一 : 等式成立的条件是（）。

等式成立的条件是（ ）。

题型：填空题难度：中档来源：同步题

x≥2

考点：

考点名称：二次根式的定义二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：
（1）a≥0 ；≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。

二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：二次根式的乘除二次根式的乘除法则：
1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

二 : 等式成立条件是否存在正常数a,b,c,使等式1*2^2+2*3^

等式成立条件

是否存在正常数a,b,c,使等式1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+n(n+1)^2=[n(n+1)/12]*(an^2+bn+c)恒成立？

---

解:假设存在a、b、c,使条件式成交.

令n=1,得4=1/6*(a+b+c) (1)

令n=2,得22=1/2*(4a+2b+l) (2)

令n=3,得70=9a+3b+c (3)

由(1)、(2)、(3)得

a=3,b=11,c=10

故存在这样的正常数,

即a=3,b=11,c=10时,

1×2^2+2×3^2+3×4^2+...+n(n+1)^2

=[n(n+1)/12]×(3n^2+11n+10)成立!

上面己证明了n=1,2,3时

Sn=[n(n+1)/12]×(3n^2+11n+10成立

假设n=k时,

Sk=[k(k+1)/12]×(3k^2+11k+10)成立,

则n=k+1时,

有S(k+1)=Sk+(k+1)(k+2)^2

=[k(k+1)/12](3k^2+11k+10)+(k+1)(k+2)^2

=[(k+1)(k+2)/12]×[3(k+1)^2+11(k+1)+10]

故n=k+1时,等式也成立.

因此,命题成立.

三 : 成熟的等式

　　人真是一种奇怪的动物，小的时候渴望长大，长大之后却戚戚的怀念起童年来，譬如我。

　　曾经向往成熟。望着邻家刚入学的小孩子背起如此精致的小书包兴高采烈的样子，幻想着有一天书包下的自己满足得意的笑脸。于是，上学成了我人生道路中第一个梦。

　　曾经向往成熟。略有些横冲直撞的中学生骑着锃亮的单车，为了时间而加快速度，在我眼中是那么有意义的事。那些微微矜持的学子们脸上带着掩饰不住的不羁，风一般的从耳边飞过。中学，便成了我心中的圣地。

　　曾经向往成熟。大学的校门象城堡的吊桥一样神秘。绿油油的草坪，清澈的池水，缭绕的垂柳，以及垂柳下那朗朗的英语声，和谐中透着一种宁静的美妙。清华园的幽雅、未名湖的秀丽――无法忘却的仙境一般的大学。

　　曾经向往成熟。繁华的都市中，热闹的人行道或地铁里那匆匆而行的白领男女，青春的节奏便悄悄在城市中蔓延开来。做自己喜欢的工作，吃自己喜欢的零食，看自己喜欢的电影。

　　没有人控制你，没有人约束你（当然是在允许的范围内），你是自由体。这样的生活，是我一生一世的追求。

　　但那又如何。在这十余年来，不是一直在失望吗？讨厌小学，从第一次作业开始讨厌中学，从第一次考试排名开始讨厌大学，从哥哥口中的种种见闻开始讨厌真正成年，从了解社会无可避免的阴暗开始。就象远处明亮的星星，走进一看才知道只是一只普通的电灯泡。梦想就这样在日复一日的逐渐成熟的过程中破灭了。挤出一滴眼泪，凄凄惨惨戚戚。

　　于是看清了成熟带来的是什么：更多的烦恼，更多的了解，更多的不可理喻。

　　成熟=看清事实=烦恼。

 

四 : “名校=成功”的等式，成立吗？

“名校=成功”的等式，至今仍然是为大多数人所默认的。［www.61k.com]可是当我们面对一批又一批大学生出国深造又回国待业的时候，是否应该思考一下这理想与现实差距的背后是为什么呢？

从剑桥毕业以后，我时常想起在准备申请的那段时间，每当听说某学姐学长申请到伦敦政治经济学院、芝加哥大学、斯坦福大学等名校的消息时，心里那种既羡慕又没底的酸酸的感觉。不同的是，现在的我觉得这是毫无必要的。

最近和一个剑桥的同学聊了一晚上，我并不惊讶她跟我诉说的所有关于找工作的困难。还在英国的时候，找英国本土的工作，得面对“优先本国人民”的门槛、英文不够流畅的事实以及工作签证的硬性门槛。退一步找中国的工作，看着一封封现场笔试邀请就知道从第一步我们就没有戏。当然还是有一些全球招收毕业生的少数大企业，但竞争何其激烈收到拒信的我们也许永远也不会知道。

