些。 检验水平Ⅰ的选用条件： a)即使降低判断的准确性，对客户使用该产品并无明显影响； b)单位产品的价格较低； c)产品生产过程比较稳定，随机因素影响较小； d)各个交检批之间的质量状况波动不大； e)交检批内的质量比较均匀； f)产品批不合格时，带来的危险性较小。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
检验水平Ⅲ的选用条件： a)需方在产品的使用上有特殊要求； b) 单位产品的价格较高； c)产品的质量在生产过程中易受随机因素的影响； d)各个交检批之间的质量状况有较大波动； e)交检批之间的质量存在着较大的差别； f)产品批不合格时，平均处理费用远超过检查费用； g)对于质量状况把握不大的新产品。 特殊检验水平的选用条件： a)检验费用极高； b)贵重产品的破坏性检验的场合 c)宁愿增加对批质量误判的危险性，也要尽可能减少样本
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.12 过程平均 过程平均是所提交一系列批的平均质量，不包括重新提交的批。 过程平均的计算公式为：
m m
P=100×∑di / ∑ ni i=1 i=1 式中：di——第i批样本中发生的不合格品数（或不合格数）； ni——第i批抽取的样本量（i=1,2,……m） m——批数 一般取m=10~20，或更大一些，m越大，估计值越精确。如果只需了 解最近一个时期的生产状况，可取m=5.
d1+d2+……+dm 不合格品数之和
P=
×100=
n1+n2+……+nm
样本量之和
过程平均与生产情况有关，与检验方法无关。是生产方和使用方确定AQL的重要因素。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.13 接收质量限（AQL） 2.13.1 意义和作用 接收质量限，是当一个连续系列批被提交
验收抽样时，可允许的最差 过程平均质量水平。以符号AQL表示。在GB/T 2828.1中，接收质量 限被作为一个检索工具。 2.13.2 应该注意的问题 给出AQL值，并不意味着生产方有权提供已知的不合格品。无论是抽 样检验中或其他场合发现的不合格品，都应该逐个剔除。 当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL值应不超过10%不合格品， 当以每百单位不合格数表示质量水平时，可使用的AQL值最高可达 1000个不合格。 2.13.3 AQL的规定 在规定AQL时，必须知道AQL表明了生产中所要求的质量。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.13.4 优先AQL值 GB/T 2828.1表中给出的AQL值称为优先的AQL系列。 当指定的对某一产品进行检验的AQL是这些优先的AQL当中之一时，就可以使 用这些表。 R5优先系列： 5 √10 ≈1.585，即以1.585作为公比，26个AQL之间采用的公比为1.585 a)AQL在制定时以产品为核心，并与产品的质量特性的重要程度有关。 1.重要程度：AQL（A类）＜AQL（B类）＜AQL（C类） 2.检验项目：AQL（少） ＜ AQL（多） 3.AQL（军用产品）＜AQL（民用产品） 4.AQL（电器性能）＜AQL（机械性能）＜AQL（外观）
0.4~0.65 1.0~1.5 2.5~4.0
b)AQL是对生产方过程质量提出的要求。一定要符合过程平均 P ，也可按国内 相同行业的过程平均。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.14 抽样方案 2.14.1 定义和用途 抽样方案是一组特定是规则，用于对批进行检验、判定。它包括样本量n和判定数Ac和 Re。 在抽样检验过程中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、 二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。 2.14.2 一次抽样方案 一次抽样方案用三个数来描述：样本量、接收数和拒收数，简记为（n Ac,Re）. 2.14.3 二次抽样方案 由两个样本和判定数组组成，简记为（n1;n2; Ac1,Re1;Ac2,Re2） 2.14.4 多次抽样方案 由一个样本和判定数组组成。并规定n1=n2=…=n5=0.25n,n是与之等效的一次抽样方 案的样本量。 2.14.5 一次、二次和多次抽样方案的等效性 按照GB/T 2828.1的设计要求，具有同一字码、AQL值和严格性相同的正常、加严检 验的二次、多次和一次抽样方案，都具有基本相同的抽查特性函数值，OC曲线也非常 接近，因而具有同等的抽查效果。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
