一 : 高中数学已知Sk表示数列{an}的前k项和，且S(k+1)+Sk

高中数学

已知Sk表示数列{an}的前k项和，且S(k+1)+Sk=a(k+1),(k∈N），那么此数列是
A、递增数列　　　　　　B、递减数列
、摆动数列　　　　　　D、常数列

答案　　D

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因为S(k+1)+Sk=a(k+1),所以Sk+a(k+1)+Sk=a(k+1),2Sk=0,再令k=1,S1=0,a1=0,所以an是恒为0的常数列

二 : 已知等差数列{an}的通项公式an=2n-14，当n为何值时，s?

等差数列

已知等差数列{an}的通项公式an=2n-，当n为何值时，sn有最小值，并求出这个最小值.

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等差数列首项为-12，公差为2，第7项恰好等于0

前6项为负，从第8项开始为正为递增

所以 当n=6或n=7时，S6 = S7 最小

Sn最小值 = S6 = S7 = -42

另法：（把前n项和公式Sn求出来——二次函数，对称轴为6.5，...）

三 : 已知等比数列{an}的前n项和Sa=a^n+k,(a不=0,a不?

已知等比数列{an}的前n项和Sa=a^n+k,(a不=0,a不=1,K为常数)

1求数列{an}的通项公式
2对n属于N*，若数列{bn}满足：bn=1/an*c（nπ/2），且B2n=b1+b2+b3+……+b2n，求limB2n
求详解！

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1)等比数列中Sn=a^n+k(a<>0,a<>1,k是常数）

则a1=S1=a+k,

an=Sn-S(n-1)=(a^n+k)-[a^(n-1)+k]=(a-1)a^(n-1)

数列{an}是等差数列，所以a2/a1=(a-1)a/(a+k)=a成立.

--->a-1=a+k

--->k=-1.所以an=(a-1)a^(n-1).

2)数列：{cos(npi/2}的前几项是0,-1,0,1,0,-1,0,1,……

数列：{an}的前几项是a-1,(a-1)a,(a-1)a^2,(a-1)a^3，……

于是,数列{bn}的前几项是0,1/(a-1),0,1/[(a-1)a^2],0,1/(a-1)a^4],……

因此B(2n)=0+1/(a-1)a+0+1/[(a-1)a]+0+1/[(a-1)a^2]

+……+0+1/[(a-1)a^(2n-1)]

={1/[(a-1)a]-1/[(a-1)a^(2n)]}/(1-1/a^2).

i.a>1--->1/a<1--->n->∞:limB(2n)=1/(a-1)a]/[(a^2-1)/a^2]a/[(a^3-a^2-a+1)]

ii.0

本文标题：已知数列an的前n项-高中数学已知Sk表示数列{an}的前k项和，且S(k+1)+Sk
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