而现在，我已经毕业工作了一段时间，我还有半数同班的内地同学工作仍旧没有着落。言语中，曾经那种“自己是剑桥出来的”优越感，也慢慢演变成了不愿意提起自己来自名校却仍然没有工作的尴尬。

这样的反差，大概是大多人在申请的时候难以预料得到的。毕竟，“名校=成功”的等式，至今仍然是为大多数人所默认的。可是当我们面对一批又一批大学生出国深造又回国待业的时候，是否应该思考一下这理想与现实差距的背后是为什么呢？

一个被忽视的问题

将自己二十多年的人生浓缩在一沓堆满成绩和荣誉的纸上，等待高等学府那些“充满智慧”的招生委员会的宣判的过程，对申请留学的人来说，简直可以称之为神圣。因为那一纸结果，就像是成功的通行证。在这个阶段，没有人会问，“这之后所带来的一切是我想要的吗”这种看似没用的问题。

每每被问到“你们学校好不好？”的时候，我一般都会回答“那取决于你想要的是什么”，然后看着对方一脸迷茫。但这是我觉得最主要的决定因素。可惜的是，“我想读的学校和我是不是合适”这个问题却正是在申请选校费劲比较各种排名、专业优势、设备资源的时候，学生很少会去思考的，甚至觉得是不需要思考的：只要去了好学校，还有什么不合适的呢？

但实际上，尤其是真正优质的学校，往往会有它们自己的历史和思考，以及对于“我想要把学生培养成什么样的人”这个问题不同的答案。不同的教育理念和理想会引导学校在各种资源的配置和对教授的选择上产生很大的影响。因此，学校的培养方向与学生个人理想的方向的一致性对学生的就读体验和对日后发展的选择显得至关重要。

然而，这种一边倒的选校思维并不是个案，这也表明，对这个问题的忽视并不仅仅是个别学生的问题：我们的学校在招收学子的时候是否在强调自身排名、升学率、就业率等各种数字的同时，还能做到依据自己的文化、理念和目标来进行选择呢？“好成绩=好学校=好工作=好的未来”是不少学生笃信的等式。而学校的宣传和招生则从侧面加强这个等式的可信度：我们有各个行业的杰出校友，我们有丰富的就业资源，我们海外名校录取率节节攀升。我们会看到，对数字上的成功的过于追求，其实不约而同地忽视了学校和学生是否应该“般配”的问题，而这样产生的结果不会是理想的，即使是名校。

任何选择都是相互的

由于国际排名在亚洲靠前，加上坐落于离国门最近的国际化城市，我本科就读的香港大学近年来对于内地优秀学生的吸引力在学费节节攀升的情况下仍有增无减。甚至有了点“有这个成绩和条件，不去多可惜”的味道。港大无疑是所优秀的学校，但对于我的一些同学来说，我想这里也许真不是他们最好的选择。

大四时，一个朋友无数次重游她曾经委培过一年的北大，回来之后对我感叹：那些在未名湖边读杂书的时光多美好啊，港大这“薄扶林职业技术学院”(注：港大位于香港薄扶林道)简直是既压抑又无趣。这种论调，在刚刚来香港的时候不少人都有过，但这时已几近毕业，我惊讶于她仍旧处于这种不满的状态中。在交谈中我大致了解到她这几年一直不开心的原因：她在港大克服着一切让她喘不过气来的压力，却不觉得自己在变成“想成为的那个人”。

在港大，从大一开始，数不清的社交活动和职场信息就开始拼命往我们的邮箱里挤。身边的同学们还未站稳脚跟就开始部署自己暑假的实习计划。印象中，我的大一大二和内地埋头苦读的同学们简直有着天壤之别：准备托福以备交换之用，游走于各种企业的宣讲会当中获得就业信息，课堂学习充满了小组讨论和成果展示。英语早就不是一个需要学习的学科，而是需要于各个场合的必要技能。简直没有喘气，就熬到了毕业。但是也多亏了这样的压力，我们中的大多数人顺利地从暑期实习到最终拿到全职offer，留在了香港或是出国深造。

