一 : 如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE

如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE

如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE的参考答案

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.

在△ACE和△FDE中,

AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE

∴△ACE≌△FDE（SAS）

∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC

∵AC=CD

∴∠CAD=∠ADC

∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠FDC+∠ADC=ADF

在△ABD与△AFD中

AD=AD,∠ADB=∠ADF,BD=DF

∴△ABD≌△AFD（SAS）

∴∠BAD=∠FAD,

即AD平分角BAE.

二 : 角ABC内射线的条数是N,那角的总个数是几个

角ABC内射线的条数是N,那角的总个数是几个

角ABC内射线的条数是N,那角的总个数是几个的参考答案

1+2+...+N+(N+1)=(N+1)*(N+2)/2

三 : 如图，在三角形ABC中，AD的长度是AB的34

如图，在三角形ABC中，AD的长度是AB的

3

4

如图，在三角形ABC中，AD的长度是AB的34的参考答案

过点D作线段AC的垂直线段，设为h，过点B作线段AC的垂直线段，设为H，如图：

所以h：H=AD：AB=3：4

h=

3

4

H，

AE的长度是AC的

2

3

，

所以：S_△ABC=AC•H•

1

2

，S_△AED=AE•h•

1

2

=

2

3

AC•

3

4

H•

1

2

=

1

2

AC•H•

1

2

所以：S_△AED：S_△ABC=

1

2

AC•H•

1

2

：AC•H•

1

2

=1：2

答：三角形AED的面积是三角形ABC面积的二分之一．

本文标题：ad是三角形abc的中线-如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE
本文地址： http://www.61k.com/1166769.html