3种抽样方案类型的比较 1.只要AQL和检验水平相同，产品批的判断能力基本上是相同的； 2.产品批的质量明显的优或劣（与AQL相比）时，二次抽样比一次抽样检查个数 要小的多，且五次抽样比二次抽样的检验个数还要少。平均样本量（ASN） 与抽样次数的关系如图：
n 二次 一次
随不合格率的变化，二次和多次要随P变化 而变化。 抽样方案类型的选择： 1.平
均样本量：一次＞二次＞多次 2.检验费用：一次＞二次＞多次 3.检验的管理：一次简单，批合格与否的误 判危险性小；二次抽样方法复杂，检验员须 经专门培训。 4.心理效果：即使OC曲线相同，合格判定机 会越大，心理上越满意，从此意义上讲，二 次、多次比一次抽样心理效果要好。
平 均 样 本 量
0.75n
0.50n
多次
0.25n Ac np
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.15 检验的严格性 GB/T 2828.1规定了三种严格程度不同的抽样方案。可以根据实际情况，分 别两种或三种严格程度不同的抽样方案： a)正常和加严检验抽样方案； b)正常、加严和放宽检验抽样方案。 2.15.1 正常检验 正常检验是防止当质量水平优于AQL时生产方不被接收的批的比例过高。 2.15.2加严检验 加严检验必须是强制性的（保护使用方）。 在同一抽样计划中，加严检验抽样方案的主要特点，就是它的接收标准比 正常检验严格。以提高质量要求，降低使用方风险。 2.15.3 放宽检验 当产品质量一贯优于AQL规定的质量水平，而且通过检验已经得到了证明， 并有根据地相信这样好的质量能继续保持下去的时候，才有可能实施放宽检 验，因而是非强制性的。
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.16 转移规则 2.16.1 正常到加严 由正常转入加严检验的规则是：“当正在采用正常检验时，只要初次检验中 连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严检验”。 例：1√，2√，3√，4×，5× 加严
正常检验
1√，2×，3√，4× 加严 1×，2√，3× 加严 2.16.2 加严到正常（不能是累计5批，有拒收时需重新计算） 当“正在采用加严检验时，如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的， 应恢复正常检验”。 2.16.3 暂停检验 如果在初次加严检验的一系列连续批中未接收批的累计数达到5批，应暂时 停止检验。（累计达到5批停止，强制要求对产品要有改进措施，当得到措施 有效的证据方可开始加严检验，恢复生产方的生产。）
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
例：1√，2√，3×，4√，5×，6√，7×，8×，9√，10×，11×，12√，
正常
13×，
加严
14√，15×，16√，17√，18√，19√，20√，21√ 暂停检验
加严 正常
2.16.4 正常到放宽 实施放宽检验，须满足的条件为： 当正在采用正常检验时，如果下列各条件均满足，应转移到放宽检验： a)当前的转移得分（GB/T 2828.1的9.3.3.2）至少是30分； b)生产稳定； c)负责部门认为放宽检验可取。 关于转移得分，GB/T 2828.1规定： 除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应几转移得分。 在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验每个后续的批以后应 更新转移得分。
2 GB/T 2828.1
-2003 的基本概念
2.16.4正常到放宽 a)对于一次抽样方案： 当接收数等于或大于2时，如果当AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3 分，否则将转移得分重新设定为0。 例：对某产品进行连续验收，AQL=1.0，检验水平=Ⅱ，N=1000，共16批，查一次正常 表得（n=80,Ac=2），加严一级的AQL=0.65，再查一次正常表得到（n=80，Ac=1）