我感谢这学校给予我的众多资源和平台去体验不同的事物。可是，对于那些喜欢安静钻研，需要足够的个人空间去思考的人来说，找到方法和勇气去做自己想做的事情无疑是困难的。大学作为我们人生最重要的经历之一，若是不能使我们离“自己想成为的人”更近一点，那就始终是种遗憾。而这应该是学校和学生共同的目标。仅仅是成绩和数据上的匹配，招收到的学生不仅不一定能获得很好的发展，甚至可以产生非常负面的情绪。在这一点上，学校在招生宣传时，有义务将“自己希望为学生提供一种怎样的教育”表达得更加清晰。对于学生来说，不是每个名校都是一条有着美好未来的康庄大道，对于学校来说，不是每个状元学子都是下一个诺贝尔奖获得者。

错误的预期永远得不到正确的结果

如果说香港大学常常被学生诟病为“职业技能培养基地”，那么800多年以学术为基准的剑桥大学大概就没有这个问题了。我的确是冲着这个适合沉淀的地方去的，可惜的是，我所有的同学并非都这么想。在我拿到一个看起来无比简单的课所需要的厚厚的阅读清单，正准备感叹能学不少东西的时候，听到了这样的疑问：“要读那么多的书，哪有时间找工作？”在后来的了解当中，我发现由于剑桥的录取通知发得很迟，很多人都是冲着校名义无反顾地背弃了之前的各种安排而来的。

扩展：移动火柴使等式成立 / 不等式恒成立问题解法 / 含参不等式恒成立问题

剑桥并非不重视学生就业问题，但从理念与方法上与港大还是有区别的。我们的课程内容超过60%需要自己在家进行阅读和查找资料，考试也基本以论文和论述题为主。没有一个学期对相关课题的研究和积淀，想要取得好的成绩是不可能的。在这里，我第一次真正体会到了怎么在一个不熟悉的领域里，把一个课题从无到有自己写出来：从选题到构思，从查找资料构建论点到锁定关键文献。为了找证明一个论点的一个小小的数据可以在图书馆折腾一下午。在这种独立思考和创造的过程中，我体会到了从未有过的乐趣：我按照自己的思路去寻找答案得出结论，而不再是人云亦云。拿着我的第一篇论文，第一次感受到了所谓“研究”的含义。而在港大，尤其是在经管类学科，实用则是第一位的。事实上，我只要在选课上稍作筛选就能够一篇论文也不写顺利毕业。(注：我在港大和剑桥就读的都是经管类专业。)

虽然剑桥和港大都会为学生举办招聘会等活动以及提供求职指导意见和资料，但一旦离开了紧张的招聘活动现场，港大的餐厅里仍旧飘散着各种谁拿到了哪家公司的offer的传言，而剑桥的同学们更多的话题就变成了考试、论文和课程内容。这似乎也揭示了剑桥想宣扬的一种理念：学生最主要的任务是研究和学习，至于工作则是一件水到渠成的事情。基本功不打好，学校再怎么帮你找工作，终究也是差一点气候的。

并不是所有的人都理解这个理念，而这也许不能说是他们的错误：毕竟学校没有让我们有机会在去之前理解这一点。不少学校招收学生都不会像企业一样进行面试，也就不会有机会知道学生的预期到底是什么，就更不可能了解自己是否能够满足他们的期望。那么仅仅抢夺高分人才又有多大的意义呢？

我们需要的是思考和勇气

名校的光环始终是一时的，而教育经历的影响会长远得多。如何通过学校和学生的更好的双向选择和匹配，使得更多教育资源得到最大化的利用，为更多的人创造一个更好的教育体验和获得更有意义的提升，是学校和学生都需要思考的。思维模式的转变不是一件容易的事情。因此，学校不仅仅需要在选择学生的阶段视野更加开阔，也需要承担起从本质上引导学生形成这种思辨思维的责任。我们对于独立选择和思考的教育一直相对薄弱，而大学应当成为一个让这种能力得以强化的平台。

高校应该借助于广阔的资源，引导和帮助学生主动和开放地思考，而不是帮他们安排好所有的下一步——看似是帮助，反而局限了其他可能性。多为学生提供咨询和渠道去了解他们自己的兴趣，比起单纯地培养他们的面试技巧也许在初期更为重要。鼓励各类学生社团，举办就业诊所，甚至是增加更多的专业外选修课都是我所观察到的欧美院校颇为流行的做法。我们最终需要的不是名校，而是学生能够获得他们想要的成长。

