一 : 限制与消除系统误差的几种物理实验方法

摘 要：系统误差的特点是它的出现并不像随机误差那样服从统计规律而是服从某种确定的函数规律。本文总结了普通物理实验测量过程中几种限制与消除系统误差的方法，能较好地削弱或消除系统误差对结果的影响。

关键词：系统误差；限制与消除；测量方法
中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-61
48(2007)7(S)-0059-3

测量数据中，除了含有随机误差（偶然误差）之外还包含系统误差。当重复测量某一个物理量时，误差的数值和符号基本不变或按一定规律变化的那一部分就是系统误差。系统误差的特点是它的出现并不像随机误差那样服从统计规律而是服从某种确定的函数规律。在对系统误差进行分析研究确定其存在和所属类型后，可采用适当的方法对系统误差加以限制或消除，使测得值中的系统误差得到抵消，从而消弱或消除系统误差对结果的影响。

1 限制与消除系统误差的几种测量方法

1．1 交换抵消法
这种方法是使测量中的某些条件相互交换，使产生固定系统误差的因素对测量结果起相反的作用，从而抵消这种不变的系统误差。
例如用等臂天平称物体的质量。先在左盘放置砝码P，右盘放置被测物体m，如图1所示。
当天平平衡时被测物体的质量为：

如果天平两臂之长绝对相等，即l?1l?2＝1，则有 m＝P，即砝码的数值就是被测物的质量。但实际上两臂总是存在微小差别，即l?1l?2≠1，这时如果仍以m＝P作为测量结果，显然会使测量结果中带有固定系统误差。
为消除这一误差，我们可以将被测物与砝码互换位置，并改变砝码量值使天平重新平衡，如图2所示。
这时被测物与砝码的关系为：

利用（3）式所得被测物的质量值即不含由于天平不等臂而存在的固定系统误差。
1．2 代换消除法
代换法是在测量装置上对被测量进行测量后在不改变测量条件的情况下，立即用一个标准量代替被测量，再进行测量，从而求出被测量与标准量的差值，则被测量为：被测量＝标准量＋差值。
例如用惠斯通电桥测量未知电阻R?X的值，如图3。
根据电桥平衡条件有：R?x=R?1R?3R?2
由于R?1，R?2和R?3都有一定误差，因此按它们的标准值计算的R?x也必含有误差，即：

这就是说代换的结果，测量结果的误差Δ?X只与标准电阻的误差Δ?N有关，而与Δ?1，Δ?2，Δ?3无关。因此电桥的精确度对测量结果就没什么影响，这就消除了测量结果的仪器误差。
用电桥测电阻的另一种代换法是用一个可变标准电阻与被测电阻串联，如图4所示。
调节标准电阻使电桥平衡，这时有：

设标准电阻含有固定系统误差Δ?0及其它性质的误差Δ?N和Δ′?N，则R?X将有误差Δ?X：

之外，标准电阻的固定系统误差全被消除，而标准电阻的其它系统误差也可能部分被消除。
1．3 反向补偿法
在测量中改变某些条件，例如测量方向，电流方向等，使两次测量结果中误差的符号相反，从而抵消了固定系统误差。
例如用电位差计及标准电阻测量电阻值，如图5所示。
由于电压接头存在热接触电势，因此测得的电压并非电阻本身的电压，这必然引起系统误差。为了消除这种系统误差，可用正反两方向的电流测量两次，以抵消热电动势的影响。
当用正方向电流测得未知电阻两端电压U??ω正?时，实际上包含了热电势e?x，即：

同理标准电阻两端电压测得值为：

其中u?x，u?s分别为未知电阻两端和标准电阻的电压；e?x，e?s为热电动势。
现将电流反向（电流值未改变）则得：

（10）式减（12）式得未知电阻两端的实际电压值为：

（11）式减（13）式得标准电阻两端的实际电压值为：

于是未知电阻为:

由上式确定的未知电阻值，将不含因热电势所引起的系统误差。
1．4 对称观测法
当测量系统呈现某种对称性时，可以安排相互对称的两次测量，以此来削弱或消除系统误差。这种方法应用比较广泛，在一般的教学实验也被常用到。现举二例说明。
（1）用分光计测量角度时，由于刻度盘的转轴O与游标盘的转轴O′不重合将使角度读数由偏心产生系统误差。
为了克服这种误差，在游标盘的某一直径两端开两个读数窗口，如图6所示。