批次 每批抽样的不合格品 数 转移得分 1 1 3 2 2 0 3 1 3 4 1 6 5 2 0 6 1 3 7 1 6 8 1 9 9 0 12 10 1 15 11 1 18 12 0 21 13 1 24 14 0 27 15 1 30 16 放宽 检验
当接收数为0或1，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移得分重新设定 为0。 例：对于连续验收的产品用一次正常方案（n=50,Ac=0）
批次 抽样不合 格数 转移得分 1 0 2 2 0 4 3 1 0 4 0 2 5 0 4 6 0 6 7 0 8 8 0 10 9 0 12 10 0 14 11 0 16 12 0 18 13 0 20 14 0 22 15 0 24 16 0 26 17 0 28 18 0 30
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
b)对于二次和多次抽样方案 当使用二次抽样方案时，如果该批在检验第一样本后被接收，给转移得分加 3分；否则将转移得分重新设定为0 当使用多次抽样方案时，如果该批在检验第一样本或第二样本后被接收，给 转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。 2.16.5放宽到正常 当生产不稳定或者延迟，或者有一批初检被拒收，即使不出现上述情况， 放宽检验的每一批初次检验都被接收了，但所有被接收的批的过程平均等于 或者劣于AQL规定的水平，或者在生产过程中已经出现了某些不稳定的因素 或其他原因。 2.17 抽样风险与抽样特性曲线 2.17.1 抽样风险 任何统计抽样检验都有一定的风险，即使是100%检验也不能完全避免。 生产方风险：α=1-Pa(p0) 使用方风险：β= Pa(p1)
2 GB/T 2828.1-2003 的基本概念
2.17.2 抽检特性曲线（OC曲线） 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。抽检特性曲线表明在特定情况下 抽样方案的特性，抽检特性去下比较精确地显示了在假定的质量水平。GB/T 2828.1 的二次或多次抽样方案的OC曲线与在相同的AQL和样本量字码下的 一次抽样方案的OC曲线是基本匹配的。（在标准中只给出一次抽样方案的 OC曲线） 2.17.3 OC曲线的用途 2.17.3.1 OC曲线是选择和评价抽样方案的重要工具 由于OC曲线能形象地反映出抽样方案的特征，在选择抽样方案过程中， 可以通过多个方案OC曲线的分析对比，择优使用。 抽样方案的鉴别力，即抽样方案区分好批与坏批的综合能力，一般以OR 表示。一般取值4~10或更大一些。 GB/T 2828.1 的表10按字码顺序，逐个方案列举了正常、加严检验的OC 曲线和它们的数值表。 2.17.4 估计抽样检验的预期效果 通过OC曲线上的点可以估计连续提交批的给出平均和它的接收概率。
2 GB/T 2828.1-2003 的
基本概念
2.18 评价抽样方案的几个主要参数 2.18.1 平均样本量ASN 样本量的教学期望，称为平均样本量，以符合ASN表示。 2.18.2 平均检出质量AOQ 经过检验以后接收的批的平均不合格品率，称为平均检出质量，以符号 AOQ表示。 2.18.3 平均检出质量上限AOQL 对给定的抽样方案，平均检出质量与批中不合格品率的关系是呈曲线变化 的。这条曲线的最高点，就是AOQ的最大值。
3.1 标准的实施
3.1.1 基本要求 在实施抽样检验时，为了避免生产方与使用方的检验结果出现较大的差别，双方检 验人员都应该遵守以下规则： a) 正确地组批并妥善管理； b) 必须随机抽取样本； c) 明确地表达和正确地判定不合格和不合格品； d) 严格执行选定的抽样方案和转移规则（孤立批应执行有关规定）； e) 使用的检测仪器、量具和有关设备必须准确无误，并适时地进行检验校对； f) 制定和坚持必要的提交、检验和不合格品的处理程序； g) 质量标准的解释和检验试验方法应该相同或基本相同。 3.1.2 实施程序（一般应按以下程序进行） a) 规定产品质量标准（技术标准、图纸） b) 确定批量（N） c) 规定检验水平（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ） d) 规定接收质量限（AQL） e) 确定方案类型（一次、二次、多次） f) 确定抽样方案（正常、加严） g) 批的提交（初次提交，不能适用于再提交批） h) 检验判定 i) 批的再提交及不合格品处理