注：本文作者彭薇霓，系香港大学学士、剑桥大学硕士。

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五 : 男子用手机转账转错对象 警方称不构成立案条件

　　手机银行转账，一不小心转错对象。想追回款项，却不知对方是谁联系不上。求助于银行，银行称涉及隐私无法提供，让找警方;警方称，不构成诈骗等立案标准无法立案。昨日早上，租住在丰台区的郑先生遇到上述情况。如何追回转错账户的3万元，郑先生伤透脑筋。

　　转账转错对象 对方联系不上

　　今年29岁的郑先生是浙江温州人，昨日早上9时许，他打开农行手机银行，给朋友“倪某霞”工商银行账户上转了3万元。“这是我之前欠她的”。

　　转账完后，他让对方查收，结果被告知未收到。他打开手机一查，发现转到了另一位名叫“倪某娜”的人头上。“她在我手机转账历史联系人里，转账时我没看清”。他想联系对方追回这笔款项，但只有对方银行卡号、姓名及开户行，却始终想不起来对方是谁，“可能是以前的客户”。

　　9时20分，他拨打了农行客服电话。但客服告知，为保护客户隐私，不能提供对方电话，并建议他报警。随后，他拨打了110。马家堡派出所民警随后出警，在了解情况后，告知他不构成立案条件，无法立案，并让他与银行协调解决。

　　紧接着，郑先生赶往中国工商银行总部，但因节假日放假无人上班，只得求助工商银行客服。客服拒绝提供联系方式，理由同样是“为保护客户隐私”，告知他向警方求助。“客服说，只要警方立案，银行一定会配合警方并提供帮助。”

　　民警“义务帮忙” 未查到电话

　　昨日下午2时许，郑先生无奈之下，前往马家堡派出所求助。早上曾出警的“那”姓社区民警，再次告知他无法立案。见郑先生心情焦急，民警陪同他前往距离派出所300米左右的工商银行镇国寺支行。

　　柜台工作人员了解情况后，表示需请示负责人。随后，一位胸口佩戴副行长铭牌的女负责人出现并告知：“客户信息属于隐私，根据规定我们无法提供。”但她表示，若警方能出具相关证明，则可以配合工作。

　　“这不构成立案条件，我也是义务帮忙。”民警解释，郑先生遇到的情况系个人疏忽造成，“不属于诈骗，也不属于刑事案件。”最终，在民警和郑先生多次请求下，银行负责人答应帮忙查询对方身份证号。

　　在取得对方身份证号后，郑先生与民警返回派出所。最终，查询到对方户籍信息登记在“石家庄藁城市丘头镇”，但并未登记有联系方式。

　　民警和郑先生致电丘头镇派出所，对方表示户籍室民警周一上班才能查询，让郑先生周一带上证据、个人身份证等前往派出所，“但愿他们那登记有电话”，郑先生称。

　　说法

　　律师：可要求银行提供联系方式

　　北京慕公律师事务所主任助理曹寒冰提醒，公民在发现汇错账户后，应尽快到就近银行柜台，凭转账当天转账信息向银行核实对方账户是否存在。若不存在或无效，则款项将在一定时间内自动回到汇款人账户。若真实存在且有效，汇款人可要求银行工作人员提供对方联系方式。

　　“银行作为转账服务平台提供者，有义务提供相关转账信息。”他称，郑先生因自己失误转账给了其他人，根据目前有关规定可能确实无法立案，但“不够立案并不是说达不到立案标准的案件不予处理，警方的职责是保护人民群众的生命财产安全。”

　　他称，若郑先生确实无法联系上实际收款人，或者联系上但对方不愿归还，可通过法律途径追回。他表示，若联系上了，郑先生可先同收款人协商，让对方返还;若对方拒绝，郑先生可以民法上的不当得利为案由起诉对方，从而追回这笔钱。“凭借汇款单，在被告住所地石家庄提起诉讼。”

　　追访

　　四大银行：不立案无法提供信息

　　针对郑先生遇到的情况，记者昨日联系了其账户所在银行。农行客服称，为保护客户隐私，无法提供客户个人信息，建议找当地派出所。而对于派出所对这种情况不予立案的问题，客服回答称，此事系个人行为，只能自己想办法。

　　就此问题，新京报记者又相继咨询了工商银行、中国银行、中国建设银行客服热线，得到的答复基本一样：为保护客户隐私，无法提供客户信息，建议报警，若警方不立案只能自己想办法。

　　招商银行客服也同样表示无法提供客户信息，但“如果联系不上对方，招行可帮忙联系。”新京报记者向招行客服提供了一个朋友的招行卡号，随后，朋友收到招行打来的两个电话。(记者 杨锋 实习生 王丹)

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