测量角度时，先在?AB?｛刻度上读取θ?1，然后在?A′B′?｛刻度上读取θ?2，根据平面几何的圆内定理，圆内角（对于刻度盘）θ的读数应等于:
(?AB?｛的度数+?A′B′?｛的度数)/2，而
?AB?｛的度数也就是以O为圆心的圆心角θ?1和θ?2，因此得：

即二个窗口读数θ?1和θ?2之平均值就等于游标的转角θ。
（2）LRC串联电路的谐振频率的测定。
谐振曲线如图7所示，可以表为：

如果以电流最大值来判断谐振点从而测定谐振频率则由于检测仪器具有一定的灵敏阀值，而C点附近的曲线斜率很小，使测量很容易产生误差。为此取I=I??Max?2的曲线斜率最大处A点和B点，读取相应的频率ω?1和ω?2，谐振频率为：

由［www.61k.com)于A，B点的曲线斜率最大，在同样的仪器灵敏阀值之下，可使ω?1和ω?2测得更准确，从而达到消弱系统误差的目的。
1．5 周期性系统误差的消除
对于周期性系统误差，测得一个数据后，相隔半个周期再测一次，只要所测次数为偶数，然后取平均，就可以消除周期性系统误差。例如刻度盘偏心误差的消除就是采用相距180°的一对游标读数，然后取平均。

2 系统误差已消除的准则

采用各种方法去消除系统误差，最终不可能把系统误差完全消除干净而总有一定的系统误差残余。实际上，只要将系统误差减弱到某种程度，这时就可以认为系统误差已经被消除了。
根据四舍六入五取偶的数字截尾准则，当残余系统误差θ?x 绝对值满足：｜θ?x｜<1210?x时，就可以认为系统误差已经消除，而不必再采取进一步措施。上式中10?x 表示误差最后一位有效数字所在的位置。

3 结语

虽然系统误差的出现都具有某种确定的规律性，但这种规律性对不同的实验测量却是不相同的，须针对每一具体情况采取不同的处理方法。本文结合普通物理实验实例分析的常用的五种消除系统误差的测量方法和判断系统误差是否已消除的基本准则，在新一轮中学物理课程改革中特别是实验技能方面，对提高学生实验设计能力和误差处理能力都有一定的促进作用。

参考文献：
［1］普通物理实验 （力学部分）［M］.杨述武 主编. 2000.5，第三版.高等教育出版社。
［2］普通物理实验 （电磁学部分）［M］.杨述武 主编. 2000.5，第三版.高等教育出版社。
［3］普通物理实验 （光学部分）［M］.杨述武 主编. 2000.5，第三版.高等教育出版社。
(栏目编辑王柏庐)

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

二 : 减小和消除系统误差的方法

在测量过程中，若发现测量数据中存在系统误差，则需要作进1步地分析比较，找出产生［www.61k.com]该系统误差的主要原因以及相应减小系统误差的方法。由于产生系统误差的因素众多，且经常是若干因素共同作用，因而显得更加复杂，难以找到1种普遍有效的方法来减小和消除系统误差。下面几种是最常用的减小系统误差方法。

1．针对产生系统误差的主要原因采取相应措施

对测量过程中可能产生的系统误差的环节作仔细分析，找出产生系统误差的主要原因，并采取相应措施是减小和消除系统误差最基本和最常用的方法。例如，如果发现测量数据中存在的系统误差的原因主要是传感器转换过程中存在零位误差或传感器输出信号与被测参量间存在非线性误差，则可采取相应措施调整传感器零位，仔细测量出传感器非线性误差，并据此调整线性化电路或用软件补偿的方法校正和消除此非线性误差。如果发现测量数据中存在的系统误差主要是因为信号处理时采用近似经验公式（如略去高次项等），则可考虑用改进算法、多保留高次项的措施来减小和消除系统误差。

2．采用修正方法减小恒差系统误差

利用修正值来减小和消除系统误差是常用和非常有效的方法之一，在高精度测量、计量与标定时被广泛采用。

通常的做法是在测量前预先通过标准器件法或标准仪器法比对（计算），得到该检测仪器系统误差的修正值，制成系统误差修正表；然后用该检测仪器进行具体测量时可人工或由仪器自动地将测量值与修正值相加，从而大大减小或基本消除该检测仪器原先存在的系统误差。

除通过标准器件法或标准仪器法获取该检测仪器系统误差的修正值外，还可对各种影响因素，如温度、湿度、电源电压等变化引起的系统误差，通过反复实验绘制出相应的修正曲线或制成相应表格，供测量时使用。对随时间或温度不断变化的系统误差，如仪器的零位误差、增益误差等可采取定期测量和修正的方法解决。智能化检测仪器通常可对仪器的零位误差、增益误差间隔一定时间自动进行采样并自动实时修正处理，这也是智能化仪器能获得较高测量精度的主要原因。