3 标准的实施
3.2 规定产品质量标准 产品质量标准，就是对产品质量的具体要求，即明确区分单位产品合格不合格或每个 质量特性构成不合格的标准。 3.3 确定批量 批的组成、批量大小应由负责部门确定或批准。 3.4 规定检验水平 当有必要提高方案的鉴别力时，应选择较高的检验水平；当必须减少样本量时，可 以选择较低的检验水平。特殊检验水平，主要是为了必须使用小样本量的场合设计 的，在这种情况下，大的风险将难以避免。 为了确定一个风险与检验费用具有比较合理关系的检验水平，负责部门应综合考虑 各方面的因素，至少也要具体分析以下因素： a) 产品的重要程度； b) 产品的复杂程度及维修性； c) 生产过程是否稳定，过去的质量状况是否令人满意； d) 检验试验是破坏性的还是非破坏性的； e) 产品的实际价值和检验、试验的实际费用； f) 接收了不合格品以后可能造成的损失； g) 切实地了解可供选择的几种检验水平对供需双方可能提供的保护； h) 批量大小。
3 标准的实施
3.5确定接收质量限AQL AQL值一般应在产品技术条件、订购合同或其他有关技术文件中作出规定， 否则由负责部门规定，或者由生产方与使用方协商确定。 方案的严格程度，主要
决定于AQL值的大小。 a) 对严重不合格类别AQL值应小一些，轻不合格类别可以大一些。 b) 当同类不合格被检质量特征比较多，相互间又有一定程度差别时，可以划 分不同程度的子类别，但子类别的AQL值不能大于该类别规定的AQL值。 c) 规定一个AQL值，就意味着批中允许一定数量的不合格品（或不合格数）， 所以任何类别的不合格，非单独进行检验的不得单独规定AQL值。 d) 有些时候，初必须对重要类别不合格规定之外，为了保证批能达到一定的 质量水平，再对包括这个类别在内的所有不合格规定一个AQL值。 e) 当产品很复杂而又有很多独立的质量特征需要单独检验时，可以对这些需 要单独检验的质量特征所构成的不合格分别规定AQL。 f) 成品的AQL值，一般应大于构成该成品的零部件或元器件的AQL值。 g) 10以下的AQL值适用于不合格品百分数的检验，也适用于每百单位产品不 合格数的检验。10以上的AQL值只适用于每百单位产品不合格数的检验。 （如布料上的污点）
3 标准的实施
3.6 确定方案类型 一次、二次和多次三种类型在给定条件下，这三种类型的方案，可以任意选 用。三种抽样方案，比较： a) 简单易行 b) 平均样本量 c) 管理上的难易 d) 抽样的难易程度 e) 试验时间的长短 3.7 确定抽样方案 3.7.1 基本程序 a)根据批量和检验水平，由GB/T 2828.1的表1检索出字码。 b)根据字码和规定的AQL值以及规定的方案类型，由相应的主表中，直接检索出 抽样方案 一次正常、加严和放宽检验抽样方案由表2-A、2-B、2-C检索； 二次正常、加严和放宽检验抽样方案由表3-A、3-B、3-C检索； 多次正常、加严和放宽检验抽样方案由表4-A、4-B、4-C检索。
3 标准的实施
3.7.2 抽样方案中的箭头 遇到箭头时，跟着箭头走，见数就停留，同行是方案，千万别回头。 例1：出厂检验采用GB/T 2828.1，规定AQL=1.5，IL=Ⅱ，N=2000 正常一次（n=125,Ac=5,Re=6）; 加严一次（n=125,Ac=3,Re=4）; 放宽一次（n=50,Ac=3,Re=4） 例2：对零件进行检验，用加严一次抽样，N=1000，IL=Ⅰ，AQL=0.25 n=80,Ac=0,Re=1(同行原则) 例3：N=500，AQL=250，IL=Ⅱ，一次抽样，字码H（计点） 正常（n=13,Ac=44,Re=45） 加严（n=13,Ac=41,Re=42） 放宽（n=5,Ac=21,Re=22） 例4：N=2000，AQL=1.5，IL=Ⅱ，2次抽样方案 正常（n1=n2=80,Ac1=2,Re2=5;Ac2=6,Re2=7） 加严（n1=n2=80,Ac1=1,Re2=3;Ac2=4,Re2=5） 放宽（n1=n2=32,Ac1=1,Re2=3;Ac2=4,Re2=5）
3 标准的实施
3.7.3 同一种产品有多种类型的不合格 根据规定的批量、检验水平以及对不同的不合格分别规定AQL值，由相应 的主表中检索各自的抽样方案。 3.7.4 样本量超过批量 样本量超出了批量，这时应以整批作为样本，接收数Ac为0，即应对整批
全 数检验，一旦发现有不合格品，应判定批不接收。 例：N=50，IL=Ⅱ，AQL=0.10 正常一次抽样，字码D 查表得n=125，Ac=0,Re=1,此时n为批量 3.8 批的提交 提交批必须是经过生产方检验、判定，认为能满足规定质量要求的批。达不 到规定质量要求的批不得提交。使用方有要求时例外。 提交时，必须整批提交。 3.9 检验判定 在抽样检验中，重要的问题就是啊抽样方案规定的样本量，从批中随机抽取 样本。样本中的每个样本必须逐个检验；检验中发现的不合格品数（或不合 格数）或累计不合格品数（或累计不合格数），与方案规定的判定数组进行 对比以后就可以对批作出判定。
3 标准的实施
3.10 批的再提交和不合格品处理 再提交批，就是已经被拒收，经过100%检验或试验，剔除了所有不合格品， 并经过修理或调换合格品以后，允许再次提交的批。 在抽样检验过程中，或者对拒收批筛选过程中发现的不合格品，不许混入 产品批。经负责部门同意后，不合格单位产品可以采用以下的办法处理： a) 经过返工修理和累积一个时期以后，可以作为混合批重新提交，但必须对 所有质量特性重新进行检验，检验的严格性由负责部门根据情况确定，但 不得采用放宽检验； b) 经过返工修理以后，可以返回原批重新提交； c) 由生产方按照批准的超差品处理办法重新提交； d) 按照生产方与使用方协商的办法处理； e) 由生产方作废品处理。 3.11 转移规则的具体运用 3.11.1 检验记录 检验记录是实施转移规则的基本依据。 3.11.2 正常、加严与暂停检验之间的转移： 除非负责部门另有指示，开始检验时应采用正常检验。
3 标准的实施
3.11.2 正常、加严与暂停检验之间的转移 正常检验开始以后，一旦发现有一批被拒收，则从被拒收的的这一批开始 计算，如果连续5批或者不到5批，又有一批被拒收，则应立即从下批开始加 严检验；如果连续5批以内再没有发现拒收批，则应继续正常检验。 例：对某种产品实施抽样检验，批量4000，检验水平Ⅲ，AQL=1.5，由主表中检 索的一次正常检验抽样方案为（315/10，11），加严检验抽样方案为（315/8， 9），放宽检验抽样方案为（125/5，8），一个假想的检验结果如表。
批次
样本量
Ac
Re
AcJ
不合格品数
转移得分 3 6 9 0 0 3 6 9 12 0 0 0
判定 接收 接收 接收 不接收 接收 接收 接收 接收 接收 不接收 接收 不接收 接收 不接收 接收 不接收 接收 不接收 不接收 不接收 接收 不接收 接收 接收 接收
严格性转移 检验正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 转向加严 继续加严 继续加
严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 暂停检验 恢复加严 继续加严 继续加严
1 315 10 11 7 7 2 315 10 11 7 2 3 315 10 11 7 4 4 315 10 11 7 11 5 315 10 11 7 9 6 315 10 11 7 4 7 315 10 11 7 7 8 315 10 11 7 3 9 315 10 11 7 2 10 315 10 11 7 12 11 315 10 11 7 8 12 315 8 9 11 13 315 8 9 7 14 315 8 9 12 15 315 8 9 8 16 315 8 9 9 17 315 8 9 7 18 315 8 9 13 19 315 8 9 9 20 315 8 9 11 21 315 8 9 7 22 315 8 9 13 23 315 8 9 4 24 315 8 9 3 25 315 8 9 5 注：符号AcJ表示AQL加严一级后相应正常检验抽样方案的接收数。
3 标准的实施
在实施加严以后，如果连续5批或不到5批中又有一批被拒收，则从被拒收 的下一批开始计算，如果连续5批被接收，就应立即转入正常检验； 如果这连续5批或不到5批中又发现有一批被拒收，则又从被拒收的下一批 开始计算，如果连续5批加严被接收，则从下一批开始执行正常检验。如果加 严检验拒收的批数已累计到5批，就应立即停止进行的检验； 直到生产方采取措施，改进提高产品质量，并得到负责部门认可以后才能 恢复检验。恢复检验时，应从加严检验开始。 3.11.3 正常检验与放宽检验之间的转移 在进行正常检验时，如果被接收批的质量水平和生产过程能同时满足放宽 检验的3个条件，就可以实施放宽检验。 例：继续按上面的例子的要求和规定的方案进行检验，共检验25批，检验 结果如表：
批次 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
样本量 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 125 125 125 125 125 125 125 125