3．采用交叉读数法减小线性系统误差

交叉读数法也称对称测量法，是减小线性系统误差的有效方法。如果检测仪器在测量过程中存在线性系统误差，那么在被测参量保持不变的情况下其重复测量值也会随时间的变化而线性增加或减小。若选定整个测量时间范围内的某时刻为中点，则对称于此点的各对测量值的和都相同。根据这一特点，可在时间上将测量顺序等间隔对称安排，取各对称点两次交叉读入测量值，然后取其算术平均值作为测量值，就可以有效地减小测量的线性系统误差。

4．采用半周期法减小周期性系统误差

对周期性系统误差，可以相隔半个周期进行一次测量，如图1所示。取两次读数的算术平均值，就可以有效地减小周期性系统误差。因为相差半周期的两次测量，其误差在理论上具有大小相等、符号相反的特征，所以这种方法在理论上能很好地减小和消除周期性系统误差。

图1　半周期法读数示意图

以上几种方法在具体实施时，由于种种原因都难以完全消除所有的系统误差，而只能将系统误差减小到对测量结果影响最小以至可以忽略不计的程度。

如果测量系统误差或残余系统误差代数和的绝对值不超过测量结果扩展不确定度（有关内容详见本章第五节）的最后一位有效数字的一半，通常就认为测量系统误差已经很小，可忽略不计了。

三 : 消除你对红枣的误解！

在这个全民养生的时代，红枣被奉为滋补的圣品。最亮眼的广告就是，一个梦露装扮的美女，抱着红枣浓缩汁。不过，梦露大概不会喜欢那种奇异的味道。因为，几乎没有西方人种过枣树，吃过枣。

不折不扣的东方果实

枣之正宗是鼠李科枣属植物枣的果实。整个枣属的成员不多也不少，就170来种。不过，这个家族的分布区很集中，绝大多数种类都集中在亚洲南部地区。这样的结果是，纵然大枣有百般甜蜜，也没能与西方人发生关系。纵观西方有关食用植物的著作，从剑桥出版社的《The Cambridge World History of Food》到牛津出版社的《Food Plant》，压根没有提到枣这种植物。

其实，甜味成为人类餐桌的一个主导元素，并不是很久远的事。要知道，从18世纪开始，蔗糖才成为一种大众消费品。我们甚至可以说，甜味是种可有可无的味道，它们同胡椒味、辣椒味一样也只是一种调味元素而已。在很长时间里，甜味的果实一直是被当做餐桌的补充品，或者奢侈品出现。而甜味水果若仅仅居于这种地位，则完全没有必要费力气来引进了。毕竟，欧洲所产的苹果、樱桃，以及蜂蜜已经可以满足人们对甜的需求。最近的一项调查发现，有关大枣的研究项目几乎是由中国、印度和日本霸占。这样看来，枣是个不折不扣的东方果实。

粮食作物？不大可能

在中国，枣的栽培史已经长达7000多年，有文字记录的栽培史至少有3000多年。考古学家先后在山东、广东、甘肃、新疆等地的古墓中，发掘出枣核和干枣遗迹，表明枣树栽培在汉代时就已经很普遍了。最初对于枣的热衷，大概是因为它们可以提供丰富的糖分。在《礼记》中有这样的描述，“以枣、栗、饴、蜜以甘之”，说白了，枣就是一种甜味调料。至于现在流传的它们的美容效果，还不是那些处于农业生产初级阶段的人所要考虑的事情。

当然，甜味的大枣完全可以填饱肚子，毕竟红枣里面含有大量的糖和碳水化合物。在《战国策》中，苏秦在说服燕文侯时，就曾拿枣来说事，“北有枣、栗之利，民虽不由佃作，枣、栗之实，足实于民”。这个语句被多方引用，成为枣是重要粮食的证据。实际上，只要仔细分析一下，这话完全是苏秦在拍马屁。要知道，即使在栽培和杂交技术大发展的今天，红枣的亩产最高不过1000千克。注意！鲜枣里面有70%以上都是水分，碳水化合物只能占到20%左右。也就是说一亩红枣提供可以提供的碳水化合物不过200千克。而实际情况是，大枣的亩产通常只有200千克左右。要想成为粮食作物，红枣显然是不够格的。恐怕在饥荒时期，作为应急食品还差不多。