Ac 8 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5
Re 9 9 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 6 6 6 6 6 6 6 6
AcJ
不合格品数 4 3
转移得分 / / 3 6 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 / / / / / / / / 3 6
判定 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 不接收 接收 接收
严格性转移 加严检验 恢复正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 转向放宽 放宽检验 放宽检验 放宽检验 放宽检验 放宽检验 放宽检验 放宽检验 恢复正常 正常检验 继续正常
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
5 6 9 4 3 4 3 5 3 4 3 3 4 2 1 2 3 3 2 3 6
49 315 10 11 6 50 315 10 11 6 注：符号AcJ表示AQL加严一级后相应正常检验抽样方案的接收数。
3 标准的实施
3.12 极限保护质量 3.12.1 概述 对孤立批使用方最好的选择，就是一开始就能找到可以减少使用方风险的 抽样方案，使之在极限质量时能得到必要的保护。所谓极限质量，就是对一 个被认为处于孤立状态的批，为了抽样检验，限制在某一
个低接收概率的质 量水平，以符号LQ表示。
α=Pa(p)
β使用方风险
AQL
LQ
GB/T 2828.1用于孤立批抽样检验，为了减少使用方风险，使之在极限质量 时，能得到所希望的保护，可以按以下程序选择抽样方案。
3 标准的实施
3.12.2 规定了AQL和CRQ（使用方风险质量）选择抽样方案 a) 首先按照规定的质量表示方法选择相应的使用方风险质量表。 b) 在选好的使用方风险质量表中，找出与AQL对应这一列，由这一列往下读 数直到找出与规定的使用方风险相等或略小的数值为止。 c) 由这个数值同行的左侧一栏找出相应的字码。 d) 根据这个字码和规定的AQL值，由GB/T 2828.1的表2-A-C找出相应的正常、 加严或放宽方案（如果采用二次或多次抽样方案，可由GB/T 2828.1的表 3-A-C或表4-A-C找出相应的方案）。 例：孤立批，正常检验，不合格品率不超出1%时以高概率接收，当不合格品率 达到4%（CRQ）时，L（Q）=L(0.04) 10%(此时10%的可能接收) 1.查表6-A，找到AQL为1.0，顺次往下读数，直到发现第一个略小于4.0的不 合格品百分数“3.71‖，然后由左侧找到字码M； 2.由表2-A，按M和AQL=1.0，查出正常一次方案（315/7，8）。
3 标准的实施
3.12.3 规定了字码（或批量和检验水平）和CRQ值选择抽样方案 a) 按照同样的办法，选择相应的使用方风险质量表； b) 由表的左侧两列找出规定的字码及相应的样本量； c) 沿找到的字码这一行往右读数，直到读出与规定的CRQ值相等或略小的数 值为止； d) 由找到的这个数值往上读，就可找到相应的AQL值； e) 根据字码和AQL值，就可由GB/T2828.1的表2-A-C找到相应的一次正常、 加严或放宽抽样方案。 例：使用方准备接收一批产品，N=3000，IL=Ⅱ，字码为K，加严检验，规定不 合格品百分数＜5.0，愿以10%的概率接收。（LQ=5.0，β=10%） 查表6-B，左侧两列，K，N=125，沿这一行往右读数，找到比5.0略小的数 4.20，由这栏往上读，找到相应的AQL值1.0，由K和AQL1.0查加严一次抽 样表。
3 标准的实施
3.13 评价抽样方案的几个主要参数 3.13.1 平均样本量ASN 一次抽样方案的样本量是固定不变的，二次或多次的样本量是随机变 量，样本量的数学期望，称为平均样本量，以符号ASN表示。 3.13.2平均样本量曲线 3.13.3平均检出质量上限AOQL 平均检出质量上限是指一系列批采用给定的抽样方案时，被接收 批的平均不合格品率的上限值。 表8-A中，对每个正常检验一次抽样方案给出了AOQL的近似值。 表8-B中，对每个加严检验一次抽样方案给出了AOQL的近似值。
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