在晒干以前，鲜枣里70%以上都是水分，碳水化合物只占到20%左右。图/Wiki Commons

药物，还是食物？

今天我们知道，枣能提供的最重要的营养元素就是维生素C。每100克鲜枣中的维生素C含量可以高达500毫克，只是待到红枣晾干，维生素C的含量就下降到了12毫克/100克。所以，那些想要靠吃干红枣补充维生素C的同学，还是放弃这个念头吧。

当然，红枣最出名的作用还是“补血”。一听到补血，人们自然就想到铁元素的含量。确实，铁的补充对于制造更多的红细胞至关重要。只是，每100克干红枣的含铁量平均只有2毫克。且不说每100克猪肝的含铁量可以达到25毫克以上，就连油菜的铁含量也可以达到3毫克/100克。从这个角度来说，用红枣补血只是个关于“红”的联想罢了。只是还有人提出，红枣中的多糖对于刺激脾的发育有一定的作用，这是不是真正能帮助贫血者，或者增加血容量，仍然是个未知数。

看了上面的故事，你是不是要放弃红枣了？千万别这么冲动！毕竟红枣有特殊的风味，也有足够的甜味，以此来调整一下饮食，以红枣银耳羹这样的甜品形式出现，也是不错的选择。

糯米枣 & 红枣银耳羹 图/xiachufang.com

歪瓜裂枣才够甜？

虽然红枣被人们视为果中上品，可是与它们有关的成语可都不怎么样。不是囫囵吞枣，就是歪瓜裂枣，民间有一种流言，是歪瓜裂枣才够甜。只是，枣裂不裂跟含糖量并没有直接的关系。裂枣主要是由于枣果的快速生长引起的。它们是枣果本身（表皮角质层的厚度，果肉的弹性），水分供应，以及天气情况共同作用的结果。那些不够坚挺的角质层，在吸收了大量水分后，细胞便撑挤破裂了。

打枣是闹哪样？

“有枣没枣打三竿”，枣树没事挨几下似乎还真有必要。枣树会大量开花，一棵树冠直径6米的枣树可以开出60万到80万朵花。所以在开花期间，枣树也是重要的蜜源植物。

但是，在一般情况下，只有10%的花朵会贡献红枣。由于花朵和幼果对于资源的竞争，其中的90%来不及长大就都去见土地爷了。为了解决这个问题，聪明的种植者开发出了去掉部分花果的方法，促进结果的方法。在《齐民要术》中就有这样记载，“以杖击其枝间，振去狂花。不打，花繁不实，不成"。经过疏花疏果的处理，枣树的产量甚至能提高3倍之多。这么看来，先打三竿，才是保证有枣的好方法呢。

甜后代，酸祖宗

打枣毕竟是个技术活，一般人也没机会参加。倒是漫山遍野的酸枣刺，估计很多人小时候经常去光顾，但对我而言，就算如何“历尽艰险”，采回的酸枣味道却不怎么样。那些薄薄的果肉，还有酸溜溜的味道似乎并没有什么吸引力。

有意思的是，虽然酸枣的味道不怎么样，但是这丝毫不会埋没它们的重大贡献，因为它们是红枣的祖先。研究人员对比了酸枣和枣的花粉形态，染色体，DNA等特征，得出了枣是由酸枣演化而来的结论。如此香甜的后代，有个如此酸的老祖宗，恐怕是大家难于想到的吧？

四 : Win7判断进程中哪些是系统进程以免误伤的方法

　　Win7系统中，系统还有程序都是以进程的方式在系统中运行着，通常情况下我们都会在任务管理器中查看进程，以及对进程的一些操作，如结束，可是很多人并不知道哪些进程该关，哪些不该关。因为进程又分有系统关键进程和应用程序进程，当我们不小心把系统关键进程结束掉的话，就会对系统运行造成影响。那么我们要怎么分辨哪些属于系统进程呢？

　　1、首先打开任务管理器的进程页面，一是看描述，我们可以简单的从描述里知道这个进程是做为什么用的！不过有很多进程是没有描述或没有文字描述，这样我们就无法知道了。我们可以看第二个方法。

　　2、我们可以以进程的“用户名”来判断是否为系统进程，系统进程一般以“System”，“LOCAL SERVICE”，“NETWORK SERVICE”等三个用户名表示，而Administrator是以当前登录用户运行的第三方软件进程。

　　通过上述方法，就能够判断出哪些是属于系统的进程。当我们知道哪些是属于系统进程，对进程的操作就有着很大的帮助。

本文标题：消除系统误差的方法-限制与消除系统误差的几种物理实验方法
本文地址： http://www.61k.com/1150872.html